2019届高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天第1节曲线运动运动的合成与分解课件新人教版
12 图 4[答案] b c 不在
考查点：运动的合成与分解 4．(人教版必修 2P4 演示实验改编)如图 413 甲所示，在一端封闭、长约 1 m 的 玻璃管内注满清水，水中放置一个蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．然 后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移 动．假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每 1 s 上升的距离都是 10 cm， 玻璃管向右匀加速平移，每 1 s 通过的水平位移依次是 2．5 cm、7．5 cm、 12．5 cm、17．5 cm．图乙中，y 表示蜡块竖直方向的位移，x 表示蜡块随玻 璃管运动的水平位移，t＝0 时蜡块位于坐标原点．
3．合运动的性质判断
变化：变加速运动 加速度(或合外力) 不变：匀变速运动 共线：直线运动 加速度(或合外力)与速度方向 不共线：曲线运动
[题组通关] 1．(多选)一个质点在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图414所示， 在A点时的速度方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿图示中的( )
A．质点速度方向时刻在改变 B．质点加速度方向时刻在改变 C．质点速度方向一定与加速度方向相同 D．质点速度方向一定沿曲线的切线方向
[答案]
AD
考查点：运动的独立性 2．(人教版必修 2P7T2 改编)(多选)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目， 11 所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受 如图 4到水平风力的影响，下列说法中正确的是( )
甲 13 图 4-
乙
(1)请在图乙中画出蜡块 4 s 内的运动轨迹； (2)求出玻璃管向右平移的加速度大小； (3)求 t＝2 s 时蜡块的速度大小 v．
[解析]
(1)蜡块在竖直方向做匀速直线运动，在水平方向向右做匀加速直线
运动，根据题中的数据画出的轨迹如图所示．
(2)由于玻璃管向右为匀加速平移，根据 Δx＝at2 可求得加速度，由题中数据 Δx － 可得：Δx＝5．0 cm，相邻时间间隔为 1 s，则 a＝ t2 ＝5×10 2 m/s2． (3)由运动的独立性可知，竖直方向的速度为 y vy＝ t ＝0．1 m/s 2 s 时蜡块在水平方向的速度为 vx＝at＝0． 1 m/s 水平方向做匀加速直线运动， 则 2 s 时蜡块的速度：v＝
第
章
曲线运动
万有引力与航天
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扣教材·双层夯基 析考点·多维突破 课时分层集训
[全国卷三年考点考情]
说明：斜抛运动只作定性分析．
第一节
曲线运动
运动的合成与分解
(对应学生用书第 58 页) [教材知识速填] 知识点 1 曲线运动一点的________
易错判断 (1)合运动不一定是物体的实际运动．( × ) (2)合运动的速度一定大于分运动的速度．( × ) (3)只要两个分运动为直线运动，合运动一定是直线运动．( × )
[教材习题回访] 考查点：曲线运动的特点 1．(教科版必修 2P4T2)(多选)一质点做曲线运动，它的速度方向和加速度方向的 关系是( )
【导学号：84370149】
14 图4-
A．F1的方向 C．F3的方向
CD
B．F2的方向 D．F4的方向
[曲线运动受到的合力总是指向曲线凹的一侧，但和速度永远不可能达
到平行的方向，所以合力可能沿着F3的方向、F4的方向，不可能沿着F1的方 向、F2的方向，C、D正确，A、B错误．]
2．(2016· 全国Ⅰ卷)(多选)一质点做匀速直线运动．现对其施加一恒力，且原来 作用在质点上的力不发生改变，则( )
1．基本概念
分运动 求合运动． (1)运动的合成：已知__________
合运动 求分运动． (2)运动的分解：已知__________
2．分解原则
实际效果 分解，也可采用__________ 正交分解 ． 根据运动的_________
3．遵循的规律 __________定则． 位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形
2．运动的性质
方向 时刻在改变，所以曲线运动一定是 ______ 做曲线运动的物体，速度的_____ 变速
