投资学课件5 CAPM[精]
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投资组合理论马克维茨均值方差模型CAPMppt课件
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8
马柯维茨的资产组合理论
马柯维兹(Harry Markowitz)1952年在 Journal of Finance发表了论文《资产组合的选择》，标志着现代 投资理论发展的开端。
马克维茨1927年8月出生于芝加哥一个店主家庭，大 学在芝大读经济系。在研究生期间，他作为库普曼的助 研，参加了计量经济学会的证券市场研究工作。他的导 师是芝大商学院院长《财务学杂志》主编凯彻姆教授。 凯要马克维茨去读威廉姆斯的《投资价值理论》一书。
➢ 对于所有投资者，信息是免费的且是立即可得到的；
➢ 投资者具有相同的预期（同质期望），所有投资者对
期望回报率、标准差和证券之间的协方差有相同的理
解，即他们对证券的评价和经济形势的看法都一致。
通过这些假设，模型将情况简化为一种极端的情形：证
券市场是完全市场，每一个人都有相同的信息，并对
证券的前景有一致的看法，这意味着投资者以同一方
萨缪尔森 Samuelson
蒙代尔 (Robert A. Mundell)
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5
➢ 现代投资理论的产生以1952年3月Harry.M. Markowitz发表的《投资组合选择》为标志
➢ 1964、1965、1966年林特纳（John Lintner）、布 莱克（Fischer Black）和摩森（Jan Mossin）三人 分别独立提出资本资产定价模型。1962年，Willian Sharpe对资产组合模型进行简化，提出了资本资产 定价模型（Capital asset pricing model，CAPM）
( w3 w1
31 w3 w2
32 )
2w1w2
12 2 w1w3
13 2 w2 w3
投资学PPT第章资本资产定价模型_图文
资产组合相同 问题： ❖若某一个股票未包含在最优资产组合中，
会怎样？
*
22
图 9.1 The Efficient Frontier and the Capital Market Line
*
23
9.1.2 消极策略的有效性
理由：
❖市场的有效性
❖投资于市场投资组合指数这样一个消极策略是有 效的——有时把这一结果称之为共同基金定理 (mutual fund theorem)。
*
39
练习题
某基金下一年的投资计划是：基金总额的 10％投资于收益率为7％的无风险资产， 90％投资于一个市场组合，该组合的期望 收益率为15％。若基金中的每一份代表其 资产的100元，年初该基金的售价为107美 元，请问你是否愿意购买该基金？为什么 ？
*
40
9.2 资本资产定价模型和指数模型
9.2.1 实际收益与期望收益
*
36
SML 与CML的比较：
������ SML 的坐标系为“β—r”；而CML 的坐标系是“σ—r” ▪ ������ SML 反映的是证券或证券组合的期望收益与风险程
度的依赖关系；而CML 反映的是有效证券组合的期望收 益与风险程度的依赖关系。 ▪ ������ SML 只反映证券或证券组合的期望收益与其所含系 统风险的关系，不是全部风险的关系；CML 则由于其上 面的所有证券组合都只含有系统风险，它所反映的是这 些证券组合的期望收益与其全部风险的依赖关系。 ▪ ������ 在均衡证券市场中，如果证券被恰当定价，则应当 落在SML 之上；而单纯由证券组成的有效证券组合除M 外均落在CML的下方。
▪ 夏普(William Sharpe)是美国斯坦福大学教授。 诺贝尔经济学评奖委员会认为CAPM已构成金融 市场的现代价格理论的核心，它也被广泛用于经 验分析，使丰富的金融统计数据可以得到系统而 有效的利用。它是证券投资的实际研究和决策的 一个重要基础。
会怎样？
*
22
图 9.1 The Efficient Frontier and the Capital Market Line
*
23
9.1.2 消极策略的有效性
理由：
❖市场的有效性
