【试题猜想】2018年中考考前最后一卷 数学(河南A卷)(全解全析)
2018年河南省数学中考冲刺模拟试卷含答案
2017年河南中考模拟冲刺数学卷（考试时间：100分钟试卷满分：120分）10个小题，每小题3分，共30分•在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1在-平，0, -2, , 1中，绝对值最大的数为（）A、0B、—一C 2D、2、下列图案中，既是中心对称图形也是轴对称图形的个数为（A、1个B、2个C、3个D、4个3、我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（）A、5.5 X 1千米B 5.5 X 10千米C、55 X 10千米D、0.55 X 10千米4、如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30。
角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则/ 1的度数是（）A、30 °、20 °、15 °、14 °5、某校九年级（1）班全体学生2017年体育考试的成绩统计如下表成绩（分）35394244454850人数（人）2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A、该班一共有40名同学B该班学生这次考试成绩的众数是45分C、该班学生这次考试成绩的中位数是45分D、该班学生这次考试成绩的平均数是45分6、如图，已知直线a// b// c，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B D、F, AC=4, CE=6, BD=3,则BF=（）A、7B、7.5C、8D、8.57、小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他。
已知爸爸比小朱的速度快、选择题（本1。
【试题猜想】中考考前最后一卷 数学(湖南长沙A卷)(全解全析)
x 1
14．【参考答案】
y
4
x y 3①
x 1
【全解全析】
yBiblioteka 2x6
②
，①-②得，3x=-3，x=-1，把
x=-1
代入①得，y=4，∴
y
4
．
17．【参考答案】30° 【全解全析】如图，连接 AD，∵∠COD=2∠CAD，∠COD=120°，∴∠COD=2∠CAD=120°，∴∠CAD=60°． ∵AB⊥CD，∴∠CAB=∠BAD= 1 ∠CAD=30°．故答案为：30°． 2
在 Rt△AEC 中，CE=AE·tan74°≈20.9 km．
故这艘轮船的航行路程 CE 的长度约是 20.9 km．（8 分）
23．【参考答案】（1）证明见全解全析；（2）证明见全解全析． 【全解全析】（1）如图，连接 AD．（1 分） ∵AB 是直径，∴∠ADB=90°，即 AD⊥BC，（2 分） 又∠ABC=∠C，∴AB=AC，∴D 为 BC 的中点．（4 分）
2018 年中考考前最后一卷【湖南长沙 A 卷】 数学·全解全析
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 BCCABDCDCBAA 1．【参考答案】B 【全解全析】绝对值是 5 的数是±5．故选 B． 2．【参考答案】C
【全解全析】6170 万=61700000=6.17×107 ，故选 C．
18．【参考答案】 5 16
【全解全析】画树状图如下：
可知共有 4×4=16 种可能，第一次底面上的数字能够整除第二次底面上的数字的有 5 种，所以所求的概
率是 5 ． 16
19．【参考答案】1
【全解全析】 (1)1 (π
【试题猜想】中考考前最后一卷 数学(广东A卷)(参考答案)
【全解全析】（1）如图，连接 OC，∵PA 切⊙O 于 A，∴∠PAO=90°．
∵OP∥BC，∴∠AOP=∠OBC，∠COP=∠OCB．∵OC=OB，∴∠OBC=∠OCB，
∴∠AOP=∠COP．又∵OA=OC，OP=OP，∴△PAO≌△PCO (SAS)．（2 分）
∴∠PAO=∠PCO=90°，又∵OC 是⊙O 的半径，
=4t2−6 2 t+5，NC2=5，
①当∠CPN=90°时，PC2+PN2=CN2，
∴4t2−4
2 t+4+4t2−6
2 t+5=5，∴t=
2
或 t=
2，
4
∴P（ 1 ， 1 ）或（2，2）； 22
2
2t 6(0 t＜
2)
25．【参考答案】（1）y=x；（2）S=
2 ；（3）存在，t=
2 时，P（ 1 ， 1 ），t=
2 2t(t＞ 2)
4
22
2 时，
P（2，2），t= 3 2 时，P（3，3）． 2
【全解全析】（1）由题意得，OD=OC=2， ∵OE⊥CD，∴OE 平分∠COD，
36 【全解全析】（1）根据题意得：20÷ 360 ＝200.
