人教版高中物理必修二 第七章 第9节 实验验证机械能守恒定律 教案
人教版高中物理必修二第七章第九节实验：验证机械能守恒定律 (共21张PPT)
cm、85.73 cm,根据以上数据,可知重物由O点运动
到C点重力势能的减少量等于
J,动能的增
加量等于
J.(取三位有效数字)
图5 思路点拨 由本实验原理:重物自由下落过程中,
由于只有重力做功(忽略空气阻力),遵循机械能守
恒定律,即物体的重力势能减少量等于动能的增加 量, mgh 1 mv2.
2
解析 由题意知重物由O点运动至C点,下落的高度 为hC=77.76 cm=0.777 6 m,m=1.00 kg,g=9.80 m/s2, 所以重力势能的减少量为 ΔEp=mghC=1.00×9.80×0.776 J=7.60 J. 重vC物经B2T过D C 点OD的2T即O时B 速度vC可由下式求出
物理模型.
解析 (1)因本实验中是通过比较重物的重力势能减
小量mghn和动能12 mvn增2 加量的大小来达到验证的 目的,对于同一个研究对象(重物)来说,质量是一定的,
故只需比较ghn，和
1 2
vn
2就能达到目的,选项C
是没必要的.选项B、D是错误的,应将打点计时器接
到电源的“交流输出”上;释放悬挂纸带的夹子,先接
相邻的前、后两段相等时间间隔T内下落的高度xn-1 和xn+1(或用hn-1和hn+1),然后由公式vn=(xn+1+xn1)/2T 或由vn=(hn+1-hn-1)/2T可得vn(如图1所示).
图1
【实验器材】 铁架台(带铁夹)、打点计时器、交流电源(与打点计 时器配套)、导线、带铁夹的重物、复写纸、纸带、 刻度尺.
m/s,
v2
l t2
3102 2 102
m/s
1.5
m/s
人教版高一物理必修2：第七章第9节 验证机械能守恒定律 导学案设计 无答案
第七章 第9节 验证机械能守恒定律一、实验目的通过自由落体运动验证机械能守恒定律．二、实验原理在自由落体运动中，物体的重力势能和动能可以相互转化，但总的机械能守恒．方法1：若以重物下落的起始点O 为基准，设重物的质量为m ，某一时刻物体下落的瞬时速度为v ，下落高度为h ，则应有mgh ＝12mv 2，借助打点计时器，测出重物某时刻的下落高度h 和该时刻的瞬时速度v ，即可验证机械能是否守恒．方法2：任意找两点A 、B ，分别测出两点的速度大小v A 、v B 以及两点之间的距离Δh .若物体的机械能守恒，应有ΔE p ＝ΔE k .测定第n 点的瞬时速度的方法是：测出第n 点的前、后相邻的两段相等时间T 内下落的距离x n 和x n ＋1，由公式v n ＝x n ＋x n ＋12T ，或由v n ＝h n ＋1－h n －12T算出． 三、实验器材铁架台(带铁夹)，打点计时器，重物(带纸带夹子)，纸带数条，复写纸，导线，毫米刻度尺，学生电源(交流4～6 V)．四、实验步骤1．安装装置：如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，并用导线将打点计时器与交流电源相连接．2．打纸带：把纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物停靠在打点计时器附近，接通电源，待打点稳定后松开纸带，让重物自由下落．重复几次，打下3～5条纸带．3．选纸带：选取点迹清晰的纸带，在第一个点及距离第一个点较远的点上依次标上0、1、2、3、…4．测距离：测出0到点1、点2、点3、…的距离，即为对应的下落高度h 1、h 2、h 3、…五、数据处理1．利用公式v n ＝h n ＋1－h n －12T，计算出点1、点2、点3、…的瞬时速度v 1、v 2、v 3、….2．要验证的是12mv 2＝mgh 或12mv 22－12mv 21＝mg Δh ，只需验证12v 2＝gh 或12v 22－12v 21＝g Δh ，因此不需要测量重物的质量m .3．验证：通过计算，在误差允许的范围之内12v 2n 与gh n 是否相等或12v 2m －12v 2n 与gh mn 是否相等． 六、误差分析产生原因 减小方法偶然误差 测量①测量时都从第一个点量起；②多次测量，求平均值系统误差 空气和摩擦阻力①安装打点计时器时，使两限位孔中线竖直；②选择质量适当大、体积尽量小的重物七、注意事项1．先接通电源打点，后释放纸带．2．选取纸带：(1)要验证12mv 2n ＝mgh n ，必须保证纸带上的第一点为重物静止释放时打的点，所以前两个点的间距为h ＝12gt 2＝12×9.8×(0.02)2 m≈2 mm. (2)要验证12mv 2m －12mv 2n ＝mgh mm ，这时选择纸带不需要满足前两点间距接近2 mm. 3．计算速度时不能用v ＝gt 或v ＝2gh ，否则就犯了用机械能守恒定律去验证机械能守恒定律的错误．