带支撑粘弹性阻尼器耗能结构的随机地震响应分析
黏滞阻尼器在框架结构抗震加固中的应用与研究
黏滞阻尼器在框架结构抗震加固中的应用与研究摘要：近年来利用阻尼器对既有建筑结构进行减震加固得到了广泛关注。
本文建立了某实际4层框架结构的非线性模型，然后设置黏滞阻尼器（VFD），利用时程分析法对有、无控结构进行地震响应分析计算，得出该结构的耗能减震效果。
最后利用云图法，选取数条地震波对结构进行分析计算，对有、无控结构进行概率地震分析，通过对比概率需求模型、易损性曲线的差异分析黏滞阻尼器的耗能减震作用。
计算结果表明，通过对该结构设置若干VFD，结构的地震响应得到显著地减小，结构整体减震效果明显；有控结构的地震需求易损性曲线相较无控结构趋于平缓，表明VFD对该结构的耗能减震加固作用明显。
关键词：框架结构；黏滞阻尼器；非线性时程分析；云图法；结构概率地震需求分析耗能减震技术就是在结构的选定位置增设耗能装置，在小震作用下，耗能装置和结构一并处于弹性状态，可减小结构的地震响应，使结构主体处于安全范围，一旦出现大震，这些装置可以在结构破坏前率先达到屈服状态，来消耗大部分能量。
近年来利用耗能减震器对既有建筑结构进行减震加固得到了广泛关注。
1.消能减震的概念及耗能原理为了达到消震减能的目的，可以通过消能装置的安装来避免主体结构因地震能量而响应而造成的破坏，究其本质，消能减震技术是一种加固技术。
传统的抗震思路是进行“硬抗”，但却存在诸多的弊端问题。
而消能减震技术，则能够避免传统抗震加固的不足，通过“以柔克刚”的方式进一步达到抗震加固的效果。
从消能减震结构角度来看，其方式就是融入了减震控制思想，在原结构当中增加了消能减震装置，从而形成新的结构系统，图1对其进行了展现，通过图中资料的了解，无论是原结构还是消能减震装置，都是新结构系统的重要组成部分，并且在其中发挥了重要的作用。
相较于原结构而言，新结构系统在效能能力以及动力特征方面有自身的独特性，能够降低原结构承受的地震作用，这也是进行地震反应控制的一种有效方式，其目的是为了减少对主体结构造成的损害。
Maxwell粘滞阻尼器耗能结构的随机地震响应
引文格式 ：李 创第 ，夏立 志 ，葛新 广 ，等． Ｍ ｘ ｅ 粘滞 阻尼器 耗 能结构 的 随机地 震响 应 ［］ ａｗ ｌ ｌ Ｊ ．桂林 理 工大学 学 报 ，２ １ ，３ ０１ １
联 ，也可 用 改进后 的 Ｍａｗ ｌ模 型描述 。 因此研 由度 结构 的 随机地 震 响应进 行 了系统 研究 。 ｘｅ ｌ 究 Ｍａｗ ｌ粘 滞 阻尼器 耗 能结构 的地 震 响应 具 有理 ｘｅ ｌ
论与 工程 意义 。
支撑 刚度 与 原 Ｍａｗ ｌ 模 型 中 的 弹 性 元 件 刚度 串 本文运 用 随机 平均 法 ，对 Ｍａｗ ｌ阻尼 器 耗 能单 自 ｘ ｅｌ ｘ ｅｌ
增 大时 ，结构 随机 响应 减小 ，减震 效果 增强 。 关键 词 ：随机 响应 ；随机 平均 法 ；Ｍａｗ ｌ阻 尼器 ｘ ｅｌ
中图分 类号 ：Ｔ ３ １ ３ Ｕ １．
文献标 志码 ：Ａ
粘 滞 阻尼 器 和 粘 弹 性 阻尼 器 等被 动 控 制 技 术 因此 ，为 了使设 计人 员掌 握 Ｍａｗ ｌ粘滞 阻 尼器 耗 ｘ ｅｌ
第３ １卷 第 １期
２ １ 年 ２月 ０１
桂 林 理
工 大 学
