中考数学几何找规律问题

1.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y kx b

=+(k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，

2..如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点

1

O，以AB、

1

AO为两邻边作平

行四边形

1

1

O

ABC平行四边形

1

1

O

ABC的对角线交于点

2

O，同样以AB、

2

AO为两邻边作

平行四边形

2

2

O

ABC，……，依次类推，则平行四边形

n

n

O

ABC的面积为.

3．一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到(01)，，然

后接着按图中箭头所示方向运动[即(00)(01)(11)(10)

→→→→

，，，，…]，且每秒移动

一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是（）

A．(40)

，B．(50)

，C．(05)

，D．(55)

，

4.把边长为3的正三角形各边三等分，分割得到图①，图中含有1个边长是1的正六边形；

把边长为4的正三角形各边四等分，分割得到图②，图中含有3个边长是1的正六边形；

把边长为5的正三角形各边五等分，分割得到图③，图中含有6个边长是1的正六边形；

…依此规律，把边长为7的正三角形各边七等分，并按同样的方法分割，得到的图形中含有个边长是1的正六边形．

5.如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC＋∠BCD＝90°且DC＝2AB，分别以DA、AB、

BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为

1

S、

2

S、

3

S，则

1

S、

2

S、

3

S之间的关系是

。

…

图①图②图③

0 1 2 3 x

y

1

2

3

…

（第3 题图）

A B

C

1

O

D

1

C

2

O

2

C

……

（第2题图）

第7题C 2D 2C 1

D 1

C D A

B

6.如图，点O(0,0),B(0,1)是正方形OBB 1C 的两个顶点，以对角线OB 1为一边作正方形OB 1B 2C 1，再以正方形OB 1B 2C 1的对角线OB 2为一边作正方形OB 2B 3C 2……，依次下去，则点B 6的坐标是

7.如图，边长为1的菱形ABCD 中，︒=∠60DAB ．连结对角线AC ，以AC 为边作第二 个菱形11D ACC ，使 ︒=∠601AC D ；连结1AC ，再以1AC 为边作第三个菱形221D C AC ，使 ︒=∠6012AC D ；……，按此规律所作的第n 个菱形的边长为 ．

1

S 2

S 3S

（第5题图）

A

B

D

C