第_七_章__磁电式传感器
_传感器习题及部分解答(shb).
传感器原理及其应用习题第1章传感器的一般特性一、选择、填空题1、衡量传感器静态特性的重要指标是_灵敏度______、__线性度_____、____迟滞___、___重复性_____ 等。
2、通常传感器由＿＿敏感元件＿＿、＿＿转换元件＿＿＿＿、＿转换电路＿＿＿＿三部分组成，是能把外界＿非电量＿转换成＿＿＿电量＿＿＿的器件和装置。
3、传感器的＿＿标定＿＿＿是通过实验建立传感器起输入量与输出量之间的关系，并确定不同使用条件下的误差关系。
4. 测量过程中存在着测量误差，按性质可被分为粗大、系统和随机误差三类，其中随机误差可以通过对多次测量结果求平均的方法来减小它对测量结果的影响。
5．二、计算分析题1、什么是传感器？由几部分组成？试画出传感器组成方块图。
2、传感器的静态性能指标有哪一些，试解释各性能指标的含义。
作业3、传感器的动态性能指标有哪一些，试解释各性能指标的含义第2章电阻应变式传感器一、选择、填空题1、金属丝在外力作用下发生机械形变时它的电阻值将发生变化，这种现象称__应变_____效应；半导体或固体受到作用力后_电阻率______要发生变化，这种现象称__压阻_____效应。
直线的电阻丝绕成敏感栅后长度相同但应变不同，圆弧部分使灵敏度下降了，这种现象称为____横向___效应。
2、产生应变片温度误差的主要因素有＿电阻温度系数的影响、＿试验材料和电阻丝材料的线性膨胀系数的影响＿。
3、应变片温度补偿的措施有＿＿＿电桥补偿法＿、＿应变片的自补偿法＿。
4. 在电桥测量中，由于电桥接法不同，输出电压的灵敏度也不同，_全桥__接法可以得到最大灵敏度输出。
5. 半导体应变片工作原理是基于压阻效应，它的灵敏系数比金属应变片的灵敏系数大十倍6．电阻应变片的配用测量电路采用差动电桥时，不仅可以消除线性误差同时还能起到温度补偿的作用。
7、二、计算分析题1 说明电阻应变测试技术具有的独特优点。
(1)这类传感器结构简单，使用方便，性能稳定、可靠；(2)易于实现测试过程自动化和多点同步测量、远距测量和遥测；(3)灵敏度高，测量速度快，适合静态、动态测量；(4)可以测量各种物理量。
传感器原理及工程应用答案
传感器原理及工程应用答案1—1:测量的定义,答:测量是以确定被测量的值或获取测量结果为目的的一系列操作。
所以, 测量也就是将被测量与同种性质的标准量进行比较，确定被测量对标准量的倍数。
1—2:什么是测量值的绝对误差、相对误差、引用误差,答:绝对误差是测量结果与真值之差,即: 绝对误差=测量值—真值相对误差是绝对误差与被测量真值之比,常用绝对误差与测量值之比,以百分数表示 , 即: 相对误差=绝对误差/测量值×100%引用误差是绝对误差与量程之比,以百分数表示,即: 引用误差=绝对误差/量程×100%1—3什么是测量误差,测量误差有几种表示方法,它们通常应用在什么场合, 答: 测量误差是测得值减去被测量的真值。
测量误差的表示方法:绝对误差、实际相对误差、引用误差、基本误差、附加误差。
当被测量大小相同时，常用绝对误差来评定测量准确度;相对误差常用来表示和比较测量结果的准确度;引用误差是仪表中通用的一种误差表示方法，基本误差、附加误差适用于传感器或仪表中。
2,1:什么是传感器,它由哪几部分组成,它的作用及相互关系如何,答:传感器是能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置。
通常，传感器由敏感元件和转换元件组成。
其中，敏感元件是指传感器中能直接感受或响应被测量的部分; 转换元件是指传感器中能将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的电信号部分。
2—2:什么是传感器的静态特性,它有哪些性能指标,分别说明这些性能指标的含义, 答:传感器在被测量的各个值处于稳定状态时，输出量和输入量之间的关系称为传感器的静态特性;其主要指标有线性度、灵敏度、精确度、最小检测量和分辨力、迟滞、重复性、零点漂移、温漂。
灵敏度定义是输出量增量Δy与引起输出量增量Δy的相应输入量增量Δx之比。
