高一数学限时训练10
高一数学限时训练10 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN高一数学限时训练101．设{|3}A x x =≤，2{|}B y y x t ==-+，若A B =∅，则实数t 的取值范围是（ ）A ．3t <-B ．3t ≤-C ．3t >D ．3t ≥ 2．函数21y x =-的定义域是(1)[25)-∞,⋃,,则其值域是 ( )A ．1(0)(2]2-∞,⋃,B ．(2]-∞,C ．1()[2)2-∞,⋃,+∞ D ．(0),+∞3．已知f(x)是定义在R 上的偶函数,并满足(2)f x 1()f x -,当12x ≤≤时,()2f x x ，则(6.5)f 等于 ( )A ．4.5B ．- 4.5C ．0.5D ．–0.54．定义域为R 的偶函数y=()f x 在[0，7]上为增函数，在[7，＋∞）上为减函数，(7)6f =，则()f x （ ）A ．在[－7，0]上是增函数，最大值是6B ． 在[－7，0]上是减函数，最大值是6C ．在[－7，0]上是增函数，最小值是6D ．在[－7，0]上是减函数，最小值是6 5．设()f x 是R 上的任意函数,则下列叙述正确的是（ ） A ．()()f x f x -是奇函数 B ．()()f x f x -是奇函数 C ．()()f x f x --是偶函数 D ．()()f x f x +-是偶函数6．已知3()4f x ax bx =+-其中,a b 为常数，若(2)2f -=，则(2)f 的值等于( ) A ．2- B ．4- C ．6- D ．10-7．已知偶函数()f x 的定义域为{}2,x x a a x R +-<∈，则正数a 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．48．已知2211()11x x f x x --=++，则()f x 的解析式可能为 （ ） A ．21x x + B ．221x x -+ C ．221x x + D ．21xx -+9．设奇函数()f x 在(0,)+∞为增函数，且(1)0f =，则不等式()()0f x f x x--<的解集是（ ）A ．(1,0)(1,)-+∞B ．(,1)(0,1)-∞-C ．(,1)(1,)-∞-+∞D ．(1,0)(0,1)- 10．函数()f x 在R 上为奇函数,且0x时()1f x ,=+,则当0x 时, ()f x = .11．函数()f x的定义域为R ，则实数k 的取值范围为 。
12．已知函数()()x g x f ,分别由下表给出：则()[]1g f 的值是 ；满足()[]()[]x f g x g f >的x 的值是 。
13．设偶函数()f x 的定义域为R ，当[0,)x ∈+∞时()f x 是增函数，则(2),(),(3)f f f π--的大小关系是 （从小到大用不等号连接）14. 已知偶函数()f x 在区间[0,)+∞上是增函数，则满足(21)f x -＜1()3f 的x 取值范围是 。
15. 已知函数()b f x ax x =+，且(1)2f =，5(2)2f =（1）求a 、b 的值；（2）判断函数()f x 的奇偶性；（3）判断()f x 在(1,)+∞上的单调性并加以证明。
班级： 姓名： 学号： 得分：10. 。
11．_________________; 12.____________ ;13._________________ _; 14.__________ ______________ 15．解15．已知函数f(x)= 2220000x x x x x mx x ⎧-+,>,⎪,=,⎨⎪+,<⎩是奇函数.(1)求实数m 的值;(2)若函数f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增,求实数a 的取值范围.7．若奇函数)(x f 在区间[]2,5--上是减函数，且最小值是10，那么)(x f 在区间[]5,2上是（ ）A ．增函数且最大值为－10B ．增函数且最小值为－10C ．减函数且最大值为－10D ．减函数且最小值为－108．已知定义在R 上的奇函数f (x )满足f (x+2)=－f (x ),则,f (6)的值为（ ）A ．－1B ． 0C ． 1D ．29．已知偶函数()f x 的定义域为{}2,x x a a x R +-<∈，则正数a 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．45．函数()f x 的定义域为R ，且1x ≠，已知(1)f x +为奇函数，当1x <,2()21f x x x =-+那么当1x >时, ()f x 的递减区间是 ( )A ．5[,)4+∞B ．5[1,)4C ．7[,)4+∞D ．7[1,)46．设奇函数()f x 在(0,)+∞为增函数，且(1)0f =，则不等式()()0f x f x x --<的解集是（ ）A ．(1,0)(1,)-+∞B ．(,1)(0,1)-∞-C ．(,1)(1,)-∞-+∞D ．(1,0)(0,1)-7．已知2211()11x x f x x --=++，则()f x 的解析式可能为 （ ） A ．21x x + B ．221x x -+ C ．221x x + D ．21x x -+ 8．函数x x y 422+--=的值域是 （ ） A ．[－2，2] B ． [1，2] C ． [0，2] D ． [2-，2]11．已经函数()(4)f x f x =- 且()f x 在(2,)+∞上为增函数，则36(),(),(4)55f f f 按从大到小的顺序排列出来是 。
