湖南省七年级上学期期末数学试卷
19. （1分） 已知a，b满足 ，则a+b=________．
20. （1分） (2019七上·秀洲月考) 数轴上点A所表示的数是－18,点B到点A的距离是17,则点B所表示的数是________．
27. （10分） (2018九下·潮阳月考) 如图，已知□ABCD．
（1） .作图，作∠A的平分线AE交CD于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2） .在(1)的条件下，判断△AED的形状并说明理由．
28. （5分） (2017七上·宁江期末) 列方程解应用题：
在某中学举行的“我的中国梦”征文活动中，七年级和八年级共收到118篇，且七年级收到的征文篇数比八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇．
23. （5分） (2018七上·江海期末) 计算：
24. （5分） (2015七上·宜昌期中) 5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中a= ，b= ．
25. （5分） 已知不等式 -1<6的负整数解是关于x的方程2x-3=ax的解,试求出不等式组 的解集.
26. （5分） (2019八上·同安期中) 如图，△ABC中，∠A＞∠B ． 请用直尺和圆规在∠A的内部作射线AM ， 使∠BAM＝∠B ， 射线AM交BC于点M（保留作图痕迹，不写作法）
15. （2分） (2019七上·通州期中) 有理数a在数轴上的位置如图.
用“>”或”<"填空: ________0，-a+1________0.
16. （1分） (2017七下·泰兴期末) 如图，AB∥CD ， 则∠1+∠3—∠2的度数等于 ________．
17. （1分） (2018·遵义) 现有古代数学问题：“今有牛五羊二值金八两；牛二羊五值金六两，则一牛一羊值金________两．
A . 3.6×106
B . 3.6×107
C . 36×106
D . 0.36×108
4. （2分） 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o ， 那么∠2的度数是（ ）
A . 32°
B . 58°
C . 68°
D . 60°
5. （2分） 如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOE的度数等于（ ）
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、 解答题 (共10题；共59分)
21-1、
22-1、
22-2、
23-1、
24-1、
25-1、
26-1、
27-1、
27-2、
28-1、
29-1、
30-1、
30-2、
30-3、三、 解答题 (共1 Nhomakorabea题；共59分)
21. （5分） (2017七上·柯桥期中) 已知M＝x2－2xy＋y2 ， N＝2x2－6xy＋3y2 ， 求3M－[2M－N－4(M－N)]的值，其中x＝－5，y＝3.
22. （10分） (2019七上·洪泽期末) 计算：
（1） 3×（﹣4）+（﹣28）÷7
（2） （ ）
29. （5分） 证明：一个锐角一半的余角的2倍，减去这个锐角2倍的补角，仍等于原角．
30. （4分） (2016七上·泉州期中) 如图：
（1） 数轴上点A表示的数是________；点B表示的数是________．
（2） 若点C与点O（原点记为点O）的距离记为|OC|，有|OC|=5，则|CD|=________．
A . 相等的角是对顶角
B . 若实数 ， 满足 ，则
C . 若实数 ， 满足 ， ，则
D . 两直线平行，内错角相等
3. （2分） 温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36 000 000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把36 000 000用科学记数法表示应是（ ）
A . 文
B . 明
C . 城
D . 市
10. （2分） (2016七上·大石桥期中) 单项式﹣ 的系数与次数分别是（ ）
A . ﹣2，6
B . 2，7
C . ﹣ ，6
D . ﹣ ，7
二、 填空题 (共10题；共12分)
11. （1分） (2016七上·宁江期中) 如果一个单项式﹣ 的系数和次数分别为m，n，那么 =________．
12. （2分） 已知关于x的方程3x+2a=2的解是x=a﹣1，则a的值为________，此方程的解为________．
13. （1分） (2016七上·济源期中) 绝对值小于2的非负整数是________．
14. （1分） (2015七上·深圳期末) 若|a+ |+（b﹣2）2=0，则（ab）2015=________．
（3） 若数轴上M、N两点所表示的数分别为x、y，则|MN|=________
参考答案
一、 选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共10题；共12分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
A . 7.5折
B . 8 折
C . 8.5折
D . 9折
8. （2分） 在﹣2，π，3， 这四个数中，最大的数是（ ）
A . ﹣2
B . π
C . 3
D .
9. （2分） 将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这 个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创“相对的字是（ ）
A . 145°
B . 135°
C . 35°
D . 120°
6. （2分） 下列各组中，不是同类项的是（ ）
A . x3y4与x3z4
B . 3x与﹣x
C . 5ab与﹣2ba
D . ﹣3x2y与
7. （2分） (2017七上·温岭期末) 一件大衣进价360元，标价是600元，要使该大衣利润为25％，则该服装应按（ ）折出售.
湖南省七年级上学期期末数学试卷
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017七上·大埔期中) 下列各组中互为相反数的是（ ）
A . –2.5与
B . 和2
C . –2与
D . 与
2. （2分） (2019八上·秀洲期中) 下列命题是真命题的是
湖南省娄底市新化县2022-2023学年七年级上学期期末质量监测数学试题(含详细答案)
湖南省娄底市新化县2022-2023学年七年级上学期期末质量监测数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各数中，比2-小的数是（ ） A ．3- B ．1-C ．0D ．12．根据文化和旅游部数据中心测算，2022年春节假期，全国国内旅游出游2.51亿人次，同时国内旅游收入2891.98亿元，2.51亿这个数用科学记数法表示为（ ） A ．82.5110⨯ B ．92.5110⨯C ．725.110⨯D ．72.5110⨯3．某机器零件的实物图如图所示，下列尺寸的零件，合格的是（ ）A ．10.1L =B ．10.3L =C ．9.7L =D ．9.5L =【答案】A【分析】由100.2L =±，可知L 的取值范围是9.810.2L ≤≤，据此判断即可． 【详解】解：已知图可知L 的取值范围是9.810.2L ≤≤， A ．9.910.110.2<<，故本选项符合题意； B ．10.310.2L =>，故本选项不符合题意； C ．9.79.8L =<，故本选项不符合题意； D ．9.59.8L =<，故本选项不符合题意； 故选：A ．【点睛】本题考查了正数和负数的应用，解题的关键理解题意，写出L 的取值范围． 4．有一个两位数，个位数字是n ，十位数字是m ，则这个两位数可表示为( ) A ．mn B ．10m n +C ．10n m +D ．m n +【答案】B【分析】因为m 代表十位这个数字的大小，根据代数式的表示即可.【详解】解：m 代表十位数字的大小，n 代表个位数字的大小，所以这个两位数为10m+n故选B【点睛】本题考查了用字母表示数及列代数式，解题的关键是掌握代数式的表达方式. 5．下列几何图形中，不属于平面图形的是（ ） A ．三角形 B ．球C ．圆D ．长方形【答案】B【分析】根据几何图形的分类结合所给几何图形进行分析判断即可． 【详解】解：A 、三角形是平面图形，不符合题意； B 、球是立体图形，不是平面图形，符合题意； C 、圆是平面图形，不符合题意； D 、长方形是平面图形，不符合题意； 故选B ．【点睛】本题考查了几何图形的分类，熟悉常见几何图形中的平面图形和立体图形是解答本题的关键．6．如图，下列说法正确的是（ ）A ．点O 在线段AB 上B ．点B 是直线AB 的一个端点C ．射线OB 和射线AB 是同一条射线D ．图中共有3条线段【答案】D【分析】根据直线、线段、射线的有关知识判断即可．【详解】解：A 、点O 在线段AB 外，选项说法错误，不符合题意； B 、点B 是直线AB 的一个点，直线没有端点，选项说法错误，不符合题意； C 、射线OB 和射线AB 不是同一条射线，选项说法错误，不符合题意； D 、图中共有3条线段，选项说法正确，符合题意； 故选：D ．【点睛】此题考查直线、线段、射线，关键是根据直线、线段、射线的区别解答． 7．下列代数式中，∵23x -，∵243r π+，∵12，∵2a b +，∵5x；单项式有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．在下面的移项中，正确的是（ ） A ．若48x -=，则84x =- B ．若325s s =+，则325s s --= C ．若5241w w -=+，则5412w w -=+ D ．若82x x +=，则822x x x -=- 【答案】C【分析】移项是把方程的一项改变符号后，从一边移到另一边．由此注意判断选项． 【详解】解：A. 若48x -=，则84x =+，故选项A 错误在移项不变符号，不合题意； B. 若325s s =+，则325s s -=，故选项B 错误在不移项变符号，不合题意； C. 若5241w w -=+，则5412w w -=+，故选项C 正确，符合题意； D. 若82x x +=，则82x x =-，故选项D 错误，不合题意； 故选：C ．【点睛】本题考查了等式的基本性质和移项，掌握正确移项的方法是解此题的关键． 