学 报
Ｖｏ． ．１ １３１ Ｎｏ
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｕ ｌ ｉｅ ｓｔ ｆ ｃ ｎ ｌｇ ｏ ｒ ａ ｆＧ ｉ ｎ Ｕｎ ｖ ｒｉ ｏ ｈ ｏｏ ｙ ｉ ｙ Ｔｅ
Ｆｅ ． ２ ｂ ０１１
文 章编 号 ：１ ７ ９ ５ （０ １ １ ０ １ ７ ６ ４— ０ ７ ２ １ ）０ —０ ６ —０
．
响的条 件 。 由于 上 述 研 究 侧 重 于 大 量 数 值 计 算 结
＝ｃｋ ＝ 等 ， 凡
ｓ
１＿
钢支撑混凝土框架结构的减震改造
。 粘弹性阻尼器一般设在有较大相对变形
处， 粘弹性材料产生剪切滞回变形， 耗散结构的振动能量， 减 从而产生减震效果。 本文将粘弹性阻尼 小结构的振动响应， 器通过附加支撑的形式作为钢支撑混凝土框架结构的耗能 减震改造设计方案， 从层间位移角、 结构能量分配、 结构位移 时程响应、 加速度时程响应等方面， 对比分析未设置阻尼器 、 设置阻尼器工况下结构的地震响应 。 分析结果表明： 粘弹性 阻尼器可提高结构的整体抗震性能， 有效地降低结构的地震 响应。 一、 粘弹性阻尼器力学模型 目前已提出了多种粘弹性阻尼器的力学模型， 而每个模 型有各自不同的适用条件 。 本文采用基于等效刚度和等效 阻尼的 Kelvin 模型
［4 ］
来模拟粘弹性阻尼器， 该模型体现了粘
弹性装置的瞬态弹性响应， 能很好地反映其蠕变和松弛现 象， 概念清晰、 简单适用。如图 1 所示， 该模型由一个线性弹 其恢复力 可以表示为： 簧单元和线性阻尼单元并联而成， f = c e u + k e u（ 1 ）
为：
E in 为地震输入结构的能量； E k 为结构的动能； E c 式中， E h 分别为结构的弹性应变能和 为结构本身的阻尼耗能； E e 、 滞回耗能； E d 为粘弹性阻尼器耗能装置提供的额外阻尼器耗 能。 三、 粘弹性阻尼器工程应用 （ 一） 工程概况。苏州某厂房减震改造项目分为东 、 西两 考虑为钢支撑混凝土框架体系， 共 3 层， 个独立的抗震单元， 总高度 7． 7m + 6． 8m + 7． 8m = 2词】 粘弹性； 阻尼器； 耗能； 减震设计 【作者简介】 贾大焕（ 1984 ～ ） ， 女， 河南人； 中国核电工程公司郑州分公司民用建筑设计研究所助理工程师 男， 安徽人； 中国核电工程公司郑州分公司民用建筑设计研究所助理工程师 鲍永健（ 1985 ～ ） ，
粘弹性阻尼结构的地震反应分析
ｆ
［］ Ｏ
结 Ｊ 出
［］ ，
１
也 是 全 合 ，以 构 地 时 产 不 忽 的 Ｉ ［ 一［ ＋ ） ［］ ［］ ［ｄ ｊ 不 完 重 的所 结 在 震 会 生 可 略 平 一 ［ 一 一 ｃ＋ｃ ） ］（ ］ ｔ（ ］
……
２ 粘弹性 阻尼 结构 的地震反应分析
ｌ
Ｊ ●
ｒ 们
的应用 ， 安装有 粘弹性阻尼器 的结构称之 为粘弹性 阻
目前 的减震研究大都 是将 结构简化成平面模 型 ， 只考 并 虑单 向或双 向地震 动作用 来进 行分 析 、 控制 的 。然 而 ， 由
式 ， ｛ ．状 向 ， 。 构 位 向 中 ：Ｉ｝ 态 量｛ 为 的 移 为 ｃ 结 ，
随着高强、 轻质建筑材料在建筑结构中的广泛应用 ， 结
