考研数学线代分章节复习建议
2018考研数学线代分章节复习建议
来源:智阅网
线性代数这一课目是考研数学考察的一方面,并且是历年考研数学的难点，下面我们详细讲解了线性代数每一章节的重要内容，考生们要认真对待哦。
线性代数总共分为六章。
第一章行列式
本章的考试重点是行列式的计算，考查形式有两种：一是数值型行列式的计算，二是抽象型行列式的计算.另外数值型行列式的计算不会单独的考大题，考选择填空题较多，有时出现在大题当中的一问或者是在大题的处理其他问题需要计算行列式，题目难度不是很大。
主要方法是利用行列式的性质或者展开定理即可。
而抽象型行列式的计算主要：利用行列式的性质、利用矩阵乘法、利用特征值、直接利用公式、利用单位阵进行变形、利用相似关系。
06、08、10、12年、13年的填空题均是抽象型的行列式计算问题，14年选择考了一个数值型的矩阵行列式，15、16年的数一、三的填空题考查的是一个n 行列式的计算，。
今年数一、数二、数三这块都没有涉及。
第二章矩阵
本章的概念和运算较多，而且结论比较多，但是主要以填空题、选择题为主，另外也会结合其他章节的知识点考大题。
本章的重点较多，有矩阵的乘法、矩阵的秩、逆矩阵、伴随矩阵、初等变换以及初等矩阵等。
其中06、09、11、12年均考查的是初等变换与矩阵乘法
之间的相互转化，10年考查的是矩阵的秩，08年考的则是抽象矩阵求逆的问题，这几年考查的形式为小题，而13年的两道大题均考查到了本章的知识点，第一道题目涉及到矩阵的运算，第二道大题则用到了矩阵的秩的相关性质。
14的第一道大题的第二问延续了13年第一道大题的思路，考查的仍然是矩阵乘法与线性方程组结合的知识，但
是除了这些还涉及到了矩阵的分块。
16年只有数二了矩阵等价的判断确定参数。
第三章向量
本章是线代里面的重点也是难点，抽象、概念与性质结论比较多。
重要的概念有向量的线性表出、向量组等价、线性相关与线性无关、极大线性无关组等。
复习的时候要注意结构和从不同角度理解。
做题重心要放在问题转换上面。
出题方式主要以选择与大题为主。
这一章无论是大题还是小题都特别容易出考题，06年以来每年都有一道考题，不是向量组的线性表出就是向量组的线性相关性的判断，10年还考了一道向量组秩的问题，13年考查的则是向量组的等价，14年的选择题则考查了向量组的线性无关性。
15年数一第20题结合向量空间的基问题考查了向量组等价的问题。
16年数数一、数三第21题与数二23题考的同样的题，第二问考向量组的线性表示的问题。
今年17年
第四章线性方程组
主要考点有两个：一是解的判定与解的结构、二是求解方程。
考
察的方式还是比较固定，直接给方程讨论解的情况、解方程或者通过其他的关系转化为线性方程组、矩阵方程的形式来考。
06年以来只有11年没有出大题，其他几年的考题均是含参方程的求解或者是解的判定问题，13年考查的第一道大题考查的形式不是很明显，但也是线性方程组求解的问题。
14年的第一道大题就是线性方程组的问题，15年选择题考查了解的判定，数二、数三同一个大题里面考查了矩阵方程的问题。
16年数一第20题矩阵方程解的判断和求解，数三第20题与数二第22题直接考线性方程解的判断和求解，数一第21题第二问解矩阵方程。
16年数一、数三第21题与数二第23题第二问直接考矩阵方程解求解，基本都不需要大家做转换。
今年数一、数三第20题、数二第22题第二问题都考了抽象的线性方程的求解问题。
第五章矩阵
矩阵的特征值与特征向量，每年大题都会涉及这章的内容。
考大题的时候较多。
重点考查三个方面，一是特征值与特征向量的定义、性质以及求法;二是矩阵的相似对角化问题，三是实对称矩阵的性质以及正交相似对角化的问题。
要的实对称矩阵的性质与正交相似对角化问题可以说每年必考， 09、10、11、12、13年都考了。