传感器的线性度是指传感器的输出与输入之间数量关系的线性程度。
输出与输入关系可分为线性特性和非线性特性。
传感器习题第7章 磁电式传感器
第7章 磁电式传感器1、 某霍尔元件尺寸为l=10mm ，b=3.5mm ，d=1.0mm ，沿l 方向通以电流I=1.0mA ，在垂直于l 和b 的方向上加有均匀磁场B ＝0.3T ，灵敏度为22V/(A·T)，试求输出的霍尔电势以及载流子浓度。
解：输出的霍尔电势为： ）（mV IB K U H H 6.63.0100.1223=⨯⨯⨯==- 由neR d R K H H H 1=，＝可得载流子浓度为： 320319/1084.2101106.12211m ed K n H ⨯=⨯⨯⨯⨯=⋅=--第8章 光电式传感器8－8当光纤的46.11＝n ，45.12＝n ，如光纤外部介质的10＝n ，求光在光纤内产生全反射时入射光的最大入射角c θ。
解：最大入射角8.91706.0arcsin 45.146.1arcsin 1arcsin2222210==-=-=n n n c θ2、若某光栅的栅线密度为50线/mm ，标尺光栅与指示光栅之间的夹角为0.01rad 。
求：所形成的莫尔条纹的间距。
解：光栅栅距为mm mmW 02.0/501=＝标尺光栅与指示光栅之间的夹角为rad 01.0=θ 莫尔条纹的间距为 mm mmW W B H 201.002.02sin ==≈=θθ＋＋＋－t 1t 2AA BBt 0 t 03、利用一个六位循环码码盘测量角位移，其最小分辨率是多少？如果要求每个最小分辨率对应的码盘圆弧长度最大为0.01mm ，则码盘半径应有多大？若码盘输出数码为“101101”，初始位置对应数码为“110100”，则码盘实际转过的角度是多少？ 解：六位循环码码盘测量角位移的最小分辨率为：rad 098.06.523606===α。
码盘半径应为：mm mmlR 1.0098.001.0===α循环码101101的二进制码为110110，十进制数为54； 循环码110100的二进制码为100111，十进制数为39。
《传感器与检测技术》第二版部分计算题解答
第一章 传感器与检测技术概论作业与思考题1．某线性位移测量仪，当被测位移由4.5mm 变到5.0mm 时，位移测量仪的输出电压由减至，求该仪器的灵敏度。
依题意：已知X 1=4.5mm ； X 2=5.5mm ； Y 1=； Y 2=求：S ；解：根据式（1-3） 有：15.45.55.35.21212-=--=--=∆∆=X X Y Y X Y S V/mm 答：该仪器的灵敏度为-1V/mm 。
2．某测温系统由以下四个环节组成，各自的灵敏度如下：铂电阻温度传感器：Ω/℃；电桥：Ω；放大器：100（放大倍数）；笔式记录仪：0.1cm/V求：（1）测温系统的总灵敏度；（2）纪录仪笔尖位移4cm 时。
所对应的温度变化值。
依题意：已知S 1=Ω/℃； S 2=Ω； S 3=100； S 4=0.1cm/V ； ΔT=4cm求：S ；ΔT解：检测系统的方框图如下：（3分）（1）S=S 1×S 2×S 3×S 4=××100×=（cm/℃）（2）因为：TL S ∆∆=所以：29.114035.04==∆=∆S L T （℃） 答：该测温系统总的灵敏度为0.035cm/℃；记录笔尖位移4cm 时，对应温度变化114.29℃。
3．有三台测温仪表，量程均为0_600℃，引用误差分别为%、%和%，现要测量500℃的温度，要求相对误差不超过%，选哪台仪表合理依题意，已知：R=600℃； δ1=%； δ2=%； δ3=%； L=500℃； γM =%求：γM1 γM2 γM3解：（1）根据公式（1-21）%100⨯∆=Rδ 这三台仪表的最大绝对误差为：0.15%5.26001=⨯=∆m ℃0.12%0.26002=⨯=∆m ℃0.9%5.16003=⨯=∆m ℃（2）根据公式（1-19）%100L 0⨯∆=γ 该三台仪表在500℃时的最大相对误差为：%75.2%10050015%10011=⨯=⨯∆=L m m γ %4.2%10050012%10012=⨯=⨯∆=L m m γ %25.2%1005009%10013=⨯=⨯∆=L m m γ 可见，使用级的仪表最合理。
