2017-2018学年河北省唐山市古冶区七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2017-2018学年河北省唐山市古冶区八年级(下)期中数学试卷_0
2017-2018学年河北省唐山市古冶区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1．（2分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．（2分）的化简结果为（）A．3B．﹣3C．±3D．93．（2分）一组数据6，4，2，5，6的众数是（）A．2B．4C．5D．64．（2分）下列各组数据中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．1，，B．6，8，10C．4，5，6D．5，12，13 5．（2分）在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则斜边上的中线为（）A．B．5C．D．6．（2分）下列计算正确的是（）A．4﹣=3B．+=C．2=1D．÷=2 7．（2分）如图，在▱ABCD中，AB=3，F是AD上的一点，∠BCF=∠D，则CF=（）A．1B．2C．3D．48．（2分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC的周长为（）A．13B．17C．20D．269．（2分）某校男子足球队的年龄分布情况如下表：则这些队员年龄的中位数是（）A．15B．16C．17D．1810．（2分）已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A．当AB=BC时，四边形ABCD是菱形B．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形C．当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形D．当AC=BD时，四边形ABCD是正方形11．（2分）如图，矩形ABCD中，AB=3，两条对角线AC，BD所夹的钝角为120°，则边AD的长为（）A．3B．6C．3D．612．（2分）在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC中BC边的长为（）A．9B．5C．14D．4或14二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）若是正数，则最小的正整数a的值是．14．（3分）现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高均为170cm，方差分别是S甲2，S乙2，且S甲2＜S乙2，则两个队的队员的身高较整齐的是．15．（3分）在▱ABCD中，若∠B=110°，则∠D=°．16．（3分）已知菱形的一条对角线长为12，面积为30，则这个菱形的另一条对角线的长为．17．（3分）某班七个兴趣小组人数分别为4，5，6，x，6，7，7，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的众数是．18．（3分）如图，有一张直角三角形纸片，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是．三、解答题（本大题共7小题，共计58分）19．（8分）计算：（1）（2）（3）．20．（6分）已知在△ABC中，AB=，AC=2，BC=5．（1）判断△ABC的形状，并说明理由；（2）试在下面4×4的方格纸上补全△ABC，使它的顶点都在方格的顶点上．（每个小方格的边长为1）21．（7分）甲、乙两轮船同时从港口A开出，各自沿固定方向航行，其中甲轮船每小时航行12海里，乙轮船每小时航行16海里，它们离开港口半小时后分别位于B，C两处，且相距10海里，如果甲轮船的航行方向为北偏西40°，请你计算确定乙轮船的航行方向．22．（7分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，E在AB的延长线上，且BE=AB，求证：BD=EC．23．（9分）甲、乙、并三位同学参加数学综合素质测试．各项成绩如下（单位：分）（1）甲、乙、丙三位同学成绩的中位数分别为；（2）如果数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践的成绩按3：3：2：2计算，分别计算甲、乙、丙三位同学的数学综合素质测试成绩，从成绩看，应推荐谁参加更高级别的比赛？24．（10分）如图，将▱ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落到AB边上的点D′处，折痕交CD边于点E，连接BE．（1）求证：四边形BCED′是平行四边形；（2）若BE平分∠ABC：①则四边形BCED′是；（填哪一种特殊的平行四边形）②求证：AB2=AE2+BE2．25．（11分）如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=12cm，AD=20cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，过点E作EF∥AB交PQ于F，连接BF．（1）求证：四边形BFEP为菱形；（2）当点E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动；①当点Q与点C重合时（如图2），求菱形BFEP的边长；②若限定P、Q分别在边BA、BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离．2017-2018学年河北省唐山市古冶区八年级（下）期中数学试卷参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1．A；2．A；3．D；4．C；5．C；6．D；7．C；8．B；9．A；10．D；11．C；12．D；二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．2；14．甲；15．110；16．5；17．7；18．2+或4；三、解答题（本大题共7小题，共计58分）19．；20．；21．；22．；23．90分、93分、90.5分；24．菱形；25．；。
2017-2018学年河北省石家庄市赵县七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2017-2018学年河北省石家庄市赵县七年级（下）期中数学试卷如图，直线 AB 、CD 相交于点O ,若/1 + 72=120 °贝U/AOD =( )A.B.C.D.A. 1个B. 2个 9的平方根是（ ） A. 3 B. 在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 A.平行C.平行或相交下列图中，71与Z2是同位角的是（下列说法正确的是有（） ①无理数都是实数 ②实数都是无理数都是无理数⑤不带根号的数都是有理数 A. 1个 B. 2个 ③无限小数都是有理数 ④带根号的数 C. 3个D. 4个点P （-5, 3 ）到y 轴的距离是（ ）个单位长度. A. 5 B. 3 C. 2 D.以上都不对 若点P （x , y ）的坐标满足xy = 0,则点P 的位置是（） A.在x 轴上B.在y 轴上C.是坐标原点D.在x 轴上或在y 轴上 在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都减去 3，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A.向右平移了 3个单位 C.向上平移了 3个单位B.向左平移了 3个单位 D.向下平移了 3个单位已知：点P 到x 轴的距离为2,到y 轴的距离为3,且点P 在x 轴的上方，则点 P 的坐标为（）1. 2. 3.4. 5.6. 7.8. 9. 10. 选择题（本大题共 10小题，共30.0分） 在实数 3.1415, 1.01001 ,4. , n,-, 一无理数的个数有（ C. 3个 D. 4个A. B. C. 或 D. 或二、填空题(本大题共10小题，共30.0分)11. 一的平方根是 _____ .12. a+1和a-3是一个数的平方根，则a= ______ .13. 绝对值小于—的所有整数的和是 ________ .14. 把命题平行于同一直线的两直线平行”改写成如果…，那么…”的形式：15. 已知点A (4, 0)和点B (0, a)两点，过A、B两点作直线AB与坐标轴围成的三角形的面积为6,则点B的坐标是 _________ .16. -9的立方根与—的平方根之和是__________ .17. 已知直线a/b,点M到直线a的距离是4cm,到直线b的距离是2cm,那么直线a和直线b之间的距离为_______ .218. 第四象限内的点P (x, y)，满足|x|=4, y =4，则点P的坐标为___________ .19. A、B两点的坐标分别为(1, 0)、( 0, 2)，若将线段AB平移至A1B1,点A1、B1的坐标分别为(2, a),( b, 3),则a+b= ______________ .20. 已知A ABC三个顶点的坐标分别是A (0, -7), B ( 0, 1), C ( 5, -4),那么△ABC的面积是______ .三、计算题(本大题共2小题，共16.0分)21. 求下列各式中x的值.①X -1=2243中的y值是x值的3倍的m的值，并求——的值.22.求满足方程组②(X-1) =-64四、解答题(本大题共5小题，共44.0分)23. 在下面括号内，填上推理依据已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，若AB/QD,求证：/仁Z2.证明：・.AB//CD ( _____ )•••』=Z3 ( ______ )•••£= Z3 ( ______ )•••』=Z3 ( ______ )24. 解方程组:25. 如图，直线AB与直线CD相交于点C,P是平面内一点，请根据下列语句画图并解答问题：(1)过点P作PQ //AB交CD于点Q;B(2)过点P作PR丄AB, PH 1CD垂足分别为R、H .(3)在自己所作的图中，若/QPH=30°贝U ZQCB是多少度，并说明理由.26. 如图这是一所学校的平面示意图，为了确定各建筑物的位置，(1)请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系.(2)写出图书馆、综合楼的坐标.(3)请将教学楼、实验楼、综合楼看作三点，用线段连起来，然后将此三角形向左平移3个单位长度，再画出平移后的三角形.27. 已知：如图 DE /BC , /仁Z3, CD 丄AB . (1) 试说明FG 丄AB . (2) 若把条件改为 (3) 若把条件改为 只答相等或不相等) FG 丄AB , DE /BC 、Z 1 = Z 3, CD 丄AB ，贝U DE /BC 吗？说明理由. CD !BC , FG 丄AB ,^U /1 = /3吗？(不需说明理由,。
人教新版2017-2018学年河北省唐山市古冶区八年级(下)期中数学试卷
