基于多基线相位干涉仪的测向算法研究
干涉仪基线组合对测向精度的影响
干涉仪基线组合对测向精度的影响作者：吴一帆来源：《中国新通信》2014年第02期【摘要】针对干涉仪测向算法，以三种不同基线组合为例，通过理论和仿真分析，说明信号频率、来波方位、相位模糊对测向精度的具体情况。
得出长基线数量越多测向模糊越严重，但测向精度越高的结论。
为干涉仪测向系统的工程应用提供理论依据。
【关键词】干涉仪基线组合测向精度相位模糊常用的测向体制包括比幅法、瓦特森-瓦特测向法、多普勒法测向法、干涉仪法测向法和空间谱估计法等[1]。
干涉仪法测向具有测向精度高、测向速度快等优点，是目前无线电测向领域的主要测向体制。
在基于干涉仪测向体制的系统中，测向天线阵是影响系统测向精度的重要因素。
测向天线阵一般采用均匀圆形阵列，具有以下优点：（1）天线元之间的互耦情况相同；（2）与支撑天线阵的桅杆互耦最小；（3）测向精度与来波方向无关；（4）具有圆对称性，其方向图在阵列盘面上电磁旋转扫描时波束的形状不会有太大改变。
可见，均匀圆形阵列干涉仪测向系统兼有优越的结构特点和良好的测向性能，这使其在军用和民用领域均有广泛的应用[2]。
一、干涉仪测向算法以图1所示的四元天线为例，假设天线对NS、EW的间距均为d，来波的方位角为θ，则电波到达NS天线对时所形成的的相位差分别为：二、三种基线组合对测向精度影响的分析以5单元均匀圆阵列为例，其中A1、A2、A3、A4、A5分别表示1号、2号、3号、4号、5号天线单元。
5个天线单元两两组合共有10条基线。
此处主要分析三种基线组合方式：最短基线法、最长基线法、长短基线法。
最短基线法选取A2A1、A3A2、A4A3、A5A4为基线组合；最长基线法选取A3A1、A4A2、A5A3、A1A4为基线组合；长短基线法选取A2A1、A3A1、A4A1、A3A2为基线组合。
2.1 信号频率对测向精度的影响以孔径1.5m的5单元均匀圆阵为例，假设频率范围是30～500MHz，来波方位为60°，相位不一致性取10°，通过式（2）可以推算出三种基线组合的测向精度随信号频率的变化曲线，结果如图2所示。
相位干涉仪测向算法及其在TMS320C67上的实现
相位干涉仪测向算法及其在TMS320C67上的实现相位干涉仪测向算法是一种基于光学干涉原理的方向测量方法。
它通过测量光信号在不同光路中的相位差，来确定信号源相对于干涉仪的方向。
TMS320C6711是德州仪器公司推出的一款数字信号处理器，它具有高性能、低功耗和灵活性等优点，非常适用于实现相位干涉仪测向算法。
本文将介绍相位干涉仪测向算法的原理及其在TMS320C6711上的实现。
1.光信号采集：相位干涉仪中的光信号通过光电探测器转换为电信号，并经过滤波和放大等处理，以便后续的数字处理。
2.相位测量：通过将光信号分为两路，分别经过两个迥尔回路，使得两路信号的相位差与待测信号的相位差呈线性关系。
然后使用相位测量电路来测量两路信号的相位差。
3.方向计算：根据已知的干涉仪结构参数和测量得到的相位差，通过一系列的运算和公式推导，计算出待测信号源相对于干涉仪的方向。
在TMS320C6711上实现相位干涉仪测向算法可以分为以下几个步骤：1.数据采集：通过模拟输入和ADC模块，将光信号转换为数字信号。
TMS320C6711的ADC模块具有高速采样率和高精度的特点，能够满足相位干涉仪的信号采集需求。
2.信号处理：使用TMS320C6711的数字信号处理器对采集到的信号进行预处理，包括滤波、放大、采样和校正等。
可以利用内置的FIR滤波器和运算单元，对信号进行实时处理和计算。
3.相位测量：可以使用TMS320C6711的计数器和定时器来测量两路信号的相位差。
通过配置计数器和定时器的计数范围和计数频率，将测量结果转换为相位差。
4.方向计算：根据已知的干涉仪结构参数和测量得到的相位差，使用TMS320C6711的数学运算库对方向计算公式进行数值计算。
并将计算结果进行校正和显示。
需要注意的是，在TMS320C6711上实现相位干涉仪测向算法需要对硬件和软件进行充分优化。