则本次共调查了 200 名学生.（，
∴B 区域对应的圆心角度数为 360°× 60 ＝108°.（2 分） 200
（2）补全条形图如下：
（3）1200× 60＋20 ＝480， 200
∴PC 是⊙O 的切线．（3 分）
（3）如图，连接 AE，BE，过点 B 作 BM⊥CE 于点 M． ∴∠CMB=∠EMB=∠AEB=90°，（7 分）
又∵点 E 是 AB 的中点， ∴∠ECB=∠CBM=∠ABE=45°，CM=MB = 3 2 ，BE=ABcos45°= 5 2 ，（8 分） ∴EM= BE2 BM 2 =4 2 ，∴CE=CM+EM= 7 2 ( cm )． 答：CE 的长为 7 2 cm．（9 分）
专题1.8 河南(试题解读)-2018中考数学真题之名师立体解读高端精品
一、纵观全局，试卷评价
（一）准确把握对数学知识与技能的考查
从知识点上看，在命题方向上，没有太多的起伏；从内容上看，对这些知识点的考查并不放在对概念、性质的记忆上，而是对概念、性质的理解与运用上，通过现实生活来体验数学的妙趣。
（二）着重考查学生数学思想的理解及运用
数学能力是学好数学的根本，主要表现为数学的思想方法。
其中数形结合思想、方程与函数思想、分类讨论思想等几乎是历年中考试卷考查的重点，必须引起足够重视。
1）分类讨论思想：当面临的问题不宜用统一方法处理时，就得把问题按照一定的原则或标准分为若干类，然后逐类进行讨论，再把结论汇总，得出问题的答案。
例如：今年中考数学题对分类讨论思想特别重视，如综合题第22题第（3）问当点C与点M重合时，求AC的长，第23题的当直线AM与直线BC 的夹角等于∠ACB的2倍时，请直接写出点M的坐标。
（三）关注数学知识解决实际问题的考查
数学来源于生活，同时也运用于生活，学数学就是为了解决生活中所碰到的问题。
（四）注重数学活动过程的考查
这几年不仅关注对学生学习结果的评价，也关注对他们数学活动过程的评价；不仅关注数学思想方法的考查，还关注他们在一般性思维方法与创新思维能力的发展等方面的评价，尤其是注重对学生探索性思维能力和创新思维能力的考查；不仅关注知识的教学，更多的是要关注对学生数学思维潜力的开发与提高。
二、明晰试题，看明细表。
【试题猜想】中考考前最后一卷 数学(河北A卷)(全解全析)
x2
1
4
有意义，则 2–4≠0，解得 x≠±2．故答案为：x≠±2．
19．【参考答案】OE=
1 4
OF，
5 5
【全解全析】如图，过点 E 作 ED∥BF，交 AC 于点 D．
∵ED∥BF，∴△AED∽△ABC，△EDO∽△FCO，∴ ED BC 1 ， OE ED ，∴ED= 1 AE．
与 0 的大小关系无法判断，所以 A、C 选项错误；
若函数图象都在 x 轴下方，则抛物线与 x 轴无交点，且开口向下，可得出 a<0，c<0，b 与 0 的大小关
系无法判断，所以 B 选项错误，D 选项正确．故选 D．
16．【参考答案】A
【全解全析】如图，连接 DM．∵M 为 AB 的中点，∴设 AM=BM=x．
11．【参考答案】B
【全解全析】原式=
1
x2
1 x2 =
(1 x)(1 x)
x 1．故选
B．
x 1பைடு நூலகம்1 x x 1
x 1
12．【参考答案】D
【全解全析】把“
”“
”对应的数分别记为
a，b，
x y
4 b
代入
x+2y=10
得
4+2b
=10，解得
b
=3，
再把
由折叠的性质知△MPB≌△MPN，∴∠BMP=∠NMP，∠B=∠MNP=90°，BM=MN，∴AM=MN．
