数列求和教案

数列的求和

教学目标：

1、让学生掌握数列求和的方法；

2、让学生能熟练的求数列的前n 项和；

3、提高学生的思维能力。

重难点：裂项相消和错位相减法

教学手段：多媒体；

引导学生小结，讲练结合。

一．基础知识小结：

求和的常用方法：

公式法，倒序相加法，分组求和法，裂项相消法和错位相减法 练习：1.、求和)2123()217()214()11(12-+-+++

++++n n 2.、求和)

1(1431321211+++⨯+⨯+⨯n n 3.、若,121=+x x 则1)()(21=+x f x f ，已知)1()2()1(n n f n f n f S n -+++= ，求n S 。

4、求和：9997531+-+-+-= S 。

二．例题讲解：

例一：设数列}{n a 的前n 项和n S ，点),

(n S n n )(*N n ∈均在函数23-=x y 的图像上， （1） 求数列}{n a 的通项公式；

（2） 设13+=n n n a a b ，n T 是数列}{n b 的前n 项和，求使得20

m T n <对所有)(*N n ∈都成立的最小正整数m 。

例二：数列}{n a 和}{n b 中，n S 为数列的前n 项和，2,111==b a 。且1),1(2-=+=+n b n n n a b a n n S ，

（1） 求数列}{n a 和}{n b 的通项公式。

（2） 设1112211-++-+-=

n n n b a b a b a T ，求n T 。 三、练习：

1、数列}{n a 的通项公式是11++=

n n a n ，则120S =（ ）。

2、求和)0()12(53112≠⋅-++++=-a a n a a S n n

四．小结。