新人教版小学四年级数学下册表格式全册导学案
是已知什么？求什么？怎样算？
列式计算：12÷3=4 12÷4=3
(2)问：怎样的运算是除法？(小组讨论)
（4）教学除法是乘法的逆运算．
引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有
什么变化？
明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在
乘法中未知的，在除法中变成已知的．也就是乘法
是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积
课 导入 的练习，对于乘除法知识也有了初步的了解．这里
新课 我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以
堂
概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题．（板
书课题：乘除法的意义）
教
学
过
二、理解乘除法的意义
程
1、乘法的意义
出示例 1（1）用加法算：3+3+3+3=12
设
环
用乘法算：3× 4=12
节 师：为什么用乘法呢？
课
教学
堂
问题情境与教师活动
教
环节
学 过
口算引入( 快速口算)出示： 导入新 100+0= 0+568= 0×78= 0÷23=
程 设
课
计
128-128= 0÷76= 235+0= 99-0= 49-49= 0+319= 0×29=
1、进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。 2、经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学 会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。 3、在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。 （三）教学建议： 本单元中一个新的亮点就是整理混合运算的顺序是结合解决问题进行的。目标中学 生既要掌握运算顺序，又要理解解决问题的基本策略和步骤。从学生的角度看，学生已 经有了一定的运算基础，因此建议： 1、以应用题型为经，以运算顺序为纬。视学生情况，各有侧重。 2、加强基础运算，保证计算的正确率。 在本单元的教学中，我们应该尝试给学生提供探索的机会，让学生经历创造的过程， 从中体会运算顺序的合理性和小括号的意义。在探索过程中，学生的思维是自主的，学 生的选择是开放的，学生的表述也是多样的。
计
那怎样的运算叫做乘法？(小组讨论)
5
新人教版四年级数学下册表格式全册导学案
小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
思学
(出示乘法的意义)说明乘法各部分名称
习
2、理解除法的意义
路新
能不能试着把这道乘法应用）
（1）问：与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别
2
新人教版四年级数学下册表格式全册导学案
路
2、理解减法的意义 能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用 题呢？ 环 (1)根据学生的回答，出示例 1（2）（3）尝试用 节 线段图表示： 师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这 样列式的理由。 1956－814＝1142 或 1956－1142＝ 814 (2)问：怎样的运算是减法？(小组讨论) (根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着 用语言表示) (3)小结：已知两个加数的和与其中的一个加 数，求另一个加数的运算，叫做减法。(出示) 说明减法各部分名称
环节
学生 活动
设计 意图
导入 一、谈话导入
课 新课
二、理解加减法的意义
堂
1、理解加法的意义。
出示例 1（1） 一列火车从西宁经过格尔木开往
教
拉萨。西宁到格尔木的铁路长 814km，格尔木到
拉萨的铁路长 1142 km。西宁到拉萨的铁路长多
学
少千米？
（1）问：根据这道题你收集到了哪些信息？
过
环 (让学生尝试用线段图表示)
加减法的意义和各部分间的关系
1
新人教版四年级数学下册表格式全册导学案
教学目标：
1．从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间
的互逆关系。
2．初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。
3．培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。
教学 问题情境与教师活动
新人教版四年级数学下册表格式全册导学案
第一单元教学计划
（一）教材说明：这一单元是这册书中一个重点单元。本单元主要教学并梳理混合运算 的顺序。混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道括号的 作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。 其主要内容有：整理同级运算的顺序，教学并整理含两级运算的顺序及含有小括号的运 算顺序、有关 0 的运算。 （二）教学目标：
