整式的乘除知识点梳理
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整式的乘除
知识点归纳：
回顾：代数式
1、单项式的概念
由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。
单项式的数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数和叫单项式的次数次数如何判断？如：2a2bc的系数为2，次数为4，单独的一个非零数的次数是0。
单独的数字或字母也称单项式
2、多项式的概念
几个单项式的和叫做多项式。
多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数次数如何判断？
二次项、一次项……判断根据?
如：a2 2ab x 1，项有a2、2ab 、x 、1，二次项为a2、2ab ，一次项为x，
常数项为1，各项次数分别为2，2，1，0，系数分别为1，-2，1，1
叫二次四项式3、整式：单项式和多项式统称整式。
代数式分类总结
注意：凡分母含有字母代数式都不是整式。也不是单项式和多项式
4、多项式按字母的升（降）幂排列：
如：x3 2x2 y2 xy 2y3 1
按x 的升幂排列：1 2y3 xy 2x2 y2 x3
按x 的降幂排列：x3 2x2 y2 xy 2y3 1
5、同底数幕的乘法法则
什么是同底数幕？
同底数幕中的底数可以是具体的数字，也可以是单项式或多项式，但「和一“不是同底数幕。
a m?a n a m n( m,n都是正整数)解释
结论：
同底数幕相乘，底数不变，指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。
女口：(a b)2?(a b)3 (a b)5
1填空：
m »
(1)a叫做a
的m次幕，其中a叫幕的_____________ ，m叫幕的 _______ ；
(2)写出一个以幕的形式表示的数，使它的底数为c，指数为3，这个数为;
4
(3)__________________ ( 2)
表示___________ ，24表示;
3 4 3 4 ()()()
(4)根据乘方的意义，a = ___________ ，a = __________ ，因此a a = -----
2.
计;
算:
(1) 4 a 6 a(2)b b5
2 3 3 5 9
(3)m m m(4)c c c c
m n p
t,2m 1
(5)a a a(6)t
(7)n
q i q(8)n…2 p 1p 1
n n
3.
计;
算:
(1)b3 b2
(2)
(a) a
42
5) 34 32
(6)
2n
7)
( q)2n
( q)3
(8)
3
9)
23
(10)
11)
b (
b)6
(12)
．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
32
5
1)
23 32 65
；
(2)
nn
3)
y n y n
2y 2n ；
(4)
2 24
5)
( a) (
a ) a ；
(6)
3
3
7)
( 4)3
43；
(8)
2
3
9) n n n
．
．选择题：
2m 2
1） a 可以写成（ ）．
m1
2m
2
2m
． 2a
m 1
B ． a a
C ．a
2）下列式子正确的是（ ）
．
4 5 A ( 5)7 ( 5)6
m)4
2)4
3
a)
3
A ．34
3 4
B ．
(
44
3) 4 34
C ．
34
3）下列计算正确的是（
）．
m 2
72
34
A ．
a a 4 a 4
B ． a 4 a 4
C ．
a 4 a 4 2a 4
D ．
a 4 a 4 6、幂的乘方法则
@m ）n a mn （ m,n 都是正整数）解释
m)
2
2)5 3
a 3)
6
a ；
m 2
12
a 73
D ．
D ．
a 8
a 16
76；
34
m1
a
43
幕的乘方，底数不变，指数相乘。如：(35 )2 310
幕的乘方法则可以逆用：即a mn (a m)n (a n)m
如: 46 (42)3 (43)2已知：2a3, 32b6，求23a 10b的值;
7、积的乘方法则
(ab)n a n b n(n是正整数)解释
结论：
积的乘方，等于各因数乘方的积。
如:( 2x3y2z)5= ( 2)5?(x3)5?(y2)5?z532x15y10z5
8同底数幂的除法法则
a m a n a m n( a 0, m, n都是正整数，且m n)解释
结论：
同底数幕相除，底数不变，指数相减。如：(ab)4 (ab) (ab)3 a3b3
1. (
3
ab
2
c)
2(a2)n a3
3
5
7
2
2 (P q)3(P q)7)n4n
2 n. 3n
a b
3.(a3)() 2 14
a a
4. (3a
2
)
3
/ 2、2
(a )
a2
2 n 2
5.(x
y
)(xy)n1
1 100
)(3)100{ [ ( 1)2]2004} 2003