4．测量下落高度时，为减小实验误差，后边的点应距起点较远，在测量各点到起点的距离时，应当用刻度尺从起点量起，一次性读出各点到起点的距离．一、实验原理与实验步骤1．在“验证机械能守恒定律”的实验中，有下列A 至F 六个步骤：A ．将打点计时器竖直固定在铁架台上B ．接通电源，再松开纸带，让重锤自由下落C ．更换纸带，重新做实验D ．让重锤固定在纸带的一端，让纸带穿过打点计时器，用手提着纸带的另一端E ．选择一条纸带，用刻度尺测出重锤下落的高度h 1、h 2、h 3、…、h n ，算出对应的瞬时速度v nF ．分别算出12v 2n和gh n ，比较在实验误差范围内是否相等 (1)以上实验步骤按合理顺序排列应该是______________．(2)某同学在进行实验时，获得了数条纸带，下列做法正确的是________．A ．必须挑选第1、2两点间的距离接近2 cm 的纸带进行测量B ．在纸带上可以选取点迹清晰的、方便测量的某点作为计数点的始点C ．用刻度尺量出各计数点到第一点之间的距离，得到重锤下落的相应高度h 1、h 2、…、h nD ．用公式v ＝h n ＋1－h n －12T计算出各计数点对应的重锤的瞬时速度 2．在验证机械能守恒定律的实验中，有同学采用12mv 2＝mgh 验证，按以下步骤进行实验操作： A ．用天平称出重物和夹子的质量B ．固定好打点计时器，将连接重物的纸带穿过限位孔，用手提住，且让手尽量靠近打点计时器C ．松开纸带，接通电源，开始打点．并如此重复多次，以得到几条打点纸带D ．取下纸带，挑选点迹清晰的纸带，记下起始点O ，在距离O 点较近处选择几个连续计数点(或计时点)，并计算出各点的速度值E ．测出各点到O 点的距离，即得到重物下落高度在以上步骤中，不必要的步骤是________；有错误或不妥的步骤是________(填写代表字母)；更正情况是①_____________________________________，②_______________________________________________，③________________________________________________.二、数据处理与误差分析3.如图甲为“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图．在实验中，已知电磁打点计时器工作周期T ＝0.02 s ，自由下落的重物质量m ＝2 kg.如图乙为某同学实验后选出的一条理想的纸带，O 点是打出的第一个点，A 、B 、C 是在纸带上取出的三个计数点，AB 、BC 之间各有一个点未画出．经测量得A 、B 、C 三点到O 点的距离分别为x 1＝12.9 cm ，x 2＝20.6 cm ，x 3＝28.9 cm ，取g ＝9.8 m/s 2，完成以下问题：(1)纸带的________端(填“左”或“右”)与重物相连；(2)根据图上所得的数据，应取图中O 点和________点来验证机械能守恒定律；(3)从O 点到所取点，重物重力势能减少量ΔE p ＝______J ，动能增加量ΔE k ＝________J ．(结果保留3位有效数字)4.在验证机械能守恒的实验中，已知打点计时器打点间隔为T ，某一组同学得到了一条如图所示的纸带，在填写实验报告时甲、乙两个同学选择不同的数据处理方法：甲同学测出了C 点到第一点O 的距离h OC ，利用v 2C ＝2gh OC 计算得到了C 点的速度，然后验证mgh OC 与12mv 2C相等．乙同学测出了A 、B 、C 、D 各点到第一点O 的距离h A 、h B 、h C 、h D ，利用v B ＝h C －h A 2T 、v C ＝h D －h B 2T计算B 、C 点的速度，然后验证了mg (h C －h B )与12mv 2C －12mv 2B 是否相等． 请你对甲、乙两位同学的做法逐一分析，不合理之处提出完善方法．三、创新设计5.利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图所示．(1)实验步骤：①将气垫导轨放在水平面上，桌面高度不低于1 m ，将导轨调至水平；②用游标卡尺测量挡光条的宽度为l ＝9.30 mm ；③由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离s ＝________cm ；④将滑块移至光电门1左侧某处待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2；⑤从数字计时器(图中未画出)上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间Δt1和Δt2；⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m.