9．甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（ ）A ．甲超市的利润逐月减少B ．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加C ．8月份两家超市利润相同D ．乙超市在9月份的利润必超过甲超市 【答案】D【分析】根据折线图中各月的具体数据对四个选项逐一分析可得． 【详解】A 、甲超市的利润逐月减少，此选项正确，不符合题意； B 、乙超市的利润在1月至4月间逐月增加，此选项正确，不符合题意； C 、8月份两家超市利润相同，此选项正确，不符合题意；D 、乙超市在9月份的利润不一定超过甲超市，此选项错误，符合题意， 故选D ．【点睛】本题主要考查折线统计图，折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．10．代数式48x +与代数式37x -的值互为相反数，则x 的值是（ ） A ．15 B ．-15C ．17D ．17-11．按如图所示的程序运算，依次输入以下三组数据：∵7x =，2y =：∵2x =-，=3y -；∵4,1x y =-=-，，能使输出的结果为25的有是（ ）A ．∵∵B ．∵∵C ．∵∵D ．∵∵∵【答案】B【分析】分别将三组数据代入程序流程图运算求解即可． 【详解】解：∵当7x =，2y =时x y >， 222()(72)525x y ∴-=-==；∵当2x =-，=3y -时x y >， []222()2(3)11x y ∴-=---==；∵当4,1x y =-=-时x y <， []222()4(1)(5)25x y ∴+=-+-=-=， ∴能使输出的结果为25的有∵∵，故选：B ．【点睛】本题主要考查了与程序流程图有关的有理数计算，有理数比较大小，正确读懂程序流程图是解题的关键．12．人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，如图中的每一个小正方形表示一块地砖．如果按图∵∵∵…的次序铺设地砖，把第n 个图形用图表示，那么图㊿中的白色小正方形地砖的块数是（ ）．… A ．150 B ．200C ．355D ．505【答案】C【分析】由图形可知图∵中白色小正方形地砖有12块，图∵中白色小正方形地砖有12+7块，图∵中白色小正方形地砖有12+7×2块，…，可知图中白色小正方形地砖有12+7(n -1)=7n+5，再令n=50，代入即可．【详解】解：由图形可知图中白色小正方形地砖有12+7(n -1)=7n+5（块）当n=50时，原式=7×50+5=355（块） 故选：C【点睛】考查了规律型：图形的变化，解决这类问题首先要从简单图形入手，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．二、填空题13．2023的倒数是______．14．如图，点C ，D 在线段AB 上，且AC CD DB ==，点E 是线段AB 的中点．若8AD =，则CE 的长为 _____．15．将方程31225x xx ---=去分母时，方程两边同乘以最小的正整数m ，则式子2032m -的值是______． 【答案】2022【分析】找出各分母的最小公倍数确定出m ，代入原式计算即可得到结果．16．下列调查中，调查方式选取恰当的是______（填序号）∵某学校为了了解全校学生的近视率，在九年级各班随机抽20人进行视力检测；∵某工厂为了了解准备出厂的5000袋面条是否含有防腐剂，随机抽取100袋进行检验；∵为了了解新化2022年的日平均气温，查询2022年11月份各天的气温；∵某校为了建立七年级新生的体质健康档案，测量全部新生的身高和体重．【答案】∵∵【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．【详解】解：∵不具有随机性，调查方式选取不恰当；∵调查方式选取恰当；∵不具有随机性，调查方式选取不恰当；∵调查方式选取恰当．故答案为：∵∵．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．17．数学活动课上，王老师在4张卡片上分别写了4个不同的数（如图），然后从中抽取3张.使这3张卡片上各数之积最大，最大的积为___________.【答案】120【分析】要想积最大，要保证最后的结果必须是正数，因此抽取的卡片负数的个数要为偶数个，据此根据有理数的乘法计算法则求解即可．【详解】解：∵要想积最大，即要保证最后的结果必须是正数∵抽取的卡片负数的个数要为偶数个，∵抽取的卡片为38--、和5时的积最大，即()()385120-⨯-⨯=， 故答案为：120．【点睛】本题主要考查了有理数比较大小，有理数乘法运算，正确根据题意得到要想积最大，要保证最后的结果必须是正数，因此抽取的卡片负数的个数要为偶数个是解题的关键．18．中国古代的算筹计数法可追溯到公元前5世纪．摆法有纵式和横式两种（如图所示），以算筹计数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横……这样纵横依次交替，宋代以后出现了笔算，在个位数划上斜线以表示负数，如表示752-，表示2369，则表示________．【答案】7416-【分析】根据算筹记数的规定可知，“ ”表示一个4位负数，再查图找出对应关系即可得表示的数． 【详解】解：由已知可得：“ ”表示的是4位负整数，是7416-．故答案为：7416-．【点睛】本题考查了应用类问题，解题关键是通过阅读材料理解和掌握我国古代用算筹记数的规定．三、解答题19．计算：()3171623-÷-⨯． 【答案】23【分析】按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．【详解】解：原式()171683=-÷-⨯()1723=--⨯17+6=23=【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键． 20．已知一个角的余角等于它的补角的13，求这个角的度数．21．如果30.5x m n -与5x y mn -是同类项，求()()254222.510xy x xy xy -+-+的值．【答案】20-【分析】先根据同类项的定义得到12x y ==-，，再对所求式子去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可．【详解】解：∵30.55x x y m n mn --与是同类项，∵13x x y =⎧⎨-=⎩，∵12x y ==-，，()()254222.510xy x xy xy -+-+ 2542520=----xy x xy xy24220=---x xy∵当12x y ==-，时，原式()224220412122020x xy =---=-⨯-⨯⨯--=-．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，同类项的定义，利用同类项的定义求出12x y ==-，并正确对所求式子化简是解题的关键．22．为创建大数据应用示范城市，某市一机构针对市民最关注的四类生活信息进行了民意调查（被调查人每人限选一项），下面是四类生活信息关注度统计图表：请根据图中提供的信息解答下列问题：(1)本次参与调查的人数有______人；(2)关注城市医疗信息的有______人，并补全条形统计图；(3)扇形统计图中，求D部分的圆心角度数．400答：扇形统计图中，D部分的圆心角的度数是144°．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．燕尾槽的截面如图所示．（1）用代数式表示图中阴影部分的面积；（2）若x＝7，y＝3，求阴影部分的面积．24．如图，点O是直线AB上一点，∵AOE＝130°，∵EOF＝90°，OP平分∵AOE，OQ 平分∵BOF，求∵POQ的度数．【答案】∵POQ＝135°．【分析】依据角平分线的定义即可得到∵POE的度数，再根据邻补角的定义即可得到25．小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校．一天早上7：30，小明以80米/分的速度出发，在路上突然想起忘带数学书．于是，他立即以140米/分的速度返回家中取书，并以此速度赶到学校，到校门口时还差4分钟到7：50，已知小明在家取书占用1分钟．（1）小明早上出发几分钟时，想起忘带数学书？（2）小明想起忘带数学书时，距离学校有多远？【答案】（1）小明早上出发5分钟时，想起忘带数学书．（2）小明想起忘带数学书时，（2）根据题意得：1000-80×5=600（米），答：小明想起忘带数学书时，距离学校有600米．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．26．观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离：3与5，4与2-，1-与5-．并结合数轴与绝对值的知识，利用数形结合思想回答下列各题：(1)探究归纳：数轴上表示3和5的两点之间的距离是___________；数轴上表示4和2-的两点之间的距离是_____________；数轴上表示数m和n的两点之间的距离是_________________．(2)知识应用：若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为3-．并且A、B两点之间的距离为3，求x的值．-，D点对应的(3)拓展提高：已知，C、D分别为数轴上的两点，C点对应的数为10数为90．点D以3个单位/秒的速度向左运动，同时点C以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间C、D两点在数轴上相距40个单位长度．。
湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试卷
湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A．5 B．6 C．7 D．88．下列说法不正确的是（）．A．连接两点的线段叫做这两点间的距离B．过两点有且只有一条直线C．两点之间线段最短=，则点B是线段AC的中点D．点B在线段AC上，如果AB BC9．2022年12月26日上午10时06分，渝厦高铁常德至益阳段开通运营。
某列车从常德至长沙运行途中停靠的车站依次是：常德—常德汉寿—益阳南—宁乡西—长沙南，59分钟即可抵达长沙，这标志着渝厦高铁常益长段实现了全线开通。