14．已知(1)f x +为奇函数，函数(1)f x -为偶函数且(0)2f =，则(4)f = 。
15．已知函数12()(0)f x x a x=-+>（１）判断()f x 在(0,)+∞上的增减性，并证明你的结论； （２）解关于x 的不等式()0f x >；（３）若()20f x x +≥在(0,)+∞上恒成立，求a 的取值范围。
9. 设偶函数f （x ）的定义域为R ，当[0,)x ∈+∞时f （x ）是增函数， 则(2),(),(3)f f f π--的大小关系是（ ）（A ）()f π＞(3)f -＞(2)f - （B ）()f π＞(2)f -＞(3)f - （C ）()f π＜(3)f -＜(2)f - （D ）()f π＜(2)f -＜(3)f - 10. 若2(),(1)0,(3)0,f x x bx c f f =++==则(1)f -的值为A ．2B ．5-C ．8-D ．82．若)(x f 是偶函数，其定义域为()+∞∞-,，且在[)+∞,0上是减函数，则)252()23(2++-a a f f 与的大小关系是（ ）A ．)23(-f >)252(2++a a fB ．)23(-f <)252(2++a a fC ．)23(-f ≥)252(2++a a fD ．)23(-f ≤)252(2++a a f3．已知5)2(22+-+=x a x y 在区间(4,)+∞上是增函数，则a 的范围是（ ） A .2a ≤- B .2a ≥- C .6-≥a D .6-≤a4．设()f x 是奇函数，且在(0,)+∞内是增函数，又(3)0f -=， 则()0x f x ⋅<的解集是（ ） A ．{}|303x x x -<<>或 B ．{}|303x x x <-<<或C ．{}|33x x x <->或D ．{}|3003x x x -<<<<或5．已知3()4f x ax bx =+-其中,a b 为常数，若(2)2f -=，则(2)f 的值等于( )A ．2-B ．4-C ．6-D ．10-1．设()f x 是R 上的奇函数，且当[)0,x ∈+∞时，()(1f x x =，则当(,0)x ∈-∞时()f x =_____________________。
2．若函数()2f x a x b =-+在[)0,x ∈+∞上为增函数,则实数,a b 的取值范围是 。
3．已知221)(x x x f +=，那么)41()4()31()3()21()2()1(f f f f f f f ++++++＝_____。
4．若1()2ax f x x +=+在区间(2,)-+∞上是增函数，则a 的取值范围是 。
5．函数4()([3,6])2f x x x =∈-的值域为____________。
1．函数)(x f 的定义域是[0，4]，则)22(-x f 的定义域为（ ） A ．[1，3] B ． [0，4] C ．[-2，3] D ．[0，3] 2． 函数11)(2+=x x f 的值域为（ ） A ．（]1,∞- B ． [1，)∞+ C ．（0，1] D ． [0，)∞+ 3． 若]2,1[,2)1(∈+=+x x x f ，则)(x f =（ ）A ．]3,2[,1∈+x xB ．]3,2[,1∈-x xC ．]1,0[,1∈+x xD ．]1,0[,1∈-x x4． 若函数2()48f x x kx =--在[5,8]上是单调函数，则k 的取值范围是（ ） A ．(],40-∞ B ．[40,64] C ．(][),4064,-∞+∞ D ．[)64,+∞5．函数11)(--=x x f （ ） A ． 在（-1，)∞+内单调递增 B ．在（-1，)∞+内单调递减 C ．在（1，)∞+内单调递增 D ．在（1，)∞+内单调递减 6．已知f (x ) =xx --+1111，则)(x f 是 ( ) A ．常值函数 B ．偶函数 C ．奇函数 D ．非奇非偶函数 7．函数c bx x x f ++=2)(，且)3()1(f f =-，则 （ ） A ．)1()1(->>f c f B ．)1()1(-<<f c f C ．)1()1(f f c >-> D ．)1()1(f f c <-<8．若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A ．)2()1()23(f f f <-<-B ．)2()23()1(f f f <-<-C ．)23()1()2(-<-<f f fD ．)1()23()2(-<-<f f f9．如果奇函数)(x f 在区间3,7 上是增函数且最大值为5，那么)(x f 在区间7,3上是（ ）A ．增函数且最小值是5B ．增函数且最大值是5C ．减函数且最大值是5D ．减函数且最小值是510．函数)1(11)(x x x f ++=的最大值是11．设函数xa x x x f ))(1()(++=为奇函数，则a=12.若函数2()(2)(1)3f x k x k x =-+-+是偶函数，则)(x f 的递减区间是 ___________.13．设奇函数)(x f 的定义域为[]5,5-，若当[0,5]x ∈时， )(x f 的图象如右图,则不等式()0f x <的解是14．奇函数()f x 在区间[3,7]上是增函数，在区间[3,6]上的最大值为8，最小值为1-，则2(6)(3)f f -+-=__________。
2021年高一下学期第13周数学限时训练含答案
