大学物理加速度练习题
大学物理习题及解答(运动学、动量及能量)
1-1.质点在Oxy 平面内运动，其运动方程为j t i t r )219(22-+=。
求：（1）质点的轨迹方程；（2）s .t 01=时的速度及切向和法向加速度。
1-2.一质点具有恒定加速度j i a 46+=，在0=t 时，其速度为零，位置矢量i r 100=。
求：（1）在任意时刻的速度和位置矢量；（2）质点在oxy 平面上的轨迹方程，并画出轨迹的示意图。
1-3. 一质点在半径为m .r 100=的圆周上运动，其角位置为342t +=θ。
（1）求在s .t 02=时质点的法向加速度和切向加速度。
（2）当切向加速度的大小恰等于总加速度大小的一半时，θ值为多少？（3）t 为多少时，法向加速度和切向加速度的值相等？题3解： (1)由于342t +=θ，则角速度212t dt d ==θω，在t = 2 s 时，法向加速度和切向加速度的数值分别为 222s 2t n s m 1030.2-=⋅⨯==ωr a22s t t s m 80.4d d -=⋅==t r a ω(2)当2t 2n t 212a a a a +==时，有2n 2t 3a a=，即 22212)24(3)r t (tr = s 29.0s 321==t此时刻的角位置为 rad.t 153423=+=θ (3)要使t n a a =，则有2212)24()t (r tr =s .t 550=3-1如图所示，在水平地面上，有一横截面2m 20.0=S 的直角弯管，管中有流速为1s m 0.3-⋅=v 的水通过，求弯管所受力的大小和方向。
解：在t ∆时间内，从管一端流入（或流出）水的质量为t vS m ∆=∆ρ,弯曲部分AB 的水的动量的增量则为()()A B A B v v t vS v v m p -∆=-∆=∆ρ依据动量定理p I ∆=，得到管壁对这部分水的平均冲力()A B v v I F -=∆=Sv t ρ从而可得水流对管壁作用力的大小为N 105.2232⨯-=-=-='Sv F F ρ作用力的方向则沿直角平分线指向弯管外侧。
大学物理切向法向加速度.ppt
解：
ω dq
=
=c
2bt
dt
dw
=
= 2b
dt
a = R
=
t
2 bR
w a = R n
2 = R (c
2 b t )2
结束 返回
圆周运动及其描述
一、切向加速度和法向加速度
a
a
=
dv e+
dt t
v 2e =
Rn
a+
t
a
n
o e
n
e
t
a
a
n
t
P
切向加速度
dv
a=
e
t
dt t
dv
a=
t
dt
法向加速度
1．李鸿章1872年在上海创办轮船招商局，“前10年盈和，成
为长江上重要商局，招商局和英商太古、怡和三家呈鼎立
之势”。这说明该企业的创办
()
A．打破了外商对中国航运业的垄断
B．阻止了外国对中国的经济侵略
C．标志着中国近代化的起步
D．使李鸿章转变为民族资本家
解析：李鸿章是地主阶级的代表，并未转化为民族资本家； 洋务运动标志着中国近代化的开端，但不是具体以某个企业 的创办为标志；洋务运动中民用企业的创办在一定程度上抵 制了列强的经济侵略，但是并未能阻止其侵略。故B、C、D 三项表述都有错误。 答案：A
关键词——交通和通讯不断进步、辛亥革命和国民大革命顺应
时代潮流
图说历史
主旨句归纳
(1)近代交通由传统的人力工具逐渐演变为
机械动力牵引的新式交通工具，火车、
汽车、电车、轮船、飞机先后出现。
(2)通讯工具由传统的邮政通信发展为先进
大学物理 --切向加速度和法向加速度1
kR k Rt
2 2
2 2
§2切向加速度、法向加速度/二、a、an
讨论下列几种运动情况：
1. a 0 , an 0 匀速直线运动；
2. a C , an 0
3. a 0 , an C 4. a 0 , an 0
匀变速直线运动；
匀速率圆周运动； 变速曲线运动；
v an R 2 R
2
法向加速度也叫向心加速度。
例题 计算地球自转时地面上各点的速度和加速度。
解：地球自转周期T=246060 s，角速度大小为：
2 2 7.27 105 s 1 24 60 60 T