每两站之间由于方向不同，车票也不同，那么铁路运营公司要为常德至长沙南往返最多需要准备（）张车票.A．10 B．15 C．20 D．3010．如图在某月的月历中圈出相邻的3个数，其和为73，这3个数的位置可能是（）A．B．C．D．的方向，小岛B 在它的南偏西38°的方向，则∠AOB 的度数是_______．16．如图，四边形ABCD 的面积为8，五边形EFGHI 的面积为14 ，两个阴影部分的面积分别为(),a b a b <，则b a -的值为___________.三、解答题(2)有序实数对()21a ，，的附属多项式与有序实数对()124-，，的附属多项式的差中不含一次项，求a 的值．22．如图，О是直线CE 上的一点，以О为顶点作90AOB ∠=︒，且OA OB ，位于直线CE 的两侧，OB 平分COD ∠．(1)当100DOE ∠=︒时，求AOE ∠的度数；(2)若AOE ∠与DOB ∠互补，求DOE ∠的度数．23．为了进一步加强学校文化建设，满足学生在不同场合着装的需求，培养孩子的社会规范性，积极发挥好校服育人的功能，在参考国内普遍做法的基础上，征求教师、家长、学生代表意见，结合学校的办学理念和文化，本着自愿征订原则，师大附中准备为学生量身设计个性化礼服.现从某服装公司了解到：西装外套300元/套，领带50元/条.有两种优惠方案：方案一：买一套西装外套，送一条领带；方案二：西装外套和领带都按定价的九折付款.(1)因艺术节表演需要，七年级计划购买20套西装外套和30条领带，通过计算说明按哪种方案购买较为合算.(2)某年级准备在该服装厂购买西装20套，领带x 条()20x >.当x 为多少时，两种优惠方案所付的钱数相同.24．如图，点О为直线AB 上一点，过点О作射线OC ，110BOC ∠=°将一直角三角板的直角顶点放在点О处()30OMN ∠=︒，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方.(1)将图1中的三角板绕点О逆时针旋转至图2，使一边OM 在BOC ∠的内部，且恰好平分BOC ∠.求BON ∠的度数.(2)将图1中的三角板绕点О以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，。
湖南省长沙重点学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷(含解析)
2023-2024学年湖南省长沙重点学校七年级（上）期末数学试卷一、单选题（每题3分，共30分）1．（3分）﹣6的相反数是（ ）A．﹣6B．C．6D．2．（3分）2022年，长沙市全年地区生产总值约为1400000000000元，比上年增长4.5%．其中数据1400000000000用科学记数法表示为（ ）A．1.4×1012B．0.14×1013C．1.4×1013D．14×10113．（3分）下列各对数中，数值相等的是（ ）A．﹣3×23与﹣32×2B．﹣32与（﹣3）2C．﹣25与（﹣2）5D．﹣（﹣3）2与﹣（﹣2）34．（3分）下列各组整式中是同类项的是（ ）A．2x与2y B．3x2与2x3C．x2y与xy2D．2xy2与﹣xy25．（3分）下列等式变形，错误的是（ ）A．若a＝b，则a+2＝b+2B．若a＝b，则2a＝2bC．若x+1＝y+1，则x＝y D．若a2＝a，则a＝16．（3分）如图，直线AO⊥BO，CO⊥DO，若∠BOC＝118°，则∠AOD等于（ ）A．118°B．92°C．62°D．58°7．（3分）如图，学校相对于小明家的位置下列描述最准确的是（ ）A．距离学校1200米处B．北偏东65°方向上的1200米处C．南偏西65°方向上的1200米处D．南偏西25°方向上的1200米处8．（3分）中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人．多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（ ）A．4（x﹣1）＝2x+8B．4（x+1）＝2x﹣8C．+1＝D．+1＝9．（3分）下列说法中，正确的有（ ）①直线AB与直线BA不是同一条直线；②若AB＝BC，则点B为线段AC的中点；③两点确定一条直线；④两条射线组成的图形叫做角．A．0个B．1个C．2个D．3个10．（3分）现有一列数：a1，a2，a3，a4，…，a n﹣1，a n（n为正整数），规定a1＝2，a2﹣a1＝4，a3﹣a2＝6，…，a n﹣a n﹣1＝2n（n≥2），若，则n的值为（ ）A．2021B．2023C．2024D．2025二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）受强冷空气影响，山东多地气温大幅下降，章丘区最低气温为﹣2℃，最高气温为9℃，这天的日温差是 ℃．12．（3分）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，其中蕴含的数学知识是： ．13．（3分）若x2+3x﹣1＝0，则2022+2x2+6x的值为 ．14．（3分）8点55分时，钟表上时针与分针的所成的角是 ．15．（3分）要用一张长方形纸折成一个纸袋，两条折痕的夹角为70°（即∠POQ＝70°），将折过来的重叠部分抹上胶水，即可做成一个纸袋，则粘胶水部分所构成的角，∠A′OB′＝ °．16．（3分）按下面的程序计算，当输入x＝100时，输出结果为501；当输入x＝20时，输出结果为506；如果开始输入的值x为正整数，最后输出的结果为656，那么满足条件的x的值是 ．三．解答题（共9小题，满分72分，其中17、18题每题8分，19、20、21题每题6分，22、23题每题9分，24、25题每题10分）17．（8分）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）+（﹣15）；（2）．18．（8分）解下列方程：（1）3x﹣6＝4﹣2x；（2）﹣＝1．19．（6分）先化简，再求值：5a2+2（a2﹣b2）﹣3（2a2﹣b2），其中a＝﹣1，．20．（6分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|．21．（6分）如图，平面上有A，B，C，D四个点，根据下列语句画图：①画射线DB；②画直线AC交BD于点M；③连接DC，并在线段CD的延长线上取一点N，使DN＝DM．22．（9分）某建筑工地计划租用甲、乙两辆车清理建筑垃圾，已知甲车单独运完需要15天，乙车单独运完需要30天．甲车先运了3天，然后甲、乙两车合作运完剩下的垃圾．（1）甲、乙两车合作还需要多少天运完垃圾？（2）已知甲车每天的租金比乙车多100元，运完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元．则甲、乙车每天的租金分别为多少元？23．（9分）如图，点C、D是线段AB上两点，AC：BC＝3：2，点D为AB的中点．（1）如图1所示，若AB＝30，求线段CD的长．（2）如图2所示，若E为AC的中点，ED＝5，求线段AB的长．24．（10分）定义：如果两个一元一次方程的解之和为2，我们就称这两个方程为“成双方程”．例如：方程2x ﹣1＝2和2x﹣1＝0为“成双方程”．（1）请判断方程4x﹣（x+5）＝1与方程﹣2y﹣y＝3是否互为“成双方程”；（2）若关于x的方程m＝0与方程3x﹣2＝x+4互为“成双方程”，求m的值；（3）若关于x的方程x﹣1＝0与x+1＝3x+k互为“成双方程”，求关于y的方程（y+2）+1＝3y+k+6的解．25．（10分）【阅读理解】已知射线OC是∠AOB内部的一条射线，若射线OC与射线OA的夹角∠COA＝∠AOB，则我们称射线OC是射线OA的“双语线”．例如，如图1，∠AOB＝60°、∠AOC＝∠COD＝∠BOD＝20°，则∠AOC＝∠AOB，称射线OC是射线OA的双语线；同时，由于∠BOD＝∠AOB，称射线OD是射线OB的双语线．【知识运用】（1）如图2，∠AOB＝120°，射线OM是射线OA的双语线，则∠AOM＝ °；（2）如图3，∠AOB＝180°．射线OC从与射线OA重合的位置开始，绕点O以每秒2°的速度逆时针旋转．射线OD从与射线OB重合的位置开始，绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转．当射线OD与射线OA 重合时，运动停止；①是否存在某个时刻t（秒），使得∠COD的度数是40°，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由；②当t为多少秒时，射线OC、OD、OA中有一条射线是另一条射线的双语线？（直接写出答案）参考答案与解析一、单选题（每题3分，共30分）1．（3分）﹣6的相反数是（ ）A．﹣6B．C．6D．【解答】解：﹣6的相反数是6，故选：C．2．（3分）2022年，长沙市全年地区生产总值约为1400000000000元，比上年增长4.5%．其中数据1400000000000用科学记数法表示为（ ）A．1.4×1012B．0.14×1013C．1.4×1013D．14×1011【解答】解：1400000000000＝1.4×1012．故选：A．3．（3分）下列各对数中，数值相等的是（ ）A．﹣3×23与﹣32×2B．﹣32与（﹣3）2C．﹣25与（﹣2）5D．﹣（﹣3）2与﹣（﹣2）3【解答】解：﹣3×23＝﹣24，﹣32×2＝﹣18，∴A不正确；﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，∴B不正确；﹣25＝﹣32，（﹣2）5＝﹣32，∴C正确；﹣（﹣3）2＝﹣9，（﹣2）3＝﹣8，∴D不正确；故选：C．4．（3分）下列各组整式中是同类项的是（ ）A．2x与2y B．3x2与2x3C．x2y与xy2D．2xy2与﹣xy2【解答】解：A．2x与2y所含字母不相同，不是同类项，选项A不符合题意；B．3x2与2x3所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，不是同类项，选项B不符合题意；C．x2y与xy2所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，不是同类项，选项C不符合题意；D．2xy2与﹣xy2所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，选项D符合题意；故选：D．5．（3分）下列等式变形，错误的是（ ）A．若a＝b，则a+2＝b+2B．若a＝b，则2a＝2bC．若x+1＝y+1，则x＝y D．若a2＝a，则a＝1【解答】解：A．