运动．
3．曲线运动的条件
易错判断 (1)曲线运动一定是变速运动．( √ ) (2)曲线运动的速度大小可能不变．( √ ) (3)曲线运动的加速度可以为零．( × )
知识点 2
运动的合成与分解
11 图 4-
A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作 B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害 C．运动员下落时间与风力无关 D．运动员着地速度与风力无关
[答案] BC
考查点：曲线运动的条件 3． (人教版必修 2P6 演示实验改编)小文同学在探究物体做曲线运动的条件时， 将 一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同 12 中 a、b、c、d 为其中四条运动轨迹， 初速度 v0 运动，得到不同轨迹．图 4磁铁放在位置 A 时，小钢珠的运动轨迹是________(填轨迹字母代号)，磁铁 放在位置 B 时，小钢珠的运动轨迹是________(填轨迹字母代号)．实验表明， 当物体所受合外力的方向跟它的速度方向________(选填“在”或“不在”) 同一直线上时，物体做曲线运动．
4．合运动与分运动的关系
时间 相等，即同时开始、同时进行、同 (1)等时性：合运动和分运动经历的______
时停止．
独立进行 ，不受其他 (2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动_________
运动的影响．
效果 ． (3)等效性： 各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的_______
2 v2 v ＋ x y ＝ 10
2
m/s．
[答案](1)见解析图 (2)5×10
－2
m/s
2
2 (3) 10 m/s
运动的合成及运动性质分析
1．合力方向与轨迹的关系 无力不弯曲， 弯曲必有力． 曲线运动轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间， 而且向合力的方向弯曲，或者说合力的方向总是指向轨迹的“凹”侧． 2．合力方向与速率变化的关系
高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第1讲曲线运动运动的合成与分解练习(2021年整理)
2019年高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第1讲曲线运动运动的合成与分解练习编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019年高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第1讲曲线运动运动的合成与分解练习）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
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第1讲曲线运动运动的合成与分解板块三限时规范特训时间：45分钟满分：100分一、选择题（本题共10小题，每小题7分，共70分.其中1～6为单选,7~10为多选)1．质点仅在恒力F的作用下，在xOy平面内由坐标原点运动到A点的轨迹如图所示，经过A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿（）A．x轴正方向B．x轴负方向C．y轴正方向D．y轴负方向答案D解析曲线运动的轨迹夹在v0与力中间，所以B、C错误.曲线运动的切线速度方向无限趋近力的方向,但永远不能达到力的方向,故A错误。
选D。
2．［2017·湖北八校二联]如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹。
质点从M点出发经P点到达N点，已知弧长MP大于弧长PN，质点由M点运动到P点，从P 点运动到N点的时间相等.下列说法中正确的是（)A．质点从M到N过程中速度大小保持不变B．质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同C．质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，但方向相同D．质点在M、N间的运动不是匀变速运动答案B解析由题意可知，错误!〉错误!，t MP＝t PN,则A错误；质点运动中始终受恒力作用，由牛顿第二定律得a＝错误!，则加速度恒定,质点做匀变速曲线运动，D错误；由a＝错误!及t MP＝t PN可得Δv MP＝Δv PN，B正确，C错误。