14考查的则是矩阵的相似对角化问题，是以证明题的形式考查的。
15年数一、数二、数三选择题结合二次型正交化特点然后结合特征值定义考查;大题也是有一个题目相同，都是矩阵相似，然后对角化问题。
16年数一数三第21题与数二第23题的第一问以考高次幂的形式出现，实
质就是矩阵相似对角化问题。
今年数一、数三第5、6、20、题与数二第7、8、14、22、14题都考相似、相似对角的判断性质。
今年在这章涉及的分数高达20多分。
第六章二次型
本章是第五章的运用，有两个重点：一是化二次型为标准形;二是正定二次型。
前一个重点主要考查大题，有两种处理方法：配方法与正交变换法，而正交变换法是考查的重中之重。
10、11、12年均以大题的形式出现，考查的是利用正交变换化二次型为标准形，而13年的最后一道大题考查的也是二次型的题目，但它考查的则是二次型的矩阵表示，另外也考到二次型的标准形，它是通过间接的方式求得特征值然后直接得出标准形的。
后一考点正定二次型则以小题为主。
14则是以填空题的形式出现的，考查的题目为已知二次型的负惯性指数为1，让求参数的取值范围。
15年结合对角化考了个选择题。
16年数一结合空间解析几何考了二次型的标准型，数三、数二正负惯性指数考察。
今年数一、数三第21题与数二第3题考察的就是二次型正交对角化问题。
综合所述，线代每年的考题都比较固定，大题基本上在线性方程和特征值的角度出。
所以建议18的同学在复习线代的时候从以下几个方面去把握：
一、把线代基本的概念弄清楚，线代的概念要从定义的角度和形式上面去把握;
二、线代的记号要清楚，而且能够写成对应的形式去表示;
三、重视线代里面知识点的不同角度的转换关系，比如秩与解关系、行列式与秩关系等;
四、前期要把线代里面固定题型的方法弄透，比如齐次方程的基础解系是怎么求的、矩阵秩怎么求等。
上面我们讲解的每一章的内容及其复习的方法，考生们都要认真对待哦，对我们现阶段的复习帮助很大，要好好利用哦。
2018汤家凤编写的《考研数学复习大全》（数学一）这本书对我们现阶段的考试帮助很大，考生们要好好利用哦。
考研数学线性代数有些复习策略
考研数学线性代数有些复习策略考研数学线性代数的复习阶段来临之际，我们需要规划好自己的复习策略。
为大家精心准备了考研数学线性代数复习规划，欢送大家前来阅读。
考研复习的强化阶段已经结束，在这段时间，大家应该把所学的知识系统化综合化。
数学题目千变万化，有各种延伸和变形，考生如果想在考研数学中取得好成绩，就一定要认真仔细的复习，重视三基(根本概念、根本方法、根本性质)，多思考多总结，做到融会贯穿。
教材把线性代数的内容分为了六章：行列式、矩阵、线性方程组、向量、特征值和特征向量、二次型。
但是从内容上线性代数可以分为三大块内容：第一局部，行列式和矩阵。
行列式和矩阵是线性代数的根底局部，在考试中常以选择题填空题的形式出题。
在这局部，重点内容是行列式的计算，逆矩阵以及初等变换和初等矩阵。
其中，行列式是线性代数中最根本的运算之一，考试直接考查行列式的知识点不多，但作为间接考查的内容，行列式的计算在后续各个章节的题目中都有所涉及。
矩阵是线性代数中最根本的内容，线性代数中绝大多数运算都是通过矩阵进行的，其相关的概念和运算贯穿整个学科。
线性代数中根本上没有题目不涉及到矩阵以及矩阵的运算的。
第二局部，线性方程组与向量。
线性方程组与向量是线性代数的核心内容，也是理解线性代数整个学科的枢纽。
整个线性代数的前半局部的主要知识点都可以以线性方程组的相关理论为轴串联起来，后半局部的特征值与特征向量和二次型等理论也是通过线性方程组与前面联系起来的。
因此，本章是考生系统地把握整个学科的关键。
在考试中这局部所占的比重非常大，一般每年考查一道大题加一道小题。
大题可以考向量组的线性相关性，也可以考含参数的线性方程组求解。