2017-2018学年河北省唐山市古冶区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1．（2分）下列式子中，属于最简二次根式的是( )A B C D2．（2( ) A ．3B ．3-C ．3±D ．93．（2分）一组数据6，4，2，5，6的众数是( ) A ．2B ．4C ．5D ．64．（2分）下列各组数据中不能作为直角三角形的三边长的是( )A ．1B ．6，8，10C ．4，5，6D ．5，12，135．（2分）在ABC ∆中，90C ∠=︒，4AC =，3BC =，则斜边上的中线为( )A B ．5C ．52D 6．（2分）下列计算正确的是( )A ．3=B =C ．1=D 2=7．（2分）如图，在ABCD 中，3AB =，F 是AD 上的一点，BCF D ∠=∠，则(CF = )A ．1B ．2C ．3D ．48．（2分）如图，ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，已知8AD =，12BD =，6AC =，则OBC ∆的周长为( )A ．13B ．17C ．20D ．269．（2分）某校男子足球队的年龄分布情况如下表：则这些队员年龄的中位数是( ) A ．15B ．16C ．17D ．1810．（2分）已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是( ) A ．当AB BC =时，四边形ABCD 是菱形 B ．当AC BD ⊥时，四边形ABCD 是菱形 C ．当90ABC ∠=︒时，四边形ABCD 是矩形D ．当AC BD =时，四边形ABCD 是正方形11．（2分）如图，矩形ABCD 中，3AB =，两条对角线AC ，BD 所夹的钝角为120︒，则边AD 的长为( )A ．3B ．6C ．D ．12．（2分）在ABC ∆中，15AB =，13AC =，高12AD =，则ABC ∆中BC 边的长为( ) A ．9B ．5C ．14D ．4或14二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3a 的值是 ．14．（3分）现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高均为170cm ，方差分别是2S 甲，2S 乙，且22S S <乙甲，则两个队的队员的身高较整齐的是 ． 15．（3分）在ABCD 中，若110B ∠=︒，则D ∠= ︒．16．（3分）已知菱形的一条对角线长为 12 ，面积为 30 ，则这个菱形的另一条对角线的长为 ．17．（3分）某班七个兴趣小组人数分别为4，5，6，x ，6，7，7，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的众数是 ．18．（3分）如图，有一张直角三角形纸片，90∠=︒，1BC=，沿图中所示的A∠=︒，30C中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是．三、解答题（本大题共7小题，共计58分）19．（8分）计算：（1）2（2（3）2)．20．（6分）已知在ABCBC=．∆中，AB=AC=5（1）判断ABC∆的形状，并说明理由；（2）试在下面44⨯的方格纸上补全ABC∆，使它的顶点都在方格的顶点上．（每个小方格的边长为1)21．（7分）甲、乙两轮船同时从港口A开出，各自沿固定方向航行，其中甲轮船每小时航行12海里，乙轮船每小时航行16海里，它们离开港口半小时后分别位于B，C两处，且相距10海里，如果甲轮船的航行方向为北偏西40︒，请你计算确定乙轮船的航行方向．22．（7分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，E在AB的延长线上，且BE AB=，求证：BD EC =．23．（9分）甲、乙、并三位同学参加数学综合素质测试．各项成绩如下（单位：分）（1）甲、乙、丙三位同学成绩的中位数分别为 ；（2）如果数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践的成绩按3:3:2:2计算，分别计算甲、乙、丙三位同学的数学综合素质测试成绩，从成绩看，应推荐谁参加更高级别的比赛？24．（10分）如图，将ABCD 沿过点A 的直线折叠，使点D 落到AB 边上的点D '处，折痕交CD 边于点E ，连接BE ．（1）求证：四边形BCED '是平行四边形； （2）若BE 平分:ABC ∠①则四边形BCED '是 ；（填哪一种特殊的平行四边形） ②求证：222AB AE BE =+．25．（11分）如图1，在矩形纸片ABCD 中，12AB cm =，20AD cm =，折叠纸片使B 点落在边AD 上的E 处，折痕为PQ ，过点E 作//EF AB 交PQ 于F ，连接BF ． （1）求证：四边形BFEP 为菱形；（2）当点E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动；①当点Q与点C重合时（如图2)，求菱形BFEP的边长；②若限定P、Q分别在边BA、BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离．2017-2018学年河北省唐山市古冶区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1．（2分）下列式子中，属于最简二次根式的是( )A B C D【解答】解：AB 、3，不是最简二次根式，不合题意；C 、D 故选：A ．2．（2( ) A ．3B ．3-C ．3±D ．9【解答】解：原式|3|=-3=．故选：A ．3．（2分）一组数据6，4，2，5，6的众数是( ) A ．2B ．4C ．5D ．6【解答】解：数据6，4，2，5，6中6出现次数最多， 所以众数为6， 故选：D ．4．（2分）下列各组数据中不能作为直角三角形的三边长的是( )A ．1B ．6，8，10C ．4，5，6D ．5，12，13【解答】解：A 、2221+=，故是直角三角形；B 、2226810+=，故是直角三角形；C 、222456+≠，故不是直角三角形；D 、22251213+=，故是直角三角形．故选：C ．5．（2分）在ABC ∆中，90C ∠=︒，4AC =，3BC =，则斜边上的中线为( )A B ．5C ．52D 【解答】解：在ABC ∆中，90C ∠=︒，4AC =，3BC =，5AB ∴，∴斜边中线52=， 故选：C ．6．（2分）下列计算正确的是( )A ．3=B =C ．1=D 2=【解答】解：A 、=，错误；BC 、22=⨯=D 2==，正确；故选：D ．7．（2分）如图，在ABCD 中，3AB =，F 是AD 上的一点，BCF D ∠=∠，则(CF = )A ．1B ．2C ．3D ．4【解答】解：四边形ABCD 是平行四边形，AB CD ∴=，//AD BC ，BCF DFC ∴∠=∠， BCF D ∠=∠， CFD D ∴∠=∠， 3CF CD AB ∴===，故选：C ．8．（2分）如图，ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，已知8AD =，12BD =，6AC =，则OBC ∆的周长为( )A ．13B ．17C ．20D ．26【解答】解：四边形ABCD 是平行四边形，3OA OC ∴==，6OB OD ==，8BC AD ==， OBC ∴∆的周长36817OB OC AD =++=++=．故选：B ．9．（2分）某校男子足球队的年龄分布情况如下表：则这些队员年龄的中位数是( ) A ．15B ．16C ．17D ．18【解答】解：因为共调查的学生人数为26832122+++++=人， 所以中位数是第11、12个数据的平均数，而第11、12个数据均为15， 则中位数为1515152+=岁， 故选：A ．10．（2分）已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是( ) A ．当AB BC =时，四边形ABCD 是菱形 B ．当AC BD ⊥时，四边形ABCD 是菱形 C ．当90ABC ∠=︒时，四边形ABCD 是矩形D ．当AC BD =时，四边形ABCD 是正方形【解答】解：A 、根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形ABCD 是平行四边形，当AB BC =时，它是菱形，故本选项错误；B 、根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形知：当AC BD ⊥时，四边形ABCD 是菱形，故本选项错误；C 、根据有一个角是直角的平行四边形是矩形知：当90ABC ∠=︒时，四边形ABCD 是矩形，故本选项错误；D 、根据对角线相等的平行四边形是矩形可知：当AC BD =时，它是矩形，不是正方形，故本选项正确；综上所述，符合题意是D 选项； 故选：D ．11．（2分）如图，矩形ABCD 中，3AB =，两条对角线AC ，BD 所夹的钝角为120︒，则边AD 的长为( )A ．3B ．6C ．D ．【解答】解：四边形ABCD 是矩形，AC BD ∴=，12OA OC AC ==，12OD OB BD ==， OA OB ∴=， 120AOD ∠=︒， 60AOB ∴∠=︒， AOB ∴∆是等边三角形， 3OB AB ∴==，12OB BD =， 6BD ∴=，在Rt BAD ∆中，由勾股定理得：AD ， 故选：C ．12．（2分）在ABC ∆中，15AB =，13AC =，高12AD =，则ABC ∆中BC 边的长为( ) A ．9B ．5C ．14D ．4或14【解答】解：（1）如图，锐角ABC ∆中，13AC =，15AB =，BC 边上高12AD =， 在Rt ACD ∆中13AC =，12AD =， 22222131225CD AC AD ∴=-=-=，5CD ∴=，在Rt ABD ∆中15AB =，12AD =，由勾股定理得 22222151281BD AB AD =-=-=，9BD ∴=，BC ∴的长为9514BD DC +=+=；（2）钝角ABC ∆中，13AC =，15AB =，BC 边上高12AD =， 在Rt ACD ∆中13AC =，12AD =，由勾股定理得 22222131225CD AC AD =-=-=，5CD ∴=，在Rt ABD ∆中15AB =，12AD =，由勾股定理得 22222151281BD AB AD =-=-=，9BD ∴=，BC ∴的长为954DB CD -=-=．故选：D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3a 的值是 2 ．【解答】a 是最小的正整数， 则824a a =⨯是整数，且是完全平方数； 故a 的最小值是2． 故答案是：2．14．（3分）现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高均为170cm ，方差分别是2S 甲，2S 乙，且22S S <乙甲，则两个队的队员的身高较整齐的是 甲 ． 【解答】解：现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高均为170cm ，方差分别是2S 甲，2S 乙，且22S S <乙甲， 则两个队的队员的身高较整齐的是甲， 故答案为：甲15．（3分）在ABCD 中，若110B ∠=︒，则D ∠= 110 ︒． 【解答】解：四边形ABCD 是平行四边形，110B D ∴∠=∠=︒．故答案为：110．16．（3分）已知菱形的一条对角线长为 12 ，面积为 30 ，则这个菱形的另一条对角线的长为 5 ．【解答】解： 设另一条对角线长为x ，则112302x ⨯=， 解得5x =． 故答案为 5 ．17．（3分）某班七个兴趣小组人数分别为4，5，6，x ，6，7，7，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的众数是 7 ． 【解答】解：根据题意知45627267x ++⨯++⨯=，解得：7x =，则这组数据为4，5，6，6，7，7，7， 所以这组数据的众数为7，故答案为：7．18．（3分）如图，有一张直角三角形纸片，90C∠=︒，30A∠=︒，1BC=，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是2【解答】解：由题意可得：1BC=，30C∠=︒，2AB∴=，AC=图中所示的中位线剪开，CD AD∴==，1AF BF==，12 DF=，如图1所示：拼成一个矩形，矩形周长为：112+++=+；如图2所示，可以拼成一个平行四边形，周长为：11114+++=，故答案为4或2．三、解答题（本大题共7小题，共计58分）19．（8分）计算：（1）2（2（3）2)．【解答】解：（1）原式8=；（2）原式3=；（3）原式541=-=．20．（6分）已知在ABCBC=．∆中，AB=AC=5（1）判断ABC∆的形状，并说明理由；（2）试在下面44⨯的方格纸上补全ABC∆，使它的顶点都在方格的顶点上．（每个小方格的边长为1)【解答】解：（1）ABC∆是直角三角形，理由：222+=，(5)5222∴+=，AB AC BC∴∆是直角三角形；ABC（2）如图所示．21．（7分）甲、乙两轮船同时从港口A开出，各自沿固定方向航行，其中甲轮船每小时航行12海里，乙轮船每小时航行16海里，它们离开港口半小时后分别位于B，C两处，且相距10海里，如果甲轮船的航行方向为北偏西40︒，请你计算确定乙轮船的航行方向．【解答】解：10BC=，120.56AB=⨯=，160.58AC=⨯=，222BC AB AC∴=+，90BAC∴∠=︒，904050NAC∴∠=︒-︒=︒．答：乙轮船航行方向为北偏东50︒方向．22．（7分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，E在AB的延长线上，且BE AB=，求证：BD EC=．【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形，CD AB∴=，//CD AE，AB BE=，CD BE∴=，//CD BE，∴四边形BECD是平行四边形，BD EC∴=．23．（9分）甲、乙、并三位同学参加数学综合素质测试．各项成绩如下（单位：分）（1）甲、乙、丙三位同学成绩的中位数分别为90分、93分、90.5分；（2）如果数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践的成绩按3:3:2:2计算，分别计算甲、乙、丙三位同学的数学综合素质测试成绩，从成绩看，应推荐谁参加更高级别的比赛？