(2)用表示直接测量量的字母写出下列所示物理量的表达式：①滑块通过光电门1和光电门2时的瞬时速度分别为v1＝________和v2＝________.②当滑块通过光电门1和光电门2时，系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能分别为E k1＝____________和E k2＝____________.③在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少量ΔE p减＝________(重力加速度为g)．(3)如果ΔE p减＝________，则可认为验证了机械能守恒定律．6.如图甲所示为验证机械能守恒定律的实验装置，图乙为某同学在一次实验中打出的一条纸带．(1)若A、B、C、D、E为纸带上五个连续的点，测得A、B两点之间的距离为x1，D、E两点之间的距离为x2，使用的交流电频率为f，则由此得出重锤下落的加速度的表达式为a＝____________.(2)经查阅得知当地的实际重力加速度大小为g，若重锤质量为m，则重锤在下落过程中所受到的平均阻力大小为F＝________________.1.我国舰载飞机在“辽宁舰”上成功着舰后，某课外活动小组对舰载飞机利用阻拦索着舰的力学问题很感兴趣．他们找来了木板、钢球、铁钉、橡皮条以及墨水，制作了如图所示的装置，准备定量研究钢球在橡皮条阻拦下前进的距离与被阻拦前速率的关系．要达到实验目的，需直接测量的物理量是钢球由静止释放时的________和在橡皮条阻拦下前进的距离，还必须增加的一种实验器材是________．忽略钢球所受的摩擦力和空气阻力，重力加速度已知，根据________定律，可得到钢球被阻拦前的速率．2.图中甲、乙两图都是用来“验证机械能守恒定律”的装置示意图，已知该打点计时器的打点频率为50 Hz.(1)甲、乙两图相比较，________图所示的装置较好，简单说明原因：________.(2)丙图是采用较好的装置并按正确的实验步骤进行实验打出的一条纸带，其中O 点为打出的第一个点，标为1，后面依次打下的一系列点迹分别标为2、3、4、5….经测量，第1、2两点间的距离小于1 mm.对此小张和小李两位同学展开了讨论．小张同学认为：由自由落体运动可知，纸带若由静止开始下落，则1、2两点间的距离应接近2 mm ，这样的纸带不能用来进行实验数据的处理；小李同学认为：纸带上1、2两点间的距离没有接近2 mm 是因为打第一个点时纸带速度不为0，所以不要从第一点就开始计算，我们必须从后面的计数点中取点算出速度与高度来验证机械能守恒定律．两人的观点是否正确？________；纸带上1、2两点间的距离远小于2 mm 的主要原因是：________.(3)如果以v 22为纵轴，以h 为横轴，根据实验数据绘出v 22－h 图线是________，该图线的斜率是________．。
人教版高中物理必修二第七章第九节实验：验证机械能守恒定律 课件(共22张PPT)
2、实验原理
(1)如图1所示，借助打点计 时器打出的纸带，测出物 体自由下落的高度h和该时 刻的速度v，以纸带上的第 n个点为例，
图1
如下面纸带中，打第n个计时点时的瞬时速度等于以该时 刻为中间时刻的某一段时间内的平均速度，即：
vn＝xn＋2Txn＋1＝hn＋12－Thn－1
(2)物体下落的高度为 h 时速度为 v，则 物体的重力势能减小量为 mgh，动能增 加量为12mv2，如果 mgh＝12mv2，即 gh ＝12v2，就验证了机械能守恒定律．
(3)根据实验判断下列图象正确的是(其中ΔEk表示物体动能的变化， Δh表示物体下落的高度)( )
五、教学反思与自我评价
以上是我对《验证机械能守恒定律》这节教材的认识和对 这堂课的整体设计，由于本人水平有限，上面过程肯定有 许多缺点和漏洞，希望各位专家多多批评指正。
ห้องสมุดไป่ตู้
谢谢
• 能力层面：学生已具备一定的实验操作技能，会用 打点计时器以及直尺等实验仪器。具备一定的数据 处理能力。
二、教学目标与重难点
知识与技能： 1、会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度；
2、掌握验证机械能守恒定律的实验原理。
过程与方法： 1、经历实验设计的过程； 2、通过分组实验，提高动手能力、协作意识；提高解决 实际问题的能力。
图2
例2、 某同学做验证机械能守恒定律实验时，不慎将一条挑选出的纸带一部分损 坏，损坏的是前端部分．剩下的一段纸带上各相邻点间的距离已测出标在 图中，单位是cm.已知重物质量为m，打点计时器工作频率为50 Hz，重力 加速度g取9.8 m/s2.