第三局部，特征向量与二次型。
考试中，这局部所涉及的题目多，分值大，特征值与特征向量是线性代数的重要内容，也是重要的考点之一，既是对前面矩阵、线性方程组的知识的综合应用，也是后面二次型的根底。
二次型是对特征值与特征向量相关知识的开展与应用，用到的方法也与上一章类似，在考试中一般与特征向量交替或是结合出题。
考研数学详细笔记
α
m
= =
0 0
；即
⎛ ⎜ ⎜ ⎜
α1T
α
T 2
⎞ ⎟ ⎟ ⎟
α1
α2
+ kmαmTαm = 0
⎜⎜⎝
α
T m
⎟⎟⎠
⎛ k1 ⎞
αm
⎜
)
⎜ ⎜
k2
⎟ ⎟ ⎟
=
0
⎜⎟ ⎝ km ⎠
令 A = (α1 α2
⎛ k1 ⎞
αm )
，即
AT
⎜
A
⎜ ⎜
k2
⎟ ⎟ ⎟
=
0
，因为
α1,α2 ,
⎜⎟ ⎝ km ⎠
,αm 线 性 无 关 ，
三、线性代数复习重点
大家知道，线性代数前后知识的联系非常紧密，所 以我们在这一部分复习的时候，一定 要抓住我们线性代数的前后联系的这样一些关键点， 把知识连贯起来，我们就会发现，掌 握起来是比较容易的。整个线性代数，我个人认为， 可以分成三大块内容。第一部分，行 列式和矩阵，是我们线性代数的基础部分，基础部分 一般来讲不考大题。以这个为基础，
方程组中解的判定、解的性质、解的结构这三部分要搞清楚 重要题型 1 判定向量组线性相关性； 2 向量组的线性表示 3 求向量组的秩与极大无关组 4 方程组（齐次，非齐次）解的判定与求解 5 方程组的公共解与同解。
例 5 设 向 量 组 α1,α2 ,α3 线 性 无 关 , 向 量 β1 能 由 α1,α2 ,α3 线 性 表 出 , 向 量 β2 不 能 由
⎧a11x1 + a12 x2 + ⎪⎪⎨a21x1 + a22 x2 + ⎪ ⎪⎩am1x1 + am2 x2 +
如何高效备考考研数学线代
如何高效备考考研数学线代备考考研是每位学子的重要任务，尤其是数学线性代数这门课程。
本文将从不同角度介绍如何高效备考考研数学线性代数，帮助考生制定合理的备考计划并提供备考技巧。
一、制定合理的备考计划备考数学线性代数首先需要制定合理的备考计划，具体步骤如下：1.了解考纲和考试形式：认真阅读考试大纲，了解考试的内容和形式，明确备考目标和重点，合理分配学习时间。
2.规划备考时间：根据考试日期和个人时间安排，合理规划备考时间，充分利用每天的时间段进行学习。
3.划分知识点：将线性代数的知识点进行分类，分为基础知识、重点知识和拓展知识。
根据自身情况和考试重点，制定相应的学习计划。
4.制定任务清单：将每个知识点制作成任务清单，列出需要复习和掌握的内容，每个阶段都要针对性地完成任务，不断检查和调整。
二、合理选择备考资料选择适合自己的备考资料是备考中至关重要的一步。
以下是一些建议：1.教材：根据自己的实际情况选择一本合适的线性代数教材，建议选择权威出版社的教材，如高等教育出版社的《高等数学线性代数》。
2.习题集：选择一本针对考研数学线性代数的习题集，多做习题有助于加深对知识点的理解和记忆。
可以选择《考研数学线性代数习题集》进行练习。
3.考研辅导书：如果条件允许，可以选择一本考研数学线性代数的辅导书，辅导书通常会总结出一些备考技巧和经验，有助于备考。
三、备考技巧与方法备考数学线性代数不仅需要记忆大量的知识点，还需要掌握一些备考技巧和方法，以下是一些备考建议：1.理解概念：线性代数的知识是有一定逻辑关系的，首先要理解概念和定义，建立起知识点之间的联系和构架。
2.掌握公式和定理：线性代数中有很多公式和定理，要做到熟练掌握和准确运用。
可以通过做题和总结的方式来加深记忆。
3.多做习题：习题是检验自己是否掌握知识的重要方式，可以通过大量的习题练习来加深记忆和理解。
