哈工大材料力学2012年春期末考试试卷

1. 图示结构，受力如图，各段材料相同，均为优质碳钢，横梁AB 的抗

弯刚度为

EI ,AC 杆的抗拉压刚度为EA ,其中29l

I A =。要求： （1） 求AC 杆的内力；

（2） 若m 2=l ，梁AB 的惯性矩45m 104.3-?=I ，抗弯截面模量

34m 1009.3-?=W ，

材料许用应力MPa 160][=σ。AC 杆横截面为正方形，其边长为b ，材料的210GPa =E ，MPa 280=p σ，MPa 306=s σ，MPa 461=a ，MPa 568.2=b ,规定的稳定安全系数2.1][=st n 。试确定许可载荷][q 。

2. 图示刚架，各段材料、直径、长度均相同，GPa 200=E ，mm 40=d ，

m 5.0=l 。

一总重量kN 10=W 的重物，在高度mm 300=h 处，自由下落冲击到刚度系数m /N 1026?=c 的弹簧上。要求：

（1）求A 截面在垂直方向的冲击位移Ad ?；

（2）确定C 截面的转角Cd θ 。

3. 图示结构A 端固定，各段材料、直径相同，材料弹性模量GPa 200=E ，

泊松

比3.0=ν，许用应力MPa 170][=σ，直径mm 10=d 。在外力F 的作用下，测得AB 段外表面一点k 处（见图）与母线成 45方向的线应变445109.3-?-= ε。要求：

（1）试按第三强度理论校核结构的强度；

（2）若材料的剪切弹性模量GPa 80=G ，许用单位扭转角m /3][ =?，

请校核结

构的刚度。

4．等截面均质圆杆，材料弹性模量E 、横向变形系数ν均已知。若在杆中央处作用分布集度为q 的均布压力，试证明该杆的轴向变形为q E

l ν2-=?。 （10分）

5．定性分析或讨论题（共2小题，每题5分，总计10分）

（注意：以下两题不需要详细求解，只需要用简捷语言、表达式叙述或用草图表示。）（1）如何提高细长或中长压杆的承载能力（不少于两种不同的有效措施）？

（2）如图所示的厚度不变的矩形变截面杆件，轴向拉伸变形，试讨论平面假设是否成立，为什么？