五元均匀圆阵干涉仪加权测向算法及解相位模糊的条件

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干涉仪测向天线孔径对GSM频段测向精度影响初探

ｌ相关干涉仪测向算法
１．１干涉仪测向
以图１所示的Ｎ、Ｓ、Ｅ、ｗ四元天线为例，假设天线对ＮＳ、
分开的天线单元之间会产生一组稳定的相位差，该组相位差的大小由来波方位、信号频率和阵列孔径决定脚。
天线阵列布局确定后，每个频率和每个来波方向的组合都会产生一组稳定的相位差数据 Ⅲ 。通过频率集和方位集的遍历，整理形成相位差数据的二位表格。对于未知来波方向的信号，首先测量其频率，然后根据相位差测量值和相关表中的相位差逐一匹配，找到最接近的一组相位差，该组相位差对
ｅ１．ＴｈｅｐａｐｅｒｃｏｎｃｌｕｄｅｄｈａｔｔｈｅｔｌａｒｇｅｓｔａｎｔｅｎｎａａｒｒａｙＭｓｈｅｔｈｉｇｈｅｓｔｄｉｒｅｃｔｉｏｎｉｎｆｄｉｎｇａｃｃｒａｕｃｙ，ｎｄａａｌｓｏｈｅｔｗｏｒｓｔｄｉｒｅｃｉｔｏｎｉｆｎ－
０引言
当前，随着手机的普及，通过对通话中的手机进行无线电测向定位确定人员位置已经成为一种可实现的技术手段。无线电测向是利用无线电定向设备确定正在工作的无线电通信发信台（辐射源）方位的过程。无线电测向根据测向体制可分
精度提高。在测向设备工作频率范围一定的情况下，是确定的，因此ｄ／的增减归根到底是天线元间隔ｄ的增减，ｄ增大有利于提高测向精度。
ｇｉｖｅｎ．ＡｎａｌｙｉｎｇｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｆｒｅｑｕｅｎｃｙａｎｄｄｉｒｅｃｔｉｏｎｏｎｄｉｒｅｃｔｉｏｎｆｅｎｄｉｎｇａｃｃｕｒａｃｙｉｎＧＳＭｂｎｄ，ａｂｙｔｈｅｏｒｙｎｄａｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄ－

干涉仪测向中解模糊探讨

⼲涉仪测向中解模糊探讨
⼲涉仪测向中解模糊探讨
王军;陈新
【期刊名称】《电信技术研究》
【年(卷),期】2003(000)006
【摘要】本⽂讨论了⼀种最⼩基础⼤于⼆分之⼀波长时⼲涉仪解模糊的⽅法,并进⾏了计算机仿真.【总页数】11页(20-30)
【关键词】⼲涉仪;测向;天线阵;解模糊;计算机仿真
【作者】王军;陈新
【作者单位】⽆
【正⽂语种】中⽂
【中图分类】TN820.5
【相关⽂献】
1.圆阵相位⼲涉仪⼆维测向解模糊新⽅法 [J], 谢⽴允; 王⼴松; 戴旭初
2.宽带信号多通道⼲涉仪测向解模糊⽅法研究 [J], 胡勇; 王笃祥
3.⼲涉仪测向解模糊⽅法 [J], 司伟建; 初萍
4.五元均匀圆阵⼲涉仪加权测向算法及解相位模糊的条件 [J], 谌丽; 陈昊; 肖先赐
5.多信道⼲涉仪与单信道伪⼲涉仪测向性能⽐较 [J], 王国武; 孙世杰
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均匀圆阵干涉仪测向算法

（Ｔｈｅ７２３ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＣＳＩＣ，Ｙａｎｇｚｈｏｕ２２５００１，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｒｅｌａｔｉｖｅｔｏｌｉｎｅａｒａｒｒａｙｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ，ｔＷＯ — ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｃｉｒｃｕｌａｒａｒｒａｙｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒｈａｓｔｈｅａｄｖａｎｔａｇｅｓｓｕｃｈａｓｕｎｉｆｏｒｍｄｉｒｅｃｔｉｏｎ — ｆｉｎｄｉｎｇａｃｃｕｒａｃｙ，ｅａｓｙｃｏｎｆｏｒｍａｌｄｅｓｉｇｎａｎｄＳＯｏｎ．Ａｉ－
ｃｕｒａｃｙ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｉｒｃｕｌａｒａｒｒａｙｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ；ｓｏｌｖｉｎｇａｍｂｉｇｕｉｔｙ；ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ — ｆｉｎｄｉｎｇ
０引言
关键词：圆阵干涉仪；解模糊；测向
中图分类号：ＴＮ９７１．１
文献标识码：Ａ
文章编号：ＣＮ３２ — １４１３（２０１５）０４ — ０００１ — ０４
ＤｏＩ：１０．１６４２６／ｊ．ｃｎｋｉ．ｊｃｄｚｄｋ．２０１５．０４．ＯＯ１
ｎａｌｐａｒｔｉｔｉｏｎａｎｄｒｅｌａｔｉｖｅｏｐｅｒａｔｉｏｎ，ｐｅｒｆｏｒｍｓｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓ．Ｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅａｌｇｏ — ｒｉｔｈｍｃａｎｓｏｌｖｅａｍｂｉｇｕｉｔｙｃｏｒｒｅｃｔｌｙｗｉｔｈｉｎｔｈｅｗｉｄｅ — ｂａｎｄｒａｎｇｅ，ｈａｓｓｕｐｅｒｉｏｒｄｉｒｅｃｔｉｏｎ — ｆｉｎｄｉｎｇａｃ —