【解答】解：（1）由表可知，甲的中位数为9090902+=分，乙的中位数为9294932+=分，丙的中位数为909190.52+=分， 故答案为：90分、93分、90.5分；（2）甲的平均成绩为90393389290290.73322⨯+⨯+⨯+⨯=+++分，乙的平均成绩为94392394286291.83322⨯+⨯+⨯+⨯=+++分，丙的平均成绩为92391390288290.53322⨯+⨯+⨯+⨯=+++分，所以，从成绩看，应推荐乙参加更高级别的比赛．24．（10分）如图，将ABCD 沿过点A 的直线折叠，使点D 落到AB 边上的点D '处，折痕交CD 边于点E ，连接BE ．（1）求证：四边形BCED '是平行四边形； （2）若BE 平分:ABC ∠①则四边形BCED '是 菱形 ；（填哪一种特殊的平行四边形） ②求证：222AB AE BE =+．【解答】（1）证明：四边形ABCD 是平行四边形，//AB CD ∴，D ABC ∠=∠，由折叠的性质可知，D AD E ∠=∠'，AD E ABC ∴∠'=∠， //D E BC ∴'，又//AB CD ，∴四边形BCED '是平行四边形；（2）①解：BE 平分ABC ∠，EBA EBC ∴∠=∠， //AB CD ， EBA BEC ∴∠=∠，BEC EBC∴∠=∠，CE CB∴=，∴平行四边形BCED'是菱形，故答案为：菱形；②证明：由折叠的性质可知，12DAE D AE DAB∠=∠'=∠，//AD BC，180DAB CBA∴∠+∠=︒，90EAB EBA∴∠+∠=︒，90AEB∴∠=︒，222AB AE BE∴=+．25．（11分）如图1，在矩形纸片ABCD中，12AB cm=，20AD cm=，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，过点E作//EF AB交PQ于F，连接BF．（1）求证：四边形BFEP为菱形；（2）当点E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动；①当点Q与点C重合时（如图2)，求菱形BFEP的边长；②若限定P、Q分别在边BA、BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离．【解答】（1）证明：折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，∴点B与点E关于PQ对称，PB PE∴=，BF EF=，BPF EPF∠=∠，又//EF AB，BPF EFP∴∠=∠，EPF EFP∴∠=∠，EP EF∴=，BP BF EF EP∴===，∴四边形BFEP为菱形；（2）①四边形ABCD 是矩形，20BC AD cm ∴==，12CD AB cm ==，90A D ∠=∠=︒，点B 与点E 关于PQ 对称，20CE BC cm ∴==，在Rt CDE ∆中，16DE cm ，541AE AD DE cm cm cm ∴=-=-=；在Rt APE ∆中，4AE =，1212AP PB PE =-=-，2224(12)EP EP ∴=+-，解得：203EP cm =， ∴菱形BFEP 的边长为203cm ；②当点Q 与点C 重合时，如图2:点E 离点A 最近，由①知，此时4AE cm =； 当点P 与点A 重合时，如图3所示：点E 离点A 最远，此时四边形ABQE 为正方形，12AE AB cm ==， ∴点E 在边AD 上移动的最大距离为8cm。
2019-2020学年唐山市古冶区七年级下学期期中数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年唐山市古冶区七年级下学期期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 如果代数式√−m +1√mn 有意义，那么，直角坐标系中点P(m,n)的位置在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2. 下列说法中，正确的是( )A. 任意数的算术平方根都是正数B. 只有正数才有算术平方根C. 因为3的平方根是9，所以9的平方根是3D. −1是1的平方根3. 二元一次方程2x −y =5的解是( )A. {x =−2y =1B. {x =0y =5C. {x =1y =3D. {x =3y =1 4. 下列各数中是无理数的是( )A. √4B. −0.5C. √8D. 311 5. 下列说法正确的个数有( )①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④若a//b ，b//c ，则a//c ．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 将A(−4,1)向右平移5个单位，再向下平移2个单位，平移后点的坐标是( )A. (−9,3)B. (1,−1)C. (−9,1)D. (1,3)7. 若不等式(3a −2)x +2<3的解集是x <2，那么a 必须满足( )A. a =56B. a >56C. a <56D. a =−12 8. 如果c 为有理数，且c ≠0，下列不等式中正确的是( )A. 3c >2cB.C. 3+c >2+cD. −3c <−2c9. 下列命题中，错误的是( )A. 一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形B. 有一个角是直角且对角线互相平分的四边形是矩形C. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形10. 小丽在用“加减消元法”解二元一次方程组{5x −2y =4 ①2x +3y =9 ②时，利用①×a +②×b 消去x ，则a 、b 的值可能是( )A. a =2，b =5B. a =3，b =2C. a =−3，b =2D. a =2，b =−511. 一个长方形周长为26，若它的长减少1，宽增加2，就变成了一个正方形．设该长方形长为x ，宽为y ，则可列方程组为( )A. {x +y =26x −1=y +2B. {2(x +y)=26x −1=y +2 C. {26−x =y x +1=y −2 D. {x +y =13x +1=y −2 12. 如图，点B 是△ADC 的边AD 的延长线上一点，DE//AC ，若∠C =45°，∠BDE =65°，则∠CDB 的度数等于( )A. 75°B. 105°C. 110°D. 120°二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. −35的相反数是______；−3的绝对值是______ ；绝对值等于4的数是______．14. 如图，在平面直角坐标系中，直线l ：y =√33x −√33与x 轴交于点B 1，以OB 1为边长作等边三角形A 1OB 1，过点A 1作A 1B 2平行于x 轴，交直线l 于点B 2，以A 1B 2为边长作等边三角形A 2A 1B 2，过点A 2作A 2B 3平行于x 轴，交直线l 于点B 3，以A 2B 3为边长作等边三角形A 3A 2B 3，…，则点A 2017的横坐标是______．15.把方程2x−y=7变形，用含x的式子来表示y，则y=______．16.如图，AB//CD，直线MN分别交AB、CD于点E，F，EG平分∠AEF，EG⊥FG于点G，若∠BEM=60°，则∠CFG=______ ．17.在三元一次方程组中，x−2y+3z=0，若x=1，y=2，则z=______．18.在平面直角坐标系中，过点P(−5,6)作PA⊥x轴，垂足为点A，则PA的长为______．三、解答题（本大题共5小题，共46.0分）19.计算：(√5+1)(√5−1)+√−273．20.解下列不等式，并把解集表示在数轴上．(1)1−4x−13>3x(2)2x+13≥3(x−1)2+121.如图，在下列10×10的网格中，横、纵坐标均为整点的数叫做格点，例如A(−2,−2)、B(5,−3)、C(1,1)都是格点．(1)∠ACB的大小为______；(2)要求在下图中仅用无刻度的直尺作图：以A为中心，取旋转角等于∠BAC.把△ABC逆时针旋转，得到△AB1C1，其中点C和点B的对应点分别为点C1和点B1，操作步骤如下：第一步：延长AC到格点B1，使得AB1=AB；第二步：延长BC到格点E，使得CE=CB，连接AE；第三步：取格点F，连接FB1交AE于点C1，则△AB1C1即为所求．请你按步骤完成作图，并直接写出B1、E、F三点的坐标．22.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．(1)求证：AC是⊙O的切线．(2)过点E作EH⊥AB于点H，求证：CD=HF．23.已知某服装厂现从纺织厂购进A种、B种两种布料共122米，用去4180元．已知A种布料每米30元，B种布料每米40元．(1)求A、B两种布料各购进多少米？(2)现计划用这两种布料生产甲、乙两种型号的时装共80套．已知做一套甲种型号的时装或一套乙种型号的时装所需A、B两种布料如下表：甲乙A种(米)0.61.1B种(米)0.90.4①设生产甲种型号的时装为x套，求x的取值范围；②若一套甲种型号的时装的销售价为100元，一套乙种型号的时装的销售价为90元．该服装厂在生产和销售这批时装中，当生产两种型号的时装各多少套时，获得的总利润最大，最大利润是多少元？【答案与解析】1.答案：C解析：解：∵代数式√−m √mn 有意义，∴−m ≥0且mn >0，∴m <0，n <0，点P(m,n)的位置在第三象限．故选C ．应先根据二次根式有意义，分母不为0，求m 、n 的取值范围，判断出P 点的横、纵坐标的符号，进而判断所在的象限．本题考查的是二次根式有意义的条件，被开方数大于或等于0，以及坐标平面内各个象限中点的坐标的符号特点． 2.答案：D解析：解：A 、正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，故A 选项错误；B 、0也有算术平方根，是0，故B 选项错误；C 、应为3是9的平方根，所以9的平方根是±3，故C 选项错误；D 、−1是1的平方根，故D 选项正确．故选：D ．根据算术平方根以及平方根的定义对各选项分析判断后利用排除法．本题考查了算术平方根以及平方根的定义，是基础题，需要熟练掌握．3.答案：D解析：解：A 、把{x =−2y =1代入方程得：左边=−4−1=−5，右边=5， 左边≠右边，不是方程的解；B 、把{x =0y =5代入方程得：左边=0−5=−5，右边=5， 左边≠右边，不是方程的解；C 、把{x =1y =3代入方程得：左边=2−3=−1，右边=5，左边≠右边，不是方程的解；D 、把{x =3y =1代入方程得：左边=6−1=5，右边=5， 左边=右边，是方程的解，故选：D ．把各项中x 与y 的值代入方程检验即可．此题考查了解二元一次方程，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4.答案：C解析：解：√4=2，是整数，属于有理数，故选项A 不合题意；−0.5是有限小数，属于有理数，故选项B 不合题意；√8=2√2，是无理数，故选项C 符合题意；311是分数，属于有理数，故选项D 不合题意．故选：C ．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5.答案：A解析：【试题解析】本题考查了同位角、垂线的性质和平行公理，是基础知识，需要熟练掌握．熟练掌握各定理或推论成立的条件是解决此题的关键．根据同位角、垂线的性质和平行公理对各个说法分析判断后即可求解．解：①如图，直线AB 、CD 被直线GH 所截，∠AGH 与∠CHF 是同位角，但它们不相等，故说法错误；②根据垂线的性质，应该加上前提：在同一平面内，故说法错误；③应为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故说法错误；④平行于同一直线的两条直线平行，是平行公理的推论，故说法正确．综上所述，正确的说法是④共1个．故选：A．6.答案：B解析：解：∵点A(−4,1)向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，∴平移后点的横坐标为−4+5=1，纵坐标为1−2=−1，即平移后点的坐标为(1,−1)．故选：B．根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减求解即可．本题考查了坐标与图形变化−平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．7.答案：A解析：解：移项得，(3a−2)x<1，∵本题的解集是x<2，不等号的方向没有改变，∴x<1，3a−2=2，∴13a−2解得a=5．6故选A本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据题中所给的解集，来求得a 的值．当题中有两个未知字母时，应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据所给的解集进行判断，求得另一个字母的值．8.答案：C解析：略9.