硬件上可以选择合适的模拟输入电路、ADC模块和计数器等，以满足高速和高精度的要求。
宽带二维多基线模拟干涉仪测向技术研究
如 果采 用 数 字 干 涉 仪 测 向 接 收 机 ， 于 频 带 过 宽 由 （ ３个倍 频 程 ） 其 实 时性 无 法 保 证 。随着 现代 微 波 ， 器 件技 术 的发展 ， 于 特 殊体 制 的雷 达信 号 （ 频 、 对 调
关键 词 ： 宽带 ； 多基线 ； 拟干涉仪 模
中图分 类号 ： Ｎ １． Ｔ ８１１
文献 标识 码 ： Ａ
文章编 号 ：Ｎ ２１１（０１０—０９ ３ Ｃ ３—４３２１）５ ０— ０ ０
Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｉ ｏ Ｔｈｅ Ｄｉ ｅ ｔｏ ｎ ｎｇ Ｔｅ ｈｎ ｑｕ ｆ ｓ ａ ｃ ｎｔ ｒ ｃ ｉ ｎ Ｆｉ ｄｉ ｃ ｉ ｅ ｏ
Ｗ ｉ ｅ ｂ ｎｄ ２ Ｄ ｕ ｔ－ ａ ｅ ｉ ｅ Ａｎａ ｏ ｎ ｅ ｆ ｒ ｍ ｅ ｅ ｄ － ａ － Ｍ ｌｉｂ ｓ ｌｎ ｌ ｇ Ｉ ｔ ｒ ｅ ｏ ｔｒ
ＴＩ ＡＮ — ｎ． Ｄｅｍｉ ＺＨＡＮＧ ｉｎｊａ ｇ Ｌ ａ —ｉｎ
（ Ｔｈｅ７ ３ Ｉ ｓｉｕ ｅｏ Ｉ Ｙａ ｇ ｈ ｕ ２ ５ ０ ， ｉ ａ ２ ｎ ｔｔ ｔ ｆＣＳ Ｃ， ｎ ｚ ｏ ２ ０ １ Ｃｈ ｎ ）
ｐｒ ｃ ｓ ｉ ｅ ｈｎｏ ｏ ｏ ｅ ｓｎｇ ｔ ｃ ｌ ｇｙ， ｈｅ ｄ ｒ ｃ ｉ ｎ ｆｎｄ ｎｇ ｔ ｃ ｔ ｉｅ ｔｏ ｉ ｉ ｅ ｈｎｉ ｕ ｆｗｉ ｅ ｂａ ｄ ２ Ｄ ｑ ｅ ｏ ｄ — ｎ － ｍｕｌｉｂａ ｅ ｉ ｅ ａ ａ ｏ ｎｔ ｆ ｔ— ｓ ｌｎ ｎ ｌ ｇ ｉ ｅ ～
ｅ ｏ ｅ ｅ ｓ ｓ ｕ ｉｄ ｉ ｈ ｓ ｐ ｐ ｒ Ｔｈ ｅ ｌ ｅ ｙ ｔ ｍ ａ ｒ ｓ ｎ 一 ｅ ｔ ｅ ｎ ｏ ａ ｉ ｎ， ｎ ａ ｒ ｍ ｔ ｒｉ ｔ ｄ ｅ ｎ ｔ ｉ ａ ｅ ． ｅ ｒ ａ ｉ ｄ ｓ ｓ ｅ ｃ ｎ ｐ ｅ ｅ ｔ２ Ｄ ｍｉｔ ｒ ｉ ｆ ｍ ｔ ｚ ｏ ａ ｄｈ ｓ
相位干涉仪测向定位研究
3. 5 0. 046 0. 046 0. 049 0. 053 0. 060 0. 070 0. 091 0. 13
标准偏差 。
在推导式 (9) 的过程中已假定各误差源 是相互独立的 。一般说来 ,电磁波波长 (或频 率) 和基线长度都能加以精确测定 ,所以在式 (9) 中 ,主要的误差来源是右边的第一项 。而 引起σφ 的主要误差源是 :接收通道的相位不 一致性 、热噪声引起的随机相位抖动 ,以及数 字逻辑处理引入的相位噪声 (主要是量化噪 声) 等 。天线相位中心的移动既可造成基线
长度的变化 ,又可引起通道相位不一致 ,但一 般可以做到足够小 。其中热噪声引起的单通
道随 机 相 位 抖 动 的 标 准 偏 差 可 按 下 式 计
算[1 ]
σφ1 = 1 2 ( S N R)
(10)
© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
Keywords :Radiation source positioning ; Electronic reconnaissance ; + Phase interferometer ; + Direction finding and positioning
0 引言
众所周知 ,对辐射源进行测向定位的相 位干涉仪在军事和民用领域内都有着重要而 广泛 的 应 用[1 ,2 ] 。在 军 事 领 域 , 对 港 口 、机 场 、军舰和导弹发射场地等军事设施的雷达 、 通讯 、测控等无线电辐射源进行侦察定位 ,对
相位干涉仪的基本设计问题之一 , 就是 要解决高的测向灵敏度 (精度) 和有限的不模 糊视角之间的矛盾 。
基于相位误差估计的干涉仪测向算法
