09年武汉市江岸区双基考试数学试卷
2009数学答案
新生入学分班考试数学试题参考答案一、基础知识填空（每题2分，共20分）1、9.60亿；2、57﹪<47<0.57∙<0.578；3、95﹪；4、141；5、20；6、90；7、1.32；8、二分之一；9、10﹪； 10、86；二、能力拓展填空（每题3分，共30分）11、288000；12、5:8；13、313；14、0.45元；15、80；16、38.4；17、28；18、7；19、2.4；20、1.57或2π三、基础知识解答题（每题4分，共12分）21、0.16；22、1511；23、20x=；四、基本能力运用题（每题5分，共20分）24、能，可以先把正方形分割成3×3的9个正方形，然后把相邻的4个合成1个；还有其他的方法，如分割成6×6的然后合并；25、（1）略，折线统计图或条形统计图（3分）扇形图（2分）；（2）垃圾分类、废物利用等；（2分）26、快车开始时两车的间距：40×0.5=20（千米）；让车前快车比慢车多行驶的距离：20-8=12（千米）；两车的速度差：56-40=16（千米/时）；快车运行的时间：12÷16=0.75（小时）=45分钟；慢车让车的时间最迟在10点15分；27、第一位同学植树占总数的13，第二位同学植树占总数的14，第三位同学植树占总数的1 5，第四位同学植树占总数的11113134560---=，四位同学植树总数为：131360÷=60；五、能力拓展应用题（每题6分，共18分）28、可以判断出该用户用气超过60方，设该用户六月份用气x方，则0.88600.8 1.2(60)x x=⨯+⨯-，解得：75x=，该用户交煤气费60×0.8+1.2×15=66（元）29、截面等腰梯形的高：9厘米，截面等腰梯形的面积：（15+39）×9÷2=243（平方厘米），梯形槽的容积：243×90=21870（立方厘米）；圆锥底面的半径：5厘米，圆锥的体积1259235.53π⨯⨯=（立方厘米）；容器的容积：21870-235.5=21634.5（立方厘米）≈21.63升30、A管流出的盐水及含盐量分别是：240克，48克B管流出的盐水及含盐量分别是：360克，54克C管流出的纯水是：420克混合液的浓度：（48+54+420）÷（240+360+420）=0.1=10﹪。
湖北省武汉市江岸区2024年高二下学期7月期末质检数学试题(原卷版)
2023~2024学年度第二学期期末质量检测高二数学试卷一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合03xA x x =< − ，集合(){}3log11B x x =−<，则A B ∪=（ ）A {}03x x << B.{}13x x << C.{}04x x << D.{}14x x <<2.设0,0a b >>，则“lg (aa +bb )>0”是“lg (aabb )>0”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.若随机变量(),0.4X B n ，且() 1.2D X =，则()4P X =的值为（）A.420.4×B.430.4×C.420.6× D.430.6×4.某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系，随机抽查了52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是（ ）表1表2视力性别好差总计男 4 16 20 女122032.总计 16 36 52表3智商 性别 偏高 正常 总计男 8 12 20 女 8 24 32 总计 163652表4阅读量 性别 丰富 不丰富 总计男 14 6 20 女 2 30 32 总计 163652A. 成绩B. C. 智商 D.阅读量5. 已知0,0x y >>，且满足341x y+=，则（ ） A. xy 的最小值为48B. xy 的最小值为148 C. xy 的最大值为48D. xy的最大值为1486. 定义“等方差数列”：如果一个数列从第二项起，每一项的平方与它的前一项的平方的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等方差数列，这个常数叫做该数列的方公差．设数列{}n a 是由正数组成的等方差数列，且方公差为2，135a =，则数列11n n a a ++的前n 项和n S =（ ）A.B.C.1−D.1−7. 某医院要派2名男医生和4名女医生去A ，B ，C 三个地方义诊，每位医生都必须选择1个地方义诊.要求A ，B ，C 每个地方至少有一名医生，且都要有女医生，同时男医生甲不去A 地，则不同的安排方案为（ ） A 120种B. 144种C. 168种D. 216种8. 已知定义在R 上的函数()()2e x axf x x a −+=∈R ，设()f x 的极大值和极小值分别为,m n ，则mn 的取值范围是（ ） A. e ,2−∞−B.1,2e −∞−C. e ,02−D. 1,02e−二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 已知变量x 和变量y 的一组成对样本数据(),i i x y （1,2,,i n =⋅⋅⋅）的散点落在一条直线附近，11ni i x x n ==∑，11ni i y y n ==∑，相关系数为r ，线性回归方程为ˆˆˆybx a =+，则（ ）参考公式：r =，()()()121ˆniii nii x x y y bx x ==−−=−∑∑.A. 当r 越大时，成对样本数据的线性相关程度越强B. 当0r >时，ˆ0b> C. 当1n x x +=，1n y y +=时，成对样本数据(),i i x y （1,2,,,1i n n =⋅⋅⋅+）的相关系数r ′满足r r ′= D. 当1n x x +=，1n y y +=时，成对样本数据(),i i x y （1,2,,,1i n n =⋅⋅⋅+）的线性回归方程ˆˆˆydx c =+满足ˆˆdb = 10. 已知(),,a bc a b c <<∈R ，且230a b c ++=，则（ ） A. 0<<a c B. ,a c ∃使得22250a c −= C a c +可能大于0D.212b c a c +<−+ 11. 冒泡排序是一种计算机科学领域的较简单的排序算法，其基本思想是：通过对待排序序列{}12,,,n x x x …从左往右，依次对相邻两个元素{}()1,1,2,,1k k x x k n +=…−比较大小，若1k k x x +>，则交..换两个数的位置，使值较大的元素逐渐从左移向右，就如水底下的气泡一样逐渐向上冒，重复以上过程直到序列中所有数都是按照从小到大排列为止.例如：对于序列{}2,1,4,3进行冒泡排序，首先比较{}2,1，需要交换1次位置，得到新序列{}1,2,4,3，然后比较{}2,4，无需交换位置，最后比较{}4,3，又需要交换1次位置，得到新序列{}1,2,3,4最终完成了冒泡排序，同样地，序列{}1,4,2,3需要依次交换{}{}4,2,4,3完成冒泡排序.