答案：D解析：解：A 、一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形，A 说法正确，不符合题意； B 、有一个角是直角且对角线互相平分的四边形是矩形，B 说法正确，不符合题意；C 、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，C 说法正确，不符合题意；D 、对角线互相垂直、平分且相等的四边形是正方形，D 说法错误，不符合题意；根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理判断即可．本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理是解题的关键．10.答案：D解析：此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．利用加减消元法判断即可．解：小丽在用“加减消元法”解二元一次方程组{5x −2y =4 ①2x +3y =9 ②时，利用①×a +②×b 消去x ， 则5a +2b =0，所以a 、b 的值可能是a =2，b =−5，故选D ．11.答案：B解析：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，需掌握的知识点：长方形的周长公式，正方形的边长相等．根据长方形的周长=2×(长+宽)，正方形的各边都相等得到等量关系为：2(x +y)=26；长−1=宽+2.根据这两个等量关系，可列方程组．解：设该长方形长为x ，宽为y ，则可列方程组为{2(x +y)=26x −1=y +2， 故选B ．12.答案：C解析：解：∵DE//AC ，∴∠CDE =∠C =45°，∴∠CDB =∠CDE +∠BDE =45°+65°=110°．故选：C ．先利用平行线的性质得到∠CDE =∠C =45°，然后计算∠CDE +∠BDE 即可．本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．13.答案：35；3；±4解析：此题考查了相反数，绝对值，关键是熟练掌握各自的概念和计算法则．根据相反数的定义和绝对值的性质即可求解；解：−35的相反数是35；−3的绝对值是3； 绝对值等于4的数是±4，故答案为：35；3；±4． 14.答案：22017−12解析： 本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征以及等边三角形的性质的运用，解决问题的关键是依据等边三角形的性质找出规律，求得A n 的横坐标为2n −12.先根据直线l ：y =√33x −√33与x 轴交于点B 1，可得B 1(1,0)，OB 1=1，∠OB 1D =30°，再过A 1作A 1A ⊥OB 1于A ，过A 2作A 2B ⊥A 1B 2于B ，过A 3作A 3C ⊥A 2B 3于C ，根据等边三角形的性质以及含30°角的直角三角形的性质，分别求得A 1的横坐标为21−12，A 2的横坐标为22−12，A 3的横坐标为23−12，进而得到A n 的横坐标为2n −12，据此可得点A 2017的横坐标．解：由直线l ：y =√33x −√33与x 轴交于点B 1，可得B 1(1,0)，D(0,−√33)， ∴OB 1=1，∠OB 1D =30°，如图所示，过A 1作A 1A ⊥OB 1于A ，则OA =12OB 1=12，即A 1的横坐标为12=21−12，由题可得∠A 1B 2B 1=∠OB 1D =30°，∠B 2A 1B 1=∠A 1B 1O =60°， ∴∠A 1B 1B 2=90°，∴A 1B 2=2A 1B 1=2，过A 2作A 2B ⊥A 1B 2于B ，则A 1B =12A 1B 2=1，即A 2的横坐标为12+1=32=22−12， 过A 3作A 3C ⊥A 2B 3于C ， 同理可得，A 2B 3=2A 2B 2=4，A 2C =12A 2B 3=2，即A 3的横坐标为12+1+2=72=23−12， 同理可得，A 4的横坐标为12+1+2+4=152=24−12， 由此可得，A n 的横坐标为2n −12， ∴点A 2017的横坐标是22017−12， 故答案为22017−12．15.答案：2x −7解析：解：方程2x−y=7，解得：y=2x−7，故答案为：2x−7把x看做已知数求出y即可．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．16.答案：60°解析：解：∵AB//CD，∴∠AEF+∠CFE=180°，∵∠AEF=∠BEM=60°，∴∠CFE=120°，∵EG平分∠AEF，∴∠GEF=1∠AEF=30°，2∵EG⊥FG，∴∠EGF=90°，∴∠GFE=90°−∠GEF=60°，∴∠CFG=∠CFE−∠GFE=60°．故答案为：60°．首先由AB//CD，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠CFE的度数，又由角平分线和三角形内角和定理，求得∠GFE的度数，则可求得∠CFG的度数．此题考查了平行线的性质，垂直的定义以及角平分线的定义和三角形内角和定理．注意两直线平行，同旁内角互补．17.答案：1解析：解：将x=1，y=2代入方程得：1−4+3z=0，解得：z=1，故答案为：1．将x与y的值代入方程计算即可求出z的值．此题考查了解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.答案：6解析：解：∵点P(5,6)，PA⊥x轴，∴PA=6，故答案为：6．根据点P(5,6)，即可得到PA的长．本题考查了坐标与图形性质，正确的理解题意是解题的关键．19.答案：解：原式=(√5)2−1+(−3)=5−1−3=1．故答案为：1．解析：利用平方差公式和立方根的定义解答即可求出答案．此题考查了平方差公式和实数的运算，熟练掌握平方差公式和立方根的定义是解题的关键．20.答案：解：(1)1−4x−13>3x，3−4x+1>9x，−4x−9x>−3−1，−13x>−4，x<143，在数轴上表示为：；(2)2x+13≥3(x−1)2+1，4x+2≥9x−9+6，4x−9x≥−9+6−2，−5x≥−5，x≤1，在数轴上表示为：．解析：(1)去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；(2)去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集的应用，注意：解一元一次不等式的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1．21.答案：90°解析：解：(1)∠ACB=90°，故答案为90°；(2)如图所示，△AB1C1即为所求．其中B1(3,3)；E(−3,5)，F(−4,2)．(1)利用CA和CB为网格的对角线可判断∠ACB的度数；(2)利用勾股定理得到AB1=AB=5√2，则利用网格特点可确定B1点的位置，利用∠EAC=∠BAC且AE=AB可确定E点位置，要得到B1C1⊥AE，利用网格特点取F点使B1F⊥AE．本题考查了作图−旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．22.答案：证明：(1)如图1，连接OE．∵BE⊥EF，∴∠BEF=90°，∴BF是圆O的直径．∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠OBE，∵OB=OE，∴∠OBE=∠OEB，∴∠OEB=∠CBE，∴OE//BC，∴∠AEO=∠C=90°，∴AC是⊙O的切线；(2)如图2，连接DE．∵∠CBE=∠OBE，EC⊥BC于C，EH⊥AB于H，∴EC=EH.因为∠CBE=∠FBE,故DE⏜=EF⏜，故DE=EF，在△CDE与△HFE中，∴△CDE≌△HFE(HL)，∴CD =HF ．解析：(1)连接OE ，由于BE 是角平分线，则有∠CBE =∠OBE ；而OB =OE ，就有∠OBE =∠OEB ，等量代换有∠OEB =∠CBE ，那么利用内错角相等，两直线平行，可得OE//BC ；又∠C =90°，所以∠AEO =90°，即AC 是⊙O 的切线；(2)连结DE ，先根据AAS 证明△CDE≌△HFE ，再由全等三角形的对应边相等即可得出CD =HF ． 本题主要考查了切线的判定，全等三角形的判定与性质．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点(即为半径)，再证垂直即可．23.答案：解：(1)设A 种布料购进x 米，B 种布料购进y 米．根据题意得{x +y =12230x +40y =4180解得{x =70y =52答：A 种布料购进70米，B 种布料购进52米．(2)①根据题意得{0.6x +1.1(80−x)≤700.9x +0.4(80−x)≤52∴36≤x ≤40且x 为整数②由题意知：甲种型号的时装生产越多，利润就越高．∵36≤x ≤40且x 为整数∴x =40时利润最大．最大利润为：40×100−40(0.6×30+0.9×40)+40×90−40(1.1×30+0.4×40)=3480(元)解析：(1)应根据布的总米数和总价来列方程组．(2)做甲服装用的A 种布料+做乙种服装用的A 种布料≤70；做甲服装用的B 种布料+做乙种服装用的B 种布料≤52，列出不等式组，求出x 的范围即可，甲种型号的服装多时，赚钱多．解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的两个等量关系和不等关系式组：A 种时装用甲布料+B 种时装用甲布料≤70；A 种时装用乙布料+B 种时装用乙布料≤52．。
2017-2018学年最新冀教版七年级数学下册期中测试题(附答案)
2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1计算x3x2的结果是（）5 6 9A . xB . x C. x D. x2.如图，已知：直线a、b被直线c所截，且a// b,Z仁50°则/ 2的度数为（）2511000000km , 511000000用科学记数法表示正确的是（A . 0.511 X 109B . 5.11X 108C . 51.1X 107D . 511X 1065.如图，△ ABC 沿着由点B 到点E 的方向，平移到厶DEF ，已知BC=5 . EC=3，那么平移B . 100°C . 130 3.x=l.I 是方程2x - ay =3的一个解，那么a 的值是（D . 150 °)4.地球的表面积约为6.利用加减消元法解方程组2+5 尸-10®盟-3尸6②F 列做法正确的是（A .要消去y ，可以将①X 5+②X 2B .要消去x ，可C .要消去y ，可以将①X 5+②X 3D .要消去x ，可以将①X （ - 5） +②X 2A . 2B . 37 .计算2x ( 3X 2+1 )，正确的结果是()3332A . 5X 3+2XB . 6X 3+1C . 6X 3+2XD . 6X +2X&植树节这天有20名同学共种了 52棵树苗，其中男生每人种树9.直线a 、b 、c 、d 的位置如图所示， 如果/仁58 ° / 2=58 ° / 3=70°那么/ 4等于（）A . 58°B . 70°C . 110°D . 11610.若(X +2 ) (x - 1) =x 2+mx+n ,贝H m+n=()A . 1B . - 2C . -1D . 211•如图，已知：/ AOB=60。
