变压器 远距离输电
一、理想变压器
1．构造：如图1所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。
图1
(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈。 (2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈。 2．原理：电流磁效应、电磁感应。 3．基本关系式
(1)功率关系：P 入＝P 出。 (2)电压关系：U 1n 1＝U 2
n 2
。
有多个副线圈时U 1n 1＝U 2n 2＝U 3
n 3＝…。
(3)电流关系：只有一个副线圈时I 1I 2＝n 2
n 1
。
由P 入＝P 出及P ＝UI 推出有多个副线圈时，U 1I 1＝U 2I 2＋U 3I 3＋…＋U n I n 。 4．几种常用的变压器 (1)自耦变压器——调压变压器
(2)互感器?
????
电压互感器：用来把高电压变成低电压。
电流互感器：用来把大电流变成小电流。
二、远距离输电
1．输电过程(如图2所示)
图2
2．输电导线上的能量损失：主要是由输电线的电阻发热产生的，表达式为Q ＝I 2Rt 。 3．电压损失
(1)ΔU ＝U －U ′；(2)ΔU ＝IR
4．功率损失
(1)ΔP ＝P －P ′；(2)ΔP ＝I 2R ＝????P U 2
R 5．输送电流
(1)I ＝P
U ；(2)I ＝U －U ′R
。
高频考点一 理想变压器基本关系的应用
例1．一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220 V 的正弦交流电源上，如图2所示．设副线圈回路中电阻两端的电压为U ，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k ，则( )
A ．U ＝66 V ，k ＝19
B ．U ＝22 V ，k ＝1
9
C ．U ＝66 V ，k ＝1
3
D ．U ＝22 V ，k ＝1
3
【变式探究】用220 V 的正弦交流电通过理想变压器对一负载供电，变压器输出电压是110 V ，通过负载的电流图象如图3所示，则( )
A ．变压器输入功率约为3.9 W
B ．输出电压的最大值是110 V
C ．变压器原、副线圈匝数比是1∶2
D ．负载电流的函数表达式i ＝0.05sin (100πt ＋π2
) A
【举一反三】如图，理想变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2＝2∶1，
和
均为理想电表，
灯泡电阻R L ＝6 Ω，AB 端电压u 1＝122sin 100πt (V)．下列说法正确的是( )
A.电流频率为100 Hz
B.
的读数为24 V
C.的读数为0.5 A
D.变压器输入功率为6 W
【变式探究】自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分．一
升压式自耦调压变压器的电路如图所示，其副线圈匝数可调．已知变压器线圈总匝数为1 900匝，原线圈为1 100匝，接在有效值为220 V 的交流电源上．当变压器输出电压调至最大时，负载R 上的功率为2.0 kW.设此时原线圈中电流的有效值为I 1，负载两端电压的有效值为U 2，且变压器是理想的，则U 2和I 1分别约为( )
A．380 V和5.3 A B．380 V和9.1 A
C．240 V和5.3 A D．240 V和9.1 A
【方法规律】关于理想变压器的四点说明
1．变压器不能改变直流电压．
2．变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率．
3．理想变压器本身不消耗能量．
4．理想变压器基本关系中的U1、U2、I1、I2均为有效值．
高频考点二理想变压器的动态分析
例2．如图9所示电路中，变压器为理想变压器，a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，R0为定值电阻，R为滑动变阻器．现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置，观察到电流表A1的示数增大了0.2 A，电流表A2的示数增大了0.8 A，则下列说法正确的是()
A．电压表V1示数增大
B．电压表V2、V3示数均增大
C．该变压器起升压作用
D．变阻器滑片是沿c→d的方向滑动
【变式探究】(多选)如图10所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头Q来调节，在副线圈两端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑动触头．在原线圈上加一电压为U的正弦交流电，则()
A．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变大
B．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变小
C．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变大
D．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变小
【举一反三】(多选)如图，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2.原线圈通过一理想电流表接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端．假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大，用交流电压表测得a、b端和c、d 端的电压分别为U ab和U cd，则()
A．U
∶U cd＝n1∶n2
B．增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小
C．负载电阻的阻值越小，cd间的电压U cd越大
D．将二极管短路，电流表的读数加倍
【变式探究】图甲为理想变压器，其原、副线圈的匝数比为4∶1，原线圈接图乙所示的正弦交流电．图甲中R t为阻值随温度升高而减小的热敏电阻，R1为定值电阻，电压表和电流
表均为理想电表．则下列说法正确的是()
图12
A．图乙所示电压的瞬时值表达式为u＝51sin 50πt V
B．变压器原、副线圈中的电流之比为1∶4
C．变压器输入、输出功率之比为1∶4
D．R t处温度升高时，电压表和电流表的示数均变大
高频考点三远距离输电问题
例3．(多选)在远距离输电中，当输电线的电阻和输送的电功率不变时，那么() A．输电线路上损失的电压与输送电流成正比
B．输送电压越高，输电线路上损失的电压越大
C．输电线路上损失的功率跟输送电压的平方成反比
D．输电线路上损失的功率跟输电线上的电流成正比
【变式探究】如图所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图象，则()
A．用户用电器上交流电的频率是100 Hz
B．发电机输出交流电的电压有效值是500 V
C．输电线上的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定
D．当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小
【举一反三】(多选)一台发电机最大输出功率为4 000 kW，电压为4 000 V，经变压器T1升压后向远方输电．输电线路总电阻为R＝1 kΩ.到目的地经变压器T2降压，负载为多个正常发光的灯泡(220 V、60 W)．若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的10%，变压器T1和T2的损耗可忽略，发电机处于满负荷工作状态，则()