第7章---压电式传感器
直流电场E
剩余极化强度
电场作用下的伸长
(b)极化处理中
剩余伸长
(c)极化处理后
图6-6 压电陶瓷中的电畴变化示意图
2.压电效应分析 极化处理后的压电陶瓷材料，在其极化方向上施加外 力时将会产生压电效应，但其过程不同于石英晶体的 压电过程。
（1）在未受外力作用下，整个压电片如图6-7所示。
不呈现极性而呈现中性。
1、压电效应过程分析 石英晶体压电片如图6-1（c）所示，在其X轴或Y 轴上加外力F时，均在X轴的两个截面上产生符号 相反的电荷。而在Z轴方向上加外力时，不会产生 任何压电效应。
（1）石英晶体 Si4O22 的结构 如图所示，硅氧离子结构排列，图6-2中（a）
Y
Y
-
+
X+
-X
-
+
（a)硅氧离子在Z平面上的投影
第二节 压电效应的分析 一、石英晶体的压电效应的分析 石英晶体：SiO2又称石英晶体（单晶体）。天然结 构的石英晶体呈现一个正六面体的形状。如图6-1 （a）所示：
图6-1 石英晶体
其中： X轴----电轴，经过六面体棱线 Y轴----机械轴，垂直于六面体棱面 Z轴---光轴，垂直于晶体截面且与X、Y轴垂直
+
P2
P3
+
X
-
-
Fx
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
（c)Fx>0
图6-5 石英晶体的压电示意图
(5)在Y轴方向施加力Fy(横向压电效应)
1. 当受拉力时，Fy>0,则其效果与图6-4 Fx<0情况相同。 2.当受压力时，Fy<0,则其效果与图6-5 Fx>0情况相同。
《传感器与检测专业技术》第二版部分计算题解答
-《传感器与检测技术》第二版部分计算题解答————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：第一章 传感器与检测技术概论作业与思考题1．某线性位移测量仪，当被测位移由4.5mm 变到5.0mm 时，位移测量仪的输出电压由3.5V 减至2.5V ，求该仪器的灵敏度。
依题意：已知X 1=4.5mm ； X 2=5.5mm ； Y 1=3.5V ； Y 2=2.5V求：S ；解：根据式（1-3） 有：15.45.55.35.21212-=--=--=∆∆=X X Y Y X Y S V/mm 答：该仪器的灵敏度为-1V/mm 。
2．某测温系统由以下四个环节组成，各自的灵敏度如下：铂电阻温度传感器：0.35Ω/℃；电桥：0.01V/Ω；放大器：100（放大倍数）；笔式记录仪：0.1cm/V求：（1）测温系统的总灵敏度；（2）纪录仪笔尖位移4cm 时。
所对应的温度变化值。
依题意：已知S 1=0.35Ω/℃； S 2=0.01V/Ω； S 3=100； S 4=0.1cm/V ； ΔT=4cm求：S ；ΔT解：检测系统的方框图如下：ΔT ΔR ΔU 1 ΔU 2 ΔL（3分）（1）S=S 1×S 2×S 3×S 4=0.35×0.01×100×0.1=0.035（cm/℃） （2）因为：TL S ∆∆=所以：29.114035.04==∆=∆S L T （℃） 答：该测温系统总的灵敏度为0.035cm/℃；记录笔尖位移4cm 时，对应温度变化114.29℃。
3．有三台测温仪表，量程均为0_600℃，引用误差分别为2.5%、2.0%和1.5%，现要测量500℃的温度，要求相对误差不超过2.5%，选哪台仪表合理？依题意，已知：R=600℃； δ1=2.5%； δ2=2.0%； δ3=1.5%； L=500℃； γM =2.5% 求：γM1 γM2 γM3解：铂电电桥放大记录（1）根据公式（1-21）%100⨯∆=Rδ 这三台仪表的最大绝对误差为：0.15%5.26001=⨯=∆m ℃0.12%0.26002=⨯=∆m ℃0.9%5.16003=⨯=∆m ℃（2）根据公式（1-19）%100L 0⨯∆=γ 该三台仪表在500℃时的最大相对误差为：%75.2%10050015%10011=⨯=⨯∆=L m m γ %4.2%10050012%10012=⨯=⨯∆=L m m γ %25.2%1005009%10013=⨯=⨯∆=L m m γ 可见，使用2.0级的仪表最合理。
