信用风险模型预测能力比较分析

二 、样本数据与模型
本研究从南京某国有商业银行信贷管理信息系
统中选取 2000 年 、2001 年 、2002 年三年的贷款业 务 397 笔 , 贷款企业的财务资料由银行提供 。为避 免人为操纵导致的财务报表失真 , 剔除带有指标异 常的样本后 , 有效样本为 374 个 , 其中违约事件 28 个 (按五级分类法) 。随机选取 177 笔贷款作为 估计样本 , 违约 18 笔 ; 其余 197 笔贷款作为检验 样本 , 违约 20 笔 。
根据个体到总体的距离进行判别的函数 。多元判别 函数要求模型的变量参数服从多元正态分布和变量 间等协方差 , 而企业财务指标并非都满足上述假 设 。为消除严格假设给实际应用带来的影响 , 研究 者常用 Logit 函数构造判别模型 。
现代信用风险度量模型是伴随资本市场理论发 展起来的 , 1995 年美国 KMV 公司开发了 KMV
[ 基金项目 ] 江苏省高校自然科学基金项目 (06 KJD120088) ; 南京审计学院资助项目 (NSK2005/ 36)
[ 作者简介 ] 孙 清 (1965 —) , 男 , 江苏苏州人 , 南京审计学院金融学院副教授 , 南京航天航空大
学经济与管理学院博士研究生 。
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用转移矩阵 、违约贷款的回收率 、债券市场上的信 用风险价差计算出贷款的市场价值及其波动性 , 推 断个别贷款或组合的 VaR , 从而对贷款和非交易 资产进行估价和信用风险评价 。此外 , 瑞士信贷银 行 (Credit Suisse Fir st Bo sto n) 开发了以保险精 算为理论的信用风险模型 (Credit Risk + ) 。
( N + D) , f 是违约事件率比 , D 是违约事件数 ,
N 是非违约事件数 。准确性比率每增加 1 单位的
风险评价值测试样本中违约风险变化值 , 其取值范
围在 0～1 之间 , A R 值越靠近 1 表示模型预测准
确性越高 。根据本文所选测试模型其 A R 值在 01 5
～01 75 之间 。
样本数据中违约事件频数与非违约事件频数的比率
也影响模型的判别效能 , 准确性比率可比较相同测
试数据的各种模型 。准确性比率定义为 :
∫ A R
=
1
1 -
f
2
1
y ( x)
0
dx - 1
∫ = 1
1- 2
1
z ( x)
dx
f
0
(3)
y ( x) 和 z ( x) 是按模型给风险值所得的违
约事件累积函数 、非违约事件累积函数 , f = D/
性 。[1] 商业银行在经营中面临着各种金融风险 , 其 中信用风险具有特殊的重要性 。据世界银行对全球
体分布的前提下 , 根据费雪 ( Fisher) 准则获得的 最优线性判别函数 ; 三是未知总体分布的前提下 ,
银行业危机的研究表明 , 导致银行破产的最常见的 原因是信用风险 ; 巴塞尔银行委员会资料也显示 , 银行面临的风险以信用风险为最高 , 约为 60 % , 其次就是操作风险 , 约为 30 % , 市场风险和其他 风险如信誉风险等则较低 , 各占 5 %。信用风险管 理成为商业银行风险管理中的关键问题 。因此 , 建 立模型对信用风险进行度量和预测是加强信用风险
因无法获取银行专家对贷款申请者内部评分的 资料 , 本文选择线性判别模型 、Logit 模型和 Va R 模型进行比较 , 模型财务指标的选择参照已有的 成果 。
11 多元判别模型 ( MDA) : 以距离法建立的 线性判别模型 , 模型选择的财务指标包括 : X1 = 保留盈余/ 资产总额 , X2 = 息 前利 润/ 资产 总额 , X3 = 净利润/ 所有者权益 , X4 = 净利润/ 资产总额 , X5 = 流动资产/ 资产总额 。
目前国内对信用风险的主要研究几乎都集中于 信用评分方法的研究 , 通过风险衡量指标的选择 , 风险分布假设构造模型对商业银行的贷款信用风险 进行实证分析 。现代信用分析方法的研究 , 大都停 留在理论研究的层次 , 少数学者基于现代信用分析 模型对我国实际情况进行了实证分析 。国内学者对 模型预测能力的评价存在差异 , 同时对各种方法构 建的模型在违约预测比较方面尚未开展研究 。模型 比较的困难是因为不同模型关注不同的风险特征 , 模型的函数形式 (线性 、非线性) 与判别结果的表