构变得更柔和低阻尼 ， 结构 对地 震激励 也就 更加 敏感 。 建筑
Ｃ ｛ ｔ ［ ］ ［ ］ ｛ ＋（ Ｋ ＋［ ］ ｛ Ｍ］ ｂ ＋（ ｃ ＋ ） ｌ ［ ］ ） ｌ
： 一
结 釜 结构 莲消耗地 震能 量 、 翌 ， 圭 地 些耗能装置来增大 的阻尼 对 减小
ＴＨ ，
量 Ｎ 结 构 的 层 数 ，｛ Ｉ 结 构 的 速 度 向 量 ：Ｄ ： 为 为 ｒ ＩＩ ｏ １ ｒ０ １ ｆ １
，
于 震 的 质 多 的不 存 这 个 动 量还 ｉ［］ 肘］ ｉｊ 输出 阵 Ａ 地 动 本 是 维 ，仅 在 三 平 分 ，存 一肼 ｔ ｔ ； ｊ ｊ Ｊ为 矩 ； ＝
，
．
２８ ８ Ｐ ， 损因子 ＝１２ 支撑角度为 趴＝ｎ３６ ６ ＝３。 ．６Ｍ ａ耗 ．， ｔ （ ．／ ） １。 ａ 阻尼 器计算模型 采用 开尔文模 型。地震 波选用 Ｅ ｃｅｌ １ 曲
结构随机振动响应特性分析与控制方法研究
结构随机振动响应特性分析与控制方法研究随着城市化进程的加速和人们对建筑物安全性的要求不断提高，结构随机振动的研究和控制变得越来越重要。
本文将探讨结构随机振动的响应特性分析以及控制方法的研究。
第一部分：结构随机振动的响应特性分析结构随机振动是指由于外部激励或内部不均匀性引起的结构的随机振动。
为了深入了解结构随机振动的特性，需要进行响应分析。
响应分析是通过数学建模和计算方法，研究结构在随机激励下的振动响应。
在结构随机振动的响应特性分析中，常用的方法有频域分析和时域分析。
频域分析是通过将结构的振动响应信号转换为频谱，分析不同频率下的振动特性。
时域分析则是直接观察结构在时间上的振动响应，了解结构的动态行为。
此外，还有一种重要的方法是模态分析。
模态分析是通过计算结构的模态参数，如固有频率、阻尼比和模态形态等，来研究结构的振动特性。
模态分析可以帮助我们了解结构的主要振动模式和频率范围，为后续的振动控制提供依据。
第二部分：结构随机振动的控制方法研究结构随机振动的控制方法研究是为了减小结构的振动响应，提高结构的稳定性和安全性。
常用的结构振动控制方法包括被动控制、主动控制和半主动控制。
被动控制是指通过在结构上安装吸振器、阻尼器等被动装置，来吸收和分散结构的振动能量。
被动控制方法简单、成本较低，但需要根据结构的特性进行设计和安装。
主动控制是指通过在结构上安装传感器和执行器，实时监测和调整结构的振动响应。
主动控制方法可以根据实时的振动信号进行反馈控制，实现有效的振动抑制。
然而，主动控制方法的实施较为复杂，需要高度的技术支持和成本投入。
半主动控制是被动控制和主动控制的结合，通过在结构上安装可调节的装置，实现对结构振动的控制。
半主动控制方法综合了被动控制和主动控制的优点，具有较高的控制效果和较低的成本。
结构随机振动的控制方法研究还涉及到多学科的交叉，如结构动力学、控制理论、材料科学等。
通过不断的研究和探索，我们可以提高结构的抗震性能，保障人们的生命财产安全。
带支撑五参数粘弹性阻尼器耗能结构的随机地震响应分析
１ 结构 运 动 方 程
设结构的质量 、 刚度和阻尼为 ｍ、 ｋ 、 Ｃ ； 带支撑粘 弹性阻尼器的各参数为 ｋ 、 ｋ 。 、 ｋ 、 Ｃ 、 Ｃ ： ， 其阻尼力为
