2018-2019学年宁波市鄞州区七年级数学上期末试题(含答案)
宁波市鄞州区2017-2018学年第一学期期末考试试题
七年级数学
考生须知：
1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分；满分100分，考试时间90分钟；
2. 答题前必须在答题卡上填写学校、班级、姓名，填涂好准考证号；
3. 所有答案都必须做在答题卡指定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。
温馨提示：请仔细审题，细心答题，注意把握考试时间，相信你一定会有出色的表现！
一、精心选一选，相信你一定会选对！（本大题共10小题，每题2分，共20分）
1. 宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚。
全年货物吞吐量达9.2亿吨，晋升为全球首个“9亿吨”大港，并连续8年蝉联世界第一宝座。
其中9.2亿用科学计数法表示正确的是（ ）
A. B. C. D. 89.210⨯79210⨯90.9210⨯7
9.210⨯2. 下列说法正确的是（ ）
A. 9的倒数是
B. 9的相反数是-9
C. 9的立方根是3
D. 9的平方根是3
1
9-
3. ，，3.14，，0.303003中，有理数有（ ）2273πA. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
4. 把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（ ）
A. 两点之间线段最短
B. 两点确定一条直线
C. 垂线段最短
D. 两点之间直线最短5. 下面各式中，计算正确的是（ ）
A. B. C. D. 224-=-2(2)4--=-2(3)6-=2
(1)3-=-6. 下列说法正确的是（ ）
A. 的系数是-3
B. 的次数是2次35xy -
22m n C. 是多项式 D. 的常数项是123
x y -21x x --7. 轮船在静水中的速度为20 km/h ，水流速度为4 km/h ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5 h （不计停留时间），求甲、乙两码头间的距离. 设甲、乙两码头间的距离为x km/h ，则列出的方程正确的是（ ）
A. B. 2045x x +=()()2042045x x ++-=C. D. 5204x x +=5204204
x x +=+-
8. 如果代数式的值为5，那么代数式的值等于（ ）
22x x +2
243x x +-A. 2 B. 5 C. 7 D. 139. 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数. 他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数. 那么第100个三角形数和第50个正方形数的和为（ ）
图1 图2
A. 7450
B. 7500
C. 7525
D. 7550
10. 有一玻璃密封器皿如图①，测得其底面直径为20厘米，高20厘米，先内装蓝色溶液若干。
若如图②放置时，测得液面高10厘米；若如图③放置室，测得液面高16厘米；则该玻璃密封器皿总容量为（ ）立方厘米。
（结果保留）
πA. 1250 B. 1300 C. 1350 D. 1400ππππ
图① 图② 图③
二、细心填一填，相信你一定会填对的（本大题共10小题，每题3分，共30分）
11. 我国在数的发展史上有辉煌的成就. 早在东汉初，我国著名的数学书《九章算术》明确
提出了“正负术”. 如果“盈5”记为“+5”，那么“亏7”可以记为__________.
12. __________.
=13. 计算:80°-45°17′=__________.
14. 已知：2是关于x 的方程2x-a=10的解，则a 的值为__________.
15. 若与的和仍为单项式，则__________.
523m x y +2n x y n m =16. 如图所示，将一块直角三角板的直角顶点0放在直尺的一边CD 上，如果∠AOC=28°，那么∠BOD 等于_________度.
第16图 第17图
17. 如图，线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分，M ，N 分别是AC ，DB 的中点，若MN=17cm ，则
BD=__________cm.
18. 若，则的算术平方根是__________.
2(2)30m n -++=m n -19. 材料：一般地，n 个相同因数a 相乘：记为. 如，此时3叫做以2为底的8的对n a a a a ⋅⋅⋅
个n a 328=数，记为（即）；如，此时4叫做以5为底的625的对数，记为（即2log 82log 83=45625=5log 625），那么_________.
5log 6254=3log 9=20. 规定：用表示大于m 的最小整数，例如等；用表示不大于m
{}m {}{}5345 1.512⎧⎫
==-=-⎨⎬⎩⎭，，[]m 的最大整数，例如，如果整数x 满足关系式:，则7[3[2]2[ 3.2]42==-=-，，{}32[]23x x +=x =__________.
三、动脑想一想，你一定会获得成功的！（本大题共有7小题，共50分.）
21.（共6分）计算：（1（2）(8)2+-÷=31
1(2)12()432
--⨯-+-=22.（共6分）解方程：（1）（2）()235x x -=313536
x x +--=23.（6分）先化简，再求值：，其中222
2()3(1)3
a a
b a ab ----23a b =-=，24.（6分）作图题：如图，平面内有四个点A 、B 、C 、D ，请你利用三角尺或量角器，根据下列语句画出符合要求的图.
（1）画直线AB ，射线AC ，线段BC ；
（2）在直线AB 上找一点M ，使线段MD 与线段MC 之和最小；
（3）过点B 作直线l 丄直线AB ，点B 为垂足.
25.（8分）如图，已知数轴上的点A 表示的数为6，点B 表示的数为-4，点C 到点A 、点B 的距离相等，动点P 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t （t 大于0）秒.
（1）点C 表示的数为__________；
（2）当点P 运动到达点A 处时运动时间t 为秒__________；
（3）运动过程中点P 表示的数的表达式为_____________；（用含字母t 的式子表示）
（4）当t 等于多少秒时，P 、C 之间的距离为2个单位长度.
26.（9分）目前节能灯在各地区基本普及使用，某市一商场为响应号召，推广销售，该商场计划用3800元购进两种节能灯共120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）
售价（元/只）甲型
2530乙型
4560
（1）求甲、乙两种型号节能灯各进多少只？
（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利多少元？27.（9分）如果两个锐角的和等于90°，就称这两个角互为余角。
类似可以定义：如果两个角的差的绝对值等于90°，就可以称这两个角互为垂角，例如：∠l=120°，∠2=30°，|∠1-∠2|=90°，则∠1和∠2互为垂角（本题中所有角都是指大于0°且小于180°的角）.
（1）如图，0为直线AB 上一点，OC 丄AB 于点O ，OE ⊥OD 于点O
，请写出图中所有互为垂角的角有_____________；
（2）如果有一个角的互为垂角等于这个角的补角的，求这个角的度数. 45
参考答案。
浙江省宁波市鄞州区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷及参考答案
( )
A . 2018
B . ±2018
C . -
D . -2018
下列各式运算正确的是( )
- ，，，,2.101101110
B . 3
C . 4
D . 5个
下列由等式的性质进行的变形，错误的是
，那么 B .
8. 如图，从4点钟开始，过了
如图，在数轴上表示无理数的点落在
人不能上车：若每辆客车乘
；③；④，其中正确的是
A . ①③
B . ②④
; ________
三角形的中间数字用含n的代数式表示为________．
点为端点的线段的中点时，t的值是 ________．
（ )
+ |6|+ -(-1)
）
）
19. 如图，已知平面上三个点A、B、C，按要求画图
CA BC
-(a2-4a+2b)+3( a2-2a+b)
地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中五次行驶记
22. 如图，点D在直线AD上，∠BOF=
1BOC
上运动时，图中阴影部分的面积会发生改变吗
BP= DQ?