高三物理一轮复习 第4章 曲线运动 万有引力与航天 1
(3) 合 力 的 效 果 ： 合 力 沿 切 线 方 向 的 分 力 改 变 速 度 的 大 小，沿径向的分力改变速度的方向，如图所示的两个情景．
①合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体运动的速率 将增大；
②合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体运动的速率 将减小．
2．曲线运动的分类
名称
条件
合力特点
提示：头部的速度方向为头部运动轨迹在各点的切线方 向，如图所示，A、C两位置头部速度方向与v方向相同，B、 D两位置头部速度方向与v方向相反．
[填一填] 1．速度方向 质点在某一点的瞬时速度的方向，沿曲线上该点的__切__线__ 方向．
2．运动性质 做曲线运动的物体，速度的__方__向__时刻改变，故曲线运动 一定是_变__速__运动，即必然具有加速度．
【解题引路】 (1)物体做匀速直线运动的条件是什么？ (2)当所加外力与初速度方向相同时物体做什么性质的运 动？当外力与初速度方向成一定夹角时物体做什么性质的运 动？ 【提示】 (1)合外力为0 (2)匀加速直线运动 曲线运动 【尝试解题】 ________
【解析】 因不知对小球的水平风力的具体方向，故轨迹 有多种可能，A、B、C均有可能，因小球运动轨迹一定与小球 速度方向相切，不可能出现如图D中折线，故D错误．
3．曲线运动的条件 (1)运动学角度：物体的_加__速__度__方向跟速度方向不在同一 条直线上． (2)动力学角度：物体所受__合__外__力___的方向跟速度方向不 在同一条直线上．
做曲线运动的物体( A．速度一定改变 B．动能一定改变 C．加速度一定改变 D．机械能一定改变
[练一练] )
【解析】 物体做曲线运动时速度的方向一定变化，速度 的大小不一定变化，A正确．而动能是标量，大小与速度的平 方成正比，与速度的方向无关，B错误．若物体运动中所受合 外力是恒力，则加速度不变，如平抛运动，C错误．除重力外 若物体不受其他外力或其他外力不做功，则其机械能不变，D 错误．
(新课标)近年届高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天第一节曲线运动运动的合成与分解达标诊断
（新课标）2019届高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天第一节曲线运动运动的合成与分解达标诊断高效训练编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（新课标）2019届高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天第一节曲线运动运动的合成与分解达标诊断高效训练）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第一节曲线运动运动的合成与分解，（建议用时：60分钟）一、单项选择题1．(2018·四川资阳诊断)下列说法正确的是（）A．做曲线运动的物体的合力一定是变化的B．两匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动C．做匀速圆周运动的物体的加速度大小恒定,方向始终指向圆心D．做平抛运动的物体在相同的时间内速度的变化不同解析：选C.做曲线运动的物体的合力不一定是变化的，例如平抛运动，选项A错误;两个匀变速直线运动的合运动可能是匀变速曲线运动，选项B错误；做匀速圆周运动的物体的加速度大小恒定，方向始终指向圆心，选项C正确；做平抛运动的物体在相同的时间内速度的变化相同,均等于gt，选项D错误．2．（2018·牡丹江市一中月考)双人滑冰运动员在光滑的水平冰面上做表演，甲运动员给乙运动员一个水平恒力F，乙运动员在冰面上完成了一段优美的弧线MN.v M与v N正好成90°角，则此过程中,乙运动员受到甲运动员的恒力可能是图中的( )A．F1B．F2C．F3D．F4解析:选C.根据图示乙运动员由M向N做曲线运动，乙运动员向前的速度减小，同时向右的速度增大,故合外力的方向指向图F2水平线下方,故F3的方向可能是正确的，C正确，A、B、D错误．3．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用钉子靠着线的左侧，沿与水平方向成30°的斜面向右以速度v匀速运动，运动中始终保持悬线竖直,则橡皮运动的速度( ）A．大小为v,方向不变，与水平方向成60°角B．大小为3v,方向不变，与水平方向成60°角C．大小为2v，方向不变，与水平方向成60°角D．大小和方向都会改变解析:选B。
2019届高考一轮复习物理(经典版)课件：第4章 曲线运动 万有引力与航天4-1