在
Rt△AMD
和
Rt△NMD
中，
DM
AM
DM NM
，∴Rt△AMD≌Rt△NMD，∴∠AMD=∠NMD．
【试题猜想】2018年中考考前最后一卷 物理(河南A卷)(全解全析)
2018年中考考前最后一卷【河南A 卷】物理·全解全析一、填空题（本题共6小题，每空1分，共14分）1．【参考答案】振动 空气【详解详析】声音是由物体振动产生的，用鼓棒打击鼓面，鼓面发生振动，发出阵阵鼓声；声音的传播需要介质，扣人心弦的鼓声通过空气传播到观众的耳朵中。
2．【参考答案】能量 6【详解详析】玉兔车上的电池帆板接收太阳光，将太阳能转化为电能，这说明光具有能量；由s v t =，得20m 0.1h 6min 200m /hs t v ====。
3．【参考答案】放大 缩小4．【参考答案】液化 形变 做功【详解详析】河面上“轻烟缥缈”，这是水蒸气遇冷液化形成的小水滴，漂浮在空气中；跑步时，鞋子的气垫变扁了，说明力可以使物体发生形变。
跑步后，感觉脚发热，在此过程中对脚做功，机械能转化为内能。
5．【参考答案】闭合 1 000 6×105【详解详析】由电路图可知，当开关断开时，处于低温档，P 低温=22122220V 500W 2（）U R R R ==+，当开关闭合时，挂烫机处于高温档，功率P 高温=22U R =2P 低温=2×500 W=1 000 W ；当熨烫毛料等厚重衣服时，需要用高温档，所以开关S 应闭合；熨烫10 min 产生的热量Q=W=Pt =1 000 W×10×60 s=6×105 J 。
6．【参考答案】会 <【详解详析】当金属框进入磁场区域时，由于金属框的部分电路切割磁感线从而产生了感应电流，感应电流在金属框内流动通过电流做功转化为内能；而因为斜面光滑所以塑料框的机械能守恒；故E 1<E 2。
二、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分。
第7~12题每小题只有一个选项符合题目要求，第13~14题每小题有两个选项符合题目要求，全部选对的得2分，选对但不全的得1分，有选错的得0分） 7．【参考答案】B【详解详析】A ．图片中的科学家是牛顿，它的名字被命名为力的单位，故A 不符合题意；B ．图片中的科学家是帕斯卡，它的名字被命名为压强的单位，故B 符合题意；C ．图片中的科学家是焦耳，它的新领航学e在线 名师直播平台 网址 课程介绍请加全国课程咨询师微信：wxxlhjy名字被命名为功和能量的单位，故C 不符合题意；D ．图片中的科学家是瓦特，它的名字被命名为功率的单位，故D 不符合题意；故选B 。
【试题猜想】2018年中考考前最后一卷 数学(安徽A卷)(全解全析)
1. 【参考答案】B2018 年中考考前最后一卷【安徽 A 卷】数学·全解全析【全解全析】根据相反数的定义可知，−2018 的相反数是 2018，故选 B ．2. 【参考答案】A【全解全析】一个绝对值大于 10 的数可以表示为 a ×10n 的形式，其中 1≤|a|<10，n 为整数．确定 n 的值时，整数位数减去 1 即可．故 1478 亿元用科学记数法表示为 1.478×10 3×108=1.478×1011 元，故选 A ．3. 【参考答案】D4. 【参考答案】B【全解全析】从上面看是并排的三个矩形，且中间的矩形大，故选 B ．5. 【参考答案】C【全解全析】去分母，得 2（x −3）+（x +3）（x −3）=x （x +3），去括号，得 2x −6+x 2−9=x 2+3x ， 移项，合并同类项，得 x =−15， 经检验，x =−15 是分式方程的解， 故选 C ．