支撑刚度计算
钢管支撑刚度及稳定性计算
件段范围的最大弯矩M x 的计算 备注
考虑5kN施工荷载
M1
1.35*
gAl 2 8
1 4
*5l
取 1 偏心弯矩与0.02m的较大值
1000
M 2 Ne0 M x M1 M2
备注
Wx
2I D
N Ex
2 EA 1 .1 x 2
式中 An A, Wnx Wn
N Mx f
A 4
I ix A
x
l ix
n
x
fy E
Hale Waihona Puke 按b类截面计算：当λn ≤0.215时：
x 1 0.65n 2
当λn ＞0.215时：
x
1 2n 2
(0.965
0.3n
n 2
)
(0.965 0.3n n2 )2
4n 2
0.810
计算参数
所计算构件段范围的最大弯矩M x 的计算 计算数值
自重及施工荷载产生的最大弯
176.31
矩M 1（kN.m）
附加偏心距e 0（m）
附加弯矩M 2（kN.m） 所计算构件段范围的最大弯矩 M x （kN.m） 等效弯矩系数βmx
0.0200
119.44 295.75
1.00
M 2 Ne0 M x M1 M2
)
205
稳定性验算
通过
钢管计算长度 l （m） 16.47
钢管密度 ρ（kg/m3）
7850
钢管弹性模量 钢管抗拉强度设计值
E（N/mm2）
f （N/mm2）
支撑刚度及承载能力计算
mm
g=
7.85E+03
kg/m^3
E=
2.06E+05
N/mm^2
DN=
577
mm
A= [(D/2)^2-(D/2-t)^2]*3.142
=
29811.296
mm^2
I= (D^4-DN^4)*3.142/64
=
1.31E+09
mm^4
W= 0.0982*[(D^4-(DN)^4]/D
=
4.31E+06
N
＝
7.30E+06
考虑受弯作 用稳定性
σ2＝
βmx×Mx/〔γx×W1x（1-0.8× N/NEX）〕
＝
48.3
Mpa
（考虑钢 稳定计算 支撑自重
影响）
σ＝
σ1＋σ2
f=
215
NEX
钢支撑承载力计算
压弯构件的整体稳定性 数据代名
钢支撑直径 钢支撑壁厚 钢构件自重 钢弹性模量 钢支撑内空
直径 支撑面积
转动惯量I
截面抵抗矩
塑性发展系 数 等效弯矩系 数 钢支撑单位
长度重量
钢管的截面类型
钢支撑长度 钢支撑轴力 钢管自重及 初偏心引起 跨中最大弯 矩
求λ
查表C-1
D＝
609
mm
t=
16
＝
210
mm
λ＝ =
sqrt(215/235)*L0*1000/i 87
φ＝
0.641
DD TT GG EE DN AA II
WW GAMA BETA
GA GAA
LL NN
MZ
IK LAM FAI
深基坑环支撑径向刚度计算方法
深基坑环支撑径向刚度计算方法发表时间：2019-07-17T12:44:06.340Z 来源：《基层建设》2019年第13期作者：李俊[导读] 摘要：支撑系统是基坑设计及其重要的一个环节，支撑系统设计是否合理很大方面直接体现在支撑系统的刚度上，设计稍有差错会引起重大的工程事故。
广东省重工建筑设计院有限公司 510670摘要：支撑系统是基坑设计及其重要的一个环节，支撑系统设计是否合理很大方面直接体现在支撑系统的刚度上，设计稍有差错会引起重大的工程事故。
本文针对环形支撑系统，采用弹性理论的方法，结合环支撑的受力和变形特点，从理论上推导出环支撑径向刚度的计算公式。
关键词：深基坑设计；环支撑；径向刚度1.前言相对于普通的内支撑体系，环形支撑的主要特点是【1】：一，工期短，由于环形支撑相比普通的内支撑体系拥有大面积的无撑空间，加快了挖土、出土速度，很大程度上缩短了工期；二，材料用量少，效益显著，首先，环形内支撑相比于其他内支撑形式其材料用量少，其次，由于环形内支撑减少了材料用量，很大程度了减小了土方的每立方米单价【7】；三，力学性能好，受力合理，从力学角度上看，土压力通过侧壁传递到环形内支撑体系，由于圆环则具有将弯矩转换为轴力的力学特征，最大程度化利用了混凝土的抗压性能，能够充分发挥混凝土材料的受压特性，具有足够的刚度和变形小的特点【5】。