A．T1原、副线圈电流分别为103 A和20 A
B．T2原、副线圈电压分别为1.8×105 V和220 V
C．T1和T2的变压比分别为1∶50和40∶1
D．有6×104盏灯泡(220 V、60 W)正常发光
1．【2016·全国卷Ⅰ】一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω 和4 Ω，为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定．当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I.该变压器原、副线圈匝数比为()
A．2 B．3
C．4 D．5
2．【2016·全国卷Ⅲ】如图所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b.当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光．下列说法正确的是()
A．原、副线圈匝数比为9∶1
B．原、副线圈匝数比为1∶9
C．此时a和b的电功率之比为9∶1
D．此时a和b的电功率之比为1∶9
3．【2016·天津卷】如图1-所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表．下列说法正确的是()
A．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大
B．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大
C．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大
D．若闭合开关S，则电流表A1示数变大，A2示数变大
4．【2016·江苏卷】一自耦变压器如图1-所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b 间作为原线圈．通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈．在a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2，在将滑动触头从M点顺时针旋转到N 点的过程中()
图1-
A．U2>U1，U2降低
B．U2>U1，U2升高
C．U2 D．U2 5．【2016·四川卷】如图1-所示，接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡L供电，如果将原、副线圈减少相同匝数，其他条件不变，则() A．小灯泡变亮 B．小灯泡变暗 C．原、副线圈两端电压的比值不变 D．通过原、副线圈电流的比值不变 1.【2015·海南·10】4．如图，一理想变压器原、副线圈匝数比为4:1，原线圈与一可变电阻串联后，接入一正弦交流电源；副线圈电路中固定电阻的阻值为R0，负载电阻的阻值R=11R0，是理想电压表；现将负载电阻的阻值减小为R=5R0，保持变压器输入电流不变，此时电压表读数为5.0V，则 A．此时原线圈两端电压的最大值约为34V B．此时原线圈两端电压的最大值约为24V C．原线圈两端原来的电压有效值约为68V D．原线圈两端原来的电压有效值约为48V 2.【2015·江苏·1】5．一电器中的变压器可视为理想变压器，它将220V交变电流改为110V，已知变压器原线圈匝数为800，则副线圈匝数为（） A．200 B．400 C．1600 D．3200 6.【2015·福建·15】11．图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2 。在T的原线圈两端接入一电压的交流电源，若输送电功率为P，输电线的总电阻为2r，不考虑其它因素的影响，则输电线上损失的电功率为( ) 1.(2014·浙江卷，15)如图所示为远距离交流输电的简化电路图。发电厂的输出电压是U ，用等效总电阻是r 的两条输电线输电，输电线路中的电流是I 1，其末端间的电压为U 1。在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I 2。则( ) A ．用户端的电压为I 1U 1 I 2 B ．输电线上的电压降为U C ．理想变压器的输入功率为I 2 1r D ．输电线路上损失的电功率为I 1U 4．(2014·江苏卷，3)远距离输电的原理图如图16所示，升压变压器原、副线圈的匝数分别为n 1、n 2，电压分别为U 1、U 2，电流分别为I 1、I 2，输电线上的电阻为R 。变压器为理想变压器，则下列关系式中正确的是( ) A.I 1I 2＝n 1n 2B ．I 2＝U 2 R C ．I 1U 1＝I 22R D ．I 1U 1＝I 2U 2 5．(多选)(2014·山东卷，17)如图所示，将额定电压为60 V 的用电器，通过一理想变压器接在正弦交变电源上。闭合开关S 后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220 V 和2.2 A 。以下判断正确的是( ) A ．变压器输入功率为484 W B ．通过原线圈的电流的有效值为0.6 A C ．通过副线圈的电流的最大值为2.2 A D ．变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2＝11∶3 6．(2014·海南卷，2)理想变压器上接有三个完全相同的灯泡，其中一个与该变压器的原线圈串联后接入交流电源，另外两个并联后接在副线圈两端。已知三个灯泡均正常发光。该变压器原、副线圈的匝数之比为( ) A ．1∶2 B ．2∶1 C ．2∶3 D ．3∶2 1．如图所示，理想变压器原线圈的匝数n1＝1 100匝，副线圈的匝数n2＝110匝，原线圈接u＝311sin(314t)(V)的交流电源。开始开关S处于断开状态。下列叙述正确的是() A．电压表示数为22 V B．当开关S闭合后，电压表示数变大 C．当开关S闭合后，电流表示数变小 D．当开关S闭合后，变压器的输出功率增大 2．如图2所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，b是原线圈的中心接头，电压表V和电流表A均为理想电表，除滑动变阻器电阻R、定值电阻R0以外的其余电阻不计，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1＝2202sin 100πt(V)．下列说法中正确的是() 图2 A．t＝ 1 600s时刻，c、d两点间的电压瞬时值为110 V B．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为22 2 V C．单刀双掷开关与a连接，在滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均变小 D．当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表和电流表的示数均变大 3．如图为远距离输电的示意图，若电厂输出电压u1＝2202sin 100πt(V)，则下列表述不正确的是() 图3 A．U1＜U2，U3＞U4 B．U1＝220 V C．若U2提高为原来的10倍，输电线上损失的功率为原来的1 100 D．用户得到的交变电流频率为25 Hz 4．(多选)图4甲为一火灾报警系统．