行波激励下大跨度拱桥随机地震响应分析
第１０卷第３期 ２０１１年６月 广州大学学报（自然科学版） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ） Ｖｏ１．１０ Ｎｏ．３ Ｊｕｎ． ２０１１
文章编号：１６７１—４２２９（２０１１）０３－００５１－０５
行波激励下大跨度拱桥随机地震响应分析
刘爱荣，唐 潘，禹奇才，张俊平
（广州大学土木工程学院，广东广州５１０００６）
摘要：基于随机振动理论，研究了大跨度拱桥在行波激励作用下的平稳随机地震响应特性，揭示了地震视波 速及场地条件对大跨度拱桥的地震响应影响规律．研究结果表明：行波效应和地震场地条件对大跨度拱桥地 震响应影响很大，随着地震视波速减小主拱圈内力表现为递增趋势，当视波速为５０ ｍ・ｓ 时拱脚弯矩较一致 激励增大了８４％；随着场地刚度减小主拱圈内力逐渐增大，在一致激励作用下，软场地及中等场地条件下，拱脚 弯矩分别比硬场地条件下增大了９４％和２２％． 关键词：大跨度拱桥；地震响应；随机振动；行波效应；场地条件 中图分类号：ＴＵ ３１ｌ 文献标志码：Ａ
目前，有关拱桥的地震响应性能研究已有较
多涉及，地震响应的研究方法主要有反应谱法、时
程分析法（包括一致激励、多点激励和行波效应）、
随机振动法．王君杰等基于ＳＭＡＲＴ－１台网一次强
震记录资料的统计分析，给出了与此地震相对应
的地震动空间随机模型及参数，并以四川宜宾金
沙江南门大桥为例，阐明了地震动空间变化对大 跨度拱桥抗震安全的重要意义¨ ；ＤＵＭＡＮＯＧＬＵ
和ＳＯＹＬＵＫ等利用随机振动分析方法，研究了地
震空间变化及局部场地效应对大跨度拱桥地震响
应特征的影响 －３１；ＬＵ Ｚ Ｈ等利用Ｐｕｓｈｏｖｅｒ法研究
了钢拱桥的地震响应特征ｌ４ ；胡伟岸等以无锡下甸
桥为例采用一致地震激励和行波效应时程分析法，
研究了拱肋的几何非线性，以及几何、材料双重非
线性对大跨度拱桥抗震性能的影响，并提出了节点
位移偏差向量范数的概念 Ｊ．刘爱荣等以广州新
光大桥为研究背景，利用时程分析法系统研究了
多点激励、行波效应等时程激励对大跨度连续刚
架拱桥的地震响应的影响 。 ；赵灿晖等以某跨
径为３３６ ｍ的钢管混凝土系杆拱桥为例，采用虚
拟激励法研究了各方向激励及三维多点激励效应
对大跨度拱桥地震响应特性的影响 ．
由此可见，近年来绝大多数学者对地震响应
研究方法主要集中于反应谱法以及时程分析法，对 随机振动法涉及并不多．然而，反应谱方法由于难
以考虑桥梁支座所受地震动的空间不一致性而使
大跨度桥梁的抗震分析具有严重不足，时程分析方
法虽然可以考虑此因素，但也存在计算工作量大，
计算结果过于依赖所选取的地面加速度时间历程
曲线的缺点，具有极强的局限性．由于地震的随机
性和突发陛，在随机干扰作用下的结构反应具有随
机性，因而较理想的方法就是应用随机振动理论进
行地震动的描述和结构地震反应分析．随机地震理
论基于以往大量强震记录，考虑未来可能发生的地
震动，掌握地震动的集合特性，对于结构的反应也
作为集合的特性从统计概率上评价．利用随机振
动分析中的地震动输入具有统计性，并从概率意
义上对结构反应进行统计分析．本文以某跨径为
４２０ ｍ的上承式拱桥为研究对象，采用随机振动方
法研究了大跨度拱桥在不同视波速以及不同场地
条件下的随机地震激励下的响应特征，旨在探索
大跨度拱桥在不同地震条件下的地震响应规律．
１ 多维多点随机地震反应分析方法
１．１ 多点激励下的基本方程
在绝对坐标系下，把结构内部节点（下标ｓ）与
支座节点（下标ｂ）区分开来，则多点地震激励下
收稿日期：２０１０—０９—１０ 基金项目：国家自然科学基金项目（５０９７８０６２）；广东省自然科学基金项目（９１５１０６５００４０００００２）；广东省科技计划项目 （２０１０Ａ０３０２０００１４）；广州市科技计划项目（２０１０Ｙ１－Ｃ７５１）资助 作者简介：刘爱荣（１９７２一），女，教授，博士．Ｅ．ｍａｉｌ：Ｌｉｕ—ａ．ｒ＠１６３．ｃｏｒｎ
５２ 广州大学学报（自然科学版） 第１０卷
结构的运动方程可用分块矩阵形式 表示为
Ｍｂ Ｊ）￣＋ Ｃ ｓｂ］ Ｘｓ）＋
［Ｋ
ｓｂ 三 ） ㈩
式中， 、ｃ、Ｋ分别为结构的质量、阻尼和刚度
矩阵，下标ｓ、ｂ分别对应于结构的非支座节点和支
座节点自由度；Ｘ、Ｘ和 分别表示地震激励下结
构的位移、速度和加速度向量；Ｐ 表示地震作用于
各支座节点的力．
在求解式（１）时，可以将结构的内部节点的绝
对位移 分解为拟静位移ｙ、和动态相对位移 ，
其中拟静位移满足方程：
［ Ｋｂ １［Ｘｂ Ｊ ）
由上式可得
＝一 Ｘ ＝ （３）
式中，Ｆ＝一 ～Ｋｓ 称为拟静模态矩阵，其力
学意义为结构支座节点的单位静位移引起的整个结
构的拟静位移．
将式（３）代入式（１），展开整理得
Ｍ ｓＹ ｒ＋Ｃ ｓＹ ｒ＋ＫＹ ｒ＝一Ｍ ｓＦ Ｘ ｂ一 Ｃ ｓＦ＋ＣＩｂ Ｘ ｂ Ｌ４
当假定阻尼力不是与绝对速度 成正比，而
是与动态相对速度 成正比时，式（４）成为
Ｍ ｓＹ ｒ＋Ｃ ｓＹ ｒ＋ＫＹ ｒ＝一Ｍ ｓＦ Ｘｂ Ｓ
式（５）的形式就和经典动力学方程有着同样
的形式．
１．２行波输入
假定地震波沿地面以常量视波速传播，各点
的波形保持不变，只是存在时间滞后和振幅衰减．
在多点激励的随机加载中，各激励点可以按
如下的ＰＳＤ关系式输入
Ｓｆ （ ）＝Ｓ０（ ）ｅ 州 （６）
式中，ｄ ： ，表示地震波从ｆ点传播
到ｍ点的时间滞后；｛Ｄ ｝＝｛ ｝一｛ ｝，表示ｆ、
ｍ两点间的距离；Ｓ （０９）为某一指定点的输入
ＰＳＤ．
１．３随机地震动空间模型
在桥梁随机地震反应分析中，只要确定了地
震地面运动的功率谱密度函数及相关关系，就可 以得到结构各个物理量的响应（输出）功率谱密度