3
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三、探究、理解加法和减法之间的关系。
1．问：上面的这些算式，你觉得它们之间有什
么联系？观察上述四道算式中数字位置间关
环 系，思考加法和减法之间的关系。然后以小组
节 的形式进行讨论。(小组讨论。个别汇报)
2．根据学生的汇报，出示：
加数 ＋ 加数 ＝ 和
被减数 － 减数
＝差
3．师归纳并小结：减法是加法的逆运算。(板
书)
4．加法各部分之间的关系。
和＝加数＋加数
加数＝和－另一个加数
5．减法各部分之间的关系。
被减数＝差＋减数
减数＝被减
数－差
6.练习“做一做”
四、总结
师：谁来说说我们这节课学习了些什么？你知
道了什么呢？
教
学
反
思
4
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乘、除法的意义和各部分间的关系
和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的
逆运算．
环 3、教学乘除法各部分间的关系：引导学生根据上面
节 第①组算式总结乘法各部分间的关系．商＝被除数
÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数
教 学 反 思
6
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0 的运算
教学目标：1、知道关于 0 的运算应该注意的问题。 2、培养学生整理知识的能力。
教学目标：
1．理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用．
2．使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的
验算．
3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力．
4．培养学生养成良好的验算习惯．
教学 环节
问题情境与教师活动
学生 活动
设计 意图
我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题
学习 节 （2）请学生根据线段图写出加法算式。
程 新知
814＋1142＝1956 或 1142＋814＝1956
师：为什么用加法呢？
设
那怎样的运算叫做加法？(小组讨论)
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着
计
用语言表示什么是加法。)
(3)小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做
思
加法。(出示加法的意义)说明加法各部分名称
四年级数学下册导学案
第六单元小数的加法和减法第1课时学习内容：小数加减法（第95~ 97页例1、2）学习目标1、使学生理解掌握小数加、减法的方法。
2、培养学生的计算能力。
3、培养学生细心检查的好习惯。
学习过程一、预习反馈1、准备题：先计算，再说说整数加、减法的意义和计算方法754+3826 2000-4932、引入：小数加法的意义与整数加法的意义相同，是把两个合并成一个数的运算，今天学习小数加法。
二、合作学习探究新知1、创设情景：2004年雅典奥运会跳水比赛中，女子10米跳台双人决赛中，中国的劳丽诗和李婷夺得冠军。
2、劳丽诗和李婷是如何夺得冠军的呢，现在我们就把当时的情景回放一下。
通过这个表，你得到了什么信息？现在你又得到了什么信息？小组合作：（1）根据上面表格中的信息，你了解到了什么？（2）你是怎样知道的，说说你的方法。
（3）你为什么这么计算，说说具体的计算过程。
3、小组尝试总结：小数加减法需要注意什么？汇报：（1）小数点对齐（2）数位对齐（3）得数的末尾有0，一般要把0去掉注意：上面数据中并没有去掉0是为了统计分数的时候能够方便比较。
生活中还有的时候也不需要把0去掉，谁能举例？三、过关检测1、口算下面各题：0.7+0.9 = 4.7-0.5 = 0.56-0.45= 1.2+0.8= 1-0.4=0.39+0.15 = 7.7+0.6 = 3.6-0.8 = 4.8-3 = 1.7-0.3=2、算一算：10.52+3.48 15.24-3.84 9 .9+10.11 100-0.273、培红小学师生自己粉刷墙壁，节约了1118.32元；自己修桌椅，又节约了120.8元。
一共节约了多少元？4、一箱钉子，连箱共重52.5千克，箱重2.5千克，钉子净重多少千克？教学反思：第2课时学习内容：小数加减法的复习。
学习目标：1、巩固小数加减法的法则，加减法关系并掌握小数加减法应用题。
2、提高解题能力。
3、培养良好的学习习惯。
四年级数学下册导学案
课题：四则运算（一）
班级姓名评价
主备人审核人使用人使用日期
课题：四则运算（=）
班级姓名评价
主备人审核人使用人使用日期
课题：四则运算（三）
主备人审核人班级姓名评价使用人使用日期
课题：四则运算（四）
班级姓名评价
主备人审核人使用人使用日期
课题：位置与方向
班级：姓名：评价：
主备人：审核人：使用人：使用日期：
课题加法运算定律（1）
班级姓名评价
主备人审核人使用人使用日期
加法结合律（2）
班级姓名评价
主备人审核人使用人使用日期
课题加法运算定律（3）
班级姓名评价
课题乘法运算定律（1）