4.分析历年真题：分析历年真题可以了解考试命题的规律和出题的重点，有助于备考时的针对性复习。
考研数学备考各个阶段的复习建议及资料
考研数学备考各个阶段的复习建议及资料考研数学备考各个阶段的复习建议及资料推荐数学是一个比较抽象的学科，复习起来并不容易，所以基础差的同学一定要早早地开始复习。
店铺为大家精心准备了考研数学备考阶段复习意见和资料指导，欢迎大家前来阅读。
考研数学备考阶段复习意见和资料基础阶段(现在——20xx.6)基础阶段的主要任务是复习基础知识，掌握基本解题能力。
主要工作是把课本上的重要公式、定理、定义概念等熟练掌握，将课本例题和习题研究透彻。
复习完基础知识之后要做课后习题，进行知识巩固，确保能够准确、深刻地理解每一个知识点。
【切忌】1.先做题再看书。
2.做难题。
这一阶段不易做难题。
难的题目往往会打击考生基础阶段复习的信心，即使答案弄懂了也达不到复习的效果。
【复习建议】1.以教材中的例题和习题为主，不适宜做综合性较强的题目。
做习题时一定要把题目中的考点与对应的基础知识结合起来，达到巩固基础知识的目的，切忌为了做题而做题。
2.在18考研大纲出来之前，不要轻易放弃任何一个知识点。
在基础复习阶段放弃的知识点，非常有可能成为后期备考的盲点，到最后往往需要花更多的时间来弥补。
3.准备一个笔记本，用来整理复习当中遇到过的不懂的知识点。
弄懂后，写上自己的理解，并且将一些易出错、易混淆的概念、公式、定理内容记录在笔记本上，定期拿出来看一下，避免遗忘出错。
4.对于基本知识、基本定理和基本方法，关键在理解，并且存在理解程度的问题。
所以不能仅仅停留在“看懂了”的层次上。
对一些易推导的定理，有时间一定要动手推一推;对一些基本问题的描述，特别是微积分中的一些术语的描述，一定要自己动手写一写。
这些基本功都很重要，到临场考试时就可以发挥作用了。
PS：复习不下去的时候建议看看数学视频。
【基础阶段复习教材】数学考试大纲：可先对照17考研大纲复习，一般变动不大。
高数：同济版，讲解比较细致，例题难度适中，涉及内容广泛，是现在高校中采用比较广泛的教材，配套的辅导教材也很多。
考研数学线代应该如何复习
考研数学线代应该如何复习考研数学线代应该如何复习考研学子或许已经进入了如火如荼的备考进行时，在关键的基础复习阶段，我们要充分利用宝贵的时间和正确的复习方法。
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考研数学线代的复习方法一，“早”。
这里，考研数学备考要早计划、早安排、早动手.因为数学是一门思维严谨、逻辑性强、相对比较抽象的学科。
和一些记忆性较多的学科不同，数学需要理解的概念多，方法又灵活多变，而理解概念，特别是理解比较抽象的概念是一个渐近的过程，它需要思考、消化，需要琢磨、需要从不同的角度、不同的侧面的深入研究，总之它需要时间，任何搞突击，搞速成的思想不可取，这对大多数考生而言，不可能取得成功;另一方面，早计划、早安排、早动手是采取“笨鸟先飞”之策，考研辅导专家认为这是考研的激烈竞争现实所要求的，早一天准备，多一分成绩，多一份把握，现在不少大一、大二的在校生已经在准备2～3年后的考研，这似乎是早了点，但作为一个目标、作为一个追求，无可非议。
二，“纲”。
就是要认真研究考试大纲，要根据考试大纲规定的考试内容、考试要求、考试样题有计划地、认真地、全面地、系统地复习备考，加强备考的针对性。
由于全国基础数学教材(高等数学，线性代数，概率论和数理统计)并不统一，各学校、各专业对这些课程要求的层次也各不相同，因此教育部并没有指定统一的教材或参考书作为命题的依据，而是以教育部制定的《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》(下称《大纲》)作为考试的法规性文件，命题以《大纲》为依据，所以考生备考复习当然也应以《大纲》为依据.另外，教育部考试中心命制的试题，每年都具有稳定性、连续性的特点。