国内学者对信用风险管理进行了大量的研究和 实证分析 , 王春峰等人[5] 将判别分析法应用于商业 银行信用风险评估中 , 并且通过与 Logit 方法相比 较 , 结果发现判别分析法在训练样本中的误判要多 一些 , 而在检验样本中的准确率要比 Logit 方法 高 , 但是这两种方法在检验样本中的准确率都比训 练时要低得多 。方洪全 、曾勇[6] 运用多元统计方法 筛选出 5 个财务指标并建立线性判别函数与 Logit 函数 , 分析发现这两种模型对新样本的信用风险均 有较强的预测能力 ; 李志辉 、李萌[7] 从上市公司财 务预警角度 , 尝试构造信用风险线性判别模型和 Logit 识别模型 , 并利用收集到的在我国某商业银 行有贷款的上市公司客户的财务信息对模型进行实 证检验 , 模型结果表明流动性 、偿债能力是影响信 用风险的主要因素 , Logit 模型具有非常可信的识 别 、预测能力 。在现代信用分析方法的研究上 , 蔡 方 、孙文 祥[8] 利 用 信 用 风 险 度 量 模 型 对 2000 — 2001 年工业上市公司的信用风险状况进行了实证 分析和检验 , 结果显示该模型对我国证券市场信用 情况有较好的解释力 。邓云胜[9] 基于贷款组合信用 风险 Va R 的蒙特卡罗仿真原理 , 计算了贷款组合 的信用风险的 Va R 值 。惠晓峰 、孙嘉鹏[10] 也使用 信用转移矩阵 , 对选自某商业银行贷款的样本组合 进行了风险测度 。
经济理论与经济管理 2007 年第 7 期
达方式 (违约概率 、离散值 、连续值) 各不相同 。 从检索到的文献资料看 , 模型比较主要针对回归方 程利用 F 检验 、赤池准则进行 。该方法不能用于 专家法 、神经网络和 KMV 等模型的比较 。本文的 创新点在于以信息论为理论基础 , 构造 “准确性比 率”和 “信息熵”为判别准则[11] , 可解决统计方 法对上述各类模型预测稳定性比较面临的问题 。本 文利用南京市某国有商业银行省级分行资料 , 对 3 种常用信用风险模型的违约预测能力进行实证 分 析 , 实证研究结果表明 , “准确性比率”和 “信 息熵”准 则 可 以 作 为 商 业 银 行 选 择 信 用 风 险 模 型 , 完善信用风险监控提供可靠的工具 。
= 1 +ρ 1 P
- 01 540 - 01 326 y1 - 01 271 y4 - 01 230 y9 - 01 275 y10
(2)
Байду номын сангаас
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经济理论与经济管理 2007 年第 7 期
31 VaR 模型 (Credit met rics) : VaR (Value at Risk) 是 指 在 一 定 的 置 信 水 平 下 ( 如 95 % , 99 %) , 某金融机构给定资产在未来特定的一段时 间内的最大可能损失 。Va R 模型目前有两种度量 方法 : 一种是基于贷款价值正态分布 ; 另一种是基 于贷款价值实际分布 。本文假设贷款服从正态分布 并利用标准普尔公司的信用转移矩阵模拟计算贷款 的 “在险价值”。
三 、模型比较
(一) 基于评价准确性的模型比较 信用风险模型的本质是依据债务人的违约特征 映射违约风险 。由给定数据集模型对违约与非违约 事件判别的准确率比较 , 反映模型的区分债务人违 约 、非违约的能力 。 11 累积准确性轮廓线 ( Cumulative Accuracy Profile) 。绘制累积准确性轮廓线的方法 , 首先将 模型计算出的样本公司的风险值从高至低排序 ; 其 次 , 根据风险序列和违约事件占总事件的比率确定 阈值 ; 由占总样本事件比率 x %与对应的违约事件 数占总违约事件比率 y ( x) % , 可得违约累积准确 性轮廓线 y ( x) 。同理可画出对应的非违约事件累 积准确性轮廓线 z ( x) 。