高考理科常用数学公式总结
高三理科数学知识点公式
高三理科数学知识点公式在高三阶段，理科数学是学生们需要重点掌握和应用的学科之一。
数学公式在解题中起着至关重要的作用，它们可以帮助我们快速计算、理解问题以及发现问题的内在规律。
下面将列举高三理科数学中常用的一些知识点公式，并对其进行简要说明。
1. 二次函数的顶点坐标公式：对于一元二次函数y = ax^2 + bx + c，它的顶点坐标为(-b/2a, f(-b/2a))，其中f(x)表示函数y = ax^2 + bx + c的值。
2. 二次函数的对称轴公式：一元二次函数y = ax^2 + bx + c的对称轴的方程为x = -b/2a。
对称轴是函数图像关于该轴对称的直线。
3. 三角函数和三角比的基本关系：- 正弦定理：对任意三角形ABC，其边长分别为a，b和c，对应的角度为A，B和C，则有a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)。
- 余弦定理：对任意三角形ABC，其边长分别为a，b和c，对应的角度为A，B和C，则有c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)。
- 正切定理：对任意三角形ABC，其边长分别为a，b和c，对应的角度为A，B和C，则有tan(A) = a/b，tan(B) = b/a。
4. 常用数列的通项公式：- 等差数列的通项公式：对于一个等差数列an，其通项公式为an = a1 + (n-1)d，其中a1是首项，d是公差。
- 等比数列的通项公式：对于一个等比数列bn，其通项公式为bn = b1 * q^(n-1)，其中b1是首项，q是公比。
5. 概率与统计的关键公式：- 排列公式：对于从n个元素中取r个元素进行排列，有P(n,r) = n!/(n-r)!，其中n!表示n的阶乘。
- 组合公式：对于从n个元素中取r个元素进行组合，有C(n,r) = n!/[(n-r)! * r! ]。
6. 导数和微分的基本公式：- 基本导数公式：对于常数函数y = c，其导数为dy/dx = 0；对于幂函数y = x^n，其中n是实数，其导数为dy/dx = nx^(n-1)。
高中数学所有公式大总结(高考必备)
高中数学所有公式大总结，还不转
一直有同学给小数老师要全部公式，可惜小数老师最近太忙，没有整理，今天看到某个同行整理的，借来发给大家啊！希望对大家有帮助！
集合
基本初等函数Ⅰ
函数应用
空间几何体
点、直线和平面的位置关系
空间向量与立体几何
直线与方程
圆与方程
圆锥曲线与方程
算法初步
统计
概率
离散型随机变量的分布列
三角函数
三角函数的图象与性质
三角恒等变换
解三角形
平面向量
数列
不等式
常用逻辑用语
导数及其应用
复数
计数原理
坐标系与参数方程。
高考数学知识点和公式总结
高考数学知识点和公式总结（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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高考数学常用三角函数公式总结
高考数学常用三角函数公式总结数学知识点很多，只有进行总结，才能发现重点难点，下面就是小编给大家带来的，希望大家喜欢！高考数学公式总结高考数学三角函数公式sinα=∠α的对边/斜边cosα=∠α的邻边/斜边tanα=∠α的对边/∠α的邻边cotα=∠α的邻边/∠α的对边倍角公式Sin2A=2SinA?CosACos2A=CosA2-SinA2=1-2SinA2=2CosA2-1tan2A=(2tanA)/(1-tanA2)(注：SinA2是sinA的平方sin2(A))三倍角公式sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)三倍角公式推导sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina三角函数辅助角公式Asinα+Bcosα=(A2+B2)’(1/2)sin(α+t)，其中sint=B/(A2+B2)’(1/2)cost=A/(A2+B2)’(1/2)tant=B/AAsinα+Bcosα=(A2+B2)’(1/2)cos(α-t)，tant=A/B降幂公式sin2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2cos2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2tan2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))三角函数推导公式tanα+cotα=2/sin2αtanα-cotα=-2cot2α1+cos2α=2cos2α1-cos2α=2sin2α1+sinα=(sinα/2+cosα/2)2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina=3sina-4sin3acos3a=cos(2a+a)=cos2acosa-sin2asina=(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa=4cos3a-3cosasin3a=3sina-4sin3a=4sina(3/4-sin2a)=4sina[(√3/2)