a＝b，等式两边都加2，得a+2＝b+2，故本选项不符合题意；B．a＝b，等式两边都乘以2，得2a＝2b，故本选项不符合题意；C．x+1＝y+1，等式两边都减1，得x＝y，故本选项不符合题意；D．当a＝0时，由a2＝a不能推出a＝1，错误，故本选项符合题意．故选：D．6．（3分）如图，直线AO⊥BO，CO⊥DO，若∠BOC＝118°，则∠AOD等于（ ）A．118°B．92°C．62°D．58°【解答】解：∵AO⊥BO，CO⊥DO，∴∠COD＝∠AOB＝90°，∵∠BOC＝118°，∴∠BOD＝∠BOC﹣∠COD＝28°，∴∠AOD＝∠AOB﹣∠BOD＝62°，故选：C．7．（3分）如图，学校相对于小明家的位置下列描述最准确的是（ ）A．距离学校1200米处B．北偏东65°方向上的1200米处C．南偏西65°方向上的1200米处D．南偏西25°方向上的1200米处【解答】解：180°﹣115°＝65°，由图形知，学校在小明家的北偏东65°方向上的1200米处，故选：B．8．（3分）中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人．多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（ ）A．4（x﹣1）＝2x+8B．4（x+1）＝2x﹣8C．+1＝D．+1＝【解答】解：根据题意可列出方程：4（x﹣1）＝2x+8．故选：A．9．（3分）下列说法中，正确的有（ ）①直线AB与直线BA不是同一条直线；②若AB＝BC，则点B为线段AC的中点；③两点确定一条直线；④两条射线组成的图形叫做角．A．0个B．1个C．2个D．3个【解答】解：①在同一图形中，直线AB与直线BA是同一条直线，原来的说法是错误的；②若A、B、C三点在一条直线上，AB＝BC，则点B是线段AC的中点，原来的说法是错误的；③两点确定一条直线是正确的；④有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，原来的说法是错误的．故选：B．10．（3分）现有一列数：a1，a2，a3，a4，…，a n﹣1，a n（n为正整数），规定a1＝2，a2﹣a1＝4，a3﹣a2＝6，…，a n﹣a n﹣1＝2n（n≥2），若，则n的值为（ ）A．2021B．2023C．2024D．2025【解答】解：∵a1＝2＝1×2，∴a2＝a1+4＝6＝2×3，a3＝a2+6＝12＝3×4，a4＝a3+8＝20＝4×5，……，a n＝a n﹣1+2n＝n（n+1），∴＝+……+＝+……+＝﹣＝，∴n＝2025，故选：D．二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）受强冷空气影响，山东多地气温大幅下降，章丘区最低气温为﹣2℃，最高气温为9℃，这天的日温差是 11 ℃．【解答】解：9﹣（﹣2）＝11（℃），故答案为：11．12．（3分）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，其中蕴含的数学知识是： 两点之间确定一条直线 ．【解答】解：用两个钉子就可以把木条固定在墙上，其中蕴含的数学知识是：两点之间确定一条直线．故答案为：两点之间确定一条直线．13．（3分）若x2+3x﹣1＝0，则2022+2x2+6x的值为 2024 ．【解答】解：∵x2+3x﹣1＝0，∴x2+3x＝1，∴2022+2x2+6x＝2022+2（x2+3x）＝2022+2×1＝2024，故答案为：2024．14．（3分）8点55分时，钟表上时针与分针的所成的角是 62.5° ．【解答】解：55×6°﹣（8×30+55×）°＝330°﹣267.5°＝62.5°，故答案为：62.5°15．（3分）要用一张长方形纸折成一个纸袋，两条折痕的夹角为70°（即∠POQ＝70°），将折过来的重叠部分抹上胶水，即可做成一个纸袋，则粘胶水部分所构成的角，∠A′OB′＝ 40 °．【解答】解：由折叠的性质可得∠A′OP＝∠AOP＝45°，∠B′OQ＝∠BOQ，∵∠POQ＝∠POA′+∠A′OQ，∠POQ＝70°，∴∠A′OQ＝∠POQ﹣∠POA′＝70°﹣45°＝25°，∵∠PQO＝90°﹣∠A′OQ，∴∠PQO＝90°﹣25°＝65°，∵DC∥AB，∴∠QOB＝∠PQO＝65°，∴∠B′OQ＝∠BOQ＝65°，∴∠A′OB′＝∠B′OQ﹣∠A′OQ＝65°﹣25°＝40°．故答案为：40．16．（3分）按下面的程序计算，当输入x＝100时，输出结果为501；当输入x＝20时，输出结果为506；如果开始输入的值x为正整数，最后输出的结果为656，那么满足条件的x的值是 131，26，5 ．【解答】解：∵最后输出的结果为656，∴第一个数就是直接输出其结果时：5x+1＝656，则x＝131＞0，第二个数就是直接输出其结果时：5x+1＝131，则x＝26＞0，第三个数就是直接输出其结果时：5x+1＝26，则x＝5＞0，第四个数就是直接输出其结果时：5x+1＝5，则x＝0.8＞0，第五个数就是直接输出其结果时：5x+1＝0.8，则x＝﹣0.4＜0，故x的值可取131、26、5这3个．故答案为：131，26，5．三．解答题（共9小题，满分72分，其中17、18题每题8分，19、20、21题每题6分，22、23题每题9分，24、25题每题10分）17．（8分）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）+（﹣15）；（2）．【解答】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）+（﹣15）＝12+18+（﹣7）+（﹣15）＝8；（2）＝﹣8+25×﹣3＝﹣8+10﹣3＝﹣1．18．（8分）解下列方程：（1）3x﹣6＝4﹣2x；（2）﹣＝1．【解答】解：（1）移项合并得：5x＝10，解得：x＝2；（2）去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，去括号得：4x+2﹣5x+1＝6，解得：x＝﹣3．19．（6分）先化简，再求值：5a2+2（a2﹣b2）﹣3（2a2﹣b2），其中a＝﹣1，．【解答】解：原式＝5a2+2a2﹣2b2﹣6a2+3b2＝a2+b2；当a＝﹣1，时，原式＝．20．（6分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|．【解答】解：由数轴上点的位置可知a＜0＜b＜c，|c|＞|a|＞|b|，∴a+b＜0，a+c＞0，b﹣c＜0，∴|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|＝﹣（a+b）﹣（a+c）﹣（b﹣c）＝﹣a﹣b﹣a﹣c﹣b+c＝﹣2a﹣2b．21．（6分）如图，平面上有A，B，C，D四个点，根据下列语句画图：①画射线DB；②画直线AC交BD于点M；③连接DC，并在线段CD的延长线上取一点N，使DN＝DM．【解答】解：①如图，射线DB即为所求；②如图，直线AC，点M即为所求；③如图，线段DN即为所求．22．（9分）某建筑工地计划租用甲、乙两辆车清理建筑垃圾，已知甲车单独运完需要15天，乙车单独运完需要30天．甲车先运了3天，然后甲、乙两车合作运完剩下的垃圾．（1）甲、乙两车合作还需要多少天运完垃圾？（2）已知甲车每天的租金比乙车多100元，运完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元．则甲、乙车每天的租金分别为多少元？【解答】解：（1）设甲、乙两车合作还需要x天运完垃圾，依题意，得：+＝1，解得：x＝8．答：甲、乙两车合作还需要8天运完垃圾．（2）设乙车每天的租金为y元，则甲车每天的租金为（y+100）元，依题意，得：（8+3）（y+100）+8y＝3950，解得：y＝150，∴y+100＝250．答：甲车每天的租金为250元，乙车每天的租金为150元．23．（9分）如图，点C、D是线段AB上两点，AC：BC＝3：2，点D为AB的中点．（1）如图1所示，若AB＝30，求线段CD的长．（2）如图2所示，若E为AC的中点，ED＝5，求线段AB的长．【解答】解：（1）∵D是线段AB的中点，∴BD＝AB＝×30＝15，∵AC：BC＝3：2∴BC＝AB＝＝12，∴CD＝BD﹣BC＝15﹣12＝3；（2）∵AC：BC＝3：2，AC+BC＝AB，∴，∵E为AC的中点，∴AE＝CE＝＝，∵点D为AB的中点，∴AD＝AB，∵ED＝5，∴ED＝AD﹣AE＝＝，∴AB＝25．24．（10分）定义：如果两个一元一次方程的解之和为2，我们就称这两个方程为“成双方程”．例如：方程2x ﹣1＝2和2x﹣1＝0为“成双方程”．（1）请判断方程4x﹣（x+5）＝1与方程﹣2y﹣y＝3是否互为“成双方程”；（2）若关于x的方程m＝0与方程3x﹣2＝x+4互为“成双方程”，求m的值；（3）若关于x的方程x﹣1＝0与x+1＝3x+k互为“成双方程”，求关于y的方程（y+2）+1＝3y+k+6的解．【解答】解：（1）方程4x﹣（x+5）＝1与方程﹣2y﹣y＝3不是互为“成双方程”，理由如下：4x﹣（x+5）＝1，4x﹣x﹣5＝1，3x＝6，x＝2，﹣2y﹣y＝3，﹣3y＝3，y＝﹣1，∵x+y＝2+（﹣1）＝1，∴方程4x﹣（x+5）＝1与方程﹣2y﹣y＝3不是互为“成双方程”；（2）m＝0，x+2m＝0，x＝﹣2m，3x﹣2＝x+4，3x﹣x＝4+2，2x＝6，x＝3，∵关于x的方程m＝0与方程3x﹣2＝x+4互为“成双方程”，∴﹣2m+3＝2，解得：；（3）x﹣1＝0，，x＝2024，∵x﹣1＝0与x+1＝3x+k互为“成双方程”，∴x+1＝3x+k的解为：x＝﹣2022，∴关于y的方程（y+2）+1＝3y+k+6就是：，∴y+2＝﹣2022，y＝﹣2024，∴关于y的方程（y+2）+1＝3y+k+6的解为：y＝﹣2024．25．（10分）【阅读理解】已知射线OC是∠AOB内部的一条射线，若射线OC与射线OA的夹角∠COA＝∠AOB，则我们称射线OC是射线OA的“双语线”．例如，如图1，∠AOB＝60°、∠AOC＝∠COD＝∠BOD＝20°，则∠AOC＝∠AOB，称射线OC是射线OA的双语线；同时，由于∠BOD＝∠AOB，称射线OD是射线OB的双语线．【知识运用】（1）如图2，∠AOB＝120°，射线OM是射线OA的双语线，则∠AOM＝ 40 °；（2）如图3，∠AOB＝180°．射线OC从与射线OA重合的位置开始，绕点O以每秒2°的速度逆时针旋转．射线OD从与射线OB重合的位置开始，绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转．