高中物理直线运动专题训练答案及解析

高中物理直线运动专题训练答案及解析

一、高中物理精讲专题测试直线运动

1．如图所示，一木箱静止在长平板车上，某时刻平板车以a = 2.5m/s2的加速度由静止开始向前做匀加速直线运动，当速度达到v = 9m/s时改做匀速直线运动，己知木箱与平板车之间的动摩擦因数μ= 0.225，箱与平板车之间的最大静摩擦力与滑动静擦力相等（g取10m/s2）。求：

（1）车在加速过程中木箱运动的加速度的大小

（2）木箱做加速运动的时间和位移的大小

（3）要使木箱不从平板车上滑落，木箱开始时距平板车右端的最小距离。

【答案】（1）（2）4s；18m（3）1.8m

【解析】试题分析：（1）设木箱的最大加速度为，根据牛顿第二定律

解得

则木箱与平板车存在相对运动，所以车在加速过程中木箱的加速度为

（2）设木箱的加速时间为，加速位移为。

（3）设平板车做匀加速直线运动的时间为，则

达共同速度平板车的位移为则

要使木箱不从平板车上滑落，木箱距平板车末端的最小距离满足

考点：牛顿第二定律的综合应用.

2．A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶， A车在前，其速度v A=10m/s，B车在后，速度v B=30m/s．因大雾能见度很低，B车在距A车△s=75m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180m才能够停止．问：

（1）B车刹车后的加速度是多大？

（2）若B车刹车时A车仍按原速前进，请判断两车是否相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时？若不会相撞，则两车最近距离是多少？

（3）若B 车在刹车的同时发出信号，A 车司机经过△t=4s 收到信号后加速前进，则A 车的加速度至少多大才能避免相撞？

【答案】（1）22.5m /s ，方向与运动方向相反．（2）6s 两车相撞（3）2

0.83/A a m s ≥

【解析】

试题分析：根据速度位移关系公式列式求解；当速度相同时，求解出各自的位移后结合空间距离分析；或者以前车为参考系分析；两车恰好不相撞的临界条件是两部车相遇时速度相同，根据运动学公式列式后联立求解即可．

（1）B 车刹车至停下过程中，00,30/,180t B v v v m s S m ====

由202B

B v a s -=得2

22.5/2B B v a m s s

=-=-

故B 车刹车时加速度大小为22.5m /s ，方向与运动方向相反．

（2）假设始终不相撞，设经时间t 两车速度相等，则有：A B B v v a t =+， 解得：1030

82.5

A B B v v t s a --=

==- 此时B 车的位移：2211

308 2.5816022

B B B s v t a t m =+

=?-??= A 车的位移：10880A A s v t m ==?=

因1

(3

=

= 设经过时间t 两车相撞，则有21

2

A B B v t s v t a t +?=+

代入数据解得：126,10t s t s ==，故经过6s 两车相撞 （3）设A 车的加速度为A a 时两车不相撞 两车速度相等时：()A A B B v a t t v a t ''+-?=+ 即：10()30 2.5A a t t t ''+-?=- 此时B 车的位移：221

,30 1.252

B B B B s v t a t s t t =+

=-''''即： A 车的位移：21

()2

A A A s v t a t t ''=+-?

要不相撞，两车位移关系要满足B A s s s ≤+?

解得2

0.83/A a m s ≥

3．如图所示，一圆管放在水平地面上，长为L=0.5m ，圆管的上表面离天花板距离h=2.5m ，在圆管的正上方紧靠天花板放一颗小球，让小球由静止释放，同时给圆管一竖直向上大小为5m/s 的初速度，g 取10m/s ．

（1）求小球释放后经过多长时间与圆管相遇？

（2）试判断在圆管落地前小球能不能穿过圆管？如果不能，小球和圆管落地的时间差多大？如果能，小球穿过圆管的时间多长？ 【答案】（1）0.5s （2）0.1s

【解析】试题分析：小球自由落体，圆管竖直上抛，以小球为参考系，则圆管相对小球向上以5m/s 做匀速直线运动；先根据位移时间关系公式求解圆管落地的时间；再根据位移时间关系公式求解该时间内小球的位移（假设小球未落地），比较即可；再以小球为参考系，计算小球穿过圆管的时间．