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板块一
板块二
板块三
高考一轮总复习 ·物理 （经典版）
考点 1
合运动的性质和轨迹
[拓展延伸]
1．运动类型的判断 (1)判断物体是否做匀变速运动，要分析合力是否为恒 力。
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板块一
板块二
板块三
高考一轮总复习 ·物理 （经典版）
(2)判断物体是否做曲线运动，要分析合力方向是否与 速度方向成一定夹角。 ①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时， 物体的速率 增大； ②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时， 物体的速率 减小； ③当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。
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板块一
板块二
板块三
高考一轮总复习 ·物理 （经典版）
总结升华 决定物体运动的两因素 决定物体运动的因素一是初速度， 二是合力， 而物体运 动的轨迹在合力与速度方向的夹角范围内，且弯向受力方 向，这是分析该类问题的技巧。
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板块一
板块二
板块三
高考一轮总复习 ·物理 （经典版）
[递进题组]1.一个物体在光滑水平面上以初速度 v0 做曲 线运动， 已知此过程中水平方向只受一个恒力的作用， 运动 轨迹如图所示，M 点的速度为 v0，则由 M 到 N 的过程中， 速度大小的变化为( )
例1
(多选)如图所示，物体在恒定外力 F 的作用下沿
曲线从 A 运动到 B，此时突然使物体受到的力 F 反向，大 小不变， 则关于物体以后的运动情况， 下列说法中正确的是 ( )
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板块一
板块二
板块三
高考一轮总复习 ·物理 （经典版）
A．物体不可能沿曲线 Ba 运动 B．物体不可能沿直线 Bb 运动 C．物体不可能沿曲线 Bc 运动 D．物体不可能沿原曲线由 B 返回 A
2019届高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天1第一节曲线运动运动的合成与分解课件新人教版
A．水平细绳剪断瞬间金属球的加速度方向一定水平向左 B．金属球运动到悬点 O 正下方时所受合力方向竖直向上 C．金属球速度最大的位置应该在悬点 O 正下方的左侧 D．金属球运动到最左端时速度为零，而加速度不为零
解析：选 AC.水平细绳剪断瞬间金属球的加速度方向沿剪断 绳子前绳子拉力方向的反方向，一定水平向左，选项 A 正确； 金属球运动到悬点 O 正下方时，根据轨迹可得，小球还有向 下的加速度，且与速度方向的夹角为锐角，故小球在竖直方 向速度不是最大值，所受合力方向不是竖直向上，金属球速 度最大的位置应该在悬点 O 正下方的左侧，选项 B 错误，C 正确；金属球运动到最左端时竖直方向的速度不为零，选项 D 错误．
运动的合成与分解 【知识提炼】 1．合运动的性质判断
加速度（或合外力）变化：变加速运动 不变：匀变速运动 加速度（或合外力）与速度方向共线：直线运动 不共线：曲线运动
2．两个直线运动的合运动性质的判断
两个互成角度的分运动
合运动的性质
两个匀速直线运动
匀速直线运动
2．合外力方向与轨迹的关系：物体做曲线运动的轨迹一定夹 在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外 力方向指向轨迹的“凹”侧． 3．速率变化情况判断 (1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，速率增大； (2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，速率减小； (3)当合力方向与速度方向垂直时，速率不变．
2．(多选)光滑水平面上一运动质点以速度 v0 通过点 O，如图 所示，与此同时给质点加上沿 x 轴正方向的恒力 Fx 和沿 y 轴 正方向的恒力 Fy，则( )
A．因为有 Fx，质点一定做曲线运动 B．如果 Fy＜Fx，质点向 y 轴一侧做曲线运动 C．如果 Fy＝Fxtan α，质点做直线运动 D．如果 Fx＞Fycot α，质点向 x 轴一侧做曲线运动