传感器技术与应用第2版-部分习题答案
第1章传感器特性习题答案：5.答：静特性是当输入量为常数或变化极慢时，传感器的输入输出特性，其主要指标有线性度、迟滞、重复性、分辨力、稳定性、温度稳定性、各种抗干扰稳定性。
传感器的静特性由静特性曲线反映出来，静特性曲线由实际测绘中获得。
人们根据传感器的静特性来选择合适的传感器。
9．解：10. 解：11．解：带入数据拟合直线灵敏度 0.68,线性度±7% 。
，，，，，，13．解：此题与炉温实验的测试曲线类似:14．解：15．解：所求幅值误差为1.109,相位滞后33042,所求幅值误差为1.109,相位滞后33042,16．答：dy/dx=1-0.00014x。
微分值在x<7143Pa时为正，x>7143Pa时为负，故不能使用。
17．答：⑴20。
C时，0～100ppm对应得电阻变化为250～350 kΩ。
V0在48.78～67.63mV之间变化。
⑵如果R2=10 MΩ，R3=250 kΩ，20。
C时，V0在0～18.85mV之间变化。
30。
C时V0在46.46mV（0ppm）～64.43mV（100ppm）之间变化。
⑶20。
C时，V0为0～18.85mV，30。
C时V0为0～17.79mV，如果零点不随温度变化，灵敏度约降低4.9%。
但相对（2）得情况来说有很大的改善。
18．答：感应电压=2πfCRSVN,以f=50/60Hz, RS=1kΩ, VN=100代入，并保证单位一致，得：感应电压=2π*60*500*10-12*1000*100[V]=1.8*10-2V第3章应变式传感器概述习题答案9. 答：(1).全桥电路如下图所示(2).圆桶截面积应变片1、2、3、4感受纵向应变；应变片5、6、7、8感受纵向应变；满量程时：（3）10．答：敏感元件与弹性元件温度误差不同产生虚假误差，可采用自补偿和线路补偿。
11．解：12．解：13．解：①是ΔR/R=2（Δl/l）。
因为电阻变化率是ΔR/R=0.001，所以Δl/l（应变）=0.0005=5*10-4。
磁电感应式传感器工作原理
图 7 - 5 是动圈式振动速度传感器结构示意图。 其结构主 要由钢制圆形外壳制成, 里面用铝支架将圆柱形永久磁铁与外 壳固定成一体, 永久磁铁中间有一小孔, 穿过小孔的芯轴两端 架起线圈和阻尼环, 芯轴两端通过圆形膜片支撑架空且与外壳 相连。
第7章 磁电式传感器
第7章 磁电式传感器
第7章 磁电式传感器
（7 - 13）
EH=
IB bdae
（7 -14）
第7章 磁电式传感器将上源自代入式（7 - 10）得UH =
IB ned
（7 -15）
式中令RH =1/（ne）, 称之为霍尔常数, 其大小取决于导
体载流子密度，则
UH =RH
IB d
K
HIB
（7 - 16）
式中KH=RH/d称为霍尔片的灵敏度。由式（7 - 16）可见, 霍尔
第7章 磁电式传感器
第7章 磁电式传感器
7.1
磁电感应式传感器又称磁电式传感器, 是利用电磁感应 原理将被测量（如振动、位移、转速等）转换成电信号的 一种传感器。 它不需要辅助电源就能把被测对象的机械量 转换成易于测量的电信号, 是有源传感器。由于它输出功率 大且性能稳定, 具有一定的工作带宽（10～1000 Hz）, 所以 得到普遍应用。
但在室温时其霍尔系数较大。砷化铟的霍尔系数较小, 温 度系数也较小, 输出特性线性度好。 表 7 - 1 为常用国产霍尔 元件的技术参数。
第7章 磁电式传感器
第7章 磁电式传感器
第7章 磁电式传感器
2. 霍尔元件基本结构
霍尔元件的结构很简单, 它由霍尔片、 引线和壳体组成, 如图 7 - 9(a)所示。 霍尔片是一块矩形半导体单晶薄片， 引出四个引线。1、1′两根引线加激励电压或电流，称为激 励电极；2、2′引线为霍尔输出引线，称为霍尔电极。 霍尔 元件壳体由非导磁金属、陶瓷或环氧树脂封装而成。 在电 路中霍尔元件可用两种符号表示，如图7- 9(b)所示。
