内生增长理论分析
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第六章 内生增长理论
第一节 包Leabharlann BaiduR&D部门的模型设计 第二节 没有资本影响的R&D 第三节 资本影响下的R&D
内生增长理论分析
引言
索洛模型和拉姆齐-卡斯-库普曼增长模型（生产函数相同）的共同 结论是：如果资本的报酬是资本对产出的贡献的反映，并且资本在总 收入中的比例不大的话，那么资本积累既不能说明经济的长期增长， 也不能说明国家之间收入水平的差异。但收入的决定性因素——有效 劳动，却没有得到解释，它在模型中是一个神秘变量，我们既不知道 它的具体含义，更不知道它是如何确定的，模型只把它作为外生变量 看待，由经济的外部力量决定。内生增长理论把知识的增长纳入经济 的内部因素之中，以明确的方式建立知识积累模型，并要研究知识如 何产生，资源如何配置到知识的生产中去等问题，从更深的层次上来 研究经济增长的基本问题。
内生增长理论分析
第一节 包含R&D部门的模型设计
知识和技术进步是经济增长的重要因素，它使得劳动效率得 到明显提高。现代经济社会正是由于知识和技术的不断进步， 才使得在同样的资本和劳动投入下得到了比过去多得多的产品。 纵观各国的现实经济活动不难看到，各个文明国家都拥有庞大 的教育系统和研究开发体系，这个体系也要雇用资本和劳动从 事知识的传授和创新，进行技术培训和开发。知识和技术进步 的增长正是由这个体系决定的，而该体系是整个经济的组成部 分。把技术进步纯粹视为外生因素的做法实际上与现实不符。 在建立经济增长模型时，应该把教育与研究开发部门也包括进 来。通常，人们把这类模型简称为R&D模型。
内生增长理论分析
第一节 包含R&D部门的模型设计
模型涉及到四个变量：劳动L、资本K、技术A和产出Y；涉及 的时间变量t是连续时间变量。经济中有两个部门，一个是产品生 产部门，另一个是研究开发部门。用aL表示经济中投入到研究开 发部门的劳动数量占全社会总劳动数的比例，aK表示经济中投入 于研究开发部门的资本数量占全身会资本存量的比例。于是，产 品部门雇用的劳动比例为1- aL ，雇用的资本比例为1- aK 。假定 比例数aL和aK都是常数，由经济系统的外部因素决定，属于外生 变量，并且不随时间的变化而变化。进一步，假定知识在研究开 发部门和产品生产部门之间不受使用上的限制，不必考虑知识存 量在研究开发部门和产品生产部门之间的分配比例。
Y(t)[1 (aK)K (t)][1 (aL)A (t)L(t)1]
A (t)B[aKK (t)][aLL(t)][A (t)]
(6.1)
其中α,β,γ,θ和B都为常数，0<α<1，β≥0，γ≥0 ，B>0。B就是移 动系数，而参数θ可以是任何一个常数的值,因此β+γ+θ的值没有范围 限制。对参数变化范围不加限制是因为没有理由对知识存量的变动如何 影响新知识的生产作出任何规定来。θ＝1表示新知识与现有知识存量 成比例变动；θ>1表示现有知识存量变动对新知识的生产影响较大； θ<1表示示现有知识存量变动对新知识的生产影响较小。
第一节 包含R&D部门的模型设计
假定产品生产函数和知识生产函数都具有柯布-道格拉斯函数形式， 产品生产函数是一阶齐次函数，而知识生产函数并不一定是一阶齐次 函数。由于知识的生产还受到经济系统外部其他一些因素的作用和影 响，比如受到基础科学进展的影响，还要在知识生产函数中引入一个 代表外部因素的移动系数或者叫作移动参数(shift parameter)。
内生增长理论分析
第一节 包含R&D部门的模型设计
在时刻t，全社会的劳动为L(t)，资本为K(t)，技术为A(t)，产出为 Y(t)。产品部门的生产函数为F，研究开发部门的新知识生产(即增长 率函数)为G。于是，经济在时刻t的总产出和知识增长率分别为：
Y (t) F (1 a K )K (t)(1 , a L )A (t)L (t) A (t) G a K K (t)a ,L L (t)A ,(t)
