第四讲-第7章 非参数检验-2-2011
3、确定统计量T
以较小样本的秩次和为统计量T，即T= 73.5。
4、统计推断
由n1=6, n2-n1=9-6=3查表得， T’0.05——T0.05为
31—65， T’0.01——T0.01为26—70。T=73.5在T’0.01—— T0.01之外，即26—70之外，P＜0.01, 否定HO，接受 HA，表明饲料能量高低对肉仔鸡增重的影响差异极 显著。
【例7.11】
某试验用大白鼠研究饲料维生素E缺乏
与肝脏中维生素A含量的关系，先将大白鼠按性别、月
龄、体重等配为10对，再把每对中的两只大白鼠随机分 配到正常饲料组和维生素E缺乏饲料组，试验结束后测 定大白鼠肝中维生素A的含量如下表。试检验两组大白 鼠肝中维生素A的含量是否有显著差异。
表 不同饲料鼠肝维生素A含量资料（国际单位/克）
3、统计量T
分别计算正秩次及负秩次的和，
以绝对值较小的秩和绝对值为检验的统计量 T 。 4、统计推断 根据n（正、负差值的总个数为n ）查表，得 T0.05(n)，T0.01(n)。
如果T＞T0.05(n) ，P＞0.05，则不能否定HO， 表明两个试验处理差异不显著；
如果T0.01(n) ＜T≤T0.05(n) ，0.01＜P≤0.05， 则否定HO，接受HA，表明两个试验处理差异显著； 如果T≤T0.01(n)，P≤0.01，则否定HO，接受HA， 表明两个试验处理差异极显著
1、提出无效假设与备择假设
HO：差值d总体的中位数=0；
HA：差值d总体的中位数≠0。
2、编秩次、定符号
计算表中配对数据差值di，将d =0的舍去，共有
差值n=8个。按绝对值从小到大排列秩次并标上相 应的符号，差值绝对值为750的有两个，它们的秩次 为3和4，所以其平均秩次为（3+4）/2=3.5。
二、非配对试验资料的秩和检验 （Wilcoxon非配对法）
1、建立假设 HO：甲样本所在的总体的中位数=乙样本所在的总 体的中位数； HA：甲样本所在的总体的中位数≠乙样本所在的总 体的中位数。 2、求两个样本合并数据的秩次 将两样本合并后的数据按从小到大的顺序排列，与 每个数据对应的序号即为该数据的秩次，最小数值的秩 次为“1”，最大数值的秩次为“n1+n2”。
一、配对试验资料的符号秩和检验
二、非配对试验资料的秩和检验
三、多个独立样本比较的秩和检验
四、多个相关样本比较的秩和检验
五、等级计数资料的秩和检验
一、配对试验资料的符号秩和检验 （Wilcoxon配对法）
1、建立假设 HO：差值d总体的中位数=0； HA：差值d总体的中位数≠0。 2、秩次和符号 求配对数据的差值d； 按d绝对值从小到大编秩次； 根据原差值正负在各秩次前标上正负号
饲 料 高能量 603 585 598 肉仔鸡增重（g） 620 617 650 n1=6
秩 次
低能量 秩 次
12
8.5
11
512 4
14
13
15
585 8.5 591 10 531 6 467 2
T1=73.5
n2=9 T2=46.5
489 457 3 1
567 512 7 5
1、提出无效假设与备择假设 HO ：高能量饲料增重总体的中位数 = 低能量饲 料增重总体的中位数； HA ：高能量饲料增重总体的中位数 ≠ 低能量饲 料增重总体的中位数。 2、编秩次 将两组数据混合从小到大排列为秩次。在低能 量组有两个“512”，不求平均秩次；在高、低两组 有一对数据为“585”，需求它们的平均秩次： (8+9)/2=8.5。
3、确定统计量T
此例，正号有7个，其秩次为2，3.5，3.5，5，6，7，8， 秩次和为：2+3.5+3.5+5+6+7=35；负号只有1个，其秩次为1，
秩次和等于1。负号秩次和较小，所以T=1。
4、统计推断 查表得， T0.05(8)=3，T0.01(n)=0，因为T0.01(8) ＜T＜T0.05(8) ， 0.01＜P＜0.05，否定HO，接受HA，表明两个试验处理差异 显著。
3、确定统计量T 将两个样本重新分开，计算各自的秩和。将较小的样本含量 作为n1，其秩和作为检验的统计量T。若n1=n2，则任取一组的秩和 为T。 4、统计推断 若T 在T’0.05——T0.05之内，P＞0.05，则不能否定HO， 若 T 在 T’0.05——T0.05 之 外 但 在 T’0.01——T0.01 之 内 ， 0.01 ＜ P≤0.05，则否定HO，接受HA; 若T在T’0.01——T0.01之外，P＜0.01，则否定HO，接受HA。
