工程制图第四章
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工程制图第四章习题答案
工程制图第四章习题答案工程制图是工程学专业中非常重要的一门课程，它涉及到了工程设计的基础知识和技能。
在学习工程制图的过程中，第四章是一个关键的章节，它主要讲述了工程制图中的习题。
本文将为大家提供工程制图第四章习题的详细答案。
第一题：请根据给定的图纸，画出该图纸的三视图。
答案：根据给定的图纸，我们可以通过投影的方式来画出该图纸的三视图。
首先，我们可以根据图纸上的尺寸标注来确定物体的实际尺寸。
然后，我们可以使用平行投影的方法，将物体在水平面、垂直面和侧面上进行投影，从而得到物体的平面图。
最后，我们可以根据平面图上的尺寸标注，画出物体的三视图。
第二题：请根据给定的图纸，计算出该物体的体积。
答案：根据给定的图纸，我们可以通过计算物体的体积来得到答案。
首先，我们可以根据图纸上的尺寸标注，计算出物体的底面积。
然后，我们可以根据图纸上的高度标注，计算出物体的高度。
最后，我们可以使用底面积乘以高度的方法，计算出物体的体积。
第三题：请根据给定的图纸，确定物体的表面积。
答案：根据给定的图纸，我们可以通过计算物体的表面积来得到答案。
首先，我们可以根据图纸上的尺寸标注，计算出物体的各个面的面积。
然后，我们可以将各个面的面积相加，得到物体的总表面积。
第四题：请根据给定的图纸，确定物体的重心位置。
答案：根据给定的图纸，我们可以通过计算物体的重心位置来得到答案。
首先，我们可以根据图纸上的尺寸标注，计算出物体各个部分的质量。
然后，我们可以根据质量和距离的乘积，计算出各个部分的力矩。
最后，我们可以将各个部分的力矩相加，得到物体的总力矩。
根据力矩平衡的原理，我们可以计算出物体的重心位置。
通过以上习题的解答，我们可以更好地理解工程制图第四章的内容。
工程制图是一门实践性很强的课程，通过不断的练习和实践，我们可以提高自己的工程制图能力。
希望以上答案能对大家的学习有所帮助。
大学工程制图第四章平面
(3) abc与OX、 OZ的夹角反映α、 角的真实大小
正垂面的迹线表示法
QV QV γ
Q α
S B
A
3．侧垂面
b'
b"
SW b"
c" β
a'
c" C
a"
b c
c'
a"
投影特性
a
(1) abc积聚为一条线 (2) abc、 abc为 ABC的类似形 (3) abc与OZ、 OY的夹角反映α、β角的真实大小
e' d'
e
d
[例题2] 已知点D在 ABC上，试求点D的水平投影 。 d' d
[例题3] 已知点E在 ABC上，试求点E的正面投影 。 e'
e
二、属于特殊位置平面的点和直线
一．取属于投影面垂直面的点和直线 二．过一般位置直线总可作投影面的垂直面
(1) 几何元素表示法 (2) 迹线表示法 三．过特殊位置直线作平面 (1) 过正垂线作平面 (2) 过正平线作平面
基本要求
1.掌握平面的几何元素表示法和特殊位置平面的 迹线表示法。
2.熟练掌握各种位置的平面的投影特性及作图方法， 能由已知平面的两个投影求作其第三投影。
3.掌握平面内的点和直线的几何条件及作图方法。
4.掌握平面内的投影平行线及投影面的最大斜度 的投影特性和作图方法。
§4-1 平面的表示法
一、用几何元素表示平面
一、属于一般位置平面的点和直线
1．平面上的直线 直线在平面上的几何条件是： ①通过平面上的两点； ②通过平面上的一点且平行于平面上的一条 直线。
2．平面上的点 点在平面上的几何条件是：点在平面内的某 一直线上。
工程制图 第4章 基本体的三视图