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.。
宁波市七年级数学上册期末测试卷及答案
宁波市七年级数学上册期末测试卷及答案一、选择题1．购买单价为a元的物品10个，付出b元（b＞10a），应找回（）A．（b﹣a）元B．（b﹣10）元C．（10a﹣b）元D．（b﹣10a）元2．以下选项中比-2小的是（）A．0 B．1 C．-1.5 D．-2.53．宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚．全年货物吞吐量达9.2亿吨，晋升为全球首个“9亿吨”大港，并连续8年蝉联世界第一宝座.其中9.2亿用科学记数法表示正确的是（）A．B．C．D．4．在220.23,3,2,7-四个数中，属于无理数的是（）A．0.23B．3C．2-D．22 75．某地冬季某天的天气预报显示气温为﹣1℃至8℃，则该日的最高与最低气温的温差为（）A．﹣9℃B．7℃C．﹣7℃D．9℃6．观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（）A．171 B．190 C．210 D．3807．A、B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4:5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是( )A．1601603045x x-=B．1601601452x x-=C．1601601542x x-=D．1601603045x x+=8．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC+∠ABD=90°；④∠BDC=∠BAC；其中正确的结论有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．下列变形不正确的是（ ） A ．若x ＝y ，则x+3＝y+3 B ．若x ＝y ，则x ﹣3＝y ﹣3 C ．若x ＝y ，则﹣3x ＝﹣3yD ．若x 2＝y 2，则x ＝y10．下列式子中，是一元一次方程的是（ ） A ．3x+1=4x B ．x+2＞1 C ．x 2－9=0 D ．2x －3y=0 11．方程312x -=的解是（ ） A ．1x =B ．1x =-C ．13x =-D ．13x =12．下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( ) A ．对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查 B ．对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C ．对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查 D ．对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查13．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A ．a+b ＞0B ．ab ＞0C ．a ﹣b ＜oD ．a÷b ＞014．如果韩江的水位升高0.6m 时水位变化记作0.6m +,那么水位下降0.8m 时水位变化记作（ ） A ．0mB ．0.8mC ．0.8m -D ．0.5m -15．如图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于（ ）A ．3 cmB ．6 cmC ．11 cmD ．14 cm二、填空题16．将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是_____． 17．根据下列图示的对话，则代数式2a +2b ﹣3c +2m 的值是_____．18．|-3|=_________；19．将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置.其中，含30°角的顶点落在直线a 上，含90°角的顶点落在直线b 上.若//221a b ∠=∠，;,则1∠=__________°.20．禽流感病毒的直径约为0.00000205cm ，用科学记数法表示为_____cm ； 21．某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t 千克，则第三天销售香蕉 千克．22．若a a -=，则a 应满足的条件为______．23．比较大小：﹣（﹣9）_____﹣（+9）填“＞”，“＜”，或”＝”符号）24．学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x 人，依题意列方程得_____． 25．若2a +1与212a +互为相反数，则a ＝_____． 26．如图，将△ABE 向右平移3cm 得到△DCF,若BE=8cm ，则CE=______cm.27．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为_____千米．28．如图，点O 在直线AB 上，射线OD 平分∠AOC ，若∠AOD=20°，则∠COB 的度数为_____度．29．通常山的高度每升高100米，气温下降0.6C ︒，如地面气温是4C -︒，那么高度是2400米高的山上的气温是____________________.30．如图，直线AB 、CD 相交于O ，∠COE 是直角，∠1=44°，则∠2=______.三、压轴题31．已知120AOB ∠︒＝ (本题中的角均大于0︒且小于180︒)(1)如图1，在AOB ∠内部作COD ∠，若160AOD BOC ∠∠︒＋＝，求COD 的度数；(2)如图2，在AOB ∠内部作COD ∠，OE 在AOD ∠内，OF 在BOC ∠内，且3DOE AOE ∠∠＝，3COF BOF ∠=∠，72EOF COD ∠=∠，求EOF ∠的度数；(3)射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6︒的速度旋转，时间为t 秒(050t <<且30t ≠)．射线OM 平分AOI ∠，射线ON 平分BOI ∠，射线OP 平分MON ∠．若3MOI POI ∠=∠，则t = 秒．32．已知：OC 平分AOB ∠，以O 为端点作射线OD ，OE 平分AOD ∠. （1）如图1，射线OD 在AOB ∠内部，BOD 82∠=︒，求COE ∠的度数. （2）若射线OD 绕点O 旋转，BOD α∠=，（α为大于AOB ∠的钝角），COE β∠=，其他条件不变，在这个过程中，探究α与β之间的数量关系是否发生变化，请补全图形并加以说明.33．（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？在①135︒，②120︒，③75︒，④25︒中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线EF ，然后将一副三角板拼接在一起，其中45角（AOB ∠）的顶点与60角（COD ∠）的顶点互相重合，且边OA 、OC 都在直线EF 上.固定三角板COD 不动，将三角板AOB 绕点O 按顺时针方向旋转一个角度α，当边OB 与射线OF 第一次重合时停止.①当OB 平分EOD ∠时，求旋转角度α；②是否存在2BOC AOD ∠=∠？若存在，求旋转角度α；若不存在，请说明理由. 34．如图，以长方形OBCD 的顶点O 为坐标原点建立平面直角坐标系，B 点坐标为（0，a ），C 点坐标为（c ，b ），且a 、b 、C 满足6a ++|2b+12|+（c ﹣4）2＝0．（1）求B 、C 两点的坐标；（2）动点P 从点O 出发，沿O→B→C 的路线以每秒2个单位长度的速度匀速运动，设点P 的运动时间为t 秒，DC 上有一点M （4，﹣3），用含t 的式子表示三角形OPM 的面积； （3）当t 为何值时，三角形OPM 的面积是长方形OBCD 面积的13？直接写出此时点P 的坐标．35．如图，数轴上有A ， B 两点，分别表示的数为a ，b ，且()225350a b ++-=．点P 从A 点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当它到达B 点后立即以相同的速度返回往A 点运动，并持续在A ，B 两点间往返运动．在点P 出发的同时，点Q 从B 点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动，当点Q 达到A 点时，点P ，Q 停止运动． （1）填空：a = ，b = ；（2）求运动了多长时间后，点P ，Q 第一次相遇，以及相遇点所表示的数； （3）求当点P ，Q 停止运动时，点P 所在的位置表示的数；（4）在整个运动过程中，点P 和点Q 一共相遇了几次．（直接写出答案）36．从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。
宁波市鄞州区2018学年第一学期七年级期末考试 数学(含答案)
21 ； 5n 1
答案
＜；＜；＝
3 39 或 2 5
或 33
三、解答题（分步计分，共 52 分） 17． （1） 24 ( =12-18+8 =2
2
1 3 1 ) 2 4 3
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2分 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3分
2018
（2） 2 6 3 27 ( 1) =4-6-3-1 =－6 18．（1） 3( x 2) x 4 , 3x-6=x-4 2x=2 x=1 （2）
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2分 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3分
19．（1） 射线 CA , 线段 BC （2） 如图直线 CH. （3）如图 D1 位置， D2 位置． 20． （1）原式 a 4a 2b a 6a 3b
2 2
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
5分 6分
· · · · · · · · · · · · · · 3分 · · · · · · · · · · · · · · 4分 · · · · · · · · · · · · · 5分
宁波市七年级上册数学期末试卷(含答案)