因此，{}2,1,4,3和{}1,4,2,3均是交换2次的序列.现在对任一个包含n 个不等实数的序列进行冒泡排序()3n ≥，设在冒泡排序中序列需要交换的最大次数为n a ，只需要交换1次的序列个数为n b ，只需要交换2次的序列个数为n c ，则（ ） A. 序列{}2,7,1,8是需要交换3次的序列 B. ()12n n n a −=C. 1n b n =−D. 59c =三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 若函数()()ln ,ex xf x f x =′为()f x 的导函数，则()1f ′的值为______. 13. ()62x x y −+的展开式中53x y 的系数为______.（用数字作答） 14. 设,A B 是一个随机试验中两个事件，且117(),(),()3412P A P B P AB AB ==+=，则()P A B =∣______.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知集合402x M x x−=≥ −，非空集合{123}N x m x m =−<<−∣， （1）若3m =时，求M N ∩；（2）是否存在实数m ，使得R x M ∈ 是R x N ∈ 的必要不充分条件？若存在，求实数m 的取值范围；若不恶在，请说朋理由.16. 树人中学对某次高三学生的期末考试成绩进行统计，从全体考生中随机抽取48名学生的数学成绩()x 的和物理成绩()y ，得到一些统计数据：484811115280,,6i i i i x y ===∑∑，其中,i i x y 分别表示这48名同学的数学成绩和物理成绩，1,2,,48,i y = 与x 的相关系数0.77r =. （1）求y 关于x 的线性回归方程；（2）从概率统计规律看，本次考试该校高三学生的物理成绩ξ服从正态分布()2,N µσ，用样本平均数y作为µ的估计值，用样本方差2s 作为2σ的估计值.试求该校高三共1000名考生中，物理成绩位于区间()63.05,95.9的人数Z 的数学期望.附：①回归方程ˆˆˆy a bx=+中：()()()121ˆˆˆ,niii ni i x x y y b ay bx x x ==−−==−−∑∑ ②相关系数r =③若()2,N ηµσ，则()()0.68,220.95P P µσηµσµσηµσ−≤≤+≈−≤≤+≈④48221110.9548ii y y =−=≈∑ 17. 已知等差数列{}n a 的前n 项利为25,6,45n S a S ==，数列{}n b 的前n 项和为()1312nnT =−. （1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；（2）设数列{}n c 满足20,21,N ,2,N n n n k k c b n k k ∗∗ =−∈ = =∈ ，求()*1222121n n n a c a c a c n −+++∈N . 18. （1）如图，在一条无限长轨道上，一个质点在随机外力的作用下，从位置0出发，每次向左或向右移动一个单位的概率都为12，设移动n 次后质点位于位置n X.（i ）求随机变量4X 的概率分布列及()4E X ；的（ii ）求()n E X ；（2）若轨道上只有0,1,2,n …这1n +个位置，质点向左或右移动一个单位的概率都为12，若在0处，则只能向右移动；现有一个质点从0出发，求它首次移动到n 的次数的期望.19. 已知函数()1ex x f x +=. （1）求函数()f x 的单调区间；（2）证明()0,x ∈+∞时，12e e ln x x x x f x x −− −≥⋅； （3）若对于任意的()0,x ∈+∞，关于x 的不等式22e 2ln x mx x x x −≥−−恒成立，求实数m 的取值范围.。
2009年湖北省高考数学试题答案(文数)(word版 8K纸)
俯视图侧视图正视图3342009年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)数学(文科)本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟. 第I 卷（选择题）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合33{|0},{|||},""""122x P x Q x x m P m Q x =≤=-≤∈∈-那么是的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2.公差不为0的等差数列{}n a 中,2200520072009330a a a -+=,数列{}n b 是等比数列，且20072007b a =,则20062008b b =（ ）A ．4B ．8C ．16D ．363. 若纯虚数z 满足2(2i)4(1i)z b -=-+（其中i 是虚数单位，b 是实数），则b =（ ）A ．2-B ．2C ．-4D ．4 4．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（ ）A. 123B. 363C. 273D. 65．已知直线0=++C By Ax （其中0,222≠=+C C B A ）与圆422=+y x 交于N M ,，O 是坐标原点，则OM ·ON =（ ） A ．- 1 B ．- 1 C ． - 2 D ．2 6．设0(sin cos )a x x dx π=+⎰，则二项式61()a x x-，展开式中含2x 项的系数是（ ） A. 192- B. 192 C. -6 D. 6 7．已知对数函数()log a f x x =是增函数,则函数(||1)f x +的图象大致是（ ）8．关于x 的方程2(1)10(0,)x a x a b a a b +++++=≠∈R 、的两实根为12,x x ，若12012x x <<<<，则ba的取值范围是（ ） A ．4(2,)5--B ．34(,)25--C ．52(,)43--D ．51(,)42--第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分. （一）必做题（9—12题）9. 右图是2008年北京奥运会上，七位评委为某奥运项目打出 的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为 ；方差为 .10.已知⎩⎨⎧>+-≤=0,1)1(0,cos )(x x f x x x f π，则4()3f 的值为_______．11. 在如下程序框图中，已知：0()x f x xe =，则输出的是_________ _.12. 设椭圆()222210x y a b a b+=>>的两个焦点分别为12,F F ，点P 在椭圆上，且120PF PF ⋅= ，123tan 3PF F ∠=，则该椭圆的离心率为 ．（二）选做题（13—15题，考生只能从中选做两题）13.