6. 【参考答案】B【全解全析】由题意得，3 月份旅游公司“黄山”旅游线路的收入为（1+5%）a 万元，4 月份该旅游公司“黄山”旅游线路的收入为（1+5%）a （1+x ）万元，5 月份该旅游公司“黄山”旅游线路的收入为（1+5%）a （1+x ）2 万元， 故选 B ．7.【参考答案】D【全解全析】被调查的家庭有6410% + 35% + 30% + 5%=80（个），2 15= === 1 6 - 4 = 1 ，当 0 ≤ AP ≤ 1 时， P Q =A t ⋅P a n ∠ AP=⋅ t a A n 0︒3= x ，所以 y = 1⨯ A P ⨯ P则 y = 1 ⨯ AP ⨯ PQ = 1 x ⋅ 3(16 - x ) = - 3x 2 + 8 3x ，该二次函数的图象开口向下.= 3(16 63 ⋅ 3 x =3x 2 ，该二次函数的图象开口向上且经过原点其中 B 组家庭数占被调查家庭数的百分比为：1−10%−35%−30%−5%=20%， 则所有参与调查的家庭中月用水量在 6 吨以下的共有：80×（10%+20%）=24（个），故选 D ．8. 【参考答案】B【全解全析】∵AB =AC ，∴∠B =∠C ，∵∠AED =∠B ，∴∠AED =∠C ，∵∠EAD =∠CAE ，∴△ACE ∽AE AC10 △AED ，∴，即AD AE AD ，∴AD =6，∴CD =4，∵∠B =∠C =∠AED ，∴∠BAE =180°− AB CE∠B −∠AEB ，∠DEC =180°−∠AEB −∠AED ，∴∠BAE =∠DEC ，∴△ABE ∽△ECD ，∴= ，即 BE CD10 CE，∴CE =8．故选 B ． 5 49. 【参考答案】C10. 【参考答案】A【全解全析】由题意，知 AB = 16 ,2 2 22 158 - 2 7根据上述分析可知，当 x = 12 时， △ APQ 的面积取得最大值，为24 3 .故选 A.1. 【参考答案】x >2【全解全析】−3x +8<2，−3x <2−8，−3x <−6，x >2，故答案为 x >2．12. 【参考答案】y （y +4）（y −4）【全解全析】原式=y （y 2−16）=y （y +4）（y −4），故答案为 y （y +4）（y −4）.13. 【参考答案】 π14. 【参考答案】 8 或3 3【全解全析】①当∠NC'B = 90°时，C ′落在 AB 边上，易求得 AC = 8, 则 AC ′=AC =8，∴BC ′=2，由△ACB ∽△ NC'B ，得 AC = C'N , 即 8 = C'N ,∴CN = C'N = 8.CB C'B 6 23 ②当∠NBC' = 90°时，如图，过点 A 作 AD ⊥ BC ' 交 BC ' 的延长线于点 D ，易知四边形 ACBD 为矩形， ∴ AC' = 8, AD = 6, ∴ C'D = 2 ， ∴ C'B = 8 - 2 ， 易证 △ADC ∽' △ C' B ， ∴AC' = C'N, 即 AD C'B8 =C'N ,∴ CN = C'N = 4 ⨯ (8 - 2 7) = 32 - 8 7 . 6 33 32 - 8 77 72综上所述，当△NC 'B 是直角三角形时，CN 的长为 8或 32 - 8 7 .3 315. 【参考答案】 4 - 2 .【全解全析】原式= 2 2 +1+ 3 - 6⨯=4 - ．