宁波市七年级上册数学期末试卷(含答案)一、选择题1．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ） A ．若2a ＝3b ，则a ＝23b B ．若a ＝b ，则a +1＝b ﹣1 C ．若a ＝b ，则2﹣3a ＝2﹣3bD ．若23a b=，则2a ＝3b 2．如图是小明制作的一张数字卡片，在此卡片上可以用一个正方形圈出44⨯个位置的16个数(如1，2，3，4，8，9，10，11，15，16，17，18，22，23，24，25).若用这样的正方形圈出这张数字卡片上的16个数，则圈出的16个数的和不可能为下列数中的( )A ．208B ．480C ．496D ．5923．将方程3532x x --=去分母得（ ） A ．3352x x --= B ．3352x x -+= C ．6352x x -+=D ．6352x x --=4．在实数：3.1415935-π2517，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．若多项式229x mx ++是完全平方式，则常数m 的值为() A ．3B ．-3C ．±3D ．+66．21(2)0x y -+=，则2015()x y +等于（ ） A ．-1 B ．1 C ．20143 D ．20143- 7．已知关于x 的方程ax ﹣2＝x 的解为x ＝﹣1，则a 的值为（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．3 D ．﹣3 8．若-4x 2y 和-23x m y n 是同类项，则m ，n 的值分别是( ) A ．m=2,n=1B ．m=2,n=0C ．m=4,n=1D ．m=4，n=09．不等式x ﹣2＞0在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )A ．四棱锥B ．四棱柱C ．三棱锥D ．三棱柱 11．若2m ab -与162n a b -是同类项，则m n +=（ ） A ．3B ．4C ．5D ．712．如果2|2|(1)0a b ++-=，那么()2020a b +的值是（ ）A ．2019-B ．2019C ．1-D ．1二、填空题13．将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是_______________. 14．如图，点C 在线段AB 的延长线上，BC ＝2AB ，点D 是线段AC 的中点，AB ＝4，则BD 长度是_____．15．已知关于x 的一元一次方程320202020xx n +=+①与关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y n --=--②，若方程①的解为x ＝2020，那么方程②的解为_____． 16．定义一种对正整数n 的“C 运算”：①当n 为奇数时，结果为3n +1；②当n 为偶数时，结果为2k n （其中k 是使2kn为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n ＝66时，其“C 运算”如下：若n ＝26，则第2019次“C 运算”的结果是_____．17．若关于x 的多项式2261x bx ax x -++-+的值与x 的取值无关，则-a b 的值是________18．某农村西瓜论个出售，每个西瓜以下面的方式定价:当一个a 斤重的西瓜卖A 元，一个b 斤重的西瓜卖B 元时，一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ⎛++⎫ ⎪⎝⎭元,已知一个12斤重的西瓜卖21元，则一个18斤重的西瓜卖_____元. 19．若方程11222m x x --=++有增根，则m 的值为____. 20．已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使它等于3cm ，则线段AC=______cm ．21．用“＞”或“＜”填空：13_____35；223-_____﹣3．22．如图，已知线段16AB cm =，点M 在AB 上:1:3AM BM =，P Q 、分别为AM AB 、的中点，则PQ 的长为____________．23．一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形，则该几何体是___． 24．观察一列有规律的单项式：x ，23x ，35x ，47x ，59x ⋅⋅⋅，它的第n 个单项式是______.三、解答题25．计算(1)()547-- (2) 213(2)()24-⨯-26．计算： （1）（﹣0.5）+（﹣32）﹣（+1） （2）2+（﹣3）2×（﹣112） （3）3825-+|﹣2|﹣（﹣1）201827．如图，点P 是线段AB 上的一点，请在图中完成下列操作． （1）过点P 画BC 的垂线，垂足为H ； （2）过点P 画AB 的垂线，交BC 于Q ； （3）线段 的长度是点P 到直线BC 的距离．28．计算： －22×(－9)＋16÷(－2)3－│－4×5│29．甲乙两站相距450km ，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km ，一列快车从乙站开出，每小时行驶85km.（1）两车同时开出，相向而行，那么两车行驶多少小时相遇？ （2）两车同时开出，同向而行，慢车在前，多少小时快车追上慢车？ （3）快车先开30min ，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？30．我们已学习了角平分线的概念，现用正方形纸折叠：将正方形纸片的一角折叠，使点A 落在点A′处，折痕为EF ，再把BE 折过去与EA′重合，EH 为折痕.（1）若∠AEF=54°,求∠BEB′ 和∠FEH的度数;（2）将正方形的形状大小完全一样的四个角按上面的方式折叠就得到了图如图所示的正方形EFGH，且不重合的部分也是一个正方形。
【区级联考】浙江省宁波市鄞州区2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题(解析版)
1 鄞州区2018-2019学年第一学期七年级期末考试
数学试题
一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.
1.-2018的绝对值是（ ）
A. 2018
B. 2018±
C. 1
2018- D. -2018
【答案】A
【解析】
【分析】
根据绝对值的定义即可求得结论．
【详解】﹣2018的绝对值是2018．
故选A ．
【点睛】本题考查了绝对值的定义，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键．
2.下列各式运算正确的是（ ）
A. 538x y xy +=
B. 234a a a +=
C. 22232a b a b a b -=
D. 532a a -=
【答案】C
【解析】
【分析】
根据合并同类项的法则即可求出答案．
【详解】A ．不是同类项，不能合并，故A 错误；
B ．原式=4a ，故B 错误；
C ．3a 2b ﹣2a 2b =a 2b ，正确；
D ．原式=2a ，故D 错误．
故选C ．
【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项法则，本题属于基础题型．。
宁波市七年级数学上册期末测试卷及答案
宁波市七年级数学上册期末测试卷及答案一、选择题1.以下选项中比-2小的是（）A. 0B. 1C. -1.5D. -2.52.将连续的奇数1、3、5、7、…、,按一定规律排成如表：1 3 一7 911 13 15 17 1921 23 25 27 2931 33 35 37 39图中的7字框框住了四个数字，若将丁字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数，若将丁字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（）A. 22B. 70C. 182D. 2063.有理数。
，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）।।।一>-2-1012A. a>bB. - ab<04.在实数：3.14159,旧,n,每，-个3）中，无理数的个数是（）A. 1个B. 2个5.下列调查中，适宜采用全面调查的是0 A.对现代大学生零用钱使用情况的调查 C,对温州市市民去年阅读量的调查6.已知：有公共端点的四条射线OA, OB, 排列，根据这个规律，点P?。
"落在（A.射线OA上B,射线OB上7.点M （5,3）在第（）象限.A.第一象限B.第二象限8.如图，能判定直线a〃b的条件是C. |a| < |b|D. a< - by , 0.131331333L..（每2个1之间依次多一C. 3个 D. 4个B.对某班学生制作校服前身高的调查D.对某品牌灯管寿命的调查OC. OD,若点耳（O）, P2, P3…，如图所示C.射线OC上D.射线OD上C.第三象限D.第四象限A. Z2+Z4=180° B, Z3=Z4 C. Zl+Z4=90° D, Z1=Z49.如图是一个正方体的平而展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一而相对面上的字是（）建设和美中山A.设B.和C.中D.山10.某服装店销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可款利60元.设这款服装的进价为X元，根据题意可列方程为（）A. 300-0.2x=60B. 300~0.8x=60C. 300x0.2~x=60D. 300x0.8-x= 6011.已知 a - b= - 1,则 3b - 3a - ( a - b )，的值是( )A. - 4 B, - 2 C. 4 D, 212.如图，4张如图1的长为Q,宽为b (a>b)长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为空白部分的面积为Sz，若S2=2S X,则a, b满足（）14.甲、乙两地海拔高度分别为20米和-9米，那么甲地比乙地高米.15.将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是16.如图所示是计算机程序设计，若开始输入的数为-1,则最后输出的结果是1 2 417. - 30x ( ---- + -)=2 3 518.已知 m - 2n = 2,则 2 (2n - m) 3 - 3m+6n =19.将一个含有30。
2018年宁波中学初一上学期期末数学试卷(附答案)
数学
一选择题 (每小题3 分
1. 下列说法正确的是 ( A. 9 的倒数是 − 1 9
) B. 9 的相反数是 −9
C. 9 的立方根是 3
D. 9 的平方根是 3
2. 宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚．全年货物吞吐量达 9.2 亿吨，晋升为全 球首个“9 亿吨”大港，并连续 8 年蝉联世界第一宝座．其中 9.2 亿用科学计数法表示正确的是 ( )
(2) 23.
3x + 1 − x − 3 = 5.
3
6
2 (3x + 1) − (x − 3) = 30.
6x + 2 − x + 3 = 30.
5x = 25.
x = 5.
24. 原式 = 2a2 − 2ab − 2a2 + 3ab + 3
= ab + 3, 把 a = −2，b = 3 代入上式可得：= −2 × 3 + 3 = −3．
3 (x + 1) + 2x = 23，解得 x = 4．
21. (1) (2)
√ 1(−6 +2)3(−−81)2÷×2(=14−+
(1−)4)+=| −0．4|
32
= − 8 + 12 ×
1 6
+4
=−8+2+4
= − 2.
22. (1)
2 (x − 3) = 5x. 2x − 6 = 5x. −3x = 6. x = −2.