❖投资于市场投资组合指数这样一个消极策略是有 效的——有时把这一结果称之为共同基金定理 (mutual fund theorem)。
*
39
练习题
某基金下一年的投资计划是：基金总额的 10％投资于收益率为7％的无风险资产， 90％投资于一个市场组合，该组合的期望 收益率为15％。若基金中的每一份代表其 资产的100元，年初该基金的售价为107美 元，请问你是否愿意购买该基金？为什么 ？
*
40
9.2 资本资产定价模型和指数模型
9.2.1 实际收益与期望收益
*
36
SML 与CML的比较：
������ SML 的坐标系为“β—r”；而CML 的坐标系是“σ—r” ▪ ������ SML 反映的是证券或证券组合的期望收益与风险程
度的依赖关系；而CML 反映的是有效证券组合的期望收 益与风险程度的依赖关系。 ▪ ������ SML 只反映证券或证券组合的期望收益与其所含系 统风险的关系，不是全部风险的关系；CML 则由于其上 面的所有证券组合都只含有系统风险，它所反映的是这 些证券组合的期望收益与其全部风险的依赖关系。 ▪ ������ 在均衡证券市场中，如果证券被恰当定价，则应当 落在SML 之上；而单纯由证券组成的有效证券组合除M 外均落在CML的下方。
▪ 夏普(William Sharpe)是美国斯坦福大学教授。 诺贝尔经济学评奖委员会认为CAPM已构成金融 市场的现代价格理论的核心，它也被广泛用于经 验分析，使丰富的金融统计数据可以得到系统而 有效的利用。它是证券投资的实际研究和决策的 一个重要基础。
资本资产定价模型PPT课件
资产定价的随机过程
随机过程的基本概念
随机过程是描述一系列随机事件的数学模型，其中每个事件的发生都具有不确定性。在资产定价的上下文中，随 机过程通常用于描述资产价格的变动。
资本资产定价模型的随机过程
资本资产定价模型假设资产价格的变动遵循随机过程，并且这种变动与资产的预期回报和风险有关。通过建立适 当的随机过程模型，可以进一步研究资产价格的动态行为和风险特征。
发展历程
起源
资本资产定价模型起源于20世纪60年代，由经济学家威廉·夏普、 约翰·林特纳和简·莫辛共同发展。
发展
在随后的几十年中，CAPM经历了多次修订和完善，以适应金融市 场的变化。
应用
资本资产定价模型被广泛应用于投资组合管理、风险评估和资本预算 等领域。
发展历程
起源
资本资产定价模型起源于20世纪60年代，由经济学家威廉·夏普、 约翰·林特纳和简·莫辛共同发展。
发展
在随后的几十年中，CAPM经历了多次修订和完善，以适应金融市 场的变化。
应用
资本资产定价模型被广泛应用于投资组合管本资产定价模型用于确定投资 组合的风险和预期回报，帮助投 资者在风险和回报之间做出权衡。
风险评估
通过CAPM，投资者可以评估特 定资产或投资组合的风险，并与 其他资产或基准进行比较。
主要发现
是一种用于评估风险和预期回报之间关系的金融模型，主要用于投资组合管理 和风险评估。
CAPM的核心思想
资本的预期收益率由两部分组成，一部分是无风险利率，另一部分是风险溢价， 即风险超过无风险资产的部分。
目的和目标
目的
通过理解CAPM，投资者可以更准确 地评估投资的风险和预期回报，从而 做出更明智的投资决策。
资产定价理论CAPMPPT课件
02 CAPM模型的理论基础
资本资产定价模型的基本假设
市场有效性
市场上的所有信息都会被所有投 资者所获取，且投资者会根据这
些信息做出理性的投资决策。
投资者风险厌恶
投资者对风险持厌恶态度，更 倾向于投资风险较低的资产。
投资者同质预期
投资者对未来市场的预期是一 致的。
资产无限可分
资产可以无限分割，即投资者 可以购买任意数量的资产。
应用
CAPM模型广泛应用于投资组合管理、资本预算和风 险管理等领域。
CAPM模型的未来研究方向
01
改进模型
扩展模型
02
03
实证研究
研究如何改进CAPM模型，使其 更准确地预测资产价格和收益率。
探索如何将CAPM模型与其他金 融理论结合，以更全面地解释金 融市场现象。
进一步验证CAPM模型的有效性 和适用性，通过大量实证数据来 支持或质疑该模型。
基于多因素模型的CAPM改进
01 02 03
多因素模型的发展
传统的CAPM模型假设资产收益率只受市场风险的影响， 但现实中影响资产收益率的因素有很多，因此多因素模型 被引入到CAPM的改进中。多因素模型认为资产收益率受 到多种因素的影响，如市场风险、利率风险、通货膨胀风 险等。
