一种旋转相位干涉仪测角解模糊算法

一种旋转相位干涉仪测角解模糊算法∗郭斌兴;张永杰【摘要】A new algorithm of solving angle ambiguity of rolling interferometer based on second-order differential information of phase change curve was proposed and induced, considering the limitation of traditional algorithms that are not applicable to severe ambiguity. Ac-cording to continuity of cosine function and applying the maximum likelihood criterion, the algorithm the discriminator phase difference in-formation of current point and the former two points, correct ambiguity number of current point. The simulation results show that, compared with traditional algorithms, the new algorithm can be applicable to severe ambiguity. orrectness and effectiveness been verified in.%针对旋转相位干涉仪测角解模糊传统算法在大模糊度时无法正确解算的局限，提出一种基于相位差变化曲线二阶差分信息解模糊的新算法。

该方法根据余弦函数的连续性，利用当前点及前两点的鉴相相位差信息，按照最大似然准则，解算出当前点的正确模糊数。

仿真结果表明，相比传统算法，该算法解模糊能力大大提高，其正确性和有效性已在工程实际中得到验证。

【期刊名称】《弹箭与制导学报》【年(卷),期】2015(000)002【总页数】5页(P185-189)【关键词】旋转相位干涉仪;测角;解模糊【作者】郭斌兴;张永杰【作者单位】毫米波遥感技术重点实验室，北京 100854;毫米波遥感技术重点实验室，北京 100854【正文语种】中文【中图分类】TH753.6旋转相位干涉仪因其较高的测角精度及设备量少等优点,在导航、遥感、探测等民用和军事领域获得广泛应用。

在旋转相位干涉仪测角的工程实现中,一个关键问题是解相位模糊问题,即鉴相器输出的相位差其主值区间为[-π,π],与真实相位差相差2π的整数倍,存在相位模糊。

文献[1-2]中传统体制的单基线旋转干涉仪采用模拟接收机,解模糊利用时延跟踪环路,根据相位差变化随时调整延时线长度,但其限制是相邻脉冲间的相位差变化不能超过π/2。

文献[3-4]提出的解模糊算法,采用直接对相位差进行积分累加运算,恢复相位差随时间变化(随旋转)全相位差曲线,解模糊能力有相当提高,但相邻脉冲间的相位差变化也不能超过π。

针对上述传统方法在大模糊度时无法正确解算的局限,文中提出了一种基于相位差变化曲线二阶差分信息解模糊的新算法,该算法提高了测量信息的利用度,使得解模糊能力进一步增强。

单基线旋转相位干涉仪包含两个接收通道。

如图1所示,A、B两个天线固联于基线两端,接收目标辐射的电磁波。

当目标与基线在同一平面时,目标发出的平面波到达天线A、B的相位差为:其中:β为目标视线角;D为两天线基线长度;λ为信号波长。

若两个接收通道的相位响应完全一致,则接收机输出的信号相位差仍为φ。

在鉴相器中得到鉴相相位差φJ,φJ∈[-π,π],与真实相位差φ的关系为:式中,整数k为模糊数。

如图2所示,当相位干涉仪连续旋转,基线有效长度变化。

此时,两天线接收信号的真实相位差不再是一个固定值,而是按余弦规律变化:其中:ω为基线自旋角频率;ψ为旋转角的初相。

制导用旋转相位干涉仪一般接收目标发射的脉冲串信号,每接收一个脉冲,得到一次鉴相结果,相当于对相位差变化曲线进行一次采样(以下均指采样的相位差变化曲线)。

由于鉴相器输出相位差的主值区间只能为[-π,π],因此其输出φJ(t)相当于把φ(t)在主值区间进行截断和平移,如图3所示。

所以,旋转相位干涉仪测角解模糊,就是依据一定算法,解算各采样点相位差的正确模糊数k,进一步恢复出相位差变化曲线,判断曲线的极大值φmax和极小值φmin,计算视线角:旋转相位干涉仪相位差变化曲线服从余弦规律,如果对原始的φ(t)求微分,得到:dφ(t)=-2πD·ω·sinβsin(ωt+ψ)·dt/λ可知,对φ(t)、φJ(t)同时取微分运算,除了截断点,其余都呈现基本一致的变化规律。

同上,在旋转过程中相位干涉仪接收目标辐射的脉冲串信号,鉴相器输出一串离散的相位差值φJ(n),相当于对连续的φJ(t)曲线按脉冲重复频率的采样率进行采样。

假设脉冲重复频率为fr,则Tr=1/fr。

对应dφ(t),由式(5)得到真实相位差变化曲线相邻两点的差分值为:Δφ(n)=-2πDsinβ·ω·sin(ωnTr+ψ)·Tr/λ= -Δφmax·sin(ωnTr+ψ)干涉仪旋转一周,真实相位差变化曲线相邻两点间,即相邻脉冲间最大相位变化量为Δφmax=2π·D·sinβ·ω·Tr/λ,称为相位差模糊度,Δφmax的大小决定了解模糊的难度。

