认识平行线课件 PPT
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人教版七年级数学下册 《命题、定理、证明》相交线与平行线PPT教学课件
第八页，共五十一页。
命题的结构 观察下列命题，思考命题是由几部分构成的？
（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平
行；
（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；
（3）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余； （4）等式两边都加同一个数， 结果仍是等式．
（5）两点之间，线段最短．
行；
（5）两点确定一条直线．
第十九页，共五十一页。
真命题
假命题 假命题 真命题
真命题
练习
下列句是 真命题
2、内错角相等；（ 是 ） 假命题
3、画一条直线；（
）否
4、四边形是正方形；（ 是 ） 假命题
5、你的作业做完了吗？（
）否
6、同位角相等，两直线平行；（
2、内错角相等；
3、两平行线被第三直线所截，同位角相等；
4、平行于同一直线的两直线平行；
5、等角的补角相等；
6、正数与负数的和为0．
第十五页，共五十一页。
练习
把下列命题写成“如果…，那么…”的形式： (1) 直角都相等． (2) 同垂直于一条直线的两条直线平行．
(3) 同角的余角相等．
第十六页，共五十一页。
是）
真命题
7、对顶角相等；（
）是
真命题
8、同垂直于一直线的两直线平行；（
）是 假命题
9、过点P画线段MN的垂线；（
10、x＞2.（ 否）
否）
第二十页，共五十一页。
练习
把下列命题写成“如果…，那么…”的形式，并指出命题的题设和结论：
假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做 假命题．
第十八页，共五十一页。
练习
命题的结构 观察下列命题，思考命题是由几部分构成的？
（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平
行；
（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；
（3）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余； （4）等式两边都加同一个数， 结果仍是等式．
（5）两点之间，线段最短．
行；
（5）两点确定一条直线．
第十九页，共五十一页。
真命题
假命题 假命题 真命题
真命题
练习
下列句是 真命题
2、内错角相等；（ 是 ） 假命题
3、画一条直线；（
）否
4、四边形是正方形；（ 是 ） 假命题
5、你的作业做完了吗？（
）否
6、同位角相等，两直线平行；（
2、内错角相等；
3、两平行线被第三直线所截，同位角相等；
4、平行于同一直线的两直线平行；
5、等角的补角相等；
6、正数与负数的和为0．
第十五页，共五十一页。
练习
把下列命题写成“如果…，那么…”的形式： (1) 直角都相等． (2) 同垂直于一条直线的两条直线平行．
(3) 同角的余角相等．
第十六页，共五十一页。
是）
真命题
7、对顶角相等；（
）是
真命题
8、同垂直于一直线的两直线平行；（
）是 假命题
9、过点P画线段MN的垂线；（
10、x＞2.（ 否）
否）
第二十页，共五十一页。
练习
把下列命题写成“如果…，那么…”的形式，并指出命题的题设和结论：
假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做 假命题．
第十八页，共五十一页。
练习
小学数学四年级《认识平行线》课件
平行线之间的距离是相等的，且永远不 会相交。
平行线的性质
平行线间距离相等
任意两条平行线之间的距离都是相等 的，无论这两条平行线有多长。
平行线的内错角相等
两条直线被第三条直线所截，如果内 错角相等，那么这两条直线平行。简 单说成：内错角相等，两直线平行。
平行线的同位角相等
两条直线被第三条直线所截，如果同 位角相等，那么这两条直线平行。简 单说成：同位角相等，两直线平行。
解析几何中的平行线
在空间几何中，平行线的概念可以扩展到空 间中不相交的两条直线，这些直线在空间中 具有类似的性质和应用。
在解析几何中，平行线的方程具有特定的形 式，通过解析方法可以解决与平行线相关的 问题。
THANKS.