现代电子技术Modern Electronics Technique2023年9月1日第46卷第17期Sep. 2023Vol. 46 No. 170 引 言相位干涉仪系统以宽带宽、高精度、低复杂度等优点，被广泛应用于无源电子侦察、电磁频谱监测、生命救援等多个领域，接收天线由多个阵元按照一定的空间关系排布，根据阵列形式分为一维阵列、二维阵列、圆阵等，利用阵列内不同天线之间的相位关系解算电磁波的来波方向[1⁃5]。
一维相位干涉仪测向系统应用最为广泛，一般增大天线间距来提升测向精度，但是天线间距超过电磁波波长一半，通道间的相位差测量值出现2π周期的翻转，导致测向解算的模糊，通常采用多基线设计思路解决测向精度和解算模糊的矛盾[6]，短基线用于解测向的模糊，长基线用于获得更高的测向精度。
在多基线相位干涉仪工程应用中，天线罩、天线单元一致性、天线间互耦、通道噪声、检测量化误差等环节引入相位误差[7⁃8]，通过校正可以解决单频点的固定相位基于相位误差估计的干涉仪测向算法段陆洋1， 曹 磊1， 李 娜2， 陈安军1， 都元松3（1.电子信息控制重点实验室， 四川 成都 610036； 2.空军航空大学， 吉林 长春 130022；3.中国人民解放军93107部队， 辽宁 沈阳 110000）摘 要： 针对多基线相位干涉仪系统在工程应用中因测量误差导致的解模糊错误，进而出现测向跳区问题，提出一种基于相位误差估计的干涉仪测向算法。
算法在相位差测量值的基础上估计不同通道的相位误差范围，确定不同基线解理论相位差区间，进一步反推理论入射角的区间，根据不同基线的理论入射角区间的交集解算模糊，算法充分考虑不同通道误差差异，提升了干涉仪系统的鲁棒性。
仿真结果表明：在测量误差未超过系统误差估计范围时，可以达到100%解模糊正确率；在单通道失效，即测量误差超过系统误差估计范围时，测向有效率和解模糊正确率高于传统算法。
关键词： 相位干涉仪； 解模糊； 测向算法； 多基线； 相位误差； 天线阵列； 通道失效； 系统鲁棒性中图分类号： TN98⁃34； TH744.3 文献标识码： A 文章编号： 1004⁃373X （2023）17⁃0151⁃04Direction finding algorithm based on phase error estimation formulti⁃baseline phase interferometer systemDUAN Luyang 1, CAO Lei 1, LI Na 2, CHEN Anjun 1, DU Yuansong 3(1. Science and Technology on Electronic Information Control Laboratory, Chengdu 610036, China;2. Aviation University of Air Force, Changchun 130022, China;3. Unit 93107 of PLA, Shenyang 110000, China)Abstract ： In view of the solving ambiguity caused by measurement error in engineering application of multi⁃baseline phase interferometer system, and then the jump zone in the direction finding appears, an interferometer direction finding algorithm based on phase error estimation is proposed. On the basis of the phase difference measurements, the phase error scopes of different channels are evaluated, the range of theoretical phase difference for different baseline solutions