《平面向量的加法教案》

《平面向量的加法》教案

课题名称：平面向量的加法

教材版本：苏教版《中职数学基础模块*下册》

年级：高一

撰写教师：徐艳

一、理解课程要求

教材分析：

(1)地位和作用

《平面向量的加法》是苏教版《中职数学基础模块*下册》第七章平面向量第二节平面向量的加法﹑减法和数乘向量的第1课时，主要内容为向量加法的三角形法则和运算律.向量的加法是向量线性运算中最基本的一种运算，既是对平面向量这一章第一节向量概念的巩固和应用，也是向量运算的起始课,为后继学习向量的减法运算及其几何意义﹑向量的数乘运算及其几何意义奠定了基础；其中三角形法则适用于求任意多个向量的和，在空间向量和立体几何中有很普遍的应用.因此，本节学习起着承上启下的作用.

（2）教学内容及教材处理

教材是从两岸直航前后飞机发生的位移作为问题情境引入，让学生结合对平面向量概念的理解感受不同方式的位移对结果的影响，初步体会向量相加的概念，引发思考，引出新知.同时让学生知道数学源于生活并能解决生活中实际问题，更容易激发学习兴趣和激情.

教学目标：

（1）知识目标

①理解向量加法的含义,学会用代数符号表示两个向量的和向量；

②掌握向量加法的三角形法则，学会求作两个向量的和；

③掌握向量加法的交换律和结合律，学会运用它们进行向量运算.

（2）能力目标

①经历向量加法的概念﹑三角形法则的建构过程；

②通过探究、思考、交流、解决问题等方式锻炼培养学生的逻辑思维能力、运算能力.

(3) 情感目标

努力运用多种形象、直观和生动的教学方法，通过深入浅出的教学，让学生主动学习数学，体验学习数学的乐趣和成功，使学生产生“我努力，我能行”的乐观心态.

二、分析学生背景

(1)认知分析:学生在上节课中学习了向量的定义及表示，相等向量，平行向量等概念，知道向量可以自由移动，这是学习本节内容的基础.

(2)能力分析:学生已经具备了一定的归纳、猜想能力，主要培养学生分析问题和处理问题的能力.

(3)情感分析:职高学生的数学基础相对较差，学生对数学学习尚有一定兴趣。所以在教学中应因势利导，引导学生积极参与探究，指导学生合作互动，讨论交流.

教法学法：在教学时，主要运用问题情境教学法﹑启发式教学法和多媒体辅助教学法.在学法上，引导学生采用以“小组合作﹑自主探究以及练习法.

三、选择媒体资源

媒体资源1

名称：两岸直航视频

媒体格式： avr

媒体资源2

名称：《爱的直航》

媒体格式： MP3

四、教学过程

一﹑创设情境

书本P39探究（给学生放映两岸直航视频）

★ 设计理念与意图:通过实际生活事件引入课题,提出数学问题，激发学生的兴趣,引发学生的探究欲望,为探究新知作铺垫.

二﹑探求新知

1. 向量加法定义：求两个向量和的运算.

2. 求作两个向量的和向量：

作法：

3.例题

书本P40

A

(1);A 在平面内任取一点(2),;AB a BC b == 作(3)=.AC a b + 则向量

例2 用三角形法则作共线向量的和向量.

设计意图：帮助学生突破难点，即理解三角形法则.

4.练习：

书本P41练习1,2

设计意图：让学生分组练习，进一步加深对三角形法则的理解，巩固所学知识.

5.加法运算律

练习:书本P41页练习3

设计意图：让学生运用加法交换律和结合律进行向量运算.

思考：

如果平面内有n 个向量依次首尾连接组成一条封闭折线，那么这n 个向量的和是什么？

三、课堂小结（学生归纳总结） 1、向量加法的三角形法则：首尾相接，首尾连.

2、向量运算律：交换律和结合律.

给学生放映歌曲《爱的直航》

四、课后作业

练习册相应练习

A C 例

(1)=+a b b a + 交换律：(2)+=()a b c a b c +++ 结合律：(）0=++CA BC

设计意图：帮助学生及时巩固所学知识.

五、教学反思

这节课是向量运算的起始课，既复习了前面所学的知识，又为后面学习向量的减法及数乘运算奠定了基础，起着承上启下的作用.本节课主要引导学生探究向量加法的三角形法则和运算律，学生对不共线向量的和向量作法掌握很好，但是对与共线的向量，部分学生有些糊涂，认为三角形法则要构成三角形，没有理解其实质，需关注.同时，一部分学生书写向量不知加箭头，需反复强调.