（1）以小球为参考系，则圆管相对小球向上以5m/s 做匀速直线运动， 故相遇时间为： 0 2.50.55/h m t s v m s

=

== （2）圆管做竖直上抛运动，以向上为正，根据位移时间关系公式，有2012

x v t gt =- 带入数据，有2055t t =-，解得：t=1s 或 t=0（舍去）； 假设小球未落地，在1s 内小球的位移为22111

101522

x gt m =

=??=， 而开始时刻小球离地的高度只有3m ，故在圆管落地前小球能穿过圆管； 再以小球为参考系，则圆管相对小球向上以5m/s 做匀速直线运动， 故小球穿过圆管的时间00.5'0.15/L m

t s v m s

=

==

4．一种巨型娱乐器械可以使人体验超重和失重.一个可乘十多个人的环形座舱套装在竖直柱子上,由升降机送上几十米的高处,然后让座舱自由落下.落到一定位置时,制动系统启动,到地面时刚好停下.已知座舱开始下落时的高度为75m ,当落到离地面30m 的位置时开始制动,座舱均匀减速.重力加速度g 取102/m s ,不计空气阻力. （1）求座舱下落的最大速度; （2）求座舱下落的总时间;

（3）若座舱中某人用手托着重30N 的铅球,求座舱下落过程中球对手的压力. 【答案】（1）30m/s （2）5s ．（3）75N ． 【解析】

试题分析：（1）v 2=2gh;

v m ＝30m/s

⑵座舱在自由下落阶段所用时间为：2

112

h gt =

t 1＝3s 座舱在匀减速下落阶段所用的时间为：t 2＝2

h

v =＝2s 所以座舱下落的总时间为：t ＝t 1＋t 2＝5s

⑶对球，受重力mg 和手的支持力N 作用，在座舱自由下落阶段，根据牛顿第二定律有mg －N ＝mg 解得：N ＝0

根据牛顿第三定律有：N′＝N ＝0，即球对手的压力为零 在座舱匀减速下落阶段，根据牛顿第二定律有mg －N ＝ma

根据匀变速直线运动规律有：a ＝2

2

02v h -＝－15m/s 2

解得：N ＝75N （2分）

根据牛顿第三定律有：N′＝N ＝75N ，即球对手的压力为75N 考点：牛顿第二及第三定律的应用

5．美国密执安大学五名学习航空航天工程的大学生搭乘NASA 的飞艇参加了“微重力学生飞行机会计划”，飞行员将飞艇开到6000m 的高空后，让飞艇由静止下落，以模拟一种微重力的环境．下落过程飞艇所受空气阻力为其重力的0.04倍，这样，可以获得持续25s 之久的失重状态，大学生们就可以进行微重力影响的实验．紧接着飞艇又做匀减速运动，若飞艇离地面的高度不得低于500m ．重力加速度g 取10m/s 2，试计算： （1）飞艇在25s 内所下落的高度；

（2）在飞艇后来的减速过程中，大学生对座位的压力至少是其重力的多少倍． 【答案】（1）飞艇在25s 内所下落的高度为3000m ；

（2）在飞艇后来的减速过程中，大学生对座位的压力至少是其重力的2.152倍． 【解析】

：(1)设飞艇在25 s 内下落的加速度为a 1，根据牛顿第二定律可得 mg －F 阻＝ma 1， 解得：a 1＝＝9.6 m/s 2. 飞艇在25 s 内下落的高度为 h 1＝a 1t 2＝3000 m.

(2)25 s 后飞艇将做匀减速运动，开始减速时飞艇的速度v 为 v ＝a 1t ＝240 m/s.

减速运动下落的最大高度为 h 2＝(6000－3000－500)m ＝2500 m. 减速运动飞艇的加速度大小a 2至少为 a 2＝＝11.52 m/s 2.

设座位对大学生的支持力为N ，则

N－mg＝ma2，

N＝m(g＋a2)＝2.152mg

根据牛顿第三定律，N′＝N

即大学生对座位压力是其重力的2.152倍．

6．A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度v A＝10 m/s，B车在后，速度v B＝30 m/s，因大雾能见度很低，B车在距A车x0＝75 m时才发现前方有A车，这时B 车立即刹车，但B车要经过180 m才能停止，问：B车刹车时A车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在B车刹车后多长时间相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？

【答案】会相撞；6 s

【解析】B车刹车至停下来的过程中，由v2－v02＝2ax得2

2

2.5/

2

B

B

v

a

m s

x

==

假设不相撞，依题意画出运动过程示意图，如下图所示．

设经过时间t两车速度相等，对B车有：v A＝v B＋a B t

解得8

A B

B

v v

t s

a

-

== .

此时B车的位移x B＝v B t＋

1

2

a B t2＝30×8 m－

1

2

×2.5×82 m＝160 m.

A车的位移x A＝v A t＝10×8 m＝80 m.