班级姓名评价
乘法运算定律（2）
班级姓名评价
课题乘法运算定律（3）
班级姓名评价
课题：连减的简便计算
班级姓名评价
主备人审核人使用人使用日期
课题：除法的简便计算班级姓名评价
主备人审核人使用人使用日期
课题：乘、除法的灵活应用班级姓名评价
主备人审核人使用人使用日期
课题：乘、加法的灵活应用
班级姓名评价
主备人审核人使用人使用日期
课题：小小营养师
班级姓名评价
主备人审核人使用人使用日期
课题：小数的产生和意义班级姓名评价
主备人审核人使用人使用日期
课题：小数的读法和写法班级姓名评价
主备人审核人使用人使用日期
课题：小数的性质
班级姓名评价
主备人审核人使用人使用日期
课题：小数的大小比较班级姓名评价
主备人审核人使用人使用日期。
人教版四年级下册数学第一单元导学案
四年级数学导学案（第一单元：第一课）新授课班级小组姓名【学习目标】1、学生进一步掌握只含有同一级运算的运算顺序。
2、学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法。
3、学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。
【学习重点】在解决问题的过程中，掌握加减混合或乘除混合的运算顺序【学习难点】学生理解题目的数量关系，能够看算式中每一步的意思。
基础部分（学习程序：课前独立完成基础部分，上课后同桌对学，组内群学，交流注意点。
然后组间展示，通过对学的学习方式，时间5分钟。
）脱式计算下面各题：72÷8×6 36-12+8 3×8÷4要点部分我尝试：（学习程序：课内先独学要点部分尝试内容，后组内探讨，对学补充，然后组内交流、展示，及时辅导本组有错误的同学，时间5分钟。
）１、我来解决：①滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。
现在有多少人在滑冰？列式：②“冰雪天地”3天接待987人。
照这样计算，6天预计接待多少人？我的算式是：我是先算（）和同学交流后，我还知道了还可以先算（）可以这样列式：2、我来试：1、说一说先算什么，再算什么？56÷8×2 156+28-3712×3÷6 128-56+27P5做一做1、2两题3、通过计算和比较我发现：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按照（）的顺序计算。
拓展部分1、填一填：（学习程序：课内先独学完成拓展部分第一题，组内校对，并交流运算规律特点，时间3分钟。
）1.根据下面的分步算式，把它们写成综合算式。
100+30=180 180-75=105综合算式：200÷4=50 50×7=350综合算式：25×4=100 100÷10=10综合算式：2.判断并改错：169-20+80 240÷40×3=169-100 = 6×3=69 = 183.想一想，算一算12×5÷12×5 85+15-85+15课堂小结（学习程序：课内先独立思考谈谈本节课的收获，同桌对学互说，组内群学说一说在做这种练习时，你有什么要提醒的，时间5分钟。
四年级下册数学导学案- 小数的意义和性质(1)人教版
一．课前热身把下面各图中的阴影部分分别用分数和小数表示出来。
分数（）小数（）分数（）小数（）二．教学内容知识点梳理1、小数的意义和小数的计数单位。
把一个整体平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000 ……的分数来表示，也可以用小数的形式来表示。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两计数单位之间的进率是10。
2、小数的数位顺序表。
整数部分小数点小数部分数位……万位千位百位十位个位.十分位百分位千分位万分为……计数单位……万千百十一(个)十分之一百分之一千分之一万分之一……3、小数的读法和写法4、读小数时,整数部分按整数的读法来读(整数部分是0的读作“零”),小数点读作”点”,小数部分要顺次读出每一个数位上的数字.写小数时,整数部分按整数的写法来写(整数部分是0的写作“零”),小数点写在个位上数字的右下角,小数部分要顺次写出每一个数位上的数字。
小数的意义和性质（1）典例剖析例1 读出下面个小数解题技巧在读小数时,整数部分是0的小数,整数部分就读“零”；小数部分无论有几个0均要读出来。
例2 写出下列小数解题技巧小数部分读出几个零,在写小数时就应写出几个0。
自我评量1、涂色表示下面的小数。
2、读出或写出下面各数。
(1)世界最大的瓷碗名为“盛虹之巨”,它的碗口直径2.025米,碗底直径1.096米,高0.858米,重0.875吨。
(2)著名的粉彩瓷板画“一鸣天下晓”,长是零点三九六米,宽是零点二五六米。
培优创新例3 这个小数的正确读法是怎样的?解题技巧解此类题可以先“将错就错”,把错读的数写出来,再根据小数的读法来分析推理,从而找出正确的读法。
自我评量3、用下面的数字卡片和小数点卡片,按不同的要求摆小数。
0 1 2 3(1)小于1的小数(2)大于3而小数部分是三位的小数(3)零不读出来且小数部分是两位的小数夯实基础题1、在方框里填上适当的小数2、读出下面各小数.2.57读作: 9.4读作:0.8读作: 4.258读作:27.89读作: 10.045读作: 3、写出下面各数中的”6”表示的意思.62.08 4.06 0.396 5.67 639.15( ) ( ) ( ) ( ) ( )提升能力题4、分别写出下面各数。