2021年高一下学期第13周数学限时训练含答案班级： 姓名： 分数： 时间：25分钟 满分：80分 一、选择题1.若sin α<0且tan α>0，则α是( )A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角2.已知角α终边上一点P (－4a,3a )(a <0)，则sin α的值为( )A.35B ．－35 C.45D ．－453. 设角属于第二象限，且，则角属于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 给出下列各函数值：①；②；③；④. 其中符号为负的有（ ）A. ①B. ②C. ③D. ④5. 等于（ ）A. B. C. D.6.已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（ ）A. B. C. D.7.若θ∈（5π4 ，3π2 ），则1－2sin θcos θ 等于A.cosθ－sinθB.sinθ＋cosθC.sinθ－cosθD.－cosθ－sinθ8．若tanθ＝13，则cos2θ＋sinθcosθ的值是A.－65B.－45C.45D.659.已知A是三角形的一个内角，sin A＋cos A = 23,则这个三角形是（）A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．不等腰直角三角形 D．等腰直角三角形10已知sinαcosα = 18,则cosα－sinα的值等于（）A．±34B．± C． D．－11.已知是第三象限角，且，则（）A． B． C． D．二填空题12.已知角α的终边经过点P(x，－6)，且tanα＝－35，则x的值为________．13.化简sin2＋sin2β－sin2sin2β＋cos2cos2β= ．14.已知角的终边经过点P(5，－12)，则的值为＿＿M20446 4FDE 俞39646 9ADE 髞n!9 39199 991F 餟36967 9067 遧37775 938F 鎏22848 5940 奀 a 20000 4E20 丠。
2019-2020年高一数学下学期限时训练8-11
2019-2020年高一数学下学期限时训练8-111.数列11{},5,3,n n n a a a a ==＋中＋则=10a2.在ABC ∆中，若4:3:2sin :sin :sin =C B A ，则=C cos3.已知等比数列}{n a 的公比q 为正数，且23952a a a ⋅=，则q =4. 设n S 是等差数列*{}()n a n N ∈的前n 项和，且9,352==a a ，则=5S5.在ABC ∆中，三个内角,,A B C 所对的边分别是,,,a b c 已知2,,3c C ABC π==∆的面积则a b +=6．数列{}n a 中，32n a =，63n S =，（1）若{}n a 为公差为11的等差数列，求1a ；（2）若{}n a 是以11a =为首项、公比为q 的等比数列，求q 的值，并证明对任意k N +∈总有：03212=-+++k k k S S S7．在ABC ∆中，三个内角,,A B C 所对的边分别是,,,a b c已知1, 2.b c ==（1）若 60=A ,求ABC ∆外接圆的半径R（2）若BC 边上的中线长为23，求A B C ∆的面积。
高一数学下学期限时训练91.在等差数列11011{},0,0n a a a a >⋅<中，若此数列的前10项和1036,S =前18项和 1812S =，则数列{||}n a 的前18项和18T 的值是2.已知命题：“在等差数列{}n a 中，若()210424a a a ++=，则11S 为定值”为真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为3.数列{}n a 满足11=a ， 11++=+n a a n n (*N n ∈)，则201321111a a a +++ =4.等比数列{}n a 中，31=a ，公比2=q ，从第m 项到第n 项的和为360（n m <），则n ＝5.已知数列{}n a 为等差数列，若11011-<a a ，且它们的前n 项和n S 有最大值，则使0>n S 的n 的最大值为6．已知数列}{n a 的前n 项和2n S n =，数列}{n b 满足n a n b )21(=（1）求数列}{n a 的通项公式n a ;（2）求数列}{n b 的前n 项和n T ;（3）求证：不论n 取何正整数，不等式9102211<+++n n b a b a b a 恒成立高一数学下学期限时训练101. 已知sin 1,m m αα=-则的取值范围2. 设sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋θ＝13，则sin 2θ＝ ．3.000sin10cos 20cos 40=4. 一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前6项均为正数，第7项起为负数，则它的公差为5. 函数2sin (09)63x y x ππ⎛⎫=-≤≤ ⎪⎝⎭的最大值与最小值之和为6．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，若对任意*n N ∈，都有35n n S a n =-.⑴求数列{}n a 的首项；⑵求证：数列{}5n a +是等比数列，并求数列{}n a 的通项公式；⑶数列{}n b 满足945n n n b a +=+，问是否存在m ，使得n b m <恒成立？如果存在，求出m 的值，如果不存在，说明理由．高一数学下学期限时训练111. 已知233sin ,(,),cos ,sin()3252ππααπββπαβ=∈=-∈+（，），的值是2. 式子0002cos10sin 20cos 20-的值是3. 在ABC ∆中，已知C c B b A a cos cos cos ==，则ABC ∆的形状是 。