一种旋转相位干涉仪测角解模糊算法

一种旋转相位干涉仪测角解模糊算法∗
郭斌兴;张永杰
【期刊名称】《弹箭与制导学报》
【年(卷),期】2015(000)002
【摘要】针对旋转相位干涉仪测角解模糊传统算法在大模糊度时无法正确解算的局限，提出一种基于相位差变化曲线二阶差分信息解模糊的新算法。

该方法根据余弦函数的连续性，利用当前点及前两点的鉴相相位差信息，按照最大似然准则，解算出当前点的正确模糊数。

仿真结果表明，相比传统算法，该算法解模糊能力大大提高，其正确性和有效性已在工程实际中得到验证。

【总页数】5页(P185-189)
【作者】郭斌兴;张永杰
【作者单位】毫米波遥感技术重点实验室，北京 100854;毫米波遥感技术重点实验室，北京 100854
【正文语种】中文
【中图分类】TH753.6
【相关文献】
1.点目标干涉仪测角解模糊改进算法研究 [J], 韩月涛;吴嗣亮;杨帆;潘伟萍
2.捷联干涉仪体制被动导引头测角解模糊算法 [J], 宋才水;盛晓文;顾尔顺
3.基于相位干涉仪阵列多组解模糊的波达角估计算法研究 [J], 龚享铱;袁俊泉;苏令华
4.一种旋转式相位干涉仪测角系统研究 [J], 沈康
5.一种改进的多基线相位干涉仪解模糊算法 [J], 居易;张学成;邵文建
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均匀圆阵来波方向估计的解模糊算法