Ｐ（ ｔ ） ； 结 构 相 对 于 地 面 的位 移 、 阻 尼 器 和 支 撑 相对 于 地面 的位 移 分 别 为 、 、 。在 地 震 作 用 下 ，
挥或接近纯阻尼元件 的效果 Ｊ 。为提高精度 ， 有必
要考 虑有 限支 撑 刚度 的影响 。 频域 法直 接对微 分方 程求解 ， 具 有物 理概 念强 、 系统 动态 特性 曲线 直 观 的 优点 ， 是 控 制 理 论 中重 要
的基 本方 法 。
弹性阻 尼器 正是 通过 改变 结构 的动力 特性 以达到减 震 目的 的… 。近 年来 ， 粘 弹 性 阻尼 器 等 被 动 控 制技
原结 构 简 图及 计算 简 图见 图 １ 、 图２ ， 运 动方程 为 ：
ｍ 爱＋ ｃ ＋ ＋ Ｐ＝一 ＝ １ ＋ ２ （ １ ） （ ２ ）
构， 国内欧进 萍 教授 已建 立 了 强行 解 耦 法 近 似计 算 各 振 型 的等 效 阻尼 比 Ｊ ， 国外 Ｓ ｏ ｏ ｎ ｇ教 授 团队 已建 立 了模 态应 变 能法 近 似计 算 等 效 阻 尼 比 ， 研 究 表
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｔ ｈ ｅ ｒ ａ ｎ ｄ ｏ ｍ ｓ ｅ ｉ ｓ ｍｉ ｃ ｒ ｅ ｓ ｐ ｏ ｎ ｓ ｅ ｏ ｆ ａ Ｓ ＤＯＦ ｃ ｏ ｎ ｓ ｕ ｍｐ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｗｉ ｔ ｈ ｓ ｕ ｐ ｐ ｏ ｓｉ ｎ ｇ ｆ ｏ ｒ ｖ ｉ ｓ ｃ ｏ ｕ ｓ ｅ ｌ ａ ｓ ｔ ｉ ｃ ｄ ａ ｍｐ ｅ ｒ ｗｅ ｒ ｅ ｓ ｔ ｕ ｄ ｉ ｅ ｄ ． Ｆ ｉ ｒ ｓ ｔ ｌ ｙ． ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ｕｃ ｒ ｔ ｕ ｒ ｅ ｅ ｑ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｍｏ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｓ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｉ ｓ ｈ ｅ ｄ ． Ｔ ｈ ｅ ｎ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ｕｃ ｒ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ ｄ ｉ ｓ ｐ ｌ ａ ｃ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｒ ｅ ｓ ｐ ｏ ｎ ｓ ｅ ｖ ａ ｒ ｉ ａ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｔ ｉ ｃ ｓ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｉ ｓ ｇ ａ ｉ ｎ ｅ ｄ ｗ ｉ ｔ ｈ ａ ｐ ｐ ｌ ｙ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ￣ ｅ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｙ ｄ ｏ ｍａ ｉ ｎ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｓ ｏ ｌ ｖ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ． Ａｎ ｄ ａ ｎ ｕ ｍｅ ｉ ｒ ｃ ｌ ａ ｅ ｘ ｍ ｐ ａ ｌ ｅ ｉ ｓ ｐ ｒ ｅ ｓ ｅ ｎ ｔ ｅ ｄ ． Ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｎ ｓ ｐ ｉ ｃ ｕ ｏ ｕ ｓ ｄ ａ ｍｐ ｉ ｎ ｇ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ａ ｎ ｄ
粘弹性阻尼器振动控制仿真分析
０ 前 言
Ｇ
消 能减 震 控 制 主要 通 过 在 原 结 构 中 ， 加 消 能 减 震 装 附
置 来 消减 地 震 输 入 能 量 。粘 弹 性 阻 尼 器 是 一 种 常 用 的 耗 能装置 ， 他通 过 粘 弹 性 材 料 的 剪 切 滞 回 变 形 耗 散 能 量 ， 以 达 到减 小 结 构 动 力 反 应 的 目 的 。粘 弹 性 阻 尼 器 最 早 被 用
图 １ 常 用 的 粘 弹 性 阻 尼 器 仿 真 阶段 ］ 。 ３ 设 置 粘 弹 性 阻 尼 器 结 构 的 运 动 方 程
其 本构 方程为 ｆ 一 ＋ｇ ； 中 ｆ为 剪应力 ， ｊ分 式 ，，
别 为 剪 应 变 和 剪 应 变 率 ；ｏ ｑ ｑ ， 分 别 为 粘 弹 性 材 料 性 能 确 定 的 系 数 。根 据 其 本 构 关 系 式 可 以 写 出 粘 弹 性 材 料 阻 尼
ห้องสมุดไป่ตู้
粘 弹 性 阻 尼 器振 动 控 制 仿 真 分 析
刘 才 龙
（ 徽交通职业技术学 院 ， 徽 合肥 安 安 ２０５） ３ ０ １
摘 要 ： 了推 进 粘 弹性 阻 尼 器技 术 的 工 程 应 用 ， 开 尔 文模 型 来描 述 粘 弹 性 阻 尼 器 的 耗 能 性 能 ， 受 控 结 构 的 运 动 为 用 将 微 分 方 程 用 状 态 空 间 法 来描 述 。 以 ＭＡ Ａ ＴＬ Ｂ编 制 Ｓ ＭＵＬ ＮＫ 工 具 箱 进 行 动 态仿 真 ， 用 Ａ ＹＳ软 件 对 某 钢 框 Ｉ Ｉ 并 ＮＳ
于军 事 、 空 航 天 和 机 械 工 程 的 减 振 中 ， 土 木 工 程 中应 航 在
Ｆ
用 早 期 主 要 用 于 结 构 的 抗 风 减 振 工 程 中 ， 用 于 结 构 地 震 而
弹性-粘弹性复合结构随机响应的各阶谱矩的计算方法
弹性-粘弹性复合结构随机响应的各阶谱矩的计算方法
冉志;张天舒;方同
【期刊名称】《振动工程学报》
【年(卷),期】2003(016)003
【摘要】提出了一种新的计算弹性-粘弹性复合结构随机响应的各阶谱矩的计算方法,它是一种时域复模态分析方法.利用此方法获得了弹性-粘弹性复合结构在白噪声、滤过白噪声等典型平稳随机激励下随机响应的各阶谱矩的解析表达式,分析了粘弹
性对各阶谱矩的影响.此计算方法简便、易用,无论单自由度或多自由度系统均适用,为进一步研究弹性-粘弹性复合结构在随机激励下的可靠性打下良好基础.