鼠对别 正常饲 料组 维生素E 缺乏组 差值di 秩次
1 3550 2450 1100 +6
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2000 3100 3000 3950 3800 3620 3750 3450 3050 2400 3100 1800 3200 3250 3620 2700 2700 1750 -400 -1 0 1200 +7 750 +3.5 550 +2 0 1050 +5 750 +3.5 1300 +8
三、完全随机设计资料的秩和检验(Kruskal-Wallis)
例7. 13 4组大白鼠分别注射不同剂量的某种激素后，测得耻骨间 隙宽度增加量（mm）数据如表。试检验4个不同剂量总体有无差异。
剂量1 0. 15 0. 30 0. 40 0. 40 0. 50 Hi 秩号 1 2 3 4 5. 5 15. 5 剂量2 1. 20 1. 35 1. 40 1. 50 1. 90 2. 30 秩号 7. 5 9 10. 5 13 15 19 74 剂量3 0. 50 1. 20 1. 40 2. 00 2. 20 2. 20 秩号 5. 5 7. 5 10. 5 16 17 18 74. 5 剂量4 1. 50 1. 50 2. 50 2. 50 秩号 13 13 20 21
由 n1 、 (n2–n1) 查表，得接受区域 T’0.05——T0.05 ， T’0.01--T0.01 。
【例7.12】 研究两种不同能量水平饲料对 5-6周龄肉仔鸡增重（克）的影响，资料如下表 所示。问两种不同能量水平的饲料对肉仔鸡增重 的影响有无差异？
表 两种不同能量水平饲料的肉仔鸡增重及秩和检验
合集下载
七章节非参数统计
检验环节
1.拟定配对样本，分别计算差别正与负旳数目，无差 别则记为0，将它从样本中剔除，并相应地降低样本容 量n，把正负号数目之和视为样本总个数(n) 。
2.
H0： p=0.5 ； H1：p≠0.5
3.观察样本容量，假如n≤25，则作为二项分布处理
假如n＞25，则作为正态近似处理。
Z
ˆ P 0.5
计算检验统计量
2 k ( foi fei )2
i 1
f ei
抽样并对样本资料编成频 数分布，形成k个互斥旳类 型组。 （f0）
以“原假设H0为真”导出 一组期望频数（fe）
比较χ2值与临界值 作出检验判断
2
2 （k 1m)
自由度（df）＝k-1-m。
其中k为组数。（各组理论频数不得不大于5，如不足5 ，可合并相邻旳组，如需合并，则k为合并后旳组数）
拒绝域 现检验统计量（-）=3 （即3个负号），0.073＞0.05 所以，原假设H0：P=0.5在5%明显性水平上不能被 拒绝。也即不能以为职员在观看影片前后旳认识有 明显提升。
例2：随机抽取60名消费者对甲、乙两种品牌旳饮料评 分，甲 、乙得分之差为“+”号者35个，“-”号15 个，“0”号10个 。以明显性水平α=0.05检验两种饮料是否同等受欢迎。 解：H0：P=0.5， H1：P≠0.5
检验环节 将样本数据配对并计算各对正负差值
将差数取绝对值按从小到大顺序排列并编上等级， 即拟定顺序号1、2、3等。对于相等旳值，则取其位 序旳平均数为等级
建立假设：H0：T+= T- ； H1 ： T+ ≠T-(双侧) H1 ：T+＞T-或T+＜T-(单侧)
计算检验统计量: 当n>25时 Z T n(n 1) / 4
第7章 非参数检验
第7章非参数检验非参数方法可以广泛应用于社会科学、行为科学、生物科学和数理科学等研究领域。
与参数方法相比，它具有分布自由、可用于按数值意义讲并不严格但有一定等级顺序的资料的分布以及计算简单三大优点。
将鼠标指向Analyze主菜单中的Nonparametric Tests选项，打开子菜单，如图所示。
单击子菜单中的选项，将进行不同的检验。
子菜单中的选项有：Chin-Square:2 检验；Binomial:二项检验；Runs:游程检验；1-Sample K-S 单个样本的柯尔莫哥洛夫-斯米若夫检验（简称K-S检验）；2-Independent Samples 两个独立样本的检验；K Independent Samples 多个相关样本的检验；2 Related Samples 两个相关样本的检验；K Related Samples 多个相关样本的检验。