扩展CAPM模型
基于多因素模型的CAPM改进主要是将传统的CAPM模型 扩展为多因素模型。这些改进包括引入更多的风险因子、 建立因子载荷矩阵等，以更全面地反映资产的风险和预期 收益之间的关系。
03 CAPM模型的实证研究
CAPM模型在实证研究中的应用
评估资产风险和回报关系
01
通过实证研究，使用CAPM模型分析资产的风险和回报关系，
以检验资本资产定价的有效性。
第五讲 CAPM
第5讲 CAPM4.1 切点组合的经济属性 切点组合：定理 如果经济中存在无风险资产，t w 是切点组合；记i m 为资产i 的期望收益率，t m 为切点组合的期望收益率，则()1,,.i it t R R i n m b m -=-=K(4.33)其中cov(,)var()i tit tR R R b =%%% 证明：记T(0,,0,1,0,,0)i i=K K iT T cov(,)i i t i t i R R R R A CR A CRm --=W ==--e 1w %%i i2T T1()t ttt t R R A CR A CRm s -=W =-=--w w w e 1 两式相除：2cov(,)i t it t R R R Rm s m -=-%% ****************cov(,)t t t R R A CR-=W =W =-e 1R I w w %% (4.35)2cov(,)tt t R R Rs m -=-R e 1%%4.2 CAPM 定理● 为什么上述定理还不是一个定价公式？由t w 确定e ，但1()t R A CR-W -=-e 1w ——循环推理● Sharpe-Linter-Mossin 条件条件一：所有投资者对风险资产的收益率及协方差具有完全一致的预期；条件二：经济达到均衡：所有资产市场均在某一组价格下出清。
→ 所有投资者都面对完全相同的组合前沿 → 所有投资者持有同样的风险组合t w →→ t w ＝市场组合T 1(,,)M n m m =w K CAPM 定理（Sharpe-Linter-Mossin ）假设经济中每一个体都具有形如2(,)V m s 的效用函数，1(,)0V ¢鬃>，2(,)0V ¢鬃<，并且它们对资产的期望收益率及协方差的预期完全一致；经济中存在收益率为R 的无风险资产；所有资产交易都是无摩擦的，不存在任何交易成本；不存在税收。
资本资产定价模型(CAPM模型)ppt课件
75%投资于福特汽车公司股票。假定两支股票的值
分别为1.2和1.6，投资组合的风险溢价为多少？
解： P 0.251.2 0.751.6 1.5
E(rP ) rf 1.5[E(rM ) rf ] 1.58% 12%
ppt课件
18
证券特征线(Characteristic Line)
证券特征线方程：E(ri ) rf i (E(rm ) rf )
ppt课件
10
资本市场线与证券市场线的内在关系
描述对象不同
CML描述有效组合的收益与风险之间的关系
SML描述的是单个证券或某个证券组合的收益与风险 之间的关系，既包括有效组合有包括非有效组合
风险指标不同
CML中采用标准差作为风险度量指标，是有效组合收 益率的标准差
SML中采用β系数作为风险度量指标，是单个证券或 某个证券组合的β系数
ppt课件
26
我们可以对 rp j 给出另一种解释。由于拥有股票j的风险
为 jm ，即 j乘上市场风险 m是j所带来的风险，而每
单位风险的价格为：
P rm rf m
所以，承担风险资产j的所需求的风险溢价应为：
j
mP
j
m
rm rf
m
j
rm rf
rpj
ppt课件
27
证券市场均衡条件 如证券市场如有N只股票，对于i,j 1,2, , N，在证券
E(zi ) r (z) cov(zi , z)
(1)
ppt课件
24
均方差资产定价原理
其中， (z) 是对投资中总的风险的度量，也就是对不 确定环境中某种状态的概率。 另一方面，由2可知，在市场均衡的条件下，资产 组合的收益E(Z)减去无风险利率r后所得的差，也 必须与证券收益的方差成比例，即有：
分别为1.2和1.6，投资组合的风险溢价为多少？
解： P 0.251.2 0.751.6 1.5
E(rP ) rf 1.5[E(rM ) rf ] 1.58% 12%
ppt课件