2.环支撑径向刚度计算方法刚度是指材料或结构在受力时抵抗弹性变形的能力【2】。
根据刚度的定义：一个结构的刚度（K）是指弹性体抵抗变形拉伸的能力，计算公式为：（1）P-作用于结构的恒力δ-由于力而产生的形变根据弹性力学计算理论【3】【4】，当一个均质等厚的圆环，圆环外壁的半径ｂ，圆环内壁的半径a，受如图所示的外力作用时，圆环外壁所受均布压力 P2，圆环内壁所受均布压力 P1。
均质等厚圆环受力图其边界条件为：在时，；在时，。
其受力分量分别为：（2）将边界条件带入式（2）中可得：（3）连理（3）式可求得：（4）结合实际受力边界条件为可得：（5）因此圆环的受力边界为：当时，、当时，、假设在与处的压力差沿圆环成线性分布，则圆环中间位置内力为：（6）取单位高度的圆环作为计算单元，则圆环中间位置力为：（7）S-单位圆环截面面积-圆环厚度在考虑圆环变形时，变形主要由两部分构成，一部分是圆环的环向方向的轴力引起的压缩变形，这部分引起的变形在表观上主要体现在圆环形状不变而半径减小，另方面是由于圆环内部的弯矩所引起的变形，这部分变形主要体现在圆环大小和形状都发生改变，即环由原来的圆环变成变形后的椭圆环【8】。
等效刚度计算公式
等效刚度计算公式等效刚度是描述结构在荷载作用下的变形特性的一个参数，它表示了结构对荷载变形的抵抗能力。
等效刚度的计算公式可以根据不同的结构类型和计算方法而有所差异。
下面将介绍几种常见的等效刚度计算公式。
1.单自由度系统的等效刚度计算公式：在单自由度系统中，结构可以简化为单个质量与单个弹簧组成的系统。
等效刚度可以通过单自由度系统的自然频率和质量来计算。
等效刚度（k）可以用以下公式表示：k=mω²其中，m表示质量，ω表示自然频率。
2.梁的等效刚度计算公式：对于梁这种结构，可以使用欧拉－伯努利梁理论来计算等效刚度。
在此理论下，梁的等效刚度可以通过断面上每个单元体的刚度之和来计算。
等效刚度（k）可以用以下公式表示：k = ∫E(x)I(x)dx / L其中，E(x)表示断面上每个单元体的杨氏模量，I(x)表示断面上每个单元体的惯性矩，dx表示每个单元体的长度，L表示整个梁的长度。
3.线性弹簧支撑系统的等效刚度计算公式：对于弹簧支撑系统，可以通过各个弹簧的刚度来计算等效刚度。
在此情况下，等效刚度可以通过各个弹簧刚度之和来计算。
等效刚度（k）可以用以下公式表示：k = Σki其中，ki表示每个弹簧的刚度。
4.平板的等效刚度计算公式：对于平板这种结构，可以使用板的弯曲刚度和剪切刚度来计算等效刚度。
等效刚度（k）可以用以下公式表示：k=k1+k2其中，k1表示板的弯曲刚度，k2表示剪切刚度。
需要注意的是，在实际工程中，结构的等效刚度也可能受到其他因素的影响，例如结构的几何形状、材料的非线性特性等。
因此，在实际计算中，还需要考虑这些因素，并选择适合的计算方法和公式来计算等效刚度。
总之，等效刚度的计算公式因结构类型和计算方法而异。
本文只介绍了几种常见的计算公式，实际计算中还需要考虑其他因素。
对于不同的结构和问题，需要根据具体情况选择相应的等效刚度计算公式。
刚度计算 设计计算
支撑刚度计算
R=0.3t=0.0122σEASa A=0.022167LS σ＝1E=206000N/mm2A=0.022167077m2Sa=1m S=3m L=22.7m Kt=134.11MN/mR=0.3045t=0.0162σEASa A=0.029807LS σ＝1E=206000N/mm2A=0.029807431m2Sa=1m S=3m L=22.7m Kt=180.33MN/m2σEASa LS σ＝1E=30000N/mm2A=0.64m2Sa=1m S=6m L=22.7m Kt=281.94MN/m 2σEASa LS σ＝1E=30000N/mm2A=1m2Sa=1m S=1m L=20.9m Kt=2870.81MN/m Kt=Kt=Kt=Kt=钢支撑与支撑松弛有关的系数，取0.8～1.0支撑构件材料的弹性模量（N/mm2）支撑构件断面面积（m2）计算宽度(排桩水平荷载计算宽度取桩的中心距；地下连续墙取单位宽度。