45
60
(1) 求甲、乙两种型号节能灯各进多少只? (2) 全部售完 120 只节能灯后，该商场获利多少元?
2018-2019学年浙江省宁波市七年级(上)期末数学试卷(附答案解析)
2018-2019学年浙江省宁波市七年级（上）期末数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.8的算术平方根应在哪两个连续整数之间（）A. 2和3B. 3和4C. 4和5D. 5和62.一张试卷共有25道选择题，做对一道题得4分，不做或做错一道题倒扣1分，某同学做了全部的试题，共得了70分，他做对的题数为（）A. 17B. 18C. 19D. 203.宁波天一阁现收藏各类古籍近30万卷．数字30万用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.如图，数轴的单位长度为1，若点A和点C所表示的两个数的绝对值相等，则点B表示的数是（）A. B. C. 1 D. 35.如图，从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路．能正确解释这一现象的数学知识是（）A. 两点之间线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 在同一平面内，过一点有一条且只有一条直线垂直于已知直线6.若关于x的方程ax=3x-2的解是x=1，则a的值是（）A. B. C. 5 D. 17.若代数式k2x+y-x+ky+10的值与x，y无关，则k的值为（）A. 0B.C. 1D.8.在，-，0.3，π中是无理数的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.如图，小明编制了一个计算机计算程序，如果输出的数是3，那么输入的数是______．10.将有理数化为小数是3.4285，则小数点后第2018位上的数是______．11.如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长可表示为______．（用含a，b的代数式表示）12.“江北公开课”是江北区教育系统内的省特级教师，市、区名师和教坛新秀，结合各学科的教学重点进行录制，通过江北电视台直播，同时通过多个渠道向公众免费提供优质的公共教育产品．“江北公开课”的播出时间为每周日上午9点30分，那么这个时刻的时针与分针所夹角的度数为______．（本试卷只讨论大于0°且小于180°的角）13.如果a-3b=6，那么代数式2+3a-9b的值是______．14.在直线l上有四个点A、B、C、D，已知AB=24，AC=6，点D是BC的中点，则线段AD=______．三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）15.计算：（1）-10+5-3（2）-（-1）2+（3）先化简，再求值：2（a2-ab）-3（a2-ab），其中a=-2，b=3．四、解答题（本大题共5小题，共34.0分）16.我国的农历，是按照“天干”与“地支”的搭配来纪年的．十个“天干”的顺序是：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十二个“地支”的顺序是：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．将一个天干和一个地支顺次循环逐一搭配起来，就出现了“甲子”、“乙丑”、“丙寅”等年，2018年春节后进入的农历“戊戌”年，就是由天干中的“戊”和地支中的“戌”搭配而来的．（1）公元2017年是农历“丁酉”年，2019年是农历“______”年．（2）______（填“会”或“不会”）出现“丁午”年．（3）19世纪末，“戊戌变法”是中国近代史上一次重要的政治改革，也是一次思想启蒙运动，促进了思想解放，对社会进步和思想文化的发展，促进中国近代社会的进步起了重要推动作用．那么历史上“戊戌变法”发生在公元______年．（4）从王老师的身份证号320821************可知王老师出生于1972年，那么他出生在农历______年．17.在春运期间，宁波火车站加大了安检力度，原来在北广场执勤的有10人，在南广场执勤的有6人，现调50人去支援．设调往北广场x人．（1）则南广场增援后有执勤______人（用含x的代数式表示）．（2）若要使在北广场执勤人数是在南广场执勤人数的2倍，问应调往北广场、南广场两处各多少人？（3）通过适当的调配支援人数，使在北广场执勤人数恰好是在南广场执勤人数的n倍（n是大于1的正整数，不包括1）．则符合条件的n的值是______．18.解方程：（1）2x-（x-3）=2（2）19.根据下列条件画图，如图所示点A、B、C．（1）画直线AB，画射线AC，画线段BC．（2）过点C作AB的垂线段CD，垂足为D，并标上垂直记号．（作图工具不限）20.已知直线AB和CD相交于O点，CO⊥OE，OF平分∠AOE，∠2=26°．（1）写出图中所有∠4的余角______．（2）写出图中相等的三对角：①______②______③______．（3）求∠5的度数．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵8的算术平方根为：2，∴2＜2＜3，故选：A．直接利用8的算术平方根，得出其取值范围．此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出2的取值范围是解题关键．2.【答案】C【解析】解：设他做对的题数为x道，则做错的题数为（25-x）道，根据题意得：4x-（25-x）=70，解得：x=19，即他做对的题数为19，故选：C．设他做对的题数为x道，则做错的题数为（25-x）道，根据“做对一道题得4分，不做或做错一道题倒扣1分，某同学做了全部的试题，共得了70分”，列出关于x的一元一次方程，解之即可．本题考查一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键．3.【答案】B【解析】解：数字30万用科学记数法表示为3×105．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】B【解析】解：因为点A和点C所表示的两个数的绝对值相等，所以AC的中点表示的数为0，所以点B表示的数是-1．故选：B．找到AC的中点，即为原点，进而看B在原点的哪边，距离原点几个单位即可．本题考查数轴上点的确定，找到原点的位置是解决本题的关键.用到的知识点为：两个数的绝对值相等，那么这两个数距离原点的距离相等．5.【答案】A【解析】解：从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路，理由是两点之间线段最短，故选：A．根据线段的性质，可得答案．本题考查了线段的性质，熟记线段的性质并应用是解题关键．6.【答案】D【解析】解：把x=1代入方程ax=3x-2得：a=3-2，解得：a=1，故选：D．把x=1代入方程，即可得出一个关于a的一元一次方程，求出方程的解即可．本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的应用，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．7.【答案】D【解析】解：∵代数式k2x+y-x+ky+10的值与x，y无关，∴1+k=0，k2-1=0，解得：k=-1．故选：D．直接利用合并同类项得运算法则得出k的值，进而得出答案．此题主要考查了合并同类项以及代数式求值，正确得出x，y的系数关系是解题关键．8.【答案】B【解析】解：无理数：-，π，共2个，故选：B．根据无理数的定义进行选择即可．本题考查了无理数，掌握无理数的定义是解题的关键．9.【答案】1或-5【解析】解：设输入的数为x，根据题意得：|x+2|=3，解得：x=1或-5，故答案为：1或-5根据输出结果为3，由计算程序计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【答案】4【解析】解：∵2018÷6=336……2，∴小数点后第2018位上的数与第2位数字相同，为4，故答案为：4．此循环小数中这6个数字为一个循环周期，要求小数点后面第2018位上的数字是几，就是求2018里面有几个6，再根据余数确定即可此题考查了数字的变化规律，解决此题关键是根据循环节确定6个数字为一个循环周期，进而求出2018里面有几个6，再根据余数确定即可11.【答案】5a-9b【解析】解：新矩形的周长为2[（a-b）+（a-2b）+（a-3b）]=5a-9b．故答案为5a-9b．剪下的上面一个小矩形的长为a-b，下面一个小矩形的长为a-2b，宽都是（a-3b），所以这两个小矩形拼成的新矩形的长为a-b+a-2b，宽为（a-3b），然后计算这个新矩形的周长．本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．解决本题的关键用a和b表示出剪下的两个小矩形的长与宽．12.【答案】105°【解析】解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上上午9点30分时，时针与分针的夹角可以看成时针转过9时0.5°×30=15°，分针在数字6上．