基于MATLAB的汽车悬架仿真研究

基于MATLAB的汽车悬架仿真研究
周新鹏
（昆明理工大学交通工程学院，云南昆明）
摘要：针对不同悬架的性能特点，分别建立了被动悬架、主动悬架的车身与车轮二自由度振动模型，基于Matlab 软件用白噪声法模拟了路面不平度随机输入，在此基础上，对被动悬架与主动悬架的性能进行了仿真对比。

仿真结果表明：主动悬架能更好地衰减振动，因此具有更佳的平顺性。

关键词：汽车主动悬架被动悬架Matlab
引言
悬架是车架（或承载式车身）与车桥（或车轮）之间一切传力连接装置的总称，用以把路面作用于车轮上的各种力和力矩传递到车架上[1]，同时还起到缓和冲击、吸收振动、提高平顺性与乘坐舒适性的作用。

传统悬架的刚度和阻尼是按经验或优化设计的方法确定的，在汽车行驶过程中，其性能不变，也无法调节，从而使汽车平顺性与乘坐舒适性受到一定的影响，因此称这种悬架系统为被动悬架。

主动悬架可根据汽车的行驶条件的变化对刚度和阻尼进行动态地自适应调节，因此能使悬架系统始终处于最佳状态[2]。

车身垂直位移决定了汽车振动时振幅的大小，悬架行程直接影响撞击限位的概率，而车身加速度是评价汽车平顺性的主要指标[3]，因此，本研究主要从车身垂直位移、车身加速度、悬架行程等几个方面比较主动悬架与被动悬架的特性。

1.汽车悬架相关理论
汽车悬架系统由弹性元件、导向元件和减振器等部分组成。

弹性元件用来传递并承受垂直载荷，它也具有一定的吸振能力；导向元件用来传递纵向力、侧向力和由此产生的力矩；减振器用来迅速减小车身和车架的振动。

汽车悬架一般应具备以下功能：
（1）承受汽车的重量；
（2）承受并缓和汽车行驶时由路面通过车轮传给车身的冲击与振动；
（3）在承受制动力、驱动力和转弯时产生的离心力时，要保证操纵的稳定性：
包括汽车行驶时不要产生过大的侧倾与仰倾，使制动时产生的“点头”现
象尽可能小；
（4）使汽车具有不足转向特性，不产生过度转向；
（5）使汽车与路面有较好的附着特性，不会由于过大的振动而使车轮脱离路面；
（6）在凹凸不平的路面上行驶时，为了保证必要的离地间隙，能主动调节车身高度。

随着人们对汽车舒适性的要求越来越高，传统的被动悬架已不能满足人们的要求，于是适应力更强的主动悬架出现了，成为未来悬架的发展趋势。

2.车身与车轮两自由度振动模型的建立
2.1 被动悬架系统模型
汽车是一个复杂的振动系统，应根据所分析的问题进行简化. 参照文献[3]，通常可以将汽车振动系统简化为单质量系统和双质量系统。

在远离车轮部分固有频率的较低激振频率范围，轮胎变形很小，可忽略其弹性与车轮质量，从而得到最简单的单质量系统；当汽车悬挂质量分配系数的数值接近1时，可认为前后悬架系统的垂直振动几乎是独立的，此时可以简化为车身与车轮两个自由度的双质量系统。

因双质量系统除了能反映车身部分的动态特性之外，还能反映车轮部分在产生高频共振时的动态特性，更接近汽车悬挂系统的实际情况，因此一般将汽车振动系统简化为双质量系统。

图1是被动悬架车身与车轮两自由度振动系统模型简图。

其中，m2为悬挂质量（车身质量） m1 为非悬挂质量（车轮质量）；K为悬挂刚度；C为阻尼器阻力系数；Kt 为轮胎刚度。

车轮与车身垂直位移坐标为z1、z2，q为输入的路面不平度函数，坐标原点选在各自的平衡位置，其微分方程为：
m2Z 2+ (L1(Z2− Z1 ) + L2 Z 1+ L3 Z 2) =0
m1Z 1+ (L1(Z2− Z1 ) + L2 Z 1 +L3 Z 2) =0 （1）
图1被动悬架两自由度振动系统图2主动悬架两自由度振动系统
2.2 主动悬架系统模型
图2是主动悬架系统车身与车轮两自由度振动系统模型简图。