2.2.1线面平行的判定限时
河北定兴中学高一年级数学限时训练 班级________姓名________学号_______成绩_________________直线与平面平行的判定1. 下列四个结论：①一条直线平行于一个平面，这条直线与这个平面内的任何一条直线不相交;②过平面外一点有且只有一条直线与这个平面平行;③过直线外一点有且只有一个平面与这条直线平行;④平行于同一条直线的直线和平面平行.其中正确结论的个数是（ ）A:1 B:2 C:3 D:42. 下列条件使得直线 m 与平面α平行的是 ( )A. 直线 m 与平面α内一条直线平行;B. 直线 m 与平面α内无数条直线平行;C. 直线 m 与平面α内所有直线平行;D. 直线 m 与平面α没有公共点;3. 过直线 l 外两点, 作与l 平行的平面, 这样的平面 ( )A. 能作无数个;B. 只能作一个;C. 不能作出;D. 上述情况都有可能.4.直线a 与α内无数条直线平行，则a 与α的位置关系____________5.若两直线a 、b 异面，且 a//α,则b 与α的位置关系可能是___________6.若两直线a 、b 相交，且a //α，则b 与α的位置关系可能是____________7.平面外一条直线上有两点到平面距离相等，则直线与平面的位置关系___________8..在“ ”处添上一个条件使其构成正确命题(其中l ，m 为直线，α、β为平面);9 如右图所示，已知P 、Q 是单位正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的面A 1B 1BA 和面ABCD 的中心． 求证：PQ ∥平面BCC 1B 1.////_____m l m l αα⊂⎫⎪⇒⎬⎪⎭河北定兴中学高一年级数学限时训练 班级________姓名________学号_______成绩_________________10.如图所示，四棱锥P －ABCD 中，底面ABCD 是矩形，PA ⊥平面ABCD ，M 、N 分别是AB 、PC 的中点，PA ＝AD ＝a ．求证：MN//平面PAD ；N //N //N b。
高一数学限时练
高一数学限时练
1．按照如图程序运行，则输出k的值是（）
A．3B．4C．5D．6
2．执行如图所示的程序语句，输出的结果为（）
A．﹣3025B．﹣1009C．1009D．3025
第1题图第2题图
3．如图是一个算法的条件语句若使输出的y值为﹣3，则输入的x值为（）A．6B．±2C．2或6D．±2或6
4．已知有下面程序，若程序执行后输出的结果是11880，则在程序后面的“横线”处应填（）A．i≥9B．i＝8C．i≥10D．i≥8
第3 题图第4 题图
5．下面程序输出的结果为．
6．给出30个数：1，2，4，7，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推．要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图所示）：
（1）图中①处和②处应填上什么语句，使之能完成该题算法功能；
（2）根据程序框图写出程序．
7．用For语句描述计算1++++…+的值的一个程序．。
高一上学期数学限时训练(第4周)
2019-2020学年平高一级数学第一学期第4周限时训练班级： 姓名： 座号： 一、选择题（每题5分，共60分）1．已知集合A {x |y ==，集合B {x |x 2}=≥，A B (⋂= ) A ．[]0,3B ．[]2,3C ．[)2,∞+D ．[)3,∞+2．已知集合A ＝{x |y =，x ∈Z }，则集合A 的真子集个数为（）A ．32B ．4C ．5D ．313．某学生离家去学校，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路程．下列图中纵轴表示离校的距离，横轴表示出发后的时间，则较符合该学生走法的是( )A ．B ．C ．D ．4．已知函数()y f x =的定义域是R ，值域为[1,2]-，则值域也为[1,2]-的函数是（ ） A ．2()1y f x =+B ．(21)y f x =+C ．()y f x =-D ．|()|y f x =5．设集合A={},,a b c ，B={}0,1．则从A 到B 的映射共有（ ）． A ．3个B ．6个C ．8个D ．9个6．已知函数()f x 满足()3123f x x +=-且()1f a =，则实数a 的值为（ ） A ．7-B ．6-C ．7D ．67．下列各组函数中，()f x 与()g x 相等的是（ ）A ．()()2,2f x x g x x =-=-B ．()()32,f x x g x ==C ．()()22,2x f x g x x x =+=+D ．()()22,1x x x f x g x x x-==-8．函数14y x -的定义域为（ ）A ．[)4,+∞ B ．[]2,4C ．[)()2,44,⋃+∞D ．[]4,2-9．已知1()1xf x x =-，则()f x 的解析式为（ ）A ．1()(0x f x x x -=≠，且1)x ≠B ．1()(01f x x x =≠-，且1)x ≠ C ．1()(01f x x x =≠-，且1)x ≠ D ．()(01x f x x x =≠-，且1)x ≠10．设函数221,1()2,1x x f x x x x ⎧-≤=⎨+->⎩，(2)6t f =-，则()f t 的值为（ ）A ．3-B ．3C ．