18
证券特征线(Characteristic Line)
证券特征线方程：E(ri ) rf i (E(rm ) rf )
ppt课件
10
资本市场线与证券市场线的内在关系
描述对象不同
CML描述有效组合的收益与风险之间的关系
SML描述的是单个证券或某个证券组合的收益与风险 之间的关系，既包括有效组合有包括非有效组合
风险指标不同
CML中采用标准差作为风险度量指标，是有效组合收 益率的标准差
SML中采用β系数作为风险度量指标，是单个证券或 某个证券组合的β系数
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26
我们可以对 rp j 给出另一种解释。由于拥有股票j的风险
为 jm ，即 j乘上市场风险 m是j所带来的风险，而每
单位风险的价格为：
P rm rf m
所以，承担风险资产j的所需求的风险溢价应为：
j
mP
j
m
rm rf
m
j
rm rf
rpj
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27
证券市场均衡条件 如证券市场如有N只股票，对于i,j 1,2, , N，在证券
E(zi ) r (z) cov(zi , z)
(1)
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24
均方差资产定价原理
其中， (z) 是对投资中总的风险的度量，也就是对不 确定环境中某种状态的概率。 另一方面，由2可知，在市场均衡的条件下，资产 组合的收益E(Z)减去无风险利率r后所得的差，也 必须与证券收益的方差成比例，即有：
投资学课件5 CAPM
2020/6/27
SML
bM= 1.0
b
12
SML表达式
b= SML斜率 = =
[COV(ri,rm)] / m2 E(rm) - rf market risk premium
SML = rf + b[E(rm) - rf]
Betam = [Cov (ri,rm)] / m2
= m2 / m2 = 1 b体现的是具体的某个证券对市场组合风险的贡献度。b大于
by = .6 E(ry) = .03 + .6(.08) = .078 or 7.8%
2020/6/27
14
计算结果图示
E(r)
Rx=13% Rm=11% Ry=7.8%
3%
2020/6/27
.6 1.0 1.25
by
bx
»By
SML .08
b
15
不均衡举例：图示
E(r)
15% Rm=11%
SML
E(r)
E(rM) rf
2020/6/27
CML M
m
9
CML的斜率与市场风险溢价
M = Market portfolio rf = Risk free rate E(rM) - rf = Market risk premium
E(rM) - rf = Market price of risk
M
2020/6/27
17
CML与SML
与CML一样，SML也可以用于描述有效组合的收益率与风 险的关系。
rf=3%
2020/6/27
1.0 1.25
b
16
不均衡举例：说明
假设一个b为1.25的证券能提供15%的预期收益. 根据SML，在均衡状态下，b为1.25的证券只能提
SML
bM= 1.0
b
12
SML表达式
b= SML斜率 = =
[COV(ri,rm)] / m2 E(rm) - rf market risk premium
SML = rf + b[E(rm) - rf]
Betam = [Cov (ri,rm)] / m2
= m2 / m2 = 1 b体现的是具体的某个证券对市场组合风险的贡献度。b大于
by = .6 E(ry) = .03 + .6(.08) = .078 or 7.8%
2020/6/27
14
计算结果图示
E(r)
Rx=13% Rm=11% Ry=7.8%
3%
2020/6/27
.6 1.0 1.25
by
bx
»By
SML .08
b
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不均衡举例：图示
E(r)
15% Rm=11%
SML
E(r)
E(rM) rf
2020/6/27
CML M
m
9
CML的斜率与市场风险溢价