方法二： 方法二：利用辅助平面法
s’ s” 过m’作m’1’ ∥a’c’， ∥a’c’， m’作 s’a’于1’。 交s’a’于1’。 求出Ⅰ点的水平投 求出Ⅰ c” 影1。 过1作1m ∥ac，再 ∥ac， 根据点在直线上的几 何条件，求出m 何条件，求出m 。 再根据知二求三 的方法，求出m” m”。 的方法，求出m”。
Y1
2′
1′ 2″
1″
2
Y1
1
⑴过点的V面投影1’作水平投射 过点的V面投影1 投射线与圆锥对W 线，投射线与圆锥对W面的转向 轮廓线的交点即为投影1 轮廓线的交点即为投影1”；根 宽一致”的投影规律， 据“宽一致”的投影规律，以 轴线为基准， 轴线为基准，在W面投影中量取 投影1 坐标值Y1 Y1， 投影1”的Y坐标值Y1，然后在圆 锥对W面的转向轮廓线的H 锥对W面的转向轮廓线的H面投 影上直接量取Y1 得投影1 Y1， 影上直接量取Y1，得投影1。 过点的H面投影2 ⑵过点的H面投影2向上作竖直 投射线，投射线与圆锥对V 投射线，投射线与圆锥对V面转 向轮廓线的V 向轮廓线的V投影的交点即为投 然后过2 作水平投射线， 影2’；然后过2’作水平投射线， 投射线与此转向轮廓线的W 投射线与此转向轮廓线的W面投 影的交点即为投影2 影的交点即为投影2”。
●
(n″) ″
k″ ″
n● s
k
如何在圆锥面 过锥顶作一 上作直线？ 上作直线 条素线。 条素线。 ？ 圆的半径？ 圆的半径？
3.圆球 3.圆球
⑴ 圆球的形成
圆母线以它的直径为轴旋转而成。 圆母线以它的直径为轴旋转而成。
⑵ 圆球的三视图
三个视图分别为三 ⑶ 轮廓线的投影与曲 个和圆球的直径相等的 圆面可见性的判断 ，它们分别是圆球三 个方向轮廓线的投影。 个方向轮廓线的投影 ⑷ 圆球面上取点 。
大一工程制图第四章知识点
大一工程制图第四章知识点工程制图是工程技术的重要组成部分，通过图纸明确工程结构的形状、尺寸和位置。
第四章是大一工程制图课程中的重要一环，涉及到制图中的一些关键知识点。
一、制图纸纸张的选择在进行工程制图时，首先要选择适合的制图纸纸张。
常见的制图纸纸张有A0、A1、A2、A3和A4等几种尺寸，其中A0为最大尺寸，A4为最小尺寸。
根据绘制内容的大小和重要性，选择合适的纸张尺寸进行制图。
此外，还要注意选择透明度好、画线不易脱落的制图纸纸张。
二、制图线条的画法制图线条的画法是制图中非常关键的一环，直接关系到图纸的清晰度和准确性。
常见的线条有实线、虚线、点线、剖面线等。
在绘制实线时，要保持线条的连续性和均匀性，不得有断线和松散的情况；虚线和点线要依照标准规定的间距和长度进行绘制，以确保线条的清晰度。
三、比例尺的使用在工程制图中，比例尺的使用对于保证图纸上的构件尺寸的准确度至关重要。
常见的比例尺有原始比例尺和缩小比例尺两种，通过比例尺的放大和缩小，将真实的工程尺寸转化为图纸上的尺寸。
在使用比例尺时，要注意选择适合绘制的比例，确保图纸上的尺寸与实际工程尺寸的准确匹配。
四、图幅位置的标注与绘制图幅位置的标注与绘制是制图中必不可少的一个环节。
通过确定图纸上的比例尺和坐标轴，标注图纸的四个边界线，以确保在实际施工中能够正确识别并定位各个构件的位置。
标注时要注意坐标轴的精确性和清晰度，避免出现混淆和模糊的情况。
同时，还要注意图幅位置的放置，使得整个图纸看起来合理、工整。
五、视图的绘制视图是工程制图中最基本、最常用的图形表达方式之一，通过绘制不同方向上的视图，可以使得构件的形状和尺寸一目了然。
视图的绘制有正投影视图和截面视图两种，前者通过投影方法将实体投影到平面上，后者则通过切割实体来观察内部结构。