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴上午9点30分时分针与时针的夹角3×30°+15°=105°．故答案为：105°．因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．本题考查钟表分针所转过的角度计算．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．13.【答案】20【解析】解：∵a-3b=6，∴2+3a-9b=2+3（a-3b）=2+3×6=20，故答案为：20．将原式提取公因式，进而将已知整体代入求出即可．此题主要考查了代数式求值，正确应用已知得出是解题关键．14.【答案】15或9【解析】解：如图1，当C在线段AB的反向延长向上时，由线段的和差，得BC=AB+AC=24+6=30，由线段中点的性质，得AD=BC=×30=15；如图2，当C在线段AB上时，由线段的和差，得BC=AB-AC=24-6=18，由线段中点的性质，得AD=BC=×18=9．故答案为：15或9．分类讨论：C在线段AB的反向延长向上；C在线段AB上；根据线段的和差，可得BC的长，根据线段中点的性质，可得答案．本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，分类讨论是解题关键，以防遗漏．15.【答案】解：（1）原式=-13+5=-8；（2）原式=-2-1+=-；（3）原式=2a2-2ab-2a2+3ab=ab，当a=-2，b=3时，原式=-6．【解析】（1）原式利用加减法则计算即可求出值；（2）原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值；（3）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】己亥；不会；1898；壬子【解析】解：（1）公元2017年是农历“丁酉”年，2019年是农历“己亥”年．故答案为：己亥．（2）因为与天干中的单数个的字对应的字是地支的单数个字，而丁是第4个，是双数，与之相对的字只能是地支中的第双数个字，∵“午”的排名是单数，∴不可能出现“丁午”年，故答案为：不会．（3）根据题意知，两个相同农历纪年的最小间隔是10与12的最小公倍数60年，那么“戊戌变法”发生2018-60×2=1898年，故答案为：1898；（4）从身份证可知，出生在1972年，与2032年农历年相同，2032-2018=14、14÷10=1…4，14÷12=1…2，∴“戊”后4位是“壬”、“戌”后2位是“子”，∴2032年，即1972年是“壬子”年，故答案为：壬子．（1）根据“天干”与“地支”的搭配规则直接可得；（2）由天干中的单数个的字对应的字是地支的单数个字可作出判断；（3）根据两个相同农历纪年的最小间隔是10与12的最小公倍数60年可得；（4）从身份证可知，出生在1972年，与2032年农历年相同，再结合2018年进入的农历“戊戌”年求解可得．此题主要考查规律问题的探索与运用，了解天干地支纪年法的基础知识是解题的关键．17.【答案】56-x；2、5、10【解析】解：（1）设调往北广场x人，则调往南广场（50-x）人，∴南广场增援后有执勤50-x+6=56-x故答案为：56-x；（2）设调往北广场x人，则调往南广场（50-x）人，由题意得：10+x=2（6+50-x），解得：x=34调往南广场人数：50-34=16（人），故调往北广场34人，则调往南广场16人．（3）设调往北广场x人，则调往南广场（50-x）人，由题意得：10+x=n（6+50-x），10+x=n（56-x），n=，解得：故答案为：2、5、10．（1）设调往北广场x人，则调往南广场（50-x）人，（2）设调往北广场x人，则调往南广场（50-x）人，由题意得等量关系：在北广场执勤人数=在南广场执勤人数×2，根据等量关系列出方程，再解即可；（3）设调往北广场x人，则调往南广场（50-x）人，由题意得等量关系：在北广场执勤人数=在南广场执勤人数×n，根据等量关系列出方程，再求出整数解即可．此题主要考查了一元一次方程的应用以及二元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．18.【答案】解：（1）2x-（x-3）=2，2x-x+3=2，2x-x=2-3，x=-1；（2），4（2x-1）=12-3（x-2），8x-4=12-3x+6，8x+3x=12+6+4，11x=22，x=2．【解析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．19.【答案】解：（1）直线AB，射线AC，线段BC如图所示；（2）垂线段CD如图所示；【解析】（1）根据直线、射线、线段的定义画出图形即可；（2）根据垂线段的定义画出图形即可；本题考查作图-复杂作图、直线、射线、线段、垂线段等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．20.【答案】∠1，∠5；∠1=∠5；∠AOF=∠EOF；∠COE=∠DOE【解析】解：（1）∵CO⊥OE，∴∠4+∠5=90°，又∵∠1=∠5，∴∠1+∠5=90°，∴∠4的余角为∠1，∠5，故答案为：∠1，∠5；（2）∵直线AB和CD相交于O点，∴∠1=∠5，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF，∵CO⊥OE，∴∠COE=∠DOE；故答案为：∠1=∠5，∠AOF=∠EOF，∠COE=∠DOE；（3）∵CO⊥OE，∴∠COE=90°，又∵∠COF=26°，∴∠EOF=90°-26°=64°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=EOF=64°，∴∠AOC=64°-26°=38°，∵∠AOC与∠5是对顶角，∴∠5=38°．（1）依据垂直的定义以及对顶角相等，即可得到所有∠4的余角；（2）依据对顶角相等，角平分线的定义以及垂直的定义，即可得到相等的三对角；（3）根据垂直的定义可得∠COE=90°，然后求出∠EOF，再根据角平分线的定义求出∠AOF，然后求出∠AOC，再根据对顶角相等解答即可．本题考查了余角和补角的定义，角平分线的定义，准确识图，找出各角度之间的关系是解题的关键．。
2018-2019学年浙江省宁波市鄞州区七年级(上)期末数学试卷(可编辑修改word版)
2 22018-2019 学年浙江省宁波市鄞州区七年级（上）期末数学试卷一、精心选一选，.相信你一定会选对！（本大.共10 小题，.每题2 分.共20 分）1．（2 分）（2011•本溪）﹣2 的相反数是（）A．﹣ B． C．2 D．±22．（2 分）北京时间2013 年12 月6 日17 时53 分，在北京帆人航天飞行控制中心的精确控制下，嫦娥三号探测成功实施近月制动，顺利进入距月面平均高度的100 千米的环月轨道，100 千米用科学记数法表示为（）A．100×103 米B．10×104 米C．0.1×106 米D．1.0×105 米3．（2 分）下列运算正确的是（）A．B．C．5c2+5d2=5c2d2 D．2m2+3m3=5m5 2x ﹣x =2 5xy﹣4xy=xy4．（2 分）在下列数，，﹣，0. ，﹣，1.311311131…（每两个3 之间多一个1）中，无理数的个数有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个5．（2 分）有理数a、b、c 在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是（）A．c＜b＜a B．C．abc＜0 D．a+b＞0a﹣c＞06．（2 分）如果2x+6=a 的解与﹣2x+5=4﹣3x 的解相同，则a 的值是（）A．4 B．3 C．2 D．17．（2 分）下列说法正确的个数有（）（1）的算术平方根；（2）若AC=BC，则点C 为线段AB 的中点；（3）相等的角是对顶角；（4）在同一平面内，一条线段的垂线可以画无数条．A.0个B．1 个C．2 个D．3 个8．（2 分）如图，OA⊥OC，OB⊥OD，下面结论中，其中说法正确的是（）①∠AOB=∠COD；②∠AOB+∠COD=90°；③∠BOC+∠AOD=180°；④∠AOC﹣∠COD=∠BOC．A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④9．（2 分）如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成，图中，第1 个黑色L 形由3 个正方形组成，第2 个黑色L 形由正方形组成，…，那么第10 个黑色L 形的正方形个数是（）A．30 B．39 C．40 D．4110．（2 分）两个形状、大小完全相同的大长方形内放入四个如图③的小长方形后得图①、图②，已知大长方形的长为a，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（）A． B． C．﹣ D．﹣二、细心填一填（本大题共10 小题，每题3 分，共30 分）11．（3 分）﹣的倒数是，﹣的绝对值是，0 的相反数．