《电工学》第一章课件

三、欧姆定律
1、欧姆定律 电阻元件的伏安特性服从欧姆定律，即
U RI 或 I U R GU G 其中： 1 R，电阻 R 的倒数 G 叫做电导， 其国际单位制为西门子(S)。 R是元件的电阻, 它是一个反映电路中电能 消耗的电路参数, 是一个正实常数。
2、电导
令 G 1 R , 则
3
§1.5
电源有载工作、开路与短路

衡量电源的电源力大小及其方向的物理量叫做电 源的电动势。 电动势通常用符号E或e(t)表示，E表示大小与方向 都恒定的电动势(即直流电源的电动势)，e(t)表示大 小和方向随时间变化的电动势，也可简记为e。电动势 的国际单位制为伏特，记做V。
电动势的大小等于电源力把单位正电荷从 电源的负极，经过电源内部移到电源正极所作 的功。如设W为电源中非静电力(电源力)把正电 荷量q从负极经过电源内部移送到电源正极所作
i uG
式中：G称为电阻元件的电导, 单位是西 ［门子］, 符号为S。 如果线性电阻元件的电流和电压的参考方向 不关联, 则欧姆定律的表达式为
或
u iR i Gu
3、功率
在电流和电压关联参考方向下, 任何瞬时
线性电阻元件接受的电功率为
u 2 p ui Ri Gu R
3.如果已知a、b两点的电位各为 U a 0 , U b 0 , 则此两点间的电压
U ab U a0 U 0b U a0 Ub0 Va Vb
即两点间的电压等于这两点的电位的差
* 参考点不同，各点的电位不同，但两点间的
电压与参考点的选择无关。
§1.4
一、电阻元件
欧姆定律
电阻元件是对电流呈现阻碍作用的耗能元件， 例如灯泡、电热炉等电器。 l 电阻定律： R
路的电阻 R1 14 ，测得电流表读数 I1 0.2 A ；当开关
S合到位臵2时，外电路的电阻 R2 9 ，测得电流表读
数 I 2 0.3 A ；试求电源的电动势E及其内阻r。
解：根据闭合电路的欧姆定律， 列出联立方程组：
E R1 I1 rI1 S 合到位置1 时) (当 (当 E R2 I 2 rI 2 S 合到位置 2 时)
在分析与计算电路时, 常可任意规定某一方 向作为电流的参考方向或正方向。
i 参考方向 i 参考方向
实际方向
实际方向
(a)
a b a
(b)
b
iab
iba
(c)
图3 电流的参考方向
(d)
二、 直流电流
如果电流的大小及方向都不随时间变化， 即在单位时间内通过导体横截面的电量相等， 则称之为稳恒电流或恒定电流，简称为直流记 为DC或dc，直流电流要用大写字母I表示。
W 的功，则电动势大小为 E q
。
电动势的方向规定为从电源的负极经过电 源内部指向电源的正极，即与电源两端电压的
方向相反。
一、电源有载工作
1、电压与电流 图中r表示电源的内部电阻，R表 示电源外部联接的电阻(负载)。 闭合电路欧姆定律的数学表达式 为外电路两端电压
R U RI E rI E Rr
图6：简单的闭合电路
E RI rI
或
E I Rr
显然，负载电阻R值越大，其两端电压U也越大； 当 R r 时(相当于开路)，则 U E ；当 R r 时 (相当于短路)，则 U 0 ，此时一般情况下的电流 ( I E r )很大，电源容易烧毁。
例2：如图所示，当单刀双掷开关S合到位臵1时，外电
如果 R2 R1 ，则 0 ，将R称为正温度系数电阻， 即电阻值随着温度的升高而增大； 如果 R2 R1 ，则 0 ，将R称为负温度系数电阻， 即电阻值随着温度的升高而减小。
显然 的绝对值越大，表明电阻受温度的影响也
越大。
R2 R1[1 (t2 t1 )]
S
——制成电阻的材料电阻率，欧姆·米( · m) ； l ——绕制成电阻的导线长度，米(m)； S ——绕制成电阻的导线横截面积，平方米(m2) ； R ——电阻值，欧姆()。 经常用的电阻单位还有千欧(k)、兆欧(M)， 它们与 的换算关系为 1 k = 103 ； 1 M = 106
二、电阻与温度的关系
电阻元件的电阻值大小一般与温度有关，衡量电
阻受温度影响大小的物理量是温度系数，其定义为温 度每升高1C时电阻值发生变化的百分数。 如果设任一电阻元件在温度t1时的电阻值为R1， 当温度升高到t2时电阻值为R2，则该电阻在t1 -t2温度 范围内的(平均)温度系数为 R 2 R1 R1 (t 2 t1 )
设在 t = t2－t1时间内，通过导体横截 面的电荷量为 q = q2－q1，则在 t时间内的 电流强度可用数学公式表示为:
q i(t ) t