均匀圆阵来波方向估计的解模糊算法冷文;王安国【摘要】When the radius of the uniform circle array (UCA) is larger than half wavelength , the accuracy of direction finding(DF) will be reduced due to ambiguity. To solve the problem, a novel method is proposed, in which some element in UCA is modified as the small-radius element, for the purpose of breaking the balance achieved when the steering-vectors generated by the false and true angle in direction of arrival(DOA) estimation are completely equal.The method can restrain the false peak. With virtual array transformation applied, the method can be implemented without changing the actual UCA's structure. The simulation result proves that the proposed method can effectively restrain the false peak and realize the accurate DOA estimation in the planar array with larger radius.%均匀圆阵在半径大于半波长的情况下,由于来波方向(DOA)估计模糊会导致测向性能下降,为解决这一问题,提出了一种新算法.通过调整阵列中某阵元为小半径阵元,可以打破来波方向估计中虚假角度和真实角度形成的导向矢量近似或者相同的平衡,实现对来波方向估计中模糊伪峰的抑制.通过应用虚拟阵列变换方法,解决了该算法需要改动原有天线阵列结构的实际问题.仿真结果表明该算法可以有效抑制伪峰,实现在大半径条件下均匀园阵对于来波方向的准确估计.【期刊名称】《天津大学学报》【年(卷),期】2011(044)002【总页数】5页(P152-156)【关键词】来波方向估计;均匀圆阵;导向矢量;模糊;虚拟阵列变换【作者】冷文;王安国【作者单位】天津大学电子信息工程学院,天津,300072;天津大学电子信息工程学院,天津,300072【正文语种】中文【中图分类】TN911.23平面阵天线与线阵天线相比，在测向方面有许多优异之处[1]，可以同时估计来波方向(direction of arrival，DOA)的方位角和俯仰角，而且方位角估计范围相比线阵要扩大很多．均匀圆阵是一种典型的平面阵，其阵元均匀分布在一个圆周上，由于其结构特点使其在任何方向都具有近似相同的估计精度和分辨率[2]．正如线阵天线在测向时由于阵元间距大于半波长导致测向模糊一样[3]，均匀圆阵天线也存在同样的问题．而从提高天线阵测向精度和减小阵元间互耦考虑，在天线设计时希望天线阵的孔径尽可能的大，因此通过天线阵调整解决大半径均匀圆阵天线测向模糊的研究在实际应用中具有非常重要的意义．笔者首先从导向矢量的角度研究造成模糊现象的原因；然后从修正导向矢量入手，以四元和六元均匀圆阵为模型，通过调整阵元位置的方法修改均匀圆阵的导向矢量，打破在大半径情况下 DOA估计中由真实角度和虚假角度形成的导向矢量完全相同的平衡，利用这个结果极大地抑制了模糊现象对应的伪峰幅度，提高了来波方向估计的精确度；最后通过引入虚拟阵列变换方法解决了上述算法必须修改现有圆阵结构的缺陷．1 大半径均匀圆阵 DOA估计中真实角度和虚假角度的关系对于圆阵天线，设阵元数为M，各个阵元的位置可以用极坐标形式表示为(ri, θ i) ，i＝1，2，…，M，其中ri为该阵元到参考原点的距离，θi为与X轴正向的夹角，因此圆阵天线的导向矢量可以写为式中：λ为入射信号源波长；ψ为入射方位角；φ为入射俯仰角．由于复指数函数e jμ 对于μ具有以2π为周期的周期性[4-5]，因此对于一个确定的a(θ)，不一定保证信号方向估计的唯一性，即存在模糊现象．而模糊的定义是除了真实的入射角度以外还存在 1个或多个虚假的入射角度，而真实角度和虚假角度形成的导向矢量相同[6]，即式中：ψ和φ为真实的方位角和俯仰角；fψ和fφ为可能虚假的方位角和俯仰角．导向矢量相同也就代表着该矢量的各个分量相同，即式中：μi为真实矢量的分量；μ if为可能的虚假矢量的分量；i = 1 ,2,… ,M ；K i为整数(含负整数、零和正整数)．将式(4)按照式(2)的定义展开化简后得到真实角度和可能的虚假角度之间的关系表达式为2 均匀圆阵抑制伪峰的原理介绍根据文献[7]的分析结论，均匀圆阵在半径一定的条件下，阵元数越多出现来波估计模糊的可能性越小，并且估计模糊主要集中在四元和六元圆阵的一阶模糊，此时对于来波方向估计精度的影响最大，而其他阵元数的均匀圆阵由于主要是二阶模糊，对于来波方向估计精度影响较小，因此本文主要分析、介绍四元和六元圆阵模糊现象的抑制过程．六元均匀圆阵见图 1(a)，半径为r，结合每个阵元的特点，式(5)可以展开得到式(6)[8-9]．图1 两种不同的六元圆阵Fig.1 Two different six-elements circle arrays显然，真实的方位角和俯仰角等于估计的方位角和俯仰角，没有模糊现象出现．ψ和φ有可能与φf和ψf不相等，出现模糊现象．针对这种情况，可以考虑在六元均匀圆阵中调整某个阵元，见图1(b)中的阵元1，该阵元半径为 1r，新位置的阵元和原阵元与X轴夹角的偏差为Δθ1，式(6)改写为根据式(9)中 K 2 =-K5及K 3 =- K 6的特点，将式(9)化简展开得到在半径r大于半波长情况下，K2～K6在满足|Ki|＜2r/λ条件下都有可能为非0值，如果要实现无模糊估计，而K 1′又必须为整数，就要求在此限定Δθ1的变换范围在相邻两个阵元之间，即±60°，因此半径r1和偏角Δθ1相互配合可以保证K1′只能取值为0才可以保证式(12)的成立．如当Δθ1为0°或为60°，即新阵元没有偏移角度或者新阵元调整到与相邻下方阵元相同方向位置的时候，可以用r1 =(1/2)λ来抑制模糊；而当Δθ1为-60°，即阵元调整到与相邻上方阵元相同方向的位置，则可以用r1 = ( 1/4)λ来抑制模糊．其他角度时，则半径 r1的调整范围界于上述范围之内．四元均匀圆阵的分析过程与六元均匀圆阵类似，在此省略，仅对以四元均匀圆阵为例的阵元调整位置的影响结果加以说明．参照式(11)～(13)的推导，可以得出在四元均匀圆阵中的对应结果为式中：r1为调整阵元的有效半径；1θΔ为该调整阵元调整后与原阵元的角度偏移量．半径r1和偏角1θΔ相互配合可以实现在四元均匀圆阵中对模糊现象的抑制．3 算法验证设定四元均匀圆阵半径为2倍波长，信噪比20,dB，入射方位角40°，俯仰角60°，真实角度估计结果为(40°，60°，65.13,dB)，而阵元调整包括调整半径和偏移角度，测试结果见表 1．从结果可以看出通过阵元调整、修改有效半径和偏移角度可以实现伪峰的大幅度消减．表1 不同阵元调整结果比较Tab.1 Comparison of the results with the different element adjustments阵元调整方式最大伪峰幅度/ dB无阵元调整65.13调整阵元半径为1/4波长，偏移角度0° 17.40调整阵元半径为1/2波长，偏移角度45° 20.30针对该算法的普适性，本文进行了验证．设六元均匀圆阵半径为 2倍波长，信噪比 10,dB，调整的阵元与圆阵圆心的半径为 0.2倍波长，偏移角度0°．为了验证上述算法，针对不同入射角度的广泛有效性，将信号源入射方位角设定为0°～180°变化，俯仰角为0°～90°变化，计算每个入射角度对应估计的真实角度峰值与最大伪峰峰值之差，结果显示在图2．其中两个平面坐标是入射方位角和俯仰角，间隔为5°，Z轴坐标是以分贝表示的估计真实角度峰值与最大伪峰峰值的差，重复计算次数为 50次．图 2显示最小的峰值差为 35 dB，因此从仿真结果上看该算法具有广泛有效性，可以极大地提高DOA估计精度．