一个好的模型应将违约者 赋以高的风险值 , 因此违约事件累积准确性轮廓线 迅速上升 , 曲线越陡峭 , 模型的辨别力越强 。若模 型未能提供任何信息 (债务人风险值赋随机数) , 则累积准确性轮廓线退化为对角线 。累积准确性轮 廓线可显示模型在整个样本数据集的预测准确率 。 图 1 给出样本数据对应的 3 种模型的违约累积准确 性轮廓线 , 由图 1 可见 , Logit 模型辨别力较强 。 21 准确性比率 ( Accuracy Ratio s) 。累积准确 性轮廓线可方便观察信用风险模型的预测率 , 但当 模型的累积准确轮廓线非常接近时 , 很难凭观察得 出结论 。由累积准确性轮廓线定义可知 , 若模型结 果是不提供任何违约信息的随机值 , 则累积准确性 曲线退化为对角直线 。通过计算模型累积准确性轮 廓线与对角线之间的面积与测试样本中违约 (非 违约 ) 事件之比可得准确性比率 ( A R ) ( 见表 1 ) 。
信用风险是指由借款人或市场交易对手的违约 而导致损失的可能性 , 同时也包括由于借款人信用 评级的降低导致其债务市值下降而引起损失的可能
Sco re 判别分析 。[2] 统计学中建立判别模型的方法 有三类 : 一是已知总体分布的前提下求得平均误判 最小的分类函数 , 即贝叶斯判别函数 ; 二是未知总
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信用风险模型预测能力比较分析
孙 清
(南京审计学院 , 南京 210029)
往由财务危机引起 , 及早发现和找出预警财务趋向
一 、研究背景与文献回顾
恶化的特征指标 , 从而确定信用等级 , 可以为贷款
或投资分析提供依据 , 如奥特曼 ( Alt man) 的 Z2
表1
模型准确性比率 ( AR) 模型 Lo git VaR MAD
AR 01 73 01 67 01 56
(二) 基于熵的模型比较 11 信 息 熵 ( Informatio n Ent rop y ) 。信 息 熵
( I E) 是用概率分布来描述不确定性的统计量 。熵 的概念最早起源于信息论[12] , 本文定义信息熵如 下 : 假设某债务人有两种可能的结果 , ( A ) 表示 违约的概率 P , ( B) 表示不违约的概率 1 - P。银 行对债务人将发生哪种事件所需的额外信息定义 :
周期 。
行开发了信用度量 ( Credit Met rics TM) [4] 系统 ,
多元统计分析方法是以财务特征比率为解释变 该系统解决了诸如贷款和私募等非交易性资产的估
量 , 运用历史数据建立统计模型 。因为信用危机往
[ 收稿日期 ] 2007 - 04 - 12
值和风险计算 。该方法基于借款人的信用评级 、信
Y = - 101 88 - 141 94 X1 + 6921 95 X2 341 18 X3 - 6481 59 X4 + 341 37 X5 (1)
21 非线性模型 (Lo git ) : 模型包括用 “主成 分法”消除数据间的相关性后的 5 类指标 , 分别描 述债务人的盈利性 、流动性与偿还能力 、资本结构 与财务杠杆 、成长性 、资产管理效率 。
管理的有效方法 。
模型 , 该模型又称为预期违约概率模型 ( Expec2
常用的信用风险建立模型的方法包括了主观判 ted Default Frequency , 简称 EDF ) [3] , 模型使用
断法 、多元统计判别分析和以资本市场理论为基础 企业股权的市场价值和资产的市场价值之间的结构
的现代动态分析 。主观判断法是一种最古老的信用 性关系来计算企业资产的市场价值 ; 使用企业资产
风险分析方法 , 在信贷决策过程中 , 信贷管理人员 的波动性和企业股权的波动性之间的结构关系来计
的专业知识 、主观判断为最重要的决定因素 。绝大 算企业资产的波动性 , 同时统计在一定标准差水平
多数银行都将信用风险关注点集中在 “5C”, 即借 上的公司在一年内破产的比例 , 以此来衡量具有同
款人 的 品 格 、资 本 、偿 付 能 力 、抵 押 品 、经 济 样标准差公司的违约概率 。摩根 (J P Morgan) 银