is determined, then the range of theoretical incidence azimuth is deduced, the ambiguity of the multi⁃baseline interferometer is solved by the intersectionof the theoretical azimuth intervals of different baselines. The algorithm fully considers the error differences of different channels. Using this algorithm, the robustness of the interferometer system is improved. It is verified by simulation that 100% correct rate of ambiguity resolution can be achieved when the measurement error is within the range of system error evaluation; when it failsin the single channel, that is, the measurement error exceeds the range of system error estimation, the direction finding efficiency and ambiguity resolution accuracy are higher than those of the traditional algorithms.Keywords ： phase interferometer; solving ambiguity; directing finding algorithm; multi⁃baseline; phase error; antenna array;channel defection; system robustnessDOI ：10.16652/j.issn.1004⁃373x.2023.17.029引用格式：段陆洋，曹磊，李娜，等.基于相位误差估计的干涉仪测向算法[J].现代电子技术，2023，46（17）：151⁃154.收稿日期：2023⁃03⁃30 修回日期：2023⁃04⁃21151现代电子技术2023年第46卷偏差，但无法消除不同入射角的误差。
基于相位误差估计的干涉仪测向算法
基于相位误差估计的干涉仪测向算法
基于相位误差估计的干涉仪测向算法是一种用于测量信号源方向的方法。
干涉仪是一种通过比较两个或多个信号源之间的相位差来测量信号源方向的设备。
该算法的基本原理是测量干涉仪接收到的信号源的相位差，并根据相位差估计信号源的方向。
具体的步骤如下：
1. 首先，设置干涉仪的接收器，并根据实际情况选择合适的接收器间距。
接收器越远，测量的精度越高。
2. 接收器接收到信号源发出的信号，并通过天线将信号转化为电信号。
3. 将接收到的信号传递给相位测量单元，该单元通过比较接收到的信号源的相位差来测量信号源的方向。
4. 根据相位差估计信号源的方向。
相位差可通过极化域相位差或时间域相位差等方式测量。
5. 根据相位差估计的信号源方向，可以计算出信号源的位置。
需要注意的是，该算法对信号源有一定的要求，信号源需要具有一定的相干性，才能够通过相位差来测量信号源的方向。
基于相位误差估计的干涉仪测向算法可以在天文学、通信等领域中应用，用于测量天体的方向、测量通信信号的入射方向等。
在实际应用中，还可以结合其他算法和技术进行多源测向、抗干扰等处理，提高测量的精度和可靠性。
一种三基线相位干涉仪测向天线阵设计与测向算法的工程实现
∈ 万 一 ） 而 鉴 相 器 实 际得 到 的 结 果 为 ｌ ， ［ ，万 ， ２ ’ 就不能确 定，
由于 Ｎ 值 未 知 ， 因 而 真 实 的