高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第一节曲线运动运动的合成与分解课件
解析：工件同时参与了水平向右的匀速运动和竖直方向的匀速 运动，水平和竖直方向的速度都不变，根据矢量合成的平行四 边形法则，合速度大小和方向均不变。
考点一 物体做曲线运动的条件及轨迹分析
1．曲线运动的条件：物体所受合外力(或加速度)方向与运动方 向不共线。 2．曲线运动的类型 (1)匀变速曲线运动：合力(加速度)恒定不变。 (2)变加速曲线运动：合力(加速度)变化。 3．合外力方向与轨迹的关系：物体做曲线运动的轨迹一定夹 在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力 方向指向轨迹的“凹”侧。
[解析] (1)小船参与了两个分运动，即船随水漂流的运动和船在 静水中的运动。因为分运动之间具有独立性和等时性，故小船
渡河的时间等于垂直于河岸方向的分运动的时间，即
t
＝d＝ v船
200 4
s＝50 s。小船沿水流方向的位移 s 水＝v 水t＝2×50 m＝100 m，
即船将在正对岸下游 100 m 处靠岸。
小船渡河的时间为
t＝v船sdin
，当 θ
θ＝90°，即船头与河岸垂直时，
渡河时间最短，最短时间为 tmin＝50 s。
(4)因为 v 船＝3 m/s<v 水＝5 m/s，所以船不
可能垂直于河岸横渡，不论航向如何，总
被水流冲向下游。如图丙所示，设船头(v 船)
与上游河岸成 θ 角，合速度 v 与下游河岸成
考点三 运动分解中的两类模型
1．小船渡河模型 渡河时 间最短
当船头方向垂直于河岸时，渡河时间最短， 最短时间 tmin＝vd船
渡河位 移最短
如果 v 船>v 水，当船头方向与上游夹角 θ 满 足 v 船 cos θ＝v 水时，合速度垂直于河岸，渡 河位移最短，等于河宽 d 如果 v 船<v 水，当船头方向(即 v 船方向)与合 速度方向垂直时，渡河位移最短，等于dv水
高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第一节 曲线运动 运动的合成与分解课件
2. 在2014珠海国际航展上，中国歼—20隐身战斗机是此次 航展最大的“明星”．歼—20战机在降落过程中的水平分速度 为60 m/s，竖直分速度为6 m/s，已知歼—20战机在水平方向做 加速度大小等于2 m/s2的匀减速直线运动，在竖直方向做加速度 大小等于0.2 m/s2的匀减速直线运动，则飞机落地之前( )
3．曲线运动的条件 物体的合力或________的方向跟速度的方向不在同一条直 线上．
1．切线方向 2．方向 变速 3．加速度
答案
1．合力方向与轨迹的关系 物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向与速度方向之 间，速度方向与轨迹相切，合力方向指向轨迹的“凹”侧． 2．合力方向与速率变化的关系
1．一个物体在F1、F2、F3、…、Fn共同作用下做匀速直 线运动，若突然撤去外力F2，而其他力不变，则该物体( )
B．若小船在x方向上始终匀速运动，则在y方向上始终匀速 运动
C．若小船在y方向上始终匀速运动，则在x方向上先减速运 动后加速运动
D．若小船在y方向上始终匀速运动，则在x方向上先加速运 动后减速运动
解析：小船运动轨迹上各点的切线方向为小船的合速度方 向，若小船在x方向上始终匀速运动，由合速度方向的变化可 知，小船在y方向上的速度先减小再增大，选项A、B错误；若 小船在y方向上始终匀速运动，由合速度方向的变化可知，小 船在x方向上的速度先增大后减小，选项C错误，选项D正确．
答案 2．实际效果 3．平行四边形 4．(1)时间 (2)独立进行 (3)完全相同
1．合运动性质的判断
2．两个互成角度的直线运动的合运动性质的判断
根据合加速度方向与合分以下几种情况：
两个互成角度的分运动
合运动的性质
两个匀速直线运动
高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解学生用书
第1讲曲线运动运动的合成与分解一、曲线运动1．速度的方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的________．2．运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是________运动．3．运动的条件：二、运动的合成与分解1．分运动和合运动：一个物体同时参与几个运动，参与的这几个运动即________，物体的实际运动即________．2．运动的合成：已知________________，包括位移、速度和加速度的合成．3．运动的分解：已知________________，解题时应按实际效果分解或正交分解．4．