其中R0为定值电阻，R为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小．理想变压器原、副线圈匝数比为5∶1，副线圈输出电压如图乙所示，则下列说法正确的是() 图4 A．原线圈输入电压有效值为220 V B．副线圈输出电压瞬时值表达式u＝442cos 100πt(V) C．R处出现火情时，原线圈电流增大 D．R处出现火情时，电阻R0的电功率减小 5．(多选)如图5甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝10∶1，b是原线圈的中心抽头，S为单刀双掷开关，定值电阻R＝10 Ω.从某时刻开始在原线圈c、d两端加上如图乙所示的交变电压，则下列说法中正确的是() 图5 A．当S与a连接后，理想电流表的示数为2.2 A B．当S与a连接后，t＝0.01 s时理想电流表示数为零 C．当S由a拨到b后，原线圈的输入功率变为原来的4倍 D．当S由a拨到b后，副线圈输出电压的频率变为25 Hz 6．(多选)在如图6所示的电路中，T为一降压式自耦调压变压器，开始时灯泡L正常 发光，现在电源电压U略降低，为使灯L仍能正常发光，可采取的措施是() 图6 A．将自耦调压变压器的滑片P适当上滑 B．将自耦调压变压器的滑片P适当下滑 C．适当增大滑动变阻器R2的阻值 D．适当减小滑动变阻器R2的阻值 7．(多选)远距离输电装置如图所示，升压变压器和降压变压器均是理想变压器．当S 由2改接为1时，下列说法正确的是() A．电压表读数变大B．电流表读数变大 C．电流表读数变小D．输电线损失的功率减小 答案AB 8．如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝ 2 5πT，单匝矩形线圈的面积S＝1 m 2，电阻 不计，绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动．线圈通过电刷与理想变压器原线圈相连接，A为交流电流表．调整副线圈的触头P，当变压器原、副线圈的匝数比为2∶1时，副线圈电路中标有“6 V6W”的灯泡正常发光，以下判断正确的是() A．电流表的示数为1 A B．矩形线圈产生电动势的有效值为18 V C．从矩形线圈转到中性面开始计时，矩形线圈产生的电动势随时间的变化规律为e＝122sin 30πt V D．若矩形线圈的转速增大，为使灯泡仍能正常发光，应将P适当上移 变压器和远距离输电 重点突破 知识点一理想变压器的原理及基本关系式 由于理想变压器没有漏磁和能量损失，所以穿过原、副线圈的磁通量ф相等，磁通量的变化率 △ф/△t 也总是相等，这种使原、副线圈产生的感应电动势与原、副线圈的匝数成正比．故变压器的工作原理是电磁感应（互感现象）． 变压器的基本规律可概括为“三变三不变”，即：可改变交流 的电压、电流、等效电阻；不能改变功率、频率和直流的电压。 变压器的变压比: U 1／n 1 = U 2／n 2= U 3／n 3 =… = ΔU ／Δn = k 变压器的变流比: n 1I 1=n 2I 2+n 3I 3+…… 理想变压器的输入功率由输出功率决定： 22 11222 2 22111/R n U n R U U I U I P ??? ? ??==== 【应用1】如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比为n 1：n 2=4:1，原线圈回路中的电 阻A 与副线圈回路中的负载电阻B 的阻值相等。a 、b 端加一定交变电流电压后，两电阻消耗的电功率之比P A ：P B = 和电阻两端的电压之比U A ：U B = 。 知识点二远距离输电 1、远距离输电示意图 2、几个常用关系式： 若发电站输出电功率为P ，输出电压为U ，用户得到的电功率为P ’，用户得到的电压为U ’，输电导线的总电阻为R 。（如图） ①导线损失的电压△U=U-U ’=IR 。 ②输电电流I=P/U=（U-U ’）/R 。 ③输电导线上损失的电功率P 损= P-P ’=I 2R=P 2R/U 2 。 由以上公式可知，当输送的电功率一定时，输电电压增大到原来的n 倍，输电导线上损 耗的功率就减少到原来的1/n 2 。 【应用2】 学校有一台应急备用发电机，内阻为r =1Ω，升压变压器匝数比为1∶4，降压变压器的匝数比为4∶1，输电线的总电阻为R =4Ω，全校22个教室，每个教室用“220V ，40W ”的灯6盏，要求所有灯都正常发光，则： （1）发电机的输出功率多大？ （2）发电机的电动势多大？ （3）输电线上损耗的电功率多大？ B n 1 n 2 A a b U ~ 1．变压器联系着两个电路：原线圈电路、副线圈电路．原线圈在原线圈电路中相当于一用电器．副线圈在副线圈电路中相当于电源． 2．远距离输电示意图中涉及三个电路，在中间的远距离输电线路中升压变压器的副线圈、导线、降压变压器的原线圈相当于闭合回路的电源、电阻、用电器． 1．(多选)(2019·山东泰安市3月第一轮模拟)如图1，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡P和Q.当输入电压U为灯泡额定电压的8倍时，两灯泡均能正常发光．下列说法正确的是() 图1 A．原、副线圈匝数比为1∶7 B．原、副线圈匝数比为7∶1 C．此时P和Q的电功率之比为7∶1 D．此时P和Q的电功率之比为1∶7 2．(多选)(2019·四川广元市第二次统考)如图2所示，一小型发电机与理想变压器连接给两只完全相同的灯泡P、Q供电，电流表A为理想电表，线圈和导线的电阻不计，开关S闭合时两灯泡正常发光．保持其他条件不变，开关由闭合到断开．则() 图2 A．电流表的示数不变，P中电流的频率变为原来的2倍 B．电流表的示数变为原来的一半，P中电流的频率不变 C．带动发电机线圈转动的外力的功率变小，且P灯亮度不变 D．带动发电机线圈转动的外力的功率变大，且P灯变亮 3．(多选)(2020·广东深圳市调研)如图3所示，理想变压器原副线圈匝数之比为1∶2，正弦交流电源电压为U＝12 V，电阻R1＝1 Ω，R2＝2 Ω，滑动变阻器R3最大阻值为20 Ω，滑片P 处于中间位置，则() 图3 A．R1与R2消耗的电功率相等 B．通过R1的电流为3 A C．若向上移动P，电源输出功率将变大 D．若向上移动P，电压表读数将变大 4．(多选)(2019·湖北4月份调研)如图4所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2＝2∶1，输入端接在u＝302sin 100πt(V)的交流电源上，R1为电阻箱，副线圈连在电路中的电阻R＝10 Ω，电表均为理想电表．下列说法正确的是() 图4 A．当R1＝0时，电压表的读数为30 V B．当R1＝0时，若将电流表换成规格为“5 V 5 W”的灯泡，灯泡能够正常发光 C．当R1＝10 Ω时，电流表的读数为1.2 A D．当R1＝10 Ω时，电压表的读数为6 V 5．(2020·重庆一中月考)调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图5所示，线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，CD之间加上输入电压，当滑动触头P转动时，改变了副线圈匝数，从而调节输出电压．图中A为交流电流表，V为交流电压表，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，C、D两端接恒压交流电源，变压器可视为理想变压器，则() 图5 A．当滑动变阻器滑片向下滑动时，电压表读数变大 B．当滑动变阻器滑片向下滑动时，电流表读数变小 C．当变压器滑动触头P逆时针转动时，M、N之间的电压变大 D．当变压器滑动触头P顺时针转动时，变压器输出功率变大 6．