小学四年级数学教案-2020四年级数学下册第六单元导学案集体备课表格式
榆中县来紫堡学区集体备课教案
年级：四年级科目：数学教研组长签名：
榆中县来紫堡学区集体备课教案
年级：四年级科目：数学教研组长签名：
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年级：四年级科目：数学教研组长签名：。
2018年人教版四年级数学下册导学案全册表格式
( 2018 年四年级数学下期导学案教学内容 第一单元四则运算课时 课时 一.加、减法的意义和各部分之间的关系主备人数学教研组 所在学校 北衙小学这一单元是这册书中一个重点单元。
本单元主要教学并梳理混合运算的顺 序。
混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题,并且知道 教材分析小括号的作用,这里主要教学含有两级运算的运算顺序,并对所学的混合运 算的顺序进行整理。
其主要内容有：整理同级运算的顺序,教学并整理含两级运算的顺序及含有小括号的运算顺序、有关 0 的运算。
知识目标理解加减法的意义及各部分之间的关系；理解乘除法的意义及各部分之间的关系。
教学目标能力目标 对学习过的四则运算知识进行较为系统的概括和总结。
情感目标让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中,感受解决问题的一些策略和方法。
教学重点熟练掌握四则混合运算顺序加带有括号的混合运算顺序。
教学难点 四则混合运算顺序的学习。
教学准备课本、课件。
教 学过程教 学 内 容学生活动一、复习导入学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题 ,并且知道小括号的作用。
二、理解加减法的意义1、理解加法的意义。
出示例 1（1） 一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。
西宁到格尔木的铁路长 814 km,格尔木到拉萨的铁路长 1142 km 。
西宁到拉萨的铁路长多少千米？（1）问：根据这道题你收集到了哪些信息？（2）请学生根据线段图写出加法算式。
814＋1142＝1956或 1142＋814＝1956师：为什么用加法呢？补充、 总结那怎样的运算叫做加法？(3)小结：把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。
出 示加法的意义)2、理解减法的意义能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？板书定义(1)根据学生的回答,出示例1（2）3）尝试用线段图表（示：师：根据线段图写出两道减法算式,并说说这样列式的理由。
1956－814＝1142或1956－1142＝814(2)问：怎样的运算是减法？(小组讨论)(3)小结：已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。
【精品】【精品】人教版四年级下册数学导学案
人教版新课标四年级数学下册全册备课一、指导思想：课标教材四年级数学下册，是以《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的基本理念和所规定的教学内容为依据，在总结现行九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上编写的。
编者一方面努力体现新的教材观、教学观和学习观，同时注意所采用措施的可行性。
使实验教材具有创新实用，开放的特点。
另一方面注意处理好继承与发展的关系，既注意反映数学教育改革的新理念，又注意保持我国数学教育的优良传统，使教材具有基础性，丰富性和发展性。
二、教材分析：这册教材包括下面的内容：四则运算；位置与方向；运算定律与简便计算；小数的意义和性质；三角形；小数的加法和减法；统计；数学广角等。
本册教材的教学目标是使学生：1、理解小数的意义和性急，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。
2、掌握四混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。
3、认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形的任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180度。
4、初步掌握确定物体位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置，能描述简单的路线图。
5、认识折线统计图，了解折线统计图的特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。
6、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
7、初步了解植树问题的思想方法，形成从生活中发现数学问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
8、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
9、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