(1)重物在2点的速度v2＝________，在5点的速度v5＝________，此过程中 动能增加量ΔEk＝________，重力势能减少量ΔEp＝________. (2)比较得ΔEk________ΔEp(填“大于”“等于”“小于”)，原因是 __________________．由以上可得出实验结论____________________．
高中物理人教版必修2第七单元第9课《验证机械能守恒定律》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
高中物理人教版必修2第七单元第9课《验证机械能守恒定律》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案高中物理人教版必修2第七单元第9课《验证机械能守恒定律》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案1教学目标结合教材整理预习学案提纲,对学生整理结果进行点评。
(展示幻灯片)本实验属验证性实验,实验目的是利用重物自由下落的现象验证机械能守恒定律。
2重点难点结合教材整理预习学案提纲,对学生整理结果进行点评。
(展示幻灯片)本实验属验证性实验,实验目的是利用重物自由下落的现象验证机械能守恒定律。
3教学过程3.1.1教学活动活动1【导入】（一）导入新课上节课我们从理论上学习了机械能守恒定律,我们从定律内容及守恒条件上初步理解了机械能守恒定律,今天我们通过自己亲身实验从感性上对定律再做进一步的理解。
活动2【活动】（二）进行新课 1、实验目的结合教材整理预习学案提纲,对学生整理结果进行点评。
(展示幻灯片)本实验属验证性实验,实验目的是利用重物自由下落的现象验证机械能守恒定律。
2、认识实验仪器:组装实验仪器、明确各个仪器的功能。
(暂时不做,只是组装)电磁式打点计时器电源应选择10V以下,火花式打点计时器应选择220V。
打点计时器限位孔位置应为竖直。
纸带的长度应在1m左右。
(学生思考,后面回答) 3、理解实验原理通过对物体自由下落运动的研究来验证机械能守恒定律的实验原理是:忽略空气阻力,自由下落的物体在运动过程中机械能守恒,即重物动能的增加量等于其重力势能的减少量。
具体地说:(1)若以重物下落的起始点O为基准,设重物的质量为m,测出物体自起始点O下落距离h时的速度v,则在误差允许范围内,由计算得出?mV2=mgh,机械能守恒定律即被验证。
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
人教版高中物理必修2第七章第9节实验：验证机械能守恒定律课件
七、注意事项
误差来源 阻力的 影响
实验操作 不当
减小误差的措施
设法减小阻力
增大重物重力 调节打点计时器 注意释放纸带与 接通电源的顺序 选择纸带
实验注意事项
打点计时器应安装稳固，限位孔在一 竖直线上，减小纸带与限位孔间的摩 擦阻力
减小重物体积可减小空气阻力
选用密度大的重物，一般用铁块
注意将打点计时器接在低压交流电源 上，调节好振针的长度，使点迹清晰
3．接通电源，释放纸带，让重物自由下落． 4．重复步骤 2、3，得到 3～5 条打好点的纸带． 5．在打好点的纸带中挑选一条点迹清晰的纸带，在起始点 标上 0，以后各点依次标上 1、2、3、…，如图乙所示，用刻度 尺测出对应的下落高度 h1、h2、h3、….
五、数据处理 1．利用公式 vn＝hn＋12－Thn－1，计算出点 1、点 2、点 3……的 瞬时速度 v1、v2、v3、…. 2．要验证的是12mv2＝mgh 或12mv22－12mv21＝mgΔh，只需验证12 v2＝gh 或12v22－12v21＝gΔh，因此不需要测量重物的质量 m. 3．验证：通过计算，在误差允许的范围之内12v2n与 ghn 是否 相等或12v2m－12v2n与 ghmn 是否相等．
减小纸带与限位孔的摩擦带来的实验误差；保证重物有足够的下落
空间，以便在纸带上能够打出较多的点，有利于进行计算
4、实验时，接通电释放纸带
5、释放纸带
时应注意什么问题？
释放重物前，重物应
靠近打点计时器，以便能打出较多的点。拉稳纸带的上端
，确保重物由静止释放。
（1）保证纸带从静止下落
（2）
纸带上的点迹清晰，且纸带上的第一个点是放手
时打下的第一个点
人教版高中物理必修2第7章第9节《实验：验证机械能守恒定律》ppt课件
⑥ 利用笔记抓住老师的思路。记笔记不仅有利于理解和记忆，而且有利于抓住老师的思路。
2019/8/11
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20
谢谢欣赏！
J上确.述且把实必打验要点步的计骤 步时中 骤器错 按固定误 实到的 验桌是 操边作E的顺I 铁序架排，台列可上是J有。、可无G的、是B、A H、，D其、余。正C、F