下面分别介绍应用于各种不同情况的非参数检验方法。
第一节单个样本的检验单个样本的非参数检验方法包括卡方检验、二项检验、游程检验和柯尔莫哥洛夫-斯米若夫检验等。
1.2χ检验（1）基本数学原理2χ检验属于拟合度型检验，适用于具有明显分类特征的某种数据，用来检验属于某一类别的对象或反映的个案数与根据所得零假设所得期望数目之间是否有显著差异，进行检验时，需要构造下面的统计量：221()ki i i i O E E χ=-=∑ 式中，i O 为归入第i 类的实际个案数，i E 为零假设成立时第i 类中的期望频数。
若实际的各案数与期望数越接近，则差值()i i O E -越小，所以2χ值就越小；若差值越大，则2χ值就越大，则实际的各案数就越可能不是来自于服从零假设的总体，而且零假设成立时，2χ数值的抽样分布服从自由度为1k -的卡方分布。
（2）SPSS 实现在Nonparametric Tests 子菜单中单击Chi-Square 选项，打开Chi-Square Test 对话框，如图所示。
非参数验课件
秩次和秩和
“秩”即按数据大小排定的次序号，又称秩次号。编秩 就是将观察值按顺序由小到大排列，并用序号代替原始 变量值本身。用秩次号代替原始数据后，所得某些秩次 号之和，即按某种顺序排列的序号之和，称为秩和。设 有以下两组数据：
A组 4.7 6.4 2.6 3.2 5.2 B组 1.7 2.6 3.6 2.3 3.7
•编秩后，按差值的正负给秩次冠上符号。
分析步骤：
（3）求差值为正或负的秩和 差值为正的秩和以T+表示 差值为负的秩和以T-表示。 T++T-=n(n+1)/2 T=min（T+，T-）
（4）确定P值和作出推断结论：
当n≤50时，查T界值表
T在界值范围内
P>α
T在界值范围外或相等 P<α
例1 临床某医生研究白癜风病人的白介素IL6水平(u/l)在白斑部位与正常部位有无差异 ，调查的资料如表1所示：
表2 尿氟含量X(1)
2.15 2.10 2.20 2.12 2.42 2.52 2.62 2.72 2.99 3.19 3.37 4.57
12名工人尿氟含量测定的结果 差值d=X-2.15 （2） 0 -0.05 0.05 -0.03 0.27 0.37 0.47 0.57 0.84 1.04 1.22 2.42
对总体的分布类型 不作任何要求
不受总体参数的影响， 比较分布或分布位置 适用范围广；可用于任 何类型资料(等级资料， 或“>50mg” )
参数检验与非参数检验比较
参数检验 要求资料服从 某种分布
检验效率高
非参检验
1. 对资料的分布没有特殊要求，总体为 偏态、总体分布未知的计量资料（尤 其在n<30的情况）
第七讲非参数检验
F 检验: H 0:m1m2 mk
2
➢ 非参数检验(nonparametric test)对
数据的总体分布类型不作严格假定， 又称任意分布检验(distribution-free test)， ➢ 它直接对总体分布的位置作假设检
验。
3
参数检验
（parametric test）
已知总体分布类型，对 未知参数进行统计推断
计多样本比较
25
10
12
95
100
5
3
合计
─
─
─
54.5
11.5
ห้องสมุดไป่ตู้
8
检验步骤
1. 建立检验假设，确定检验水准
H0 ：差值的总体中位数 Md 0 ；H1 ：Md 0 ； 0.05
2. 求检验统计量T值
①省略所有差值为0的对子数 ②按差值的绝对值从小到大编秩，相同秩（ties） 则取平均秩
③任取正秩和或负秩和为T，本例取T=11.5。
T=93.5。
16
确定P值，作出推断下结论
1. 查表法 (样本含量较小，根据T查P值)
本例，概率为双侧0.05对应的T值为42-84，T=93.5，超出 该范围，故P<0.05，按α=0.05检验水准，拒绝H0，接受 H1，可以认为两组工人血铅值的总体分布的位置不同。
2. 若n1或n2-n1超出了成组设计T界值的范围， 可用正态近似性检验
0.05
①先确定各等级的合计人数、秩范围和平均秩， 见表8-3的（4）栏、（5）栏和（6）栏，再计算两样 本各等级的秩和，见（7）栏和（8）栏；
②本例n1=39超过了成组设计T界值表范围，需 用近似正态检验，由于相持过多，进行校正；
2
➢ 非参数检验(nonparametric test)对