4-D ．411．定义：[]x 表示不超过x 的最大整数，如[]1,32-=-，则函数()[]()1x f x x x=≥的值域为（ ） A ．1,12⎛⎤⎥⎝⎦B ．2,13⎛⎤⎥⎝⎦C ．3,14⎛⎤⎥⎝⎦D ．4,15⎛⎤⎥⎝⎦12．若函数()f x 定义域为[]0,1，则()()1•02f x a f x a a ⎛⎫+-<<⎪⎝⎭的定义域( ) A ．[]0,1B ．[],a a -C ．[],1a a -D ．[]0,1a -二、填空题（每题5分，共20分）13．已知函数()2232f x x +=+ ，且()4f a =，则a =_________ 14．已知函数()f x 的定义域为[]0,2，则函数()2f x 的定义域为________.15．设22,10,1(),02,23, 2.x x f x x x x +-≤<⎧⎪⎪=-<<⎨⎪≥⎪⎩，则3[()]4f f f ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭的值为________，()f x 的定义域是___________________．16．如图，点M 是边长为1的正方形ABCD 的边CD 的中点．当点P 在正方形的边上沿A —B —C 运动时，点P 经过的路程为x ，△APM 的面积为y ，则y 关于x 的函数关系式为____．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
高一数学下册限时训练试题21.doc
第21练 班级 姓名
1、有下列四个结论：○
1平行于同一平面的两条直线平行； ○
2直线l 与平面α不相交，l //平面α； ○
3A 、B 是平面α外两点，C 、D 是平面α内两点，若AC=BD,则AB//平面α； ○
4同时与两条异面直线平行的平面有无数个。
则其中正确的有
2、如果AB 、BC 、CD 是不在同一平面内的三条线段，则经过它们中点的平面与直线AC 的
位置关系是
3、若a 、b 是异面直线，b 、c 是异面直线，则直线a 、c 的位置关系可能是
4、长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，AB=3,BC=2,AA 1=1,异面直线AC 与A 1D 1所成角的余弦值为
5、直线l 过点()1,2P -,将点P 左移2个单位再上移3个单位后所得的点仍在直线l 上,则直
线l 的方程是
6、点P(x,y)在直线x+y-4=0上，O 是坐标原点，则│OP │的最小值是
7、圆锥平行于底面的截面面积是底面积的一半，则此截面分圆锥的高为上、下两段的比为
8、若直线3x ＋4y ＋k=0与圆x 2＋y 2－6x ＋5=0相切,则k 的值等于
9、一个圆和已知圆0222=-+x y x 相外切,再与直线L:03=+y x 相切于点M ()
3,3-，求该圆的方程.
10、如图，P为□ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点，平面PAD∩平面PBC=l。
（1）求证：BC∥l
（2）问MN与平面PAD是否平行？并证明你的结论
P l
N M
A D
B
C。
高一数学限时训练
118班限时训练（2）姓名： 分数：1．已知集合，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D.2．若一元二次不等式08322＜-+kx kx 对一切实数x 都成立，则k 的取值范围为（ ）A.(]0,3-B.[)0,3-C.[]0,3-D.)0,3(-3．()f x 是定义在[,]c c -上的奇函数，其图象如图所示，令()()g x af x b =+,则下列关于函数()g x 的叙述正确的是()A ．若0a <,则函数()g x 的图象关于原点对称B ．若1,20a b =--<<,则方程()0g x =有大于2的实根C ．若0,2a b ≠=,则方程()0g x =有两个实根D ．若1,2a b ≥<,则方程()0g x =有两个实根4．用二分法求方程x x -=3lg 的近似解，可以取的一个区间是（ ）A ．)1,0(B ．)2,1(C ．)3,2(D ．)4,3(5．设1(,cos )2a θ= 与(1,2cos )b θ=- 垂直，则cos 2θ的值等于 A．．12- C ．0 D ．-l 6．如果1弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为（ ）A ．5.0sin 1 B ．sin 0.5 C ．2sin 0.5 D ．tan 0.5 7．已知向量OP ＝2cos(),12x π⎛⎫+- ⎪⎝⎭sin(),cos 22x x π⎛⎫-- ⎪⎝⎭，定义函数f (x )＝OP ·OQ .(1)求函数f (x )的表达式，并指出其最大值和最小值；(2)在锐角△ABC 中，角A ，B，C的对边分别为a，b，c，且f(A)＝1，bc＝8，求△ABC的面积S.。
高一下数学1小时限时训练卷及答案
S 周周练系列试卷 第 1 页（共 2 页）
2018 级教学材料
11.
设
△ABC
内接于半径为R的圆，且来自2R(sin2A−
sin2
C)
=
√ ( 2a
−
b)
sin
B，求此三角形的面积的最大值.
12. 如图，某湿地为拓展旅游业务，现准备在湿地内建造一个观景台 P，已知射线
AB，AC 为湿地两边夹角为 120◦ 的公路（长度均超过 2 千米），在两条公路 AB， C
AC 上分别设立游客接送点 M，N，从观景台 P 到 M，N 建造两条观光路线 PM，
PN，测得 AM = 2 千米，AN = 2 千米.