图2 阵元调整普适性分析结果Fig.2 Analysis result for universal of element adjustment4 虚拟阵列变换方法的实现上述算法对于均匀圆阵的设计提出了调整天线阵元的要求，在现有天线阵列结构的基础上调整天线阵元增加了设计复杂度，同时也会降低由大半径带来的提高天线有效孔径、降低天线阵元间互耦等特性．针对上述算法在设计实现方面的缺陷，本文引入虚拟阵列变换方法将真实圆阵(图 1(a))转换为对应的虚拟阵列(图1(b))．通过虚拟阵列变换进行来波方向估计，已有许多论述[10-12]．利用这种变换方法可实现将任意阵列变换成等距均匀线阵或其他具有相同结构的阵列，然后基于变换后的阵列进行信号处理．而虚拟阵列变换最主要的性能指标是变换误差和变换区域长度[7-8]．变换误差直接影响到估计的精度和分辨率，变换误差表示为式中：B为变换矩阵；A(θ)为真实阵列的阵列流型；(θ )为虚拟阵列的阵列流型表示计算 Frobenius范数．变换区域是指计算变换矩阵B的区域范围．变换区域的长度越小，在区域内的变换误差越小．但是由于需要在每个变换区域内进行数据协方差矩阵的特征值求解和角度扫描，因此变换区域过小会造成运算量大幅度增加，直接影响到来波方向估计的实时性能．从式(15)可以看出，变换误差是跟真实阵列和虚拟阵列之间差异的大小有关，当两个阵列的差异非常大时，变换误差也很大，而图 1(a)所示的真实阵列与所对应的虚拟阵列图 1(b)的唯一差异就是虚拟阵列将真实阵列的一个阵元调整到接近中心的位置．图 3是图1中真实阵列和变换后的虚拟阵列的变换误差，俯仰角和方位角的变换区域均为0°～30°．从结果可以看出由于只调整某个阵元接近中心，阵列结构变化不大，相对于文献[6]中列举案例的变换误差，该变换带来的变换误差比较小．图3 图1(a)到图1(b)的变换误差Fig.3 Transformation error from Fig.1(a) to Fig.1(b)表 2是对表 1中阵元调整结果采用虚拟阵列变换后进行估计的结果．从中可以看出由于虚拟阵列误差的引入最大的伪峰大于表1对应的最大伪峰，但考虑到表 1案例的俯仰角和方位角都属于0°～30°变换区域以外的变换误差较大区域，而得到的最大伪峰与真实角度估计结果的峰值差依然高于 20,dB，因此采用虚拟阵列变换的辅助方法是可行的．表2 不同阵元调整后采用虚拟阵列变换后的结果比较Tab.2 Comparison of the results by the virtual array transformation after the different element adjustments阵元调整及虚拟阵列变换方式最大伪峰幅度/dB无阵元调整65.13调整阵元半径为1/4波长，偏移角度0°；变换角度范围0°～30° 34.40调整阵元半径为1/2波长，偏移角度45°；变换角度范围0°～30° 44.005 结语本文分析了均匀圆阵DOA估计出现模糊现象的原因，在此基础上提出了通过对四元和六元均匀圆阵的简单调整来修正导向矢量的方法改善模糊现象、抑制伪峰的算法．而调整阵元的天线设计要求还可以通过虚拟阵列变换的辅助方法来完成，并保持了较高的最大伪峰和真实峰值差．由于解决了阵元大间距的问题，这种算法为今后针对伪峰抑制的平面阵天线设计目标提供了一种新的思路．该算法的缺陷是对二维入射角来波估计采用虚拟阵列方法需要进行的转换矩阵运算比较复杂．【相关文献】［1］Wax M，Sheinvald J. Direction finding of coherent signals via spatial smoothing for uniform circular array[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation，1994，42(5)：613-620.［2］金荣洪，耿军平，范瑜. 无线通信中的智能天线[M].北京：北京邮电大学出版社，2006.Jin Ronghong，Geng Junping，Fan Yu. Smart Antenna Technologies in Wireless System[M]. Beijing：Beijing University of Posts and Telecommunications Press，2006(in Chinese).［3］陈辉. 非均匀线阵的模糊问题及方位估计[J]. 空军雷达学院学报，1999，13(1)：7-10．Chen Hui. Problems of ambiguity and direction finding with non-uniformly linear array[J]. Journal of Air Force Radar Academy，1999，13(1)：7-10(in Chinese).［4］Tan K C， Oh G L，Er M H. A study of uniqueness of steering vectors in array processing[J]. Signal Process，1993，34(3)：245-256.［5］Tan K C， Goh Z. A detailed derivation of arrays free of higher rank ambiguities[J]. IEEE Trans on SP，1996，44(2)：351-359.［6］王永良，陈辉，彭应宁，等. 空间谱估计理论与算法[M]. 北京：清华大学出版社，2004. Wang Yongliang， Chen Hui，Peng Yingning，et al. Theory and Algorithm About Spatial Spectrum Estimation[M].Beijing：Tsinghua University Press，2004(in Chinese).［7］吕泽均. 均匀圆阵的测向模糊研究[J]. 电讯技术，2008，48(7)：24-28.Lu˙ Zejun. Study on the direction finding ambiguities performance of planar antenna array based on differential geometry[J]. Telecommunication Engineering，2008，48(7)：24-28(in Chinese).［8］陶建武，石要武，常文秀. 基于均匀圆阵的信号二维方向角高精度估计[J]. 航空学报，2006，27(4)：687-691.Tao Jianwu， Shi Yaowu，Chang Wenxiu. High-precision of 2D angle for signal with UCAs[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2006，27(4)：687-691(in Chinese). ［9］李艳斌. 空间谱估计无模糊测向的天线阵设置[J]. 无线电工程，1998，28(6)：5-6.Li Yanbin. The antenna configuration for the nonambiguity in DOA estimation[J]. Radio Engineering of China，1998，28(6)：5-6(in Chinese).［10］Kim Young-Soo，Kim Young-Su. Improved resolution capability via virtual expansion of array[J]. Electronics Letters，1999，35(9)：1596 -1597.［11］宋石磊，于振海，赵国庆. 虚拟阵列测向性能分析[J].长沙航空职业技术学院学报，2006，6(4)：49-52.Song Shilei，Yu Zhenhai，Zhao Guoqing. The DOA estimates based on virtual array lateral performance[J].Changsha Aeronautical Vocational and Technical College Journal，2006，6(4)：49-52(in Chinese).［12］Wang Yongliang， Chen Hui. An effective DOA method via virtual array transformation[J]. Science in China(Series E)：Technological Sciences，2001，44(1)：75-82.。