基线长度D一定,当弹旋频率ω越高、目标信号载频波长λ越短、脉冲重复频率fr越低、目标偏角β越大,Δφmax取值越大,则解模糊难度越大。

设真实相位差变化曲线相邻两点为φ(n-1)、φ(n),与之对应的鉴相相位差为φJ(n-1)、φJ(n),其模糊数分别为kn-1、kn,则真实相位差φ(n)的一阶差分值为:Δφ(n)=φ(n)-φ(n-1)=[φJ(n)-φJ(n-1)]+(kn-kn-1)·2π=ΔφJ(n)+(kn-kn-1)·2π进而,得:φ(n)=φ(n-1)+ΔφJ(n)+ (kn-kn-1)·2π其中:鉴相相位差的差分值ΔφJ(n)由φJ(n-1)、φJ(n)直接相减得到。

若知道φ(n-1),解出正确的(kn-kn-1)值,则可推出φ(n)。

3.1 基于一阶差分信息解模糊如果相位差模糊度Δφmax≤π,可通过文献[3-4]提出的方法解模糊。

由相邻两点鉴相相位差的取值区间,得到其差分值取值区间为:⟹ΔφJ(n)=φJ(n)-φJ(n-1)∈[-2π,2π]因为Δφmax≤π,真实相位差变化曲线相邻两点的一阶差分值为:这样,只要通过计算ΔφJ(n)所在区间,即可判断出kn与kn-1的差值。

令φ(1)=φJ(1),有:1)当ΔφJ(n)∈[-2π,-π),则kn-kn-1=1;2)当ΔφJ(n)∈[-π,π],则kn-kn-1=0;3)当ΔφJ(n)∈(π,2π],则kn-kn-1=-1。

解模糊后的相位差与真实相位差存在一直流偏差,不影响测角正确性。

然而,上述算法仅在Δφmax≤π时有效,其局限性显而易见。

3.2 基于二阶差分信息解模糊为解决3.1节算法局限性,文中提出一种利用相位差变化曲线二阶差分信息解模糊的新算法,进一步提高解模糊能力。

由式(7)可推知,当Δφmax≤4π,令(kn-kn-1)=i,则有i∈[-2,2]。

以下步骤将阐述,如何利用相位差变化曲线的二阶差分信息,从可能的5个i值中判别、推导出正确的kn。

1)判定解模糊初始位置在旋转相位干涉仪第一个旋转周期内,依次计算相邻两点鉴相相位差φJ(n-1)、φJ(n)的一阶差分值:当ΔφJ(n-1)·ΔφJ(n)≤0且趋近于0,则φJ(n-1)对应的点为真实相位差变化曲线的波峰或波谷位置,即解模糊初始位置,令:模糊数kn-1=0,解模糊相位差φ(n-1)=φJ(n-1),其一阶差分值Δφ(n-1)=0。

2)计算φJ(n)的5个可能模糊数当相位差模糊度Δφmax≤4π时,穷举当前点φJ(n)的5个可能模糊数其中:kn-1为上一点φJ(n-1)的正确模糊数,i为当前点φJ(n)与上一点φJ(n-1)的模糊数差值。

φJ(n)的5个可能模糊数中,有且仅有一个是正确模糊数,解模糊的目的就是找出这个模糊数。

3)计算5个对应的二阶差分值根据式(13),依次计算5个对应的二阶差分值其中:φJ(n)为当前点鉴相相位差为可能模糊数为当前点可能模糊数对应的一阶差分值;φ(n-1)为上一点解模糊相位差;Δφ(n-1)为上一点解模糊一阶差分值。

4)解算出φJ(n)的正确模糊数kn对5个二阶差分值取绝对值进行比较,选择出最小的绝对值记为根据余弦函数连续性,按照最大似然准则,确定正确模糊数:其中arg表示φJ(n)的正确模糊数kn等于目标函数取最小值时对应的5)计算正确相位差φ(n)根据正确模糊数kn,计算φJ(n)解模糊后的正确相位差φ(n)=φJ(n)+2knπ,用于恢复相位差变化曲线;计算φ(n)的一阶差分值Δφ(n)=φ(n)-φ(n-1),用于下一点鉴相相位差φJ(n+1)的解模糊。

实质上,本算法的核心是利用了余弦曲线微分函数的连续性。

之所以要取绝对值最小的二阶差分值是因为只有相邻两个点一次微分值变化最小,才能满足其连续要求。

换句话说,满足二阶差分值最小绝对值的i值就是正确的(kn-kn-1)值。

对两种算法进行仿真验证,并对比分析其解算效果。

设干涉仪基线长度D=150 mm,旋转角频率ω=16×2π,目标视线角β=30°,射频信号f=36 GHz(λ=8.33 mm),通过改变脉冲重复频率fr调整相位差模糊度Δφmax。

在一定信噪比SNR条件下,两个通道相位差误差的均方根值为假设由于噪声干扰在真实相位差φ(n)上产生了大小为δφ(n)的相位差误差,仿真中假定δφ(n)在[-3σφ,3σφ]内服从独立均匀分布[5]。

1)设fr=2.5 kHz,则Δφmax=0.72π<π,SNR=20 dB,仿真结果如图4、图5所示。

2)设fr=0.5 kHz,Δφmax=3.62π∈[π,4π),仿真结果如图6、图7所示。

3)当fr=2 kHz,Δφmax=0.9π<π时,对两种算法正确解模糊概率随信噪比SNR的变化进行蒙特卡洛仿真,结果如图8所示。

4)对不同相位差模糊度Δφmax时,基于二阶差分信息的解模糊算法正确解模糊概率随信噪比SNR的变化进行蒙特卡洛仿真,结果如图9所示。