数据的总体分布类型不作严格假定， 又称任意分布检验(distribution-free test)， ➢ 它直接对总体分布的位置作假设检
验。
3
参数检验
（parametric test）
已知总体分布类型，对 未知参数进行统计推断
计多样本比较
25
10
12
95
100
5
3
合计
─
─
─
54.5
11.5
ห้องสมุดไป่ตู้
8
检验步骤
1. 建立检验假设，确定检验水准
H0 ：差值的总体中位数 Md 0 ；H1 ：Md 0 ； 0.05
2. 求检验统计量T值
①省略所有差值为0的对子数 ②按差值的绝对值从小到大编秩，相同秩（ties） 则取平均秩
③任取正秩和或负秩和为T，本例取T=11.5。
T=93.5。
16
确定P值，作出推断下结论
1. 查表法 (样本含量较小，根据T查P值)
本例，概率为双侧0.05对应的T值为42-84，T=93.5，超出 该范围，故P<0.05，按α=0.05检验水准，拒绝H0，接受 H1，可以认为两组工人血铅值的总体分布的位置不同。
2. 若n1或n2-n1超出了成组设计T界值的范围， 可用正态近似性检验
0.05
①先确定各等级的合计人数、秩范围和平均秩， 见表8-3的（4）栏、（5）栏和（6）栏，再计算两样 本各等级的秩和，见（7）栏和（8）栏；
②本例n1=39超过了成组设计T界值表范围，需 用近似正态检验，由于相持过多，进行校正；
《非参数检验方法》课件
用于比较两个独立样本的中位数是否相等。
用于比较三个或多个独立样本的中位数是 否相等。
3 Wilcoxon符号秩检验
4 Friedmann检验
用于比较两个相关样本的中位数是否相等。
用于比较三个或多个相关样本的中位数是 否相康型”饮料，是否对销售额产生显著影响？
使用 Mann-Whitney U检验来比较推出“健康型”饮料前后的销售额差异。
案例2：针对不同年龄段顾客的购物偏好是否存在差异？
使用 Kruskal-Wallis H检验来分析不同年龄段顾客的购物偏好是否有显著差异。
总结
非参数检验方法的应用场景和局限性。非参数检验方法的总体流程。非参数 检验方法的意义及应用前景。
《非参数检验方法》PPT 课件
非参数检验方法PPT课件
简介
什么是非参数检验方法？为什么需要非参数检验方法？非参数检验方法的优 势和劣势。
基本原理
什么是假设检验？什么是零假设和备择假设？非参数检验方法与参数检验方 法的区别。
常见的非参数检验方法
1 Mann-Whitney U检验
2 Kruskal-Wallis H检验
第7章 非参数检验
c2
A T 1 / 2
T
2
三、独立性检验
2检验也常用于探求两个变量间是否彼此 独立，这是次数资料的一种相关研究。
独立性检验的步骤
（1）提出假设：H0：两个变量相互独立；HA：两个 变量彼此相关； （2）将所得次数资料按两个变量作两向分组，排列 成相依表亦叫列联表(contingency table)； （3）根据两个变量相互独立的假设，计算每一组格 的理论次数； （3）计算2值。2自由度随两个变量的分组数不同而 不同，设横行分R组，纵行分C组，则自由度df=(R1)(C-1)； 2 （4）当试验资料的2 , 则接受H0，即两个变量 ,( df ) 独立；否定接受HA，即两个变量相关。
简化公式计算
2 2 2 2 2 103 10 40 8 58 2 ( ) 16.67 58 45 35 56 12 103
由于df = (2－1)(3－1)=2，查临界值，由于
2 2 0.01(2) = 9.21
p＜0.01，所以拒绝H0，而接受HA，表明A、B、 C 三个地区与所种花生黄曲霉污染情况有关。即 地区不同，花生黄曲霉污染情况不同。
第七章 非参数检验
本章内容：
第一节 2检验
第二节 符号检验
第三节 配对样本比较的Wilcoxon符号秩检验
第四节 两个独立样本比较的Wilcoxon秩和检验
第五节 完全随机设计多个样本比较的Kruskal-Wallis H 检验 第六节 随机区组设计多个样本比较的Friedman检验 第七节 秩相关
6
35 58 T11 = 19.71 103
2 ( A T ) 2 i i Ti i 1
2 ( A T ) 2 i i Ti
A T 1 / 2
T
2
三、独立性检验
2检验也常用于探求两个变量间是否彼此 独立，这是次数资料的一种相关研究。