12．（3 分）单项式﹣m3n 的系数是．13．（3 分）早上8 点钟，时钟的时针所构成的角度数是度．14．（3 分）已知一个立方体的体积为125cm3，它的表面积为cm2．15．（3 分）若一个角的补角等于它的余角4 倍，则这个角的度数是度．16．（3 分）已知代数式a﹣3b 的值是5，则代数式8﹣2a+6b 的值是．17．（3 分）一个正数a 的平方根是2x﹣8 和5x+15，那么x 的值为．18．（3 分）现规定一种新运算：a☆b=b a，例如2☆3=32，那么2013☆（3☆（﹣1）= ．﹣19．（3 分）若a、b 互为相反数，m、n 互为倒数，k 的立方根等于﹣2，则2014a+2013b+mnb+k 的值为．20．（3 分）某羽绒服专卖店，在初冬时以600 元/件购进一款羽绒服20 件，以每件提价20%进行标价并卖出15 件，后来天气逐渐变暖，店家只能在标价的基础上打8 折卖掉另5 件，那么店家在买卖这20 件羽绒服中盈利了元．三、动脑解一解定会获得成功的！（本大题共有7 小题，共50 分）21．（8 分）计算：（1）（+ ）×（﹣24）（2）﹣23﹣|﹣3|+4÷（﹣）× ．22．（8 分）解方程：（1）5x﹣3=3x+9（2）﹣1= ．23．（5 分）先化简，再求值：已知A=3x2﹣4，B=x2﹣10x+6，C=x2﹣5x，求：A﹣B+2C 的值，其中x=﹣2．24．（5 分）画图解决问题（1）要在A、B 两村庄之间修一条公路，假设没有任何阻碍修路的不利条件，怎么修可以使所修的路程最短？在下图中用直尺画出示意图，并说明画图理由．（2）在（1）的条件下，C 村庄也要修一条公路与A、B 两村庄之间的公路连通，为了减少修路开支，C 村庄应该如何修路？请在同一图上用三角板画出示意图，并说明画图理由．25．（6 分）戴口罩是抵御雾霾的无奈之举．某公司打算采购一批防雾霾口罩和滤片，已知口罩单价为20 元/只，公司的预算可以购买半箱滤片及180 只口罩；或者也可以购买3 箱滤片和100 只口罩，求每箱滤片的价格？26．（8 分）（1）已知OA⊥OC，∠BOC=30°，且OD、OE 分别为∠AOB、∠BOC 的角平分线，请求出∠DOE 度数．（2）如果把（1）中“∠BOC=30°”改成“∠BOC=x（0°＜x＜90°）”，其他条件都不变，则∠DOE 度数变化吗？请说明理由．﹣27．（10 分）已知：如图数轴上两动点A、B 原始位置所对应的数分别为﹣3、1，（1）若点P 是线段AB 的中点，点P 对应的数记为a，请直接写出a 的值；（2）若点A 以每秒钟4 个单位向右运动，同时点B 以每秒钟2 个单位长度也向右运动，求点A 和点B 相遇时的位置所表示的数b 的值；（3）当另一动点Q 以每秒钟1 个单位长度的速度从原点O 向右运动时，同时点A 以每秒钟4 个单位长度向右运动，点B 以每秒钟2 个单位长度向右运动，问几秒钟后QA=2QB？2 22018-2019 学年浙江省宁波市鄞州区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，.相信你一定会选对！（本大.共 10 小题，.每题 2 分.共 20 分） 1．（2 分）（2011•本溪）﹣2 的相反数是（ ）A ．﹣B ．C ．2D ．±2考点： 相反数． 专题： 存在型．分析： 根据相反数的定义进行解答即可． 解答：解：∵﹣2＜0，∴﹣2 相反数是 2． 故选 C ．点评： 本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．2．（2 分）北京时间 2013 年 12 月 6 日 17 时 53 分，在北京帆人航天飞行控制中心的精确控制下，嫦娥三号探测成功实施近月制动，顺利进入距月面平均高度的 100 千米的环月轨道，100 千米用科学记数法表示为（ ） A ．100×103 米 B ．10×104 米 C ．0.1×106 米 D ．1.0×105 米考点： 科学记数法—表示较大的数．分析： 科学记数法的表示形式为 a ×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时， 小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．解答： 解：将 100 千米用科学记数法表示为：1.0×105米． 故选：D ．点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a ×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．3．（2 分）下列运算正确的是（ ） A ． B ．C ．5c 2+5d 2=5c 2d 2D ．2m 2+3m 3=5m 52x ﹣x =2 5xy ﹣4xy=xy考点： 合并同类项． 专题： 存在型．分析： 根据合并同类项的法则把各选项进行逐一计算即可． 解答： 解：A 、2x 2﹣x 2=x 2，故本选项错误；B 、5xy ﹣4xy=（5﹣4）xy=xy ，故本选项正确；C 、5c 2 与 5d 2 不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、2m2 与3m3 不是同类项，不能合并，故本选项错误．故选B．点评：本题考查的是合并同类项，熟知合并同类项的法则是解答此题的关键．4．（2 分）在下列数，，﹣，0. ，﹣，1.311311131…（每两个3 之间多一个1）中，无理数的个数有（）A.1个B．2 个C．3 个D．4 个考点：无理数．分析：无理数包括三方面的数：开方开不尽的根式：如，含π的，如2π，一些有规律的数，根据以上内容进行判断即可．解答：解：无理数有，，1.311311131…（每两个3 之间多一个1），共3 个，故选C．点评：本题考查了对无理数的意义的理解和运用，无理数是指无限不循环小数，有①开方开不尽的根式，②含π的，③一些有规律的数，题型较好，但是一道容易出错的题目．5．（2 分）有理数a、b、c 在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是（）A．c＜b＜a B．C．abc＜0 D．a+b＞0a﹣c＞0考点：数轴．分析：根据数轴表示数的关系，右边的总比左边的大，可得答案．解答：解：A c＜b＜a，故A 正确；B a＞c，a﹣c＞0，故B 正确；C abc＞0，故C 错误；D a+b＞0，故D 正确；故选：C．点评：本题考查了数轴，注意负因数的个数是偶数个时，积为正数，异号两数相加却绝对值较大的加数的符号．6．（2 分）如果2x+6=a 的解与﹣2x+5=4﹣3x 的解相同，则a 的值是（）A．4 B．3 C．2 D．1考点：同解方程．分析：首先计算出方程﹣2x+5=4﹣3x 的解，再把x 的值代入方程2x+6=a，解出a 即可．解答：解：﹣2x+5=4﹣3x，解得：x=﹣1，把x=﹣1 代入2x+6=a 中得：2×（﹣1）+6=a，解得：a=4．故选：A．点评：此题主要考查了同解方程，如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程．7．（2 分）下列说法正确的个数有（）（1）的算术平方根；（2）若AC=BC，则点C 为线段AB 的中点；（3）相等的角是对顶角；（4）在同一平面内，一条线段的垂线可以画无数条．A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个考点：算术平方根；对顶角、邻补角；垂线．分析：根据算术平方根，可判断（1）；根据边相等，可判断（2）；根据角相等，可判断（3）；根据垂线的性质，可判断（4）．解答：解（1）的算术平方根，故（1）正确；（2）AB=AC，△ABC 是等腰三角形，故（2）错误；（3）相等的角可能是同位角，故（3）错误；（4）在同一平面内，一条直线的垂线可以画无数条，故（4）错误；故选：B．点评：本题考查了算术平方根，注意的算术平方根就是4 的算术平方根．8．（2 分）如图，OA⊥OC，OB⊥OD，下面结论中，其中说法正确的是（）①∠AOB=∠COD；②∠AOB+∠COD=90°；③∠BOC+∠AOD=180°；④∠AOC﹣∠COD=∠BOC．A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④考点：余角和补角．专题：计算题．分析：根据垂直的定义和同角的余角相等分别计算，然后对各小题分析判断即可得解．解答：解：∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，∴∠AOB=∠COD，故①正确；∠AOB+∠COD 不一定等于90°，故②错误；∠BOC+∠AOD=90°﹣∠AOB+90°+∠AOB=180°，故③正确；∠AOC﹣∠COD=∠AOC﹣∠AOB=∠BOC，故④正确；综上所述，说法正确的是①③④．故选C．点评：本题考查了余角和补角，垂直的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．9．（2 分）如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成，图中，第1 个黑色L 形由3 个正方形组成，第2 个黑色L 形由正方形组成，…，那么第10 个黑色L 形的正方形个数是（）A．