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，从极点O 作直线与另一直线:cos 4l ρθ=相交于点M ，在OM 上取一点P ，使12OM OP ⋅=.设R 为l 上任意一点，则RP 的最小值 ．14. （不等式选讲选做题）若关于x 的不等式1x x a +-<(a ∈R )的解集为∅，则a 的取值范围是 ．15. （几何证明选讲选做题）如图，⊙O 1与⊙O 2交于M 、N 两点，直线AE 与这两个圆及MN 依次交于A 、B 、C 、D 、E ．且AD ＝19，BE ＝16，BC ＝4，则AE ＝ ．三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知在ABC V 中，A B C ∠∠∠﹑﹑所对的边分别为a ﹑b﹑c ，若cos cos A bB a= 且sin cos C A = (Ⅰ)求角A 、B 、C 的大小；A B C D7 98 4 4 6 4 7 9 3否 是开始 输入f 0 (x ) 0=i )()(1'x f x f i i -= 结束1+=i i i =2009输出 f i (x )(Ⅱ)设函数()()sin cos 222C f x x x A ⎛⎫=+-+ ⎪⎝⎭，求函数()f x 的单调递增．．区间，并指出它相邻两对称轴间的距离.17. （本小题满分13分）在2008年北京奥运会某项目的选拔比赛中, A 、B 两个代表队进行对抗赛, 每队三名队员, A 队队员是123,A A A 、、B 队队员是123,B B B 、、按以往多次比赛的统计, 对阵队员之间胜负概率如下表, 现按表中对阵方式出场进行三场比赛, 每场胜队得1分, 负队得0分, 设A 队、B 队最后所得总分分别为ξ、η, 且3ξη+=.（Ⅰ）求A 队得分为1分的概率；（Ⅱ）求ξ的分布列;并用统计学的知识说明哪个队实力较强.18. （本小题满分13分）已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左焦点为F ，左右顶点分别为A C 、，上顶点为B ，过CB F ,,三点作圆P ，其中圆心P 的坐标为()n m ,.(Ⅰ)当0m n +≤时，椭圆的离心率的取值范围. (Ⅱ)直线AB 能否和圆P 相切？证明你的结论.19. （本小题满分13分）在正三角形ABC 中，E 、F 、P 分别是AB 、AC 、BC 边上的点，满足AE:EB ＝CF:FA ＝CP:PB ＝1:2（如图1）.将△AEF 沿EF 折起到EF A 1∆的位置，使二面角A 1－EF －B 成直二面角，连结A 1B 、A 1P （如图2）（Ⅰ）求证：A 1E ⊥平面BEP ；（Ⅱ）求直线A 1E 与平面A 1BP 所成角的大小； （III ）求二面角B －A 1P －F 的余弦值. 20. （本小题满分14分）已知函数()log k f x x =（k 为常数，0k >且1k ≠），且数列{}()n f a 是首项为4，公差为2的等差数列.(Ⅰ)求证：数列{}n a 是等比数列；(Ⅱ) 若()n n n b a f a =⋅，当2k =时，求数列{}n b 的前n 项和n S ；（III ）若lg n n n c a a =，问是否存在实数k ，使得{}n c 中的每一项恒小于它后面的项？若存在，求出k 的范围；若不存在，说明理由．21. （本小题满分14分）已知函数F (x )=|2x －t |－x 3+x +1（x ∈R ，t 为常数，t ∈R ）. (Ⅰ)写出此函数F (x )在R 上的单调区间；(Ⅱ)若方程F (x )－k =0恰有两解，求实数k 的值．【答案及详细解析】一、选择题：本大题理科共8小题，每小题5分，共40分. 文科共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
(解析版)2011年湖北省武汉市江岸区小升初数学双基试卷
2011年湖北省武汉市江岸区小升初数学双基试卷一.解答题1.（10分）直接写出得数520﹣240= 2.4×0.5= 5.4+6=8﹣1.8=60÷0.4=+=0.42=60÷×3÷×3=12×（﹣）=2.（18分）脱式计算375+450÷18×25（7.6﹣3.6÷2）×1.5÷+×（2.5×8）÷（0.1﹣0.09）÷[1÷（﹣）]÷[1﹣（+）]3.（6分）聪明解谜，求出x.﹣x===5：3.二.填空题（2，6.9题每题1分，其余每空1分）4.（2分）上海世界博览会开园第一天，有二十万四千九百五十九人次入园参观，写作人次，四舍五入到万位约为万人次.5.（1分）填上相应的单位：周六，李红到相距1.3的超市购物，她买了600的河虾，买了一瓶2.5（升.毫升）的芬达，一共花了35.5钱.6.（1分）“五一”黄金周，电器打折出售，一部空调的售价是x元，打八折后的价钱是元.7.（1分）把一个长12cm，宽8cm的长方形纸片剪下一个最大的正方形，剩下部分的面积是cm2.8.（1分）6个同样大小的圆柱铅锭，可以铸成个与它等底等高的圆锥形铅锭.9.（1分）汽车在景点的偏°方向千米处.10.（2分）身高1.65m的杨老师和小孙子合照了一张照片，在照片上，杨老师只有3.3cm高，小孙子只有2.6cm高，这张照片的比例尺是，小孙子的身高m.11.（1分）堤角公园里某一种花卉的发芽率是80%，要培育600株花苗，需要播种粒.12.（1分）0.75=6÷=：12==%13.（1分）盒子中有两个黄球.要使摸出黄球的可能性为，还需要放入个红球.14.（1分）一个立体图形，从上面看是，从左面看是，要搭建这样的立体图形，至少要用个小正方体.15.（2分）沿虚线折可以将，围成长方体，底面积是，体积是（单位：cm）三.判断题5*116.（1分）一个饮料瓶的体积是5dm3，瓶里一定能装饮料5升.（判断对错）17.（1分）一个长.宽.高分别为10cm.8cm.7cm的长方体，可以从边长是8cm的正方形洞中漏下去.（判断对错）18.（1分）100克水中加10克糖，溶解后糖水的含糖率是10%.（判断对错）19.（1分）把120平均分成3份，就是按1：1：1的比例分配.（判断对错）20.（1分）最大的负数是﹣1….（判断对错）四.选择题题5*121.（1分）当a是不等于0的自然数，得数最大的式子是（）A.÷aB.a÷C.×a22.（1分）三个人在同一段路上赛跑，甲用0.2分，乙用分，丙用13秒.（）的速度最快.A.甲B.乙C.丙23.（1分）飞机飞行的速度一定，飞行的时间与航程（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例24.（1分）如图，正方形周长是32cm，正方形面积与平行四边形面积相比（）A.正方形面积大B.平行四边形面积大C.它们一样大25.（1分）如图所示已画出一个长方体的长.宽.高（单位：厘米），这个长方体左面的面积是（）平方厘米.A.12B.15C.20五.解答题（共1小题，满分5分）26.（5分）画一个梯形，使它的面积是三角形的2倍.六.回答问题3627.（6分）刘老师退休以后，每月生活支出2400元，正好占他月退休金的60%，刘老师每月的退休金是多少元？28.（6分）一款小排量轿车每行驶100千米消耗燃油6升，另一款大排量轿车每100千米燃油9升.