当射线OD与射线OA 重合时，运动停止；①是否存在某个时刻t（秒），使得∠COD的度数是40°，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由；②当t为多少秒时，射线OC、OD、OA中有一条射线是另一条射线的双语线？（直接写出答案）【解答】（1）解：∵射线OM是射线OA的双语线，∴∠AOM＝∠AOB＝40°，故答案为：40；（2）由射线OD从与射线OB重合的位置开始，绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转，且当射线OD与射线OA重合时，运动停止，得运动时间为＝60（秒），①在OC、OD相遇前，依题意得180﹣3t﹣2t＝40，解得t＝28；在OC、OD相遇后，依题意得3t+2t﹣180＝40，解得t＝44，综上所述，当t为28秒或44秒时，∠COD的度数为40°；②在OC与OD相遇前，OC是OA的双语线，则有∠AOC＝∠AOD或∠AOC＝∠AOB，得或，解得t＝20或t＝30；OC是OD的双语线，则有∠COD＝∠AOD，得，解得t＝30；OD是OC的双语线，则有∠DOC＝∠BOC，得，解得t＝；在OC与OD相遇后，OD是OC的双语线，则有∠COD＝∠AOC，得，解得t＝；OC是OD的双语线，则有∠COD＝∠BOD，得，解得t＝45；OD是OA的双语线，则有∠AOD＝∠AOC或∠AOD＝∠AOB，得或，解得t＝或t＝40；综上所述，当t＝20或30或或或45或或40时，射线OC、OD、OA中有一条射线是另一条射线的双语线．。
2023-2024学年湖南省岳阳市七年级上学期期末数学试卷
2023-2024学年湖南省岳阳市七年级上学期期末数学试卷一、选择题(本大题共10道小题，每小题3分，满分30分，在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项)1.新能源汽车是我国经济发展的重要产业之一.下列新能源车标中，不是轴对称图形的是2.下面计算正确的是A.a +3a =4a²B.(a +b )²=a²+b²C.a⁴⋅a³=a¹³D.(−2a²)³=−8a⁶ 3.下列各组角中，∠1和∠2是对顶角的是4.下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是A.x²−x −6=(x +2)(x −3)B.x 2−1=x (x −1x ) C.7x²y⁵=xy ⋅7xy⁴ D.x²+4x +4=x (x +4)+45.为了考察甲、乙两块地小麦的长势，分别从中随机抽出10株苗，测得苗高如图所示，若S 甲²和Sz²分别表示甲、乙两块地苗高数据的方差，则S 甲²与Sz²的大小关系是A.S 甲2>S 乙2B.S 甲2=S 乙2C.S 甲2<S 乙2D.不能确定6. 已知关于x ，y 的二元一次方程3x-ky=7有一组解为 {x =3y =2, 则k 的值为A. 1B. -1C.−43 D. -47.下列说法中正确的是A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行B.两条平行线的所有公垂线段都相等C.从直线外一点到已知直线的垂线段，叫作点到直线的距离D.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补8. 如图, 将直角三角形ABC 沿AB 方向平移2cm 得到△DEF, DF 交BC 于点H, CH=2cm, EF=4cm, 则阴影部分的面积为 A. 6cm²B.8cm²C.12cm²D.16cm²9.《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺?”如果设木条长x 尺，绳子长y 尺，可列方程组为A.{x +4.5=y x +1=12yB.{4.5−x =y x +1=12yC.{x +4.5=y x −1=12yD.{x −4.5=y x −1=12y10.18世纪欧拉引进了求和符号 “∑⬚k=i n k”(其中i≤n，且i 和n 表示正整数)，对这个符号我们进行如下定义： ∑⬚k=i n k 表示 k 从 i 开始取数一直取到 n ， 全部加起来， 即∑⬚k=i n k =i +(i +1)+(i +2)+(i +3)+⋯+n.例如: 当i=1时, ∑⬚k=1n k =1+2+3+4+⋯+n.若 ∑⬚k=2n (x −k )(x −k +1)=3x 2+px +m,则p 和m 所表示的数分别为A. -6和9B. -15和20C. 30和-81D. 27和-243二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)11. 若方程 xᵐ⁻¹−2y²ⁿ⁻¹=0是二元一次方程，则m+n 的值为 .12.则这10户家庭月用水量的中位数是 t.13.如图,△ABC 和△A'B'C'关于直线l 对称.若, ∠A =45°,∠C ′=30°,,则∠B 的度数为 °.14.光从空气斜射入水中，传播方向会发生变化.如图，表示水面的直线AB 与表示水底的直线CD 平行，光线EF 从空气射入水中，改变方向后射到水底G 处，FH 是 EF 的延长线，若∠1=40°, ∠2=16°, 则∠CGF 的度数是 °.15.如图, 直线a∥b, 点A, B位于直线a上, 点C, D位于直线b上, 且AB:CD=1:2,如果△ABC的面积为10, 那么△BCD 的面积为 .16. 若x-y=3, xy=5, 则.x²+y²=.17. 如图, 把△ABC绕点 C按顺时针方向旋转35°, 得到△A'B'C,A'B'交AC于点D, 若∠A'DC=90°, 则∠A=°.18. 爱好绘画的小明在学习英文时看到这句话:“Heavy is the headwho wears the crown.”意思是:“欲戴王冠, 必承其重。
湖南省长沙市明德天心中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
湖南省长沙市明德天心中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A．南偏东40︒方向C．南偏西50︒方向7．下列几何体的展开图中，能围成四棱锥的是（．B ．．．．生活中，有下列两个现象，对于这两个现象的解释，正确的是（）A ．均用两点之间线段最短来解释B ．均用经过两点有且只有一条直线来解释C ．现象1用两点之间线段最短来解释，现象2用经过两点有且只有一条直线来解释D ．现象1用经过两点有且只有一条直线来解释，现象2用两点之间线段最短来解释9．实数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示．以下结论正确的是（）A ．0ac <B ．a b a b +=--C ．c a a c-=-D ．a b>10．有一组非负整数：1a ，2a ，…，2022a ．从3a 开始，满足3a a =，4232a a a =-，5342a a a =-，…，2022202020212a a a =-．某数学小组研究了上述数组，得出以下结论：2=，24a =时，6=；2320a a a ++++ ；二、填空题16．已知关于x，y的代数式b=．三、解答题(1)AOC ∠的度数；(2)∠BOE 的度数．22．如图，20AB =，C 是线段AB 上一点，D 为线段CB 上一点，E 为DB 的中点，3DE =．(1)若8CE =，求AC 的长；(2)若:4:3AC CD =，求AC 的长．23．小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两家商店的标价都是每本2元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是全部按标价的80%出售．小明要购买()10x x >本练习本．(1)当小明到甲商店购买时，需付款______元；当到乙商店购买时，需付款______元；(1)如图①所示，已知70AOB ∠=︒，15AOC ∠=︒，COD ∠是AOB ∠的内半角，则BOD ∠=_____；(2)如图②，已知63AOB ∠=︒，将AOB ∠绕点O 按顺时针方向旋转一个角度)(063αα<<︒至COD ∠，当旋转的角度α为何值时，COB ∠是AOD ∠的内半角？(3)已知45AOB ∠=︒，把一块含有45︒角的三角板如图③叠放，将三角板绕顶点O 以3/︒秒的速度按顺时针方向旋转，如图④，问：在旋转一周的过程中，且射线OD 始终在AOB ∠的外部，射线OA ，OB ，OC ，OD 能否构成内半角？若能，请直接写出旋转的时间；若不能，请说明理由．。
湖南省娄底市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
湖南省娄底市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列标注的图形名称与图形不相符的是（）A ．四棱锥B ．圆柱C ．正方体D ．三棱锥2．a b -的相反数是（）A ．a b -+B ．a b --C ．a b +D ．a b-3．平面上有,,A B C 三点，经过任意两点画一条直线，能画直线的条数为（）A ．1条B ．3条C ．1条或3条D ．2条4．“惜水、受水、节水，从我做起！”我国是一个干旱缺水严重的国家，淡水资源总量约为28000亿立方米，约占全球淡水资源的6%．数字“28000亿”用科学记数法表示为（）A ．112810⨯B ．122.810⨯C ．132.810⨯D ．130.2810⨯5．为了调查某校七年级学生每周用于做课外作业的时间，从该校七年级中抽取50名学生进行调查．下列说法中，错误的是（）A ．某校七年级学生每周用于做课外作业的时间是总体B ．某校每一名七年级学生每周用于做课外作业的时间是个体C ．抽取的50名七年级学生每周用于做课外作业的时间是样本D ．样本容量是50名．6．下列说法错误的是（）A ．等角的余角相等B ．调查一批灯泡的使用寿命应该采用全面调查C ．若a b =，则22a c b c +=+D ．若a b =，则22a b =7．如果30.5x m n -与45y m n 是同类项，则30.5x m n -的系数和次数分别是（）A ．0.5,7-B ．0.5,4-C ．0.5,7D ．0.5,48．甲乙两家公司在去年1-8月份期间的赢利情况，统计图如图所示，下列结论不正确的是（）A．甲公司的赢利正在下跌B．乙公司的赢利在1-4月间上升C．在8月，两家公司获得相同的赢利D．乙公司在9月份的赢利定比甲的多9．一个角的补角是它的余角的三倍，则这个角为（）A．45︒B．30︒C．15︒D．