在绘制视图时，要注意视图的比例尺、线条的连贯性和边界的清晰度，以确保视图的准确性和可读性。
通过以上几个知识点的学习，大一的学生可以初步掌握工程制图的基本技能。
工程制图第四章
距离
工程制图第四章
4-38 已知等腰△ABC的水平投影及底边 AB的正面投影,试完成△ABC的投影。
工程制图第四章
4-38 已知等腰△ABC的水平投影及底边 AB的正面投影,试完成△ABC的投影。
工程制图第四章
4-39等腰△ABC的底边AB在直线EF上,顶点C 在直线MN上,其高为公垂线,高CD=AB,求△ABC 的投影。
工程制图第四章
4-16 判断两直线是否垂直。
(1)
(2)
答:垂直
答:不垂直
(3)
(4)
答工:不程制垂图第直四章
答:垂直
4-17 过点M作直线与已知直线垂直(只作一解)。
(1)
工程制图第四章
4-17 过点M作直线与已知直线垂直(只作一解)。
(1)
工程制图第四章
4-17 过点M作直线与已知直线垂直(只作一解)。
工程制图第四章
解法二
4-26 过直线AB作平面(用三角形表示)平行 已知直线MN。
工程制图第四章
4-26 过直线AB作平面(用三角形表示)平行 已知直线MN。
工程制图第四章
4-27 过点D作平面平行已知平面。
工程制图第四章
4-27 过点D作平面平行已知平面。
工程制图第四章
4-28 已知△DEF和直线MN均平△ABC,试 补全它们的投影。
工程制图第四章
4-25 以正平线AC为一对角线, 点B距V面35mm, 完成正方形ABCD的投影。
工程制图第四章
4-25 以正平线AC为一对角线, 点B距V面35mm, 完成正方形ABCD的投影。
工程制图第四章
解法一
4-25 以正平线AC为一对角线, 点B距V面35mm, 完成正方形ABCD的投影。
工程制图第四章
4-38 已知等腰△ABC的水平投影及底边 AB的正面投影,试完成△ABC的投影。
工程制图第四章
4-38 已知等腰△ABC的水平投影及底边 AB的正面投影,试完成△ABC的投影。
工程制图第四章
4-39等腰△ABC的底边AB在直线EF上,顶点C 在直线MN上,其高为公垂线,高CD=AB,求△ABC 的投影。
工程制图第四章
4-16 判断两直线是否垂直。
(1)
(2)
答:垂直
答:不垂直
(3)
(4)
答工:不程制垂图第直四章
答:垂直
4-17 过点M作直线与已知直线垂直(只作一解)。
(1)
工程制图第四章
4-17 过点M作直线与已知直线垂直(只作一解)。
(1)
工程制图第四章
4-17 过点M作直线与已知直线垂直(只作一解)。
工程制图第四章
解法二
4-26 过直线AB作平面(用三角形表示)平行 已知直线MN。
工程制图第四章
4-26 过直线AB作平面(用三角形表示)平行 已知直线MN。
工程制图第四章
4-27 过点D作平面平行已知平面。
工程制图第四章
4-27 过点D作平面平行已知平面。
工程制图第四章
4-28 已知△DEF和直线MN均平△ABC,试 补全它们的投影。
工程制图第四章
4-25 以正平线AC为一对角线, 点B距V面35mm, 完成正方形ABCD的投影。
工程制图第四章
4-25 以正平线AC为一对角线, 点B距V面35mm, 完成正方形ABCD的投影。
工程制图第四章
解法一
4-25 以正平线AC为一对角线, 点B距V面35mm, 完成正方形ABCD的投影。
工程制图-第四章 相贯
利用积聚性，采用表面取点法 ☆ 找特殊点 ☆ 补充中间点 ☆ 光滑连接
3.正交两圆柱相贯线的基本形式 ⑴ 三种基本形式
两外表面相交
内外表面相交
内内表面相交
⑵ 直径大小和相对位置变化对相贯线的影响 ① 直径变化的影响