独立性检验的步骤
（1）提出假设：H0：两个变量相互独立；HA：两个 变量彼此相关； （2）将所得次数资料按两个变量作两向分组，排列 成相依表亦叫列联表(contingency table)； （3）根据两个变量相互独立的假设，计算每一组格 的理论次数； （3）计算2值。2自由度随两个变量的分组数不同而 不同，设横行分R组，纵行分C组，则自由度df=(R1)(C-1)； 2 （4）当试验资料的2 , 则接受H0，即两个变量 ,( df ) 独立；否定接受HA，即两个变量相关。
简化公式计算
2 2 2 2 2 103 10 40 8 58 2 ( ) 16.67 58 45 35 56 12 103
由于df = (2－1)(3－1)=2，查临界值，由于
2 2 0.01(2) = 9.21
p＜0.01，所以拒绝H0，而接受HA，表明A、B、 C 三个地区与所种花生黄曲霉污染情况有关。即 地区不同，花生黄曲霉污染情况不同。
第七章 非参数检验
本章内容：
第一节 2检验
第二节 符号检验
第三节 配对样本比较的Wilcoxon符号秩检验
第四节 两个独立样本比较的Wilcoxon秩和检验
第五节 完全随机设计多个样本比较的Kruskal-Wallis H 检验 第六节 随机区组设计多个样本比较的Friedman检验 第七节 秩相关
6
35 58 T11 = 19.71 103
2 ( A T ) 2 i i Ti i 1
2 ( A T ) 2 i i Ti
非参数统计--X检验(ppt 39页)
分配的理论或学说；
HA：实际观察的属性类别分 配 不符合已知属性
类别分配的理论或学说。
2.计算检验统计量2或2c
2 (AT)2 T
2 c
(AT0.5)2 T
3. 查临界2值（P483 ，2值表） ，作出统计推断
若属性类别分类数为k ，则适合性检验的自由度为 k-1
•若2 (或2c)＜20.05，P＞0.05，表明实际观察次数与
第七章 非参数统计
—2检验
前面所阐述的参数估计和假设检验，都是以总 体分布已知或对分布作出某种假定为前提的，是限定 分布的估计或检验，亦可以称为参数统计。但是在许 多实际问题中，我们往往不知道客观现象的总体分布 或无从对总体分布作出某种假定，尤其是对品质变量 和不能直接进行定量测定的一些社会及行为科学方面 的问题，如食品感官评定的统计，需要用非参数统计 方法来解决。
2
2 ( n1)
2分布性质 •2≥0 ， 即 2 的 取 值 范 围 是[0,+∞ •2分布密度曲线是随自由度不同而改变的一组曲线
•随自由度的增大， 曲线由偏斜渐趋于对称 •该分布的平均数为df，方差为2 df.
图7-1 几个自由度的概率分布密度曲线
三、 2的连续性矫正
由
2
(AT)2 T
式计算的2只是近似地服从连续型随机变量2
65
+14
总和
260
260
0
2 c
0.935 2.804 3.739
C 2 (A | T T | 0 .5 )2 (1 | 8 1 1|1 9 9 0 .5 )5 2 5 (7 | 6 9 6 | 5 0 5 .5 )2 3 .73
(五)查临界2值，作出统计推断 当自由度 df=1 时， 查 得 20.05（1） =3.84，计算的2c<20.05（1），P>0.05，不能 否定H0，表明实际观察次数与理论次数差异不
HA：实际观察的属性类别分 配 不符合已知属性
类别分配的理论或学说。
2.计算检验统计量2或2c
2 (AT)2 T
2 c
(AT0.5)2 T
3. 查临界2值（P483 ，2值表） ，作出统计推断
若属性类别分类数为k ，则适合性检验的自由度为 k-1
•若2 (或2c)＜20.05，P＞0.05，表明实际观察次数与
第七章 非参数统计
—2检验
前面所阐述的参数估计和假设检验，都是以总 体分布已知或对分布作出某种假定为前提的，是限定 分布的估计或检验，亦可以称为参数统计。但是在许 多实际问题中，我们往往不知道客观现象的总体分布 或无从对总体分布作出某种假定，尤其是对品质变量 和不能直接进行定量测定的一些社会及行为科学方面 的问题，如食品感官评定的统计，需要用非参数统计 方法来解决。
2
2 ( n1)
2分布性质 •2≥0 ， 即 2 的 取 值 范 围 是[0,+∞ •2分布密度曲线是随自由度不同而改变的一组曲线
•随自由度的增大， 曲线由偏斜渐趋于对称 •该分布的平均数为df，方差为2 df.