函数，进而求得其概率统计均方根值．本文分析所
选取的地震动模型为Ｒｕｉｚ和Ｐｅｎｚｉｅｎ改进的Ｋａ—
ｎａｉ．Ｔ￣ｉｍｉ谱模型¨ ：
一 ± ： 一［１一（ ／ ） ］ ＋４ （ ／ ）
Ｓ０ （７） （０５＇ 一∞ｒ２） ＋４ 。
式中， 、∞，分别为高通滤波器的阻尼比和振
动频率．这是一种双过滤白噪声模型，能起到抑制
低频地震动分量的效果．该模型对应于不同场地
条件的参数取值如表１所示．地震发生时，大跨结
构的各支承点由于受行波效应、局部场地效应及
空间部分相干效应的影响，从而导致各支承处输
人的地震波不同．在本文的分析中不考虑局部场
地效应，认为各支承点处输入的功率谱密度函数是
相同的．
表１ 不同场地条件下改进Ｋａｎａｉ—Ｔ￣ｉｍｉ模型参数
取值 Ｔａｂｌｅ １ Ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｖａｌｕｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ Ｋａｎａｉ—Ｔａｊｉｍｉ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｍｏｄｅｌ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｆｉｅｌｄ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ
场地条件 ｏ２ｇ／（ｒａｄ・ｓ ） ｗ／／（ｒａｄ・ｓ。。）
依据参考文献［１１］，对应２类场地土Ⅶ度设
防时谱强度因子５ 取１７．２６ ｃｍ ・ｓ～，这就确定
了地面运动加速度的功率谱密度函数 ｅ ，依据
这些参数确定的地面加速度功率谱密度函数如图
１所示．
１．４Ｅ－０２ 妄１－２Ｅ—Ｏ２ ｊ １．０Ｅ－０２ 函８ ０Ｅ．Ｏ３ ６ ０Ｅ．０３ ４ ０Ｅ一０３ ２ ＯＥ・０３ ０．０Ｅ＋００
图１ 地面加速度功率谱密度曲线 Ｆｉｇ．１ Ｐｏｗｅｒ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｇｒｏｕｎｄ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ
为了保证较高的计算精度，根据结构的自振
频率，取激励频段为［０．１ Ｈｚ，１０．０ Ｈｚ］，计入了５０
个振型的影响，为适应数值计算的要求将激励功
率谱在激励频段内离散为２００个频率点，积分间 第３期 刘爱荣等：行波激励下大跨度拱桥随机地震响应分析 ５３
隔为０．０５ ｒａｄ・ｓ～．阻尼比取值为５％
２ 计算模型
本文采用的结构模型为某主跨为４２０ ｍ大跨
度上承式劲性混凝土拱桥，桥面距江面高１４０ ｍ．
净矢高为８７．５ ｍ，矢跨比为０．２０８；拱轴线为悬链
线，拱轴系数ｍ＝１．６，主拱圈截面形式为单箱三
室混凝土箱型截面，梁高７．０ ｍ，宽１６．０ ｍ．
采用有限元法对结构进行离散，主拱圈、立
柱、Ｔ梁及横梁离散为空间梁单元，立柱顶的双向
活动球形钢支座采用约束放松来模拟，即放松立
柱与横梁相交结点的３个转动自由度和顺桥向、
横桥向的平动自由度，只保留竖向自由度；两拱脚
采用固定约束．全桥共离散为１ １３７个结点，１ ８３５
个单元，结构模型如图２．
图２ 大跨度拱桥有限元计算模型
Ｆｉｇ．２ Ｔｈｅ ＦＥＭ ｏｆ ｌｏｎｇ—ｓｐａｎ ａｒｃｈ ｂｒｉｄｇｅ
３ 随机地震响应分析
３．１ 视波速对主拱圈内力的影响
随机振动方法充分考虑了地震发生的概率特
性，且考虑地震的行波效应较为方便．假定地震波
沿纵桥向方向传播，计算过程中均采用常量视波
速．根据有关文献的取值方法 ，本文计算时分
别取值为５０ ｍ・ｓ～，１５０ ｍ・ｓ～，２５０ ｍ・ｓ～，４００
ｍ・ｓ一 ，８００ ｍ・ｓ一 ，１ ５００ ｍ・ｓ一 ，２ ５００ ｍ・ｓ一
及无穷大（即一致激励）．
计算结果表明（见图３），随着视波速的增大，
主拱圈各部位的竖向位移均方根随机响应趋势并
不表现出完全一致，主要表现在：在跨中位置附
近，行波效应使得跨中竖向位移增大，对抗震不
利；而四分点附近，随着视波速的增大，行波效应
使得１＿，／４竖向位移减小，对抗震有利． 纵桥向距离，ｍ 图３不同视波速作用拱肋竖向位移的均方响应
Ｆｉｇ．３ Ｍｅａｎ ｓｑｕａｒｅ ｒｏｏｔｓ ｏｆ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆ－ ｆｅｒｅｎｔ ｓｈｅａｒｗａｖｅ ｖｅｌｏｃｉｔｙ
从图４～６中还可看出，纵桥向一致与行波激
励作用下拱顶附近的轴力和弯矩非常小，这是由
于结构沿顺桥向具有对称性，而纵向激励（行波激
励）是反对称的，只有反对称振型被激发，正对称
振型无贡献，反对称振型只产生反对称的内力和
位移，故拱顶附近轴力较小．另外，值得注意的是，
随着视波速的增大，主拱圈拱脚弯矩、轴力、剪力
呈递减趋势，并最后接近于一致激励，在低视波速
５０ ｍ・ｓ 时拱脚弯矩、轴力、剪力分别为
９．１０Ｅ＋８Ｎ・ｍ、３．８１Ｅ＋８Ｎ、２．８７Ｅ＋７Ｎ，而在
０ ６０ １２Ｏ １８０ ２４０ ３００ ３６０ ４２０ 纵桥向距离／ｍ 图４不同视波速作用下拱肋弯矩的均方响应
Ｆｉｇ．４ Ｍｅａｎ ｓｑｕａｒｅ ｒｏｏｔｓ ｏｆ ｂｅｎｄｉｎｇ ｍｏｍｅｎｔ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｈｅａｒ ｗａｖｅ ｖｅｌｏｃｉｔｙ
图５ 不同视波速作用下拱肋轴力的均方响应 Ｆｉｇ．５ Ｍｅａｎ ｓｑｕａｒｅ ｒｏｏｔｓ ｏｆ ａｘｉａｌ ｆｏｒｃｅ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｈｅａｒ ｗａｖｅ ｖｅｌｏｃｉｔｙ