梯形
梯形有一组对边是平行的。这种特殊的性质使得梯形在几 何学中有着独特的地位，例如在计算面积时，我们会使用 到这一性质。
平面图形的构造 在几何图形中，平行线可以作为构造其他图形的基础。例 如，通过一组平行线和一组相交线，我们可以构造出网格 状的图形，进而研究图形的性质和特点。
平行线在实际生活中的应用
通过提问方式，引出平行线的定义和性质，激发学生的学习兴 趣。
明确目标
掌握平行线的概念和 性质，能够准确判断 两条直线是否平行。
通过小组合作、探究 学习等方式，培养学 生的合作意识和探究 精神。
培养学生的空间想象 能力和逻辑思维能力， 提高数学素养。
认识平行线
02
平行线的定义
在同一平面内，不相交的两条直线叫 做平行线。
01
建筑设计
在建筑设计中，平行线的概念被广泛应用。例如，建筑物的墙壁、地板
和天花板通常都是平行的，这样可以确保建筑物的稳定性和美观性。
平行线的性质
平行线间距离相等
任意两条平行线之间的距离都是相等 的，无论这两条平行线有多长。
平行线的内错角相等
两条直线被第三条直线所截，如果内 错角相等，那么这两条直线平行。简 单说成：内错角相等，两直线平行。
平行线的同位角相等
两条直线被第三条直线所截，如果同 位角相等，那么这两条直线平行。简 单说成：同位角相等，两直线平行。
解析几何中的平行线
在空间几何中，平行线的概念可以扩展到空 间中不相交的两条直线，这些直线在空间中 具有类似的性质和应用。
在解析几何中，平行线的方程具有特定的形 式，通过解析方法可以解决与平行线相关的 问题。
THANKS.
梯形
梯形有一组对边是平行的。这种特殊的性质使得梯形在几 何学中有着独特的地位，例如在计算面积时，我们会使用 到这一性质。
平面图形的构造 在几何图形中，平行线可以作为构造其他图形的基础。例 如，通过一组平行线和一组相交线，我们可以构造出网格 状的图形，进而研究图形的性质和特点。
平行线在实际生活中的应用
通过提问方式，引出平行线的定义和性质，激发学生的学习兴 趣。
明确目标
掌握平行线的概念和 性质，能够准确判断 两条直线是否平行。
通过小组合作、探究 学习等方式，培养学 生的合作意识和探究 精神。
培养学生的空间想象 能力和逻辑思维能力， 提高数学素养。
认识平行线
02
平行线的定义
在同一平面内，不相交的两条直线叫 做平行线。
01
建筑设计
在建筑设计中，平行线的概念被广泛应用。例如，建筑物的墙壁、地板
和天花板通常都是平行的，这样可以确保建筑物的稳定性和美观性。
中考总复习---相交线与平行线复习PPT课件
1直角 ＝90° 1°＝60’ 1’=60”
⑶角平分线定义: 从角的顶点出发把角分成两个相等 的角的一条射线叫做角平分线。
OC是∠AOB
的平分线
<====>
AOC
BOC
1
AOB
2
⑷互为余角: 两个角的和是一个直角,这两 个角互为余角。
∠A 、∠B 互为余角 <====> A B 90
⑸互为补角: 两个角的和是一个平角,这两 个角互为补角。
角相等
a
(3)了解垂线、垂线段等概念
⑷了解垂线段最短
a
⑸体会点到直线距离的意义
a
⑹知道过一点有且仅有一条直线垂直已知直线 a
⑺会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线b
⑻了解线段垂直平分线及其性质
a
中考考试目标
30.平行线
(1)知道两直线平行同位角相等
a
(2)探索平行线的性质
c
(3)知道过直线外一点有且仅有一条直线平行已知
生活中的数学
▪ 如图，l是一直线形的河流，一牧童在A处放 牧。 （1）若牧童要牵马到河边饮水，请在 图中画出最短的路线；
（2）若B为牧童的家，牧童牵马饮水后即刻回 家，要使牧童牵马饮水及时回家所路程最短， 则牧童应走怎样的路线?请在图中画出，并说 明理由。 B A
l
探究题；
（1）两条直线相交，有多少交点？ （2）三条直线两两相交，可能有多少交点？ （3）四条直线两两相交，可能有多少交点？ （4）多条直线两两相交，交点个数有什么规 律吗？你能用代数式表示吗？