同样是行驶30千米的路程，小排量轿车比大排量轿车节省燃油多少升？29.（6分）某同学为了测量出一个土豆的体积，按如下步骤进行了一次实验：（1）在一个底面内直径是8cm的圆柱形玻璃杯里装入一定量的水，量得水面的高度是10cm；（2）将土豆完全浸入水中，再次量得水面的高度是12cm，这个土豆的体积大约是多少立方厘米？30.（6分）生产一批产品，4小时生产了这批零件的40%，照这样计算，8小时可生产120个，这批零件共有多少个？31.（6分）李叔叔买了一套新房，客厅是一个长方形，原计划用面积是16平方分米的方砖铺地，需要150块地砖，现在决定用长6分米，宽1分米，厚2厘米的木地板铺地，那么至少需要买这种木地板多少块？32.（6分）如图，直角三角形ABC的三条边长分别为6cm.8cm.10cm，三个顶点A，B，C分别是三个半径相等的圆的圆心，阴影部分面积是多少？2011年湖北省武汉市江岸区小升初数学双基试卷参考答案与试题解析一.解答题1.（10分）直接写出得数520﹣240= 2.4×0.5= 5.4+6=8﹣1.8=60÷0.4=+=0.42=60÷×3÷×3=12×（﹣）=【分析】根据整数小数分数加减乘除法的计算方法解答，12×（﹣）根据乘法分配律进行简算.【解答】解：520﹣240=280 2.4×0.5=1.2 5.4+6=11.48﹣1.8=6.260÷0.4=150+=0.42=0.1660÷=72×3÷×3=912×（﹣）=22.（18分）脱式计算375+450÷18×25（7.6﹣3.6÷2）×1.5÷+×（2.5×8）÷（0.1﹣0.09）÷[1÷（﹣）]÷[1﹣（+）]【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算加法；（2）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算乘法；（3）根据乘法分配律进行简算；（4）先算小括号里面的乘法和减法，再算除法；（5）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法；（6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算除法.【解答】解：（1）375+450÷18×25=375+25×25=375+625=1000；（2）（7.6﹣3.6÷2）×1.5=（7.6﹣1.8）×1.5=5.8×1.5=8.7；（3）÷+×=×+×=（+）×=1×=；（4）（2.5×8）÷（0.1﹣0.09）=20÷0.01=2000；（5）÷[1÷（﹣）]=÷[1÷]=÷=；（6）÷[1﹣（+）]=÷[1﹣]=÷=.3.（6分）聪明解谜，求出x.﹣x===5：3.【分析】（1）根据等式的性质，两边同加上x，得+x=，两边同减去，再同乘4即可；（2）先根据比例的性质改写成7.2x=1.8×0.8，再根据等式的性质，两边同除以7.2即可；（3）先根据比例的性质改写成3x=2.4×5，再根据等式的性质，两边同除以3即可.【解答】解：（1）﹣x=﹣x+x=+x+x=+x﹣=﹣x=x×4=×4x=（2）=7.2x=1.8×0.87.2x÷7.2=1.44÷7.2x=0.2（3）=5：33x=2.4×5x÷3=2.4×5÷3x=4二.填空题（2，6.9题每题1分，其余每空1分）4.（2分）上海世界博览会开园第一天，有二十万四千九百五十九人次入园参观，写作20 4959人次，四舍五入到万位约为20万人次.【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字.【解答】解：二十万四千九百五十九写作：20 4959；20 4959≈20万.故答案为：20 4959，20.5.（1分）填上相应的单位：周六，李红到相距1.3千米的超市购物，她买了600克的河虾，买了一瓶2.5升（升.毫升）的芬达，一共花了35.5元钱.【分析】根据生活经验.对计量单位的认识并结合数据的大小，可知计量李红到超级市场的距离应用“千米”做单位；计量河虾的质量应用“克”做单位；计量一瓶芬达的容积应用“升”做单位；计量一共花的钱数应用“元”做单位.据此填空.【解答】解：周六，李红到相距1.3千米的超市购物，她买了600克的河虾，买了一瓶2.5升的芬达，一共花了35.5元钱.故答案为：千米，克，升，元.6.（1分）“五一”黄金周，电器打折出售，一部空调的售价是x元，打八折后的价钱是0.8x元.【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，用原价乘上80%就是现价.【解答】解：x×80%=0.8x（元）答：打八折后的价钱是0.8x元.故答案：0.8x.7.（1分）把一个长12cm，宽8cm的长方形纸片剪下一个最大的正方形，剩下部分的面积是32cm2.【分析】要想从下面的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，正方形的边长必须是长方形的宽，剩下的部分是长方形，然后根据长方形的面积=长×宽，据此代入数据即可解答.【解答】解：12﹣8=4（厘米）；边长分别是4厘米和8厘米，所以这是一个长方形；8×（12﹣8）=32（平方厘米），答：剩下的部分是长方形，长方形的面积是32平方厘米.故答案为：32.8.（1分）6个同样大小的圆柱铅锭，可以铸成18个与它等底等高的圆锥形铅锭.【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，知道1个圆柱形的铁块可以铸成3个与它等底等高的圆锥形铁块，由此即可得出6个同样的圆柱形铁块可以铸成与它等底等高的圆锥形铁块的个数.【解答】解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以1个圆柱形的铁块可以铸成3个与它等底等高的圆锥形铁块，6个同样的圆柱形铁块可以铸成与它等底等高的圆锥形铁块的个数：6×3=18（个）.故答案为：18.9.（1分）汽车在景点的北偏西40°方向50千米处.【分析】根据方向坐标系图，从图上看出汽车在景点北偏西40°方向上，两地间的图上距离是5个10千米，据此解答即可.【解答】解：5×10=50（千米），答：汽车在景点的北偏西40°方向50千米处.故答案为：北，西，40°，50.10.（2分）身高1.65m的杨老师和小孙子合照了一张照片，在照片上，杨老师只有3.3cm高，小孙子只有2.6cm高，这张照片的比例尺是1：50，小孙子的身高 1.3m.【分析】比例尺=图上距离：实际距离，根据题意代入数据可求得这张照片的比例尺；再根据所求比例尺得到小孙子的身高.【解答】解：1.65米=165厘米，3.3：165=1：50，故这张照片用的比例尺是1：50，2.6×50=130（厘米）=1.3米.答：这张照片的比例尺是1：50，小孙子的身高 1.3米.故答案为：1：50，1.3.11.（1分）堤角公园里某一种花卉的发芽率是80%，要培育600株花苗，需要播种750粒.【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分之几，是把种子总数看成单位“1”，它的80%就是需要培育的花苗数600株，用600除以发芽率即可求出种子总数.