中，已知
△ABC
的面积为
√ 3 15，b
−
c
=
2，cos
A
=
−
1
，则
a
=
．
4
4. 在 △ABC 中，已知 (a + b + c)(b + c − a) = 3bc，且 sin A = 2 sin B cosC，那么 △ABC 是
三角形．
5. 设 m、m + 1、m + 2 是钝角三角形的三边长，则实数 m 的取值范围是
N
(1) 求 MN 的长度；
(2) 若 ∠MPN = 60◦，求两条观光路线 PM 与 PN 之和的最大值．
A
P MB
（第 12 题图）
S 周周练系列试卷 第 2 页（共 2 页）
．
6.
在
△ABC
高中数学必修1课后限时训练 对数函数性质的应用
高中数学必修I课后限时训练22对数函数性质的应用题组1：根底夯实一、选择题1.以下函数在其定义域内为偶函数的是（）A.y=2xB. y=2xC. >,=log2.rD.答案：D2.函数y=2+log2X（x》l）的值域为（）A. （2, +8）B. （一8,2）C. [2, +8）D. [3, +8）答案：C解析：设y=2+f,，=10g2X（X》l）Vr=log2x在[I, +8）上是单调增函数，・.・r五log21 = 0....y=2+log2x的值域为[2, + 8）.3.己知/W=log3X，那么月），.月），爪）的大小是（）A.站）顼炭A2）B.於站如）C.站）小2）三站）D.只2）以）>站答案：B解析：由函数y=lo g3.r的图象知，图象呈上升趋势，即随尤的增大，函数值），在增大，故犬?）勺*）寸（2）.4.函数必）=畛|为（A.奇函数，B.奇函数，C.偶函数，D.偶函数，答案：D ）在区间（1，+8）上是减函数在区间（1，+8）上是增函数在区间（0,1）上是增函数在区间（0,1）上是减函数10B・"、c.|> 皿、|>10曲线是对数函数y=log*t 的图象，。
取皿、|> 亮，那么相应于G 、G 、C3、C4的 答案：c 解析：解法一：先排G 、G 底的顺序，底都大于1,当Q1时图低的底大，G 、G 对应的。
2 皿.然后考虑C3、C4底的顺序，底都小于1,当X<1 0+底大的图高，C3、C4对应的“分别为歹 上分析，可得G 、。
2、C3、C4的。
值依次为|、皿、|、希应选C.5 .如下图， “值依次为（）、以合 0综g 310-解法二：作直线)，=1与四条曲线交于四点，由y=lo&x=l,得x=a(即交点的横坐标等于底数)，所5 2 3以横坐标小的底数小，所以G 、C2、C3、C4对应的。
值分别为5、皿、§、而，应选A ・答案：A 0<(^)°'3<(^)0= 1, .\a<c<b,应选 A.二、 填空题7. 求以下各式中“的取值范围：(1 )log“3vlo&汛，那么。
高一数学限时训练
数学限时练习(1) 一、选择题：1.已知0(x>0)f(x)=1(x=0)2x3(x<0)⎧⎪-⎨⎪-⎩，，，，则f{f[f(5)]}的值是DA. 0B.－1C.5D. －52.下列各题中两个函数表示同一函数的是C2 A.f(x)=x g(x)=，B.f(x)=x g(x)=，C.f(x)=x g(x)=，2x4D.f(x)=g(x)=x+2x2--，3.设f (x)=5，则f (x2)= CA.25C.5D.不能确定4.设2x+1f(x)=x3x+2-的定义域T，全集U=R，则C R T= CA.{x|x≤1或x≥2}B. {1，2}C. {－1，1，2}D. {x|x<1或1<x<2或x>2}5.某物体一天当中的温度T 是时间t的函数:T(t)=t3－3t+60，时间单位是小时，温度单位是0C ，t=0时，表示12:00 ，12:00之后t取值为正，则上午8时的温度是AA.8 0CB.18 0CC. 580CD. 1280C6.已知函数f (x)=3(x－2)2+5且|x1－2|>|x2－2|，则AＡ.f (x1)> f (x2)Ｂ. f (x1)= f (x2)Ｃ. f (x1)< f (x2)Ｄ.不能确定大小7.设M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2} 给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N 的函AB C D8.已知函数2x1(x0)y2x(x0)⎧+≤=⎨->⎩，，使函数值为10的x值为CA ．3或－3 B.3或－5 C.－3 D.3或－3或－5 9.若f (2x+1)的定义域为[1，4]，则f (x+3)的定义域为B A.[0, 1.5] B.[0,6] C.[0.5,1.5] D.[3, 4.5] 10.已知f (x)是奇函数，当x>0时，f(x)=x(1－x)，则当x<0时，f(x)的解析式为B A.x(x+1) B.x(x －1) C.x(1－x) D.－x(x+1)二、填空题：11.已知A=B=R ，x ∈A ，y ∈B ，对任意的x ∈A ， x→2x 2+3是从A 到B 的函数，若输出４则应输入_________.12.已知函数y=－2x 2+3，x ∈{－2，－1，0，1，2}，则它的值域为 . 13.函数3x +1y =x 1-的值域为 . 14.已知f (x+1)=x 2－3x+2，则1f ()x的解析表达式为.15．函数y =_________.数学限时练习(2)姓名_________ 班级________ 一、选择题:1.单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为A.1B.2C. 3D.4 2.下列等式中恒成立的有 A.sin(α－β)=sinαcosβ－cosαsinβ B.cos(α－β)= cosαcosβ－sinαsinβ c1sin αcos β=[sin(α+β)sin(αβ)]2⋅--D.1sin αsin β=[cos(α+β)cos(αβ)]2⋅-- 3.)