相贯线向大直径一侧弯
交线为两椭圆
② 轴线位置变化的影响
垂直相交
垂直偏交
② 轴线位置变化的影响
例5 补全主视图
求相贯线的方 法和思路一样 两外表面相贯 内外表面相贯 两内表面相贯
例6 求主视图
● ● ●
×
●
● ●
外相表切面处与无外线表面相贯 内表面与内表面相贯
例6 求主视图
5. 多体相贯 多体相贯 ——多个回转体组合相贯 作图步骤
相贯体分析
相交表面的关系
作图基本知识
求出各交线
例7 补全主视图
垂直偏交
垂直偏交
平行
4. 特殊相贯线
★两直径相等圆柱正交或斜交 相贯线——椭圆
★两轴线平行圆柱
相贯线——直线
★同轴回转体
相贯线——圆
轴线∥投影面 该投影面投影
直线
例5 补全主视图
●
●
●
●
●
●
●
●
●
● ●
● ●
●
●
● ●
● ●
★ 外表面交线 ◆ 两外表面相贯 ◆ 一内表面和一外表面相贯
★ 内表面交线 ◆ 两内表面相贯
特殊点 一般点
方法
表面取点法 辅助平面法
◇光滑连接各点
◆近似画法
◇求出特殊点 ◇用圆弧线光滑连接各点
2. 轴线垂直相交两圆柱的相贯线 例4 求两圆柱面相贯线的投影
3.正交两圆柱相贯线的基本形式 ⑴ 三种基本形式
两外表面相交
内外表面相交
内内表面相交
⑵ 直径大小和相对位置变化对相贯线的影响 ① 直径变化的影响
相贯线向大直径一侧弯
交线为两椭圆
② 轴线位置变化的影响
垂直相交
垂直偏交
② 轴线位置变化的影响
例5 补全主视图
求相贯线的方 法和思路一样 两外表面相贯 内外表面相贯 两内表面相贯
例6 求主视图
● ● ●
×
●
● ●
外相表切面处与无外线表面相贯 内表面与内表面相贯
例6 求主视图
5. 多体相贯 多体相贯 ——多个回转体组合相贯 作图步骤
相贯体分析
相交表面的关系
作图基本知识
求出各交线
例7 补全主视图
垂直偏交
垂直偏交
平行
4. 特殊相贯线
★两直径相等圆柱正交或斜交 相贯线——椭圆
★两轴线平行圆柱
相贯线——直线
★同轴回转体
相贯线——圆
轴线∥投影面 该投影面投影
直线
例5 补全主视图
●
●
●
●
●
●
●
●
●
● ●
● ●
●
●
● ●
● ●
★ 外表面交线 ◆ 两外表面相贯 ◆ 一内表面和一外表面相贯
★ 内表面交线 ◆ 两内表面相贯
特殊点 一般点
方法
表面取点法 辅助平面法
◇光滑连接各点
◆近似画法
◇求出特殊点 ◇用圆弧线光滑连接各点
2. 轴线垂直相交两圆柱的相贯线 例4 求两圆柱面相贯线的投影
工程制图第四章习题集答案解析
某
41 / 49
（1）
（2）
42 / 49
（3）
（4）
第四章 组合体的投影与构型设计 4-24、根据组合体的两投影画出第三投影，并徒手画出其轴测图。
班级
94
学号
某
43 / 49
（1）
（2）
44 / 49
（3）
（4）
第四章 组合体的投影与构型设计 4-25、根据组合体的两投影画出第三投影，并徒手画出其轴测图。
第四章 组合体的投影与构型设计
班级
77
学号
某
14 / 49
4-7、根据所给的正面投影进行组合体多种构型设计，画出水平面图和左侧立面图。
15 / 49
第四章 组合体的投影与构型设计
班级
4-8、根据所给的水平投影进行组合体多种构型设计，画出正面投影，并在下方徒手画出轴测图。
78
学号
某
16 / 49
17 / 49
（5） （6）
7 / 49
第四章 组合体的投影与构型设计 4-3、看懂立体图，找出相应的投影图，标出。
班级
学号
73 某
3
2
5
8 / 49
6
第四章 组合体的投影与构型设计 4-4、看懂立体图，找出相应的投影图，标出，并画出第三视图。