(2019·河南名校联盟高三下学期2月联考)在海外旅游时，某游客从J国带回一把标有“110 V60 Hz880 W”的电咖啡壶，该电咖啡壶利用电热丝加热．在我国，为使电咖啡壶能正常工作，需要通过变压器与市电相连．下列说法正确的是() 交变电流远距离输电 1．一个正常工作的理想变压器的原、副线圈中下列哪个物理量不一定相等的是( ) A．交变电流的频率B．电流的有效值 C．电功率D．磁通量的变化率 2．理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1，以下说法中正确的是( ) A．穿过原、副线圈每一匝磁通量之比是10∶1 B．穿过原、副线圈每一匝磁通量的变化率相等 C．原、副线圈每一匝产生的电动势瞬时值之比为10∶1 D．正常工作时，原、副线圈的输入、输出功率之比为1∶1 3．(2012·高考海南卷)如图，理想变压器原、副线圈匝数比为20∶1，两个标有“12 V、 6 W”的小灯泡并联在副线圈的两端，当两灯泡都正常工作时，原线圈电路中电压表和 电流表(可视为理想的)的示数分别是( ) A．120 V,0.10 A B．240 V,0.025 A C．120 V,0.05 A D．240 V,0.05 A 4．(2012·高考重庆卷)如图所示，理想变压器的原线圈接入u＝11 0002sin 100πt(V)的交变电压，副线圈通过电阻r＝6 Ω的导线对“220 V、880 W”的电器R L供电，该电器正常工作．由此可知( ) A．原、副线圈的匝数比为50∶1 B．交变电压的频率为100 Hz C．副线圈中电流的有效值为4 A D．变压器的输入功率为880 W 5．(2011·高考福建卷)图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n1∶n2＝5∶1， 电阻R＝20 Ω，L1、L2为规格相同的两只小灯泡，S1为单刀双掷开关．原线圈接 正弦交变电源，输入电压u随时间t的变化关系如图乙所示．现将S1接1、S2闭 合，此时L2正常发光．下列说法正确的是( ) A．输入电压u的表达式u＝202sin (50πt) V B．只断开S2后，L1、L2均正常发光 C．只断开S2后，原线圈的输入功率增大 D．若S1换接到2后，R消耗的电功率为0.8 W 6．(2013·江苏南京市模拟)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶ 1，b是原线圈的中心抽头，图中电表均为理想的交流电表，定值电阻R＝10 Ω， 其余电阻均不计，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上如图乙所示的交变电压，则 下列说法中正确的是( ) A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为22 V B．当单刀双掷开关与a连接且t＝0.01 s时，电流表示数为零 C．当单刀双掷开关由a拨向b时，原线圈的输入功率变大 D．当单刀双掷开关由a拨向b时，副线圈输出电压的频率变为25 Hz 7．(2013·海淀区期末)如图所示，有一台交流发电机E，通过理想升压变压器 T1和理想降压变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为R.T1的输入电压和 输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2；T2的输入电 压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4.设T1的 专题复习：远距离输电电路的分析与计算 适用学科物理适用年级高二 适用区域人教版课时时长（分钟）60分钟 知识点1.高压输电 2.远距离输电线路的基本构成 教学目标一．知识与技能 1. 了解交变电流从变电站到用户的输电过程． 2．知道远距离输电时输电线上的损失与哪些因素有关，理解高压输电的道理．3．知道远距离输电线路的基本构成，会对简单的远距离输电线路进行定量计算二．过程与方法 通过高压输电的计算分析，掌握电能损失和计算 三．情感态度价值观 通过高压输电的计算，体验电能转化为内能的思想教学重点远距离输电时输电线上的损失与哪些因素有关 教学难点对简单的远距离输电线路进行定量计算 教学过程 一、复习预习 理想变压器的特点及规律 1．理想变压器的特点 2．电动势关系 3．电压关系 4．功率关系 5．电流关系 理想变压器的制约关系和动态分析 1．电压制约 2 . 电流制约 3．负载制约4．对理想变压器进行动态分析的两种常见情况 二、知识讲解 课程引入： 电能从发电厂到远方用户的传输过程，可用下图表示，其中r表示输电线的总电阻，I表示输电线上的电流．用户得到的电能与发电厂输出的电能相等吗？ 考点/易错点1 输电线上的电压损失和功率损失 1．输电电流 输电电压为U ，输电功率为P ，则输电电流I ＝P U . 2．电压损失 输电线始端电压U 与输电线末端电压U ′的差值． ΔU ＝U －U ′＝IR. 3．功率损失 远距离输电时，输电线有电阻，电流的热效应引起功率损失，损失的电功率 (1)ΔP ＝I 2R (2)ΔP ＝I ΔU (3)ΔP ＝ΔU 2R 第2讲 变压器 电能的输送 1.如图所示，理想变压器有两个副线圈，L 1、L 2是两盏规格为“8 V ,10 W”的灯泡，L 3、L 4是两盏规格为“6 V ,12 W”的灯泡，当变压器的输入电压为U 1＝220 V 时，四盏灯泡恰好都能正常发光，如果原线圈的匝数n 1＝1100匝，求： (1)副线圈的匝数n 2、n 3? (2)电流表的读数？ 2. (多选)如图所示，理想变压器输入端接在电动势随时间变化、内阻为r 的交流电源上，输出端接理想电流表及阻值为R 的负载，变压器原、副线圈匝数的比值为 r ∶R 。如果要求负载上消耗的电功率最大，则下列说法正确的是( AB ) A ．交流电源的效率为50% B ．电流表的读数为 E m 22Rr C ．负载上消耗的热功率为E 2m 4r D ．该交流电源电动势的瞬时值表达式为e ＝ E m sin100πt V 考点2 理想变压器的动态分析 常见的理想变压器的动态分析问题一般有两种：匝数比不变的情况和负载电阻不变的情况。 1．匝数比不变的情况(如图所示) (1)U 1不变，根据 U 1U 2＝n 1 n 2 ，输入电压U 1决定输出电压U 2，可以得出不论负载电阻R 如何变化，U 2不变。 (2)当负载电阻发生变化时，I 2变化，根据输出电流I 2 决定输入电流I 1，可以判断I 1的变化。 (3)I 2变化引起P 2变化，根据P 1＝P 2，可以判断P 1的变化。 2．负载电阻不变的情况(如图所示) (1)U 1不变，n 1 n 2发生变化，U 2变化。 (2)R 不变，U 2变化，I 2发生变化。 (3)根据P 2＝U 22 R 和P 1＝P 2，可以判断P 2变化时，P 1发生变化，U 1不变时，I 1发生变化。 3．分析动态问题的步骤 3.有一种调压变压器的构造如图所示。线圈AB 绕在一个圆环形的铁芯上，C 、D 之间加上输入电压，转动滑动触头P 就可以调节输出电压。图中为交流电流表， 为交流电压表， R 1、R 2为定值电阻，R 3为滑动变阻器，C 、D 两端接正弦交流电源，变压器可视为理想变压 器，则下列说法正确的是 ( A ) A ．当R 3不变，滑动触头P 顺时针转动时，电流表读数变小，电压表读数变小 B ．当R 3不变，滑动触头P 逆时针转动时，电流表读数变小，电压表读数变小 C ．当P 不动，滑动变阻器滑动触头向上滑动时，电流表读数变小，电压表读数变小 D ．当P 不动，滑动变阻器滑动触头向下滑动时，电流 表的读数变大，电压表的读数变大 4.[2017·湖南长沙模拟](多选)如图，一理想变 压器 1 远距离输电问题的处理思路及基本关系 1．