（均只需填步骤的代号)
巩固练习 15
巩固练习
巩固练习
布置作业
完成[课时学案]中交流讨论的内容
编后语
老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学习效果。在上一小节中已经提及听课中要跟随老师的思路，这里再进一步论述听课时如何 抓住老师的思路。
提出问题
2.根据实验设计原理，可选用怎样的装置进行实验
结论： 依据自由落体运动和打点计时器验证机械能守恒定律，可用 如图所示的装置。
二、实验步骤
提出问题
请根据实验设计原理确定实验步骤。
三、数据处理
提出问题
四、要注意的问题
提出问题
为了提高实验的精确度，减少实验误差，在实验操作过程中应注意以下几点： 1.重物下落过程中，除了重力外还受哪些阻力作用？怎样减少这些阻力对实验 的影响？ 2.重物下落过程中，选择两个位置作为过程的开始和终结，这两个位置的选择 对我们选择纸带时有什么要求？ 3.实验时，接通电源和释放纸带的顺序是怎样的？ 4.为了减小测量h值的相对误差，选取的各个计数点要离起始点适当远些好， 还是近些好？
2019/8/11
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【最新】人教版高一物理必修二 第七章 第9节 实验验证机械能守恒定律 课件(共17张PPT) (共17张PPT)
【例题2】
• （图14－10）在打出的纸带上选取打出的连续五 个点A、B、C、D、E，如图14－10所示，测出A点 距离起始点O的距离为s0，A、C两点间的距离为s1， C、E两点间的距离为s2，使用交流电的频率为f， 则根据这些条件，如果在实验误差允许的范围内 满足关系式 ，即验证了重锤下落过 2 程中机械能是守恒的。 2
0
A
B
C
D
图
【例题1】
• 使用如图（a）所示的装置验证机械能守恒定律，打出 一条纸带如图（b）所示．图（b）中O是打出的第一个 点迹，A、B、C、D、E、F……是依次打出的点迹，量出 OE间的距离为l，DF间的距离为s，已知打点计时器打点 的周期是T． • （1）上述物理量如果在实验误差允许的范围内满 足关系式 ， 即
【实验器材】 铁架台（带铁夹）；打点计时器；重锤 （带纸带夹子）；纸带数条；复写纸片； 导线；毫米刻度尺。 除了上述器材外，还必须 有 。
【实验步骤】 1、按图把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计 时器与学生电源连接好。 2、把纸带的一端在重锤上用夹子固定好，另一端穿过计 时器限位孔，用手竖直提起纸带使重锤停靠在打点计时 器附近。 3、接通电源，松开纸带，让重锤自由下落。 4、重复几次，得到3～5条打好点的纸带。 5、在打好点的纸带中挑选第一、二两点间的距离接近 2mm，且点迹清晰的一条纸带，在起始点标上0，以后各 依次标1，2，3，……用刻度尺测出对应下落高度h1、h2、 h3、…。 6、应用公式计算各点对应的即时速度v1、v2、v3、……。
实验：验证机械能守恒定律
【实验目的】 验证机械能守恒定律 【实验原理】在只有重力作用的自由 落体运动中，物体的重力势能和动能 可以互相转化，但总机械能守恒。
高中物理 第七章 机械能守恒定律 第9节 实验：验证机械能守恒定律讲义(含解析)新人教版必修2-新人
第9节实验：验证机械能守恒定律一、实验目的1．会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度。
2．掌握利用自由落体运动验证机械能守恒定律的原理和方法。
二、实验原理让物体自由下落，忽略阻力情况下物体的机械能守恒，有两种方案验证物体的机械能守恒：1．以物体下落的起始点O 为基准，测出物体下落高度h 时的速度大小v ，若12mv 2＝mgh 成立，则可验证物体的机械能守恒。
2．测出物体下落高度h 过程的初、末时刻的速度v 1、v 2，若关系式12mv 22－12mv 12＝mgh 成立，则物体的机械能守恒。
三、实验器材铁架台(带铁夹)、电磁打点计时器、重锤(带纸带夹子)、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、低压交流电源。
四、实验步骤1．安装置：按图将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路。
2．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方。
先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落。