1
4
班级
学号
74 某
9 / 49
（1）
（2）
（3）
（4）
10 / 49
某
32 / 49
（3）
Hale Waihona Puke （4）第四章 组合体的投影与构型设计 4-18、补全下列组合体三视图中所缺的线。
班级
工程制图第四章
例2：正垂面截切六棱柱，完成截切后的三面投影。
6'（7'） 4' （5'） 5" 2' （3'） 1' 3 5 7 1 6 2 4 3" 1" 7" 6" 4" 2" 分析：由图可知，截交线的 正面投影积聚为一直线。水 平投影，除顶面上的截交线 外，其余各段截交线都积聚 在六边形上。
完成后的投影图
截平面与圆锥轴线 平行或倾角θ<α， 截交线为双曲线。
截平面过锥顶截 交线为三角形。
例1：已知圆锥体的正面投影和部分水平面投影，求斜切圆 锥体的水平投影和侧面投影。
c'(d ') b' • a' •
•• k'l'
b" d" • • • c" • • l" • •k" •
a"
ld •••
a
•
•
kc
•••
e'
a'
d f h •••
a• ec
例2：已知带通槽半球的正面投影，完成水平和侧面投影。
分析：半球的通槽由三个平面构成， 一个水平面和两个侧平面截切圆球， 它们与球面的截交线都是分别平行于 投影面的圆弧。 作图的关键是确定截交圆弧的半径， 可根据截平面位置确定。 1、通槽的水平投影作图：过槽底部 作辅助水平面，水平投影为圆，并 在圆周上截取与正面投影相对应的 前后两段圆弧。 2、通槽侧面投影的作图：两侧平面 距球心等远，两圆弧的半径相等， 两段圆弧的侧面投影重合。
b' g'(h' ) • c'(d') • (f ') • 分析：截平面为正垂面，截交线的正面投影为 直线，水平投影为椭圆。 作图：1.求特殊点 截交线的最低点A和最 高点B也是最左点和最右点，还是截交线水平 投影椭圆短轴的端点，水平投影a、b在其正面 投影轮廓线的水平投影上。 e'f'是截交线与球的水平投影轮廓线的正 面投影的交点，其水平投影ef在球的水平投影 轮廓线上。 • b • •• g a'b'的中点 c ' d'是截交线的水平投影椭 圆长轴端点的正面投影，其水平投影c、d投影 在辅助纬圆上。 2.求一般点 选择适当位置作辅助水平面， 与 a'b'的交点g' 、h'为截交线上两个点的正 面投影，其水平投影g、h投影在辅助纬圆上。
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(1)
4-30 求平面与平面相交的交线,并判断可见性。
(2)
4-30 求平面与平面相交的交线,并判断可见性。
(2)
4-31求直线与平面相交的交点,并判断可见性。
(1)
4-31求直线与平面相交的交点,并判断可见性。
(1)
4-31求直线与平面相交的交点,并判断可见性。
(2)
4-31求直线与平面相交的交点,并判断可见性。
4-11 判断二直线的相对位置。
平行
相交
交叉
平行
4-11 判断二直线的相对位置。
交叉
交叉
交叉
相交
4-11 判断二直线的相对位置。
4-11 判断二直线的相对位置。
4-11 判断二直线的相对位置。
4-11 判断二直线的相对位置。
4-12 判断交叉二直线重影点的可见性。
4-12 判断交叉二直线重影点的可见性。
解法二
4-26 过直线AB作平面(用三角形表示)平行 已知直线MN。
4-26 过直线AB作平面(用三角形表示)平行 已知直线MN。
4-27 过点D作平面平行已知平面。
4-27 过点D作平面平行已知平面。
4-28 已知△DEF和直线MN均平△ABC,试 补全它们的投影。