《大纲》提供的样题及历届试题也在于让考生了解“考什么”。
历届试题中，从来没有出过偏题、怪题，也没有出过超过大纲范围的超纲题。
一份好的试题，首先要有好的区分度，使高水平考生考出好成绩，因此试题中难、易试题要有恰当的搭配;试题的总量必须有一定的限制，同时试题还要有尽可能大的覆盖面，因此一味地去做难题，甚至怪题、偏题是不可取的。
考研线性代数有哪些复习技巧及建议
考研线性代数有哪些复习技巧及建议考研线性代数有哪些复习技巧及建议新一族考研人奔向考研战场时，其中数学复习成为不少考生的拦路虎，尤其是数学中的线性代数部分，复习起来有一定的难度。
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考研线性代数复习技巧和建议集锦考研数学试题的题量一般在20-22道之间，一般6道填空题，6道选择题，10道大题。
数学试卷的结构是总共20道题，填空5个，选择5个，大的综合题10个，其中高数6个，线性代数和概率论各2个。
首先填空题命题原则是考查考生最基本的运算，它的难易度一般要求都是容易和中等偏下的。
通过填空题的考察要了解同学快捷准确的能力，这就要求考生平时复习中一定要注意计算的准确。
有的填空题有一些小窍门，要学会总结和积累，做到快捷准确答题。
其次选择题命题原则考两个方面，一是对数学概念的理解，二是对数学方法的掌握。
选择题的难易度是中下等。
前两部分不会有难题，所以应该有个比较高的得分率，考生要针对这部分好好复习。
最后，简答题中数一15到19是微积分，20、21是线性代数，22、23是概率论。
数二15到21是微积分，22、23是线性代数。
在这9道题里应该有1到2个难题，而且出在微积分部分，因为微积分部分题多分多。
考研试卷是按块出题，15到19题难度逐渐上升，21到23题然后再下降，所以在考场上一定要灵活，如果复习的好，这5道微积分就一股作气答完，如果感到棘手就先做容易的题。
线性代数复习技巧指导对于基础一般的考生，不管是线性代数还是数学的其他部分，都要进行一个前期的复习。
考生可以报一个春季数学基础班，春季基础班只在周末上课，战线比较长。
另外不同于强化班连续上课，考生能够抽出一些时间提前预习上课内容，课后也有时间巩固、强化上课内容。
如果能够跟着老师认认真真复习一段时间，我想数学肯定会有很大提高的。
数学的复习离不开做题，所以一定要通过做题巩固所学的概念、原理和方法。
做题时不要找难题、怪题，要针对基本知识点和基本原理多做练习，体会这些知识点和原理的应用。
考研数学线代的复习方法有哪些
考研数学线代的复习方法有哪些考研数学线代的复习方法有哪些我们在复习考研数学的线代时，需要掌握好一些复习的方法。
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考研数学线代复习方法一、注意基本概念、基本性质及基本方法的复习很多考生在复习过程中经常忽略基础的重要性，总是针对一些难题、偏题、怪题进行训练，但是我们从历年真题上就可以看出，对基本概念、基本性质和基本方法的考查才是考研数学的重点，真题中所谓的难题也都是在基础概念、基本性质及基本方法上进行加深的，很多考生由于对这些基础内容掌握不够牢固，理解不够透彻，导致许多不应该失分的现象，这一点在线性代数这个模块上体现的更加明显。
所以，考生在复习中一定要重视基本概念、基本性质和基本方法的理解与掌握，多做一些基本题来巩固基础知识。