，点A 、B 分别在/ AOB 两边上，直线I 、m 、n 分别过A 、0、B 三点，且满足直线I // m // n , OB 与直线n 所夹的角为25°则/ a 的度数为（ ）[5x+y=3 |x - 2y=512 .已知方程组 •「一和—」有相同的解，则a ，b 的值为（A . 25°B . 45C . 35°3棵，女生每人种树2棵.设男生有X 人，女生有y 人，根据题意, F 列方程组正确的是（A .C .(x+y=52I3x+2y=20 jx+y=20 I2x+3y=52B .咛2計3尸20 x+y=2Q 3計2y=52D . 30°、填空题(共6小题，每小题3分，满分18 分)13. ____________________________ ( x+1)( 1 - x ) =14. _________________________________________________________________________ 如图，点 D 、E 分别在 AB 、BC 上，DE // AC , AF // BC , / 仁70 ° 则/ 2= __________________(2x+3y=k15已知关于x,y 的二元一次方程组■一 的解互为相反数，则k 的值是 ---------------------------------------,十 -m m … 2 3、m16.如果 a =3, b =2,则(a b )17•如图，点A , C , F , B 在同一直线上，CD 平分/ ECB , FG // CD .若/ ECA 为a 度,三、解答题(共8小题，满分58分)19. 计算：(2a 2b ) 3b 2- 7 (ab 2) 2a 4b .f x=220.已知：是方程2x - 6my+8=0的一组解，求 m 的值.221. 先化简，再求值：3a (2a -3)( a - 1)- 2a (3a- 5).其中 a=2. 22. 根据要求，解答下列问题(1) 解下列方程组(直接写出方程组的解即可)B -f厂a= - 6 c. * 1X2a=14 b 二 2的代数式表示).③」的解为-x+2y=4(2)以上每个方程组的解中， ____________________ x 值与y 值的大小关系为(3) 请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解.23. 如图，一块平面反光镜在/ AOB 的边OA 上，/ AOB=40 °在OB 上有一点 P ,从P 点射出一束光线经 OA 上的Q 点反射后，反射光线 QR 恰好与OB 平行，由科学实验知道：24. 观察下列关于自然数的等式: 32 - 4 X 12=5 ① 52 - 4 X 22=9 ② 2 27 - 4 X 3 =13③根据上述规律解决下列问题：(1) _________________________________________ 完成第四个等式：92- 4X 2=；(2) 写出你猜想的第n 个等式(用含n 的式子表示)，并验证其正确性.25. 如图，已知：A 、B 两点分别在直线l i 、12上，直线I, 12,折线AC - CD - DB 在»与 12之间，且有/ ACD= / BDC •猜想/ 1与/ 2之间具有的数量关系，并说明理由.\i2y=3 2x+y=3的解为 _______________伽我尸叫勺解为2x4-37=1026. 某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3000元•每天工作8小时，一个月工作25天.月工资底薪800元，另加计件工资.加工1件A型服装计酬16元，加工1件B 型服装计酬12元•在工作中发现一名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时，加工3件A 型服装和1件B 型服装需7小时.一名熟练工加工1件A 型服装和1件B 型服 装各需要多少小时？ （2） 一段时间后，公司规定： 每名工人每月必须加工 A , B 两种型号的服装，且加工 A 型 服装数量不少于 B 型服装的一半”.设一名熟练工人每月加工 A 型服装a 件，工资总额为 W 元•请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1 .计算x 3x 2的结果是（ ）569A . xB . xC . xD . x【考点】同底数幕的乘法.【分析】根据同底数的幕相乘的法则即可求解. 【解答】解：x 3x 2=x 5. 故选B .【点评】 本题主要考查了同底数的幕的乘方的计算法则，正确理解法则是关键.2.如图，已知：直线 a 、b 被直线c 所截，且a // b ,Z 仁50°则/ 2的度数为（）先由平行线的性质得出/ 仁/ 3,再由补角的定义即可得出结论.A . 50°B . 100°C . 130D . 150 °【考点】 平行线的性质.【分析】 【解答】 解：••• a / b ,Z 仁50 °•••/ 2+Z 3=180 °•••/ 3=180 °- 50°=130°.【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等.x=l3 .已知* q是方程2x - ay=3的一个解，那么a的值是（）y=-1A. 1B. 3C.- 3D. - 1【考点】二元一次方程的解.【分析】把方程的解代入方程，把关于x和y的方程转化为关于a的方程，然后解方程即可.1=1【解答】解：•—1是方程2x- ay=3的一个解，尸-1'x=l•［满足方程2x - ay=3,尸-1• 2 X 1 -（ - 1）a=3，即2+a=3,解得a=1.故选A .【点评】本题主要考查了二元一次方程的解. 解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a为未知数的方程.4. 地球的表面积约为511000000km2, 511000000用科学记数法表示正确的是（）A . 0.511 X 109B . 5.11X 108C. 51.1X 107 D . 511 X 106【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a x 10n的形式，其中1 w|a v 10, n为整数•确定n的值是易错点，由于511000000有9位，所以可以确定n=9 -仁8 •【解答】解：511 000 000=5.11 x 108,故选：B.【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键.5. 如图，△ ABC沿着由点B到点E的方向，平移到厶DEF，已知BC=5 . EC=3，那么平移A . 2B . 3 C. 5 D. 7【考点】平移的性质.【分析】观察图象，发现平移前后，B、E对应，C、F对应，根据平移的性质，易得平移的距离=BE=5 - 3=2,进而可得答案.【解答】解：根据平移的性质，易得平移的距离=BE=5 - 3=2 ,故选A .【点评】本题考查平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，本题关键要找到平移的对应点.6. 禾U用加减消元法解方程组：3产&② ，下列做法正确的是( )A .要消去y，可以将①x 5+②x 2B .要消去x，可以将①x 3+②x( - 5)D .要消去x，可以将①x( - 5) +②x 2 C.要消去y，可以将①x 5+②x 3【考点】 解二元一次方程组.【分析】方程组利用加减消元法求出解即可. 亦k 警，要消去X ,可以将①…5) +②3y=6②故选D【点评】此题考查了解二元一次方程组， 利用了消元的思想， 消元的方法有：代入消元法与加减消元法.7 .计算2x ( 3X 2+1 )，正确的结果是()3332A . 5X 3+2XB . 6X 3+1C . 6X 3+2XD . 6x +2x【考点】单项式乘多项式.【分析】原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果. 【解答】 解：原式=6X 3+2X , 故选：C .【点评】此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键.8植树节这天有20名同学共种了 52棵树苗，其中男生每人种树 3棵，女生每人种树2棵•设【分析】设男生有x 人，女生有y 人，根据男女生人数为 20,共种了 52棵树苗，列出方程 组成方程组即可.【解答】解：设男生有x 人，女生有y 人,x+y=20【解答】解：利用加减消元法解方程组男生有x 人，女生有y 人，根据题意，下列方程组正确的是(C .x+y=52 3x+2y^20 x+y=202x+3y=52x+y=52 2x+3y=20 x+y=20 3x+2y=52【考点】由实际问题抽象出「元一次方程组.根据题意可得:3x+2y=52故选D .【点评】此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键.9. 直C. 110D. 116线a、b、c、d的位置如图所示，如果/仁58 ° / 2=58 ° / 3=70°那么/ 4等于（）【考点】平行线的判定与性质.【分析】根据同位角相等，两直线平行这一定理可知a// b,再根据两直线平行，同旁内角互补即可解答.【解答】解：•••/仁/2=58 °••• a/ b,•••/ 3+Z 5=180 °即/ 5=180 °-Z 3=180 °- 70°=110°•••/ 4= / 5=110°【点评】本题主要考查了平行线的判定和性质，对顶角相等，熟记定理是解题的关键.2 r10. 若(x+2)( x - 1) =x +mx+n,贝y m+n=( )A. 1B. - 2C.- 1【考点】多项式乘多项式.【分析】依据多项式乘以多项式的法则，进行计算，然后对照各项的系数即可求出 值. 【解答】 解：T 原式=x 2+x -2=x 2+mx+ n ,/• m=1 , n= — 2. m+n=1 — 2= — 1 .故选：C .【点评】本题考查了多项式的乘法，熟练掌握多项式乘以多项式的法则是解题的关键.11. 如图，已知：/ AOB=60 °点A 、B 分别在/ AOB 两边上，直线I 、m 、n 分别过A 、0、A . 25°B . 45°C . 35°D . 30°【考点】平行线的性质.【分析】 先根据m // n 求出/ BCD 的度数，再由△ ABC 是等边三角形求出/ ACB 的度数, 根据I // m 即可得出结论.【解答】解：I m / n ，边B0与直线n 所夹的角为25°•••/ 仁25 ° •••/ AOB=60 °•••/ 2=60 °— 25°35°■/ I // m ， •••/ a / 2=35°故选C .m , n 的B 三点，且满足I // m // n ，0B 与直线n 所夹的角为 25°则/ a 的度数为（【点评】 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等.f a=l fa= - 4 a= ■* 6 fa=14A. <B . <C. •D.・1 b=2|b=- 6[b=2|b=2【考点】 二元一次方程组的解.(5x+y=3垃-2v=5【分析】因为方程组• 和*有相同的解，所以把 5x+y=3和x - 2y=5联立ax+5y=4 15x+by=l解之求出X 、y ，再代入其他两个方程即可得到关于 a 、b 的方程组，解方程组即可求解.解得：严°,b=2故选D .12.已知方程组严尸3和厂沖 丨站+5 尸 4有相同的解，则a ,b 的值为（【解答】解：•••方程组何尸3ax+5y=4 和厂沖有相同的解,Ux+by=l•••方程组5z+y=3［汀2芦的解也它们的解，解得：*x=l-，代入其他两个方程得fa- 10=4 5 一 2b=lm、打【点评】本题主要考查了二元一次方程的解及二元一次方程组的解法，正确理解题意，然后根据题意得到关于待定系数的方程组，解方程组是解答此题的关键.二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)13. ( x+1)( 1 - x) = 1 - x2.【考点】平方差公式.【分析】原式利用平方差公式计算即可得到结果.【解答】解：原式=1 - X2,故答案为：1 - X2键.【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键.14. 如图，点D、E 分别在AB、BC 上，DE // AC, AF // BC ,Z 仁70° 则/ 2= 70 °【考点】平行线的性质.【分析】根据两直线平行，同位角相等可得/ C= / 1,再根据两直线平行，内错角相等可得/ 2= / C.【解答】解：I DE // AC ,•••/ C=Z 1=70 °•/ AF // BC ,•••/ 2= / C=70 °故答案为：70.【点评】本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键.15. 已知关于x, y的二元一次方程组x+2y=_ ］的解互为相反数，则k的值是 -1【考点】 二元一次方程组的解.【分析】 将方程组用k 表示出x , y ，根据方程组的解互为相反数，得到关于k 的方程，即可求出k 的值.f2x+3y=k fx=2k+3得：*[x+2y= - 1[y= - 2 - k可得：2k+3 - 2 - k=0, 解得：k= - 1. 故答案为：-1.【点评】 此题考查方程组的解，关键是用k 表示出x , y 的值.16. 如果 a -m =3, b m =2,则（a 2b 3） m ='.一9—【考点】幕的乘方与积的乘方；负整数指数幕. 【分析】首先根据幕的乘方的运算方法：（a m ） n =a mn ,由a -m =3, b m =2，可得a 2m =3-2=〕，b 3m =23=8,然后根据同底数幕的乘法法则： 同底数幕相乘，底数不变，指数相加，求出（a 2b 3） m 的值是多少即可.【解答】解：T a -m =3, b m =2,.2m / - m 、 -2 _ - 2 - 3m ,, m 、 3 _3 _ --a = （a ） =3 —, b = （b ） =2 =8, ./ 2, 3、m 1 c 技-•（ a b ） ==x 8=.故答案为：:.【点评】（1 ）此题主要考查了幕的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明 确：①（a m ） n=a mn （m ,n 是正整数）；②（ab ） n =a n b n （n 是正整数）.p 1（2）此题还考查了负整数指数幕的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： ①a -p =-（a z 0, p 为正整数）；②计算负整数指数幕时，一定要根据负整数指数幕的意义计算； ③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数.