2-sin2a]=4sina(sin260°-sin2a)=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)=4sina2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)cos3a=4cos3a-3cosa=4cosa(cos2a-3/4)=4cosa[cos2a-(√3/2)2]=4cosa(cos2a-cos230°)=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)=4cosa2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)上述两式相比可得tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)三角函数半角公式tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.sin2(a/2)=(1-cos(a))/2cos2(a/2)=(1+cos(a))/2tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))三角函数三角和sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγcos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγtan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)三角函数两角和差cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβsin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)三角函数和差化积sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)三角函数积化和差sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2三角函数诱导公式sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(—a)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαsin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαsin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαsin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtanA=sinA/cosAtan(π/2+α)=-cotαtan(π/2-α)=cotαtan(π-α)=-tanαtan(π+α)=tanα诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限万能公式sinα=2tan(α/2)/[1+tan’(α/2)]cosα=[1-tan’(α/2)]/1+tan’(α/2)]tanα=2tan(α/2)/[1-tan’(α/2)]其它公式(1)(sinα)2+(cosα)2=1(2)1+(tanα)2=(secα)2(3)1+(cotα)2=(cscα)2证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)2,第二个除(cosα)2即可(4)对于任意非直角三角形,总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC证:A+B=π-Ctan(A+B)=tan(π-C)(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)整理可得tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC得证同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)(7)(cosA)2+(cosB)2+(cosC)2=1-2cosAcosBcosC(8)(sinA)2+(sinB)2+(sinC)2=2+2cosAcosBcosC(9)sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π2/n)+sin(α+2π3/n)+……+sin[α+2π(n-1)/n]=0cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π2/n)+cos(α+2π3/n)+……+cos[α+2π(n-1)/n]=0以及sin2(α)+sin2(α-2π/3)+sin2(α+2π/3)=3/2tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0高考数学记忆方法一、分类记忆法遇到数学公式较多，一时难于记忆时，可以将这些公式适当分组。
高考数学公式总结大全
高考数学公式总结大全数学在高考中占据着重要的地位，其中最关键的就是掌握各种数学公式。