遵循的法则位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循________________．,生活情境右图为建筑工地塔吊示意图，在驾驶工人的操作下，小车A可在起重臂上左右移动，同时又可使重物上下移动，若起重臂不转动，则(1)小车A向左匀速运动，同时拉重物的绳子匀速缩短，则重物相对地面为直线运动．( )(2)小车A向左匀加速运动，同时拉重物的绳子匀速缩短，则重物相对地面为曲线运动．( )(3)小车A向左运动的速度v1，重物B向上运动的速度v2，则重物B对地速度为v＝√v12+v22.( )(4)做曲线运动的物体．其速度时刻变化，所以物体所受合力一定不为零．( )(5)两个互成角度的初速度均为零的匀加速直线运动的合运动一定是直线运动．( )考点一物体做曲线运动的条件及轨迹分析1．合力方向与轨迹的关系无力不拐弯，拐弯必有力．曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，或者说合力的方向总是指向轨迹的“凹”侧．2．合力方向与速率变化的关系跟进训练1.[人教版必修2P6演示实验改编]在演示“做曲线运动的条件”的实验中，有一个在水平桌面上向右做直线运动的小钢球，第一次在其速度方向上放置条形磁铁，第二次在其速度方向上的一侧放置条形磁铁，如图所示，虚线表示小球的运动轨迹．观察实验现象，以下叙述正确的是( )A．第一次实验中，小钢球的运动是匀变速直线运动B．第二次实验中，小钢球的运动类似平抛运动，其轨迹是一条抛物线C．该实验说明做曲线运动物体的速度方向沿轨迹的切线方向D．该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同一直线上2．(多选)一个质点在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A点时的速度方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿图示中( )A．F1的方向 B．F2的方向C．F3的方向 D．F4的方向3．春节期间人们放飞孔明灯表达对新年的祝福．如图所示，孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，在水平Ox方向做匀速运动．孔明灯的运动轨迹可能为图乙中的( )A．直线OA B．曲线OBC．曲线OC D．曲线OD考点二运动的合成与分解运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则．跟进训练4.如图所示，乒乓球从斜面上滚下，它以一定的速度做直线运动，在与乒乓球路径相垂直的方向上放一个纸筒(纸筒的直径略大于乒乓球的直径)，当乒乓球经过筒口时，对着乒乓球横向吹气，则关于乒乓球的运动，下列说法中正确的是( )A．乒乓球将偏离原有的运动路径，但不能进入纸筒B.乒乓球将保持原有的速度方向继续前进C．乒乓球一定能沿吹气方向进入纸筒D．只有用力吹气，乒乓球才能沿吹气方向进入纸筒5．2020年3月3日消息，国网武汉供电公司每天用无人机对火神山医院周边线路进行巡检，一次最长要飞130分钟，它们是火神山医院的电力“保护神”．如图所示，甲、乙两图分别是某一无人机在相互垂直的x方向和y方向运动的vt图象．在0～2 s内，以下判断正确的是( )A．无人机的加速度大小为10 m/s2，做匀变速直线运动B．无人机的加速度大小为10 m/s2，做匀变速曲线运动C．无人机的加速度大小为14 m/s2，做匀变速直线运动D．无人机的加速度大小为14 m/s2，做匀变速曲线运动6．[2022·广东深圳模拟]我国五代战机“歼20”再次闪亮登场．表演中，战机先水平向右，再沿曲线ab向上(如图所示)，最后沿陡斜线直入云霄．设飞行路径在同一竖直面内，飞行速率不变，则沿ab段曲线飞行时，战机( )A．所受合外力大小为零B．所受合外力方向竖直向上C．竖直方向的分速度逐渐增大D．水平方向的分速度不变考点三小船渡河模型和关联速度模型素养提升角度1小船渡河问题1.合运动与分运动合运动→船的实际运动v合→平行四边形对角线分运动→船相对静水的运动v船水流的运动v水→平行四边形两邻边．两类问题、三种情景例1.如图所示，河水由西向东流，河宽为800 m，河中各点的水流速度大小为v水，各x(m/s)(x的单位为m)，让小船船头垂点到较近河岸的距离为x，v水与x的关系为v水＝3400直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v船＝4 m/s，则下列说法正确的是( ) A．小船渡河的轨迹为直线B．小船在河水中的最大速度是5 m/sC．小船在距南岸200 m处的速度小于在距北岸200 m处的速度D．小船渡河的时间是160 s角度2关联速度问题例2. 