4.如图,在三角形ABC中, ∠A=420,∠B与∠C
的三等分线交于点D、E,则
∠BDC=____8_8_0___, ∠BEC=___1_34_0__
⑶角平分线定义: 从角的顶点出发把角分成两个相等 的角的一条射线叫做角平分线。
OC是∠AOB
的平分线
<====>
AOC
BOC
1
AOB
2
⑷互为余角: 两个角的和是一个直角,这两 个角互为余角。
∠A 、∠B 互为余角 <====> A B 90
⑸互为补角: 两个角的和是一个平角,这两 个角互为补角。
角相等
a
(3)了解垂线、垂线段等概念
⑷了解垂线段最短
a
⑸体会点到直线距离的意义
a
⑹知道过一点有且仅有一条直线垂直已知直线 a
⑺会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线b
⑻了解线段垂直平分线及其性质
a
中考考试目标
30.平行线
(1)知道两直线平行同位角相等
a
(2)探索平行线的性质
c
(3)知道过直线外一点有且仅有一条直线平行已知
生活中的数学
▪ 如图，l是一直线形的河流，一牧童在A处放 牧。 （1）若牧童要牵马到河边饮水，请在 图中画出最短的路线；
（2）若B为牧童的家，牧童牵马饮水后即刻回 家，要使牧童牵马饮水及时回家所路程最短， 则牧童应走怎样的路线?请在图中画出，并说 明理由。 B A
l
探究题；
（1）两条直线相交，有多少交点？ （2）三条直线两两相交，可能有多少交点？ （3）四条直线两两相交，可能有多少交点？ （4）多条直线两两相交，交点个数有什么规 律吗？你能用代数式表示吗？
4.如图,在三角形ABC中, ∠A=420,∠B与∠C
的三等分线交于点D、E,则
∠BDC=____8_8_0___, ∠BEC=___1_34_0__
新版苏教版四年级数学上册《认识平行线》优质课课件
认识平行线
复习：请说说下面的线分别是什么 线？
这三组直线，哪些相交，那些不 相交？
同一平面内，不相交的两条直线 互相平行，其中的一条直线是 另一条直线的平行线。
下面图中的两条直线是平 行线吗？
在生活中有许多互相平行的例子？ 你能举例子说一说吗？
(平行)
(平行)
(相交)
(平行)
(相交)ห้องสมุดไป่ตู้
（2组） （1组） （2组） （3组）
这节课你学到了什么？
能和老师说一说吗？
(平行)
(平行)
(相交)
(平行)
(相交)
你能亲手制作出一组平行线吗？
.怎样画已知直线的平行线呢？ 1、用三角尺的边贴住已知直线。 2、用直尺靠着三角尺的左边。 3、向上或向下移动三角尺。 4、沿三角尺的边画直线。
简称：贴、靠、移、画
（2组）
（2组） （1组）
（2组） （1组） （2组）
复习：请说说下面的线分别是什么 线？
这三组直线，哪些相交，那些不 相交？
同一平面内，不相交的两条直线 互相平行，其中的一条直线是 另一条直线的平行线。
下面图中的两条直线是平 行线吗？
在生活中有许多互相平行的例子？ 你能举例子说一说吗？
(平行)
(平行)
(相交)
(平行)
(相交)ห้องสมุดไป่ตู้
（2组） （1组） （2组） （3组）
这节课你学到了什么？
能和老师说一说吗？
(平行)
(平行)
(相交)
(平行)
(相交)
你能亲手制作出一组平行线吗？
.怎样画已知直线的平行线呢？ 1、用三角尺的边贴住已知直线。 2、用直尺靠着三角尺的左边。 3、向上或向下移动三角尺。 4、沿三角尺的边画直线。
简称：贴、靠、移、画
（2组）
（2组） （1组）
（2组） （1组） （2组）
人教版七年级下册数学《命题、定理、证明》相交线与平行线PPT教学课件
可以举出如下反例： 如图，OC 是∠AOB 的平分线， ∠1=∠2，但它们不是对顶角．
练习
1. 在下面的括号内，填上推理的根据. 如图，∠A+∠B=180°，求证∠C +∠D =180°. 证明：∵ ∠A+∠B =180°， ∴ AD∥BC（__________________________）. ∴ ∠C +∠D =180°（________________________）.