产品生产与知识生产具有不同的特点。对于产品生产来说，可以假 定规模稿酬不变。然而对于知识生产来说，把生产知识的各种要素都 增加一倍时，如果假定增加的要素也同原来的要素一样，发挥同样的 作用，就意味着没有新的发现，因此知识没有增加，假定知识生产的 规模报酬递减是合理的；另一方面，在知识的生产中，研究人员之间 的相互交流、实验仪器及固定设备的投资，都是相当重要的因素，在 这些因素的作用下，各种投入要素都增加一倍后，新增的知识量就可 能高于原来规模上的知识产量，这意味着知识生产的规模报酬可能是 递增的。所以，知识生产很不同于产品生产，不能对知识生产作出规 模报酬递减或递增或不变的假内设生增。长理论分析
内生增长理论分析
可以把知识或技术进步想象为一大堆的发现和发明，比如 DNA结构的发现，转基因的发明，原子核反应的发现等等。其 实，这些新发现和新发明都是科学研究的成果，当然也有一定 的机遇因素，但不是经济力量作用的结果。然而在现代经济社 会中，大多数技术进步却要归功于企业的研究开发(research and development，简称R&D)活动。美国、德国、日本、英 国、法国（属于OECD国家）的工业性研究开发支出大约占 GDP的2％到3％左右。美国约有100万名科学家和研究人员， 他们当中的75％都是企业雇用的，从事企业的研究开发活动。 美国企业的研究开发支出占到企业总投资的20％以上，占到企 业净投资的60％以上。
内生增长理论分析
第一节 包含R&D部门的模型设计
为了建立R&D模型，将采用一种使用起来极其方便的生产函数形 式，把劳动、资本和技术结合起来共同形成经济中的技术进步功能 和机制。当然，这不是对技术进步的一种完善的表述，但却是合理 的表述，其道理在于在其他因素既定的条件下，用于研究开发的资 源越多，新发现和新发明就越多，这也正是生产函数所要表达的含 义。下面的模型是罗默(P.Romer)(1990)、格罗斯曼 (G.M.Grossman)与海尔普曼(E.Helpman)(1991)以及阿格海恩 (P.Aghion)与赫威特(P.Howitt)(1992)建立和发展的模型的一种简 化和综合（值得提醒的是很多模型并不能解释影响研究开发的所有 这些其他因素是什么的问题）。
第一节 包Leabharlann BaiduR&D部门的模型设计 第二节 没有资本影响的R&D 第三节 资本影响下的R&D
内生增长理论分析
引言
索洛模型和拉姆齐-卡斯-库普曼增长模型（生产函数相同）的共同 结论是：如果资本的报酬是资本对产出的贡献的反映，并且资本在总 收入中的比例不大的话，那么资本积累既不能说明经济的长期增长， 也不能说明国家之间收入水平的差异。但收入的决定性因素——有效 劳动，却没有得到解释，它在模型中是一个神秘变量，我们既不知道 它的具体含义，更不知道它是如何确定的，模型只把它作为外生变量 看待，由经济的外部力量决定。内生增长理论把知识的增长纳入经济 的内部因素之中，以明确的方式建立知识积累模型，并要研究知识如 何产生，资源如何配置到知识的生产中去等问题，从更深的层次上来 研究经济增长的基本问题。
内生增长理论分析
第一节 包含R&D部门的模型设计
知识和技术进步是经济增长的重要因素，它使得劳动效率得 到明显提高。现代经济社会正是由于知识和技术的不断进步， 才使得在同样的资本和劳动投入下得到了比过去多得多的产品。 纵观各国的现实经济活动不难看到，各个文明国家都拥有庞大 的教育系统和研究开发体系，这个体系也要雇用资本和劳动从 事知识的传授和创新，进行技术培训和开发。知识和技术进步 的增长正是由这个体系决定的，而该体系是整个经济的组成部 分。把技术进步纯粹视为外生因素的做法实际上与现实不符。 在建立经济增长模型时，应该把教育与研究开发部门也包括进 来。通常，人们把这类模型简称为R&D模型。
内生增长理论分析
第一节 包含R&D部门的模型设计
模型涉及到四个变量：劳动L、资本K、技术A和产出Y；涉及 的时间变量t是连续时间变量。经济中有两个部门，一个是产品生 产部门，另一个是研究开发部门。用aL表示经济中投入到研究开 发部门的劳动数量占全社会总劳动数的比例，aK表示经济中投入 于研究开发部门的资本数量占全身会资本存量的比例。于是，产 品部门雇用的劳动比例为1- aL ，雇用的资本比例为1- aK 。假定 比例数aL和aK都是常数，由经济系统的外部因素决定，属于外生 变量，并且不随时间的变化而变化。进一步，假定知识在研究开 发部门和产品生产部门之间不受使用上的限制，不必考虑知识存 量在研究开发部门和产品生产部门之间的分配比例。