更换纸带重复做3次～5次实验。
3．选纸带：选取点迹较为清晰且有两点间的距离约为2 mm 的纸带，把纸带上打出的两点间的距离为2 mm 的第一个点作为起始点，记作O ，在距离O 点较远处再依次选出计数点1、2、3…4．测距离：用刻度尺测出O 点到1、2、3…的距离，即为对应下落的高度h 1、h 2、h 3… 五、数据处理1．计算各点对应的瞬时速度：记下第1个点的位置O ，在纸带上从离O 点适当距离开始选取几个计数点1、2、3…并测量出各计数点到O 点的距离h 1、h 2、h 3…再根据公式v n ＝h n ＋1－h n －12T，计算出1、2、3、4、…n 点的瞬时速度v 1、v 2、v 3、v 4、…v n 。
2．机械能守恒验证方法一：利用起始点和第n 点。
从起始点到第n 个计数点，重力势能减少量为mgh n ，动能增加量为12mv n 2，计算gh n 和12v n 2，如果在实验误差允许的X 围内gh n ＝12v n 2，则机械能守恒定律得到验证。
课件人教版高中物理必修2 第七章第9节实验：验证机械能守恒定律
栏目 导引
第七章
机械能守恒定律
4．本实验中的三种验证方法中，均不需要测重物的质量 m. hn＋1－hn－1 5． 速度不能用 v＝gt 或 v＝ 2gh计算， 而应用 vn＝ 2T 进行测量并计算．
栏目 导引
第七章
机械能守恒定律
对实验操作的考查 在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中， 电源的频率为 50 Hz，依次打出的点为 0，1，2，3，4，…， n.则： (1)如用第 2 点到第 6 点之间的纸带来验证，必须直接测量的 物理量为________、________、________，必须计算出的物 理量为________、 ________， 验证的表达式为____________．
机械能守恒定律
六、误差分析 1．偶然误差：测量相关长度时带来的，减小的方法是多测几 次取平均值． 2．系统误差：实验过程中要克服阻力(主要是打点计时器的 阻力)做功，故动能的增加量Δ Ek 必定稍小于势能的减少量 Δ Ep.再者， 交流电的频率 f 不是 50 Hz 也会带来系统误差． 若 f＞50 Hz，由于速度值仍按频率为 50 Hz 计算，频率的计算 值比实际值偏小，周期值偏大，算得的速度值偏小，动能值 也就偏小，使 Ek＜Ep 的误差进一步加大；根据同样的道理， 若 f＜50 Hz，则可能出现 Ek＞Ep 的结果．
栏目 导引
第七章
机械能守恒定律
三、实验器材 铁架台(带铁夹)，打点计时器，重物(带纸带夹子)，纸带，复 写纸，导线，毫米刻度尺，学生电源． 四、实验步骤 1．安装置：将打点计时器固定在铁架台上；用导线将打点计 时器与低压交流电源相连接．
栏目 导引
第七章
机械能守恒定律
2．接电源，打纸带：把纸带的一端在重物上用夹子固定好， 另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物停靠 在打点计时器附近，接通电源，待打点稳定后松开纸带，让 重物自由下落．重复几次，打下 3～5 条纸带． 3．选纸带：选取点迹较为清晰且有两点间的距离约为 2 mm 的纸带，把纸带上打出的两点间的距离为 2 mm 的第一个点 作为起始点，记作 O，在距离 O 点较远处再依次选出计数点 1、2、3…. 4．测距离：用刻度尺测出 O 点到点 1、2、3…的距离，即为 对应下落的高度 h1、h2、h3….
人教版高中物理必修二 第七章：机械能守恒定律7.9实验：验证机械能守恒定律
O
研究在自由落体运动中：
Ek＝ E p ？
方案1：从起点开始计算
h
比较 数值
A
v1
h
1 2 mv ? mgh 2
方案2：从一般位置开始计算
B
1 2 1 2 mv2 - mv1 ? mg h 2 2
v v2
D
C
研究对象
重物、夹子、铁架台 打点计时器、交流电源、纸带、刻度尺 （墨粉纸/复写纸、导线）
机械能守恒
这样，纸带上打出起始点0后 的第一个0.02s内的位移是否 接近2mm，以及第一个点是 否清晰就无关紧要了
回避第一个计时点的原因也 包括实验时手提纸带的不稳 定，使第一个计时点打出的 点迹过大，从而测量误差加 大。
10
8
9
6 5
7
4 3 2
5
6
3
0
1
2
1
h 初始点
4
速度的测量
为理论值，条件为机械能必 须守恒
测量重物的速度和 下落得距离
1、组装实验装置 2、释放重锤记录运动情况 先通电再释放纸带
3、选择纸带、选点并测量
4、计算vn及对应动能
先断电再取纸带
1 2 5、比较 mvn 和mghn 是否相等 2
受哪些阻力？怎样减少阻力？
纸带与打点计时器限位 孔之间的摩擦阻力
空气阻力
纸带上“某两点”的选 取