【解答】 解：解方程组因为关于x , y 的二元一次方程组2x+3y=kx+2y= - 1 的解互为相反数,(3 )此题还考查了同底数幕的乘法法则：同底数幕相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：① 底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加.17•如图，点A , C, F, B在同一直线上，CD平分/ ECB, FG// CD •若/ ECA为a度, 则/ GFB为90 -_度(用关于a的代数式表示).I C F B【考点】平行线的性质.【分析】根据FG // CD得出/ GFB= / DCF，再由互补和角平分线得出/ DCF= (180 °- a),解答即可.【解答】解：•••点A , C, F, B在同一直线上，/ ECA为a,:丄 ECB=180 °- a,•「CD 平分/ ECB ,•••/ DCB=(180°- a),2•/ FG // CD ,•••/ GFB= / DCB=90 - ——.2【点评】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线得出/ GFB= / DCF和利用角平分线解答.2 218.已知a+b=3, ab=2,则a +b 的值为5 .【考点】完全平方公式.【分析】根据完全平方公式得出a5+b2=( a+b) 2-2ab，代入求出即可.【解答】解：••• a+b=3, ab=2,a2+b25=32- 2X 22(a+b) - 2ab故答案为：5三、解答题(共8小题，满分58分)2 3 2 2 2 419•计算：(2a b ) b - 7 (ab ) a b .【考点】单项式乘单项式；幕的乘方与积的乘方.【分析】根据积的乘方等于乘方的积，可得单项式乘单项式，根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案.解：原式=8a 6b 3b 2 - 7a 2b 4a °b7a 6b 5 本题考查了单项式乘单项式，熟记法则并根据法则计算是解题关键.(x=220.已知 .是方程2x - 6my+8=0的一组解，求 m 的值.1【考点】 二元一次方程的解.【分析】把方程的解代入方程可得到关于 m 的方程，可求得 m 的值.【解答】解：工二2.是方程2x - 6my+8=0的一组解, y=- 1••• 2X 2 - 6m X (- 1) +8=0,解得m= - 2.【点评】本题主要考查二元一次方程解的定义，掌握方程的解满足方程是解题的关键.21.先化简，再求值：3a (2a - 3) ( a - 1)- 2a 2 (3a- 5).其中 a=2.【考点】整式的混合运算一化简求值.【分析】原式利用多项式乘以多项式，单项式乘以多项式法则计算， 去括号合并得到最简结果，把a 的值代入计算即可求出值.【点评】 本题考查了完全平方公式的应用，注意:a 2+b 2= ( a+b ) 2 - 2ab .【解答】 =8a 6b 5 6 5 =a b .【点评】【解答】 解：原式=3a (2a 2-2a -3a+3)- 6a 3+10a 2=6a 3- 15a 2+9a -6a 3+10a 2= - 5a 2+9a , 当 a=2 时，原式=-20+18= - 2.【点评】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.22 •根据要求，解答下列问题(1)解下列方程组(直接写出方程组的解即可)为—|尸厂(2)以上每个方程组的解中， X 值与y 值的大小关系为 X=y(3)请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解.【考点】 二元一次方程组的解.【分析】(1 )观察方程组发现第一个方程的 x 系数与第二个方程 y 系数相等，y 系数与第二个方程x 系数相等，分别求出解即可;(2)根据每个方程组的解，得到 x 与y 的关系;(3)根据得出的规律写出方程组，并写出解即可.我曲的解为 2x+y=3 ■的解为2x-F3y^lO - y=4的解 -x+2y=423. 如图，一块平面反光镜在/ AOB 的边OA 上，/ AOB=40 °在0B 上有一点 P ,从P 点射出一束光线经 0A 上的Q 点反射后，反射光线 QR 恰好与0B 平行，由科学实验知道：【考点】平行线的性质.【分析】由QR // 0B ，/ AOB=40 °根据两直线平行，同位角相等，即可求得/ AQR 的度 数，又由/ AOB 的两边OA , 0B 都为平面反光镜，根据反射的性质，可得/ OQP= / AQR=40 ° 然后又三角形外角的性质，求得/ QPB 的度数.【解答】 解：••• QR // 0B ，/ AOB=40 °•••/ AQR= / AOB=40 °•••/ AOB 的两边OA , 0B 都为平面反光镜，•••/ OQP= / AQR=40 °•••/ QPB= / AOB + / OQP=40 °40 °80 °【点评】此题考查了平行线的性质、 三角形外角的性质以及反射的性质•此题难度不大，注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用，注意数形结合思想的应用.24. 观察下列关于自然数的等式：【解答】解：(门①・ 的解为 如如叫勺解为( L 2x+3y=lU x=4.尸4’(2)以上每个方程组的解中，x 值与y 值的大小关系为x=y ； E 二 5 尸5， 1 一一；② 的解为 (3),解为 2x+3y=25故答案为：(1)① :;③y=2 " ■■；( 2) x=y y=4y=l 【点评】 此题考查了二元一次方程组的解，弄清题中的规律是解本题的关键.2沈--x+2y=432- 4 X 12=5 ①52- 4 X 22=9 ②2 27 - 4 X 3 =13 ③根据上述规律解决下列问题：(1)完成第四个等式：92- 4X 4 2= 17 ；(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性.【考点】规律型：数字的变化类；完全平方公式.【分析】由①②③ 三个等式可得，被减数是从3开始连续奇数的平方，减数是从1开始连续自然数的平方的4倍，计算的结果是被减数的底数的2倍减1,由此规律得出答案即可.2 2【解答】解：(1) 32- 4 X 12=5 ①2 25 - 4 X 2 =9 ②72- 4 X 32=13 ③所以第四个等式：92- 4X 42=17;(2 )第n 个等式为：(2n+1) 2- 4n2=4n+1,2 2 2 2左边=(2n+1) - 4n =4n +4n+1 - 4n =4n+1,右边=4n+1 .左边=右边2 2•••( 2n+1) - 4n =4n + 1.【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题.25. 如图，已知：A、B两点分别在直线11、12上，直线W 12,折线AC - CD - DB在“与12之间，且有/ ACD= / BDC .猜想/ 1与/ 2之间具有的数量关系，并说明理由.【考点】平行线的性质.【分析】结论：/ 1 + Z 2=180 °延长AC交直线12于H，只要证明AH // BD，得到/ 3+Z 2=180 °由/仁/ 3，即可证明.【解答】解：结论：/ 1 + Z 2=180 ° 理由：延长AC交直线12于H .•••/ ACD= / BDC ,••• AH // BD ,•••/ 3+Z 2=180°T 11 // I2,•••/ 仁/ 3,•••/ 1 + Z 2=180 °【点评】本题考查平行线的性质，解题的关键是记住平行线的性质，学会条件常用辅助线, 属于中考常考题型.26. 某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3000元•每天工作8小时，一个月工作25天.月工资底薪800元，另加计件工资.加工1件A型服装计酬16元，加工1件B 型服装计酬12元•在工作中发现一名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时，加工3件A型服装和1件B型服装需7小时.一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时？(2) 一段时间后，公司规定：每名工人每月必须加工A , B两种型号的服装，且加工A型服装数量不少于B型服装的一半”.设一名熟练工人每月加工A型服装a件，工资总额为W 元•请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？【考点】一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用.【分析】(1)设熟练工加工1件A型服装需要x小时，加工1件B型服装需要y小时，根据一名熟练工加工1件A 型服装和2件B型服装需4小时，加工3件A型服装和1件B 型服装需7小时”，列出方程组，即可解答.(2)当一名熟练工一个月加工A型服装a件时，则还可以加工B型服装(25X 8 - 2a)件.从而得到W= - 8a+3200，再根据加工A型服装数量不少于B型服装的一半”，得到a>50, 利用一次函数的性质，即可解答.【解答】解：(1)设熟练工加工1件A型服装需要x小时，加工1件B型服装需要y小时.由题意得:严勿二4,3x+尸T解得：，_ ：1 y=l答：熟练工加工1件A型服装需要2小时，加工1件B型服装需要1小时.(2)当一名熟练工一个月加工A型服装a件时，则还可以加工B型服装(25X 8 - 2a)件.••• W=16a+12 (25X 8 - 2a) +800,••• W= - 8a+3200,又••• a》「詡：3君I解得：a> 50,•••- 8v 0,• W随着a的增大则减小，•••当a=50时，W有最大值2800.•/ 2800 v 3000,•该服装公司执行规定后违背了广告承诺.【点评】本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是关键题意列出方程组和一次函数解析式，利用一次函数的性质解决实际问题.。
河北省唐山市古冶区2017-2018学年度第二学期期中考试七年级地理试卷(图片版)
七年级地理参考答案二、综合题21.（每空1分，共12分）（写出11空即给满分）（1）北回归线北极圈北寒带北温带热带太平洋北冰洋（2）温带大陆性气候（3）落基山脉（4）中间高四周低（5）波斯湾22.（每空1分，共10分）（1）印度洋十字路口（2）中南半岛马来群岛（3）马六甲海峡马来半岛苏门答腊岛（4）山河河流沿岸老挝23. （每空1分，共14分）（1）鄂毕河自南向北北冰洋乌拉尔山（2）本州日本亚欧太平洋（3）资源缺乏（短缺）资源丰富太平洋沿岸和濑户内海沿岸（4）纬度高，气温低，海水冰冻期长（意思对给分）（5）靠近矿产产地、人口相对集中南部等24. （每空2分，共10分）（1）A B（2）西南风西南风来的早退的晚水灾西南风来的晚退的早旱灾(写的意思对即可) （3）湿热气候、河流沿岸和河口三角洲土壤肥沃、地势平坦，农业历史悠久、人口稠密、劳动力丰富等写出一项即可25. （每空2分，共14分）（1）小麦水稻（2）气温降水（3）地形以平原高原为主，耕地面积广大热带季风气候，水热条件好（4）绿色革命提高粮食产量，改善生态环境七年级地理参考答案二、综合题21.（每空1分，共12分）（写出11空即给满分）（1）北回归线北极圈北寒带北温带热带太平洋北冰洋（2）温带大陆性气候（3）落基山脉（4）中间高四周低（5）波斯湾22.（每空1分，共10分）（1）印度洋十字路口（2）中南半岛马来群岛（3）马六甲海峡马来半岛苏门答腊岛（4）山河河流沿岸老挝23. （每空1分，共14分）（1）鄂毕河自南向北北冰洋乌拉尔山（2）本州日本亚欧太平洋（3）资源缺乏（短缺）资源丰富太平洋沿岸和濑户内海沿岸（4）纬度高，气温低，海水冰冻期长（意思对给分）（5）靠近矿产产地、人口相对集中南部等24. （每空2分，共10分）（1）A B（2）西南风西南风来的早退的晚水灾西南风来的晚退的早旱灾(写的意思对即可) （3）湿热气候、河流沿岸和河口三角洲土壤肥沃、地势平坦，农业历史悠久、人口稠密、劳动力丰富等写出一项即可25. （每空2分，共14分）（1）小麦水稻（2）气温降水（3）地形以平原高原为主，耕地面积广大热带季风气候，水热条件好（4）绿色革命提高粮食产量，改善生态环境。
2018-2019学年河北省唐山市古冶区七年级下学期期末考试数学试卷及答案解析
2018-2019学年河北省唐山市古冶区七年级下学期期末考试
数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题：每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．实数π，，0，﹣1中，无理数是（）
A．πB ．C．0D．﹣1
2．在平面直角坐标系中，点（﹣1，3）所在的象限是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．下列调查中，比较适合用全面调查（普查）方式的是（）
A．了解某班同学立定跳远的情况