本文将为大家总结高考数学中常用的各种公式，帮助大家更好地备考和应对高考。
一、代数公式1. 二次根式求和差公式：$(\sqrt{a}\pm \sqrt{b})^2=a+b\pm 2\sqrt{ab}$该公式常用于化简表达式、求解二次根式问题等。
2. 平方差公式：$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$该公式常用于化简表达式、因式分解等。
3. 二次三项全乘公式：$(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc$该公式常用于展开三项式平方。
4. 一元二次方程求根公式：对于一元二次方程$ax^2+bx+c=0$, 其根的求解公式为：$x_1=\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$x_2=\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$该公式常用于解一元二次方程及其相关问题。
提醒：记得在使用该公式时，注意判断$\Delta=b^2-4ac$的值，以确定方程有无实数解以及解的个数。
二、几何公式1. 点到直线的距离公式：点$P(x_0,y_0)$到直线$Ax+By+C=0$的距离$d$计算公式为：$d=\frac{|Ax_0+By_0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}$该公式常用于计算点到直线的距离。
2. 点到平面的距离公式：点$P(x_0,y_0,z_0)$到平面$Ax+By+Cz+D=0$的距离$d$计算公式为：$d=\frac{|Ax_0+By_0+Cz_0+D|}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}$该公式常用于计算点到平面的距离。
3. 三角形面积公式：已知三角形的三边长$a, b, c$，则其面积$S$计算公式为：$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$其中，$p=\frac{a+b+c}{2}$为半周长。
此外，还有诸如正方形、矩形、圆等常见图形的周长和面积公式，这些公式在几何题中也是经常出现的。
高考必备数学公式(全)最完整
高考必背数学公式结论大全1. ,.2..3.4.集合的子集个数共有个；真子集有个；非空子集有个；非空的真子集有个.5.二次函数的解析式的三种形式(1)一般式;(2)顶点式;当已知抛物线的顶点坐标时，设为此式(3)零点式；当已知抛物线与轴的交点坐标为时，设为此式4切线式：。
当已知抛物线与直线相切且切点的横坐标为时，设为此式6.解连不等式常有以下转化形式.7.方程在内有且只有一个实根,等价于或。
8.闭区间上的二次函数的最值二次函数在闭区间上的最值只能在处及区间的两端点处取得，具体如下：(1)当a>0时，若，则；，，.(2)当a<0时，若，则，若，则，.9.一元二次方程＝0的实根分布1方程在区间内有根的充要条件为或；2方程在区间内有根的充要条件为或或；3方程在区间内有根的充要条件为或 .10.定区间上含参数的不等式恒成立(或有解)的条件依据(1)在给定区间的子区间形如，，不同上含参数的不等式(为参数)恒成立的充要条件是。
(2)在给定区间的子区间上含参数的不等式(为参数)恒成立的充要条件是。
(3) 在给定区间的子区间上含参数的不等式(为参数)的有解充要条件是。
(4) 在给定区间的子区间上含参数的不等式(为参数)有解的充要条件是。
对于参数及函数.若恒成立，则；若恒成立，则；若有解，则；若有解，则；若有解，则.若函数无最大值或最小值的情况，可以仿此推出相应结论11.真值表ｐｑ非ｐｐ或ｑｐ且ｑ真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假12.常见结论的否定形式原结论反设词原结论反设词是不是至少有一个一个也没有都是不都是至多有一个至少有两个大于不大于至少有个至多有个小于不小于至多有个至少有个对所有，成立存在某，不成立或且对任何，不成立存在某，成立且或13.四种命题的相互关系(右图):14.充要条件记表示条件，表示结论1充分条件：若，则是充分条件.2必要条件：若，则是必要条件.3充要条件：若，且，则是充要条件.注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然.15.函数的单调性的等价关系(1)设那么上是增函数；上是减函数.(2)设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数.16.如果函数和都是减函数,则在公共定义域内,和函数也是减函数; 如果函数和都是增函数,则在公共定义域内,和函数也是增函数; 如果函数和在其对应的定义域上都是减函数,则复合函数是增函数；如果函数和在其对应的定义域上都是增函数,则复合函数是增函数；如果函数和在其对应的定义域上一个是减函数而另一个是增函数,则复合函数是减函数. 17．奇偶函数的图象特征奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数．18.常见函数的图像：19.对于函数(),恒成立,则函数的对称轴是;两个函数与的图象关于直线对称.20.若,则函数的图象关于点对称;若,则函数为周期为的周期函数.21．