这 就 出 现 了模 糊 （ 值 性 ） 问题 。对 于 高 频 段 多 的 高 端 ，波 长 对 短 基 线 物 理 实 现 的 限 制 更 加 突 出 。 南 丁基 线 太 短 ＿ 法 物 理 实 现 ， 凶此 又 必 须 二 尢
＝
１ 。（ ． ｓ ，最 大 相 位 误 差 按 两 倍 均 方 误 差 ０ ｒ ｍ．）
计 算 ， △ ＝ （． ．）＝２ 。 ２△ ｒ１Ｓ １ ３ ０ ，而对 于 虚 拟 基 线 ， 则 应 再 加 倍 考 虑 这 个 相 位 误 差 。 在 Ｏ４ Ｈｚ～ ２ ．Ｇ ＧＨｚ 频 段 内 ， 测 向 精 度 Ａ ０＝１ 。 （． ｓ ｒｍ．）；在 ２ ＧＨｚ ６ ＧＨｚ频 段 内 ，测 向精 度
就 不能确定 ，
２ 天 线 选 型 与 频 段 划 分
干 涉 仪 测 向天 线 阵 要 求 天 线 单 元 的 相 位 一
由 于 Ｎ 值 未 知 ， 因 而 真 实 的
这 就 出现 了模 糊 （ 值 性 ） 问题 。对 于 高 频 段 多 的 高 端 ，波 长 对 短 基 线物 理 实 现 的 限制 更 加 突
对 于 ０４ ｚ ～ １ Ｇ ，如 果 仅 用 一组 天 ．ＧＨ ２ Ｈｚ
灵 敏 度 高 、实 时性 好 、天 线 布 阵较 为 灵 活 等 特
点 ， 在 无 线 电监 测 领 域 得 到 广 泛 应 用 。然 而 ，
线 阵覆 盖 ， 大 动 态 范 围对 系 统 的 物 理 实现 来 说
的 相 位 差 ，这 个 短 基 线 的等 效 尺 寸 可 以小 于 宽
基于相位干涉仪的同时信号测向技术
基于相位干涉仪的同时信号测向技术刘东文;郭少华【摘要】针对传统的相位干涉仪无法进行同时信号测向的问题,提出了一种基于相位干涉仪的同时信号测向方法,在干涉仪测向中引入了数字信道化技术来解决同时信号分辨,同时采用多基线天线结构来提高测向精度.通过理论分析及仿真实验,验证了该方法可实现同时信号测向的能力.【期刊名称】《电子科技》【年(卷),期】2015(028)002【总页数】4页(P143-146)【关键词】相位干涉仪;数字信道化;同时信号;测向【作者】刘东文;郭少华【作者单位】西安电子科技大学电子工程学院,陕西西安710071;西安电子科技大学电子工程学院,陕西西安710071【正文语种】中文【中图分类】TN820.1+2相位干涉仪具有较高的测向精度以及较快的测向速度，在无源探测中得到了广泛应用。
传统的相位干涉仪测向只能对单个到达脉冲信号到达多个天线的相位差来进行雷达信号到达方向的估计，故存在对同时多信号无法分辨造成测向错误的缺陷。
针对这一缺点本文提出了一种具有同时信号测向能力的相位干涉仪测向方法，在干涉仪测向中引入了数字信道化技术来解决同时信号分辨，并采用多基线天线结构提高测向精度，天线间距的设计较为灵活，且算法简单、容易实现。
1 基于相位干涉仪同时信号测向原理式中，{dk}N－1k=1为各天线阵元至0阵元(第一个基线为0阵元)的距离，也称为基线长度［1］。
各基线接收到的信号分别进行数字化滤波，将滤波后接收通道0的输出信号分别与其它各通道滤波输出在同一信道内的信图1为N基线基于相位干涉仪的同时信号的测向系统示意图，当平面电磁波从θ方向入射到线阵时，各阵元接收到的信号为号进行相关运算，输出各阵元接收信号与0阵元接收信号的正交相位差，送至相位差测量与测向处理机。
当有同时多信号到达时，可对各阵元进行FFT变换，即对各阵元的输出信号进行频域处理，并进行门限检测，实现同时多信号频域分离，根据频率标记出每个信号所在信道，这就是频域信道化。
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基于多基线相位干涉仪的测向算法研究
居易;邵文建
【摘要】多基线相位干涉仪具有测向精度高、结构简单、观测频带宽的优点.为了解决多基线相位干涉仪的相位模糊问题,提出了一种基于余数定理的利用最长基线搜寻短基线相位的解模糊方法,并且分析了正确解模糊的条件.通过仿真验证了该方法的正确性.