如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为m0，货物的质量为m，货车以速度v向左做匀速直线运动，在将货物提升到图示的位置时，下列说法正确的是( )A．货箱向上运动的速度大于vB．缆绳中的拉力F T等于(m0＋m)gC．货箱向上运动的速度等于v cos θD．货物对货箱底部的压力等于mg[思维方法]绳(杆)关联问题的解题技巧(1)先确定合速度的方向(物体实际运动方向)．(2)分析合运动所产生的实际效果；一方面使绳(杆)伸缩；另一方面使绳(杆)转动．(3)确定两个分速度的方向：沿绳(杆)方向的分速度和垂直绳(杆)方向的分速度，而沿绳(杆)方向的分速度大小相同．跟进训练7．如图所示，小球a、b用一细直棒相连，a球置于水平地面，b球靠在竖直墙面上，释放后b球沿竖直墙面下滑，当滑至细直棒与水平面成θ角时，两小球的速度大小之比为( )A．v av b ＝sin θ B．v av b＝cos θC．v av b ＝tan θ D．v av b＝1tanθ8．如图所示，一船夫以摇船载客为生往返于河的两岸．若该船夫摇船从河岸A点以v1的速度用最短的时间到对岸B点．第二次该船以v2的速度从同一地点以最短的路程过河到对岸B点，船轨迹恰好与第一次船轨迹重合．假设河水速度保持不变，则该船两次过河所用的时间之比是 ( )A．v1∶v2 B．v2∶v1C.v:12v22D.v22 v12第1讲曲线运动运动的合成与分解必备知识·自主排查一、1．切线方向2．变速二、1．分运动合运动2．分运动求合运动3．合运动求分运动4．平行四边形定则生活情境(1)√(2)√(3)√(4)√(5)√关键能力·分层突破1．解析：本题考查曲线运动的轨迹问题．第一次实验中，小钢球受到沿着速度方向的吸引力作用，做直线运动，并且随着距离的减小吸引力变大，加速度变大，则小钢球的运动是非匀变速直线运动，选项A错误；第二次实验中，小钢球所受的磁铁的吸引力方向总是指向磁铁，方向与大小均改变，是变力，故小钢球的运动不是类似平抛运动，其轨迹也不是一条抛物线，选项B错误；该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同一直线上，但是不能说明做曲线运动物体的速度方向沿轨迹的切线方向，故选项C错误，D正确．答案：D2．解析：曲线运动受到的合力总是指向曲线凹的一侧，但和速度永远不可能达到平行的方向，所以合力可能沿着F3的方向、F4的方向，不可能沿着F1的方向或F2的方向，C、D 正确，A、B错误．答案：CD3．解析：孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，在水平Ox方向做匀速运动，则合外力沿Oy方向，所以合运动的加速度方向沿Oy方向，但合速度方向不沿Oy方向，故孔明灯做曲线运动，结合合力指向轨迹内侧可知运动轨迹可能为曲线OD，故D正确．答案：D4．解析：当乒乓球经过筒口时，对着乒乓球横向吹气，乒乓球沿着原方向做匀速直线运动的同时也会沿着吹气方向做加速运动，实际运动是两个运动的合运动，故一定不会进入纸筒，要提前吹气才会进入纸筒，故A正确，B、C、D错误．答案：A5．解析：在0～2 s内，由速度－时间图象可知，x方向初速度为v0x＝0，加速度为a x ＝6 m/s2，y方向初速度为v0y＝0，加速度为a y＝8 m/s2，根据平行四边形定则可以得到合初速度为v＝0，合加速度为a＝10 m/s2，而且二者方向在同一直线上，可知合运动为匀变速直线运动，故A正确，B、C、D错误．答案：A6．解析：战机在同一竖直面内做曲线运动，且运动速率不变，由于速度方向是变化的，则速度是变化的，故战机的加速度不为零，根据牛顿第二定律可知，战机所受的合力不为零，故A错误；战机在同一竖直平面内做匀速率曲线运动，所受合力与速度方向垂直，由于速度方向时刻在变化，则合外力的方向也时刻在变化，故B错误；由以上分析可知，战机所受合力始终都与速度方向垂直，斜向左上方，对合力和速度进行分解，竖直方向上做加速运动，水平方向上做减速运动，即竖直分速度增大，水平分速度减小，所以选项C正确，D错误．答案：C例1 解析：小船在南北方向上为匀速直线运动，在东西方向上先加速，到达河中间后再减速，速度与加速度不共线，小船的合运动是曲线运动，选项A错误；当小船运动到河中间时，东西方向上的分速度最大，v水＝3 m/s，此时小船的合速度最大，最大值v m＝5 m/s，选项B正确；小船在距南岸200 m处的速度等于在距北岸200 m处的速度，选项C错误；小船的渡河时间t＝dv船＝8004s＝200 s，选项D错误．答案：B例2 解析：将货车的速度进行正交分解，如图所示．由于绳子不可伸长，货箱和货物整体向上运动的速度和货车速度沿着绳子方向的分量相等，有v1＝v cos θ，故选项C正确；由于θ不断减小，v1不断增大，故货箱和货物整体向上做加速运动，加速度向上，故选项A错误；拉力大于(m0＋m)g，故选项B错误；货箱和货物整体向上做加速运动，加速度向上，属于超重，故箱中的物体对箱底的压力大于mg，故选项D错误．