（8 分）216. 【参考答案】（1）CE =4 尺，D F =2 尺；（2）户斜为 10 尺.所以（x−4）2+（x−2）2=x 2，整理，得 x 2−12x +20=0， 得（x −10）（x −2）=0，（6 分）解得 x 1=10，x 2=2，因为 x >4 且 x>2，所以 x 2=2 舍去，故 x =10． 答：户斜为 10 尺．（8 分）1 17. 【参考答案】（1）图见全解全析， 31；（2）图见全解全析，（− 21 m ，− 2n ）．【全解全析】（1）如图，△A 1B 1C 1 即为所求：（2 分）22由题可得，tan ∠A 1C 1B 1= 2 = 1.（4 分）6 3（2）如图， △A 2 B 2C 2 即为所求，（6 分）∵点 P （m ，n ）是△ABC 边上的任意一点，点 O 为位似中心， ∴变换后的对应点 P ′的坐标是（− 1 2 m ，− 1n ）．（8 分）218．【参考答案】（1）1+ 2 + 3 + 4 = (1+ 4) ⨯ 4 = 10 ;（2）10+15=52;（3） n (n -1) n (n +1) n 2;（4）（n +2）2.2 2 2(1+ 4) ⨯ 4【全解全析】（1）根据题中所给出的规律可填1+ 2 + 3 + 4 = = 10 ；（2 分） 2（2）由图示可知点的总数是 5×5=25 ，所以 10+15=52．（4 分） （3）由（1）、（2）可知 n (n -1) + n (n +1) = n 2．（6 分） 2 2（4）（n +2）2.（8 分）19．【参考答案】（1）100 海里；（2）386.3海里.（2）在 Rt △PCB 中，∵∠BCP ＝90°，∠B ＝30°，PC ＝100 海里，∴BC ＝ PC ＝100 6 （海里），（7分）∴AB ＝AC ＋BC ＝100 2 ＋100 ＝100( + 6) ≈100×（1.414＋2.449）=386.3（海里），答：海监船航行的距离约为386.3海里．（10 分）2 3 2 62⎨20．【参考答案】（1）y =x +1，y = 6；（2）−3<x<0 或 x >2;（3）p ≤−2 或 p>0.x即 A （2，3），B （−3，−2），把 A （2，3）代入 y = k2 得 k =6，x即反比例函数的解析式是 y = 6x.（4 分）⎧3 = 2k 1 + b ,把 A （2，3），B （−3，−2）代入 y =k 1x +b 得⎨-2 = -3k + b，⎧k 1 = 1 解得⎩b = 1⎩1即一次函数的解析式是 y =x +1.（6 分）1（2）∵A （2，3），B （−3，−2），∴不等式 k x +b ＞ k2 的解集是−3<x<0 或 x >2.（8 分）x（3）分为两种情况：当点 P 在第三象限时，要使 y 1≥y 2，实数 p 的取值范围是 p ≤−2，当点 P 在第一象限时，要使 y 1≥y 2，实数 p 的取值范围是 p>0， 即 p 的取值范围是 p ≤−2 或 p >0．（10 分）21．【参考答案】（1）60，90°；（2）见全解全析；（3） 3.5（2）了解的人数有：60−15−30−10=5（人），补全条形统计图如下：（6 分）（3）列表如下所示：==共有 20 种等可能的结果，恰好抽到 1 个男生和 1 个女生的有 12 种情况，∴恰好抽到 1 个男生和 1 个12 3女生的概率 P .（12 分） 20 522．