５Ｅ＋０７ ０Ｅ＋０７ ５Ｅ＋０７ ０Ｅ＋０７ ５Ｅ＋０７ ＯＥ＋Ｏ７ ０Ｅ＋０６ ＯＥ＋００
纵桥向距离／ｍ 图６不同视波速作用下拱肋剪力的均方响应 Ｆｉｇ．６ Ｍｅａｎ ｓｑｕａｒｅ ｒｏｏｔｓ ｏｆ ｓｈｅａｒ ｆｏｒｃｅ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｈｅａｒ ｗａｖｅ ｖｅｌｏｃｉｔ
考虑行波效应的某大跨桥梁地震响应分析
考虑行波效应的某大跨桥梁地震响应分析
孙黄胜;刘华;时凌云
【摘 要】在一致激励和非一致激励作用下分别计算了某大跨度桥梁结构的地震响应,对比分析了桥梁结构的位移反应、杆件内力和桥墩处剪力,分析了行波效应对大跨度结构反应的影响程度.同时分析了在不同行波速度下行波效应的影响程度.结果
表明,当考虑地震行波效应时,桥梁结构部分节点位移反应增大;桥墩处斜撑杆件轴力增大,部分杆件内力基本不变;全部桥墩的总地震剪力减小,但各桥墩处剪力均有所增大.当考虑不同波速影响时,随着地震波速增加,节点的相对位移减小,各桥墩基底剪力和部分杆件内力减小,但均比一致激励时大.
【期刊名称】《山东科技大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2018(037)003
【总页数】8页(P51-58)
【关键词】行波效应;模态分析;时程分析;桥梁;地震响应
【作 者】孙黄胜;刘华;时凌云
【作者单位】山东科技大学山东省土木工程防灾减灾重点实验室,山东青岛266590;山东科技大学山东省土木工程防灾减灾重点实验室,山东青岛266590;青岛理工大学工程质量检测鉴定中心,山东青岛266033
【正文语种】中 文
【中图分类】TU328
大量地震记录表明，地震时地表各处的振动不同，即使相距仅几十米，振动的幅值、相位与频谱特征也不尽相同[1]。由于地震地面运动是一复杂的时间-空间过程，地震波在其传播过程中具有的行波效应、局部场地效应和部分相干效应等使其传到地表的各点地面振动不完全相同，使结构反应变得复杂[2,3]。随着结构跨度的增大，地震动的变异对结构的影响不可忽视。已有研究表明:对于大跨度空间结构，地震动的行波效应影响显著[4-6]。因此，在对大跨度空间结构进行抗震分析时应考虑地震动的行波效应。闫晓宇等[7]通过地震模拟振动台阵试验，对一致激励、行波激励和局部场地效应等对刚构桥地震响应进行了研究，结果表明，行波效应对该大跨刚构连续桥梁的无控制地震反应、半主动控制地震反应和减震效果均有显著影响。魏凯等[8]利用绝对位移法计算了多联长跨组合结构桥在多种行波激励工况下的地震响应，研究了激励输入模式、视波速、行波输入方向等因素对组合结构桥梁地震响应的影响规律。闫斌等[9]建立了考虑地震动行波效应的简支梁桥梁轨相互作用模型，分析了行波效应作用下轨道结构对桥梁地震响应的影响，研究了行波效应下钢轨和墩台的受力特性，并对相关参数的影响做了探讨。行波效应对大跨度桥梁结构振动反应的影响与地震波特性、波速、结构特性等诸多因素相关，对结构不同位置构件的影响程度亦不尽相同，在该方面还需进一步探索。
行波激励下多跨连续梁桥地震反应分析
第２３卷第４期 ２００７年８月 结构工程师 Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ Ｖｏ１．２３．Ｎｏ．４ Ａｕｇ．２００７
行波激励下多跨连续梁桥地震反应分析
王明晔 叶爱君 胡世德 （１．同济大学建筑设计研究院，上海２０００９２；２．同济大学桥梁工程系，上海２０００９２） 摘要 多跨连续梁桥纵向延伸长度比较长，进行地震反应分析时应考虑地震波有限波速传播所引起 的行波效应。以某长江大桥南引桥为例，推导了行波输入时结构的运动方程，并对其进行行波激励下地 震反应的数值模拟，将结果与一致激励的结果比较，分析行波效应对于此类桥梁影响的规律性以及影响 行波效应的因素。 关键词 多跨连续梁桥，运动方程，行波效应，地震反应分析
Ｓｅｉｓｍｉｃ Ｒｅｓｐｏｎｓｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｆｏｒ Ｍｕｌｔｉ－Ｓｐａｎ Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ Ｂｒｉｄｇｅｓ ｕｎｄｅｒ Ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ｏｆ Ｔｒａｖｅｌｉｎｇ Ｗａｖｅｓ ＷＡＮＧ Ｍｉｎｇｙｅ ＹＥ Ａｉｊｕｎ ＨＵ Ｓｈｉｄｅ （１．Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌ Ｄｅｓｉｇｎ＆Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｏｎ￣ｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０００９２，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｂｒｉｄｇｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｔｏｎ￣ｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０００９２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｍｕｌｔｉ—ｓｐａｎ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｂｒｉｄｇｅｓ ｈａｖｅ ｌａｒｇｅ ｅｘｔｅｎｄｅｄ ｌｅｎｇｔｈ ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌｌｙ．ｔｈｅ ｍｏｒｅ ｒａｔｉｏｎａｌ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｓｅｉｓｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｓｈｏｕｌｄ ｂｅ ｐｅｒｆｏｒｍｅｄ ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｔｈｅ ｔｒａｖｅｌｉｎｇ ｗａｖｅ ｅｆｆｅｃｔ．Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，Ｔｈｅ ｓｏｕｔｈ ａｐｐｒｏａｃｈ ｏｆ ａ Ｃｈａｎｇｊｉａｎｇ Ｂｒｉｄｇｅ ｉｓ ｔａｋｅｎ ａｓ ａｎ ｅｘａｍｐｌｅ，ａｎｄ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｃｏｎ ｓｉｄｅｒｉｎｇ ｔｒａｖｅｌｉｎｇ ｗａｖｅ ｅｆｆｅｃｔ ｉｓ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ．ｔｈｅ ｓｅｉｓｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ ｏｆ ｉｔ ａｒｅ ｎｕｍｅｒｉｃａｌｌｙ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｔｒａｖｅｌｉｎｇ ｗａｖｅ ｅｆｆｅｃｔ ａｎｄ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｃｏｉｎｃｉｄｅｎｔ ｅａｎｈｑｕａｋｅ ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｇｅｔ ｔｈｅ ｒｕｌｅ ｏｆ ｓｕｃｈ ａｆｆｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｆａｃｔｏｒ ｗｏｒｋｉｎｇ ｏｎ ｔｈｅ ｔｒａｖｅｌｉｎｇ ｗａｖｅ ｅｆｆｅｃｔ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ ｍｕｌｔｉ—ｓｐａｎ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｂｒｉｄｇｅ，ｄｙｎａｍｉｃ ｅｑｕａｔｉｏｎ，ｔｒａｖｅｌｉｎｇ ｗａｖｅ ｅｆｆｅｃｔ，ｓｅｉｓｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ
地震作用下桥梁动态响应分析
地震作用下桥梁动态响应分析
地震是一种破坏力极大的自然灾害，对桥梁等基础设施的安全构成严重威胁。桥梁作为交通运输的关键节点，其在地震作用下的动态响应特性直接关系到人员生命和财产安全。因此，深入研究地震作用下桥梁的动态响应具有重要的理论和实际意义。
一、桥梁在地震中的受力特点
桥梁在地震作用下主要受到水平地震力和竖向地震力的影响。水平地震力通常是导致桥梁结构破坏的主要因素，它会使桥梁产生水平位移、弯曲变形和剪切破坏。竖向地震力虽然相对较小，但在某些情况下也可能引起桥梁的墩柱破坏、支座失效等问题。
此外，地震波的传播特性也会对桥梁的受力产生影响。地震波包括纵波、横波和面波，它们的传播速度和振动方式不同，使得桥梁在不同部位受到的地震作用存在差异。例如，面波在地表附近传播，其能量较大，对桥梁基础的影响较为显著。
二、桥梁结构对地震响应的影响
1、 桥梁的类型和跨度
不同类型的桥梁（如梁桥、拱桥、斜拉桥等）在地震作用下的响应有所不同。一般来说，梁桥的结构相对简单，但其跨度较小，在地震中的变形能力有限；拱桥具有较好的抗压性能，但对水平地震力的抵抗能力相对较弱；斜拉桥由于其复杂的结构体系，地震响应较为复杂，需要进行详细的分析。
桥梁的跨度也是影响地震响应的重要因素。跨度越大，桥梁的自振周期越长，与地震波的共振可能性就越大，从而导致更大的地震响应。
2、 桥墩和桥台的形式
桥墩和桥台是桥梁的重要支撑结构，它们的形式和尺寸对地震响应有显著影响。实心桥墩的抗弯和抗剪能力较强，但在地震作用下容易产生较大的内力；空心桥墩则具有较好的延性，但在强震作用下可能发生局部屈曲。桥台的类型（如重力式桥台、轻型桥台等）也会影响桥梁与地基的相互作用，进而改变地震响应。
3、 支座和伸缩缝
支座是连接桥梁上部结构和下部结构的关键部件，其力学性能直接影响桥梁在地震中的变形和受力。常见的支座类型如板式橡胶支座、盆式支座等，它们在地震中的滑移和变形特性不同，会导致桥梁的地震响应有所差异。伸缩缝的设置可以适应桥梁在温度变化和车辆荷载作用下的变形，但在地震中也可能成为薄弱环节，影响桥梁的整体性。
大跨度混凝土拱桥地震反应分析的开题报告
大跨度混凝土拱桥地震反应分析的开题报告
1.选题背景
混凝土拱桥是公路、铁路及城市道路交通中重要的结构形式，其具有结构简单、通行能力高、经济性好、可靠性强等优点，在大型桥梁工程中得到广泛应用。然而，在地震发生时，混凝土拱桥结构会受到很大的震害，严重影响其安全性和使用寿命。因此，对混凝土拱桥地震反应进行分析和研究，具有非常重要的现实意义。
2.研究目标
本文主要研究大跨度混凝土拱桥地震反应分析，探讨在不同地震作用下混凝土拱桥结构的受力和变形特征，为混凝土拱桥的设计和施工提供参考和指导。
3.研究方法