60︒10．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，其中αβ∠=∠的摆放方式是（）A．（1）B．（2）C．（3）D．（2）和（3）二、填空题AB=，点15．如图，线段8线段AE的长为．16．观察下列图案，我们发现：用1个六边形需火柴围3个六边形需火柴16根，围4个六边形需火柴柴的根数为（用含n 的代数式表示）三、解答题17．计算：()41(3)27412⎛⎫⎡⎤-÷--+⨯- ⎪⎣⎦⎝⎭．18．先化简，再求值．()()22224235x xy y x xy y -+--+，其中=1x -，y 19．解方程：2151168x x -+-=．20．如图，在平面内有,,A B C 三点．(1)画出直线(2)在线段BC （保留作图痕迹）(3)数一数，图中有(4)AC AB +21．我省某地区结合本地自然条件，大力发展茶叶、蔗糖、水果、药材等产业，取得良好经济效益，茶叶、蔗糖、水果、药材成了该地区四大产业，图①、图②是根据该地区2010年各项产业统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息答下列问题：(1)完善表格：方案间隔长应植树数路长方案一5(2)求x 的值；(3)求这段路的长度．23．如图，点O 在直线AB 上，60,2COD AOE DOE ∠=︒∠=∠．(1)若60BOD ∠=︒，求COE ∠的度数；(2)若BOD x ∠=︒，试猜想BOD ∠和COE ∠24．高斯是德国著名的数学家，上小学一年级时，老师出了一道数学题：123100++++= ？全班同学都在埋头计算时，小高斯却很快说出了正确答案：a_______；b=_______．(1)=。
湖南省邵阳市武冈市2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题
七年级第一学期期末数学试题卷时量：120分钟满分：100分一、单选题（每题3分共24分）1．在下列各组单项式中，不是同类项的是（）A ．25x y 和27x y-B ．2m n 和22mn C ．3-和99D ．abc -和9abc2．已知a b =，根据等式的性质，可以推导出的是（）A ．21a b +=+B ．33a b-=-C ．232a b-=D ．a b c c=3．在简便运算时，把47249948⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭变形成最合适的形式是（）A ．12410048⎛⎫⨯-+ ⎪⎝⎭B ．12410048⎛⎫⨯-- ⎪⎝⎭C ．47249948⎛⎫⨯-- ⎪⎝⎭D ．47249948⎛⎫⨯-+ ⎪⎝⎭4．若有理数a 、b 满足等式│b －a │－│a ＋b │＝2b ，则有理数数a 、b 在数轴上的位置可能是（）A ．B ．C ．D ．5．己知点M 是线段AB 上一点，若14AM AB =，点N 是直线AB 上的一动点，且AN BN MN -=，则MN AB的（）A ．34B ．12C ．1或12D ．34或26．若关于x 的一元一次方程1322022x x b +=+的解为3x =-，则关于y 的一元一次方程1(1)32(1)2022y y b ++=++的解为（）A ．1y =B ．=2y -C ．=3y -D ．4y =-7．生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2n 来表示．即：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，……，请你推算22022的个位数字是（）A ．8B ．6C ．4D ．28．对于有理数x ，y ，若0x y <，则||||||xy y x xy y x++的值是（）．A ．3-B ．1-C ．1D ．3二、填空题（每题3分共18分）9．纸片上有一数轴，折叠纸片，当表示－1的点与表示5的点重合时，表示3的点与表示数_____的点重合．10．袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年努力，目前我国杂交水稻种植面积约为2.5亿亩．将250000000用科学记数法表示为2.510n ⨯，则n =_________．11．如果关于x 的方程（m 2﹣1）x ＝1无实数解，那么m 满足的条件是________．12．定义：[]x 表示不大于x 的最大整数，()x 表示不小于x 的最小整数，例如：[]2.32=，()2.33=，[]2.33-=-，()2.32-=-．则[]()1.7 1.7+-=___________．13．一条直线上有A ，B ，C 三点，8cm AB =，18cm AC =，点P ，Q 分别是AB ，AC 的中点，则PQ =______．14．若实数a ，b 满足2=a ，41b a -=-｜｜，则a b +=________．温馨提示：请同学们把选择、填空题答案写在指定位置，否则无效记零分处理。
湖南省常德市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题(含答案解析)
湖南省常德市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．2的相反数是（ ） A ．2B ．－2C ．12D ．12-2．已知：有理数a 、b 、c 满足0a b +>，0bc >，b c >，则将a 、b 、c 在数轴上可以表示为（ ） A ． B ．C ．D ．3．已知线段AB=6cm ，C 为AB 的中点，D 是AB 上一点，CD=2cm ，则线段BD 的长为( ) A ．1cmB ．5cmC ．1 cm 或5cmD ．4cm4．如果单项式22m x y +-与n x y 的和仍然是一个单项式，则m 、n 的值是（ ） A ．2,2m n ==B ．1,2m n =-=C ．2,1m n ==-D ．2,2m n =-=5．永辉超市同时售出两台冷暖空调，每台均卖990元，按成本计算，其中一台盈利10%，另一台亏本10%，则出售这两台空调永辉超市（ ）A ．不赔不赚B ．赚20元C ．赚90元D ．亏20元6．小明把自己一周的支出情况，用右图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（ ）A ．从图中可以直接看出具体消费数额B ．从图中可以直接看出总消费数额C ．从图中可以直接看出各项消费数额占总消费额的百分比D ．从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况7．如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ）A ．B ．C ．D ．8．小颖按如图所示的程序输入一个正数x ，最后输出的结果为656，则满足条件的x 的不同值最多有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题9．2019年12月1日，我国自行研制的探月三期工程先导星“嫦娥三号”在西昌点火升空，准确入轨赴月“嫦娥三号”开始上升的飞行速度约10800米/秒，把这个数据用科学记数法表示为__________米/秒．10．已知∠α与∠β互余,且∠α=35°18′,则∠β=_____°_____′.11．如果关于x 的方程1237ax +=的根是5x =，则=a ________．12．某服装的标价是132元，若以8折售出，仍可获利a 元，则该服装的进价是_______元．13．单项式12ab 的系数是____________；次数是_____________．14．如图，已知长方形纸片ABCD ，点E ，F 分别在边AB ，CD 上，连接EF ．将BEF ∠对折，点B 落在直线EF 上的点B '处，得折痕EM ，AEF ∠对折，点A 落在直线EF 上的点A '处，得折痕EN ，则图中与B ME '∠互余的角是________（只需填写三个角）．15．如图，小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是______．16．1a 是不为1的有理数，我们把111a -记作2a ，211a -记作3a …依此类推，若已知114a =-，则2013a =_________．三、解答题 17．解方程： (1)32641632x x -=+ (2)13234x x+-=． 18．计算：(1)6(23)7(4)ab a a ab +--(2)()22373221a a a a a ⎡⎤-+---⎣⎦(3)221(2)(10)4---⨯- (4)4321(1)(0.751)(2)32⎡⎤⎛⎫--⨯-÷-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦19．先化简，再求值：()()226122269x x x x ++-++，其中12x =． 20．检修小组人员从A 地出发，在东西走向的路上检修线路，如果规定向东为正，向西为负，一天中每次行驶记录如下（单位：千米）；-4，+7，-9，+8，+6，-4，-3． （1）收工时检修小组人员在A 地的哪个方向？距A 地有多远？ （2）检修小组人员距A 地最远的是哪一次？（3）若每千米耗油0.3升，检修车从出发到收工共耗油多少升？21．为迎接2013年高中招生考试，某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息， 解答下列问题：(1)请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整；(2)在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是_____________度．22．某单位计划购买电脑若干台，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为5000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场优惠的条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%．设该单位计划购买电脑x 台，根据题意回答下列问题：(1)若到甲商场购买，需用_____________元（填最简结果）；若到乙商场购买，需用__________元（填最简结果）． (2)什么情况下两家商场的收费相同？23．已知AOB ∠是一个直角，作射线OC ，再分别作AOC ∠和BOC ∠的平分线OD 、OE ．