【期刊名称】《舰船电子对抗》
【年(卷),期】2018(041)003
【总页数】4页(P96-99)
【关键词】相位干涉仪;余数定理;解模糊;测向
【作者】居易;邵文建
【作者单位】中国船舶重工集团公司第七二三研究所,江苏扬州225101;中国船舶重工集团公司第七二三研究所,江苏扬州225101
【正文语种】中文
【中图分类】TN971
0 引言
无源定位技术是电子战侦察系统中的关键技术，而对辐射源的精确测向是实现准确定位的前提条件，因此精确测向对电子战侦察系统具有非常重要的意义。
在现有的测向体制中，干涉仪测向具有精度高、结构简单、原理清晰、观测频带宽的优点
[1-3]。
然而多基线相位干涉仪测量相位存在周期性，在解相位模糊处理时可能得
到错误的模糊数[4]，导致测向误差超差，故解模糊是多基线相位干涉仪测向的关
键问题。
文献[5]提出了一种基于双虚拟基线解模糊的方法，将2个不同长度基线
的相位差相减，使相位差不出现模糊。
该方法具有算法简单、解算速度快的优点，但是受制于虚拟基线的相位误差，使得解模糊错误概率较高。
文献[6]提出了一种
基于长短基线解模糊的方法，利用不模糊的短基线逐级解长基线的模糊数。
该方法技术简单，但是随着测向精度的提高，设备量也会大大增加。
文献[7]提出了一种
基于中国余数定理解模糊的方法，该方法具有解算正确率高、布阵实现容易的优点，但也存在计算量大的缺点。
本文在文献[7]的思路指导下，提出了一种基于余数定
理解模糊的改进算法，具有解算正确率高、计算量小、相位误差影响小的优点，较好地解决了多基线相位干涉仪解模糊问题。
1 数学模型
设N元天线组成的一维相位干涉仪阵列[8]如图1所示，相邻阵元间的基线长度分别为d1，d2，…，dN-1，最长基线为DN。
雷达信号的波长为λ，则到达基线
dn的相位差为：
(1)
Φn=φn+2πkn
(2)
式中：Φn为基线dn的实际相位；φn为dn的测量相位；kn为基线dn的模糊数。
图1 一维相位干涉仪阵列示意图
通过相位差Φn，就可以得到信号的入射角θ。
测量相位φn在[-π，π]范围内变化，由于相位差Φn是以2π为周期，超过该范围，将出现多值模糊。
取基本基线天线单元间的基线长度dn为基本基线d的整数倍，令基线长度比
d1∶d2∶…∶dN-1=P1∶P2∶…∶PN-1。
则有：
(3)
整理得到：
(4)
根据余数定理[9]，在满足相邻基线长度比Pn：Pn+1互质和GCD(Pn，Pn+1)=1的条件下[9]，由式(4)决定的方程存在唯一解，此时的k1，k2，kn就是干涉仪的
模糊数[10]。
当存在相位误差时，式(4)就不再成立。
下面就讨论存在相位误差时，解相位模糊的问题。
2 相位干涉仪阵列的测向算法
2.1 解模糊算法
(1) 首先确定模糊数值kn的取值范围
由|sinθ|≤1、-π≤φn<π，整理得到：
(5)
在满足时，则的范围内满足式(3)。
其中⎣」表示向下取整。
(2) 计算各基线对应单基线的相位
根据基线d1、d2…dN-1、DN测量得到的相位差，分别求取对应单基线的相位差，将得到N个数组φ1…φN-1、φN：
(6)
(3) 确定各个单基线相位取值范围
由于单基线d对应的相位|φ|≤π，则得到基线d1、d2、…、dN-1、DN的单基线
相位的取值范围：
(7)
(4) 计算长基线与短基线的相位差
计算基线d1、d2…dN-1与DN的单基线相位差，这就将Δφj归一化到[-π，+π)之内:
Δφn=φN-φn(n=1,2，…，N-1)
(8)