远距离输电的处理思路 对高压输电问题，正确画出输电过程示意图并在图上标出各物理量．按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”，或从“用电器”倒推到“发电机”的顺序一步一步进行分析． 2．远距离高压输电的几个基本关系(以图1为例 ) 图1 (1)功率关系：P1＝P2，P3＝P4，P2＝P 损＋P3. (2)电压、电流关系：U1U2＝n1n2＝I2I1，U3U4＝n3n4＝I4I3，U2＝ΔU ＋U3，I2＝I3＝I 线． (3)输电电流：I 线＝P2U2＝P3U3＝U2－U3R 线 . (4)输电线上损耗的电功率：P 损＝I 线·ΔU ＝I2线R 线＝(P2U2)2R 线． 当输送功率一定时，输电电压增大到原来的n 倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的1n2 . 对点例题 发电机输出功率为100 kW ，输出电压是250 V ，用户需要的电压是220 V ，输电线电阻为10 Ω.若输电线中因发热而损失的功率为输送功率的4%，试求： (1)画出此输电线路的示意图； (2)在输电线路中设置的升、降压变压器原、副线圈的匝数比； (3)用户得到的电功率是多少？ 解题指导 (1)输电线路的示意图如图所示， (2)输电线损耗的功率P 线＝100×4% kW ＝4 kW ， 又P 线＝I22R 线 所以输电线电流I2＝I3＝ P 线R 线 ＝20 A 原线圈中输入电流I1＝P U1＝100 000250 A ＝400 A 所以n1n2＝I2I1＝20400＝120 这样U2＝U1n2n1＝250×20 V ＝5 000 V U3＝U2－U 线＝5 000 －20×10 V ＝4 800 V 高中物理专题：变压器及远距离输电 一、 教法建议 本单元双基学习目标 物理知识方面 1． 了解变压器的构造及工作原理。 2． 掌握变压器的电压、电流与匝数的关系式及功率关系。 3． 了解远距离输电原理。 能力培养方面 通过远距离输电原理分析，培养学生分析问题解决实际问题的能力。 指点迷津 本单元重点内容点拨 本单元介绍了理想变压器构造及工作原理，电压比、电流比与匝数的关系，远距离输电原理。要掌握电压与匝数成正比 2 1 21n n U U =恒成立，电流与匝数成反比即1 2 21n n I I =只对一个副线圈成立，对多个副线圈不成立，代之由输出功率等于输入功率求得++=332111n I n I n I ……。远距离输电要解决是如何减少输电损耗，可采用两种途径：一是减小电阻，即增大截面积，此方法减少损耗是有限的，且多用金属材料；二是采用高压输电，因为功率定时，U 越大，I 越小，据P 损=I 2R 可知线路损耗越小。要会画出远距离输电线路图，对变压器及远距离输电要紧紧抓住能传递和守恒这一基本关系。 二、 学海导航 学法指要 本节理论、原理明晰 （一） 变压器 1． 理想变压器构造及工作原理 ① 理想变压器 忽略漏磁，忽略原、副线圈内阻，忽略能量损失的变压器。 ② 基本构造 铁芯和原、副线圈线成。 ③ 工作原理 依靠交变电流产生的变化磁通，把原、副线圈紧密联系实现电 能的传递，即)()(221i U i U i →→φ 具体说：原线圈通入交流电，线圈中产生交变磁通量，此交变磁通量通过副线圈，穿过副线圈磁通量发生变化，副线圈产生感应电动势。 ④ 作用 改变交变电流的电压（电流） 2． 理想变压器的基本关系式 ① 功率关系 由理想变压器概念知P 入=P 出。 ② 电压关系 2 1 21n n U U =。 图5-31 推导：如图5-31所示原线圈（n 1）加上交变电压U 1，原线圈产生感应电动势ε1穿过副线圈（n 2）磁通量发生变化产生电动势ε2。 由法接第第四磁感应定律：对原线圈有 t n ??=φε11 对副线圈有 t n ??=2 2 2φε 由理想变压器概念知：11U =ε 22U =ε 21φφ?=? 综合有： 2 1 21n n U U = 此关系对多个副线圈多个亦成立。 ③电流关系： a.副线圈只有一个： 2121n n I I =，由P 入=P 出知，2211U I U I =即1 21221n n U U I I == b.副线圈有多个：332211n I n I n I +=+…… 高中物理 【变压器 远距离输电】典型题 1．如图所示，半径为L ＝1 m 的金属圆环，其半径Oa 是铜棒，两者电阻均不计且接触良好．今让Oa 以圆心O 为轴，以角速度ω＝10 rad/s 匀速转动，圆环处于垂直于环面、磁感应强度为B ＝2 T 的匀强磁场中．从圆心O 引出导线，从圆环上接出导线，并接到匝数比为n 1∶n 2＝1∶4的理想变压器原线圈两端．则接在副线圈两端的理想电压表的示数为 ( ) A ．40 V B ．20 V C ．80 V D ．0 解析：选D ．由于Oa 以圆心O 为轴，以角速度ω＝10 rad/s 匀速转动，产生恒定的感应电动势，变压器铁芯中磁通量不变，接在副线圈两端的理想电压表的示数为0，选项D 正确． 2.在如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比n 1∶n 2＝22∶1，原线圈接u 1＝2202sin 100πt (V)的交变电流，电阻R ＝10 Ω，电流表、电压表均为理想电表，则( ) A ．电压表的读数为10 2 V B ．电流表的读数为22 A C ．电阻R 消耗的功率为10 2 W D ．变压器的输入功率为10 W 解析：选D ．输入电压的有效值为U 1＝E m 2 ＝220 V ，根据U 1U 2＝n 1n 2得U 2＝n 2n 1U 1＝10 V ，故选项A 错误；电流表的示数为I 2＝U 2R ＝1 A ，故选项B 错误；电阻消耗的功率为P 2＝U 2I 2＝10 W ，故选项C 错误；理想变压器的输入电功率等于副线圈回路负载消耗功率，故选项D 正确． 3.如图所示，理想变压器原、副线圈中分别接有电阻R 1、R 2，R 1＝R 2＝10 Ω，原、副 精锐教育学科教师辅导教案 学员编号：年级：高二课时数：1 学员姓名：辅导科目：物理学科教师：授课内容变压器远距离输电 星级★★★ 授课日期及时段 教学内容 ＜建议用时5分钟！＞ 世界最大的水电站 Ⅰ.课堂导入 在输电过程中，电压必须进行调整才能符合各用户的要求 ＜建议用时20分钟！＞ 一、要点提纲： 1.变压器的电动势、电压、电流与匝数的关系 (1)电动势关系：由于互感现象，且没有漏磁，则原、副线圈中每一匝线圈都具有相同的ΔΦ Δt ，根据法拉第电磁感应定 律，有E 1＝n 1ΔΦΔt ，E 2＝n 2ΔΦΔt ，所以E 1E 2＝n 1 n 2 . (2)电压关系：由于不计原、副线圈的电阻，因此原线圈两端的电压U 1＝E 1，副线圈两端的电压U 2＝E 2，所以U 1U 2＝n 1 n 2 . ① U 1U 2＝n 1 n 2 ，无论副线圈一端是空载还是有负载，都是适用的． ②输出电压U 2由输入电压U 1和原、副线圈的匝数比共同决定．由U 1U 2＝n 1n 2，得U 1n 1＝U 2n 2＝ΔΦ Δt . ③若变压器有两个副线圈，则有U 1n 1＝U 2n 2＝U 3n 3＝ΔΦΔt .所以有U 1U 2＝n 1n 2，U 1U 3＝n 1n 3或U 2U 3＝n 2 n 3 . ④据U 1U 2＝n 1 n 2 知，当n 2>n 1时，U 2>U 1，这种变压器称为升压变压器；当n 2 10-2变压器和远距离输电 一、选择题 1．在变电站里，经常要用交流电表监测电网上的强电流。所用的器材叫电流互感器，如下图所示中，能正确反映其工作原理的是() [答案] A [解析]电流互感器的工作目的是把大电流变为小电流，因此原线圈的匝数少、副线圈的匝数多，监测每相的电流必须将原线圈串联在火线中。 2. 