五通道相位干涉仪测向算法及其在TMS320C6711上的实现

五通道相位干涉仪测向算法及其在TMS320C6711上的实现摘要:对实施被动无源测向定位的主要工具之一的相位干涉仪进行了较为详细和系统的研究，给出了一维相位干涉仪的基本关系式，分析了五通道相位干涉仪测向定位算法及其性能指标，对解相位模糊问题进行了探讨。

最后，在高速浮点数字信号处理器TMS320C6711系统上实现了五通道相位干涉仪测向定位算法，达到了性能指标及实时实现。

关键词:相位干涉仪测向定位相位模糊定位误差实时处理相位干涉仪测向技术广泛应用于天文、雷达、声纳等领域。

将干涉仪原理用于无线电测向始于上世纪五十年代和六十年代，随着数字信号处理器的出现，通过数字信号处理器来实现高精度实时测向成为可能。

本文在对一维和二维相位干涉仪进行研究的基础上给出了五通道相位干涉仪的基本关系式，分析了测向精度，并对解相位模糊问题和信道校正问题进行了探讨。

采用多基线五元圆形天线阵列为模型，由天线阵列接收到的信号求解出五元天线阵列的互相关信号，并由此提取测向所需的方位信息。

本文以五通道相位干涉仪硬件实现为目标，采用高速浮点数字信号处理芯片TMS320C6711进行测向处理。

1 相位干涉仪测向原理1.1 一维相位干涉仪测向原理图1所示为一个最简单的一维双阵元干涉仪模型。

图中，间隔为d(d称为基线)的两根天线A1和A2所接收的远场辐射信号之间的相位差为:式(1)中，λ为接收电磁波的波长。

因此，只要测量出φ，就能算出辐射源的到达方向θ:1.2 测向误差的分析在实际系统中，两根天线A1和A2接收的信号为:其中，n i代表对应阵元i接收的噪声，两阵元的噪声统计相互独立，且与信号统计独立。