(1)如图∠，当70BOC ∠=︒时，求DOE ∠的度数；(2)如图∠，当射线OC 在AOB ∠内绕O 点旋转时，DOE ∠的大小是否发生变化，说明理由；(3)当射线OC 在AOB ∠外绕O 点旋转且AOC ∠为钝角时，画出图形，直接写出相应的DOE ∠的度数（不必写出过程）．24．已知数轴上两点A 、B 对应的数分别是 6，﹣8，M 、N 、P 为数轴上三个动点，点M 从A 点出发速度为每秒2个单位，点N 从点B 出发速度为M 点的3倍，点P 从原点出发速度为每秒1个单位．（1）若点M 向右运动，同时点N 向左运动，求多长时间点M 与点N 相距54个单位？（2）若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？参考答案：1．B 【解析】 【详解】 2的相反数是-2. 故选：B. 2．C 【解析】 【分析】根据选项中数轴上点的位置，看看是否符合条件a +b ＞0，bc ＞0，b ＞c 即可． 【详解】解：∠0a b +>，0bc >，b c >， ∠A 、0a b +<，故本选项错误； B 、0a b +<，故本选项错误；C 、符合0a b +>，0bc >，b c >，故本选项正确；D 、0bc <，故本选项错误； 故选：C ． 【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力． 3．C 【解析】 【分析】根据题意画出图形，由于点D 的位置不能确定，故应分两种情况进行讨论． 【详解】解：线段6AB cm =，C 为AB 的中点，132AC BC AB cm ∴===． 当点D 如图1所示时，325BD BC CD cm =+=+=；当点D 如图2所示时，321BD BC CD cm =-=-=．∴线段BD 的长为1cm 或5cm ．故选：C ．【点睛】本题考查的是两点间的距离，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解． 4．B 【解析】 【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m 和n 的值． 【详解】解：由单项式22m x y +-与n x y 的和仍然是一个单项式，得 22m x y +-与n x y 是同类项，21,2m n +==． 解得1,2m n =-=， 故选：B 【点睛】本题主要考查同类项的定义，根据同类项的定义列出关于m 和n 的等式是解决问题的关键. 5．D 【解析】 【分析】设盈利10%的这台空调的进价为x 元，亏损10%的这台空调的进价为y 元，由销售问题的数量关系建立方程求出其解即可 【详解】解：设盈利10%的这台空调的进价为x 元，亏损10%的这台空调的进价为y 元，由题意得 (110%)990,(110%)990x y +=-=，解得：900,1100x y ==，所以这次销售的进价为：90011002000+=元， ∠售价和为：9909901980+=元，-=-元．利润为：1980200020∠出售这两台空调永辉超市亏20元．故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键，此题要运用销售问题的数量关系利润=售价-进价，此题难度不大．6．C【解析】【分析】因为没有总数，所以无法直接看出具体消费数额和各项消费数额在一周中的具体变化情况，由此即可作出选择．【详解】解：因为没有总数，所以无法直接看出具体消费数额和各项消费数额在一周中的具体变化情况．但是从图中可以直接看出各项消费数额占总消费数额的百分比，故选C．7．B【解析】【分析】根据圆面、正方向面、三角形面是临面，且圆面、正方形面与三角形面只有一个公共顶点，可得答案．【详解】解：根据图形得：A、C、D选项中折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点，与原立方体不符；B选项中折叠后与原立方体符合，所以正确的是B．故选：B【点睛】本题考查了几何体的展开图，根据题意得到圆面、正方形面与三角形面只有一个公共顶点是解题的关键．8．C【解析】【分析】结合题意，根据一元一次方程的性质计算，即可得到答案．【详解】∠输出结果是656，∠51656x+=，∠131x=，∠51131x+=，解得：26x=，5126x+=，解得：5x=，515x+=，解得：45x=，∠4 515 x+=解得：125 x=-∠小颖按如图所示的程序输入一个正数x，∠125x=-不符合题意∠输入的x的不同值最多可以是45，5，26，131，共4个故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的知识，解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，从而完成求解．9．41.0810⨯【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10na⨯的形式，其中1||10a<，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1<时，n是负数．【详解】解：将10800用科学记数法表示为：41.0810⨯． 故答案为：41.0810⨯． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，解题的关键是掌握科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 10． 54 42 【解析】 【详解】由题意得∠β=90°-35°18′=54°42′. 11．5 【解析】 【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x =5代入方程ax +12=37就得到关于a 的方程，从而求出a 的值． 【详解】解：把x =5代入ax +12=37得：5a +12=37， 解得：a =5． 故答案为：5． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，关键是能根据题意得出一个关于a 的方程．12．(105.6)a - 【解析】 【分析】根据进价=售价−获利列式即可． 【详解】解：进价1320.8105.6a a =⨯-=-． 故答案为：(105.6)a -． 【点睛】本题考查了列代数式，解题关键是在于理清八折的意义．13．122．【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：由单项式的定义知，单项式12ab的系数是12，次数是2．故答案是：12；2．【点睛】考查了单项式的定义，解题的关键是确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数．14．∠B′EM，∠MEB，∠A′NE【解析】【分析】由折叠的性质得到∠MB′E=∠B=90°，∠NA′E=∠A=90°，∠MEB=∠MEB′，∠AEN=∠A′EN，再由平角的定义得到NE与ME垂直，根据同角（等角）的余角相等，即可在图中找出与∠B′ME互余的角．【详解】解：由折叠及长方形ABCD可得：∠MB′E=∠B=90°，∠NA′E=∠A=90°，∠MEB=∠MEB′，∠AEN=∠A′EN，∠∠MEB+∠MEB′+∠AEN+∠A′EN=180°，∠∠MEB+∠AEN=∠MEB′+∠A′EN=90°，则图中与∠B′ME互余的角是∠B′EM，∠MEB，∠A′NE．故答案为：∠B′EM，∠MEB，∠A′NE．【点睛】本题考查了余角和补角，以及翻折变换，熟练掌握图形折叠的性质是解本题的关键．15．8 ；【解析】【分析】根据数轴的单位长度，判断墨迹盖住部分的整数，然后求出其和．【详解】解：由图可知，左边盖住的整数数值是-2，-3，-4，-5；右边盖住的整数数值是0，1，2，3；所以他们的和是（-2）+（-3）+（-4）+（-5）+0+1+2+3=-8．故答案为：-8．【点睛】此题考查了数轴上表示的数，此题的关键是先看清盖住了哪几个整数值，然后相加． 16．5【解析】【分析】 已知114a =-，可依次计算出a 2、a 3、a 4，即可发现每3个数为一个循环，然后用2013除以3，即可得出答案．【详解】解：∠把111a -记作2a ，211a -记作3a …依此类推，114a =-， ∠2141514a ==⎛⎫-- ⎪⎝⎭， 315415a ==-，411154a ==--，… 每3个数据一循环，∠20133671÷=，∠201335a a ==．故答案为：5．【点睛】此题主要考查学生对倒数和数字变化类知识点的理解和掌握，解答此题的关键是依次计算出a 2、a 3、a 4，找出数字变化的规律．17．(1)6x =(2)4x =-【解析】【分析】（1）按解一元一次方程的一般步骤即可．（2）按解一元一次方程的一般步骤即可．(1)解：32641632x x -=+移项得：32163264x x -=+，合并同类项得：1696x =，系数化为1得：6x =．(2)13234x x +-=． 去分母得：4(1)924x x +-=，去括号得：44924x x +-=，移项得：49244x x -=-，合并同类项得：520x -=，系数化为1得：4x =-．【点睛】此题考查了一元一次方程的解法，解题的关键是：熟记解法的一般步骤．18．(1)1910ab a -(2)22+a(3)-21(4)5【解析】【分析】(1)原式去括号合并即可得到结果；(2)原式去括号合并即可得到结果；(3) 先算乘方，再算乘法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；(4)先算乘方，再算乘法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．(1)解：原式=12182871910ab a a ab ab a +-+=-；(2)解：原式2223732422a a a a a a =-+-++=+；(3)解：原式=14-1004⨯42521=-=-； (4) 解：原式()=22=1112---8=1-4-8=1--62413323-⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯÷⨯⨯⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦1+4=5. 【点睛】本题考查了整式的加减，有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和有理数混合运算顺序是解本题的关键．19．