三、教学措施：1、认真备课，精习设计练习，上好每一节课努力提高课堂教学质量。
人教版四年级数学下册《解决问题租船问题》教学设计教案导学案电子备课表格版
方案二：全租大船
方案三：大船和小船结合
归纳小结：在解决租船类的实际问题时，可以先假设，再调整，从而找出最优方案。
四、巩固练习：
1、大巴车限乘30人，中巴车限乘20人，有80人郊游，其中租一辆大巴车要50元，租一辆中巴车要35元，怎样租车合算？
2、京华旅行社推出两种优惠方案，第一种：团体5人以上（含5人）每位300元。第二种：成人每位400元，小孩每位200元。有10位家长带5名孩子，怎样买票省钱？
五、全课总结，升华认识
1．问：这节课有什么收获？
2．问：今天这节课你最感兴趣的是什么？
板书设计：
图中有师生共32人，他们要租船游玩，已知租一条大船要30元，租一条小船要24元，大船每条可以坐6人，小船每条可以坐4人，怎么租船最省钱？
方案一：全租小船
方案ห้องสมุดไป่ตู้：全租大船
方案三：大船和小船结合
课后反思：
教师个性化意见
一、温故复查：
师生共44人去公园，他们要租船游玩，已知每条船限乘6人，至少需要几条船？
二、自主探索，研究问题
．自学教材的例题,分析并解答：
图中有师生共32人，他们要租船游玩，已知租一条大船要30元，租一条小船要24元，大船每条可以坐6人，小船每条可以坐4人，怎么租船最省钱？
1从图中你了解到哪些信息？
课题
解决实际问题《租船问题》
课型
课时
1课时
授课时间
教学目标
经历自主探究“租船费用”最省的过程，感受数据变化的规律性，培养学生的应用知识解决实际问题的能力。
教学重点
掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整的基本方法，
教学难点
掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整的基本方法，
人教版四年级下册数学第一、二单元导学案
（3）154-0=
（4）0÷23=
（5）0÷76=
（6）235+0=
（7）99-0=
（8）49-49=
三、自主学习
（1）一个数加上 0，还得＿＿＿＿．
被减数等于减数，差是＿＿＿．
一个数和０相乘，仍得＿＿＿．
０除以一个非０的数，还得＿＿＿．
一、创设情境，目标导学 利用知识链接，引入新课。
二、自主探究，合作交流 学生根据导学案的自主学习的
268÷67=（ ） 576÷（ ）=1
390÷（ ）=15
2、根据加减法各部分间的关系，写出
另外两个等式。
17×42=714
208×67=13936
1125÷25=45
1008÷48=21
3、计算，并利用加减法各部分间的关
系进行验算。
48×27=
102×85=
四、梳理知识，畅谈收获 1、乘除法的意义； 2、乘除法各部分之间的关系。
第 2 课时
贾建芳
复备教师
备课 时间
月日
1、结合具体情境，理解乘除法运算的意义，掌握运算中的各部分间
的关系。
2、提高数学的抽象、概括能力。
重点难点
教法
联系实际
学法
自学与合作交流结合
学案
导案
一、学习目标：
1、结合具体情境，理解乘除法运算的意义，
掌握运算中的各部分间的关系。
2、会利用乘、除法各部分间的关系解决问
学生根据导学案的自主学习的提
思考:
叫做乘法。 示，进行自学并回答问题。
什么又叫做因数、积？ 小组内交流。
打开课本第 5 页，阅读课本，和自己的答案
对照。
2、自主学习二：
最新2018人教版小学四年级数学下册全册教案(表格式)含板书、反思
最新2018人教版小学四年级数学下册全册教案（表格式）含板书、反思最新2018人教版小学四年级数学下册全册教案（表格式）含板书、反思学生情况分析四年级的学生，经过前面三年的学习，已经具备了初步的逻辑思维能力和简单的抽象概括能力，养成了一些良好的学习习惯，掌握了一些科学的方法，学会独立思考和与人沟通、协商、合作、交流的能力，学会探究问题，并能根据具体情况提出合理的问题，还能正确解决问题。
无论是理解的能力还是分析、解决问题的能力都有所提高。
具体到我们班，大部分孩子基础扎实，学习态度端正，掌握的基础知识也比较牢固，但有少部分学生学习态度不够端正，学习基础比较薄弱，上课听到的知识，课后不会运用，作业的正确率低，特别是有2个学生，不仅智力低下，学习习惯也很差，不肯按时完成作业，喜欢拖拉，家庭作业更是不做。
因此，本学期的数学课，要重点培养学生对数学的学习兴趣，让学生善于思考、乐于思考、不怕错误、具有问题意识，也要培养学生快乐学习数学的心态，养成良好的学习习惯，相信孩子们会愉快地完成数学学习，在各个方面更上一层楼。
学期教学目标1．理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。
2．掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。
3．认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。
4．理解平均数，认识复式条形统计图，了解其特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。
5.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
6．让学生经历从不同的位置观察物体的过程，培养学生的空间想象和推理能力。