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k
设： ? ? c
2 mk
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k m
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xt (D) ?? x0
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D2
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D
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若振动体作简谐振动，将 D=jw 代入：
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jw)
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振幅比为：
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2
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? 磁电式传感器（振动传感器）的工作原 理
? 结构特点 ? 应用
第 七 章 磁电式传感器
§7.1 概述
§7.2 磁电式振动传感器
§7.3 设计基础
§7.4 应用
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§7.1 概述
? 利用电磁感应原理，将输入运动速度转 换成感应电动势输出的传感器。
? 有源传感器 ? 具有较大的输出功率 ? 具有双向转换特性 ? 只应用于动态测量
根据电磁感应定律工，当作W原匝线理圈在均恒磁场中运动
? 保证均匀而较强的气隙磁场 ? 气隙宽度δ与气隙深度lg之比〈1/4
B lg
δ
二、线圈组件设计
h? t? ?
t
h
h ? D3 ? D2
2
L
t ? D2 ? D1 2
D1
L ? 1.3(lg ? lp )
D2
D3
绕组每层匝数：
W0 ?
Lf 1 dw
绕组层数： n ? h d wf2
总匝数： W ? nW 0
0
）2
? ? ?
?
? ?
2
?
（
?
? ?
0
）?? ?
相位为：
2?( ? )
?
?
? tg ? 1 1?
?0 ( ? )2
?0
xt/x0 1.0
1 0
-90 -180
φ
3 w/w0
讨论
? 当w>>w0（w>3w0 )时，xt/x=1
– xt=x0,m看作静止不动 – φ=180
? 线圈中的感应电势： e=WBlv ? 灵敏度：s=WBl
由工作点D（永B、久H）磁值计铁算磁的铁尺尺寸：寸
由磁通连续性定理和磁路基尔霍夫第一定律： δ
Bm S m ? k? B? S?
N
H mlm ? kl H ? ?
S
k ? : 漏磁系数； k l : 修正系数
工作点磁导率：
B m ? k ? B? S ? l m ? k ? ? 0 S ? l m ? tan ?
工作气隙匝数：
W?
?
W
lg L
§ 7.3.2 参数设计
? xt ? x0
一、固有频率的确定
k w0 ? m
( ? )2 ?0
2
2
? ?1 ?
?（
? ?0
）2
? ?
?
?
? ?2
?
（
?
? ?
0
）?? ?
所以：
? K↓↓、m↑→w0↓↓ ? K↓↓ →静挠度↑ ? w/w0>3
弹簧刚度计算
1 k 1 kg
H m klH ??Sm
kl?S m
磁铁长度：
lm
?
k l? S m tan ? k? S? ? 0
若B已知：
lm
?
klH ?? k? S? ? 0
?
kl B? ? H m? 0
Sm ?
k? Bm
B? S?