函数f(x)=sinxcosx 最小值是BA.－1B.－0.5C. 0.5D.1 4. sin5850的值为A.2-B.2C.2-D. 2 5.已知函数f(x)=sin(x －π2)(x ∈R),下面结论错误．．的是 A.函数f(x)的最小正周期为2π B.函数f(x)在区间π[0]2，上是增函数 C.函数f(x)的图象关于直线x ＝0对称 D.函数f(x)是奇函数6.已知tanα=4，cotβ=13，则tan(α+β)= A.711 B.711- C.713 D.713- 7下列关系式中正确的是A.sin110<cos100<sin1680B. sin1680 <sin110<cos100C. sin110<sin1680 <cos100D. sin1680<cos100 <sin110. 8. “πα=6”是“1cos2α=2”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件9.函数2πy =2cos (x )14--是A.最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为π的偶函数C.最小正周期为π2的奇函数 D.最小正周期为π2的偶函数10.函数f(x)=(1+的最小正周期为 A.2π B.3π2 C.π D.π2二、填空题：11.化简: ① cos580sin370+sin1220sin530＝ .② cos (α－β) cos(α+β) +sin(α－β) sin(α+β)＝ .12.已知113a (,2sin ),b (cos ,)322=α=α ，a //b ，则锐角α的值为 .13.函数y=cos2x －4cosx ，x []32ππ∈-，的值域是 .14.已知偶函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0，0<φ<π)的最小正周期是π，则f(x)的单调递减区间为 . 三、解答题：15. (07安徽)已知0π<α<4，β为πf(x)=cos(2x +)8的最小正周期， 1a (tan(αβ)1)4=+- ，，b (cos α2)= ，，且a b =m ⋅ ，求22cos α+sin2(α+β)cos αsin α-的值. 数学限时练习(3)班级_______ 姓名____________ 一、选择题： 1.在△ABC 中，若sinA cosB=a b，则B 的值为 A.300 B.450 C.600 D.9002.在△ABC 中，如果(a+b+c) (b+c －a)=3bc ，那么角A 等于A.300B.600C.1200D.1500 3.在△ABC 中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是A. b=10，A=450，C=700B. a=60，c=48，B=600C. a=7，b=5， A=800D. a=14，b=16，A=4504.在△ABC 中，若A=600，b=16，此三角形面积S=a 的值是A. B.75 C.51 D.495.在△ABC 中，sinA ：sinB ：sinC=3：2：4，则cosC 的值为A.23 B.－23 C.14 D.－146.已知三角形的两边长分别为4，5，它们夹角的余弦是方程2x 2+3x －2=0的根，则第三边长是 A.20 B.21 C.22 D.61 7.在△ABC 中，tanAsin 2B=tanBsin 2A ，那么△ABC 一定是A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰三角形或直角三角形 8.已知锐角．．三角形三边分别为3，4，a ，则a 的取值范围为 A.1<a<5 B. 1<a<79.设A 是△ABC 中的最小角，且a 1cosA =a +1-，则实数a 的取值范围是 A.a ≥3 B.a ＞－1 C.－1＜a ≤3 D.a ＞0 10.如图：D ，C ，B 三点在地面同一直线上，DC=a ，从C ，D 两点测得A分别是β，α (α<β)，则A 点离地面的高度AB 等于 A.asin αsin βsin(βα)- B.asin αsin βcos(αβ)⋅-C.asin αcos βsin(βα)- D.acos αsin βcos(αβ)-二、填空题:11.在△ABC 中，A=60°, b=1，面积为3，则a +b +csinA +sinB +sinC= .12.在ΔABC 中，若ΔABC 1S 4=(a 2+b 2－c 2)，那么角∠C=______. 13.在ΔABC 中，A=600， c ：b=8：5，内切圆的面积为12π，则外接圆的半径为_____. 14.在ΔABC 中，a =5，b = 4，cos(A －B)=3231，则cosC=_______. 三、解答题:15.在海岸A 处，发现北偏东450方向，距离A 1n mile 的B 处有一艘走私船，在A 处北偏西750方向，距离A 为2 n mile 的C 处有一艘缉私艇奉命以的速度追截走私船，此时，走私船正以10 n mile / h 的速度从B 处向北偏东300方向逃窜，问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间. (本题解题过程中请不要使用计算器，以保证数据的相对准确和计算的方便)北CBD三、解答题: 1.已知ΔABC 三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)，B(0，0)，C(c ，0).