(5) 计算正确的模糊数
在满足条件(3)的范围内，在相位误差干扰下采用最小均方误差使得所有的(φN-φn)2之和的平方根最小。
即解模糊的公式为：
(9)
最后利用该单基线的相位差计算真实的信号入射角。
2.2 正确解模糊条件
在理想情况下，上述方法可以很好地解决干涉仪相位解模糊问题。
但是在实际使用时，有以下几种因素影响干涉仪测向系统相位的测量。
天线单元间的相位误差：天线是相位干涉仪测向系统中检测信号的重要单元，对测向影响较大。
受天线制作工艺的影响，天线单元间相位差无法做到一致。
微波通道的相位误差：微波器件受环境温度、信号的频率、幅度、器件的特性偏差等因素影响，微波通道都会产生相位误差。
接收机的相位误差：接收机内部存在宽带的高斯白噪声，白噪声具有幅度起伏、相位时变的特点。
接收机内部噪声将会叠加到被测信号上，产生相位噪声，引起相位误差。
这些相位误差很可能导致解模糊失败，所以研究在噪扰条件下解模糊的条件
是非常有必要的。
为了能够正确解模糊，式(9)中引入的相位误差要尽可能小。
假设相位干涉仪测向
系统中各个通道的相位噪声νN具有相同的概率分布，其均匀分布在[-u，+u]范围内，u为正实数。
在没有相位噪声情况下，有：
(10)
根据干涉仪阵列解模糊条件[11]可知，要求基线长度比和相位噪声满足式(10)。
当存在噪声时，则有将其代入式(10)，其中νn为相位噪声，φn为实际的相位差，φn为不含噪声观测相位差。
整理得到：
(11)
(Pnkn+1-Pn+1kn)的值为整数，在满足的条件下，式(10)可以成立。
假设相位干
涉仪测向系统中各个通道的相位噪声νN具有相同的概率分布，其均匀分布在[-u，+u]范围内，u为正实数[7]；则相位误差时就可以实现正确解模糊(n=1,2,…,N-1)。
所以解模糊要求相位误差满足：
(12)
3 仿真实验
假设图1中相位干涉仪阵列由4个天线单元组成，系统要求频率覆盖2～6 GHz，则可得在满足基本基线d<λmin/2的条件下，取d=23 mm，则最长基线
16d=368 mm。
在满足相邻基线比互质的条件下，选取基线比为4d∶5d∶7d。
要求相位误差时，算法才可以正确解模糊。
在目标处于方位45°的位置时，对6 GHz频率信号进行10 000次蒙特卡罗实验，可以得到正确解模糊的概率和相位误
差u的关系，u在的范围内进行仿真试验，仿真结果如图2所示。
统计曲线在处出现转折点，当时，得到正确解模糊的概率为1；当时，解模糊会出现错误，随着u的增大，解模糊概率减小。
从图2可以看出，相位误差在时也能正确解模糊。
仿真试验表明式(12)是正确解模糊的充分条件，而非必要条件，并且证明了该解模糊方法具有较高的相位容差能力，可以降低对干涉仪测向系统鉴相误差的要求。
图2 相位误差与解模糊概率的统计关系
4 结束语
本文通过对多基线相位干涉仪相位模糊问题的分析，提出了一种利用最长基线去搜寻其他短基线的解模糊方法，并且分析了正确解模糊的条件。
这种算法充分利用所有基线参与解模糊，具有计算量小、在相位噪声干扰下稳健、解模糊能力较高的优点。
通过仿真试验验证了该方法的正确性和解模糊的条件，仿真结果表明该方法设计的干涉仪可以满足工程实现对相位噪声的要求，对干涉仪测向系统的设计具有一定的指导意义。
参考文献
【相关文献】
[1] 赵国庆.雷达对抗原理[M].西安：西安电子科技大学出版社,1999.
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