第6章 树和二叉树练习题及答案

一、判断题

（√）1.若二叉树用二叉链表作存贮结构，则在n个结点的二叉树链表中只有n—1个非空指针域。（×）2.二叉树中每个结点的两棵子树的高度差等于1。

（√）3.二叉树中每个结点的两棵子树是有序的。

（×）4.二叉树中每个结点有两棵非空子树或有两棵空子树。

（×）5.二叉树中所有结点个数是2k-1-1，其中k是树的深度。（应2i-1）

（×）6.二叉树中所有结点，如果不存在非空左子树，则不存在非空右子树。

（×）7.对于一棵非空二叉树，它的根结点作为第一层，则它的第i层上最多能有2i—1个结点。（应2i-1）（√）

（√）

( )10

( )11

( )12

（√）

(√)14

(√)15

(╳)16

（√）

（√）

（√）

（╳）

1

2.

3

4

5.1

答：20

所以有1个非空左子树。完全二叉树的特点决定不可能有左空右不空的情况，所以非空右子树数＝0.

6.一棵含有n个结点的k叉树，可能达到的最大深度为n，最小深度为2。

7.若已知一棵二叉树的前序序列是BEFCGDH，中序序列是FEBGCHD，则它的后序序列必是FEGHDCB。

8.在二叉树中，指针p所指结点为叶子结点的条件是_p->lchild==null&&p->rchlid==null?。

三、选择题

1．某二叉树结点的中序序列为A、B、C、D、E、F、G，后序序列为B、D、C、A、F、G、E，则其左子树中结点数目为（C）

A）3 B）2 C）4D）5

2．二叉树是非线性数据结构，所以（C）。

Ａ、它不能用顺序存储结构存储;Ｂ、它不能用链式存储结构存储;

Ｃ、顺序存储结构和链式存储结构都能存储;Ｄ、顺序存储结构和链式存储结构都不能使用

3.具有n(n>0)个结点的完全二叉树的深度为（C）。

(Ａ)?log2(n)?(Ｂ)?log2(n)?(Ｃ)?log2(n)?+1(Ｄ)?log2(n)+1?

4．把一棵树转换为二叉树后，这棵二叉树的形态是（A）。

（Ａ）唯一的（Ｂ）有多种

5.

A

6

号为1

A、

7

A）

8、1，

A、

9

A

C

10

A

11．?

A．2k

12

A．

13.有关二叉树下列说法正确的是（???B）

A．二叉树的度为2???B．一棵二叉树的度可以小于2

C．二叉树中至少有一个结点的度为2??D．二叉树中任何一个结点的度都为2

14.一个具有1025个结点的二叉树的高h为（???C）

A．11????B．10?????C．11至1025之间?????D．10至1024之间

15．一棵二叉树高度为h,所有结点的度或为0，或为2，则这棵二叉树最少有(B???)结点A．2h????B．2h-1???????C．2h+1????????D．h+1??

16．对于有n个结点的二叉树,其高度为（D???）

A．nlog2n???B．log2n????C．?log2n+1?????D．不确定

17.已知某二叉树的后序遍历序列是dabec,中序遍历序列是debac,?它的先序遍历是（?D??）。

A．acbed??????B．decab???C．deabc?????D．cedba??

18．若二叉树采用二叉链表存储结构，要交换其所有分支结点左、右子树的位置，利用(??C?)遍历方法最合适。

A．前序????B．中序?????C．后序?????D．按层次

19．在下列存储形式中，哪一个不是树的存储形式？（??D?）

A．双亲表示法?B．孩子链表表示法C．孩子兄弟表示法D．顺序存储表示法

20．?

K的

A

21．若

22.

A

?D

23.

A、

C、

24的结点，则此类二叉树中所包含的结点数至少为（B）。A．2h

C．

25

A．

26、设

A．a

C．a

27、假定在一棵二叉树中，双分支结点数为15，单分支结点数为30，则叶子结点数为（C）个。

A． 45 B．15 C．16 D．31

28、树的基本遍历策略可分为先根遍历和后根遍历；二叉树的遍历策略分为先序、中序和后序遍历。这里把由树转化得到的二叉树叫做这棵树对应的二叉树。以下结论（A）是正确的。

A．树的先根遍历序列与其对应的二叉树的先序遍历序列相同

B．树的后根遍历序列与其对应的二叉树的后序遍历序列相同

C．树的先根遍历序列与其对应的二叉树的中序遍历序列相同

D．以上都不对

29、如下图所示的4棵二叉树，（C）不是完全二叉树。

30、设哈夫曼树中的叶子结点总数为m，若用二叉链表作为存储结构，则该哈夫曼树中总共有（B）个空指针域。

A．2m-1 B．2m C．2m+1 D．4m

31、二叉树的第k层的结点数最多为（D）

A．2k-1 B．2K+1 C．2K-1 D．2K-1

32、设某棵二叉树中有2000个结点，则该二叉树的最小高度为（C）。

A．9

33）个结点。A．

34

A．30

35

1.D，C，B，

root，不

2

解：

3、

解：

或：

WPL=8×3+4×4+5×4+16×2+9×3+12×3+26×

2=207

[注]：哈夫曼树的左右子树可以互换。

4.把如图所示的树转化成二叉树。