M = Market portfolio rf = Risk free rate E(rM) - rf = Market risk premium
E(rM) - rf = Market price of risk
M
2020/6/27
17
CML与SML
与CML一样，SML也可以用于描述有效组合的收益率与风 险的关系。
rf=3%
2020/6/27
1.0 1.25
b
16
不均衡举例：说明
假设一个b为1.25的证券能提供15%的预期收益. 根据SML，在均衡状态下，b为1.25的证券只能提
资本资产定价模型CAPM.pptx
0.0205
14.3%
债券基金
回报率 离标差准平差方
17%
1.00%
7%
0.00%
-3%
1.00%
7.00%
0.0067
8.2%
14.3% 0.0205
9
第10页/共73页
协方差
衡量资产同步变动的程度
考虑如下的乘积：
[r股票(s)-E(r股票)][r债券(s)-E(r债券)]
协方差的定义
Cov(r股票,r债券) = S P(s)[r股票(s)-E(r股票)][r债券(s)-E(r债
26
第27页/共73页
10.4 两个资产的有效集
股票在组合的比率
0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50.00% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85% 90% 95% 100%
风险
8.2% 7.0% 5.9% 4.8% 3.7% 2.6% 1.4% 0.4% 0.9% 2.0% 3.08% 4.2% 5.3% 6.4% 7.6% 8.7% 9.8% 10.9% 12.1% 13.2% 14.3%
0.00%
-3%
1.00%
7.00%
0.0067
8.2%
2.05% 1 (3.24% 0.01% 2.89%) 3
8
第9页/共73页
10.2 期望收益、方差与标准方差
状态
萧条 正常 繁荣
期望收益 方差 标准差
股票基金
回报率 离标差准平差方
-7%
3.24%
12%
0.01%
28%
2.89%
11.00%
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资本市场线[CML]是资本配置线[CAL]的一个特例。描述的 是均衡状态下，由多个资产构成的有效组合的预期收益率 与标准差之间的线性关系。表明在均衡状态下，任何一个 最优组合都是由市场组合M与无风险资产F构成。
证券市场线[SML]就是预期收益-贝塔关系曲线。
2019/11/4
8
Capital Market Line
2019/11/4
17
CML与SML
与CML一样，SML也可以用于描述有效组合的收益率与风 险的关系。
与CML不同的是，SML还可以描述单个证券的收益率与风 险的关系，即所有证券都可以在SML上找到对应的点。
SML给出有效组合的预期收益率与标准差之间的线性关系， SML同时给出单个证券和有效组合的期望收益率与贝塔值 之间的线性关系。
2019/11/4
5
均衡
对于有效组合，可以用方差衡量投资者承担的具有收益回 报的风险。市场组合的方差等于所有证券与市场组合协方 差的加权平均值，权数为证券在市场组合中的比例。
对于单个证券而言，只有系统风险能够得到补偿，非系统 风险与收益无关。或者说，单个证券的风险溢价决定于其 系统风险。
1意味着投资于该证券要承担高于市场组合的波动敏感度； b小于1意味着其相对于市场组合波动水平不敏感，是保守 型投资。
2019/11/4
13
SML计算：简单举例
E(rm) - rf = .08 rf = .03
bx = 1.25 E(rx) = .03 + 1.25(.08) = .13 or 13%
它提供了一种对潜在投资项目估计其收益 率的方法。
模型使得我们能对不在市场交易的资产同 样做出合理的估价。
Markowitz, Sharpe, Lintner 与 Mossin等做 出了非常重要的贡献。
2019/11/4
3
假定
存在着大量投资者，每个投资者的财富相对于所有投资者 的财富总和来说是微不足道的。所有投资者都只是价格的 接受者[price takers]，单个投资者的交易行为对证券价格 不发生影响[即完全竞争市场].