(1)若AB AC =0⋅，求c 的值； (2) 若c =5，求sin ∠A 的值．2.已知△ABC 顶点的直角坐标分别为A(3，4)，B(0，0)，C(c ，0). (1)若c=5，求sin ∠A 的值； (2)若∠A 是钝角，求c 的取值范围．3.在△ABC 中，5cosA =13-，3cosB =5． (Ⅰ)求sinC 的值； (Ⅱ)设BC=5，求△ABC 的面积．4.设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，且acosB=3，bsinA=4． (Ⅰ)求边长a ；(Ⅱ)若△ABC 的面积S=10，求△ABC 的周长l ．5.设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，且acosB －bcosA=3c 5.(Ⅰ)求tanAcotB 的值； (Ⅱ)求tan(A －B)的最大值．6.在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，tanC =(1)求cosC ； (2)若CB CA =2.5⋅，且a+b=9，求c ．7.在△ABC 中，内角A ，B ，C 对边的边长分别是a ，b ，c ，已知c=2，C=600．(Ⅰ)若△ABC a ，b ；(Ⅱ)若sinB=2sinA ，求△ABC 的面积．(Ⅲ)若sinC+sin(B －A)=2sin2A ，求△ABC 的面积．说明：本小题主要考查三角形的边角关系，三角函数公式等基础知识，考查综合应用三角函数有关知识的能力．数学限时练习(4)班级_______ 姓名____________一、选择题：1.若数列{a n }的通项公式是a n =2 (n ＋1)＋3，则此数列A.是公差为2的等差数列B.是公差为3的等差数列C.是公差为5的等差数列D.不是等差数列 2.设等差数列5，247，437…第n 项到第n+6项的和为T ，则|T|最小时，n= A. 6 B.5 C.4 D.33.在等差数列{a n }中，已知a 3=2，则前5项之和等于A. 10B.16C.20D.32 4.记等差数列{a n }的前n 项和为S n ,，若S 2n －1=(2n －1)(2n+1)，则S n = A.n (2n +1)2 B. n(2n+3) C.n(2n +3)2D. n(n+2) 5.等差数列{a n }中，若a 2+a 4+a 9+a 11=32，则a 6+a 7=A. 9B.12 C 15 D.16 6.等差数列{a n }中，已知前4项和是1，前8 项和是4，则a 17＋a 18＋a 19＋a 20=A. 7B. 8 C 9 D.10 7.已知等差数列{a n }的公差为1，且a 1+a 2+a 3+…+a 99=99，则a 3+a 6+…a 99=A. 99B. 66 C 33 D. 0 8.已知数列{a n }的通项公式为a n =2n －49，则S n 达到最小值时，n=A.23B.24 C 25 D.26 9.已知等差数列{a n }的前三项依次为a －1，a ＋1，2a ＋3，则此数列的通项 a n =A. 2n －5B.2n －3 C 2n －1 D.2n ＋1 10.已知等差数列{a n }的公差d ＝21，a 1＋a 3＋a 5＋a 7＋a 9＋…＋a 95＋a 97＋a 99=60， 则前100项之和S 100=A. 120B.145 C 150 D.170 二、填空题：11.{a n }为等差数列，a 4=－20，a 16=16，则|a 1|+|a 2|+|a 3|+…+|a 20|=________.12.等差数列{a n }中，若a 1＋a 3＋a 5=－1，则a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋a 5=___________ .13.等差数列{a n }中，若a 2+a 3+a 4+a 5=34, a 2a 5=52, 且a 4＞a 2, 则a 5=_______. 14.数列前n 项和为S n =n 2+3n, 则其通项a n 等于____________.15.等差数列{a n }中, 前4项和为26, 后4项之和为110, 且前n 项和为340, 则n 的值为___________.16.等差数列{a n }中， S 5=28， S 10=36 (S n 为前n 项和)， 则S 15等于________.17.等差数列{a n }中，a 10<0， a 11>0， a 11>|a 10|， 若{a n }的前n 项和S n < 0，则n 的最大值是________.18.在1与9之间插入n －1个数b 1，b 2，…b n －1，使这n+1个数成等差数列，记为A n+1，则数列{A n+1}的通项公式为_____________. 19.若数列{a n }的前n 项和S n =3 n +1，则a n = ____________.20.若数列{a n }的前n 项和S n =2n 2－n+3，则其通项公式a n =_______. 21.数列lg21250⋅, lg 32250⋅, lg 43250⋅,……中，开始出现负值的项是第_____项. 22.凸n 边形的各内角度数成等差数列，最小角为1200 ，公差为50 , 则边数n 为_______.23.给出数阵如右图，其中每行、每列均为等差数列，则数阵中 所有的数的和为___________.24.设S n 是等差数列的前n 项和，已知3a 4=7a 7，且a 1>0，当S n 取得最大时，则n=________.0 1 2 (9)1 2 3 (10)2 3 4 ... 11 .................. 9 10 11 (18)。