工程测量计算题
1.已知H A=，H B=，求h AB和h BA
2.设A点高程为，当后视读数为，前视读数为时，问高差是多少，待测点B的高程是多少试绘图示意。
*
5.闭合水准路线计算。
|
3
A【∑
f h=50mm＜f h容=±40=±89mm
测点
（
距离（km）
实测高差
（m）
改正数（m
m）改正后高差（m）高程（m）
BM0}
A
B
< C#
D
(
BM0
Σ0
|
f h=20mm＜f h容=±40=±99mm
8.一支水准路线AB。已知水准点A的高程为，往、返测站平均值为15站。往测高差为，返测高差为+，试求B点的高程。
解：高差闭合差：
高差容许闭合：;
改正后高差：
B点高程：
9.完成表格并写出计算过程。
测
点
距离（km）
实测高差
（m）
改正数（m
m）改正后高差（m）
[
高程（m）
BM7
130
-3
A
200
-4
\
B
490
-10
C
370
-7
、D
410
& -8
BM8
：Σ
—
1600
-32
测站
）
目标
竖盘位置
水平度盘读数
°′″
半测回角
°′″
一测回角
°′″O
A，
左
90 01 06
89 59 48
89 59 57
B180 00 54
A
右
270 00 54
90 00 06
B0 01 00
分析：差值为负，加360°。半测回较差不超过40″。
测站竖盘位置目标水平度盘读数
°′″
半测回角值
°′″
/
一测回平均值
°′″
各测回平均值
°′″0左A00 01 2446 37 2446 37 33￥
46 37 27
B46 38 48
右A180 01 1246 37 42
"
B
226 38 54
0左A90 00 0646 37 12【
46 37 21
B136 37 18
~
右
A270 01 1246 37 30
B316 38 42
分析：半测回较差不超过40″，一测回间较差不超过24″。
13.完成下表中全圆方向法观测水平角的计算。
分析：半测回归零误差6″
243 58 54
C94 28 12274 28 18-0694 28 15》
64 27 00
D153 12 48333 12 54-06153 12 51123 11 36
A？
30 01 12
210 01 24
-1230 01 18
分析：二倍视准轴误差未超过13″
15.竖直角计算
测站目标竖盘
位置
《
竖盘读数
°′″
半测回角
°′″
指标差″一测回角
°′″
备注
O A。
左
87 26 54 2 33 0603 2 33 09竖直度盘按
顺时针右272 33 12）
2 3
3 12
B左97 26 54-7 26 54-03'
-7 26 57
右262 33 00-7 27 00
，
分析：顺时针公式аL=90 °-L , аR=R-270°，竖盘指标差不超过±25″
.
测
站
目
标
竖盘
位置
竖盘读数
°′″
半测回
角°′″
指示差
?
″
一测回
角°′″
备注O
A左94 23 18-4 23 18-21-4 23 09￥
盘左视线水平时读
数为90°，视线上
斜读数减少右265 36 00-4 24 00
；
B
左82 36 007 24 00-187 23 42
右*
277 23 24
7 23 24
分析：竖盘指标差不超过±25″
17.欲测量建筑物轴线A、B两点的水平距离，往测D AB=，返测D BA=，则A、B两点间的水平距离为多少评价其质量。
解：
18.已知直线BC的坐标方位角为135o00’，又推得AC的象限角为北偏东60o00’，求小夹角∠BCA。
解：
、
分析：见图
19.已测得各直线的坐标方位角分别为ａ1=25030，ａ2=165030，ａ3=248040，ａ4=336050，，试分别求出它们的象限角和反坐标方位角。
解：R1=а1=25o30’，Ⅰ
Ⅱ；
，Ⅲ；
，Ⅳ；
20.对某高差等精度观测了5次，观测值分别为、、、、，求该高差的算术平均值和中误差。
解：
21.对某角度等精度观测6测回，观测值分别为82°19′18″，82°19′24″，82°19′3 0″，82°19′12″，82°19′12″，82°19′30″，求该角度的算术平均值及其中误差。
解：
22.对某角度等精度观测5测回，观测值分别为48°17′18″、48°17′24″、48°17′3 0″、48°17′06″、48°17′12″，求该角度的算术平均值和中误差。
解：
23.设对某边等精度观测了6个测回，观测值分别为、、、、、，求算术平均值和相对中误差。
解：
24.在1∶2000地形图上，量得一段距离d=厘米，其测量中误差m d=±厘米，求该段距离的实地长度和中误差。
分析：按照倍函数误差传播定律计算。
解：
25.设对某边等精度观测了4个测回，观测值分别为，，，，求算术平均值和中误差。
>
解：
26.有一圆形地块，测得其半径r=，观测中误差为±，求该地块的面积S及其中误差m s。
分析：按照倍函数误差传播定律计算。
解：
27.有一正方形建筑物，测得其一边的边长为a=，观测中误差为±，求该建筑物的面积S及其中误差。
分析：按照倍函数误差传播定律计算。
解：
28.设对某距离丈量了6次，其结果为、、、、、，试求其结果的最可靠值、算术平均值中误差及其相对中误差
分析：取算术平均值为最可靠值。注意[v]=
解：
31.在1：5000地形图上，量得一段距离d=厘米，其测量中误差m d=±厘米，求该段距离的实地长度D及中误差m D。
解：
、
32.在测站A进行视距测量，仪器高i=，照准B点时，中丝读数l=，视距间隔为n=，竖直角α=-3°12′，求AB的水平距离D及高差h。
解：
33.在测站A进行视距测量，仪器高i=，照准B点时，中丝读数v=，视距间隔为l=，竖直角α=－3°28′，求水平距离D及高差h。
解：
点号观测角值（左角）
°′″改正数
″
，
改正后角值
°′″
坐标方位角
°′″
A80 30 00\
B74
30 10-1074 30 00
335 00 00
C87 00 10-1087 00 00
242 00 00 D115 00 10-10115 00 00/
177 00 00 A83 30 10-10]
83 30 0080 30 00
B】
∑360 00 40-40360 00 00{
35.完成表格并写出计算过程
闭合导线坐标计算表
点号角度观测
值(右角)
改正后的
角度方位角
水平距
离
。
坐标增量
改正后坐标增量坐标
°′″°′
″
°′
″
m△x/m
【
△y/m
△x/m△y/m x/m y/m
⑴⑵⑶⑷
-
⑸
⑹⑺⑻⑼⑽⑾
1
~
38 15 00+
?