如图，理想变压器原副线圈匝数之比为41，原线圈接入一电压为u＝U0sinωt的交流电源，副线圈接一个R＝27.5Ω的负载电阻。若U0＝2202V，ω＝100πrad/s，则下述结论正确的是() A．副线圈中电压表的读数为55V B．副线圈中输出交流电的周期为1 100πs C．原线圈中电流表的读数为0.5A D．原线圈中的输入功率为1102W [答案]AC [解析]副线圈中电压表读数为副线圈电压的有效值U2＝n2U0 2n1 ＝55V，A对。副线圈中 交流电的周期等于原线圈中交流电源电压的周期T ＝2πω＝150s ，B 错。原线圈中的电流I 1＝ I 2n 2 n 1＝U 2n 2Rn 1＝0.5A ，C 对。原线圈中的输入功率P ＝U 0I 1 2 ＝110W ，D 错。 3．(2012·大连四所重点中学联考)如图所示，M 为理想变压器，电表均可视为理想电表，电源电压U 不变，输电线电阻忽略不计。当变阻器滑片P 向上移动时，读数发生变化的电表是( ) A ．A 1 B ．A 2 C ．V 1 D ．V 2 [答案] AB [解析] 本题考查变压器及电路动态分析。由于电源电压U 不变，根据理想变压器工作原理可知两电压表示数不变，CD 错误；当变阻器滑片P 向上移动时，变阻器连入电路的电阻减小，右侧电路中电流增大，B 正确；根据P 入＝P 出可知原线圈中电流也增大，A 正确。 4．(2012·辽宁丹东四校摸底)如图所示，两种情况下变压器灯泡L 2、L 3的功率均为P ，且L 1、L 2、L 3为相同的灯泡，匝数比为n 1 ∶n 2＝3 ∶1，则图甲中L 1的功率和图乙中L 1的功率分别为( ) A ．P 、P B ．9P 、4P 9 C.4P 9、9P D.4P 9 、P [答案] B [解析] 由题意可知，两种情况下变压器输出功率均为2P ，设灯泡L 2、L 3的电压为U ，电流为I ，电阻为R ，两种情况下变压器的输入电压为3U ，变压器输入电流为2 3I ；图甲中 L 1的功率为P 1＝(3U )2R ＝9P ；图乙中L 1的功率为P 2＝(23I )2R ＝4P 9 ，选项B 正确。 1、为什么要升高电压进行远距离输电？ 答：远距离传输的电能一般是三相正弦交流电，输送的功率可用P=√3UI计算。从公式可看出，如果传输的功率不变，电压愈高，则电流愈小，这样就可以选用截面较小的导线，节省有色金属。在输送功率的过程中，电流通过导线会产生一定的功率损耗和电压降，如果电流减小，功率损耗和电压降会随着电流的减小而降低。所以，提高输送电压后，选择适当的导线，不仅可以提高输送功率，而且可以降低线路中的功率损耗并改善电压质量。 2、变压器有载调压装置动作失灵是什么原因造成的？ 答：有载调压装置动作失灵的原因有：A、操作电源电压消失或过低；B、电机绕组断线烧毁，起动电机失压；C、联锁触点接触不良；D、传动机构脱扣及销子脱落。 3、电力系统中产生铁磁谐振过电压的原因是什么？ 答：产生铁磁谐振过电夺的原因是由于铁磁元件的磁路饱和而造成非线性励磁引起的。当系统安装的电压互感器伏安特性较差时，系统电压升高，通过电压互感器铁芯的励磁电流超过额定励磁电流，使铁芯饱和，电感呈现非线性，它与系统中的电容构成振荡回路后可激发为铁磁谐振过电压。 4、试述金属氧化物避雷器保护性能的优点？ 答：金属氧化物避雷器与普阀FZ和FCZ的磁吹避雷器相比有以下优点： A、氧化物避雷器无串联间隙，动作快，伏安特性平坦，残压低，不产生截波。 B、金属氧化物阀片允许通流能力大、体积小、质量小，且结构简单。 C、续流极小。 D、伏安特性对称，对正极性，负极性过电压保护水平相同。 5、什么叫绝缘的介质损失？测量介质损失有什么意义？ 答：电气设备的绝缘在交流电压作用下大都表现为容性阻抗，但并不是纯容性，其有功功率损失部分统称为绝缘的介质损失。绝缘受潮后有功功率损失明显增大，因此对大部分电气设备通过检测介质损失，可以检查出绝缘是否受潮。 6、测量绝缘电阻的作用是什么？ 变压器 [教学目标] 1、 了解变压器的构造与原理、理解变压器的电压关系与功率关系。 2、 用演示可拆变压器得到变压器变压规律。 3、 体验实验动手的乐趣，培养动手和观察能力。 [教学重点难点] 电压关系与功率关系的理解与应用 [教学过程] 一、变压器 变压器的构造: 原线圈 、副线圈 、铁芯 2．电路图中符号 二、变压器的工作原理 在变压器原、副线圈中由于有交变电流而发生互相感应的现象，叫互感现象 铁芯的作用：使绝大部分磁感线集中在铁芯内部，提高变压器的效率 三、理想变压器的规律 理想变压器特点：（1）变压器铁芯内无漏磁（2）原、副线圈不计内阻 2、电压关系 （1）无论副线圈一端空载还是有负载都适用 （2）输出电压U 2由输入电压U 1和原、副线圈的匝数比共同决定 若n 1＞n 2，则U 1＞U 2为降压变压器 若n 1＜n 2， 则U 1＜U 2 为升压变压器 3、功率关系P 入=P 出 补充 1、一个原线圈多个副线圈的理想变压器的电压、电流关系 （1）电压关系： （2）电流关系 根据P 入=P 出，I 1U 1=I 2U 2+I 3U 3 I 1n 1=I 2n 2+I 3n 3 2、U 、I 、P 的决定关系 一个确定的变压器，输出电压U 2由输入电压U 1决定 输入功率P 1由输出功率P 2决定，用多少电能就输入多少电能 若副线圈空载，输出电流为零，输出功率为零，则输入电流为零，输入功率也为零 3、负载发生变化引起变压器电压、电流变化的判断方法 （1）先要由U 1/U 2=n 1/n 2，判断U 2变化情况 （2）判断负载电阻变大或变小 （3）由欧姆定律确定副线圈中的电流I 2的变化情况 （4）最后由P 入=P 出判断原线圈中电流I 1的变化情况 [例题] 例1：一台变压器原线圈输入380V 电压后，副线圈输出电压为19V ，若副线圈增加150匝，输出电压增加到38V ，则变压器原线圈的匝数为多少匝？ 例2、如图27—3所示，理想变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2=4∶1，当导线AB 在匀强磁 21 21n n U U =2121n n U U =2121n n U U =3131n n U U =32 32n n U U = 一、理想变压器 1．构造：如图1所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。 图1 (1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈。 (2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈。 2．原理：电流磁效应、电磁感应。 3．基本关系式 (1)功率关系：P 入＝P 出。 (2)电压关系：U 1n 1＝U 2 n 2 。 有多个副线圈时U 1n 1＝U 2n 2＝U 3 n 3＝…。 (3)电流关系：只有一个副线圈时I 1I 2＝n 2 n 1 。 由P 入＝P 出及P ＝UI 推出有多个副线圈时，U 1I 1＝U 2I 2＋U 3I 3＋…＋U n I n 。 4．几种常用的变压器 (1)自耦变压器——调压变压器 (2)互感器? ???? 电压互感器：用来把高电压变成低电压。 电流互感器：用来把大电流变成小电流。 二、远距离输电 1．输电过程(如图2所示) 图2 2．输电导线上的能量损失：主要是由输电线的电阻发热产生的，表达式为Q ＝I 2Rt 。 3．电压损失 (1)ΔU ＝U －U ′；(2)ΔU ＝IR 4．功率损失 (1)ΔP ＝P －P ′；(2)ΔP ＝I 2R ＝????P U 2 R 5．输送电流 (1)I ＝P U ；(2)I ＝U －U ′R 。 高频考点一 理想变压器基本关系的应用 例1．一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220 V 的正弦交流电源上，如图2所示．