【参考答案】（1） y = 2 x 2 - 4 x - 2 ；（2） 45 .3 3 4（2）设点 M （x ， 2x 2- 4x - 2 ），3 3如图，过点 M 作 x 轴的垂线，交直线 y =− 4 34x +4 于点 N ，∴点 N 的坐标为（x ，− 3∵MN ∥BC ，x +4），（6 分）4 ∴直线 MN 和 BC 之间的距离为 x ，又 MN =（−x +4）−（ 2 x 2 - 4 x - 2 ）=6− 2 x 2 ，点 A 到直线 MN的距离 d =3−x ，3 333则四边形 BMNC 的面积S = 1（BC +MN ）·x =6x − 1x 3 ，123△ ANM 的面积S = 1MN ·（3−x ） 1 32，（8 分）= x −x −3x +9 22 3∴四边形 BMAC 的面积 S = S + S =6x − 1 x 3 + 1 x 3 − x 2 −3x +9=− x 2+3x +9= -(x - 3)2 + 45 ，1 23 3 24⎨⎩∵0<x<3，∴当 x = 3 时，四边形 BMAC 的面积最大,为45 ．（12 分）2423．【参考答案】（1）互相垂直，理由见全解全析；（2）对角线互相垂直的四边形的两组对边的平方和相等，证明过程见全解全析；（3） 73 .（2） 猜想结论:对角线互相垂直的四边形的两组对边的平方和相等.（6分）已知四边形ABCD 中,AC ⊥BD,垂足为E, 求证:AD 2 +BC 2 =AB 2 +CD 2. 证明:∵AC ⊥BD ，∴∠AED =∠AEB =∠BEC =∠CED =90°，由勾股定理得,AD 2 +BC 2 =AE 2 +DE 2 +BE 2 +CE 2, AB 2 +CD 2 =AE 2 +BE 2 +CE 2 +DE 2， ∴AD 2 +BC 2 =AB 2 +CD 2.（8分）（3） 如图，连接CG ，∵∠CAG =∠BAE =90°，∴∠CAG +∠BAC =∠BAE +∠BAC,即∠GAB =∠CAE ， 在△GAB 和△CAE 中，⎧ AG = AC ⎪∠GAB = ∠CAE ，∴△ G AB ≌△CAE ， ⎪ AB = AE ∴∠ABG =∠AEC ，又∠AEC +∠AME =90°，∴∠ABG +∠AME =∠AB G +∠BMC =90°，∴CE ⊥BG ，（10分）由（2）得，CG2 +BE2 =CB2 +GE2，∵AC =4,AB =5，∴BC =3,CG = 4 2 ,BE =5 2 ，∴GE2 =CG2 +BE2−CB2 =73，∴GE = 73 .（14分）。
【试题猜想】2018年中考考前最后一卷 数学(安徽A卷)(全解全析)
8 C'N 32 8 7 4 , ∴ CN C'N (8 2 7) . = 3 3 6 82 7
32 8 7 8 综上所述，当 △NCB 是直角三角形时，CN 的长为 或 . 3 3
15． 【参考答案】 4 2 . 【全解全析】原式= 2 2 1 3 6
2 2
64 =80（个） ， 10% 35% 30% 5%
其中 B 组家庭数占被调查家庭数的百分比为：1−10%−35%−30%−5%=20% ， 则所有参与调查的家庭中月用水量在 6 吨以下的共有：80× （10%+20% ）=24（个） ， 故选 D． 8． 【参考答案】 B 【全解全析】∵AB =AC，∴∠B =∠C，∵∠AED=∠B ，∴∠AED=∠C，∵∠EAD=∠CAE ，∴△ACE ∽ △AED，∴
2 （8 分） =4 2 ． 2
16． 【参考答案】 （1）CE =4 尺，DF =2 尺； （2）户斜为 10 尺.