答案：C7．解析：如图所示，将a球速度分解成沿着杆与垂直于杆方向，同时b球速度也是分解成沿着杆与垂直于杆两方向．对于a球v＝v acos θ，对于b球v＝v bsin θ，由于同一杆，则有v acosθ＝v bsin θ，所以v av b＝tan θ，故选C.答案：C8．解析：由题意可知，船夫两次驾船的轨迹重合，知合速度方向相同，第一次船的静水速度垂直于河岸，第二次船的静水速度与合速度垂直，如图所示．船两次过河的合位移相等，则渡河时间之比等于船两次过河的合速度之反比，则t1 t2＝v2合v1合＝v2tanθv1sinθ＝v2v1cos θ，而cos θ＝v2v1可得t1t2＝v22v12，故D项正确．答案：D。
高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第1讲曲线运动运动的合成与分解学案(2021年整理)(
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第1讲曲线运动运动的合成与分解一、曲线运动1。
速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。
2.运动的性质:做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变,所以曲线运动一定是变速运动.3.运动的条件：物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上.4.合外力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹"侧。
自测1（多选）一质点做曲线运动，它的速度方向和加速度方向的关系是( )A.质点速度方向时刻在改变B.质点加速度方向时刻在改变C。
质点速度方向一定与加速度方向相同D.质点速度方向一定沿曲线的切线方向答案AD自测2已知物体运动的初速度v 0的方向及恒力F的方向如下列各图所示，则图中运动轨迹可能正确的是（）答案B自测3（多选）关于做曲线运动的物体，下列说法中正确的是( ）A。
它所受的合外力一定不为零B.它所受的合外力一定是变力C。
其速度可以保持不变D。
其速度的大小可以保持不变答案AD二、运动的合成与分解1.遵循的法则位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则。
高考物理一轮总复习 必修部分 第4章 曲线运动 万有引力与航天 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解课
二、对点激活 1．[曲线运动性质的理解][2015·广州模拟](多选)关于做曲线运动的物体，下列说法中正确的是( ) A．它所受的合外力一定不为零 B．它所受的合外力一定是变力 C．其速度可以保持不变 D．其动能可以保持不变
解析 物体做曲线运动，其速度方向一定改变，故物体的加速度一定不为零，合外力也一定不为零， 合外力若与速度始终垂直，动能可以保持不变，故 A、D 正确，B、C 错误。
(2)运动的合成：已知 分运动 求 合运动 ，包括位移、速度和加速度的合成。 (3)运动的分解：已知 合运动 求 分运动 ，解题时应按实际效果分解，或正交分解。 2．遵循的规律：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循 平行四边形法则 。
3．合运动的性质 (1)两个匀速直线运动的合运动一定是 匀速直线运动 。 (2)一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动的合运动 不一定 (选填“一定”或“不一定”)是直线运
总结升华
决定物体运动的两因素 决定物体运动的因素一是初速度，二是合力，而物体运动的轨迹在合力与速度方向的夹角范围内，且 弯向受力方向，这是分析该类问题的技巧。
(1)物体做曲线运动的条件是什么？ 提示：有初速度，且受到与初速度不在一条线上的合外力。 (2)合力方向与轨迹的关系是什么？ 提示：合力方向指向轨迹凹侧。 尝试解答 选 ABD。
物体从 A 点向 B 点做曲线运动，所受合外力可能的方向如图所示。由于物体所受的力是恒力，所以任 何一种可能的情况中力的方向也不能和过 B 点的切线 Bb 平行，那么当力 F 突然反向时，物体受的力也不 可能与 Bb 直线平行，所以物体不可能沿过 B 点的切线 Bb 做直线运动，物体仍做曲线运动，故 B 选项正 确；由于合外力方向的变化，必然导致曲线弯曲的方向与原来相反，因此，物体在所受力变向后沿曲线 Bc 运动是可能的，C 选项不正确，A、B、D 选项正确。