30 B．39 C．40 D．41考点：规律型：图形的变化类．分析：结合图形，发现：第1 个黑色形由3 个正方形组成，即4﹣1；第2 个黑色形由7 个正方形组成，即4×2﹣1；则组成第n 个黑色形的正方形个数是4n﹣1；进一步求出第10 个黑色L 形的正方形个数即可．解答：解：第1 个黑色形由 3 个正方形组成，即4﹣1；第2 个黑色形由7 个正方形组成，即4×2﹣1；…则组成第n 个黑色形的正方形个数是4n﹣1；所以第10 个黑色L 形的正方形个数是4×10﹣1=39．故选：B．点评：考查图形的变化规律；得到第n 个图形与第1 个图形中正方形个数之间的关系是解决本题的关键．10．（2 分）两个形状、大小完全相同的大长方形内放入四个如图③的小长方形后得图①、图②，已知大长方形的长为a，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（）A． B． C．﹣ D．﹣考点：整式的加减；列代数式．专题：应用题．分析：设图③中小长方形的长为x，宽为y，表示出两图形中阴影部分的周长，求出之差即可．解答：解：设图③中小长方形的长为x，宽为y，大长方形的宽为b，根据题意得：x+2y=a，x=2y，即y=a，图①中阴影部分的周长为2（b﹣2y+a）=2b﹣4y+2a，图②中阴影部分的周长2b+x+2y+a﹣x=a+2b+2y，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长之差为2b﹣4y+2a﹣a﹣2b﹣2y=a﹣6y=a﹣=﹣．故选C点评：此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、细心填一填（本大题共10 小题，每题3 分，共30 分）11．（3 分）﹣的倒数是﹣5 ，﹣的绝对值是，0 的相反数 0 ．考点：实数的性质．分析：根据乘积为1 的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，根据负数的绝对值等于它的相反数，可得一个负数的绝对值，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：解：﹣的倒数是﹣5，﹣的绝对值是，0 的相反数0，故答案为：﹣5，，0．点评：本题考查了实数的性质，根据定义解题是解题关键．12．（3 分）单项式﹣m3n 的系数是﹣．考点：单项式．分析：根据单项式的系数是数字部分，可得答案案．解答：解：单项式﹣m3n 的系数是﹣，故答案为；﹣．点评：本题考查了单项式，单项式的系数是数字部分，注意系数包括符号．13．（3 分）早上8 点钟，时钟的时针所构成的角度数是 120 度．考点：钟面角．分析：根据钟面上每两个刻度之间是30°，时针与分针相差几个刻度，可得答案．解答：解：30°×4=120°，故答案为：120°．点评：本题考查了钟面角，用30°乘时针与分针的刻度差是解题关键．14．（3 分）已知一个立方体的体积为125cm3，它的表面积为 150cm2．考点：立方根．分析：设正方体的边长是xcm，则x3=125，求出x 即可．解答：解：设正方体的边长是xcm，则x3=125，即x=5，正方体的表面积是6×52=150（cm2）．故答案为：150．点评：本题考查了立方根定义的应用，解此题的关键是求出正方体的棱长．15．（3 分）若一个角的补角等于它的余角4 倍，则这个角的度数是 60 度．考点：余角和补角．专题：计算题．分析：等量关系为：这个角的补角=它的余角×4．解答：解：设这个角为x 度，则：180﹣x=4（90﹣x）．解得：x=60．故这个角的度数为60 度．点评：列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系列出式子．必要时可借助一元一次方程模型求解．16．（3 分）已知代数式a﹣3b 的值是5，则代数式8﹣2a+6b 的值是﹣2 ．考点：代数式求值．专题：计算题．分析：原式后两项提取﹣2 变形后，将a﹣3b 的值代入计算即可求出值．解答：解：∵a﹣3b=5，∴原式=8﹣2（a﹣3b）=8﹣10=﹣2．故答案为：﹣2．点评：此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（3 分）一个正数a 的平方根是2x﹣8 和5x+15，那么x 的值为﹣1 ．考点：平方根．分析：根据一个正数的平方根互为相反数，可得2x﹣8 与5x+15 的关系，根据互为相反数的两个数的和为0，可得答案．解答：解：（2x﹣8）+（5x+15）=0，x=﹣1．故答案为：﹣1．点评：本题考查了平方根，注意一个正数的平方根的和为0．18．（3 分）现规定一种新运算：a☆b=b a，例如2☆3=32，那么2013☆（3☆（﹣1）= ﹣1 ．考点：有理数的乘方．专题：新定义．分析：利用题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果．解答：解：根据题中的新定义得：3☆（﹣1）=（﹣1）3=﹣1，则2013☆（3☆（﹣1）=2013☆（﹣1）=（﹣1）2013=﹣1．故答案为：﹣1．点评：此题考查了有理数的乘方，弄清题中的新定义是解本题的关键．19．（3 分）若a、b 互为相反数，m、n 互为倒数，k 的立方根等于﹣2，则2014a+2013b+mnb+k 的值为﹣8 ．考点：代数式求值；相反数；倒数；立方根．专题：计算题．分析：利用相反数，倒数，以及立方根的定义求出a+b，mn 及k 的值，代入原式计算即可求出值．解答：解：根据题意得：a+b=0，mn=1，k=﹣8，则原式=2013（a+b）+mnb+a+k=﹣8．故答案为：﹣8．点评：此题考查了代数式求值，相反数，倒数，以及立方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（3 分）某羽绒服专卖店，在初冬时以600 元/件购进一款羽绒服20 件，以每件提价20%进行标价并卖出15 件，后来天气逐渐变暖，店家只能在标价的基础上打8 折卖掉另5 件，那么店家在买卖这20 件羽绒服中盈利了 5280 元．考点：一元一次方程的应用．分析：设店家在买这20 件羽绒服中盈利了x 元．盈利=售价﹣成本．解答：解：设店家在买卖这20 件羽绒服中盈利了x 元．则依题意知20×600（1+20%）+5×600（1+20%）×80%=600×20+x，解得，x=5280即店家在买卖这20 件羽绒服中盈利了5280元．故答案是：5280．点评：本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．三、动脑解一解定会获得成功的！（本大题共有7 小题，共50 分）21．（8 分）计算：（1）（+ ）×（﹣24）﹣（2）﹣23﹣|﹣3|+4÷（﹣）× ．考点：实数的运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式第一项表示2 立方的相反数，第二项利用负数得绝对值等于它的相反数计算，第三项利用立方根及除法法则变形，计算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣6+20﹣8﹣ =6；（2）原式=﹣8﹣3+4× ×3=﹣8﹣3+32=21．点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8 分）解方程：（1）5x ﹣3=3x+9（2）﹣1= ．考点： 解一元一次方程． 专题： 计算题．分析： （1）方程移项合并，将 x 系数化为 1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将 y 系数化为 1，即可求出解． 解答： 解：（1）方程移项合并得：2x=12，解得：x=6；（2）去分母得：3y+3﹣6=4y ﹣2﹣3y+1，移项合并得：2y=2，解得：y=1．点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为 1，求出解．23．（5 分）先化简，再求值：已知 A=3x 2﹣4，B=x 2﹣10x+6，C=x 2﹣5x ，求：A ﹣B+2C 的值，其中 x=﹣2．考点： 整式的加减—化简求值． 专题： 计算题．分析：将 A ，B ，C 代入 A ﹣B+2C 中，去括号合并得到最简结果，将 x 的值代入计算即可求出值．解答： 解：∵A=3x 2﹣4，B=x 2﹣10x+6，C=x 2﹣5x ，∴A ﹣B+2C=3x 2﹣4﹣x 2+10x ﹣6+2x 2﹣10x=4x 2﹣10，当 x=﹣2 时，原式=16﹣10=6．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（5 分）画图解决问题（1） 要在 A 、B 两村庄之间修一条公路，假设没有任何阻碍修路的不利条件，怎么修可以使所修的路程最短？在下图中用直尺画出示意图，并说明画图理由．（2）在（1）的条件下，C 村庄也要修一条公路与A、B 两村庄之间的公路连通，为了减少修路开支，C 村庄应该如何修路？请在同一图上用三角板画出示意图，并说明画图理由．考点：作图—应用与设计作图．专题：证明题．