设副线圈回路中电阻两端的电压为U ，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k ，则( ) A ．U ＝66 V ，k ＝19 B ．U ＝22 V ，k ＝1 9 C ．U ＝66 V ，k ＝1 3 D ．U ＝22 V ，k ＝1 3 【变式探究】用220 V 的正弦交流电通过理想变压器对一负载供电，变压器输出电压是110 V ，通过负载的电流图象如图3所示，则( ) A ．变压器输入功率约为3.9 W B ．输出电压的最大值是110 V C ．变压器原、副线圈匝数比是1∶2 D ．负载电流的函数表达式i ＝0.05sin (100πt ＋π2 ) A 【举一反三】如图，理想变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2＝2∶1， 和 均为理想电表， 灯泡电阻R L ＝6 Ω，AB 端电压u 1＝122sin 100πt (V)．下列说法正确的是( ) A.电流频率为100 Hz B. 的读数为24 V C.的读数为0.5 A D.变压器输入功率为6 W 【变式探究】自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分．一 升压式自耦调压变压器的电路如图所示，其副线圈匝数可调．已知变压器线圈总匝数为1 900匝，原线圈为1 100匝，接在有效值为220 V 的交流电源上．当变压器输出电压调至最大时，负载R 上的功率为2.0 kW.设此时原线圈中电流的有效值为I 1，负载两端电压的有效值为U 2，且变压器是理想的，则U 2和I 1分别约为( ) (1.重庆大学电气工程学院，重庆400044； 2. 重庆大学高电压及电工新技术教育部重点实验室，重庆400044) 摘要：对超高压远距离输电线的运行分析，提出无功补偿容量的工程实用计算方法，为超高压远距离输电线无功补偿容量的确定提供理论依据。按该计算方法确定无功补偿容量，大大节省了无功补偿装置的配置容量，节约了投资，并使得无功补偿装置得到有效地利用。 关键词：远距离输电线；无功规划；补偿容量；实用计算 The practicality calculation of compensating capacity for extra high voltage and long distance transmission line YU Qiuxia1, LIAO Changchu1,2 (1. College of Electrical Engineering, Chongqing University, Chongqing 400044,China; 2. Key Laboratory of High Voltage Engineering and Electrical New Technology, Ministry of Education, Chongqing University ,Chongqing 400044,China) Abstract:This paper analyses the operation characteristic of extra high voltage and long distance transmission line, introduces the practicality calculation of reactive power compensating capacity, and provides the academic gist for choosing the compensating capacity for extra high voltage and long distance transmission line. Choosing the reactive power compensating capacity with this calculation method will take full advantage of the reactive power compensating device and reduce cost. Keywords:long distance transmission line;reactive power planning;compensating capacity;practicality calculation 0引言 在电力市场环境下，随着区域电网的互联，电网规划对缓解电力供需矛盾，防止电力瓶颈和输电阻塞，保证电网安全稳定运行，都有至关重要的作用。电力系统规划包括电源规划和电网规划，但由于它们各自的复杂性，常常把两者独立进行规划。长期以来，电网规划的常规方法是［1］首先依据经验，通过定性分析做出负荷预测，然后根据确定出的负荷数据，人为选定几种可行的网络扩建方案，最后对几个方案进行技术经济分析，从中找出一个最佳方案。这种方法的优点是直观，并可以同规划人员的宝贵经验相结合，缺点是预测精度和方法质量受人的经验限制。 电网规划包括三方面的内容：负荷预测、网架规划和无功规划。负荷预测是电网规划的首要任务，完成对未来负荷需求的预测，其准确度直接关系到规划方案的质量。完成负荷预测后便可以进行网架规划，根据投资及运行费用最小的原则，确定电网扩建的类型、时间和地点，保证可靠地将负荷由发电中心送到负荷中心，并满足环保要求。网架规划完成后，就基本实现了有功负荷传输的要求，无功负荷的传送与补偿由无功规划来完成。无功规划的目的是确定电网中无功补偿设备的类型、容量和安装地点，以确保电网正常及故障运行方式下的电压质量及稳定性，并使规划期内投资及运行费用总和最小。 由此可见，网架规划和无功规划都是复杂的优化问题，随着计算机技术和智能优化技术的发展，目前这些工作都可以通过计算机完成，提高了电网规划的质量和决策水平。随着电力电子技术的发展，对超高压远距离输电线进行灵活的无 远距离输电练习题 1．照明供电电路的路端电压基本上是不变的。可是我们在晚上七八点钟用电高峰时开灯，电灯比 深夜时要暗些。这是因为此时（ ） A ．总电阻比深夜时大，干路电流小，每盏灯分到的电压就小 B ．总电阻比深夜时大，干路电流小，每一支路的电流就小 C ．总电阻比深夜时小，干路电流大，输电线上损失电压大 D ．干路电流一定，支路比深夜时多，分去了一部分电流 2中国已投产运行的1000kV 特高压输电是目前世界上电压最高的输电工程．假设甲、乙两地原采用500kV 的超高压输电，输电线上损耗的电功率为P ．在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1000kV 特高压输电，若不考虑其他因素的影响，则输电线上损耗的电功率将变为（ ） A ．P/4 B.P/2 C.2P D.4P 3某水电站，用总电阻为2.5Ω的输电线输电给500km 外的用户，其输出电功率是3×106 kW ．现用 500kV 电压输电，则下列说法正确的是（ ） A ．输电线上输送的电流大小为 2.0×105 A B ．输电线上由电阻造成的损失电压为15kV C ．若改用5kV 电压输电，则输电线上损失的功率为9×108 kW D ．输电线上损失的功率为△ P=U 2 /r ， U 为输电电压，r 为输电线的电阻 4在远距离输电时，输送的电功率为P ，输电电压为U ，所用导线电阻率为 ，横截面积为S ， 总长度为L ，输电线损失的电功率为 ，用户得到的电功率为 ，则 的关系式正 确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5如图所示，有一台交流发电机E ，通过理想升压变压器T 1和理想降压变压器T 2向远处用户供电，输电线的总电阻为R ．