两个阵元接收信号的互相关为:式中，E代表数学期望运算，“*”代表复共轭运算，P s代表信号功率，相关以后噪声得到抑制。

由(4)式有:式中，arccos表示反余弦函数，arg代表复数取幅角运算，区间为［-π，π］。

k为整数，且满足:在(6)式中，当d/λ>0.5时，k的取值不唯一，θ有多个解，由此产生测向模糊。

均匀圆阵的测向模糊研究

（ＣＵＡ）ｉａｗｄｌｕｅｅｍｅｃｃｎｇｒｔｎｏｅｓｒｒｙｙｕｉｇｄｆｒｔｌｅｍｅｙｏｒｙｓｉｅｙ— ｓｄｇｏｔｏｆｕａｏｆｎｏａ．Ｂｓｉｅｅｉｏｔｆａａｉｒｉｉｓａｎｎａｇｒｒ
ｆｌｏｃｓｎｒｄａｎ，ｈｃｆｒａｇｉｅａｄｒｅｅｃｈｏｅａｄｃｎｔｃＵＡｒｅｔｐｕｎｌｉｓｅｒｗｗｉｈｏｅｓｕｄｎｆｒｎｅｔｃｏｓｎｏｓｕｔＣｓｎｐｏｃａ — ｃｕｏａｆｅｏｒｉｊ
关键词：阵列测向系统；波达方向估计；匀圆阵；均阵列流形；分几何；糊微模
中图分类号：Ｎ１Ｔ９１
文献标识码：Ａ
ＳｕｙｏｈｒｃｉｎＦｉｄｎｔｄｎｔｅＤｉｅｔｏｎｉｇＡｍｂｇｉｉｓＰｅｆｒａｃｆｉｕｔｅｒｏｍｎｅｏＰｌｎｒＡｎｅｎｒｙＢａｅｎＤｉｅｅｔａｏｅｒａａｔｎａＡｒａｓｄｏｆｒｎｉｌＧｅｍｔｙ
ｍａｉｏｄｏｎｆｌｆＵＣＡ，ｉｌｔｎｒｄｏｍｂｉｕｔｅｆｓｖｒｌｃｍｍｏｓｍｕａｉｓａｅｍａｅｆｒＤＦａｏｇｉｉｓｏｅｅａｏｎＵＣＡｓｉｒｃｉａｓ．Ａｍ— ｎｐａｔｌｕｅｃｂｇｏｓｄｒｃｉｎｎｅｒａｓｃａｅａｋｏｍｉｉｙｉｅｅＵＣＡｓａｅｑｎｉｉｉｅ．ＲｅａｉｎｈｐｉｕｉｅｔｏｓａｄｔｉｓｏｉｔｄｒｎｆａｕｈｂｇｔｎｔｓｕｈｒｕａｔｔｌｇｖｎｙｌｔｏｓｉｂｔｅｅｗｅｎＤＦｍｂｇｉｅｆｒｎｃｎｅｎｍｂｒｏｅｓｒｐｒｕｒｆＵＣＡｓｒｖａｅａｉｔｐｒｏｍａｅａｄｔｕｅｆｓｎｏ，ａｅｔｅｏｕｙｈｉｅｅｌｄ．Ｔａｉｇｈｅｍｅｎｎ —