如图，地面上纬度为 的P点，在与赤道平行的 平面内作圆周运动,其轨道 的半径为
v v 0 vnn0 （1）
v A n B v vB τ 其中 v 为速度增量在切线方向的分量；
vn
vn 为速度增量在法线方向的分量； 0 切线方向的单位矢量；
n0
vA
vA
法线方向的单位矢量。
§2切向加速度、法向加速度/二、a、an
将（1）式两边同除 t 后取极限， v v v n lim lim lim n 0 0 Δ t 0 t Δ t 0 t Δ t
例：一质点作半径为R的圆周运动，其速 率满足 v kRt ， k为常数，求：切向 加速度、法向加速度和加速度的大小。
dv a kR 解： 切向加速度 dt 2 2 ( kRt) v 2 2 法向加速度 a n k Rt R 2 2 加速度 a a an
第二节第二节第二节第二节自然坐标系自然坐标系切向加速度切向加速度自然坐标系自然坐标系切向加速度切向加速度法向加速度法向加速度法向加速度法向加速度一自然坐标系一自然坐标系?问题的提出
大学物理测试题 (13)
力学总复习第一 力的瞬时效应第1章 质点运动学一、要求1、掌握：矢量、位移、速度、加速度、角速度等描述质点运动和运动变化的物理量；2、能借助于直角坐标系计算质点在平面运动时的速度、加速度；3、能计算质点作圆周运动时的角速度、角加速度、切向和法向加速度。
二、内容提要1、参考系：描述一个物体的运动，选择一个或几个相对静止的物体为比较的基准，这些物体群，称为参考系。
2、运动（函数）方程：表示运动中的质点的位置随时间变化的函数。
质点的位置用位矢r 表示，运动（函数）方程为：r = r （t ）；直角坐标表示： k z j y i x t r ++=)( 其中，、j 和 分别为沿X 、Y 和Z 轴的单位矢量，上式也表示其沿三个方向运动的合成；其大小为 —— |r |= √（x ²+ y ²+ z ²）；方向余弦为—— cos α = x/||、cos β = x/||、cos γ = x/||。
质点在时间间隔t 到t + Δt 的位置矢量为：)(t t ∆+XY 3、坐标矢量：k z j y i x t r ++=)( 4、位移矢量：)()(t t t -∆+=∆5、平均速度：位移Δ发生这段位移所经历的时间Δt 的比值，用V tt t t t r ∆-∆+=∆∆)()(……（1.3-1）6、瞬间速度：dtd t t =∆∆=→∆0lim ……（1.3-2） 7、速度的直角坐标法：k z j y i x r ++= ……（1.2-1）dtdz dt dy dt dx dt r d ++== = V V V z y x ++ ……（1.3-3） V = |V |=222z y x V V V ++ ……（1.3-4）速度的大小常称为速率。
8、速度的自然坐标法 dt ds =……（1.3-5），式中方向矢量 速率 V = dtdS ……（1.3-6） 9、平均速率； 路程与经历这段路程的比值，称为质点在这段时间内的平均速率：tS v ∆∆=……（1.3-7），即质点在单位时间内所通过的路程，并不给出运动的方向。
大学物理 1.3 用直角坐标表示位移、速度和加速度
y = 2 −t 2
轨迹方程为 y = 2 − x2 / 4
v v 2. 第二类问题 已知加速度和初始条件，求 v , r 已知加速度和初始条件， v v v v v v 例 已知 a =16 j , t =0 时，v0 = 6i , r = 8k 0 r 求 v 和运动方程 r v v v t v v dv v 解 由已知有 = a =16 j ∫vr0dv =∫016dt j dt v v v v v v ∴ v = 6i +16t j v -v0 =16t j
r 2 2 2 v = vx +vy +vz
速度的方向用方向余弦表示为 vy vx vz cos α = v , cos β = v , cos γ = v v v v
二、 加速度
v r d r d2 v v v d2 x v d2 y v d2 z v a = 2 = 2 (xi + yj + zk ) = 2 i + 2 j + 2 k dt dt dt dt dt v v v = axi + ay j + azk