Y(t)[1 (aK)K (t)][1 (aL)A (t)L(t)1]
A (t)B[aKK (t)][aLL(t)][A (t)]
(6.1)
其中α,β,γ,θ和B都为常数，0<α<1，β≥0，γ≥0 ，B>0。B就是移 动系数，而参数θ可以是任何一个常数的值,因此β+γ+θ的值没有范围 限制。对参数变化范围不加限制是因为没有理由对知识存量的变动如何 影响新知识的生产作出任何规定来。θ＝1表示新知识与现有知识存量 成比例变动；θ>1表示现有知识存量变动对新知识的生产影响较大； θ<1表示示现有知识存量变动对新知识的生产影响较小。
第一节 包含R&D部门的模型设计
假定产品生产函数和知识生产函数都具有柯布-道格拉斯函数形式， 产品生产函数是一阶齐次函数，而知识生产函数并不一定是一阶齐次 函数。由于知识的生产还受到经济系统外部其他一些因素的作用和影 响，比如受到基础科学进展的影响，还要在知识生产函数中引入一个 代表外部因素的移动系数或者叫作移动参数(shift parameter)。
内生增长理论分析
第一节 包含R&D部门的模型设计
在时刻t，全社会的劳动为L(t)，资本为K(t)，技术为A(t)，产出为 Y(t)。产品部门的生产函数为F，研究开发部门的新知识生产(即增长 率函数)为G。于是，经济在时刻t的总产出和知识增长率分别为：
Y (t) F (1 a K )K (t)(1 , a L )A (t)L (t) A (t) G a K K (t)a ,L L (t)A ,(t)
产品生产与知识生产具有不同的特点。对于产品生产来说，可以假 定规模稿酬不变。然而对于知识生产来说，把生产知识的各种要素都 增加一倍时，如果假定增加的要素也同原来的要素一样，发挥同样的 作用，就意味着没有新的发现，因此知识没有增加，假定知识生产的 规模报酬递减是合理的；另一方面，在知识的生产中，研究人员之间 的相互交流、实验仪器及固定设备的投资，都是相当重要的因素，在 这些因素的作用下，各种投入要素都增加一倍后，新增的知识量就可 能高于原来规模上的知识产量，这意味着知识生产的规模报酬可能是 递增的。所以，知识生产很不同于产品生产，不能对知识生产作出规 模报酬递减或递增或不变的假内设生增。长理论分析
内生增长理论分析
可以把知识或技术进步想象为一大堆的发现和发明，比如 DNA结构的发现，转基因的发明，原子核反应的发现等等。其 实，这些新发现和新发明都是科学研究的成果，当然也有一定 的机遇因素，但不是经济力量作用的结果。然而在现代经济社 会中，大多数技术进步却要归功于企业的研究开发(research and development，简称R&D)活动。美国、德国、日本、英 国、法国（属于OECD国家）的工业性研究开发支出大约占 GDP的2％到3％左右。美国约有100万名科学家和研究人员， 他们当中的75％都是企业雇用的，从事企业的研究开发活动。 美国企业的研究开发支出占到企业总投资的20％以上，占到企 业净投资的60％以上。
内生增长理论分析
第一节 包含R&D部门的模型设计
为了建立R&D模型，将采用一种使用起来极其方便的生产函数形 式，把劳动、资本和技术结合起来共同形成经济中的技术进步功能 和机制。当然，这不是对技术进步的一种完善的表述，但却是合理 的表述，其道理在于在其他因素既定的条件下，用于研究开发的资 源越多，新发现和新发明就越多，这也正是生产函数所要表达的含 义。下面的模型是罗默(P.Romer)(1990)、格罗斯曼 (G.M.Grossman)与海尔普曼(E.Helpman)(1991)以及阿格海恩 (P.Aghion)与赫威特(P.Howitt)(1992)建立和发展的模型的一种简 化和综合（值得提醒的是很多模型并不能解释影响研究开发的所有 这些其他因素是什么的问题）。