比如，线性代数中经常涉及到的基本概念，余子式，代数余子式，伴随矩阵，逆矩阵，初等变换与初等矩阵，正交变换与正交矩阵，秩(矩阵、向量组、二次型)，等价(矩阵、向量组)，线性表示，线性相关与线性无关，极大线性无关组，基础解系与通解，特征值与特征向量，矩阵相似与相似对角化，二次型的标准形与规范形，正定矩阵与正定二次型，合同变换与合同矩阵等等，这些概念必须理解清楚。
对于线性代数中的基本运算，行列式的计算(数值型、抽象型)，求逆矩阵，求矩阵的秩，求方阵的幂，求向量组的秩与极大线性无关组，线性相关性的判定，求基础解系，求非齐次线性方程组的通解，求特征值与特征向量，判断矩阵是否可以相似对角化，求相似对角矩阵，用正交变换法化实对称矩阵为对角矩阵，用正交变换化二次型为标准形等等。
一定要注意总结这些基本运算的运算方法。
例如，复习行列式的计算时，就要将各种类型的行列式计算方法掌握清楚，如，行(列)和相等型、爪型、三对角线型，范德蒙行列式等等。
二、注重知识点的衔接与转换线性代数从内容上看纵横交错，前后联系紧密，环环相扣，相互渗透，正是因为各知识点之间有着千丝万缕的联系，线性代数题的综合性与灵活性比较大，解题方法灵活多变，因此，大家复习时一定要注重知识点的衔接与转换，不断地归纳总结，努力搞清内在联系，使所学知识融会贯通，接口与切入点多了，熟悉了，思路自然就开阔了。
考研数学线性代数重点复习指南
考研数学线性代数重点复习指南欢迎大家来到考研数学线性代数的重点复习指南！线性代数在考研数学中占据着极其重要的位置，考生们在备考过程中需要重点关注一些核心知识点。
接下来，让我们一起来系统地梳理一下线性代数的重点内容，希望能帮助到正在备考的各位同学。
一、向量与矩阵线性代数的基础，离不开向量和矩阵的概念。
在复习过程中，务必牢记向量的线性组合、线性相关性和线性无关性的定义，以及矩阵的运算法则和特殊类型矩阵的性质。
线性方程组的解法也是重中之重，要熟练运用消元法、矩阵求逆等方法。
二、向量空间对于向量空间的理解至关重要。
要熟知向量空间的定义、维数、子空间、基与坐标等概念，理解线性相关性、极大线性无关组、向量组的秩等内容。
在实际问题中，要能够准确地利用向量空间的概念进行分析和计算。
三、线性变换与矩阵的相似性线性变换是线性代数中的核心内容之一，要理解线性变换的定义、性质和矩阵表示。
矩阵的相似性也是一个重要的概念，了解相似矩阵的特征值、特征向量之间的关系，以及对角化和标准形等概念。
四、特征值与特征向量特征值与特征向量是线性代数中的重要内容，要善于计算矩阵的特征值和特征向量，理解特征值分解、对角化、相似对角化等概念。
掌握特征值与特征向量在几何意义上的解释，能够应用于实际问题的求解。
五、内积空间与正交性内积空间是线性代数的一个重要分支，要熟悉内积的定义、性质，以及正交基、正交补、最小二乘法等概念。
特别是在解析几何和实变函数方面的应用，内积空间的概念扮演着至关重要的角色。
六、综合题型与应用在复习阶段要多做综合题型和应用题，加深对知识点的理解和应用能力。
要注意分析问题、归纳规律，灵活运用线性代数的知识解决实际问题，这样才能在考试中游刃有余。
希望通过本复习指南的整理，能够帮助大家理清线性代数的知识框架，找准重点，有条不紊地进行复习。
加油，相信大家一定能够取得优异的成绩！重点复习，成功必至！。
考研数学线性代数复习技巧
考研数学线性代数复习技巧考研数学线性代数复习技巧对于考研数学中的线性代数这一门有很多的复习技巧，掌握这些技巧之后对于提高有着很大的帮助。
店铺为大家精心准备了考研数学线性代数复习方法，欢迎大家前来阅读。
考研数学线性代数复习秘诀一、注重对基本概念的理解与把握，正确熟练运用基本方法及基本运算。
线性代数的概念很多，重要的有：代数余子式，伴随矩阵，逆矩阵，初等变换与初等矩阵，正交变换与正交矩阵，秩(矩阵、向量组、二次型)，等价(矩阵、向量组)，线性组合与线性表出，线性相关与线性无关，极大线性无关组，基础解系与通解，解的结构与解空间，特征值与特征向量，相似与相似对角化，二次型的标准形与规范形，正定，合同变换与合同矩阵。