1.3 用直角坐标表示速度和加速度
一、 速度
v d v v v dx v dy v dz v v dr v = = (xi + yj + zk ) = i + j + k dt dt dt dt dt v v v =vxi +vy j +vzk
dx vx = dt
速度的大小为
dy vy = dt
dz vz = dt
三、 运动学的两类问题
v v 1. 第一类问题 已知运动学方程，求 v , a 已知运动学方程， v v 2 v 例 已知一质点运动方程 r = 2t i + (2 − t ) j
大学物理试题及参考答案
⼤学物理试题及参考答案《⼤学物理》试题及参考答案⼀、填空题（每空1分、共20分）1．某质点从静⽌出发沿半径为m R 1=的圆周运动，其⾓加速度随时间的变化规律是t t 6122-=β(SI) ，则该质点切向加速度的⼤⼩为。
2．真空中两根平⾏的⽆限长载流直导线，分别通有电流1I 和2I ,它们之间的距离为d ，则每根导线单位长度受的⼒为。
3．某电容器电容F C µ160=，当充电到100V 时，它储存的能量为____________焦⽿。
4．⼀个均匀带电球⾯，半径为10厘⽶，带电量为2×109-库仑。
在距球⼼6厘⽶处的场强为__________。
5．⼀平⾏板电容器充电后切断电源。
若使两极板间距离增加，则两极板间场强E __________，电容C__________。
（选填：增加、不变、减少）6．⼀质量为m ，电量为q 的带电粒⼦以速度v 与磁感应强度为B 的磁场成θ⾓进⼊时，其运动的轨迹为⼀条等距螺旋，其回旋半径R 为____________ ，周期T 为__________，螺距H 为__________。
7. 真空中⼀个边长为a 的正⽅体闭合⾯的中⼼，有⼀个带电量为Q 库仑的点电荷。
通过⽴⽅体每⼀个⾯的电通量为____________。
8．电⼒线稀疏的地⽅，电场强度。
稠密的地⽅，电场强度。
9. 均匀带电细圆环在圆⼼处的场强为。
10.⼀电偶极⼦，带电量为q=2×105-库仑，间距L ＝0.5cm ，则它的电距为________库仑⽶11.⼀空⼼圆柱体的内、外半径分别为1R ,2R ,质量为m （SI 单位）.则其绕中⼼轴竖直轴的转动惯量为____________。
12.真空中的两个平⾏带电平板，板⾯⾯积均为S ，相距为d （S d ??），分别带电q + 及q -，则两板间相互作⽤⼒F 的⼤⼩为____________。
13．⼀个矩形载流线圈长为a 宽为b ，通有电流I ，处于匀强磁场B 中。
大学物理习题第一章(运动学)
√ (B) -8m/s，-16m/s2
(C) -8m/s，16m/s2 (D) 8m/s，-16m/s2
15
A
8、如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的 定滑轮拉湖上的船向岸边运动，设该人以匀速率v收绳，绳长不 变，湖水静止，则小船的运动是（ ）。 （A）匀加速运动 （B）匀减速运动
4
A
例3 由楼窗口以初速度v0水平抛出一小球，若沿v0方向为x轴， 竖直向下为y 轴，不计空气阻力，由抛出瞬间开始计时，（重 力加速度为g）。 求： （1）小球在任一时刻t的坐标及小球运动的轨迹方程；
（2）小球在t 时刻的速度、切向加速度和法向加速度。
5
解：（1）根据题意小球的运动方程为
A
x v0t
dt dxdt dx
将上式进行整理并将等式两边积分
v
vdv
x(56x2)dx
0
0
则 1v2 v 5x2x3 x
20
0
1v2 5x2x3 2
v 10x4x3
8
A
1、 某质点沿x轴作直线运动，其v-t曲线如图所示， 如果t=0时质点位于坐标原点，则t=4.5s时质点在x轴 上的位置为（ ）。 (A) 0 (B) 5m √ (C) 2m (D) －2m
3
A
解: （1）角速度为ω = dθ/dt = 12t2 = 12(rad·s-1)， 法向加速度为an = rω2 = 14.4(m·s-2)； 角加速度为 β = dω/dt = 24t = 24(rad·s-2)， 切向加速度为at = rβ = 2.4(m·s-2)．