2-07″
102 48 09
102 48 02
115 26 58；+0
￥3-07″
78 51 15
78 51 08
-
216 35 50
+
|
4-07″
84 23 27
^
84 23 20
312 12 30+￥
1-06″
93 57 36
93 57 30
；
38 15 00
2
、@ ∑
360 00 27360 00 0000、
36.完成表格并写出计算过程
附合导线坐标计算表
点
号
}
角度观测
值(左角)
改正后的
角度方位角
水平距
离
坐标增量改正后坐标增量坐标
°′″|
°′″
°′″
m△x/m△y/m△x/m△y/m x/m y/m
）
⑴
⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼⑽
`
⑾
A
45 00 12
.
B
-06″
239 29 15
239 29 09
?
104 29 21
[ 1
-06″
157 44 39
157 44 33
82 13 54:
2
-06″
.
204 49 51
204 49 45
@ 107 03 39
/
C
-06″
149 41 15
149 41 09
76 44 48
/
D
∑751 45 00751 44 36
点号
后尺
下丝
前尺
下丝
方向及尺
号
标尺读数
K＋黑－红
mm
高差中数
m
备注上丝上丝
后距m前距m
黑面m红面m
视距差m累积差m
A
|
TP1
后10
+
K1=
K2=
前2-1
后－前
+++1
++
38.现需从A点测设长度为的水平距离AB，初设B点后，测得温度t=23℃,AB两点的高差h=，已知尺方程为l t=+×10-5(t-20°C)×30m,问需沿地面测设多少长度
解：
尺长改正：
温度改正：
倾斜改正：
测设长度：
39.必须用精密方法测设135o00′00″的已知水平角AOB，在O点用经纬仪正镜位置测设AOBˊ后，用多测回实测得其角值实为135o01′00″，丈量OBˊ长为米，问在Bˊ点沿OBˊ垂线向何方修正多少长度得B点、使∠AOB为所要测设的值。
解：
，向内侧量取
40.已知M、P两点，要测设角值为90°的∠MPN，初步定出N′点后，精确测得∠MPN′=89°59′21″，量得PN′的距离为米，问应如何精确定出∠MPN
解：
，在N′点沿ON′垂线向外侧量取得N点
41.已知x A=，y A=，x B=，y B=，x P=，y P=，求极坐标法根据A点测设P点的数据β和D AP。简述如何测设。
解：
在A点安置经纬仪，瞄准B点定向，逆时针测设β角，确定AP方向；在AP方向测设水平距离D AP，确定P点并标记。
42.设A、B两点的坐标为x A=，y A=，x B=，y B=，现欲测设P点，P点的设计坐标为x P=，y P=，试计算用距离交会法测设P点的测设数据，并简述测设步骤。
解：
将钢尺零点对准A点，在地面以D AP为半径画弧；将钢尺零点对准B点，在地面以D BP为半径画弧，交点即为P点平面位置。
43.已知E点高程米，EF的水平距离为米，EF的坡度为-1%，在F点设置了大木桩，问如何在该木桩上定出F的高程位置。
解：
在EF中间点架设水准仪，读取E点读数e，在F点木桩边立水准尺，上下移动水准尺使读数为e+，在尺底标定F点。
44.根据高程为米的水准点C，测设附近某建筑物的地平±0标高桩，设计±0的高程为米。在C点与±0标高桩间安置水准仪，读得C点标尺后视读数a=米，问如何在±0标高桩上做出标高线
解：
沿在±0标高桩上下移动水准尺，使读数为，在尺底标定标高线。
45.设A点高程为，现欲测设设计高程为的B点，水准仪架在A、B之间，在A尺上读数为a=，则B尺读数b为多少时，才能使尺底高程为B点高程，怎样操作才能使B桩顶部高程为设计值
解：
锤击B桩桩顶使尺立在B桩桩顶时b尺读数为
46.已知施工坐标原点O的测图坐标为x0=，y0=，建筑基线点2的施工坐标为A2=，B2=，设两坐标系轴线间的夹角，试计算2点的测图坐标值。
解：
?