多项式函数的奇偶性多项式函数是奇函数的偶次项(即奇数项)的系数全为零.多项式函数是偶函数的奇次项(即偶数项)的系数全为零.22.函数的图象的对称性(1)函数的图象关于直线对称.(2)函数的图象关于直线对称.23.两个函数图象的对称性(1)函数与函数的图象关于直线(即轴)对称.(2)函数与函数的图象关于直线对称.(3)函数和的图象关于直线y=x对称.24.若将函数的图象右移、上移个单位，得到函数的图象；若将曲线的图象右移、上移个单位，得到曲线的图象.25.几个常见的函数方程(1)正比例函数.(2)指数函数.(3)对数函数.(4)幂函数.(5)余弦函数,正弦函数，，.26.几个函数方程的周期(约定a>0)1，则的周期T=a；2，或,则的周期T=2a；(3)，则的周期T=3a；(4)且，则的周期T=4a；27.分数指数幂(1)，且.(2)，且.28.根式的性质1.2当为奇数时，；当为偶数时，.29．有理指数幂的运算性质(1) .(2) .(3).注：若a＞0，p是一个无理数，则a p表示一个确定的实数．上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用.30.指数式与对数式的互化式:.31.对数的换底公式 : (,且,,且,).对数恒等式：(,且,).推论(,且,).32．对数的四则运算法则:若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则(1); (2) ;(3); (4) 。
高考数学万能公式口诀总结计划大全
高中数学公式口诀大全一、?集合与函数?内容子交并补集，还有幂指对函数。
性质奇偶与增减，观察图象最明显。
复合函数式出现，性质乘法法那么辨，假设要详细证明它，还须将那定义抓。
指数与对数函数，两者互为反函数。
底数非1的正数，1两边增减变故。
函数定义域好求。
分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数；正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，多种情况求交集。
两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为轴对称，Y＝X是对称轴；求解非常有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来函数的值域。
幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指数，奇母奇子奇函数，奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数增减看正负。
二、?三角函数?三角函数是函数，象限符号坐标注。
函数图象单位圆，周期奇偶增减现。
同角关系很重要，化简证明都需要。
正六边形顶点处，从上到下弦切割；中心记上数字1，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两铲除。
诱导公式就是好，负化正后大化小，变成税角好查表，化简证明少不了。
二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。
两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。
和差化积须同名，互余角度变名称。
计算证明角先行，注意结构函数名，保持根本量不变，繁难向着简易变。
逆反原那么作指导，升幂降次和差积。
条件等式的证明，方程思想指路明。
万能公式不一般，化为有理式居先。
公式顺用和逆用，变形运用加巧用；1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范；三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围；利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集；三、?不等式?解不等式的途径，利用函数的性质。
对指无理不等式，化为有理不等式。
高次向着低次代，步步转化要等价。
数形之间互转化，帮助解答作用大。
证不等式的方法，实数性质威力大。
(2021年整理)高考数学公式总结
高考数学公式总结编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高考数学公式总结）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为高考数学公式总结的全部内容。
高考数学常用公式汇总一、函数1、 若集合A 中有n )(N n ∈个元素，则集合A 的所有不同的子集个数为n 2,所有非空真子集的个数是22-n 。