by = .6 E(ry) = .03 + .6(.08) = .078 or 7.8%
2019/11/4
14
计算结果图示
E(r)
Rx=13% Rm=11% Ry=7.8%
3%
2019/11/4
.6 1.0 1.25
by
bx
»By
SML .08
b
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不均衡举例：图示
E(r)
15% Rm=11%
SML
投资学第五讲 CAPM
2019/11/4
1
教材与参考资料
教材第五章。 博迪等《投资学》第9章。 夏普等《投资学》（上）第10章。
2019/11/4
2
Capital Asset Pricing Model (CAPM)
它是现代金融学的奠基石，该模型对于资 产风险与其收益率之间的关系给出了精确 的预测。
E(r)
E(rM) rf
2019/11/4
CML M
m
9
CML的斜率与市场风险溢价
M = Market portfolio rf = Risk free rate E(rM) - rf = Market risk premium
E(rM) - rf = Market price of risk
2019/11/4
SML
bM= 1.0
b
12
SML表达式
b= SML斜率 =
=
[COV(ri,rm)] / m2 E(rm) - rf market risk premium
SML = rf + b[E(rm) - rf]
Betam = [Cov (ri,rm)] / m2
= m2 / m2 = 1 b体现的是具体的某个证券对市场组合风险的贡献度。b大于
计算如下： E(r=m0).=003.；11S6M；L的m斜2 =率0为.05[5(204.1；16-0m.0=003.2)/305.2；3r5f]=
0.37 则CML为： E (rp) = 0.03 +0.37p
2019/11/4
11
Security Market Line
E(r)
E(rM) rf
只考虑单期[Single-period]投资，即所有投资者都在同一 证券持有期计划自己的投资行为资产组合.
投资对象仅限于公开市场上交易的金融资产，还假定投资 者可以在固定的无风险利率基础上借入或贷出任何额度的 资产.
没有税收和交易成本. 信息可以无成本地传达给所有投资者. 所有投资者均是理性的，追求投资资产组合的方差最小化. 一致性预期[homogeneous expectations]，即所有投资者
对证券和经济局势的看法都一致.
2019/11/4
4
分离定理
所有投资者的投资组合中都包含相同的风 险资产组合，或者说，在均衡状态、证券 价格保持稳定水平时，投资组合应该包含 市场上所有的证券。因为，如果组合中不 包括某证券，即投资者对该证券的需求为0 时，该证券的价格就会下跌，当价格下跌 到一定程度[收益率相应上升]时，其对投资 者就具有了很强的吸引力。
rf=3%
2019/11/4
1.0 1.25
b
16
不均衡举例：说明
假设一个b为1.25的证券能提供15%的预期收益. 根据SML，在均衡状态下，b为1.25的证券只能提
供13%的预期收益。 该证券价格被低估：提供了超过其风险水平的收
益率。真实预期收益与正常预期收益之差，我们 将其称为a，该例中的a=2%。 因此，SML为评估投资业绩提供了一个基准。一 项投资的风险确定，以b测度其投资风险， SML就 能得出投资者为补偿风险所要求的预期收益率与 时间价值。
M
= Slope of the CAPM
2019/11/4
10
CML举例
假设市场组合由A、B、C构成，有关数据为：[1]各 自所占比重分别为0.1、0.5和0.4；[2]预期收益 率分别为0.12、0.08和0.16；[3]方差分别为 0.035、0.067和0.05；[4]协方差分别为 CCOOVV((rrab,,rrbc))==00..005493.、求均CO衡V(状ra态,rc下)=的0.0C2M8L、方程。
证券市场线[SML]就是预期收益-贝塔关系曲线。
2019/11/4
8
Capital Market Line
2019/11/4
17
CML与SML
与CML一样，SML也可以用于描述有效组合的收益率与风 险的关系。
与CML不同的是，SML还可以描述单个证券的收益率与风 险的关系，即所有证券都可以在SML上找到对应的点。
SML给出有效组合的预期收益率与标准差之间的线性关系， SML同时给出单个证券和有效组合的期望收益率与贝塔值 之间的线性关系。
2019/11/4
5
均衡
对于有效组合，可以用方差衡量投资者承担的具有收益回 报的风险。市场组合的方差等于所有证券与市场组合协方 差的加权平均值，权数为证券在市场组合中的比例。
对于单个证券而言，只有系统风险能够得到补偿，非系统 风险与收益无关。或者说，单个证券的风险溢价决定于其 系统风险。
1意味着投资于该证券要承担高于市场组合的波动敏感度； b小于1意味着其相对于市场组合波动水平不敏感，是保守 型投资。
2019/11/4
13
SML计算：简单举例
E(rm) - rf = .08 rf = .03
bx = 1.25 E(rx) = .03 + 1.25(.08) = .13 or 13%
它提供了一种对潜在投资项目估计其收益 率的方法。
模型使得我们能对不在市场交易的资产同 样做出合理的估价。
Markowitz, Sharpe, Lintner 与 Mossin等做 出了非常重要的贡献。
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假定
存在着大量投资者，每个投资者的财富相对于所有投资者 的财富总和来说是微不足道的。所有投资者都只是价格的 接受者[price takers]，单个投资者的交易行为对证券价格 不发生影响[即完全竞争市场].
