《小数乘法》课标解读

《小数乘法》课标解读

一、课标要求

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出了“掌握必要的运算技能”“理解估算的意义”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”“能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性”。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出了“能分别进行简单的小数和分数（不含带分数）的加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）”“能解决小数、分数和百分数的简单实际问题”“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”“在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算”。

二、课标解读

“小数乘法”是数与代数领域“数的运算”中的重要内容。通过本单元的教学，要使学生掌握有关小数乘法的“运算技能”，培养学生的“运算能力”。要引导学生“探索分析和解决”简单小数乘法问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性，回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性，增强学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力，培养学生的“应用意识”。

下面就围绕“运算能力”“问题解决”及“应用意识”等课标内容，结合“小数乘法”单元的教学，进行简要解析。

（一）“运算能力”的解读及教学实施

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。通过上面这段表述，我们可以明确这样几个关键词：正确、合理、灵活。

1．正确——不但要会算，而且要算得“对”

数学的概念、公式、法则等是进行数学运算的依据。数学运算的实质就是根据这些运算的依据，从已知数据及算式中推导出结果。因此，如果学生对数学运算法则掌握不到位，就会出现数学运算中的知识性错误；除此之外，基本计算不过关、计算习惯不良、口算能力不强等都会影响运算结果的正确性，影响学生运算能力的培养。因此，我们要引导学生在理解算理的基础上掌握必要的运算法则，养成严谨认真的良好计算习惯，真正做到不但会算，而且算得“对”！

在本单元教学中，要引导学生结合实例自主归纳概括小数乘法的计算法则，在理解的基础上进行必要的记忆；要促使学生养成良好的学习习惯，计算前认真审题，计算后及时检查，检查小数点位置是否正确、数据有无错漏、计算结果是否合理；要指导学生规范的作业书写格式，准确地表达运算的思路和计算步骤。

2．合理——不但要会算，而且要算得“快”

学生光会运算还不够，还要明确运算过程中的依据和合理性，只有这样“合理”地进行运算，运算的速度才能更快一些，效率才能更高一些。要使学生学会分析运算条件，探究运算方向，选择运算方法，使运算符合算理，合理简洁。

在本单元教学中，要使学生明确小数乘法的“算理”——因数与积的变化规律。当然，这里建议将算理蕴含在计算过程中，让学生在计算中明确这样算的道理，而不需要将算理单独提出来进行专门的教学。

3．灵活——不但要会笔算，而且要学会“估算”

估算指的是学生懂得什么情况下宜于估计而不必作准确计算，并会灵活使用。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在三个学段中对估算都提出了明确的要求，可以说，估算也是重要的运算技能，是衡量学生数学运算能力高低的一个重要标准。因此，我们要重视估算教学，使学生理解估算的意义。

本单元中，相关估算的内容教学我们可以关注以下三点：

（1）将估算定位在解决问题的层面，即用估算的策略来解决问题。它的前提是不需要得出一个具体的准确值，不是单纯地为估算而“估算”。

（2）运算的数据不便于直接口算，对其中的一个或几个数据进行适当地调整（注意：这里是“适当地调整”），达到能口算得出结果的目的。

（3）不要过分强调“四舍五入”法，避免产生负迁移。

（二）从“问题解决”的角度渗透“应用意识”

1．“问题解决”内容的教学是形成学生“四能”的重要途径

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”第二学段中对“问题解决”的教学提出了明确的要求：尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决；能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性；经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程；能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。

对照“课标”要求，我们要让学生认识到在现实生活中蕴涵着大量与小数乘法有关的实际问题。

（1）从数学的角度发现和提出问题。数学来源于生活，教材提供了学生熟知的情境：买风筝、刷油漆、鸵鸟摆脱野狗的追赶、购物等，让学生能够用数及其关系表达和交流信息，从数学的角度发现和提出问题，使得学生感受到数学就在我们的生活中，从而在生活中学习数学、运用数学。

（2）用数学的方法分析和解决现实生活中的问题。在例5中，鸵鸟用野狗1.3倍的速度摆脱野狗的追赶。通过之前对整倍数的认识迁移、体验用乘法解决小数倍的数学问题。例6通过“狗约有多少亿个嗅觉细胞”等，使学生认识到对于生活中的许多小数，我们并不一定都要知道它们的准确值，只需知道它们的近似值就可以了，所以可以根据需要求积的近似数。

2．将“应用意识”的培养贯穿教学的始终

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中对“应用意识”这一核心概念的表述是：应用意识有两个方面的含义，一方面，有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。

对照“课标”要求，我们要有意识地培养学生的数学应用意识，使他们体会到数学的应用价值。例8的解题过程通过两种不同的估算策略，同样是“凑整”，一种是“不超过”，一种是“超过”，最终都应用它们解决了“钱够不够”的问题。这样通过对两种不同策略的比较与探讨，既提升了数学的应用价值，又培养了学生的应用意识。