4-28 已知△DEF和直线MN均平△ABC,试 补全它们的投影。
第四章几何元素间相对位置
4-1.在直线AB上取一点M,使AM=25mm, 再取一点N,使AN:NB=1:2。
4-1.在直线AB上取一点M,使AM=25mm, 再取一点N,使AN:NB=1:2。
4-2.过点S作一直线与EF相交于D点,使点D距H 面为20mm。
4-2.过点S作一直线与EF相交于D点,使点D距H 面为20mm。
4-20 求作菱形ABCD,已知对角线BD为正 平线,且顶点A在直线EF上。
4-21 求线段KLMN间公垂线的两投影。
4-21 求线段KLMN间公垂线的两投影。
4-22 作等边三角形ABC,其中顶点A的位置 已知,并知顶点B和C属于直线EF。
4-22 作等边三角形ABC,其中顶点A的位 置已知,并知顶点B和C属于直线EF。
4-24 完成等腰直角三角形的两面投影, 已 知AC为斜边, 顶点B属于水平线NC。
4-25 以正平线AC为一对角线, 点B距V面35mm, 完成正方形ABCD的投影。
4-25 以正平线AC为一对角线, 点B距V面35mm, 完成正方形ABCD的投影。
解法一
4-25 以正平线AC为一对角线, 点ห้องสมุดไป่ตู้距V面35mm, 完成正方形ABCD的投影。
4-16 判断两直线是否垂直。
4-16 判断两直线是否垂直。
(1)
(2)
答:垂直
答:不垂直
(3)
(4)
答:不垂直
答:垂直
4-17 过点M作直线与已知直线垂直(只作一解)。
(1)
4-17 过点M作直线与已知直线垂直(只作一解)。
(1)
4-17 过点M作直线与已知直线垂直(只作一解)。
(2)
4-17 过点M作直线与已知直线垂直(只作一解)。
4-8 试完成五边形ABCDE的水平投影。 解法一
4-8 试完成五边形ABCDE的水平投影。 解法二
4-9 过A点作直线段AB平行于CD,AB=30mm。
4-9 过A点作直线段AB平行于CD,AB=30mm。
4-10 过A点作一水平线AB与CD相交。
4-10 过A点作一水平线AB与CD相交。
4-29 求直线与平面相交的交点,并判断可见性。
(1)
4-29 求直线与平面相交的交点,并判断可见性。
(1)
4-29 求直线与平面相交的交点,并判断可见性。
(2)
4-29 求直线与平面相交的交点,并判断可见性。
(2)
4-30 求平面与平面相交的交线,并判断可见性。
(1)
4-30 求平面与平面相交的交线,并判断可见性。
4-13 作一直线MN与已知直线CD、EF均相 交,同时平行于直线AB。
4-13 作一直线MN与已知直线CD、EF均 相交,同时平行于直线AB。
4-14 作直线MN与AB相交,与CD平行。
4-14 作直线MN与AB相交,与CD平行。
4-15 过点M作一直线,使其与直线AB、CD 均相交。
4-15 过点M作一直线,使其与直线AB、CD 均相交。
4-22 作等边三角形ABC,其中顶点A的位 置已知,并知顶点B和C属于直线EF。
4-23 已知平行两直线AB、CD间的距离为 25mm, 求ab。
4-23 已知平行两直线AB、CD间的距离为 25mm, 求ab。
4-24 完成等腰直角三角形的两面投影, 已 知AC为斜边, 顶点B属于水平线NC。
4-6 已知三角形ABC和三角形DEF共面,试 补出三角形DEF的另一投影。
4-6 已知三角形ABC和三角形DEF共面,试 补出三角形DEF的另一投影。
3′ 1′
2′ 2
1 3
4-7 试完成三角形ABC的水平投影,AD 为側垂线。
4-7 试完成三角形ABC的水平投影,AD 为側垂线。