它将传感器测量系统运动状态信号输入电控单元，电控单元经过分析、判断后给力发生器发出指令，产生主动控制力，从而满足不同工况对悬架系统特性参数变化的要求。

其中L1 、L2 、L3为根据优化得到的反馈系数；u为主动控制力，在此选择u =L1 (Z2 − Z1 ) + L2Z 1+ L3Z 2 ) ，其他参数与被动悬架系统相同。

其运动方程为：
m2Z 2+ (L1(Z2− Z1 ) + L2 Z 1+ L3 Z 2) =0
m1Z 1+ Kt(Z1-q)-(L1(Z2− Z1 ) + L2 Z 1 +L3 Z 2) =0 （2）3.路面不平度随机激励时域模型的建立
路面不平度随机激励时域模型的模拟方法很多，在此采用白噪声法[4]：
q (t) = −2πf0q(t) + 2π)u
Gq(n w（t）（3）
q (t) ——路面位移（m）；
Gq(n0)——路面不平度系数，m3/cycle；
u——汽车前进速度 m/s；
w(t ) ——均值为零的高斯白噪声；
f0 ——下截止频率，Hz
4.Matlab/Simulink 仿真模型的建立
根据以上建立的物理模型及微分方程，在Matlab/Simulink环境下建立仿真模型[5]。

图3是通过式（1）的微分方程组建立起来的被动悬架系统仿真模型，其中q为路面不平度激励；Z 1 、Z 2 分别为车轮与车身垂直位移；Z 1 -Z 2 为车身位移与车轮位移之差，即为悬架行程；Z 2 为车身加速度。

图4是通过式（2）的微分方程组建立起来的主动悬架系统仿真模型，图中参数与图3相同。

图5是通过式（3）的微分方程建立起来的路面不平度随机激励时域模型，输出为路面不平度激励q。

图 3 被动悬架系统仿真模型
图 4 主动悬架系统仿真模型
图 5 路面不平度随机激励时域模型
5.仿真结果输出与分析
选择某汽车悬架参数值作为仿真参数，被动悬架系统的参数为：m 1 =24kg、m 2 =240kg、K=9475N/m、K t =85270N/m、C=754N•s/m；主动悬架反馈系数的选择为l 1 =7592 N/m、l 2 =-481 N•s/m、l 3 =1916 N•s/m，汽车行驶车速取u=20m/s. 在Matlab/simulink环境中，更改路面不平度系数便可得到不同等级的路面模拟[6,7]。

因C级路面的状况比B级路面稍差，为了更好的对比被动悬架与主动悬架的性能差异，以下均以C级路面的不平度作为车辆振动输入。

图6为两种悬架在相同路面不平度激励下车身位移的对比，可以看出主动悬架
的车身位移明显比被动悬架小，说明在相同路面激励下，主动悬架的振幅明显比被动悬架小；图7为两种悬架在相同路面不平度激励下的车身加速度的对比，同样也可以看出，主动悬架的车身加速度明显小于被动悬架，说明主动悬架能更好的衰减振动；图8为两种悬架的悬架
行程的对比，可以看出主动悬架的悬架行程小于被动悬架，但是差异并不大，这主要与主动悬架的反馈系数的选择有关，在具体设计时可以同过优化设计的方法选择最佳值，从而达到最理想的效果。

图6两种悬架车身位移对比
图7 两种悬架车身加速度对比
图8两种悬架的悬架行程对比
6．结论
通过建立被动悬架与主动悬架的车身车轮两自由度振动模型，在 Matlab/simulink 环境中进行了仿真，并对两种悬架的车身垂直位移、车身加速度、悬架行程等几个方面进行了对比。

对比结果表明，主动悬架能通过对刚度和阻尼的动态调节，使汽车在任何行驶工况下都能更好的起到吸收冲击、衰减振动的作用，表现出更佳的平顺性和乘坐的舒适性。

参考文献
[1] 陈家瑞. 汽车构造[M]. 北京: 机械工业出版社, 2009.
[2] 陈家瑞, 马天飞. 汽车构造[M]. 北京: 人民交通出版社, 2008.
[3] 余志生. 汽车理论[M]. 北京: 机械工业出版社, 2009.
[4] CROLLA DAVE, 喻凡. 车辆动力学及其控制[M]. 北京: 人民交通出版社, 2004.
[5] 邓利军. 基于MATLAB的汽车主动悬架仿真研究[D]. 湖北：襄樊学院，2012.
[6] 劳毅仁. 汽车主动悬架控制系统的研究[D]. 天津: 天津大学, 2007.
[7] 王正林, 王胜开. MATLAB/Simulink 与控制系统仿真[M]. 北京: 电子工业出版社, 2008.。