1、vn 2 ghn
第1种方法是根据机械能守恒定 律得到的，而我们的目的就是验 证机械能守恒定律，所以不能用 第2种方法认为加速度为g，由于 各种摩擦阻力不可避免，所以实 际加速度必将小于g，这样将得 到机械能增加的结论，有阻力作 用机械能应该是减少的，故这种 方法也不能用
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9．实验：验证机械能守恒定律 三维目标 知识与技能 1．要弄清实验目的，本实验为验证性实验，目的是利用重物的自由下落验证机械能守恒定律； 2．要明确实验原理，掌握实验的操作方法与技巧、学会实验数据的采集与处理，能够进行实验误差的分析，从而使我们对机械能守恒定律的认识，不止停留在理论的推导上，而且还能够通过亲自操作和实际观测，从感性上增加认识，深化对机械能守恒定律的理解； 3．要明确纸带选取及测量瞬时速度简单而准确的方法。
过程与方法 1．通过学生自主学习，培养学生设计实验、采集数据，处理数据及实验误差分析的能力； 2．通过同学们的亲自操作和实际观测掌握实验的方法与技巧； 3．通过对纸带的处理过程培养学生获取信息、处理信息的能力，体会处理问题的方法，领悟如何间接测一些不能直接测量的物理量的方法； 4．通过实验过程使学生体验实验中理性思维的重要，既要动手，更要动脑。
情感态度与价值观 1．通过实验及误差分析，培养学生实事求是的科学态度，激发学生对物理规律的探知欲； 2．使学生通过实验体会成功的乐趣与成就感，激发对物理世界的求知欲； 3．培养学生的团结合作精神和协作意识，敢于提出与别人不同的见解。 教学重点 实验原理及方法的选择及掌握。 教学难点 实验误差分析的方法。 教学方法 预习设计──实验观察──数据处理──归纳总结。 教师启发、引导，学生自主阅读、思考，亲自动手实验，并讨论、交流学习成果。 教学用具 电火花计时器（或电磁打点计时器）；重物（质量300g±3g）及纸带；天平（秤量大于300g）及砝码；铁架台、复夹、烧瓶夹；电源。 教学过程 ［新课导入］ 上节课我们从理论上学习了机械能守恒定律，我们从定律内容及守恒条件上初步理解了机械能守恒定律，这一节将通过实验来研究物体自由下落过程中动能与势能的变化，从而验证机械能守恒定律。 ［新课教学］ 【实验目的】 利用重物自由下落的现象验证机械能守恒定律。 【实验方法】 重物的质量用天平测出（本实验也可以不测重物的质量），纸带上某两点的距离等于重物下落的高度，这样就能得到重物下落过程中势能的变化。 重物的速度可以用大家熟悉的方法从纸带测出，这样也就知道了它在各点的瞬时速度，从而得到它在各点的动能。 比较重物在某两点间的动能变化与势能变化，就能验证机械能是否守恒。 在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能可以相互转化，但总的机械能守恒。 如果忽略空气的阻力，这时物体的机械能守恒，即重力势能的减少等于动能的增加。 设物体的质量为m，下落距离为h时物体的瞬时速度为v，则重力势
能减少mgh，动能增加212mv，故有mgh＝212mv 利用打点计时器打出的纸带，测出重物下落的高度h，利用时间t内的平均速度等于该段时间中点时刻的瞬时速度算出对应时刻的瞬时速度v，即可验证机械能是否守恒。 若从重物下落过程中的某一点A开始，设重物的质量为m，测出物体对应于A点的速度vA ，再测出物体由A点下落Δh后经过B点的速度vB，则在误差允许范围内，根据机械能守恒有
221122BAmghmvmv
将对应各量代入，在实验误差范围内，若等式成立，机械能守恒定律即被验证。 【实验器材】 铁架台（带铁夹）、电火花计时器（或打点计时器）、直尺、重锤、纸带、导线、电源。 【要注意的问题】 1．重物下落过程中，除了重力外会受到哪些阻力？怎样减少这些阻力对实验的影响？ 阻力主要有空气阻力、纸带与计时器间的阻力等。在实验中可选择质量较大、密度较大的重物，可减少阻力的影响。安装打点计时器时，必须使两纸带限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力。 2．重物下落时，最好选择哪两个位置作为过程的开始和终结的位置？ 开始点选择纸带上的起点，且第1、2两点间的距离应接近2mm。终结点应选择距起点较远的点，这样测量的相对误差较小。 3．为了增加实验结果的可靠性，可以重复进行多次实验，还可以在一次下落中测量多个位置的速度，比较重物在这些位置上动能与势能之和。 只有通过多次比较，才能得到正确的结果。 4．实验报告中要写明本实验的目的、原理、器材、主要实验步骤、数据的分析、结论，以及对结论可靠性的评估（包括对可能产生的误差的分析）。 根据本实验的方法，由于阻力的作用，本实验中减少的重力势能略大于增加的动能。 【速度的测量】 我们学过了匀变速运动的规律，并且已经知道自由落体的运动是匀变速运动，就可以用一个更简单、更准确的方法测量重物下落时的瞬时速度了。 如图所示，A、B、C是纸带上相邻的三个点，由于已经知道纸带以加速度a做匀加速运动，所以A、C两点的距离可以表示为