)支撑的水平间距（m）支撑构件的受压计算长度支撑结构水平刚度系数钢支撑与支撑松弛有关的系数，取0.8～1.0支撑构件材料的弹性模量（N/mm2）支撑构件断面面积（m2）计算宽度(排桩水平荷载计算宽度取桩的中心距；地下连续墙取单位宽度。
)支撑的水平间距（m）支撑构件的受压计算长度支撑结构水平刚度系数混凝土支撑与支撑松弛有关的系数，取0.8～1.0支撑构件材料的弹性模量（N/mm2）支撑构件断面面积（m2）计算宽度(排桩水平荷载计算宽度取桩的中心距；地下连续墙取单位宽度。
)支撑的水平间距（m）支撑构件的受压计算长度支撑结构水平刚度系数混凝土支撑与支撑松弛有关的系数，取0.8～1.0支撑构件材料的弹性模量（N/mm2）支撑构件断面面积（m2）计算宽度(排桩水平荷载计算宽度取桩的中心距；地下连续墙取单位宽度。
)支撑的水平间距（m）支撑构件的受压计算长度支撑结构水平刚度系数理正软件、同济启明星、勘察软件联系QQ603481026。
圆形支撑刚度计算方法
圆形支撑刚度计算方法
圆形支撑的刚度可以通过多种方法进行计算。
其中一种常用的
方法是使用弹性力学的理论来计算圆形支撑的刚度。
在这种方法中，可以使用以下公式来计算圆形支撑的刚度：
K = (E A) / L.
其中，K代表支撑的刚度，E代表弹性模量，A代表支撑的横截
面积，L代表支撑的长度。
这个公式适用于简单的圆形支撑，比如
弹簧或者柱状支撑。
另一种常用的方法是有限元分析。
有限元分析是一种工程计算
方法，通过将结构分割成许多小的有限元素，然后对每个元素进行
力学分析，最后将它们组合起来得到整个结构的行为。
通过有限元
分析可以更精确地计算圆形支撑的刚度，考虑到了材料的非线性和
几何形状的复杂性。
除了这两种方法，还有其他一些方法可以用来计算圆形支撑的
刚度，比如试验测定法、理论推导法等。
不同的方法适用于不同的
情况，选择合适的方法需要考虑到支撑的具体形状、材料特性、工
程要求等因素。
总的来说，计算圆形支撑的刚度需要考虑到多个因素，包括支撑的形状、材料特性、工程要求等，可以根据具体情况选择合适的计算方法来进行计算。
支撑刚度及强度计算
支撑刚度及强度计算一、理论基础1.支撑刚度：支撑刚度指结构在受力作用下，支撑的刚度程度。
通过支撑刚度的计算，可以确定结构在外力作用下的变形程度，以及刚度不足等问题。
2.支撑强度：支撑强度指支撑所能承受的最大荷载。
支撑强度的计算可以帮助设计师确定结构的荷载能力，以及保证结构安全稳定的能力。
二、计算方法1.支撑刚度计算方法：（1）静力方法：静力方法根据固定边界条件和材料力学性质，通过平衡方程计算支撑的变形和刚度。
（2）刚度矩阵法：刚度矩阵法是一种应力-应变关系的分析方法，通过将结构离散成小单元，计算各个单元的刚度矩阵，最后组装成整个结构的刚度矩阵，并求解结构的位移和刚度。
（3）有限元方法：有限元方法是一种近似求解结构问题的数值计算方法，通过将结构分割成若干有限元，建立有限元模型，通过迭代计算得到结构的位移和应变，从而求解支撑的刚度。
2.支撑强度计算方法：（1）静力法：静力法是最常用的计算支撑强度的方法。
通过计算结构各部分的静力平衡和变形情况，确定支撑的强度。
（2）极限平衡法：极限平衡法是一种基于结构的理论极限承载力的计算方法。
通过分析结构的受力分布，确定结构的极限承载力，从而计算支撑的强度。
三、实际应用1.结构设计：支撑刚度和强度的计算可以帮助设计师确定结构的大小、形状和材料，从而满足结构受力和稳定性的要求。
2.施工监测：支撑刚度和强度的计算还可以用于施工中的结构安全监测和评估，及时发现结构的变形和损坏，采取相应的维修措施。
3.工程验收：支撑刚度和强度的计算也是工程验收的重要内容之一、通过计算支撑的刚度和强度是否满足设计要求，从而确认结构的安全性和稳定性。
总结：。
钢支撑刚度
钢支撑承载力计算
D＝
609
mm
t=
16
mm
g=
7.85E+03
kg/m^3
钢弹性模量
E=
2.06E+05
N/mm^2
钢支撑内空 直径
DN=
577
mm
支撑面积 转动惯量I
A= [(D/2)^2-(D/2-t)^2]*3.142
=
29811.296