本文采用有限元方法进行混凝土拱桥地震反应分析，利用ANSYS有限元软件建立混凝土拱桥有限元模型，分析不同地震作用下拱桥结构的受力和变形特征，探讨影响混凝土拱桥地震反应的因素。同时，使用MATLAB对有限元计算结果进行处理和分析。
4.预期成果
通过对大跨度混凝土拱桥地震反应进行有限元分析，可以得到以下成果：
（1）深入了解混凝土拱桥的结构特点和地震反应机理；
（2）掌握有限元软件的使用方法，建立混凝土拱桥有限元模型，实现对其地震反应的模拟和分析；
（3）分析不同地震作用下混凝土拱桥结构的受力和变形特征，研究其变形与破坏的关系； （4）提出针对大跨度混凝土拱桥的抗震设计和加固措施，为混凝土拱桥的合理设计、施工和维护提供参考和指导。
5.研究意义
混凝土拱桥是公路、铁路及城市道路交通中重要的结构形式，对人们的日常生活和经济发展起到至关重要的作用。在地震灾害发生时，混凝土拱桥结构的安全性及其对交通的影响将成为关注的焦点。本研究通过对混凝土拱桥地震反应进行有限元分析，为混凝土拱桥的抗震设计和加固提供了有力的支持和指导，有助于提高混凝土拱桥的安全性和使用寿命，促进城市交通的发展。
大跨度钢管混凝土拱桥地震响应分析
侯斌等：风机叶片结构健康监测研究 ４５ ＤＯＩ：１０．１３９ｏ５／ｊ．ｅｎｋｉ．ａｗｊｚ．２０１５．０６．０１７ 风机叶片结构健康监测研究 侯斌 ，吴旺林。，杜永峰 ｛１．兰州理工大学防震减灾研究所， 兰州７３００５０；２．兰州理工大学西部土木工程防灾减灾 教育部工程研究中心。 兰州７３００５０；３．香港理工大学深圳研究院。广东深圳５１８０５７） 【摘要】 目前基于Ｌａｍｂ波风机叶片结构健康监测研究中主要存在两个方面问题：损伤指标敏感性不足和环 境条件变化对监测结果的影响。针对这两个问题，通过试验研究，确定了两种损伤指标对不同损伤形式的敏感性，提 出可以通过建立损伤指标和损伤形式档案来克服单一指标对多种损伤形式敏感性不足的问题；为了克服环境条件变 化对监测结果的影响，提出了累计趋势瞬时空间基准法，并通过具体试验对此方法的有效性进行了验证。 【关键词】风机叶片；Ｌａｍｂ波；结构健康监测；损伤指标；环境变化 ・ 【中图分类号】１１３３１１．３ 【文献标识码】 Ｂ 【文章编号】 １００１—６８６４（２０１５）０６—００４５—０４ 为了应对全球变暖和能源危机，风能获得了较快 的发展。风力发电机是把风能转换为电能的动力机 械，叶片作为风力发电机的一个非常关键的部件，它 的造价要占到整个风机造价的１５％一２０％ 。但由 于其所处自然环境的特殊性，使得其易出现各种形式 的损伤。解决这一问题，提高风机叶片耐久性的最好 方法就是使用各种结构健康监测（ＳＨＭ）技术，对叶片 的状态进行实时监测。Ｌａｍｂ波损伤识别方法不但可 以同时检测结构内部和表面的损伤，而且利用少量的 传感器，就可以检测很大的范围。基于这些特性和优 点，它非常适合应用于风机叶片的结构健康监测 。 在基于压电Ｌａｍｂ波的风机叶片结构健康监测 中，目前主要存在两方面的问题：一个是损伤特征提 取，目前所采用的损伤指标一般只是对某些简单的损 伤形式较为敏感，或者只是对某几种损伤形式敏感。 但是风机叶片的结构形式复杂，组成材料多为各向异 性、非匀质性的复合材料，易出现的损伤形式也是复 杂多样，这就对损伤特征值的提取提出了更高的要 求；另一个关键问题是如何处理系统现场环境和工作 条件变化对损伤识别结果的影响。在Ｌａｍｂ波损伤识 别中，需要有一个结构在无损伤状态下的基准信号， 但一般情况下，结构损伤通常是在基准信号采集很久 以后才出现，在这个过程中，系统现场环境和工作条 件是时常变化的，这些变化也会引起响应信号的改 变，这就造成了损伤识别的困难。 本研究利用一小型风力发电机叶片，分别进行了 多种损伤形式下的损伤识别试验，用两种不同的损伤 特征指标对采集到的信号进行了分析处理；针对环境 变化对监测结果的影响，提出了累积趋势瞬时空间基 准法，并且通过试验对这一方法的有效性进行了验证。 【基金项目】深圳市科技研发资金基础研究计划项目（ＪＣ２０１１０５２０１１４１Ａ） Ｏ●０Ｏ◆ＯＯ●ＯＯ●ｏＯ●Ｏｏ●００●ｏＯ●ＯＯ●ＯＯ●０Ｏ●ＯＯ◆ＯＯ●ＯＯ●０Ｏ●ＯＯ◆００●ｏＯ●ＯＯ◆０Ｏ●ＯＯ●ＯＯ●ＯＯ●００●０Ｏ●Ｏ０●０Ｏ●０Ｏ◆ＯＯ●ＯＯ●Ｏ０●ＯＯ●ＯＯ●Ｏ０●０Ｏ●ＯＯ◆Ｏｏ●Ｏ０●ＯＯ●ＯＯ◆ＯＯ◆０Ｏ●ＯＯ●ＯＯ●ｏＯ●Ｏｏ●Ｏ 固结模型相比，结构的自振周期延长，对结构的高阶 振型周期影响显著，因此对于此类桥梁采用桩土共同 作用地震反应分析，从经济角度比较合理。 （２）在不同地震动输条件下，结构动力反应分 析结果表明；当考虑桩土相互作用时，桥梁各控制截 面内力均有所减小，但是位移响应有所放大，由于受 边界条件的影响，变化不是很大。 参考文献 ［１］Ｐｅｎｚｉｅｎ Ｊ，Ｓｃｈｅｆｆｅｙ Ｃ Ｆ，Ｐａｒｅｍｅｌｅｅ Ｒ Ａ．Ｓｅｉｓｍｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆｂｒｉｄｇｅ ｏｎ ｌｏｎｇ ｐｉｌｅｓ［Ｊ］．Ｊ Ｅｎｇ Ｍｅｃｈ Ａ ＳＣＥ，１９６４，９０（３）：２２３． ［２］范立础．桥梁抗震［Ｊ］．上海：同济大学出版社，１９９７． ［３］Ｎｚａｒｉａｎ＆Ｓｔｏｋｅ Ｋ Ｈ．Ｉｎ ｓｉｔｕ ｓｈｅａｒ ｗａｖｅ ｖｅｌｏｃｉｔｉｅｓ ｆｒｏｍ ｓｐｅｃｔｒａｌ ａ— ｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｓｕｒｆａｃｅ ｗａｖｅ［ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇ ｏｆｔｈｅ ８ｔｈ ｗｏｒｌｄ ｃｏｎｆｅｒ－ ｅｎ。