五元十字交叉阵的测向模糊分析及阵列改进措施

应用科技第33卷第2期2006年2月Vo l.33 ,№. 2Feb. 2006App lied Sc i ence and Techno l og y文章编号: 1009 - 671X ( 2006 ) 02 - 0001 - 03五元十字交叉阵的测向模糊分析及阵列改进措施赵春晖,李刚,唐爱华(哈尔滨工程大学信息与通信工程学院,黑龙江哈尔滨150001 )摘要:天线阵的布置方法对宽频段高分辨阵列测向技术的应用有着非常重要的影响.在测向模糊定义的基础上,针对平面五元十字交叉阵,主要讨论了阵列的一阶二维测向模糊问题,并对阵列进行改进,使之可以在低信噪比时对辐射源方向进行更好的估计,且能估计更多的信号源数. 理论分析和计算机模拟结果均表明,改进后的阵列具有更好的测向性能.关键词:高分辨;二维测向;角度模糊中图分类号: T N911. 83 文献标识码: AAngl e am b i gu i ty ana l ysi s and arr ay i m provem e n t of f i ve2sen s or cross arr ayZ HAO Chun2hu i, L I Gang, T AN G A i2hua( Schoo l of I nfo r m a t i o n and C omm u n i ca t ion Enginee r ing, H a r b i n Enginee r ing U n i ve r sity, H a r b i n 150001, Ch i na)A b stra c t: The a rray l ayou t is ve ry i m po rtan t t o app lica ti o n of h i gh re so l u ti o n d irec ti o n fi nd i ng techn i q ue i n w i d e band.B a sed on the defi n iti o n of angl e am b i gu ity, th is p ap e r m a i n l y d iscu sse s the first2o rde r t w o2d i m e n s i o n angl e am b igu ity of fi ve2sen s o r c r o ss a rray. Then the a rray is am ended i n o rde r t o eva l ua te the d irec ti o n s be tte r i n a l o we r S NR and e sti m a te mo re rad i a ti o n sou rce s. The theo re ti ca l ana l ysis and si m u l a ti o n re su lts p r ove tha t the a m e nded a r2 ray ha s be t te r p e r f o r m ance.Keyword s: h i gh re s o l u t i o n; t w o2d i m e n t i o na l d irec t i o n fi nd i ng; angl e am b i gu ity电子侦察测向系统具有较宽的工作频带,一般要覆盖几个倍频程, 如雷达信号侦察测向为 2 ～18 G H z等[ 1 ] . 因此在宽频段上应用高分辨阵列测向技术时,如果阵列配置不恰当,应采用某种阵列测向算法,就可能使得阵列方向向量在全频段或部分频点上具有一定的相关性,从而导致错误的方向估计, 其中错误的方向为真实方向的测向模糊[ 2 ] . 特别是天线阵工作在高频段时,由于阵列口径相对于辐射源波长具有较大的电尺寸,测向模糊发生的可能性将增大[ 3 ] .这一问题的实质是研究宽频段上无测向模糊的阵列布置方法. 近年来,阵列模糊的研究受到广泛的重视,出现了一些探讨这一问题的文献.王永良、陈辉和万山虎[ 4 ] 通过虚拟变换把产生测向模糊的阵列变成间距为波长一半的均匀线阵,克服了稀布阵列的信号模糊问题,而且可以估计比阵元数多的信号源.李艳斌[ 5 ]讨论了不同天线阵时的测向模糊情况.不过这些都是对阵列一维测向模糊问题的分析,在此根据测向模糊的定义,讨论了平面五元十字交叉阵的一阶二维测向模糊问题,并对五元十字交叉阵作了改进,使之可以在低信噪比时对辐射源方向进行更好的估计,且能估计更多的信号源数.1 阵列一阶二维测向模糊分析n阶测向模糊的定义:设任意n个不同到达方向的信号投射到M 元天线阵列上(M > n + 1 ) ,当满足下面2个条件时,这n个方向向量被称作是关于阵列流形的n阶模糊.收稿日期: 2004 - 10 -14.基金项目:全国优秀博士学位论文作者专项基金资助项目( 200037 ) ;高等学校优秀青年教师教学科研奖励计划基金资助项目( 2001 - 226 ) . 作者简介:赵春晖(1965 - ) ,男,教授,博导,主要研究方向:信号与信息处理, E2m a il: zha ochunhu i@ h r beu. edu. cn.1) 这 n 个方向的方向向量中任意 n - 1 个不存在 n - 1 阶模糊 ;2 ) 这 n 个方向的方向向量属于给定的阵列流形 , 它们的线性组合不是这 n 个方向向量之一 , 也属于给定的阵列流形.根据上述定义 , 当对 D 个辐射源进行测向 , 阵列存在最低阶模糊为 n 阶模糊时 , 若 n > D , 则测向算法可以成功地对 D 个辐射源测向 ; 若 n < D ,则测向可能产生模糊 ,导致错误的方向估计 . 所以低阶模糊对阵列测向的影响更大. 针对平面五元十字交叉阵 ,这里专门讨论了它的一阶二维测向模糊问题.平面五元十字交叉阵阵列图形如图 1 ( a ) . 参考阵元 A 5 位于坐标原点 , 阵元 A i 的极坐标为 r i = [ 05的整数 , 因此 K i 只能取 0值 ,方程组变为si n θ1 sin <1 co s θ1 si n <1 - si n θ2 sin <2 = 0, - co s θ2 si n <2 = 0.显然当且仅当 θ1 =θ2 , <1 = <2 时方程组成立 ,不存在二维测向模糊 .当 λ / 2 < r i < 3λ/ 2 时 ( n 1 、n 2 、k 为正整数 ) :1) r 2 ≠n 1 〃 r 4 ,若 K 2 、K 4 非零 , 有 K 2 ≠k 〃K 4 , 矛盾 , 只能是 K 2 = K 4 = 0 ,则si n θ1 sin <1 co s θ1 si n <1 - si n θ2 sin <2 = 0,- co s θ2 si n <2 = K 1λ/ r 1 = - K 3λ/ r 3 .当 r 是 r 的整数倍 , 方程组存在 θ θ 1 ≠ 2 或 1 3 < ≠< 的解 , 则在 (θ 1 , <1 ) 方向上存在二维测向模 1 2 糊 ; r 1 不是 r 3 的整数倍 , 则有 K 1 = K 2 = K 3 = K 4 = 0和r 1 r 2 r 3 r 4 ] ,θi= [ 0, 0,π /2 ,π, 3π /2 ] ,使则该阵的阵列流型向量为r i < 1. 5λ, sin θsi n <1 co s θsi n <1 - si n θ2 si n <2 = 0,- co s θ2 sin <2 = 0.a (θ, < ) = [ 1, ej < 2,, ej <M],有<2 = 2πθr i co s (θ - θ1 ) si n < /λ, i 方程组当且仅当 θ1 =θ2 , <1 = <2 时成立 , 不存在二维测向模糊 .2 ) r 1 ≠n 2 〃 r3 的分析过程与 r 2 ≠n 1 〃 r4 分析过程相同. 所以可得到类似的结论 .所以 ,当 r i <λ/ 2 时 , 五元十字交叉阵不存在二 = 1, ( 1 ), M .设 (θ1 , <1 )是 (θ2 , <2 ) 的一阶二维模糊方向 , 那么有a (θ1 , <2 ) = a (θ2 , <2 ) , θ1 , θ2 ∈ ( - π /2 ,π /2 ) , <1 ,<2 ∈ ( - π /2 ,π /2 )范围内 2 个不同的入射角 ,仰角不为 0. 这 2个向量的各分量相等 e j < i 1 = e j < i 2. 那么有维测向模糊 ; 当 λ / 2 < r < 3λ / 2 时 , 若 r ≠ n 〃 r ,1 2 3 i r 2 ≠n 1 〃 r 4 ,阵列不存在二维测向模糊 . 故设置平面五元十字交叉阵要考虑到这一点.2 对阵列的改进当阵列所占的空间不够大而且工作在高频段时 , 考虑到阵元本身的直径 ,那么 r 1 与 r 3 之间 , r 2 与 r 4 之间的差值可能很小 , 在信噪比较低的情况下 , 二维测向性能并不好. 因此对上述阵列作了改进 , 在阵元 A 1 和 A 2 之间添加了一个天线 , 使 r 6 = ( r 1 + r 3 ) /2. 添加天线 A 6 后的阵列图形如图 1 ( b ). 天线 A 6 与 x 轴的夹角 θ6 需要满足下述条件 ( dd 为阵元的直径 ) :( a )原阵( b )修改阵图 1 五元十字交叉阵及其修改阵= <i 2 + 2 K iπ, <i 1 i = 1,, M ,( 2 )其中 K i 为整数. 将式 ( 1 )代入式 ( 2 )并化简得 :co s(θ1 - θi ) si n <1 - co s (θ2 - θi ) si n <2 = K i λ / r i .( 3 )其中 K i 为满足 | K i | ≤2 r i /λ < 3 的整数 . 将式 ( 3 ) 展开 ,写成以下方程组为r i 〃θi > d d r i (π /2 - θi ) > 0. 5 d d]d d / r i < θi < π / 2 - d d / 2 r i ,( 5 )此时采用高分辨阵列测向技术 ,即使在低信噪比情况下也能进行较好的估计 ,而且由于增加了一个阵元 ,可以测量的辐射源数目增加了 .K 1 / r 1 = - K 3 / r 3 ,K 2 / r 2 = - K 4 / r 4 ,co s θ1 si n <1 si n θ1 si n <1 - co s θ2 sin <2 = K 1λ/ r 1 , - si n θ2 si n <2 = K 2λ / r 2 .( 4 )3 计算机仿真结果当 r i <λ / 2时 , 由于 K i 是满足 | K i | ≤2 r i /λ, i = 1,,在高分辨阵列测向方法中 ,基于子空间分解的第 2期赵春晖 ,等 :五元十字交叉阵的测向模糊分析及阵列改进措施〃3〃多重信号分类法 MU S I C 方法具有优异的性能 ,因此仿真时就采用这种方法 . 设远场有 3 个互不相关的空间辐射源 ,信噪比为 5 dB ,方向为 AO A = [ - 20 °,5 °, 25 °, 10 °, 30 °, 50 °] , 采样 256 次. 采用理想的阵列数据模型 . 改进前后阵列的直角坐标分别为 x =[ 0, 50, 0, - 40, 0 ], y = [ 0 , 0 , 45 , 0 , - 42 ] mm , x ′= [ 0, 50, 0, - 40, 0, 27. 5 ], y ′= [ 0 , 0 , 45 , 0 , - 42 , 39 ] mm ,相应的空间谱曲线如图 2 所示 . 从图中可以明显地看出 ,阵列改进后空间谱图有了较好的改善.参考文献 :[ 1 ]LO J T H , MAR P L E S L. O b s e r vab i lity cond i tion s fo r m u l ti 2p le sig na l d i rec t ion find i ng an d a r ray sen s o r l o ca l iza t ion [ J ]. I EEE Tran s on S P, 1992, 40 ( 11 ) : 2641 - 2650.[ 2 ] TAN K C, G OH Z . A de ta iled de riva tion of a rrays fr ee ofh ig he r rank am b ig u itie s [ J ]. IEEE Tran s on S P, 1996, 44 ( 2 ) : 351 - 359.[ 3 ]肖先赐 ,魏平 ,周宏廷 . 高分辨阵列测向方法及其应用[M ]. 成都 :电子科技大学出版社 , 2001. [ 4 ]王永良 ,陈辉 ,万山虎 . 一种有效的超分辨空间谱估计方法 —虚拟阵列变换法 [ J ]. 中国科学 , 1999, 29 ( 6) : 518- 524.[ 5 ]李艳斌 . 空间谱估计无模糊测向的天线阵设置 [ J ]. 无线电工程 , 1998 , 28 ( 6) : 5 - 7. [责任编辑 :李玲珠 ]JO URN AL O F M A R I NE SC I ENC E A NDA PP L ECA T I O N(船舶与海洋工程学报 )哈尔滨工程大学是首批“211 工程 ”立项建设的 ,以工科为主 ,工、理、管、文、法、经济协调发展的全国重点大学 ,学校原名为哈尔滨船舶工程学院 ,前身为创建于 1953 年的中国人民解放军军事工程学院。