复习巩固
3. 如图，平行线 AB，CD 被直线 AE 所截. （1）从 ∠1=110° 可以知道 ∠2 是多少度？为什么？ （2）从 ∠1=110° 可以知道 ∠3 是多少度？为什么？ （3）从 ∠1=110° 可以知道 ∠4 是多少度？为什么？
复习巩固
4. 如图，a∥b，c，d 是截线，∠1=80°，∠5=70°. ∠2，∠3， ∠4各是多少度？为什么？
综合运用
12. 判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一 个反例. （1）两个锐角的和是锐角； （2）邻补角是互补的角； （3）同旁内角互补.
综合运用 13. 完成下面的证明. （1）如图（1），AB∥CD，CB∥DE . 求证∠B+∠D=180°. 证明：∵ AB∥CD . ∴ ∠B=_________（____________________）. ∵CB∥DE， ∴∠C+∠D=180°（_____________________）. ∴∠B+∠D=180°.
如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补；
（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；
如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式；
（3）互为相反数的两个数相加得0；
如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0；
练习
1. 在下面的括号内，填上推理的根据. 如图，∠A+∠B=180°，求证∠C +∠D =180°. 证明：∵ ∠A+∠B =180°， ∴ AD∥BC（__________________________）. ∴ ∠C +∠D =180°（________________________）.
复习巩固
3. 如图，平行线 AB，CD 被直线 AE 所截. （1）从 ∠1=110° 可以知道 ∠2 是多少度？为什么？ （2）从 ∠1=110° 可以知道 ∠3 是多少度？为什么？ （3）从 ∠1=110° 可以知道 ∠4 是多少度？为什么？
复习巩固
4. 如图，a∥b，c，d 是截线，∠1=80°，∠5=70°. ∠2，∠3， ∠4各是多少度？为什么？
综合运用
12. 判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一 个反例. （1）两个锐角的和是锐角； （2）邻补角是互补的角； （3）同旁内角互补.
综合运用 13. 完成下面的证明. （1）如图（1），AB∥CD，CB∥DE . 求证∠B+∠D=180°. 证明：∵ AB∥CD . ∴ ∠B=_________（____________________）. ∵CB∥DE， ∴∠C+∠D=180°（_____________________）. ∴∠B+∠D=180°.
如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补；
（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；
如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式；
（3）互为相反数的两个数相加得0；
如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0；
苏教版四年级数学上册《认识平行线》课件
至行
今万
，里
学路
习。
和”
旅今
行人
都说
是：
相“
辅要
相么
You made my day!
成读 的书
两，
件要
事么
。旅
。行
，
身
体
和
灵
魂
总
要
我们，还在路上……
认识平行线
苏教版 四年级上
新知导入
你能找出这些图片上的线吗？
新知讲解
根据上图可以画出下面三组相交的直线。
这三组直线哪些相交， 哪些不相交？
新知讲解
左边第一组直 线会相交。
新知讲解
中间一组直线不会 相交。
右边这一组直线也 不会相交。
新知讲解
如果把这两组直线慢慢延长再延长，会相交吗？
像这样不相交的两条直线互 相平行，其中一条直线是另 一条直线的平行线。
一贴
二靠 三移 四画
课堂练习
4.你能在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段吗？
平行线间的距离处处相等。
课堂总结
说说这节课你有什么收获？
我认识了平行线。
我还会画平行线了。
板书设计
认识平行线
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
平行线间的距离处处相等。
有古
一人
个云
在：
路“
上读
。万
”卷
从书
古，
我在方格纸上画。
新知讲解
我沿着直尺的对边画。
新知讲解
你是怎样画的？与同学交流。
我用两把直尺画。
新知讲解
你是怎样画的？与同学交流。
我用一把直尺和 一个三角尺。
课堂练习