B．了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比
C．了解一批炮弹的杀伤半径
D．了解全国青少年喜欢的电视节目
4．如图，三条直线a、b、c相交于一点，则∠1+∠2+∠3＝（）
A．360°B．180°C．120°D．90
5．估计的值在（）
A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间6．如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1＝35°，则∠BAF的度数为（）
A．17.5°B．35°C．55°D．70°
7．将点A（2，﹣2）向上平移4个单位，再向左平移4个单位得到点C，则下列说法不正确的是（）
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2023-2024学年河北省唐山市路北区七年级(下)期中数学试卷+答案解析
2023-2024学年河北省唐山市路北区七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题2分，共24分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列实数中，无理数是()A. B.0 C. D.2.如图，的同位角是()A.B.C.D.3.在平面直角坐标系中，点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.如图，某人沿路线行走，AB与CD方向相同，，则()A. B. C. D.5.如图，用方向和距离描述小明家位于少年宫的()A.南偏西，500mB.南偏西，500mC.南偏东，500mD.西南方向，500m6.下列说法错误的是()A.4的平方根是2B.的立方根是C.2的平方是4D.的立方是7.如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路.小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是()A.垂线段最短B.两点之间线段最短C.平行线间的距离相等D.两点确定一条直线8.面积为9的正方形，其边长等于()A.3的平方根B.3的算术平方根C.9的平方根D.9的算术平方根9.如图，是一个教室平面示意图，我们把嘉嘉的座位“第3列第2排”记为以下四个座位中，与嘉嘉相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是()A. B. C. D.10.如图，在正方形网格内，线段PQ的两个端点都在格点上，网格内另有A，B，C，D四个格点，下面四个结论中，正确的是()A.连接AB，则B.连接BC，则C.连接BD，则D.连接AD，则11.已知点到y轴的距离是它到x轴距离的2倍，则m的值为()A.2B.8C.2或D.8或12.已知一块面积为的正方形纸片，甲乙两名同学想沿着边的方向裁出一块长方形纸片，设计方案如下；甲方案：能裁出长宽比为3：2，面积为的长方形；乙方案：能裁出长宽比为5：3，面积为的长方形.对于这两个方案的判断，正确的是()A.两人都对B.两人都不对C.甲对，乙不对D.乙对，甲不对二、填空题：本题共4小题，共14分。
唐山镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
唐山镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）π、，﹣，，3.1416，0. 中，无理数的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：在π、，﹣，，3.1416，0. 中，无理数是：π，- 共2个．故答案为：B【分析】本题考察的是无理数，根据无理数的概念进行判断。
2、（2分）下列计算不正确的是（）A. |-3|=3B.C.D.【答案】D【考点】实数的运算【解析】【解答】A、|-3|=3，不符合题意；B、，不符合题意；C、，不符合题意；D、，符合题意．故答案为：D．【分析】（1）由绝对值的性质可得原式=3；（2）由平方的意义可得原式=；（3）根据有理数的加法法则可得原式=-；（4）由算术平方根的意义可得原式=2.3、（2分）如图,若∠1=∠2,DE∥BC,则下列结论中正确的有（）①FG∥DC;②∠AED=∠ACB;③CD平分∠ACB;④∠1+∠B=90°;⑤∠BFG=∠BDC.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【考点】平行线的判定与性质【解析】【解答】解：∵DE∥BC∴∠1=∠DCB，∠AED=∠ACB，因此②正确；∵∠1=∠2∴∠2=∠DCB∴FG∥DC，因此①正确；∴∠BFG=∠BDC，因此⑤正确；∵∠1=∠2，∠2+∠B不一定等于90°，因此④错误；∠ACD不一定等于∠BCD，因此③错误正确的有①②⑤故答案为：C【分析】根据已知DE∥BC可证得∠1=∠DCB，∠AED=∠ACB，可对②作出判断；再根据∠1=∠2，可对①作出判断；由∠2=∠DCB，可对⑤作出判断；③④不能证得，即可得出答案。
4、（2分）下列图形中,已知∠1=∠2,则可得到AB∥CD的是（）A.B.C.D.【答案】B【考点】平行线的判定【解析】【解答】解：A、图形中的∠1与∠2是对顶角，不能判断AB∥CD，故A不符合题意；B、∠2的对顶角和∠1是同位角，根据同位角相等，两直线平行，因此AB∥CD，故B符合题意；C、∠1=∠2，没有已知这两角是90°，不能判断AB∥CD，故C不符合题意；D、∵∠1=∠2∴AD∥BC，不能判断AB∥CD，故D不符合题意；故答案为：B【分析】对顶角相等不能判断两直线平行，可对A作出判断；同位角相等两直线平行，可对B作出判断；同旁内角相等，两直线不一定平行，可对C作出判断；而D中的∠1=∠2，不能判断AB∥CD，即可得出答案。
唐山市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
唐山市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）边长为2的正方形的面积为a，边长为b的立方体的体积为27，则a-b的值为（）A. 29B. 7C. 1D. -2【答案】C【考点】立方根及开立方【解析】【解答】∵边长为2的正方形的面积为a，∴a=22=4，∵边长为b的立方体的体积为27，∴b3=27，∴b=3，∴a-b=1，故答案为：C．【分析】根据正方形的面积=边长的平方和算术平方根的意义可求解；根据立方体的体积=边长的立方和立方根的意义可求解。
2、（2分）关于x、y的方程组的解x、y的和为12，则k的值为（）A.14B.10C.0D.﹣14【答案】A【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组【解析】【解答】解：解方程得：根据题意得：（2k﹣6）+（4﹣k）=12解得：k=14．故答案为：A【分析】先将k看作已知数解这个方程组，可将x、y用含k的代数式表示出来，由题意再将x、y代入x+y=12可得关于k的一元一次方程，解这个方程即可求得k的值。
3、（2分）如图，在五边形ABCDE中，AB∥DE，BC⊥CD，∠1、∠2分别是与∠ABC、∠EDC相邻的外角，则∠1＋∠2等于（）A. 150°B. 135°C. 120°D. 90°【答案】D【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质，三角形内角和定理【解析】【解答】解：连接BD，∵BC⊥CD，∴∠C=90∘，∴∠CBD+∠CDB=180∘−90∘=90∘∵AB∥DE，∴∠ABD+∠EDB=180∘，∴∠1+∠2=180∘−∠ABC+180∘−∠EDC=360∘−（∠ABC+∠EDC）=360∘−（∠ABD+∠CBD+∠EDB+∠CDB）=360∘−（90∘+180∘）=90∘故选D.【分析】连接BD，根据三角形内角和定理求出∠CBD+∠CDB=90°，根据平行线的性质求出∠ABD+∠EDB=180°，然后根据邻补角的定义及角的和差即可求出答案．4、（2分）用加减法解方程组中，消x用法，消y用法（）A. 加，加B. 加，减C. 减，加D. 减，减【答案】C【考点】解二元一次方程【解析】【解答】解：用加减法解方程组中，消x用减法，消y用加法，故答案为：C．【分析】观察方程组中同一个未知数的系数特点：x的系数相等，因此可将两方程相减消去x；而y的系数互为相反数，因此将两方程相加，可以消去y。
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2017-2018学年河北省唐山市古冶区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共24.0分）1.在平面直角坐标系中，点P（2，-3）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.如图所示，点P到直线l的距离是（）A. 线段PA的长度B. 线段PB的长度C. 线段PC的长度D. 线段PD的长度3.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A. B. C. D.4.下列各数中，不是无理数的是（）A. B. C. D.5.如图，已知直线AB，CD相交于点O，EF⊥AB于点O，若∠BOC=55°，则∠DOF=（）A.B.C.D.6.已知是二元一次方程组的解，那么=（）A. B. 1 C. 2 D. 47.如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=35°，则∠CEF=（）A.B.C.D.8.已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°，设∠A、∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组中符合题意的是（）A. B. C. D.9.在平面直角坐标系中，若AB∥y轴，AB=3，点A的坐标为（-2，3），则点B的坐标为（）A. B.C. 或D. 或10.如图，由A点测量B点方向，得到（）A. B点在A点南偏东的方向上B. B点在A点南偏东的方向上C. B点在A点北偏西的方向上D. B点在A点北偏西的方向上11.已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k=（）A. B. C. 1 D. 212.甲、乙、丙、丁一起研究一道数学题，如图，已知EF⊥AB，CD⊥AB，甲说：“如果还知道∠CDG=∠BFE，则能得到∠AGD=∠ACB．”乙说：“如果还知道∠AGD=∠ACB，则能得到∠CDG=∠BFE．”丙说：“∠AGD一定大于∠BFE．”丁说：“如果联结GF，则GF∥AB．”他们四人中，正确的是（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.3的算术平方根是______．14.点A的坐标（-3，4），它到y轴的距离为______．15.比较大小：______2．16.二元一次方程2x+y=5的正整数解为______．17.如图，AB∥CD，∠B=160°，∠D=120°，则∠E=______．18.如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2018次相遇地点的坐标是______．三、解答题（本大题共7小题，共58.0分）19.（1）已知：x3-27=0，求x；（2）计算：|-|+2；（3）计算：（+1）20.解方程组：21.已知2a-1的平方根是±3，b-3的立方根是2，求的值．22.如图，AB∥CD．∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE，请你将下面解答过程填写完整．解：∵AB∥CD，∴∠4=______（______）∵∠3=∠4∴∠3=______（等量代换）∵∠1=∠2∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAE即∠BAE=______．∴∠3=______（______）∴AD∥BE（______）23.如图，△A′B′C′是△ABC经过平移得到的，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1-5）．（1）请写出三角形ABC平移的过程；（2）分别写出点A′，B′，C′的坐标；（3）画出平移后的图形．24.已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图形，探索这两个角之间的数量关系，并说明理由．（1）如图1，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的数量关系是______；理由：（2）如图2，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的数量关系是______；理由：（3）经过上述证明，我们可得出结论，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角______．