八年级数学教案-八年级数学上册第十四章期末复习提纲

八年级数学上册第十四章期末复习提纲

第十四章一次函数一.常量、变量：在一个变化过程中,数

值发生变化的量叫做变量；数值始终不变的量叫做常量；二、函数的概念：函数的定义：一般的，在一个变化过程中,

如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都

有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x

的函数．三、函数中自变量取值范围的求法：（1）.用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。（2）用分式表示

的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。（3）用寄次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一切实数。（4）若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。（5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范

围应使实际问题有意义。四、函数图象的定义：一般的，对

于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．五、用描点法画函数的图象的一般步骤1、列

表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。）注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。2、描点：

（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。3、连线：（按照横坐

标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来）。六、函数有三种表示形式：（1）列表法（2）图像法（3）解析

式法七、正比例函数与一次函数的概念：一般地，形如

y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做

比例系数。一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的函

数叫做一次函数. 当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx,所以正比例

函数，是一次函数的特例.八、正比例函数的图象与性质：（1)图象:正比例函数y= kx (k 是常数，k≠0)) 的图象是经过原

点的一条直线，我们称它为直线y= kx 。(2)性质:当k>0时,直线y= kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x

的增大y也增大；当k<0时,直线y= kx经过二,四象限，

从左向右下降，即随着 x的增大y反而减小。九、求函数解

析式的方法:待定系数法：先设出函数解析式，再根据条件确

定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法。1.

一次函数与一元一次方程：从“数”的角度看x为何值时函数

y= ax+b的值为0． 2. 求ax+b=0(a, b是常数，a≠0)的解，从“形”的角度看，求直线y= ax+b与 x 轴交点的横坐标3. 一次函数与一元一次不等式：解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0) ．从“数”的角度看，x为何值时函数y= ax+b的值大

于0． 4. 解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0) ．从“形”的角度看，求直线y= ax+b在 x 轴上方的部分（射线）所对

应的的横坐标的取值范围．十、一次函数与正比例函数的图象与性质一次函数

概念如果y=kx+b（k、b是常数，k≠0），那么y叫x的

一次函数.当b=0时，一次函数y=kx（k≠0）也叫正比例函数. 图像一条直线性质 k＞0时，y随x的增大(或减小)而增大(或减小)；k＜0时，y随x的增大(或减小)而减小(或增大).