4-8 试完成五边形ABCDE的水平投影。
4-3.过点M作一正平线MN与AB相交于N点。
4-3.过点M作一正平线MN与AB相交于N点。
4-4 判断直线MN是否属于给定平面。 答＿＿
4-4 判断直线MN是否属于给定平面。 答＿否＿
4-5 直线AD属于已知平面,求直线的另一投影。
4-5 直线AD属于已知平面,求直线的另一投影。
4-6 已知三角形ABC和三角形DEF共面,试 补出三角形DEF的另一投影。
(2)
4-18 求平行二直线ABCD间的距离及公垂 线的投影。
4-18 求平行二直线ABCD间的距离及公垂 线的投影。
距离
4-19 已知BC为水平线,试完成正方形ABCD 的两投影。
4-19 已知BC为水平线,试完成正方形ABCD
的两投影。
4-20 求作菱形ABCD,已知对角线BD正 平线,且顶点A在直线EF上。
(2)
4-32 求平面与平面相交的交线,并判断可见性。
4-32 求平面与平面相交的交线,并判断可见性。
4-33 求平面与平面相交的交线。
4-33 求平面与平面相交的交线。
4-34 过点S作直线垂直已知平面。
4-34 过点S作直线垂直已知平面。
4-35 过直线AB作平面垂直已知平面。
4-35 过直线AB作平面垂直已知平面。
4-30 求平面与平面相交的交线,并判断可见性。
(2)
4-30 求平面与平面相交的交线,并判断可见性。
(2)
4-31求直线与平面相交的交点,并判断可见性。
(1)
4-31求直线与平面相交的交点,并判断可见性。
(1)
4-31求直线与平面相交的交点,并判断可见性。
(2)
4-31求直线与平面相交的交点,并判断可见性。
4-11 判断二直线的相对位置。
平行
相交
交叉
平行
4-11 判断二直线的相对位置。
交叉
交叉
交叉
相交
4-11 判断二直线的相对位置。
4-11 判断二直线的相对位置。
4-11 判断二直线的相对位置。
4-11 判断二直线的相对位置。
4-12 判断交叉二直线重影点的可见性。
4-12 判断交叉二直线重影点的可见性。
解法二
4-26 过直线AB作平面(用三角形表示)平行 已知直线MN。
4-26 过直线AB作平面(用三角形表示)平行 已知直线MN。
4-27 过点D作平面平行已知平面。
4-27 过点D作平面平行已知平面。
4-28 已知△DEF和直线MN均平△ABC,试 补全它们的投影。
4-28 已知△DEF和直线MN均平△ABC,试 补全它们的投影。
第四章几何元素间相对位置
4-1.在直线AB上取一点M,使AM=25mm, 再取一点N,使AN:NB=1:2。
4-1.在直线AB上取一点M,使AM=25mm, 再取一点N,使AN:NB=1:2。
4-2.过点S作一直线与EF相交于D点,使点D距H 面为20mm。
4-2.过点S作一直线与EF相交于D点,使点D距H 面为20mm。
4-20 求作菱形ABCD,已知对角线BD为正 平线,且顶点A在直线EF上。
4-21 求线段KLMN间公垂线的两投影。
4-21 求线段KLMN间公垂线的两投影。
4-22 作等边三角形ABC,其中顶点A的位置 已知,并知顶点B和C属于直线EF。
4-22 作等边三角形ABC,其中顶点A的位 置已知,并知顶点B和C属于直线EF。
4-24 完成等腰直角三角形的两面投影, 已 知AC为斜边, 顶点B属于水平线NC。
4-25 以正平线AC为一对角线, 点B距V面35mm, 完成正方形ABCD的投影。
4-25 以正平线AC为一对角线, 点B距V面35mm, 完成正方形ABCD的投影。
解法一
4-25 以正平线AC为一对角线, 点ห้องสมุดไป่ตู้距V面35mm, 完成正方形ABCD的投影。
