六年级奥数培优 数的整除之最大公因数与最小公倍数

六年级奥数培优数的整除

最大公因数与最小公倍数的应用

例题1、学校从哈佛路的一端到另一端每隔3米植一棵树，共植41棵。如果改成每隔4米植一棵树，那么从第一棵不需移动外，还有多少棵不需要移动？

举一反三

1、学校从哈佛路的一端到另一端每隔3米植一棵树，共植41棵。如果改成每隔4米植一棵树，如果第一棵不需移动，那么有多少棵需要移动？

2、两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少？

3、两个自然数的积数360，最小公倍数是120。这两个数各是多少？

例题2、有一堆苹果，无论是5个一数，还是8个一数，或是12个一数，都正好数完，没有剩余。这堆苹果至少有多少个？

举一反三

1、甲、乙、丙三人沿着一条环形跑道跑步，甲跑一圈要60秒，乙跑一圈要40秒，丙跑一圈要50秒。三人同时从起点出发后，保持速度不变，至少再过多长时间，他们又在起点相遇？

2、用长9厘米、宽6厘米、高7厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要用这样的长方体多少块？

3、一堆苹果分给6个小朋友，剩余2个；若分给8个小朋友，也剩余2个；若分给10个小朋友，刚好也剩余2个。那么这堆苹果至少有多少个？

例题3、有一个自然数，被10除余7，被7除余4，被4除余1。这个自然数最小是多少？

举一反三

1、学校五年级有若干个同学排队做操，如果3人一行余2人，7人一行余2人，11人一行刚好也余2人。五年级最少有多少人？

2、一个数能被

3、5、7整除，但被11整除刚好余1.这个数最小是多少？

3、一盒围棋子，4颗4颗数多3颗，6颗6颗数多5颗，15颗15颗数多14颗，这盒棋子在150至200颗之间，问共有多少颗？

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1、插一排红旗共26面。原来每两面之间的距离是4米，现在改为5米。如果起点一面不

需要移动，还可以有几面不需要移动？

2、已知两数的积是3072，最大公因数是16，求这两个数。

3、有一批水果，总数在1000个以内，如果每24个装一箱，最后一箱差2个；如果每28

个装一箱，最后一箱还差2个；如果每32个装一箱，最后一箱只有30个。这批水果共有多少个？

4、有一批树苗，9棵一捆多7棵，10棵一捆多8棵，12棵一捆多10棵。这批树苗在150至200之间。求共有多少棵树苗？