mm^2
I= (D^4-DN^4)*3.142/64
=
29811.296
mm^2
KT
2a Ez LS
Az
(
1
1 a Ez Az x4
) sin
12 L S E j I j
式中，a 与支撑松弛有关的系数，取0.5～1.0；
1
Ez 支撑构 件的弹性模 量；
C30-30000/stell-206000
Az 支撑构件断面积； L 支撑的长度； S 支撑的水平间距；
BETA
GA GAA
LL NN
MZ
IK LAM
FAI
f=
215
NEX
f=
215
钢支撑直径 钢支撑壁厚 钢构件容重
D＝
609
mm
t=
16
mm
g=
7.85E+03
kg/m^3
钢弹性模量
E=
2.06E+05
N/mm^2
钢支撑内空 直径
DN=
577
mm
支撑面积 支撑刚度计算
A= [(D/2)^2-(D/2-t)^2]*3.142
2.10E+05 N/mm^2
支撑体系支锚刚度及材料抗力计算
钢管支撑支锚刚度计算
钢管内撑材料抗力计算
矩形混凝土支撑支锚刚度计算
矩形混凝土内撑材料抗力计算
钢管截
矩形混凝土
钢管截面特性
混凝土截面特性
Kt=[（2×α×E×A）/L]×(Sa/S)
Kt:支撑结构水平刚度系数
α:与支撑松弛有关的系数，取0.8~1.0
E:支撑构件材料的弹性模量
A:支撑构件断面面积
L:支撑构件的受压计算长度
S:支撑水平间距
Sa:规程第4.2.1条确定的计算宽度(排桩水平荷载可取其中心距)
在不考虑塑性设计前提下，柱的λ限值为150，如考虑塑性设计，柱的λ限值为130*sqrt（235/fy）
T=φ×ζ×A×fy
T:支撑结构材料抗力
φ:轴心受压构件稳定系数
ξ:与工程有关的调整系数，取1.0
fy:钢材抗压强度设计值
λ=L/√(I/A)=l/i
hd+2r(b-d)+0.8584(r2-r12)L*7.85*1/1000
t1(H-2t2)+2Bt2+0.858r
圆形断面:A=Πd2/4(1-α)2
b2(3h-b)/6
Ix=ab3/12方管钢材Ix=(BH3-bh3)/12
圆管钢材Ix=[π(D4-d4)]/64
qrt（235/fy）。
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2599.1 0.8 206000.0 0.024 3.50 1.0 1.15 钢管直径 壁厚 （m） （m） 0.6 0.012
=
混凝土支撑 （（2*α *E*A）/L）*（Sa/S）
——
支撑结构水平 刚度系数； 与支撑松弛有 关的系数，取 0.8～1.0； 支撑构件材料 的 弹 性 模 量 2 （N/mm ）； 支撑构件断面 2 面积（m ）； 支撑构件的受 压 计 算 长 度 （m）； 支撑的水平间 距（m）； 计 算 宽 度 （m），
1753.5 1.0 钢管直径 壁厚 （m） （m）
kT
α
——
α
E
——
206000.0
E
A
——
0.02979232
0.609
0.016AFra bibliotekL s sa
—— —— ——
7.00 1.0 1.00
L s sa
kT
—— ——
α
E A L s sa
—— —— —— —— ——
支撑结构水平 刚度系数； 与支撑松弛有 关的系数，取 0.8～1.0； 支撑构件材料 的 弹 性 模 量 2 （N/mm ）； 支撑构件断面 面积（m2）； 支撑构件的受 压 计 算 长 度 （m）； 支撑的水平间 距（m）； 计 算 宽 度 （m），
钢管支撑 kT =
混
kT
（（2*α *E*A）/L）*（Sa/S）
kT
——
支撑结构水平 刚度系数； 与支撑松弛有 关的系数，取 0.8～1.0； 支撑构件材料 的 弹 性 模 量 2 （N/mm ）； 支撑构件断面 2 面积（m ）； 支撑构件的受 压 计 算 长 度 （m）； 支撑的水平间 距（m）； 计 算 宽 度 （m），
3065.69 0.50 支撑宽 (m) 支撑高 (m)
——
——
30000.00
——
1.00
1
1
—— —— ——
13.70 1.00 1.40