因x B>x A＋x0，故两车会相撞．

设B刹车后经过时间t x两车相撞，则有v A t x＋x0＝v B t x＋

1

2

a B t x2，

代入数据解得，t x＝6 s或t x＝10 s(舍去)．

7．如图所示，一传送皮带与水平面夹角为 =37°，正以2 m/s的恒定速率顺时针运行。现将一质量为10kg的工件轻放于其底端，经一段时间送到高3 m的平台上，已知工件与皮带间的动摩擦因数为μ= ，g取10 m/s2，求带动皮带的电动机由于传送工件多消耗的电能。

【答案】460J

【解析】试题分析：对工件，根据牛顿第二定律：

解得：a=1m/s2

当工件的速度与传送带相等时有：

解得：t=2s

此时物块的位移：m

此过程中传送带的位移：s1=vt=4m

则相对位移：

由能量关系可知，带动皮带的电动机由于传送工件多消耗的电能：

=460J

考点：牛顿第二定律；能量守恒定律.

8．一列汽车车队以v1＝10 m/s的速度匀速行驶，相邻车间距为25 m，后面有一辆摩托车以v2＝20 m/s的速度同向行驶，当它与车队最后一辆车相距S0＝40 m时刹车，以a＝0.5 m/s2的加速度做匀减速直线运动，摩托车从车队旁边行驶而过，设车队车辆数n足够多，问：

(1)摩托车最多能与几辆汽车相遇？

(2)摩托车从赶上车队到离开车队，共经历多少时间？(结果可用根号表示)

【答案】(1)3辆（2）15

【解析】(1)当摩托车速度减为10 m/s时，设用时为t，摩托车行驶的距离为x1，每辆汽车行驶的距离都为x2.

由速度公式得：v2＝v1－at

解得t＝20 s

由速度位移公式得：v22－v12v＝－2ax1

解得x1＝300 m

x2＝v2t＝200 m

摩托车与最后一辆汽车的距离：Δx＝(300－200－40) m＝60 m

故摩托车追上的汽车数n＝60

25

＋1＝3.4，则追上汽车3辆.

(2)设摩托车追上最后一辆汽车的时刻为t1，最后一辆汽车超过摩托车的时刻为t2.

则：Δx＋v2t＝v1t－1

2

at2

解得：Δt＝t2－t1＝15

9．比萨斜塔是世界建筑史上的一大奇迹．如图所示，已知斜塔第一层离地面的高度

h1=6.8m，为了测量塔的总高度，在塔顶无初速度释放一个小球，小球经过第一层到达地面的时间t1=0.2s，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力．

（1）求斜塔离地面的总高度h；

（2）求小球从塔顶落到地面过程中的平均速度．

【答案】（1）求斜塔离地面的总高度h为61.25m；

（2）小球从塔顶落到地面过程中的平均速度为17.5m/s．

【解析】

试题分析：（1）设小球到达第一层时的速度为v1，则有h1= v1t1+

代入数据得v1= 33m/s，塔顶离第一层的高度h2==54.45m

所以塔的总高度h= h1+ h2= 61.25m

（2）小球从塔顶落到地面的总时间t==3.5s，平均速度==17.5m/s

考点：自由落体运动规律

10．近几年，国家取消了7座及以下小车在法定长假期间的高速公路收费，给自驾出行带来了很大的实惠，但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力，因此交管部门规定，上述车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车拿(交)卡而直接减速通过．若某车减速前的速度为v0＝20m/s，靠近站口时以大小为a1＝5 m/s2的加速度匀减速，通过收费站口时的速度为v t＝8 m/s，然后立即以a2＝4 m/s2的匀加速至原来的速度(假设收费站的前、后都是平直大道)．试问：

(1)该车驾驶员应在距收费站口多远处开始减速？

(2)该车从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，运动的时间是多少？

(3)在(1)(2)问题中，该车因减速和加速过站而耽误的时间为多少？

【答案】（1）33.6m （2）5.4s （3）1.62s

【解析】

【详解】

（1）设该车初速度方向为正方向,该车进入站口前做匀减速直线运动，设距离收费站x1处开始制动，则有：v t2－v02＝- 2a1x1 ①

解得：x1＝33.6 m. ②

该车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段，前后两段位移分别为x1和x2，时间为t1和t2，则

减速阶段：v t＝v0 - a1t1 ③

解得：t1＝2.4 s ④

加速阶段：t2＝＝3 s ⑤

则加速和减速的总时间为：t＝t1＋t2＝5.4 s. ⑥

（3）在加速阶段：x2＝t2＝42 m ⑦

则总位移：x＝x1＋x2＝75.6 m ⑧

若不减速所需要时间：t′＝＝3.78 s ⑨

车因减速和加速过站而耽误的时间：Δt＝t－t′＝1.62 s. ⑩

【点睛】

此题运动的过程复杂，轿车经历减速、加速，加速度、位移、时间等都不一样．分析这样的问题时，要能在草稿子上画一画运动的过程图，找出空间关系，有助于解题．