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五元均匀圆阵干涉仪加权测向算法及解相位模糊的条件
谌丽;陈昊;肖先赐
【期刊名称】《电子对抗》
【年(卷),期】2004(000)001
【摘要】研究五元均匀圆阵一维、二维干涉仪测向算法。

提出了一种多基线加权干涉仪测向算法，提高了干涉仪测向精度。

提出了多基线对的比较法解相位模糊，讨论了该方法在噪声限制和阵列孔径限制下的解相位模糊条件。

【总页数】5页(P8-12)
【作者】谌丽;陈昊;肖先赐
【作者单位】电子科技大学电子工程学院，成都610054
【正文语种】中文
【中图分类】TH744.3
【相关文献】
1.基于最优模糊的均匀圆阵干涉仪测向算法 [J], 吴迎春;蒋开创;陈祎;奚银
2.基于时差解相位干涉仪模糊的测向方法研究 [J], 亓亮;束坤;李迪
3.相位干涉仪解模糊测向算法优选分析 [J], 秦万治
4.噪扰条件下多基线相位干涉仪测向解模糊的快速算法 [J], 周龙健;罗景青;谌雄;宋成瑞
5.基于均匀圆阵相位干涉仪的正确解相位模糊概率值方法 [J], 尤明懿;史斌华;黄凯;叶云霞
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