【总页数】5页(P363-367)
【作者】冉志;张天舒;方同
【作者单位】东华大学理学院,上海,200051;东华大学理学院,上海,200051;西北工
业大学工程力学系,西安,710072
【正文语种】中文
【中图分类】O324
【相关文献】
1.带粘弹性阻尼器的多高层建筑基于Davenport谱随机风振响应的精确解法 [J], 邹奕男;罗臻
2.弹性-粘弹性复合结构动力响应的增维精细积分法 [J], 高小科;邓子辰;黄永安
3.基于Clough-Penzien谱的粘弹性耗能结构地震响应的简明解析解法 [J], 邹万杰;姜琰;张梦丹;葛新广
4.基于Clough-Penzien谱的粘弹性耗能结构地震响应的简明解析解法 [J], 邹万杰;姜琰;张梦丹;葛新广
5.弹性-粘弹性复合结构系统的随机响应分析 [J], 张天舒;方同
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式（ ） １ 和式 （ ） 整 理 可 化 为 ： ４经 ｆ ＋２ ０ ＋ ２ ＋卢 Ｐｔ￡ ０ Ｉ ｌ （）
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［ 定稿 日期］０ １— ９—１ ２１ ０ ９ ［ 基金项 目］ 西高校 百名 中青年学科 带 头人 计划 项 目 广
（ Ｃ ０ ６ ８４ １ ） 广 西 科 学 基 金 项 目（ ５５ ２ ） 广 西 自然 Ｒ ２ ０Ｏ １０７ ； ０７０１ ； 科 学基 金 项 目（ ４ １０ ） 广 西教 育厅 科 研 项 目（ ５８ ５ ） ０８０１ ； ０ ０ ０２
Ｐ ｚ ＝ 居 ２＝ｋ ｘ ＋Ｐｌｚ （） ｂ ｏＩ （）
Ｐ１ｔ （）＋Ａｌ （） ＝ ｃ Ｐ１ ｔ ｌ ｌ
式 中： ＝ ｋ 为松 弛系数 。 Ａ ｃ／ ，
由式 （ ） 式 （ ） 得 ： ２和 ３可
一
［ 者简介 ］ 作 李创第 （９ ４～） 男， 士， １６ ， 博 教授 ， 从事 结构
Ｋ ｌｉ模 型 、 ｅｎ ｖ 标准线性 固体模 型 、 分数导 数模 型等 。在 Ｍａ— ｘ
ｗ ｌ模型基础上可 扩展 为三参 数 的粘 弹性模 型。对支 撑 的 ｅ ｌ 影响 ， 在试验和大量数值 计算 的基础 上 ， 国的抗震规 范通 我 过限制最小支撑刚度来保 证支 撑与阻 尼器 串联 的复 合阻 尼 元件发挥或接近纯阻尼元件的效果 ＿ 。为提高精度 ， ３ Ｊ 有必 要 考虑有限支撑刚度的影响。 频域分析法是直 接对微 分方程 求解 ， 具有 物理概 念强 、 系统动态特性曲线直观的优点 ， 是控制理论 中极为重要 的基
比 Ｊ国外 Ｓｏｇ ， ｏｎ 教授 团队已建立 了模 态应变能法近 似计 算
等 效 阻 尼 比 Ｊ研究 表 明 ， 两 种 方 法所 得结 果相 同 ， 质 是 ， 这 本
一
致 的 。 描 述 粘 弹 性 阻 尼 器 的 力 学 模 型 主 要 有 Ｍａｗ ｌ 模 型 、 ｘｅ ｌ
图 １ 结 构模 型
式 中 ： ０ＢｌＢ ， ＡｌＡ ， 曰 ， ， Ａ ， ， Ａ ２ ０ ２ ３同式 （ ７ 。 １ ）
（） ３ 算 ９
例