式中:t为很小的时间间隔，时间的国际单位制 为秒(s)，电量 q的国际单位制为库仑(C)。电 流 i (t)的国际单位制为安培(A)。 常用的电流单位还有毫安(mA)、微安(A)、 千安(kA)等，它们与安培的换算关系为: 1mA = 10-3A； 1A = 10-6 A； 1kA = 103 A
电阻元件是一个二端元件, 它的电流和电压的
方向总是一致的, 它的电流和电压的大小成代数关系。
电流和电压的大小成正比的电阻元件叫线性电阻
元件（本课程只讨论线性电阻）。元件的电流与电压
的关系曲线叫做元件的伏安特性曲线。 线性电阻元件的伏安特性为通过坐标原点的直线 , 这个关系称为欧姆定律。
u
O
i
图 ： 线性电阻的伏安特性曲线
开关
小灯泡 Ri
S
干 电 池
＋
Us
R
－ (a) (b)
图1： 电路的组成
4．电路的基本组成
电路的基本组成包括以下四个部分： 电源(供能元件、激励)：为电路提供电能的设备和器 件(如电池、发电机等)。 负载(耗能元件、响应)：使用(消耗)电能的设备和器 件(如灯泡等用电器)。 控制器件：控制电路工作状态的器件或设备(如开关 等)。 联接导线：将电器设备和元器件按一定方式联接起来 (如各种铜、铝电缆线等)。
图： 例2图
本例给出了一种测量直流电源电动势E和内阻r的方法。
2、负载获得最大功率的条件：
容易证明：在电源电动势E及其内阻r保持不变时，
负载R获得最大功率的条件是 R r ，此时负载的最
大功率值为 P max
E2 4R
E2 E2 2Pmax 2r 2R
电源输出的最大功率是 PEM
2
2
线性电阻元件是耗能元件。
4、焦耳定律
如果电阻元件把接受的电能转换成热能, 则从t0
到t时间内。电阻元件的热［量］Q, 也就是这段时间
内接受的电能W为
Q W
t
t0
u pdt Ri dt dt t0 t0 R
t 2 t
2
若电流不随时间变化,
U2 Q W P(t t0 ) PT RI 2T T R
《电工学》
秦曾煌主编
参考书目： 1、《电路》，邱关源主编； 2、《电路分析基础》，刘明丹主编，北京航空航天大学 出版社；
3、《电路理论》，邹玲，姚齐国主编 ，华中科技大学出
版社。
绪 论
电工和电子技术发展历程：
18-19世纪，（主要是欧洲国家的）科学家们通 过实验的方法，发现了很多电磁现象和规律，从而形 成了电路的基本理论和基本定律。 随着半导体技术和计算机技术的发展，现今形成 了自动控制、通讯、计算机辅助设计、电力电子技术 等多个领域和学科，遍及生活的各个方面。
图：电源输出功率与外电路(负载)电阻的关系曲线
例3：如图所示，直流电源的电动势 E 10V 、 内阻 r 0.5 ，电阻 R1 2 ，问：可变电阻 RP 调至多大时可获得最大功率 Pmax ？
解：将 ( R1 r ) 视为电源的内阻， 则 RP R1 r 2.5 时， RP 获得最 大功率
以上两式称为焦耳定律。
例1：有220V, 100 W灯泡一个, 其灯丝电阻是
多少？每天用5h, 一个月（按30天计算）消耗 的电能是多少度？
U 220 解: 灯泡灯丝电阻为 R 484 P 100
一个月消耗的电能为:
2
2
W PT 10010 5 30 15kW h 15度
§1.1 电路的作用与组成部分
1.电路是电流的流通路径, 它是由一些电气 设备和元器件按一定方式连接而成的。复杂 的电路呈网状, 又称网络。 电路和网络这两 个术语是通用的。 2.电路的一种作用是实现电能的传输和转换。 另一种作用是实现信号的处理。
3. 电源：电路中提供电能或信号的器件； 负载：电路中吸收电能或输出信号的器件。
§1.2 电路模型
由理想元件（突出主要特性、忽略次要因素）构 成的电路叫做实际电路的电路模型，也叫做实际电路 的电路原理图，简称为电路图。例如下图所示的手电 筒电路。
图：手电筒的电路原理图
理想元件：
电路是由电特性相当复杂的元器件组成的，为
了便于使用数学方法对电路进行分析，可将电路实体
中的各种电器设备和元器件用一些能够表征它们主要
q Q I 常数 t t 直流电流I与时间t的关系在I－t坐标系中
为一条与时间轴平行的直线。
三、交流电流
如果电流的大小及方向均随时间变化，则 称为变动电流。对电路分析来说，一种最为重 要的变动电流是正弦交流电流，其大小及方向 均随时间按正弦规律作周期性变化，将之简称 为交流，记为AC或ac，交流电流的瞬时值要用 小写字母i或i(t)表示。
学习方法：
重基本理论、基础知识，但不死记硬背！ 学会思考，培养分析问题、解决问题的能力！