ｅ ｏｎ Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ．Ｓａｎ Ｆｒａｎｃｉｓｃｏ．Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ，１９８４： ３１—３８．． ［４］关正美，石伟强．动三轴试验研究的动剪切模量和阻尼比 ［Ｊ］．山西建筑￣２ｏｏ５，（３１）：９１—９２． ［５］ Ｅｌｌｉｓ Ｅ Ａ，Ｓｐｒｉｎｇｍａｎ Ｓ Ｍ．Ｍｏｄｅｌｌｉｎｇ ｏｆ ｓｏｉｌ—ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ｆｏｒ ａ ｐｉｌｅ ｂｒｉｄｇｅ ａｂｕｔｍｅｎｔ ｉｎ ｐｌａｎｅ ｓｔｒａｉｎ ＦＥＭ ａｎａｌｙｓｅｓ［Ｊ］． （Ｃｏｍｐｕｔ Ｇｅｏｔｅｅｔ，２００１，２８：７９． ［６］胡大林，黄小国，赵国辉，等．考虑结构一水相互作用的连续 刚构桥水平地震反应分析［Ｊ］．建筑科学与工程学报，２００８，２５ （２）． ［７］Ｐｅｎｚｉｅｎ Ｊ，Ｓｃｈｅｆｆｙ Ｃ Ｆ，Ｐａｒｍｅｌｅｅ Ｒ Ａ．Ｓｅｉｓｍｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｂｒｉｄｇｅ ｏｎ ｌｏｎｇ ｐｉｌｅ［Ｊ］．Ｐｒｏｃ．ＡＳＣＥ，１９６４，９０（ＥＭ３）：２２３—２５４．
大跨径混凝土拱桥的地震反应分析
桥隧工程 大跨径混凝土拱橇；的 地震反应分析
张 宁 （新疆维吾尔自治区交通规划勘察设计研究院，新疆乌鲁木齐８３０００６） 摘要：利用结构分析软件ＭＩＤＡＳ ＣＩＶＩＬ建立某大跨径混凝土拱桥的有限元分析模型。采用时程分析法计算该拱桥在ＥＩ— Ｃｅｎｔｒｏ波作用下的结构响应．其结果可以用于指导该桥的抗震设计。 关键词：大跨径混凝土拱桥；结构响应；抗震设计 中图分类号：Ｕ４４２．５５ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００２—４７８６（２０１３）０１—０１０９—０２ Ｓｅｉｓｍｉｃ Ｒｅｓｐｏｎｓｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｌｏｎｇ－Ｓｐａｎ Ｃｏｎｃｒｅｔｅ Ａｒｃｈ Ｂｒｉｄｇｅ ＺＨＡＮＧ Ｎｉｎｇ （Ｘｉｎｊｉａｎｇ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｐｌａｎｎｉｎｇ Ｓｕｒｖｅｙｉｎｇ ａｎｄ Ｄｅｓｉｇｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｕｒｕｍｑｉ ８３０００６，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔ ｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ａ ｌｏｎｇ－ｓｐａｎ ａｒｃｈ ｂｒｉｄｇｅ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ＭＩＤＡＳ ＣＩＶＩＬ．Ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｌｏｎｇ—ｓｐａｎ ａｒｃｈ ｂｒｉｄｇｅ ｉｓ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ａｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ＥＩ—Ｃｅｎｔｒｏ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｃａｎ ｇｕｉｄｅ ａｎｔｉ－ｓｅｉｓｍｉｃ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｔｈｅ ｂｒｉｄｇｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｌｏｎｇ——ｓｐａｎ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ａｒｃｈ ｂｒｉｄｇｅ；ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｒｅｓｐｏｎｓｅ；ａｎｔｉ——ｓｅｉｓｍｉｃ ｄｅｓｉｇｎ ０ 引言 我国处于环太平洋地震带和亚欧地震带这两大 地震带上．历来是世界上地震活动活跃的地震多发 的国家ｌｌ１。本文利用ＭＩＤＡＳ ＣＩＶＩＬ结构分析软件选用 时程分析法对某大跨径钢筋混凝土拱桥在地震作用 下的结构响应进行了分析，所得结果对于大跨径钢 筋混凝土拱桥的抗震设计提供了有价值的结果。 １ 地震作用下结构运动方程脚 利用Ｈａｍｉｌｔｏｎ变分原理可以推导出结构在地震 荷载作用下的运动方程： Ｍｉｉ＋Ｃｉｔ＋Ｋｕ＝一 （１） 式中． 为结构的质量矩阵；Ｃ为结构的阻尼 矩阵；Ｋ为结构的刚度矩阵；Ｕ， ， 分别为结构 在地震荷载作用下结构的位移响应，速度响应及加 速度响应， 为地面运动的加速度值。 对于钢筋混凝土拱桥在地震荷载作用下其运动 方程又可以写为： ［Ｏ．．１［￣～ａ／ Ｃ ａ。 ］｛：：） ［ ： Ｋ ｓ ］｛ ｕ ａ）＝＝（ ）ｃ２ 式中， 、 。、／ｏ分别为结构非支承位置各自 由度的位移、速度和加速度；Ｕ 、 、 分别为结 构支承位置各自由度的位移、速度和加速度。 ２ 有限元模型建立及计算参数选用 ２．１ 工程概况 此桥为上承式钢筋砼箱形板拱桥，其主拱圈为 截面悬链线无铰拱。其跨径为１７６ｍ，净矢跨比为１／ ６．８。拱轴系数ｍ＝１．７５６，宽１７．６ｍ，拱上建筑为简 支形式拱上建筑，下部结构采用重力式实体桥墩， 明挖扩大基础。 ２．２ 有限元模型 笔者利用大型有限元分析软件ＭＩＤＡＳ／Ｃｉｖｉｌ建 立有限元分析模型，其中有限元模型中所采用的结 构和材料参数根据实际参数取值。该桥主拱圈选用 梁格法对进行模拟．拱上建筑和横梁采用空间梁单 元，桥面采用板单元，该桥的有限元模型共计３ ０２０ 个节点，１ ８３０个单元。其边界条件为：拱脚处采 用固结，在桥面板单元处采用释放板端约束的方式 实现简支形式的拱上建筑形式。建立的有限元模型 见图１ ２０１３年１月第１期Ｉ