所以（x−4） +（x−2） =x ，整理，得 x −12x+20=0， 得（x−10） （x−2）=0， （6 分） 解得 x1 =10，x2 =2，因为 x>4 且 x>2，所以 x2 =2 舍去，故 x=10． 答：户斜为 10 尺． （8 分） 17． 【参考答案】 （1）图见全解全析，
1 1 3 2 x 8 3x ，该二次函数的图象开口向下. 则 y AP PQ x 3(16 x) 2 2 2
根据上述分析可知，当 x 12 时， △ APQ 的面积取得最大值，为 24 3 . 故选 A. 11． 【参考答案】 x>2 【全解全析】 −3x+8<2，−3x<2−8，−3x<−6，x>2，故答案为 x>2． 12． 【参考答案】 y（y+4） （y−4） 【全解全析】原式=y（y −16）=y（y+4） （y−4） ，故答案为 y（y+4） （y−4）. 13． 【参考答案】
2018年河南省中考数学二模试卷(a卷)
2018年河南省中考数学二模试卷（A卷）一、选择题（每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案前的字母填入题后的括号内。
1．（3分）在﹣3，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣3B．2C．﹣1D．32．（3分）2017年12月12日是南水北调中线工程通水三周年纪念日．作为我省受惠最大的城市，郑州3年来已“喝”10.5亿立方米丹江水．数据10.5亿用科学计数法表示为1.05×10n，则n的值是（）A．8B．9C．10D．113．（3分）下列调查适合做抽样调查的是（）A．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件B．对某社区的卫生死角进行调查C．对某班学生进行6月5日式“世界环境日”知晓情况的调查D．对中学生目前的睡眠情况进行调查4．（3分）如图，a∥b，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（）A．40°B．50°C．60°D．70°5．（3分）将一个正方体沿图1所示切开，形成如图2的图形，则图2的左视图为（）A．B．C．D．6．（3分）如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（）A．x＞﹣2B．x＞0C．x＞1D．x＜17．（3分）若关于x的一元二次方程kx2﹣4x+1=0有实数根，则k的取值范围是（）A．k=4B．k＞4C．k≤4且k≠0D．k≤48．（3分）两个不透明的袋子中分别装有标号1、2、3、4和标号2、3、4的7个小球，7个小球除标号外其余均相同，随机从两个袋子中抽取一个小球，则其标号数字和大于6的概率为（）A．B．C．D．9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，等边△OBC的边OC在x轴正半轴上，点O为原点，点C坐标为（12，0），D是OB上的动点，过D作DE⊥x轴于点E，过E作EF⊥BC于点F，过F作FG⊥OB于点G．当G与D重合时，点D 的坐标为（）A．（1，）B．（2，2）C．（4，4）D．（8，8）10．（3分）如图，线段AB=2，分别以A、B为圆心，以AB的长为半径作弧，两弧交于C、D两点，则阴影部分的面积为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共15分)11．（3分）计算：2﹣1﹣cos60°=12．（3分）在△ABC中，MN∥BC 分别交AB，AC于点M，N；若AM=1，MB=2，BC=3，则MN的长为．13．（3分）若A（﹣4，y1），B（﹣3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x﹣k 的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是．14．（3分）如图①，在边长为4cm的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止．过点P作PQ∥BD，PQ 与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动2.5秒时，PQ的长度是cm．15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点E，F分别为AB，AC上一个动点，连接EF，以EF为轴将△AEF折叠得到△DEF，使点D落在BC 上，当△BDE为直角三角形时，BE的值为．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（8分）先化简，再求值：（x﹣3）÷﹣1，其中x的值从不等式组的整数解中选取．17．（9分）某校在“清明节”前组织七年级全体学生进行了一次“缅怀先烈，牢记历史”知识竞赛，赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作如下频数分布表和频数分布直方图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：频数频率分数段（x表示分数）50≤x＜6040.160≤x＜708b70≤x＜80a0.380≤x＜90100.2590≤x＜10060.15（1）表中a=，b=，并补全直方图；（2）若用扇形统计图描述次成绩统计图分别情况，则分数段60≤x＜70对应扇形的圆心角度数是；（3）若该校七年级共900名学生，请估计该年级分数在80≤x＜100的学生有多少人？