21(2)(2)2AxvΔtaΔt=+
式中“2Δt”是A、C两点的时间间隔。这样，A、C之间的平均速度可以写成
2ACA
xvvaΔtΔt==+
另一方面vB＝vA＋aΔt
h v 所以ACBvv= 这表明：做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度，等于相邻两点间的平均速度。即中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度。 【实验步骤】 1．如图所示，把打点计时器竖直地固定在置于桌边的铁架台上，将打点计时器与电源连接好。
2．将纸带穿过电火花记时器或打点计时器的限位孔，并把纸带的一端固定在重物上，使重物停靠在打点计时器的地方，先用手提着纸带。 3．先接通电源，松开纸带，让重物带着纸带自由下落，计时器就在纸带上打下一列小点。 4．重复几次，得到3～5条纸带。 5．在打好点的纸带中挑选“点迹清楚且第一、二两点间距离约为2mm”的一条纸带，记下第一个点的位置O，并在纸带上从任意点开始依次选取几个连续的点1、2、3……，并用刻度尺依次测出各点到位置O的距离，这些距离就是物体运动到点1、2、3、……时下落的高度h1、h2、h3……。 6．应用平均速度就是中间时刻的瞬时速度的方法 ，计算出各点对应的瞬时速度v1、v2、v3……。
7．把得到的数据真入表格里，计算各点对应的势能减少量mgh，以及增加的动能212mv，并比较是否跟理论一致。计算时g取当地的数值。 8．拆掉导线，归整器材。 【记录及数据处理】 g＝9.8m/s2，T＝0.02s h1(OB) h2(OC) h3(OD)
ΔEp1＝mgh1 ΔEp2＝mgh2 ΔEp3＝mgh3
x1(AB) x2(BC) x3(CD) x4(DE)
A
E D C B
电火花计纸带
夹子 重物 1212ssvT
+= 2322ssvT
+= 3432ssvT
+=
21112kΔEmv= 22212kΔEmv= 23312kΔEmv=
结论： _______________________________________________________________________________________________________________________________________________ 【注意事项】 1．打点计时器的两限位孔必须在同一竖直线上，以减少摩檫阻力。 2．实验时必须先接通电源，然后松开纸带让重物下落。 3．测量下落高度时，必须从起始点算起。选取的各计数点要离起始点远些，可减少物体下落距离h的测量误差。纸带不宜过长，约40㎝即可。因重物自由下落时的加速度较大，每两个计数点间的时间间隔不一定取连打5个点的时间为计时单位。 4．实验中因不需要知道动能和势能的具体数值，故不需测物体的质量m。 5．实际上重物和纸带下落过中要克服阻力做功，所以动能的增加量要小于势能的减少量。 6．纸带的上端最好不要悬空提着，要保证重物下落的初速度为零，并且纸带上打出的第一个点是清晰的小点。 7．纸带挑选的标准是第一、二两点间的距离接近2mm。 【误差分析】 1．由于测量长度带来的误差属偶然误差，减小的办法一是测距离时都从起点O量起，二是多测几次取平均值。 2．实际上重物和纸带下落过程中要克服阻力(主要是打点计时器的阻力)做功，故动能的增加量ΔEK必定稍小于势能的减少量ΔEP，这是属于系统误差。 【问题讨论】 问题1：本实验要不要测量物体的质量？
验证机械能守恒定律的表达式：212mvmgh=和221122BAmvmvmgΔh-=中，式子两边均有重物的质量m，因而也可不具体测出m的大小，而将m保留在式子中。 问题2：对实验中获得的数条纸带应如何选取？分组讨论，得出结论，选取合适的纸带以备处理数据之用。
（1）用212mvmgh=验证 这是以纸带上第一点（起始点）为基准点来验证机械能守恒定律的方法。由于第一点应是重物做自由落体运动开始下落的点，所以应选取点迹清晰且第1、2两点间的距离接近2mm的纸带。
（2）用221122BAmvmvmgΔh-=验证，这是回避起始点，在纸带上选择后面的某两点验证机械能守恒定律的方法。由于重力势能的相对性，处理纸带时选择适当的点为基准点，势能的大小不必从起始点开始计算。这样，纸带上打出起始点O后的第一个0.02s内的位移是否接近2mm，以及第一个点是否清晰也就无关紧要了。实验打出的任何一条纸带，只要后面的点迹清晰，都可以用于计算机械能是否守恒。