4-16 判断两直线是否垂直。
4-16 判断两直线是否垂直。
(1)
(2)
答:垂直
答:不垂直
(3)
(4)
答:不垂直
答:垂直
4-17 过点M作直线与已知直线垂直(只作一解)。
(1)
4-17 过点M作直线与已知直线垂直(只作一解)。
(1)
4-17 过点M作直线与已知直线垂直(只作一解)。
(2)
4-17 过点M作直线与已知直线垂直(只作一解)。
4-8 试完成五边形ABCDE的水平投影。 解法一
4-8 试完成五边形ABCDE的水平投影。 解法二
4-9 过A点作直线段AB平行于CD,AB=30mm。
4-9 过A点作直线段AB平行于CD,AB=30mm。
4-10 过A点作一水平线AB与CD相交。
4-10 过A点作一水平线AB与CD相交。
4-29 求直线与平面相交的交点,并判断可见性。
(1)
4-29 求直线与平面相交的交点,并判断可见性。
(1)
4-29 求直线与平面相交的交点,并判断可见性。
(2)
4-29 求直线与平面相交的交点,并判断可见性。
(2)
4-30 求平面与平面相交的交线,并判断可见性。
(1)
4-30 求平面与平面相交的交线,并判断可见性。
4-13 作一直线MN与已知直线CD、EF均相 交,同时平行于直线AB。
4-13 作一直线MN与已知直线CD、EF均 相交,同时平行于直线AB。
4-14 作直线MN与AB相交,与CD平行。
4-14 作直线MN与AB相交,与CD平行。
4-15 过点M作一直线,使其与直线AB、CD 均相交。
4-15 过点M作一直线,使其与直线AB、CD 均相交。
4-22 作等边三角形ABC,其中顶点A的位 置已知,并知顶点B和C属于直线EF。
4-23 已知平行两直线AB、CD间的距离为 25mm, 求ab。
4-23 已知平行两直线AB、CD间的距离为 25mm, 求ab。
4-24 完成等腰直角三角形的两面投影, 已 知AC为斜边, 顶点B属于水平线NC。
4-6 已知三角形ABC和三角形DEF共面,试 补出三角形DEF的另一投影。
4-6 已知三角形ABC和三角形DEF共面,试 补出三角形DEF的另一投影。
3′ 1′
2′ 2
1 3
4-7 试完成三角形ABC的水平投影,AD 为側垂线。
4-7 试完成三角形ABC的水平投影,AD 为側垂线。
4-8 试完成五边形ABCDE的水平投影。
4-3.过点M作一正平线MN与AB相交于N点。
4-3.过点M作一正平线MN与AB相交于N点。
4-4 判断直线MN是否属于给定平面。 答＿＿
4-4 判断直线MN是否属于给定平面。 答＿否＿
4-5 直线AD属于已知平面,求直线的另一投影。
4-5 直线AD属于已知平面,求直线的另一投影。
4-6 已知三角形ABC和三角形DEF共面,试 补出三角形DEF的另一投影。
(2)
4-18 求平行二直线ABCD间的距离及公垂 线的投影。
4-18 求平行二直线ABCD间的距离及公垂 线的投影。
距离
4-19 已知BC为水平线,试完成正方形ABCD 的两投影。
4-19 已知BC为水平线,试完成正方形ABCD
的两投影。
4-20 求作菱形ABCD,已知对角线BD正 平线,且顶点A在直线EF上。
(2)
4-32 求平面与平面相交的交线,并判断可见性。
4-32 求平面与平面相交的交线,并判断可见性。
4-33 求平面与平面相交的交线。
4-33 求平面与平面相交的交线。
4-34 过点S作直线垂直已知平面。
4-34 过点S作直线垂直已知平面。
4-35 过直线AB作平面垂直已知平面。
4-35 过直线AB作平面垂直已知平面。