往年常有考生没有准确把握住概念的内涵，也没有注意相关概念之间的区别与联系，导致做题时出现错误。
例如，矩阵A=(α1，α2，…，αm)与B=(β1，β2…，βm)等价，意味着经过初等变换可由A 得到B，要做到这一点，关键是看秩r(A)与r(B)是否相等，而向量组α1，α2，…αm与β1，β2，…βm等价，说明这两个向量组可以互相线性表出，因而它们有相同的秩，但是向量组有相同的秩时，并不能保证它们必能互相线性表现，也就得不出向量组等价的信息，因此，由向量组α1，α2，…αm与β1，β2，…βm等价，可知矩阵A=(α1，α2，…αm)与B=(β1，β2，…βm)等价，但矩阵A与B等价并不能保证这两个向量组等价。
又如，实对称矩阵A与B合同，即存在可逆矩阵C使CTAC=B，要实现这一点，关键是二次型xTAx与xTBx的正、负惯性指数是否相同，而A与B相似是指有可逆矩阵P使P-1AP=B 成立，进而知A与B有相同的特征值，如果特征值相同可知正、负惯性指数相同，但正负惯性指数相同时，并不能保证特征值相同，因此，实对称矩阵A～B?A?B，即相似是合同的充分条件。
线性代数中运算法则多，应整理清楚不要混淆，基本运算与基本方法要过关，重要的有：行列式(数字型、字母型)的计算，求逆矩阵，求矩阵的秩，求方阵的幂，求向量组的秩与极大线性无关组，线性相关的判定或求参数，求基础解系，求非齐次线性方程组的通解，求特征值与特征向量(定义法，特征多项式基础解系法)，判断与求相似对角矩阵，用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵(亦即用正交变换化二次型为标准形)。
2023年考研数学线性代数部分考试复习方法解析
2023年考研数学线性代数局部考试复习方法解析考研数学中，高数、直线生成、概率论各科目都有自己的特点，因此复习策略也有不同。
线性代数的特点是有大量的公式、概念和结论，这不仅要求你知道每个公式的详细内容是什么，而且要准确记住公式使用的前提条件；同时，当前代数的几乎每一个概念和性质之间都有联络，整个线性代数学科的知识是一个网络构造，这也表达了数学研究生考试一个非常重要的特点：综合性。
在解题的过程中，假如一个公式或结论不知道，那么用这个知识背后所有相关的题目都是做不到的，相反，一个题目可能有很多方法，可以用很多角度来讨论一个问题，但是每个角度考的都是不同的知识，甚至是不同的章节内容。
在理解了本行产生本课题的特点后，复习过程就可以有针对性、有针对性地复习。
首先，关注根底。
在复习初期一定要注意根底，把考试大纲中涉及到的知识点再完好地学习，搞好对“三个根本”的学习和理解：根本概念、根本理论、根本方法。
很多考生根本功不够扎实，有的考生在复习时追求偏颇，难题、怪题，而且对根本概念、根本理论和根本方法的重视不够，投入缺乏，使最终的线代成绩不理想。
其次，打好根底之后，可以解决线代的另一个特点：全面。
在打好根底的前提下，梳理直线生成的整体知识脉络，厘清各个知识点之间的关系，对直线生成的整个学科有一个整体的把握。
通过做题来理解考试中如何考察各个知识点及其之间的联络，最终形成对学科知识的系统认识。
最后，我们可以把在复习过程中经常犯的错误或不会做的题目搜集起来，组织成“错题目本”，分析^p 做错或不会做的原因在哪些方面，是不熟悉题型，还是对知识点不清楚，或者是不记得公式等等。
隔一段时间复习一下“错书”的内容，进一步稳固和进步相应的知识点。
一般来说，我们在复习的时候先打好根底，然后进步自己的综合才能，最后多做题来进步自己的纯熟程度。
考研初试各科分数组成：政治：马原24分，毛特30分，史纲14分，思修与法律根底16分，当代世界经济与形势与政策16分，总分值100分。