by = .6 E(ry) = .03 + .6(.08) = .078 or 7.8%
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计算结果图示
E(r)
Rx=13% Rm=11% Ry=7.8%
3%
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.6 1.0 1.25
by
bx
»By
SML .08
b
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不均衡举例：图示
E(r)
15% Rm=11%
SML
投资学第五讲 CAPM
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教材与参考资料
教材第五章。 博迪等《投资学》第9章。 夏普等《投资学》（上）第10章。
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Capital Asset Pricing Model (CAPM)
它是现代金融学的奠基石，该模型对于资 产风险与其收益率之间的关系给出了精确 的预测。
E(r)
E(rM) rf
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CML M
m
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CML的斜率与市场风险溢价
M = Market portfolio rf = Risk free rate E(rM) - rf = Market risk premium
E(rM) - rf = Market price of risk
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SML
bM= 1.0
b
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SML表达式
b= SML斜率 =
=
[COV(ri,rm)] / m2 E(rm) - rf market risk premium
SML = rf + b[E(rm) - rf]
Betam = [Cov (ri,rm)] / m2
= m2 / m2 = 1 b体现的是具体的某个证券对市场组合风险的贡献度。b大于
计算如下： E(r=m0).=003.；11S6M；L的m斜2 =率0为.05[5(204.1；16-0m.0=003.2)/305.2；3r5f]=
0.37 则CML为： E (rp) = 0.03 +0.37p
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Security Market Line
E(r)
E(rM) rf
只考虑单期[Single-period]投资，即所有投资者都在同一 证券持有期计划自己的投资行为资产组合.
投资对象仅限于公开市场上交易的金融资产，还假定投资 者可以在固定的无风险利率基础上借入或贷出任何额度的 资产.
没有税收和交易成本. 信息可以无成本地传达给所有投资者. 所有投资者均是理性的，追求投资资产组合的方差最小化. 一致性预期[homogeneous expectations]，即所有投资者
对证券和经济局势的看法都一致.
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分离定理
所有投资者的投资组合中都包含相同的风 险资产组合，或者说，在均衡状态、证券 价格保持稳定水平时，投资组合应该包含 市场上所有的证券。因为，如果组合中不 包括某证券，即投资者对该证券的需求为0 时，该证券的价格就会下跌，当价格下跌 到一定程度[收益率相应上升]时，其对投资 者就具有了很强的吸引力。
rf=3%
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1.0 1.25
b
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不均衡举例：说明
假设一个b为1.25的证券能提供15%的预期收益. 根据SML，在均衡状态下，b为1.25的证券只能提
供13%的预期收益。 该证券价格被低估：提供了超过其风险水平的收
益率。真实预期收益与正常预期收益之差，我们 将其称为a，该例中的a=2%。 因此，SML为评估投资业绩提供了一个基准。一 项投资的风险确定，以b测度其投资风险， SML就 能得出投资者为补偿风险所要求的预期收益率与 时间价值。
M
= Slope of the CAPM
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CML举例
假设市场组合由A、B、C构成，有关数据为：[1]各 自所占比重分别为0.1、0.5和0.4；[2]预期收益 率分别为0.12、0.08和0.16；[3]方差分别为 0.035、0.067和0.05；[4]协方差分别为 CCOOVV((rrab,,rrbc))==00..005493.、求均CO衡V(状ra态,rc下)=的0.0C2M8L、方程。