2416x -，-15【解析】【分析】先去括号，合并同类项算化简，然后把字母的值代入代数式计算即可．【详解】解：原式222612*********x x x x x =++---=-， 当12x =时，原式11615=-=-． 【点睛】先去括号，合并同类项化简，然后把字母的值代入代数式计算即可．20．（1）A 地的东边，距A 地1千米；（2）第5次；（3）12.3升【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法，可得每次距A 地的距离，根据有理数的大小比较，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得和，根据和的大小，可得答案；（3）根据行车就耗油，可得耗油量．【详解】解：（1） -4+7-9+8+6-4-3=+1，则收工时检修小组人员在A 地的东边，距A 地1千米；（2）第一次距A 地|-4|=4千米；第二次：|-4+7|=3千米；第三次：|-4+7-9|=6千米；第四次：|-4+7-9+8|=2千米；第五次：|-4+7-9+8+6|=8千米；第六次：|-4+7-9+8+6-4|=4千米；第七次：|-4+7-9+8+6-4-3|=1千米．所以检修小组人员距A 地最远的是第5次．（3）|-4|+|+7|+|-9|+|+8|+|+6|+|-4|+|-3|=4+7+9+8+6+4+3=41（千米）41×0.3=12.3（升）答：从A 地出发到收工回A 地检修车共耗油12.3升．【点睛】本题考查的知识点是正数和负数，解题关键是有理数的加法运算．21．(1)见解析(2)72【解析】【分析】（1）首先根据成绩类别为“差”的是8人，占总人数的16%，据此即可求得总人数，然后利用总人数乘以“中”的类型所占的百分比即可求出“中”的类型的人数，补全图统计图即可； （2）利用360°乘以对应的百分比即可求解．(1)解：总人数是：816%50÷=（人），则类别是“中”的人数是：5022%11⨯=（人）． 条形统计图：(2)表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是360(116%20%44%)=72⨯---︒度． 故答案是：72．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22．(1)37501250x +；4000x(2)当购买5台电脑时，两家商场的收费相同【解析】【分析】（1）根据题意分别求出两商场的费用，即可求解；（2）根据题意可得当（1）中两代数式的值相等时，两家商场的收费相同，列出方程，即可求解．(1)解：甲商场需要花费：50005000(125%)(1)37501250x x +⨯--=+；乙商场需要的花费为：5000(120%)4000x x ⨯-=；(2)解：由题意有375012504000x x +=，解得：5x =．答：当购买5台电脑时，两家商场的收费相同．【点睛】本题主要考查了列代数式，一元一次方程的应用，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键．23．(1)45︒(2)DOE ∠的大小不变，理由见解析(3)45︒或135︒【解析】【分析】（1）由∠BOC 的度数求出∠AOC 的度数，利用角平分线定义求出∠COD 与∠COE 的度数，相加即可求出∠DOE 的度数；（2）∠DOE 度数不变，理由为：利用角平分线定义得到∠COD 为∠AOC 的一半，∠COE 为∠BOC 的一半，而∠DOE ＝∠COD +∠COE ，即可求出∠DOE 度数为45°；（3）分两种情况考虑，利用角平分线的定义计算，如图3，∠DOE 为45°；如图4，∠DOE 为135°．(1)如图，9020AOC BOC ∠=︒-∠=︒，∠OD OE 、分别平分AOC ∠和BOC ∠， ∠1110,3522COD AOC COE BOC ∠=∠=∠︒∠==︒， ∠45DOE COD COE ∠=∠+∠=︒；(2)DOE ∠的大小不变，理由是：1111()452222DOE COD COE AOC COB AOC COB AOB ∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠=∠=︒； (3)DOE ∠的大小发生变化情况为，如图3，则DOE ∠为45︒；如图4，则DOE ∠为135︒，分两种情况：如图3所示，∠OD OE 、分别平分AOC ∠和BOC ∠，∠11,22COD AOC COE BOC ∠=∠∠=∠， ∠1()452DOE COD COE AOC BOC ∠=∠-∠=∠-∠=︒； 如图4所示，∠OD OE 、分别平分AOC ∠和BOC ∠， ∠11,22COD AOC COE BOC ∠=∠∠=∠， ∠11()27013522DOE COD COE AOC BOC ∠=∠+∠=∠∠︒+=⨯=︒． 【点睛】此题考查了角的计算，角平分线定义，注意分情况讨论是解本题的关键．24．（1）5；（2）72或13． 【解析】【详解】试题分析：（1）设经过x 秒点M 与点N 相距54个单位，由点M 从A 点出发速度为每秒2个单位，点N 从点B 出发速度为M 点的3倍，得出2x+6x+14=54求出即可；（2）首先设经过x 秒点P 到点M ，N 的距离相等，得出（2t+6）﹣t=（6t ﹣8）﹣t 或（2t+6）﹣t=t ﹣（6t ﹣8），进而求出即可．试题解析：（1）设经过x 秒点M 与点N 相距54个单位．依题意可列方程为：26+1454x x +=，解方程，得5x =．答：经过5秒点M 与点N 相距54个单位．（算术方法对应给分）（2）设经过t 秒点P 到点M ，N 的距离相等．()()2668t t t t +-=--或()()2668t t t t +-=--，658t t +=-或685t t +=-，解得：72t =或13t =， 答：经过72或13秒点P 到点M ，N 的距离相等． 考点：1．一元一次方程的应用；2．数轴．。
2023-2024学年湖南省长沙市长沙县七年级(上)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年湖南省长沙市长沙县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.的倒数是()A. B.2024 C. D.2.下列整式中，是二次单项式的是()A. B.xy C. D.3.若单项式与是同类项，则的值为()A.5B.6C.1D.94.下列说法不正确的是()A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则5.如果，，那么下列结论成立的是()A.，B.，C.，D.，6.下面各式的变形正确的是()A.由，得B.由，得C.由，得D.由，得7.“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是()A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.直线可以向两边延长D.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离8.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐.问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是()A. B.C. D.9.如图是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与4重合的数字是()A.9和13B.2和9C.1和13D.2和810.如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定的是()A.B.C.D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.据统计，截止2023年12月，全球240个国家和地区人口总数约为亿.将8032000000用科学记数法表示为______.12.已知，则的余角是______.13.若方程和的解相同，则m的值为______.14.如图，直线AB，CD被AE所截，则的同旁内角是______.15.“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.如：已知，，则的值为______.16.一商店把货物按标价的9折出售，仍可获利，若该货物进价为每件18元，则每件的标价______元.三、解答题：本题共9小题，共72分。
湖南省长沙市一中岳麓中学2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试卷及解析
3．今年9月19日，我国自主设计研制的第三代航天远洋测量船远望5号圆满完成两次海上测控任务后，已安全顺利返回中国卫星海上测控母港．本次出航，远望5号历时69天，安全航行14000余海里．其中，数字14000用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
4．下列计算结果正确的是（ ）
(4)是否存在常数k，使得 在某段时间内为定值？若存在，直接写出k的值以及该定值，若不存在，请说明理由．
参考答案：
1．B
【分析】根据相反数的定义进行求解即可得出答案．
【详解】解：根据题意可得：
的相反数为： ，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了相反数，熟练掌握相反数的定义进行求解是解决本题的关键．
2．B
A． B． C． D．
8．开学整理教室时，卫生委员总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌就摆在一条线上，整整齐齐，用几何知识解释其道理正确的是（）
A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短
C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
9．如图所示，已知O是直线AB上一点，射线OD平分∠BOC，若∠2＝65°，则∠1的度数是（ ）
湖南省长沙市一中岳麓中学2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1． 的相反数是（ ）
A． B．11C． D．
2．不同疫苗对保存温度有不同的要求，我国新冠疫苗的保存温度一般是 ．以下温度适合储存我国新冠疫苗的是（ ）
第一天
第二天
第三天