高一课,瞬时性,突变问题,牛顿第二定律(第2课)

牛顿运动定律（第二课）——瞬时性问题

(1)刚性绳(或接触面)：一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，弹力立即改变或消失，不需要形变恢复时间，一般题目中所给的细线、轻杆和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理．

(2)弹簧(或橡皮绳)：当弹簧的两端与物体相连

(即两端为固定端)时，由于物体有惯性，弹簧的长度不会发生突变，所以在瞬时问题中，其弹力的大小认为是不变的，即此时弹簧的弹力不突变．

【典型例题】

例1．如图，物体A、B用轻质细线2相连，然后用细线1悬挂在天花板上，求剪断轻细线1的瞬间两个物体的加速度a1、a2大小分别为()

A．g，0B．g，g C．0，g D．2g，g

例1题图例2题图

例2．如图所示，吊篮P悬挂在天花板上，与吊篮质量相等的物体Q被固定在吊篮中的轻弹簧托住，当悬挂吊篮的细绳烧断瞬间，吊蓝P和物体Q的加速度大小是() A．a P＝a，Q＝g B．a P＝2g，a Q＝0

C．a P＝g，a Q＝2g D．a P＝2g，a Q＝g

例3．如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、

3质量为m ，2、4质量为M ，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a 1、a 2、a 3、a 4.重力加速度大小为g ，则有( ) A ．a 1=a 2=a 3=a 4=0 B ． a 1=a 2=a 3=a 4=g C ．a 1＝a 2＝g ，a 3＝0，a 4＝

m ＋M

M

g D ．a 1＝g ，a 2＝m ＋M M g ，a 3＝0，a 4＝m ＋M

M g

例4． 细绳拴一个质量为m 的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不粘连．平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，如图所示．以下说法正确的是(已知cos 53°＝0.6，sin 53°＝0.8)( ) A ．小球静止时弹簧的弹力大小为3

5mg

B ．小球静止时细绳的拉力大小为3

5mg

C ．细线烧断瞬间小球的加速度立即为g

D ．细线烧断瞬间小球的加速度立即为5

3g

【课堂练习】

1．如图所示，质量相同的两物块A 、B 用劲度系数为K 的轻弹簧连接，静止于光滑水平面上，开始时弹簧处于自然状态。t=0时刻，开始用一水平恒力F 拉物块A ，使两者做直线运动，经过时间t ，弹簧第一次被拉至最长（在弹性限度内），此时物块A 的位移为x 。则在该过程中（ ） A ．t 时刻A 的速度为x/t

B ．A 、B 的加速度相等时，弹簧的伸长量为 F/2k

C ．t 时刻A 、B 的速度相等，加速度不相等

D．A、B的加速度相等时，速度也一定相等

2．如右图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用劲度系数为k的轻质弹簧相连的物块A、B，质量均为m，开始时两物块均处于静止状态．现下压A再静止释放使A开始运动，当物块B刚要离开挡板时，A的加速度的大小和方向为()

A．0B．2gsin θ，方向沿斜面向下

C．2gsin θ，方向沿斜面向上D．gsin θ，方向沿斜面向下

2题图3题图

3．如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上放着质量为3kg的物体A，处于静止状态。若将一个质量为3kg的物体B竖直向下轻放在A上的一瞬间，则B对A的压力大小为(取g=10m/s2)

A．30N B．0 C．15N D．12N

4．如图在小木板上固定一个弹簧秤（弹簧秤的质量可忽略不计），弹簧秤下吊一光滑小球一起放在斜面上，木板固定时，弹簧秤的示数为F1，放手后木板沿斜面下滑，稳定时弹簧秤的示数是F2，测得斜面的倾角为θ。则（）

μgcosθ

A．放手后弹簧为拉伸状态，小球加速度为gsinθ－

μgcosθ

B．放手后弹簧为压缩状态，小球加速度为gsinθ－

C ．木板与斜面的动摩擦因数为2

1

cot F F θ

D ．木板与斜面的动摩擦因数2

cos F mg θ

5．如图所示，A 和B 的质量分别是1kg 和2kg ，弹簧和悬线的质量不计，在A 上面的悬线烧断的瞬间（ ） A ．A 的加速度等于3g B ．A 的加速度等于g

C ．B 的加速度为零

D ．B 的加速度为g

5题图 6题图

6．如右图，轻弹簧上端与一质量为m 的木块1相连，下端与另一质量为M 的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1，2的加速度大小分别为a 1、a 2．重力加速度大小为g 则有 A ．

120,a a g

== B ．

12,a g a g

==

C ．120,m M a a g M +==

D.12,m M

a g a g M +==

7．如图所示，A 、B 两小球分别连在弹簧两端，B 端用细线固定在倾角为30°光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A 、B 两球的加速度分别为( )

A ．都等于2g

B ． 2g 和0

C ．A B B M M M +·2g 和0

D ．0和A B B M M M +·2g

7题图 8题图

8．如图所示，弹簧的一端固定在墙上，另一端靠着静止在光滑水平面上的物体A 上，开始时弹簧为自由长度，现对物体作用一水平力F ，在弹簧压缩到最短的过程中，物体的速度和加速度变化情况是 A ．速度增大，加速度减小 B ．速度减小，加速度增大

C ．速度先增大后减小，加速度先增大后减小

D ．速度先增大后减小，加速度先减小后增大

9．如图所示，一根轻质弹簧竖直放置在水平地面上，下端固定．弹簧原长为20cm ，劲度系数k ＝200N/m.现用竖直向下的力将弹簧压缩到10cm 后用细线栓住，此时在弹簧上端放置质量为0.5kg 的物块。在烧断细线的瞬间（g=10m/s 2）

A ．物块的速度为零

B ．物块的加速度为零

C ．物块的加速度大小为40m/s 2

D ．物块的加速度大小为30m/s 2