T 1的输入电压和输入功率分别为U 1和P 1，它的输出电压和输出功率分别为U 2和P 2；T 2的输入电压和输入功率分别为U 3和P 3 ，它的输出电压和输出功率分别为U 4和P 4．设T 1的输入电压U 1一定，当用户消耗的电功率变大时，有（ ） A ．U 2减小，U 4变大 B ．U 2不变，U 3变小 C ．P 1变小，P 2变小 D ．P 2变大，P 3变大 6、2008年1月10日开始的低温雨雪冰冻造成我国部分地区严重灾害，其中高压输电线因结冰而 损毁严重．此次灾害牵动亿万人的心．为消除高压输电线上的凌冰，有人设计了这样的融冰思路：利用电流的热效应除冰．若在正常供电时，高压线上输电电压为U ，电流为I ，热耗功率为P ；除冰时，输电线上的热耗功率需变为9P ，则除冰时（认为输电功率和输电线电阻不变）（ ） A ．输电电流为9I B ．输电电压为3U C ．输电电流为I/3 D ．输电电压为U/3 A ．若采用380V 输电，输电线上的电流强度为52.63A B ．若采用380V 输电，求输电线路损耗的功率为16.62kW C ．若改用5000高压输电，用户端利用n 1：n 2=22：1的变压器降压，则用户得到的电压为226.18V D ．用户端在变压器降压前获得的电压是3976V 8．为了减少输电线路中电力损失，发电厂发出的电通常是经过变电站升压后通过远距离输送，再经变电站将高压变为低压．某变电站将电压U 0=1100sin100πtV 的交流电降为220V 供居民小区 用电，则变电站变压器（ ） A ．原、副线圈匝数比为5：1 B ．副线圈中电流的频率是50Hz C ．原线圈的导线比副线圈的要粗 D ．输入原线圈的电流等于居民小区各用电器电流的总和 9．远距离输电时，在选定好符合要求的输电导线后，为了减少输电线上电能损失，应（ ） A ．减小输送电压，增大输送电流 B ．减小输送电压，减小输送电流 C ．提高输送电压，减小输送电流 D ．提高输送电压，增大输送电流 10．现用 220V 和11kV 种电压来输电，如果输送的电功率、输电线上的功率损失、导线的长度和电阻率都相同，则对应的两种导线横截面积之比为（ ） A ．1：50 B ．50：l C ．1：2500 D ．2500：1 11、发电机的输出电压为220伏，输出功率为44千瓦，每条输电线电阻为0.2欧，求用户得到的 电压和电功率各是多少？如果发电站先用变压比为1：10的升压变压器将电压升高，经同样输电线路后，再经过10：1的降压变压器降压后供给用户，则用户得到的电压和电功率又各是多少？ 112、一台交流发电机的输出电压为250V ，输出功率为100kW ，向远处输电所用输出线的总电阻为 ，要使输电线上的功率损失不超过输送功率的5%，用户正好得到220V 的电压．则供电处 的升压变压器和用户处的降压变压器原、副线圈的匝数比各是多少？ 45讲 理想变压器远距离输电 【教学目标】 1.理解变压器的原理，会用功率关系、电压比、电流比进行有关的计算. 2.能够对变压器进行动态分析. 3.会分析计算远距离输电问题． 【教学过程】 ★重难点一、理想变压器基本关系的理解及应用★ 1.理想变压器基本关系的理解及应用 (1)电压：变压器原、副线圈的电压之比为U2U1＝n2n1；当变压器有多个副线圈时，n1U1＝n2U2＝n3 U3＝…。 (2)功率：理想变压器的输入、输出功率为P 入＝P 出，当变压器有多个副线圈时，P 1＝P 2＋P 3＋…。 (3)电流：由I ＝U P 知，对只有一个副线圈的变压器有I2I1＝n1n2，当变压器有多个副线圈时有n 1I 1 ＝n 2I 2＋n 3I 3＋…。 3.关于理想变压器的四点注意 (1)变压器不能改变恒定电流。 (2)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率。 (3)理想变压器本身不消耗能量，所以没有能量损失。 (4)理想变压器没有磁通量损失，磁通量全部集中在铁芯中。 【典型例题】一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220 V 的正弦交流电源上，如图1021所示。设副线圈回路中电阻两端的电压为U ，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k ，则 ( ) A ．U ＝66 V ，k ＝91 B ．U ＝22 V ，k ＝91 C ．U ＝66 V ，k ＝31 D ．U ＝22 V ，k ＝31 【答案】 A 【解析】 设原、副线圈中的电流分别为I 1、I 2，则I2I1＝n1n2＝31，故k ＝I22R I12R ＝91。设原线圈两 端的电压为U 1，则U U1＝n2n1＝13，故U 1＝3U ，而原线圈上电阻分担的电压为31U ，故3U ＋3U ＝ 220 V ，解得U ＝66 V 。选项A 正确。 ★重难点二、理想变压器的动态分析★ 常见的理想变压器的动态分析问题一般有两种：匝数比不变的情况和负载电阻不变的情况。 1．匝数比不变的情况(如图所示) (1)U 1不变，根据U2U1＝n2n1，输入电压U 1决定输出电压U 2，可以得出不论负载电阻R 如何变 化，U 2不变。 (2)当负载电阻发生变化时，I 2变化，根据输出电流I 2决定输入电流I 1，可以判断I 1的变化。 (3)I 2变化引起P 2变化，根据P 1＝P 2，可以判断P 1的变化。 2．负载电阻不变的情况(如图所示) 3.3 电能的开发与利用 一、单选题 二、多选题 三、实验题 四、计算题 1.发电机输出功率为40 kW，输出电压400 V，用变压比(原、副线圈匝数比)为1∶5的变压器升压后向远处供电，输电线的总电阻为5 Ω，到达用户后再用变压器降为220 V，求： (1)输电线上损失的电功率是多少？ (2)降压变压器的变压比是多少？ 2.有条河流，流量Q＝2 m3/s，落差h＝5 m，现利用其发电，若发电机总效率为50%，输出电压为240 V，输电线总电阻R＝30 Ω，允许损失功率为输出功率的6%，为满足用电的需求，则该输电线路所使用的理想的升压、降压变压器的匝数比各是多少？能使多少盏“220 V,100 W”的电灯正常发光？(g取10 N/kg) 3.某小水电站发电机输出的电功率为100 kW，输出电压250 V，现准备向远处输电，所用输电线的总电阻为8 Ω，要求输电时在输电线上损失的电功率不超过输送电功率的5%.用户获得220 V电压，求应选用匝数比多大的升压变压器和降压变压器？ 4.一小型水电站，其交流发电机的输出功率为 1 000 kW，输出电压为 1 000 V，在输电过程中，要求输电线能量损耗不大于4%，已知输电线电阻为16 Ω，用户降压变压器的输出电压为240 V，求输电线路中，升压变压器与降压变压器的变压比各多大？(升、降压变压器均为理想变压器) 5.如图所示，某发电站通过燃烧煤来发电．发电站通过升压器、输电线和降压器把电能输送给生产和照明组成的用户，发电机输出功率是120 kW，输出电压是240 V，升压器原、副线圈的匝数之比为1∶25，输电线的总电阻为10 Ω，用户需要的电压为220 V．则： (1)输电线上损失的电功率为多少？ (2)降压器原、副线圈的匝数比为多少？ 6.输送4.0×106W的电能，若发电机输出电压为2 000 V，选用变压器升压后应用横截面积为4.25 cm2的铜导线，把电能送到400 km远处，线路损耗的功率为5.0×105W．求： (1)应选用匝数比为多少的升压变压器； (2)在用户方使用降压变压器，其原线圈两端的电压为多大(已知铜的电阻率ρ＝1.7×10－8Ω·m)． 7.某交流发电机输出功率为5×105W，输出电压为U＝1.0×103V，假如输电线的总电阻R＝10 Ω，在(完整word版)变压器和远距离输电_含答案
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