分析：（1）利用两点之间线段最短得出即可；（2）根据点到直线的所有线段中，垂线段最短得出即可．解答：解：（1）如图所示：（2）如图所示，由垂线段最短，得出CD⊥AB 即可．点评：此题主要考查了应用设计与作图，熟练掌握点到直线的距离定义是解题关键．25．（6 分）戴口罩是抵御雾霾的无奈之举．某公司打算采购一批防雾霾口罩和滤片，已知口罩单价为20 元/只，公司的预算可以购买半箱滤片及180 只口罩；或者也可以购买3 箱滤片和100 只口罩，求每箱滤片的价格？考点：一元一次方程的应用．分析：设每箱滤片的价格是x 元．本题的等量关系是：半箱滤片和180 只口罩所用的金额=3 箱滤片和100 只口罩所用的金额．解答：解：设每箱滤片的价格是x 元．则依题意知x+180×20=3x+100×20，解得x=640．答：每箱滤片的价格是640 元．点评：本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．26．（8 分）（1）已知OA⊥OC，∠BOC=30°，且OD、OE 分别为∠AOB、∠BOC 的角平分线，请求出∠DOE 度数．（2）如果把（1）中“∠BOC=30°”改成“∠BOC=x（0°＜x＜90°）”，其他条件都不变，则∠DOE 度数变化吗？请说明理由．考点：垂线；角平分线的定义．分析：（1）根据垂直，可得∠AOC 的度数，根据角的和差，可得∠AOB，根据角平分线的性质，可得∠BOD、∠BOE，根据角的和差，可得答案；（2）根据垂直，可得∠AOC 的度数，根据角的和差，可得∠AOB，根据角平分线的性质，可得∠BOD、∠BOE，根据角的和差，可得答案．解答：解：（1）OA⊥OC，∠AOC=90°，∠BOC=30°，∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°+30°=120°OD、OE 分别为∠AOB、∠BOC 的角平分线，∠BOD= ∠AOB=60°，∠BOE= ∠BOC=15°，∠DOE=∠BOD﹣∠BOE=60°﹣15°=45°；（2）∠DOE 度数不变OA⊥OC，∠AOC=90°，∠BOC=x，∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°+x=90°+xOD、OE 分别为∠AOB、∠BOC 的角平分线，∠BOD= ∠AOB=45°+ ，∠BOE= ∠BOC= ，∠DOE=∠BOD﹣∠BOE=（45°+ ）﹣=45°．点评：本题考查了角平分线的性质，角平分线分角相等是解题关键．27．（10 分）已知：如图数轴上两动点A、B 原始位置所对应的数分别为﹣3、1，（1）若点P 是线段AB 的中点，点P 对应的数记为a，请直接写出a 的值；（2）若点A 以每秒钟4 个单位向右运动，同时点B 以每秒钟2 个单位长度也向右运动，求点A 和点B 相遇时的位置所表示的数b 的值；（3）当另一动点Q 以每秒钟1 个单位长度的速度从原点O 向右运动时，同时点A 以每秒钟4 个单位长度向右运动，点B 以每秒钟2 个单位长度向右运动，问几秒钟后QA=2QB？考点：一元一次方程的应用；数轴；两点间的距离．分析：（1）根据点A 表示的数为﹣3，点B 表示的数为1，根据中点坐标公式即可得到点P 对应的数a 的值；（2）可设经过x 秒钟点A 和点B 相遇，由路程差是AB 的长，列出方程求解即可；（3）可设经过y 秒钟后QA=2QB，①点Q 在点B 左侧；②点Q 在点B 右侧两种情况讨论求解．解答：解：（1）a 的值：（﹣3+1）÷2=﹣1．故a 的值是﹣1；（2）设经过x 秒点A 和点B 相遇，依题意有4x﹣2x=1﹣（﹣3），解得x=2，1+2×2=5．故数 b 的值为5；（3）设经过y 秒后QA=2QB．①点Q 在点B 左侧，则|y﹣（4y﹣3）|=2（2y﹣1），解得y=或﹣1（不合题意舍去）；②点Q 在点B 右侧，则4y﹣（﹣3）﹣y=2（2y﹣1），解得y=4．故或4 秒钟后QA=2QB．点评：此题主要考查了一元一方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．。
宁波市七年级数学上册期末测试卷及答案
宁波市七年级数学上册期末测试卷及答案一、选择题1．购买单价为a元的物品10个，付出b元（b＞10a），应找回（）A．（b﹣a）元B．（b﹣10）元C．（10a﹣b）元D．（b﹣10a）元2．以下选项中比-2小的是（）A．0 B．1 C．-1.5 D．-2.53．地球与月球的平均距离为384 000km，将384 000这个数用科学记数法表示为（）A．3.84×103B．3.84×104C．3.84×105D．3.84×1064．把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（）A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线C．垂线段最短 D．两点之间直线最短5．一项工程，甲独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙独做全部完成，设乙独做x天，由题意得方程（）A．410+415x-=1 B．410+415x+=1 C．410x++415=1 D．410x++15x=16．有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘 40 人，则还有 25 人不能上车；若每辆客车乘45 人，则还有 5 人不能上车．有下列四个等式：① 40m+25=45m+5 ；②2554045n n+-=；③2554045n n++=；④ 40m+25 = 45m- 5 ．其中正确的是（）A．①③B．①②C．②④D．③④7．已知关于x的方程ax﹣2＝x的解为x＝﹣1，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣38．已知单项式2x3y1+2m与3x n+1y3的和是单项式，则m﹣n的值是（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣19．某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入x的值是1，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2020次输出的结果是（）A．1010 B．4 C．2 D．110．若(1，2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为( ) A．(2，1) B．(3，3) C．(2，3) D．(3，2)11．下列计算正确的是（）A．－1＋2＝1 B．－1－1＝0 C．(－1)2＝－1 D．－12＝112．如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB＝8cm，则MN 的长度为（）cm．A ．2B ．3C ．4D ．6二、填空题13．一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是________元． 14．已知a ，m ，n 均为有理数，且满足5,3a m n a -=-=，那么m n -的值为 ______________.15．如图，点B 在线段AC 上，且AB ＝5，BC ＝3，点D ，E 分别是AC ，AB 的中点，则线段ED 的长度为_____．16．已知m ﹣2n ＝2，则2（2n ﹣m ）3﹣3m+6n ＝_____．17．如图，这是一种数值转换机的运算程序，若第一次输入的数为7，则第2018次输出的数是_____；若第一次输入的数为x ，使第2次输出的数也是x ，则x ＝_____．18．计算: 101(2019)5-⎛⎫+- ⎪⎝⎭=_________19．如图，是七(2)班全体学生的体有测试情况扇形统计图.若达到优秀的有25人，则不合格的学生有____人.20．某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t 千克，则第三天销售香蕉 千克．21．如果向东走60m 记为60m +，那么向西走80m 应记为______m.22．小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小何共花费_____元（用含a ，b 的代数式表示）．23．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC＝_______．24．当x= 时，多项式3（2-x）和2（3+x）的值相等．三、压轴题25．如图，在数轴上的A1，A2，A3，A4，……A20，这20个点所表示的数分别是a1，a2，a3，a4，……a20．若A1A2＝A2A3＝……＝A19A20，且a3＝20，|a1﹣a4|＝12．（1）线段A3A4的长度＝；a2＝；（2）若|a1﹣x|＝a2+a4，求x的值；（3）线段MN从O点出发向右运动，当线段MN与线段A1A20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒．若线段MN＝5，求线段MN的运动速度．26．如图1，已知面积为12的长方形ABCD，一边AB在数轴上。