18．（9分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上一点，以CD为直径的⊙O 交BC于点，连接AE交CD于点，交⊙O于点F，连接DF，∠CAE=∠ADF．（1）判断AB与⊙O的位置关系，并说明理由．（2）若PF：PC=1：2，AF=5，求CP的长．19．（9分）因商人、商业、商品发源于商丘，商朝建都于河南商丘，商丘被誉为“三商之源，华商之都”．商字是商丘市的城市地标，坐落在河南省商丘市睢阳区神火大道与南京路交汇处中的环岛内，雕塑建成与1997年6月29日，某中学九年级数学兴趣小组想测量商字雕塑AB的高度，小明在雕塑前一座写字楼CD分E处仰望商字雕塑的顶端A，测得仰角为22°，小亮在写字楼前F 处，测得商字雕塑的顶端A的仰角为45°，有装B，F，D在同一条直线上，ED=4m，DF=22m，求商字雕塑AB的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到1米）（参考数据：sin22°≈，cos22，tan22．20．（9分）函数y=x的图象与函数y=的图象在第一象限内交于点A、B（2，m）两点．（1）请求出函数y=的解析式；（2）请根据图象判断当一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围；（3）点C是函数y=在第一象限图象上的一个动点，当OBC的面积为3时，请求出点C的坐标．21．（10分）由于数学课上需要用到科学计算器，班级决定集体购买，班长小明先去文具店购买了2个A型计算器和3个B型计算器，共花费90元；后又买了1个A型计算器和2个B型计算器，共花费55元（每次两种计算器的售价都不变）（1）求A型计算器和B型计算器的售价分别是每个多少元？（2）经统计，班内还需购买两种计算器共40个，设购买A型计算器t个，所需总费用w元，请求出w关于t的函数关系式；（3）要求：B型计算器的数量不少于A型计数器的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低．22．（10分）正方形ABCD中，点P为直线AB上一个动点（不与点A，B重合），连接DP，将DP绕点P旋转90°得到EP，连接DE，过点E作CD的垂线，交射线DC于M，交射线AB于N．问题出现：（1）当点P在线段AB上时，如图1，线段AD，AP，DM之间的数量关系为；题探究：（2）①当点P在线段BA的延长线上时，如图2，线段AD，AP，DM之间的数量关系为；②当点P在线段AB的延长线上时，如图3，请写出线段AD，AP，DM之间的数量关系并证明；问题拓展：（3）在（1）（2）的条件下，若AP=，∠DEM=15°，则DM=．23．（11分）抛物线y=﹣ax2+x+c（a≠0）过点A（0，4）和C（8，0），点P 为x轴正半轴上的一个动点，连接AP，在AP右侧作∠APB=90°，且=，点B经过矩形AOED的边DE所在的直线，设点P横坐标为t．（1）求抛物线解析式；（2）当点D落在抛物线上时，求点P的坐标；（3）若以A、B、D为顶点的三角形与△AOP相似，请直接写出此时t的值．2018年河南省中考数学二模试卷（A卷）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案前的字母填入题后的括号内。
【试题猜想】2018年中考考前最后一卷 数学(湖北武汉A卷)(全解全析)
2
33
33
增大，∴当
x=
1 3
时，y=-3，代入
y=-9x2-6ax-a2+2a
中，得-3=-1-2a-a2+2a，解得
a1=-
2 ，a2=
2（舍）．故
答案为：2+ 6 或- 2 ． 17．【参考答案】 x 7 ．
2 【全解全析】3（x-5）=7x-1， 去括号，得 3x-15=7x-1， 移项，得 3x-7x=-1+15，（4 分） 合并同类项，得-4x=14， 系数化为 1，得 x= 7 ．（8 分）
16．【参考答案】2+ 6 或- 2
【全解全析】易知二次函数的对称轴：x=-
2
6a (9)
=- a 3
，分三种情况：①当- a 3
≤- 1 ，即 3
a≥1
时，当
- 1 ≤x≤ 1 ，y 随 x 的增大而减小，∴当 x=- 1 时，y=-3，代入 y=-9x2-6ax-a2+2a 中，得-3=-1+2a-a2+2a，
10．【参考答案】C
【全解全析】∵四边形 ABCD 是正方形，∴AD∥BC，∴△AFD∽△CFE，∴ AD AF DF 3 ． CE CF EF 2
∴ S△ADF S△CDF
AF CF
3 2
，即
2S△ADF=3S△CDF，故①正确；∵
S△ADF S△CEF
( AF )2 CF
9 4
，∴S△ADF=
∴老师恰好取到两个白色乒乓球的概率为 9 1 ．（8 分） 36 4
20．【参考答案】（1）反比例函数的解析式为 y 3 ，一次函数的解析式为 y 3 x 3 ；（2）x<–1 或 0<x<2；