【解答】解：600÷80%=750（粒）答：需要播种750粒.故答案为：750.12.（1分）0.75=6÷8=9：12==75%【分析】0.75是本题的关键，0.75化成分数是，（1）分子从3到6是乘2，所以分母4也要乘2；4×2=8；（2）分母从4到12是乘3，所以分子也要乘3，3×3=9；（3）分子从3到15是乘5，所以分母4也要乘5，4×5=20；（4）把0.75的小数点向右移动2位，再加上%，即可得出75%，由此即可填空.【解答】解：0.75=6÷8=9：12==75%，故答案为：8；9；20；75.13.（1分）盒子中有两个黄球.要使摸出黄球的可能性为，还需要放入8个红球.【分析】要使摸出黄球的可能性为，必须使黄球个数占盒子中球总个数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出盒子中球的总个数，然后减去黄球的个数，即可求出还需放入的红球个数.【解答】解：2÷﹣2，=10﹣2，=8（个），答：还需要放入8个红球.故答案为：8.14.（1分）一个立体图形，从上面看是，从左面看是，要搭建这样的立体图形，至少要用5个小正方体.【分析】从左面看，物体有两层，上层有1排，下层有两排；从上面看，物体有两排，上一排有3个小正方体，下排有1个小正方体；要搭成这样的立体图形下层需要3+1=4个小正方体，上层最少只有1个小正方体，由此即可解答.【解答】解：最少有：4+1=5（个），故答案为：5.15.（2分）沿虚线折可以将，围成长方体，底面积是50平方厘米，体积是350立方厘米（单位：cm）【分析】根据长方体的展开图可知：长是10厘米.宽是7厘米.高的5厘米，后面的长是10厘米.宽是5厘米，根据长方形的面积公式：s=ab，长方体的体积公式：v=abh，把数据分别代入公式解答即可.【解答】解：10×5=50（平方厘米），10×7×5=70×5=350（立方厘米），答：这个长方体后面的面积是50平方厘米，体积是350立方厘米.故答案为：50平方厘米，350立方厘米.三.判断题5*116.（1分）一个饮料瓶的体积是5dm3，瓶里一定能装饮料5升.×（判断对错）【分析】根据体积.容积的意义，容器的体积是指容器所占空间的大小，计算体积应该从容器的外面测量数据；容器的容积是指容器能容纳别物体的体积，计算容积应该从容器的里面测量数据；由此进行比较即可.【解答】解：由分析知：容器的容积和它的体积比较，容积＜体积；5立方分米=5升，因此，一个饮料瓶的体积是5立方分米，瓶里一定能装饮料5升.这种说法是错误的.故答案为：×.17.（1分）一个长.宽.高分别为10cm.8cm.7cm的长方体，可以从边长是8cm的正方形洞中漏下去.√（判断对错）【分析】要看能不能通过，就看最小的一个面能不能通过，如果最小的面可以通过就行了，这是典型的“扁担过门”问题.【解答】解：这个长方体的最小一个面是：8×7=56（平方厘米）；正方形洞的面积是：8×8=64（平方厘米）；因为56平方厘米＜64平方厘米；所以可以漏下去；故答案为：√.18.（1分）100克水中加10克糖，溶解后糖水的含糖率是10%.×（判断对错）【分析】先用糖的质量加上水的质量，求出糖水的总质量，再用糖的质量除以糖水的总质量乘上100%即可求出含糖率，再与10%比较即可判断.【解答】解：10÷（100+10）×100%=10÷110×100%≈9.1%含糖率是9.1%，不是10%，原题说法错误.故答案为：×.19.（1分）把120平均分成3份，就是按1：1：1的比例分配.√（判断对错）【分析】平均分就是每份分得同样多，把120平均分成3份，用除法计算，每份分得120÷3=40，40：40：40=1：1：1.【解答】解：120÷3=40，40：40：40=1：1：1；故答案为：√20.（1分）最大的负数是﹣1…×.（判断对错）【分析】在数轴上，从左向右，数字越来越大，在﹣1和0之间，如﹣0.5.﹣0.3.﹣0.1.…还有很多负数，它们都比﹣1大，而且是负数，由此得解.【解答】解：如图，最大的负数是﹣1，是错误的；故答案为：×.四.选择题题5*121.（1分）当a是不等于0的自然数，得数最大的式子是（）A.÷aB.a÷C.×a【分析】首先根据a是不等于0的自然数，可得a≥1，所以÷a≤，×a≥，所以÷a≤×a；然后根据一个非零因数一定时，另一个因数越大，则积越大，判断出a÷，×a的大小关系，即可推得得数最大的式子是哪个.【解答】解：因为a是不等于0的自然数，所以a≥1，所以÷a≤，×a≥，所以÷a≤×a；因为a÷=a×，所以a÷＞×a，所以当a是不等于0的自然数，得数最大的式子是a÷.故选：B.22.（1分）三个人在同一段路上赛跑，甲用0.2分，乙用分，丙用13秒.（）的速度最快.A.甲B.乙C.丙【分析】先把时间都换算成秒数，再比较谁最快，因为路程相等，谁用的时间最少谁就最快.【解答】解：甲的时间是：0.2分=12秒，乙的时间是：分=14秒，丙的时间是：13秒，在12秒.14秒.13秒三个时间中，12秒最少，即甲的速度最快.故选：A.23.（1分）飞机飞行的速度一定，飞行的时间与航程（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系.【解答】解：飞机飞行的时间与航程是两种相关联的量，航程随时间的变化而变化.飞机飞行的速度一定，也就是飞行的航程与时间的比值一定，所以飞机飞行的时间与航程成正比例关系.故选：A.24.（1分）如图，正方形周长是32cm，正方形面积与平行四边形面积相比（）A.正方形面积大B.平行四边形面积大C.它们一样大【分析】根据图形可知：平行四边形的底和高都等于正方形的边长，首先根据正方形的周长公式：c=4a，那么a=c÷4，据此求出正方形的边长，再根据根据正方形的面积公式：s=a2，平行四边形的面积公式：s=ah，把数据分别代入公式它们的面积进行比较即可.【解答】解：32÷4=8（厘米），正方形的面积：8×8=64（平方厘米），平行四边形的面积：8×8=64（平方厘米），答：正方形与平行四边形的面积相等.故选：C.25.（1分）如图所示已画出一个长方体的长.宽.高（单位：厘米），这个长方体左面的面积是（）平方厘米.A.12B.15C.20【分析】长方体中相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长.宽.高，长方体的形状和大小是由它的长.宽.高决定的，已知相交于同一个顶点的三条棱的长度分别是5厘米.4厘米.3厘米，由此画出完整的立体图形，它的左面长4厘米，宽3厘米，根据长方形的面积公式解答即可.【解答】解：立体图形如下；左面的面积是：4×3=12（平方厘米）；故选：A.五.解答题（共1小题，满分5分）26.（5分）画一个梯形，使它的面积是三角形的2倍.【分析】根据三角形面积计算公式“S=ah”.梯形面积公式“S=（a+b）h”，画的梯形的上.下底之和等于三角形的底，高为三角形高的2倍，它的面积就等于三角形的2倍，或上.下底之和为三角形底的2倍，与三角形等高，它的面积就是等于三角形面积的2倍.