图7-1 几个自由度的概率分布密度曲线
三、 2的连续性矫正
由
2
(AT)2 T
式计算的2只是近似地服从连续型随机变量2
65
+14
总和
260
260
0
2 c
0.935 2.804 3.739
C 2 (A | T T | 0 .5 )2 (1 | 8 1 1|1 9 9 0 .5 )5 2 5 (7 | 6 9 6 | 5 0 5 .5 )2 3 .73
(五)查临界2值，作出统计推断 当自由度 df=1 时， 查 得 20.05（1） =3.84，计算的2c<20.05（1），P>0.05，不能 否定H0，表明实际观察次数与理论次数差异不
非参数检验综合概述PPT(30张)
•
9、别再去抱怨身边人善变，多懂一些道理，明白一些事理，毕竟每个人都是越活越现实。
•
10、山有封顶，还有彼岸，慢慢长途，终有回转，余味苦涩，终有回甘。
•
11、人生就像是一个马尔可夫链，你的未来取决于你当下正在做的事，而无关于过去做完的事。
•
12、女人，要么有美貌，要么有智慧，如果两者你都不占绝对优势，那你就选择善良。
多个独立样本的非参数检验
例3 14名新生儿出生体重按其母亲的吸烟习惯分组（A组： 每日吸烟多于20支；B组：每日吸烟少于20支；C组：过去 吸烟而现已戒烟；D组：从不吸烟），具体如下。试问四个 吸烟组出生体重分布是否相同？数据见npc.sav：
A组： 2.7 2.4 2.2 3.4 B组： 2.9 3.2 3.2 C组： 3.3 3.6 3.4 3.4 D组： 3.5 3.6 3.7
两独立样本的非参数检验 （2） 检验统计量
分析结果
给 出 Mann-Whitney U 、 Wilcoxon W 统 计 量 和 Z 值 ， 近 似 值 概 率 （Asymp.Sig）和精确概率值（Exact.sig）均小于0.05，结论一致，表明 猫、兔在缺氧条件下的生存时间的差异具有统计学意义，由平均秩次猫 （15.7）、兔（7.96）来看，可以认为缺氧条件下猫的生存时间长于兔。
•
3、命运给你一个比别人低的起点是想告诉你，让你用你的一生去奋斗出一个绝地反击的故事，所以有什么理由不努力!
•
4、心中没有过分的贪求，自然苦就少。口里不说多余的话，自然祸就少。腹内的食物能减少，自然病就少。思绪中没有过分欲，自然忧就少。大悲是无泪的，同样大悟无言。缘来尽量要惜，缘尽就放。人生本来就空，对人家笑笑，对自己笑笑，笑着看天下，看日出日落，花谢花开，岂不自在，哪里来的尘埃!