?
?
k?
kl
B
2
?
S
?
?
? 0Bm H m
?
1 BmH m
? 保证线圈窗工口作面积气，隙容设纳足计够的线圈匝数
弹簧
构成
? 永久磁铁 ? 线圈 ? 弹簧 ? 阻尼器
– 电磁阻尼：金属骨架在磁场中运动产生 – 空气阻尼：
? 壳体
二阶系统表示
xm m
k
c
x0
x0---振动体的绝对位移； xm---质量块的绝对位移
相对位移：
xt ? xm ? x0
?
m
d 2xm dt 2
?
?c
dx t dt
?
k ?xt
m
d 2 xm dt 2
输出电压 工作范围
实际特性
理想特性
vAvB
vC
振动速度
?速度太小（〈 vA) ,惯性力不足以克服摩擦力
?速度太大（〉 Vc ),惯性太大，超出弹簧弹性范 围
二、结构特点
? 动圈式：永久磁铁与传感器壳体固定， 线圈组件用柔软的弹簧支撑。
– 又称直接式
? 动铁式：线圈组件与传感器壳体固定， 永久磁铁用柔软的弹簧支撑。
? 变磁通式：
– 磁铁、线圈均不动，感应电势由变化的磁 通产生
? 恒定磁通式：
– 工作气隙中磁通不变，线圈中的感应电势 由线圈相对永久磁铁运动并切割磁力线产 生
变磁通式
1一永久磁铁 2一软磁铁， 3一感应线圈 4一测量齿轮
§ 7.2 磁电式振动传感器
一、工作原理与动态特性
N
S 被测物
壳体 线圈 永久磁铁
?
?c d dt
( xm
?
x0 ) ?
k ?(xm
?
x0 )
令D ? d dt
? m ( D 2 ? cD ? k ) xm ? (cD ? k ) x0
传递函数：xm x0
(D) ?
cD ? k mD2 ? cD ?
k
即：xt x0
(D) ?
xm ? x0 x0
?
? mD2 mD2 ? cD ?
? 振动监测：
– 输出阻抗小 – 对绝缘、放大器的要求不高 – 噪声干扰可忽略 – 体积、重量大，有磨损 – 频率响应不高
动圈式振动传感器
引线 线圈 壳体 芯轴 磁钢 阻尼杯 弹簧片
机载发动机振动监视系统原理方 框图
转速、流量测量
转速： n ? 60 f N
扭矩测量
1
2
测量 仪表 u
wt
本章要点
时，设穿过线圈的磁通为 φ，则线圈的感应电势 e为：
e ? ?W d?
dt
线圈在恒定磁场中作直线运动，并切割磁力线：
e ? WBl dx sin ? ? WBlv sin ?
dt
B：磁场磁感应强度； l:每匝线圈的长度 θ：运动方向与磁场方向之间的夹角； v: 线圈与磁场之间的相对运动速度
基本结构类型
– 又称惯性式
– m↓c↑ 改善频响特性
动圈式
N S
弹簧 线圈 永久磁铁
§7. 3 .1 设计基础
一、磁路计算
B
?矫顽力H c：
Br
?剩余磁感应强度Br ：
Hc
?去磁曲线B=f(H)：
H
?最大磁能积(BH) m：
永久磁铁的工作点
B O'
A
BD
H
0
确定原则：使永久磁铁尽可能工作在 最大磁能积上，此时磁铁体积最小。
f0 ? 2?
? m 2?
W
总刚度： k ? ( 2? f 0 ) 2 W
g
两个弹簧并联： k ? k1 ? k 2
阻尼系数计算
电磁阻尼（金属骨架为阻尼器）： 金属骨架产生涡流效应并受到磁场力的作用， 力的方向与运动方向相反 。
c
c
c
??
?
?
2 mk 2m k 2 mw 0
m
电磁阻尼器
§ 7.4 应用