【解答】解：画一个梯形，使它的面积是三角形的2倍：六.回答问题3627.（6分）刘老师退休以后，每月生活支出2400元，正好占他月退休金的60%，刘老师每月的退休金是多少元？【分析】把刘老师每月退休金的总钱数看成单位“1”，它的60%就是生活支出的钱数2400元，根据除法的意义，用支出的钱数除以60%就是总钱数.【解答】解：2400÷60%=4000（元）答：刘老师每月的退休金是4000元.28.（6分）一款小排量轿车每行驶100千米消耗燃油6升，另一款大排量轿车每100千米燃油9升.同样是行驶30千米的路程，小排量轿车比大排量轿车节省燃油多少升？【分析】要求小排量轿车比大排量轿车节省燃油多少升，先分别求出两种车行驶30千米的耗油量；小排量轿车每行驶100千米消耗燃油6升，那么行驶30千米耗油6÷100×30，同样大排量轿车行驶30千米的耗油量为9÷100×30，二者相减即可.【解答】解：9÷100×30﹣6÷100×30，=2.7﹣1.8，=0.9（升）；答：小排量轿车比大排量轿车节省燃油0.9升.29.（6分）某同学为了测量出一个土豆的体积，按如下步骤进行了一次实验：（1）在一个底面内直径是8cm的圆柱形玻璃杯里装入一定量的水，量得水面的高度是10cm；（2）将土豆完全浸入水中，再次量得水面的高度是12cm，这个土豆的体积大约是多少立方厘米？【分析】将土豆完全浸入圆柱形玻璃杯水中，可知水面不管怎么升高，底面积是不变的，又根据题意可知水面升高了12﹣10=2厘米，再根据圆柱的体积公式v=πr2h，求出升高了那部分水的体积，既是土豆的体积.【解答】解：3.14×（8÷2）2×（12﹣10）=3.14×16×2=100.48（立方厘米）答：这个土豆的体积大约是100.48立方厘米.30.（6分）生产一批产品，4小时生产了这批零件的40%，照这样计算，8小时可生产120个，这批零件共有多少个？【分析】根据“8小时可生产120个”，运用除法求出1小时生产的零件个数；运用乘法再求出4小时生产的零件个数；把这批零件总数看作单位“1”，则4小时生产的零件个数的分率为40%，运用除法即可求出这批零件共有多少个.【解答】解：120÷8×4÷40%=60÷40%=150（个）答：这批零件共有150个.31.（6分）李叔叔买了一套新房，客厅是一个长方形，原计划用面积是16平方分米的方砖铺地，需要150块地砖，现在决定用长6分米，宽1分米，厚2厘米的木地板铺地，那么至少需要买这种木地板多少块？【分析】由题意可知：李叔叔家客厅地面的面积一定，则木块的面积与需要的块数成反比例，据此即可列比例求解.【解答】解：设至少需要买这种木地板x块，则有（6×1）x=16×150，6x=2400，x=400；答：至少需要买这种木地板400块.32.（6分）如图，直角三角形ABC的三条边长分别为6cm.8cm.10cm，三个顶点A，B，C分别是三个半径相等的圆的圆心，阴影部分面积是多少？【分析】根据观察可知圆A和圆B两个圆相切，所以可确定这三个圆的半径是6÷2=3厘米，因三角形的内角和是180°，所以阴部分的面积是以3厘米为半径的圆面积的一半，据此解答.【解答】解：6÷2=3（厘米）3.14×32÷2=3.14×9÷2=14.13（平方厘米）答：阴影部分面积是14.13平方厘米.。
初中数学湖北省武汉市江岸区九年级上期中考模拟试数学考试题及答案
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:若关于x的方程(a-1)x2+2x-1=0是一元二次方程，则a的取值范围是（）A.a≠1B.a＞1C.a＜1D.a≠0试题2:一元二次方程x2-2x-3=0的根的情况是（）A.无实根B.有两个相等实根C.有两不等实根D.无法判断试题3:下列图形中既是中心对称又是轴对称图形的是（）等边三角形平行四边形正五边形正方形A B C D试题4:已知方程2x2-4x-3=0两根分别是x1和x2，则x1x2的值等于（）A.-3B.C.3D.试题5:如图，△ABC≌△ADE，点D落在BC上，且∠B=60°，则∠EDC的度数等于（）A.45°B.30°C.60°D.75°试题6:如图，在圆O中，半径OC⊥弦AB于P，且P为OC的中点，则∠BAC的度数是（）A.45°B.60°C.25°D.30°试题7:如图，图案均是用长度相等的小木棒，按一定规律拼搭而成，第一图案需4根小木棒，则第六个图案需小木棒根数是（）A.42B.48C.54D.56试题8:某树主干长出若干数目的支干，每个枝干又长出同样数目小分支，主干、支杆和小分支总数是57，若设主干长出x个支干，则可列方程是（）A.(1+x)2=57B.1+x+x2=57C.(1+x)x=57D.1+x+2x=57试题9:将抛物线y=2x2-1,先向上平移2个单位，再向右平移1个单位后其顶点坐标是（）A.(2，1)B.(1，2)C.(1,-1)D.(1，1)试题10:如图，∠MON=20°，A、B分别为射线OM、ON上两定点，且OA=2，OB=4，点P、Q分别为射线OM、ON两动点，点P、Q运动时，线段AQ+PQ+PB的最小值是（）A.3B.C.2D.试题11:方程3x2-2x-1=0的二次项系数是________，一次项系数是______，常数项是______试题12:点A(-1，2)关于原点的对称点B的坐标是______试题13:小明设计了一个魔术盒，当任意实数对(a,b)进入其中，会得到一个新的实数a2-2b+3，若将实数(x,-2x)放入其中，得到-1，则x=_______试题14:如图，圆O的直径AB为13cm，弦AC为5cm，∠ACB的平分线圆O于D，则CD长是_______cm试题15:抛物线y=ax2+bc+c的部分图象如图所示，则当y<0时，x的取值范围是______试题16:如图，等边△ABC和等边△ADE中，AB=，AD=，连CE，BE，当∠AEC=150°时，则BE=______试题17:按要求解下列方程：x2+x-3=0（公式法）试题18:已知抛物线的顶点为(1,-4)，且过点(-2,5)(1)求抛物线解析式；(2)求函数值y>0时，自变量x的取值范围试题19:如图，AB为圆O的直径，CD⊥AB于弦E，CO⊥AD于F，求证：AD=CD试题20:如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上将△ABC绕点A顺时针旋转90°(1)画出旋转后的△AB′C′；(2)以点C为坐标原点，线段BC、AC所在直线分别为x轴、y轴建立直角坐标系，请直线写出点B′的坐标______；(3)写出△ABC在旋转过程中覆盖的面积_____试题21:如图，要设计一个宽20cm，长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2:3，如果要使彩条所占面积是图案面积的，应如何设计彩条的宽度？试题22:2015年十一黄金周商场大促销，某店主计划从厂家采购高级羽绒服和时尚皮衣两种产品共20件，高级羽绒服的采购单价y1（元/件）与采购数量x1（件）满足y1=-20x1+1500(0＜x1≤20，x1为整数)；时尚皮衣的采购单价y2(元/件)与采购数量x2（件）满足y2=-10x2+1300(0<x2≤20，x2为整数)（1）经店主与厂家协商，采购高级羽绒服的数量不少于时尚皮衣数量，且高级羽绒服采购单价不低于1240元，问该店主共有几种进货方案？（2）该店主分别以1760元/件和1700元/件的销售单价售出高级羽绒服和时尚皮衣，且全部售完，则在（1）问的条件下，采购高级羽绒服多少件时总利润最大？并求最大利润。