某一单 自由度结构 的质量 ｍ ＝３ ２×１ ｋ ， ０ ｇ 结构本 身 固 有周期 、 自振频率 、 刚度 、 阻尼 比分别为 Ｔ ＝ ． ８Ｓ 。 ０ ７ ， ＝ 。 ２
上设置 粘 弹性 阻尼 器 ， 相 应 参 数 为 ｋ ＝２０ Ｘ１ Ｎ ・ 其 ． ０ ０
ｍ 一
，
式 ： 。 音 ∞ 告 ＋ 中 ２ 。 ；
一
ｃ ： ０×１ Ｎ － ｍ 一 ， ：３０×１ Ｎ ・ 一； 文 １ ３ ０ ｓ・ ０ ０ ０ ｍ 由
献 【０ 可知 ， ｌ］ 其在 中等场地 ， 地震 烈度 ， ７度条 件下 ， ＝ 地震
粘弹性阻尼器是一种用于减 小多、 高层建筑 的风振和地
震 反 应 的阻 尼 减 震 器 。 当结 构 中加 上 粘 弹 性 阻 尼器 后 ， 构 结
【 文献标识码 】 Ａ
的刚度和阻尼都会显著地增加 ， 粘弹性阻尼 器正是通过改 变 结构 的动力特性 以达到减震 目的的 … 。近年来 ， 粘弹性 阻尼 器等被动控制技术 已广泛应用 卜 。 对不考虑支撑影响的粘弹性阻尼器耗能结构 ， 国内欧进 萍教授 已建 立 了强 行解 耦 法 近似 计 算 各振 型 的 ） 男， 士研 究生 ； 邱 １８ ， 硕 熊超 （９ ８～） １８ ，
男， 士研究生。 硕
四川建筑
第３ ２卷 ３期
２ １ ．６ ０ ２ ０
ｌ９ ３
１辫 ．
＝ ＋
㈦
，
式（ ） ８ 可进一步化 为：
Ｐｌ￡ （）＋Ａ 户ｉｆ ＝ ｃ （） 舯 ＿ Ａｌ
攀 霉 溪
带 支 撑 粘 弹 性 阻 尼 器 耗 能 结 构 的 随 机 地 震 响 应 分 析
李创 第 ， 贤 波 ， 超 邱 熊
（ 广西 工学 院土 木建筑 工程 系 ， 西柳 州 ５ ５ ０ ） 广 ４ ０ ６
【 要】 对带支撑粘弹性阻尼器单 自由度耗能结构的随机地震响应进行了 摘 研究。首先建立了结构的
本 方 法 Ｊ 。
ｎ ４２ 计 鼻 楔 型
１ 结构 运动 方程
设单 自由度结构 的质量 、 刚度 和阻尼为 ｍ、 和 ｃ带支撑 Ｊ ｝ ］ ；
刚度为 ｋ 的三参数 粘弹性 阻尼 器参数分 别为 ｋ 、 和 ｃ 。ｋ ， 其 阻尼力为 Ｐ（） 结构相对 于地 面位移 为 ， 尼器和 支撑 ； 阻 的相对 于地 面的位移 分别 为 和 ： 则在 地震 动 作 用 ；
运动方程 ， 然后 应用频域 法获得结构位移响应方差的解析解 ， 并给 出了算例。分析表明 了阻尼 器的明显减震
效 果和 支撑 对 减 震 效 果 的 影 响 。
【 关键词 】 抗震设计 ； 粘弹性 阻尼器 ； 支撑 ； 频域 法； 随机响应 【 中图分类号 】 Ｔ ３１３ Ｕ １．
由式（ ） 式（ ） 得 ： ４和 ５可
－
由式 （ ） 得 ： ６可
一
Ｐｌｔ （）
（） ６
下 ， 结构简 图及其计 算简 图如 图 １和 图 ２ 其 结构运 动方 原 ，
程为 ：
）
（） ７
＋ｃ ＋Ｐ 一 ｇ ＋
ｌ
（） １ （） ２ （） ３
（） ４
激励 （） ｔ 的功 率谱 密度 函数 的参数取值为 ：
ｇ
ｈ
ｍ（ ｝ ｋ， ０ ＋ｋ ）
＝０． ０， ｓ＝ １ ． ８ ６ ５ｓ
２ 频 域法 分析 随机地震 响应 一 一ｍ
设单 自由度结 构系统受 到的地震输入为谐和激励 ：