注：减一个真子集,减一个空集二次函数c bx ax y ++=2的图象的对称轴方程是a bx 2-=,顶点坐标是⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--a b ac a b 4422， 二、三角函数3、诱导公式可用十个字概括为:奇变偶不变，符号看象限.（正负看原来的三角比)函数Bx A y ++=)sin(ϕω），（其中00>>ωA 的最大值是B A +，最小值是A B -，周期是ωπ2=T ,频率是Tf 1=，相位是ϕω+x ，初相是ϕ； 13、在△ABC 中：-tanC B)+tan(A -cosC B)+cos(A sinC =B)+sin(A ==三、数列1、等差数列的通项公式是d n a a n )1(1-+=, 2)(1n n a a n S += 2、等比数列的通项公式是11-=n n q a a ,前n 项和公式是：⎪⎩⎪⎨⎧≠--==)1(1)1()1(11q qq a q na S n n3、若m 、n 、p 、q ∈N,且q p n m +=+，那么： 当数列{}n a 是等差数列时，有q p n m a a a a +=+; 当数列{}n a 是等比数列时,有q p n m a a a a ⋅=⋅。
四、排列组合1、 加法原理、乘法原理各适用于什么情形？有什么特点?加法分类，类类加;乘法分步，步步乘.2、排列数公式是：m n A =)1()1(+--m n n n =！！)(m n n -；组合数公式是：m n C =!m A mn组合数性质：m n C =m n n C - m n C +1-m n C =m n C 1+五、解析几何1、 A B x x AB -=2、 数轴上两点间距离公式：A B x x AB -=3、 直角坐标平面内的两点间距离公式：22122121)()(y y x x P P -+-=4、 若点P 分有向线段21P P 成定比λ，则λ=21PP PP 5、 若点),(),(),(222111y x P y x P y x P ，，，点P 分有向线段21P P成定比λ，则: x =λλ++121x x y =λλ++121y y若),(),(),(332211y x C y x B y x A ，，，则△ABC 的重心G 的坐标是⎪⎭⎫⎝⎛++++33321321y y y x x x ，.6、 求直线斜率的定义式为k=αtan ，两点式为k=1212x x y y --。
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高考理科常用数学公式总结 1.德摩根公式 ();()UUUUUUCABCACBCABCACB. 2.UUABAABBABCBCAUACBUCABR 3.()()cardABcardAcardBcardAB ()()cardABCcardAcardBcardCcardAB ()()()()cardABcardBCcardCAcardABC. 4.二次函数的解析式的三种形式 ①一般式2()(0)fxaxbxca;② 顶点式 2()()(0)fxaxhka;③零点式12()()()(0)fxaxxxxa.
5.设2121,,xxbaxx那么 1212()()()0xxfxfx
12
12
()()0(),fxfxfxabxx在上是增函数；
1212()()()0xxfxfx
12
12
()()0(),fxfxfxabxx在上是减函数.
设函数)(xfy在某个区间内可导，如果0)(xf，则)(xf为增函数；如果0)(xf，则)(xf为减函数. 6.函数()yfx的图象的对称性:①函数()yfx的图象关于直线xa对称()()faxfax(2)()faxfx.②函数()yfx的图象关于直线
2abx对称()()famxfbmx()()fabmxfmx.
7.两个函数图象的对称性:①函数()yfx与函数()yfx的图象关于直线0x
便另一个(即y轴)对称.②函数()yfmxa与函数()yfbmx的图象关于直
线2abxm对称.③函数)(xfy和)(1xfy的图象关于直线y=x对称.
8.分数指数幂 1mnnmaa（0,,amnN，且1n）. 1mnm
n
aa（0,,amnN，且1n）.
9. log(0,1,0)baNbaNaaN. 10.对数的换底公式 logloglogmamNNa.推论 loglogmnaanbbm.
11.11,1,2nnnsnassn( 数列{}na的前n项的和为12nnsaaa). 12.等差数列的通项公式*11(1)()naanddnadnN； 其前n项和公式 1()2nnnaas1(1)2nnnad211()22dnadn.
13.等比数列的通项公式1*11()nnnaaaqqnNq；
其前n项的和公式11(1),11,1nnaqqsqnaq或11,11,1nnaaqqqsnaq. 14.等比差数列na:11,(0)nnaqadabq的通项公式为 1(1),1(),11nnnbndqabqdbqdqq
；
其前n项和公式为(1),11(),1111nnnbnndqsdqdbnqqqq. 15.分期付款(按揭贷款) 每次还款(1)(1)1nnabbxb元(贷款a元,n次还清,每期利率为b). 16.同角三角函数的基本关系式 22sincos1，tan=cossin，tan1cot. 17.正弦、余弦的诱导公式 212(1)sin,sin()2(1)s,nnnco
212(1)s,s()2(1)sin,nnconco 18.和角与差角公式 sin()sincoscossin; cos()coscossinsin; tantantan()1tantan.
22sin()sin()sinsin(平方正弦公式);
22cos()cos()cossin.
sincosab=22sin()ab(辅助角所在象限由点(,)ab的象限决
α为偶数 α为奇数
α为偶数 α为奇数 定,tanba ). 19.二倍角公式 sin2sincos. 2222cos2cossin2cos112sin.22tantan21tan.