25.如图1，在平面直角坐标系中，点A为x轴负半轴上一点，点B为x轴正半轴上一点，C（0，-2），D（-3，-2）．（1）AB，CD的位置关系为______；△BCD的面积为______；S△ACD______S△BCI（填两者之间的数量关系）；（2）如图1，若∠1=100°，∠ACB=65°，求∠CAB的度数；（3）如图2，若∠ADC=∠DAC，∠ACB的平分线CE交DA的延长线于点E，在B 点的运动过程中，的值是否变化？若不变，直接写出其值；若变化，请说明理由．（注：三角形内角和等于180°）答案和解析1.【答案】D【解析】解：点P（2，-3）在第四象限．故选：D．根据各象限内点的坐标特征解答．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2.【答案】B【解析】【分析】本题考查了点到直线的距离，利用点到直线的距离是解题关键．根据点到直线的距离是垂线段的长度，可得答案．【解答】解：由题意，得点P到直线l的距离是线段PB的长度，故选B．3.【答案】D【解析】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，错误；B、能通过其中一个四边形平移得到，错误；C、能通过其中一个四边形平移得到，错误；D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，正确．故选：D．根据平移与旋转的性质得出．本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，导致误选．解：0.5是有理数，，2π，是无理数，故选：B．分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．5.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了垂直的定义和对顶角的性质，注意领会由垂直得直角是解答此题的关键．已知∠BOC=55°，利用对顶角相等可求∠AOD；因为AB⊥EF，则∠AOD+∠DOF=90°，用互余关系可求∠DOF．【解答】解：∵直线AB、EF相交于点O，∴∠AOD=∠BOC=55°，∵AB⊥EF，∴∠AOF=90°，∴∠DOF=∠AOF-∠AOD=90°-55°=35°．故选A．6.【答案】C【解析】解：把代入，解得，==2，故选：C．把x与y的值代入方程组求出m与n的值即可．此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠C=35°，∵BC平分∠ABE，∴∠ABF=2∠ABC=70°，∵AB∥CD，∴∠CEF=∠ABF=70°．故选：C．先根据平行线的性质得∠ABC=∠C=35°，再根据角平分线定义得∠ABF=2∠ABC=70°，然后根据两直线平行，同位角相等可得∠CEF=∠ABF=70°．本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．8.【答案】D【解析】解：∠A比∠B大30°，则有x=y+30，∠A，∠B互余，则有x+y=90．故选：D．设∠A，∠B的度数分别为x°，y°，根据“∠A，∠B互补，∠A比∠B大30°”列出方程组解答即可．此题考查从实际问题中的抽象出二元一次方程组，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．9.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了坐标与图形的性质，正确分类讨论是解题关键，直接利用已知画出图形，进而得出符合题意答案．【解答】解：如图所示：点A的坐标为（-2，3），则点B的坐标为：（-2，6）或（-2，0）．故选C．10.【答案】B【解析】解：∵A在B店的北偏西60°，∴B点在A点南偏东60°的方向上，故选：B．根据方向角的大小不变，方向正好相反，可得答案．本题考查了方向角，利用方向角的大小不变，方向正好相反是解题关键．11.【答案】A【解析】解：由题意得：x+y=0，则，解得：，∴1-3=k，k=-2，故选：A．根据已知条件x，y互为相反数知x+y=0，得出关于k的方程，解方程即可．本题考查了二元一次方程组的解、互为相反数的性质；根据题意得出关于k的方程是解决问题的关键．12.【答案】C【解析】解：∵CD⊥AB，FE⊥AB，∴CD∥EF，∴∠BFE=∠BCD，∵∠CDG=∠BFE，∴∠CDG=∠BCD，∴DG∥BC，∴∠AGD=∠ACB，∴甲正确；∵CD⊥AB，FE⊥AB，∴CD∥EF，∴∠BFE=∠BCD，∵∠AGD=∠ACB，∴DG∥BC，∴∠CDG=∠BCD，∴∠CDG=∠BFE，∴乙正确；丙和丁的说法根据已知不能推出，∴丙错误，丁错误；故选：C．根据平行线的判定得出CD∥EF，根据平行线的性质得出∠BFE=∠BCD，求出∠CDG=∠BCD，根据平行线的判定得出DG∥BC，即可判断甲；根据∠AGD=∠ACB推出DG∥BC，根据平行线的性质得出∠CDG=∠BCD，即可判断乙，根据已知条件判断丙和丁即可．本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．13.【答案】【解析】解：3的算术平方根是，故答案为：．根据开平方的意义，可得算术平方根．本题考查了算术平方根，注意一个正数的算术平方根只有一个．14.【答案】3【解析】解：点A的坐标（-3，4），它到y轴的距离为|-3|=3，故答案为：3．根据点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得答案．本题考查了点的坐标，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值．15.【答案】＜【解析】解：∵2=，∴＜2，故答案为：＜．根据2=比较即可．本题考查了实数的大小比较法则和立方根的应用，题目比较好，难度不大．16.【答案】，【解析】解：方程2x+y=5，解得：y=-2x+5，当x=1时，y=3；x=2时，y=1，则方程的正整数解为，，故答案为：，将x看做已知数求出y，即可确定出正整数解．此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】40°【解析】解：延长AB交DE于F，∵AB∥CD，∠D=120°，∴∠EFB=∠D=120°，∴∠E=∠B-∠EFB=40°．故答案为：40°．延长AB交DE于F，由平行线的性质得出同位角相等∠EFB=∠D=120°，再由三角形的外角性质即可求出∠E的度数．本题考查了平行线的性质、三角形的外角性质；熟练掌握平行线的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．18.【答案】（-1，-1）【解析】解：矩形的边长为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知：①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×=4，物体乙行的路程为12×=8，在BC边相遇；②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×=8，物体乙行的路程为12×2×=16，在DE边相遇；③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×=12，物体乙行的路程为12×3×=24，在A点相遇；…此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，∵2018÷3=672…2，故两个物体运动后的第2018次相遇地点的是：第二次相遇地点，即物体甲行的路程为12×2×=8，物体乙行的路程为12×2×=16，在DE边相遇；此时相遇点的坐标为：（-1，-1）．利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．此题主要考查了点的变化规律以及行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律就可以解决问题．19.【答案】解：（1）∵x3-27=0，∴x=3；（2）|-|+2=-+2=3-；（3）（+1）=2+．【解析】（1）直接利用立方根的定义得出x的值；（2）直接利用绝对值的性质化简得出答案；（3）直接利用二次根式乘法运算法则计算得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20.【答案】解：由①×2+②，得 7x=7，解之得x=1，把x=1 代入①式，得2-y=3，解得y=-1所以原方程组的解为．【解析】首先由①×2+②，消去y，然后解关于x的方程即可求解．此题主要考查了解二元一次方程组，解方程组的基本思想是消元，基本方法是代入消元和加减消元．21.【答案】解：∵2a-1的平方根是±3，∴2a-1=9，a=5，∵b-3的立方根是2，∴b-3=8，b=11，∴==6．【解析】根据算术平方根定义可得2a-1=9，解可得a的值，根据立方根定义可得b-3=8，再解即可得到b的值，进而可得答案．此题主要考查了实数的运算，关键是掌握平方根和立方根定义．22.【答案】∠BAE；两直线平行，同位角相等；∠BAE；∠CAD；∠CAD；等量代换；内错角相等，两直线平行【解析】解：∵AB∥CD，∴∠4=∠BAE（两直线平行，同位角相等），∵∠3=∠4，∴∠3=∠BAE（等量代换），∵∠1=∠2，∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAE，即∠BAE=∠DAC，∴∠3=∠DAC（等量代换）∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行），故答案为：∠BAE，两直线平行，同位角相等，∠BAE，∠CAD，∠CAD，等量代换，内错角相等，两直线平行．根据平行线的性质得出∠4=∠BAE，求出∠3=∠BAE，求出∠3=∠CAD，根据平行线的判定得出即可．本题考查了平行线的性质和判定，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键．23.【答案】解：（1）∵△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1-5）．∴△ABC向右平移6个单位，向下平移5个单位得到△A′B′C′；（2）A′（2，-1），B′（1，-4），C′（5，-2）；（3）如图：．【解析】（1）根据点的坐标的变化规律可得△ABC向右平移6个单位，向下平移5个单位得到△A′B′C′；（2）首先确定A、B、C三点坐标，然后再每个点的坐标横坐标加6，纵坐标减5即可；（3）根据（2）中A′，B′，C′的坐标画出图形即可．此题主要考查了作图--平移变换，关键是正确确定平移后坐标点的位置．24.【答案】相等；互补；相等或互补【解析】解：（1）∠1=∠2．证明如下：∵AB∥CD，∴∠1=∠3，∵BE∥DF，∴∠2=∠3，∴∠1=∠2；（2）∠1+∠2=180°．证明如下：∵AB∥CD，∴∠1=∠3，∵BE∥DF，∴∠2+∠3=180°，∴∠1+∠2=180°；（3）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；故答案为：相等，互补，相等或互补．（1）根据平行线的性质易得∠1=∠3，∠2=∠3，则∠1=∠2；（2）根据平行线的性质易得∠1=∠3，∠2+∠3=180°，所以∠1+∠2=180°；（3）由（1）和（2）的结论进行回答；本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．25.【答案】平行；3；=【解析】解：（1）∵C（0，-2），D（-3，-2），∴CD∥AB，∴S△BCD=×3×2=3，S△ACD=S△BCD，故答案为平行，3，=．（2）如图1中，∵∠1=∠CAB+∠ACB，∵∠1=100°，∠ACB=65°，∴∠CAB=100°-65°=35°．（3）在B点的运动过程中，∠E与∠ABC的比值不变．理由如下：设EC交AB于F．∠ADC=∠DAC=α，∠ACE=β，在△ACE中，∠E=α-β，在△AFE和△BFC中，∠E+∠EAF+∠AFE=180°，∠ABC+∠BCF+∠BFC=180°，∵CD∥x轴，∴∠EAO=∠ADC，又∵∠AFE=∠BFC（对顶角相等），∴∠E+∠EAO=∠ABC+∠BCF，α-β+α=∠ABC+β，∴∠ABC=2（α-β），∴==．即在B点的运动过程中，∠E与∠ABC的比值不变．（1）根据平行线的性质和判定即可解决问题；（2）利用三角形的外角的性质即可解决问题；（3）设EC交AB于F．∠ADC=∠DAC=α，∠ACE=β，想办法求出∠E，∠ABC（用α，β表示），即可解决问题；本题考查了坐标与图形性质，三角形的角平分线，三角形的面积，三角形的内角和定理，三角形的外角性质等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考压轴题．。