2009年中考数学试题参考答案
2009年中考数学试题参考答案一、 选择题（每题3分，共30分）ADCBA BADCD二、 填空题（每题3分，共18分）11、1 12、A B ⊥CD 或AD=BD 或AC =CB 等 13、y=2x 14、20 15、10+33 16、19 三、解答题（每小题8分，共16分）17、解：由（1）得 x >－2 ………………………… 2分 由（2）得3x －1《2x －2 得x ≤－1 ………………………… 4分 所以，不等式组的解集为－2〈x ≤－1……6分在数轴上表示为 ……………………… 8分 18.解：原式=()()2111x x x x x -+÷+ ……………………………… 2分 =()()1112-+∙+x x xxx …………………………… 4分=1-x x ………………………………………………… 6分当x=2时，1-x x =2122=- …………………………… 8分四、解答题（每小题9分，共18分）19、解：（1）作业完成时间在1.5 ～2小时时间段内的学生有6人 …… 2分 （2）该班共有学生：40%4518=名 ………… 4分（3）（略） ………………………………………………… 6分 （4）作业完成时间在0.5~1小时的部分对应的扇形圆心角的度数是： 360°×30％ = 108° ………………………………………9分20、解：（1）用列表法或数状图表示为： 列表法…………………………5分树状图法(2)P(恰好选中女生甲和男生A)=61 ………………………………………………8分∴恰好选中女生甲和男生A 的概率为61……………………………………… 9分21、证明：（1）在□ABCD 中，AD=CB,AB=CD,∠D=∠B …………………………… 1分 ∵EF 分别是AB 、CD 的中点 ∴DF=21CD,BE=21AB , DF=BE ………………………………………3分∴△AFD ≌△CEB ………………………………………………4分 (2)在□ABCD 中，AB=CD,AB ∥CD ……………………………………6分 由（1）得BE=DF ,∴AE=CF ………………………………………………7分 ∴四边形AECF 是平行四边形 ………………………………………8分22、解:∵点A(-3,1),B(2,n)是一次函和反比例函数的交点 ∴把x=-3，y=1代入y=xm ，得：m=-3∴反比例函数的解析式是y=- x3 …………………………………………3分把x=-3,y=n 代入y=-x3 得：n=-23把x=-3，y=1，x=2，y=-23分别代入y=kx+b得：⎪⎩⎪⎨⎧-=+=+-23213b k b k ，解得 ⎪⎩⎪⎨⎧-=-=2121b k ……………………………………4分 ∴一次函数的解析式为y=- 2121-x ……………………………………5分（3）过点A 作AE ⊥x 轴于点E ∴A 点的纵坐标为1，∴AE=1 由一次函数的解析式为y=- 2121-x得C 点的坐标为（0，-21）， ……………………………………6分∴OC=21在Rt △OCD 和Rt △EAD 中，∠COD=∠AED=90°,∠CDO=∠ADE∴Rt △OCD ∽Rt △EAD ……………………………………7分 ∴==COAE CDAD 2 ……………………………………8分23、(1)证明：连接OD, ∵OD=OA, ∴∠ODA=OAD ………………………………1分又∵DE 是⊙O 的切线，∴∠ODE=90°,OD ⊥DE ……………………………2分 又∵DE ⊥EF, ∴OD ∥EF ……………………………………3分 ∴∠ODA=∠DAE, ∠DAE=∠OAD, ∴AD 平分∠CAE …………………………5分 (2)解：∵AC 是⊙O 的直径，∴∠ADC=90°………………………………6分 由（1）知：∠ODA=∠DAE, ∠AED=∠ADC, ∴△ADC ∽△AED, ∴ADAC AEAD = ………………………………7分在Rt △ADE 中，DE=4,AE=2, ∴AD=25 ………………………………7分∴52252AC =,∴AC=10 ……………………………………8分∴⊙O 的半径为5 ……………………………………9分 24、解（1）∵抛物线与x 轴交于A(1,0),B(70)∴y=a （x-1）（x-7） ……………………………………1分 又∴抛物线与y 轴交于C,且OA=7,则C 点的坐标为（7，0） ∴7=a （0-1）（0-7），7a=7， a=1 ……………2分∴抛物线的解析式为y=(x-1)(x-7)=782+-x x …………………………3分 （2）∵E 点在抛物线上∴m=25-40+7，m=-8 …………4分 ∵直线y=kx+b 经过点C(0,7),E(5,-8)∴⎩⎨⎧-===8757k b 解得：k=-3，b=7 …………………………5分∴直线CE 的表达式是y=-3x+7 ……………………………………6分 （3）设直线CE 于x 轴的交点为D 当y=0时，-3x+7=0，x=37∴D 点的坐标为（37，0） ……………………………………7分∴S=3531008)377(217)377(21==⨯-⨯+⨯-⨯=+∆∆BDE BDC S S …………8分(4)在抛物线上存在点P 使得△ABP 为等腰三角形 ………………………9分 ∵抛物线的顶点是满足条件的一个点除此之外，还有六个点理由如下： ∵AP=BP=103909322==+＞6分别以A 、B 为圆心，半径长为6画圆，分别与抛物线交于点B 、1P 、2P 、A 、3P 、4P 、5P 、6P ，除去A 、B 两点外，其余六个点为满足条件的点，…………11分∴一共有七个满足条件的点P ……………………………………12分。
湖北省武汉市江岸区武汉七一华源中学2025届九年级数学第一学期开学考试试题【含答案】