非参数检验ppt课件
非参数检验的优点与缺点
优点： ①适用范围广，不受总体分布的限制； ②对数据的要求不严，如某些指标难以准确测定，只
能以严重程度、优劣等级、先后次序等表示的资料 也可应用； ③方法简便，易于理解和掌握。 缺点： 如果对符合参数检验的资料应用非参数检验，因不能 充分利用资料提供的信息，会使检验效能低于参数 检验；若要使检验效能相同往往需要更大的样本含 量。
4
常见心律失常心电图诊断的误区诺如 病毒感 染的防 控知识 介绍责 任那些 事浅谈 用人单 位承担 的社会 保险法 律责任 和案例 分析现 代农业 示范工 程设施 红地球 葡萄栽 培培训 材料
本章主要内容
• §1 Wilcoxon 符号秩和检验 • §2 Wilcoxon 两样本比较法 • §3 完全随机设计多样本比较的
T++T- = n(n+1)/2，n为不等于0的对子数。 3．确定P值，做出推断结论
当n≤25时，以T值查“附表10 T界值表”（配对设计
用），若检验统计量T值在T界值范围内，则P值大于 相应的概率水平；若T值在T界值范围外或等于界值， 则P值小于或等于相应的概率水平。
9
常见心律失常心电图诊断的误区诺如 病毒感 染的防 控知识 介绍责 任那些 事浅谈 用人单 位承担 的社会 保险法 律责任 和案例 分析现 代农业 示范工 程设施 红地球 葡萄栽 培培训 材料
2
常见心律失常心电图诊断的误区诺如 病毒感 染的防 控知识 介绍责 任那些 事浅谈 用人单 位承担 的社会 保险法 律责任 和案例 分析现 代农业 示范工 程设施 红地球 葡萄栽 培培训 材料
非参数检验(nonparametric test)
• 对总体分布不作严格假定，又称任意分布检验
优点： ①适用范围广，不受总体分布的限制； ②对数据的要求不严，如某些指标难以准确测定，只
能以严重程度、优劣等级、先后次序等表示的资料 也可应用； ③方法简便，易于理解和掌握。 缺点： 如果对符合参数检验的资料应用非参数检验，因不能 充分利用资料提供的信息，会使检验效能低于参数 检验；若要使检验效能相同往往需要更大的样本含 量。
4
常见心律失常心电图诊断的误区诺如 病毒感 染的防 控知识 介绍责 任那些 事浅谈 用人单 位承担 的社会 保险法 律责任 和案例 分析现 代农业 示范工 程设施 红地球 葡萄栽 培培训 材料
本章主要内容
• §1 Wilcoxon 符号秩和检验 • §2 Wilcoxon 两样本比较法 • §3 完全随机设计多样本比较的
T++T- = n(n+1)/2，n为不等于0的对子数。 3．确定P值，做出推断结论
当n≤25时，以T值查“附表10 T界值表”（配对设计
用），若检验统计量T值在T界值范围内，则P值大于 相应的概率水平；若T值在T界值范围外或等于界值， 则P值小于或等于相应的概率水平。
9
常见心律失常心电图诊断的误区诺如 病毒感 染的防 控知识 介绍责 任那些 事浅谈 用人单 位承担 的社会 保险法 律责任 和案例 分析现 代农业 示范工 程设施 红地球 葡萄栽 培培训 材料
2
常见心律失常心电图诊断的误区诺如 病毒感 染的防 控知识 介绍责 任那些 事浅谈 用人单 位承担 的社会 保险法 律责任 和案例 分析现 代农业 示范工 程设施 红地球 葡萄栽 培培训 材料
非参数检验(nonparametric test)
• 对总体分布不作严格假定，又称任意分布检验
第七章 非参数检验
7.1 非参数检验概述
非参数检验：总体分布形式未知，通过样本来检
验总体分布属于哪种分布形式。
参数检验与非参数检验的异同点
非参数检验的优缺点
非参数检验的类型
2019/2/10
2
7.2 卡方检验(Chi-square Test)
X2 检验是一种极为典型的对总体分布进行检验的 非参数检验，它通过样本的频数分布来推断总体 是否服从某种理论分布或某种假设分布。其检验 过程是通过分析观察频数与理论频数之间的差别 或者说吻合程度来完成的，通常适于对有多项分 类值的总体分布的分析。
X2 检验的原假设是：样本来自的总体分布与期望 分布或某一理论分布无显著差异。
2019/2/10 3
7.3 二项分布检验 (Binomial Test)
二项分布（Binomial distribution）
只具有两种互斥结果的离散型随机事件，称为二项分类变 量，如产品的合格与不合格，医学某种化验结果的阳性与 阴性，性别的男与女等。二项分布就是对这类只具有两种 互斥结果的离散型随机事件的规律性进行描述的一种概率 分布，它是由贝努里始创的，所以又叫贝努里分布。
2019/2/10 14
Fredman 检验法数据组织形式
样本 观测
1
2
… … … … … … …
j
… … … … … … …
k
秩和
…
…
2019/2/10
15
二项分布检验常用于成数检验，即检验二分变量 取某个值的概率是否显著等于某个给定的概率值。
2019/2/10 4
7.4 游程检验（Runs Test）
游程检验用来检验样本是否随机地取自总体。若