大跨度悬索桥考虑行波效应的地震分析
大跨度悬索桥考虑行波效应的地震分析
陈海波
（合肥工业大学土木与水利工程学院，安徽合肥２３０００９）
摘要：文章基于大型有限元软件Ａｎｓｙｓ对大跨度悬索桥进行模拟，分析了大跨度悬索桥在地震作用下的各种响应，并对比分析 大跨度悬索桥在多点一致激励和多点非一致激励下的各种响应，所得结论对工程实践有一定的指导意义。 关键词：一致激励；非一致激励；大质量法；大跨度悬索桥 中图分类号：ＴＵ３１１．３；Ｕ４４８．２５；Ｕ４４１．３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７３—５７８１（２０１０）０４—０５００—０３
很多学者针对梁桥、斜拉桥、拱桥的多点激励问
题已经作了大量的研究工作，但对悬索桥，迄今为止 其设计方法仍大多采用基于一致激励的反应谱法。
近年来随着人们对悬索桥抗震理论的深入研究，一致 激励计算得到的结果由于存在较大误差，越来越多的
学者采用非一致激励方法进行计算。文献［１］对悬索 桥受行波激励作用下的响应进行了研究；文献［２，３］ 对一座大跨度拱桥的分析研究表明，地震波传播波速
对柔性拱结构的响应具有重要的影响；文献［４～６］对
混凝土自锚式悬索桥的动力特性和地震响应做了详 细研究；文献［７，８］以佛山平胜桥为研究对象采用空 间非线性有限元法，研究了独塔自锚式悬索桥的地震
响应特性，考虑了一致输入、行波效应及多点输入３ 种地震激励模式，并就塔梁不同连接方式对结构响应
的影响进行探讨研究。 经过大量的研究人们逐渐认识到，悬索桥非一致
激励的地震响应将显著地不同于一致激励的响应，采 用一致激励的方式一般都将过低地估计悬索桥的地 震响应。因而，在今后的悬索桥抗震研究和设计中，
不仅应该考虑多点激励，而且应该考虑各支承点的非
一致激励 Ｊ。
１大跨度桥梁多— 激励地震反应分析方法
结构地震反应分析的发展经历了静力分析、动力 反应谱分析和动态时程分析３个阶段 ］。人们对结
构多点地震作用下的结构反应分析研究主要集中在
行波效应下多联长跨组合结构桥梁地震响应分析
第２６卷第２期 ２０１０年４月 结构工程师 Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ Ｖｏ１．２６．Ｎｏ．２ Ａｐｒ．２０１０
行波效应下多联长跨组合结构桥梁地震响应分析
魏 凯 郭 平
（１．同济大学土木工程防灾国家重点实验室，上海 韩 萍 袁万城 曹新建
２０００９２；２．杭州市城市基础设施开发总公司，杭州３１０００６）
摘要以一座全长１ ８５５ ｍ的多联长跨组合结构桥梁为背景，建立全桥空间杆系有限元模型，讨论了 桩土相互作用简化模式对模型计算结果的影响，利用绝对位移法计算了该桥在多种行波激励＿Ｔ－况下的 地震响应，研究了激励输入模式、视波速、行波输入方向等因素对组合结构桥梁地震响应的影响规律，并
通过计算，探讨了行波效应对多联长跨组合结构桥梁伸缩缝处联间相对位移的影响。研究表明，不同桩 土相互作用简化模式对计算结果影响很大；行波效应会使组合结构桥梁结构位移尤其是支座变形及联
间相对位移的地震响应增大，设计时应采取相应的改善措施。 关键词 组合结构桥梁，行波效应，地震响应，多联长跨，绝对位移法，桩土相互作用
Ｓｅｉｓｍｉｃ Ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ ｏｆ ａ Ｌｏｎｇ Ｍｕｌｔｉ－Ｓｐａｎ Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ
Ｂｒｉｄｇｅ ｕｎｄｅｒ Ｔｒａｖｅｌｉｎｇ Ｗａｖｅ Ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ
ＷＥＩ Ｋａｉ ・ ＧＵＯ Ｐｉｎｇ ＨＡＮ Ｐｉｎｇ ＹＵＡＮ Ｗａｎｃｈｅｎｇ ＣＡＯ Ｘｉｎｊｉａｎ （１．Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｆｏｒ Ｄｉｓａｓｔｅｒ Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｉｎ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｔｏｎ￣ｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０００９２，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｈａｎｇｚｈｏｕ Ｕｒｂａｎ Ｉｎｆｒａｓｔｒｕｃｔｕｒｅ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ ３１０００６，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｒｅｓｅｎｔｓ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ａ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｔｈｅ ｓｅｉｓｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ａ １ ８５５ ｍ ｌｏｎｇ ｍｕｌｔｉ—ｓｐａｎ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｂｒｉｄｇｅ ｕｎｄｅｒ ｔｒａｖｅｌｉｎｇ ｗａｖｅ ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ．Ａ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｔｈｒｅｅ・ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｐａｔｉａｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆ
大跨连拱拱桥动力特性及地震反应分析
总第２４４期 ２０１１年第ｌ期 交通科技 Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｓｅｒｉａｌ Ｎｏ．２４４ Ｎｏ．１ Ｆｅｂ．２Ｏｌｌ
大跨连拱拱桥动力特性及地震反应分析
陈 泉 闫兴山 余嵘峰。
（１．武汉市政工程设计研究院有限责任公司 武汉４３００２３；２．山东省聊城市公路勘测设计院 聊城 ２５２０００ ３．湖北联交投和左高速公路有限责任公司 武汉４３００８３）
摘要结合一座大跨连拱拱桥工程设计实例，采用ｓａｐ２０００程序建立了该桥空间有限元计算模 型，分析了该桥的动力特性特点，采用反应谱法和时程分析法对该桥进行了地震反应分析。结果 表明：由于各拱拱上立柱高度相差太大，使得各个立柱分担的上部结构的地震惯性力非常不均衡， 拱顶附近的立柱由于高度较低、刚度较大，使得其承受较多的上部结构的地震惯性力，成为整个结 构的抗震薄弱部位之一。 关键词 大跨连拱拱桥 地震反应 拱圈 立柱
随着经济的高速发展，对交通线的依赖性越来
越强，而一旦地震使交通线遭到破坏，可能导致的
生命财产以及间接经济损失也将会越来越巨大ｎ］。
几次大地震一再显示了桥梁工程破坏的严重后果，
也一再显示了桥梁工程抗震研究的重要性。 本文以一座大跨连拱拱桥工程设计实例，采
用有限元程序ｓａｐ２０００建立该桥空间有限元计算
模型，分析该桥的动力特性特点，采用反应谱法和
时程分析法对该桥进行地震反应分析，总结大跨
连拱拱桥地震反应的特点和规律，为同类桥梁的
抗震设计提供理论依据。
１计算模型
某特大桥主桥施工图方案为６×５０ ＩＴＩ钢筋
混凝土上承式箱型拱桥，主拱为无铰拱，净矢高
１２．５ ＩＴＩ，净跨径５０ ｍ，矢跨比１／４。拱轴线为悬 链线，拱轴系数为１．７９０，全长１８０ ｒｎ。其中，主拱
圈为单箱五室，拱圈高１．３５ ｔｅｌ，全宽２０．５ ｍ；拱 上设变截面连续板，跨径组成９×５．５５５ ｍ，每幅
桥设６道伸缩缝，每一个交接墩设一道。桩基均 采用群桩基础，见图１。
大跨桥梁结构地震动空间效应的影响研究
大跨桥梁结构地震动空间效应的影响研究
摘要：本文通过总结国内外对大跨桥梁结构地震动反应分析方法，分析了大跨桥梁的多点激励和行波效应问题，为同类桥梁设计提供参考。
关键词：地震动，空间效应，反应谱，动态时程分析；
1、多点激励及行波效应地震反应分析方法
考虑随时间和空间变化的地震动场多点激励时，大跨桥梁结构的地震反应分析方法可以分为两大类：一类是以地震地面运动为确定过程的确定性分析方法，主要包括反应谱法和动态时程分析法；一类是以地震地面运动为随机过程的概率性分析方法，主要是指随机振动法。
(1)反应谱法
反应谱法使用简便，工程应用广泛，是当前各国规范首推的抗震设计方法。反应谱法是基于一致地震激励下单质点系统的线弹性分析而建立的。由于大跨桥梁较强的空间耦合效应以及目前长周期反应谱方面存在的问题，加上地震地面运动的时空变化特征难以模拟等因素，反应谱法有时会产生很大的误差。如何改进现有的反应谱法使其适用于多点激励下的大跨桥梁地震反应分析，许多学者基于随机理论提出了改进的反应谱方法，如Yamamura和Tanaka的分组法
、Berrah和Kausel的修正系数法DerKiureghian和Neuenhofer的MSRS法、Heredia-Zavoni和Vammarake的组合法等。刘洪兵、朱唏提出了一种简化的基于单个模态振子振动特性的多支承激励反应法，并对芜湖长江大桥主航道斜拉桥在多支承地震激励下的地震响应进行了研究。王淑波博士也基于虚拟激励原理提出了HOC系列反应谱组合方法来考虑一致激励、行波输入以及任意相干激励等多种地震输入情况，并认为该系列方法能近似考虑结构的非平稳振动效应。
(2)动态时程分析法
动态时程分析法主要依据确定的地震加速度时程求出结构的反应，是公认的精细分析方法。该方法在计算上能很好地解决多点输入问题，可以近似考虑基础．土—结构相互作用、非线性、非比例阻尼等问题，可以分析结构在地震作用下弹性和非弹性阶段的内力变化以及构件逐步开裂、损坏的全过程。Dibaj首先推导了结构对于多点输入反应的基本运动方程，对该方程进行振型分解，定义了多点激励振型参与系数，得到了基于振型叠加法的时程分析方法。A．Ghaffarpu从70年代起就在时间域用逐步积分法对大跨桥梁的抗震性能作了很多研究。范立础、陈幼平等分别对南浦大桥和永和桥进行了多点输入条件下的地震反应分析。时程分析法的主要缺点：1)计算工作量大，为了得到结构反应的统计结果，必须对多条地震波进行分析；2)计算结果过分依赖于所选取的加速度时间历程曲线，同样峰值的不同地震波计算得到的响应可能相差很大。