（2）总加速度大小为a = (at2 + an2)1/2，
大学物理练习题3
大学物理练习题3练习题第一章质点运动学一、选择题[] 1. 以下陈述是正确的：(a)质点沿x轴运动，若加速度a<0，则质点必做减速运动；(b)在曲线运动中，质点的加速度必定不为零；（c）当粒子在抛射体中移动时，其at和an不断变化，所以a也在变化；（d）如果一个粒子的加速度是一个恒定的矢量，那么它的轨迹必须是一条直线。
[] 2. 对于沿曲线移动的物体，以下陈述是正确的：（a）切向加速度不得为零；(b)法向加速度必不为零(拐点处除外)；（c）由于速度沿切线方向，法向部分速度必须为零，因此法向加速度必须为零；(d)若物体做匀速率运动，其总加速度必为零；（e）如果物体的加速度a是一个恒定的矢量，它必须以匀速运动；[] 3. 以下哪项陈述是正确的：(a)质点做匀速率圆周运动时，其加速度是恒定的；（b）匀速圆周运动的切向加速度必须等于零；(c)质点做变速率圆周运动时，其加速度方向与速度方向处处垂直；(d)质点做变速圆周运动时，其切向加速度方向总与速度方向相同。
[] 4. 粒子在曲线中移动。
在时间t，粒子的势能向量是r，t到（t+δt），时间上的位移是？r、距离是δs。
矢量大小的变化是δr（或δ｜r）。
那么必须有：(a)?r??s??r（b） ?？Rsr、当δDr当t→ 0? ds？博士(c)?rsr,当δt→0时有dr?dr?ds（d） ?？Rsr、当δDr当t→ 0? ds？博士[]5．一质点做曲线运动，则下列各式正确的是：drdsdtdt？？[] 6. 粒子在曲线中移动。
在时间t，粒子的速度是V，速度是V，平均速度是V，平均速度是(a)?r??s；(b)?r??r；(c)dr?ds；(d)v、必须有：v?v(b)(a)v?v，??v?v(d)(c)v?v，??v?v，v?v??v?v，v?v[] 7. 粒子沿轨道呈曲线运动，速度逐渐降低。
下图中的哪个数字正确地表示粒子的添加速度？一[]8.一运动质点在某瞬时位于失经r(x,y)的端点处，其速度大小为（a） drdt（b）？drdt（c）drdt（d）？drdt[]9．质点沿半径为r的圆周做变速运动，在任一时刻质点加速度的大小为（其中v 表示任意时刻的速率）：dv？2.v2？2.dvvdvv（a）（b）；（c）（d）dtrdtrdtr[]10．质点做曲线运动，r表示位置矢量，v表示速度，v表示速率,a表示加速度，s221/2表示距离，at表示切向加速度。
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大学物理加速度练习题
1. 问题描述
在下面的练题中，给出了不同情境下的物体质量、力的大小和方向，要求计算物体的加速度。
2. 练题列表
题目1：
物体质量：2 kg
力的大小：10 N
力的方向：水平向右
计算物体的加速度。
题目2：
物体质量：5 kg
力的大小：30 N
力的方向：水平向左
计算物体的加速度。
题目3：
物体质量：8 kg
力的大小：50 N
力的方向：竖直向上
计算物体的加速度。
题目4：
物体质量：10 kg
力的大小：100 N
力的方向：竖直向下
计算物体的加速度。
3. 解答步骤
步骤1：根据牛顿第二定律，计算物体受到的净力。
净力 = 力的大小 * 力的方向
步骤2：根据质量和净力，计算物体的加速度。
加速度 = 净力 / 物体质量
4. 解答结果
题目1的解答：
净力 = 10 N（方向为水平向右）加速度 = 10 N / 2 kg = 5 m/s²
题目2的解答：
净力 = 30 N（方向为水平向左）加速度 = 30 N / 5 kg = 6 m/s²
题目3的解答：
净力 = 50 N（方向为竖直向上）加速度 = 50 N / 8 kg = 6.25 m/s²
题目4的解答：
净力 = 100 N（方向为竖直向下）加速度 = 100 N / 10 kg = 10 m/s²
5. 总结
通过计算物体的质量和受到的净力，可以求得物体的加速度。
在水平方向的力不平衡情况下，物体的加速度与净力成正比。
在竖直方向的力不平衡情况下，物体的加速度与净力成正比，但方向相反。