湖北省武汉市江岸区武汉七一华源中学2025届九年级数学第一学期开学考试试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）下面各问题中给出的两个变量x ，y ，其中y 是x 的函数的是①x 是正方形的边长，y 是这个正方形的面积；②x 是矩形的一边长，y 是这个矩形的周长；③x 是一个正数，y 是这个正数的平方根；④x 是一个正数，y 是这个正数的算术平方根．A ．①②③B ．①②④C ．②④D ．①④2、（4分）如图，RtABC 中，∠ACB =90°，CD 是高，∠A =30°，CD =则AB 的长为（）A ．4cm B ．6cm C ．8cm D ．10cm 3、（4分）如图，2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》（也称《赵爽弦图》），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么2a b （）的值为（）A ．13B ．19C ．25D ．1694、（4分）河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（）A．中位数是12.7%B．众数是15.3%C．平均数是15.98%D．方差是05、（4分）中，最简二次根式有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个6、（4分）下列二次根式能与合并为一项的是（）A．BC D．7、（4分）不等式组21112xx+>⎧⎪⎨≤⎪⎩的解集在数轴上可表示为（）A．B．C．D．8、（4分）下列等式从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A．（3﹣a）（3+a）＝9﹣a2B．x2﹣y2+1＝（x+y）（x﹣y）+1C．a2+1＝a（a+1a）D．m2﹣2mn+n2＝（m﹣n）2二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）将一次函数y=2x+4的图象向下平移3个单位长度，相应的函数表达式为_____．10、（4分）已知m是实数，且m+1m-m的值是________.11、（4分）如图，菱形ABCD的边长为2，点E，F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足2AE CF BD+==，设BEF∆的面积为S，则S的取值范围是__．12、（4分）一次函数y=2x+6的图象如图所示，则不等式2x+6＞0的解集是________，当y≤3时，x 的取值范围是________．13、（4分）写出在抛物线244y x x =--上的一个点________．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）已知关于x 的一元二次方程2(2)10x m x m +++-=，（1）求证：无论m 为何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）当m 为何值时，该方程两个根的倒数之和等于1.15、（8分）如图，在△ABC 中，AB ＝BC ，∠ABC ＝84°，点D 是AC 的中点，DE ∥BC ，求∠EDB 的度数．16、（8分）如图，E ，F 是平行四边形ABCD 的对角线AC 上的点，CE ＝AF ．请你猜想：BE 与DF 有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．17、（10分）先化简，再求值：2221x x x x --+÷（1+21x -），其中x ＝1．18、（10分）如图，在△ABC 中，∠CAB 的平分线AD 与BC 垂直平分线DE 交于点D ，DM ⊥AB 于点M ，DN ⊥AC ，交AC 的延长线于点N ，求证：BM=CN ．B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC的长为________．20、（4分）若函数y=(m+1)x+(m2-1)(m为常数)是正比例函数,则m的值是____________。
武汉市江岸区九年级新起点调考数学试题含答案
武汉市江岸区-九年级起点考试数学试卷一 选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 13-x x 的取值范围是（ ） A 3x ≤- B 3x ≥ C 3x ≥- D 3x ≤2217⎛⎫- ⎪⎝⎭）A 17-B 1177-或C 149D 173将一元二次方程2514x x -=化成一般形式后，一次项系数和二次项系数分别为（ ） A 5 , -1 B 5 ，4 C -4 ，5 D 25x ，4x - 4下列计算正确的是（ ）8383=-(4)(9)(4)(9)-⨯-=--C188942=32222=5 若1x ，2x 是一元二次方程223x x +=的两根，则12x x ⋅的值是（ ）A 2B -2C 3D -36用一张80cm 长，宽为60cm 的薄钢片，在4个角上截去4个相同的边长为x cm 的小正方形，然后做成底面积为1500cm 2的没有盖的长方体盒子，为求出x ，根据题意列方程并整理后得（ ）A 0825702=+-x xB 0825702=-+x xC 0825702=--x xD 0825702=++x x 7已知关于x 的方程2(1)2(1)0m x m x m +--+=有实数根，则m 的取值范围是（ ）A 13m ≤B m 1≥3C 13m ＜且1m ≠-D 13m ≤且1m ≠-8已知：13x x -=，那么1x x+的值为（ ）A 13±B 715± D 3±9如图，要设计一幅宽20cm ，长30cm 的图案，其中有两横两竖的彩条，横竖彩条的宽度比为2:1,如果要使彩条所占面积是图案面积的1975，则竖彩条宽度为（ ） A 1cm B 2cm C 19cm D 1cm 或19cm10如图，矩形ABCD 的面积为20，对角线交于点O ；以AB 、AO 为邻边做平行四边形AOC 1B ，对角线交于点O 1；以AB 、AO 1为邻边做平行四边形AO 1C 2B ；…；依此类推，则平行四边形AO 4C 5B 的面积为（ ） A54 B 58 C 516 D 532二 填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11把下列二次根式化成最简二次根式40=43= 2615⨯÷= 12在一次男子马拉松比赛中，抽得10名选手的成绩（单位：分）如下136,140,129,124,154,146,145,158,175,148，这组数据的中位数是13请你写出一个以31+和31-为根的二次项系数为1的一元二次方程： 14为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座 高2m 的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方小 琦同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于 人体雕像的设计中.如图是小琦同学根据黄金分割 数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像 下部的设计高度 m(精确到0.01m ，参考数据：2≈1.414，3≈1.732， 5≈2.236)15如图，过原点的直线分别交双曲线49,y y x x==于第 一象限内的点A 、B ，过A 作y 轴的平行线交9y x=于点C ，作CD ⊥y 轴于D ，连BC 、BD, 则△BCD 的面积为_______________._.16如图，正方形ABCD 的边长是1，点M,N 分别在BC,CD 上，使得△CMN 的周长为2， 则△MAN 的面积最小值为________________.小资料雕像上部(腰部以上)与下部(腰部以下)的高度之比等于下部与全部的高度比，这一比值是黄金分割数。