20.三角函数的周期公式 函数sin()yx，x∈R及函数cos()yx，x∈R(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期2T；函数tan()yx，
,2xkkZ(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期T. 21.正弦定理 2sinsinsinabcRABC. 22.余弦定理2222cosabcbcA;2222cosbcacaB; 2222coscababC.
23.面积定理（1）111222abcSahbhch（abchhh、、分别表示a、b、c边上的高）.
（2）111sinsinsin222SabCbcAcaB. (3)221(||||)()2OABSOAOBOAOB. 24.三角形内角和定理 在△ABC中，有 ()222CABABCCAB222()CAB
.
25.平面两点间的距离公式 ,ABd=||ABABAB222121()()xxyy(A11(,)xy，B22(,)xy).
26.向量的平行与垂直 设a=11(,)xy,b=22(,)xy，且b0，则 abb=λa 12210xyxy. ab(a0)a·b=012120xxyy. 27.线段的定比分公式 设111(,)Pxy，222(,)Pxy，(,)Pxy是线段12PP的分点,是实数，且12PPPP，则
121211xxxyyy
121OPOPOP12(1)OPtOPtOP（11t）.
28.三角形的重心坐标公式 △ABC三个顶点的坐标分别为11A(x,y)、22B(x,y)、33C(x,y),则△ABC的重心的坐标是123123(,)33xxxyyyG. 29.点的平移公式 ''''xxhxxhyykyyk''OPOPPP (图形F上的任意一点P(x，y)在平移后图形'F上的对应点为'''(,)Pxy，且'PP的坐标为(,)hk). 30.常用不等式： （1）,abR222abab(当且仅当a＝b时取“=”号)．
（2）,abR2abab(当且仅当a＝b时取“=”号)． （3）3333(0,0,0).abcabcabc （4）柯西不等式22222()()(),,,,.abcdacbdabcdR （5）bababa 31.极值定理 已知yx,都是正数，则有 （1）如果积xy是定值p，那么当yx时和yx有最小值p2；
（2）如果和yx是定值s，那么当yx时积xy有最大值241s. 32.一元二次不等式20(0)axbxc或2(0,40)abac，如果a与2axbxc同号，则其解集在两根之外；如果a与2axbxc异号，则其解集在
两根之间.简言之：同号两根之外，异号两根之间.
121212()()0()xxxxxxxxx；
121212,()()0()xxxxxxxxxx或.
33.含有绝对值的不等式 当a> 0时，有 22
xaxaaxa.
22xaxaxa或xa.
34.无理不等式（1）()0()()()0()()fxfxgxgxfxgx .
（2）2()0()0()()()0()0()[()]fxfxfxgxgxgxfxgx或. （3）2()0()()()0()[()]fxfxgxgxfxgx. 35.指数不等式与对数不等式 (1)当1a时, ()()()()fxgxaafxgx; ()0log()log()()0()()aafxfxgxgxfxgx.
(2)当01a时, ()()()()fxgxaafxgx;()0log()log()()0()()aafxfxgxgxfxgx
36.斜率公式 2121yykxx（111(,)Pxy、222(,)Pxy）. 37.直线的四种方程 （1）点斜式 11()yykxx (直线l过点111(,)Pxy，且斜率为k)． （2）斜截式 ykxb(b为直线l在y轴上的截距).
（3）两点式 112121yyxxyyxx(12yy)(111(,)Pxy、222(,)Pxy (12xx)). （4）一般式 0AxByC(其中A、B不同时为0). 38.两条直线的平行和垂直 （1）若111:lykxb，222:lykxb ①121212,llkkbb;②12121llkk. (2)若1111:0lAxByC,2222:0lAxByC,且A1、A2、B1、B2都不为零,
①11112222ABCllABC；②1212120llAABB；
39.夹角公式 2121tan||1kkkk.(111:lykxb，222:lykxb,121kk) 12211212tanABABAABB
(1111:0lAxByC,2222:0lAxByC,12120AABB).
直线12ll时，直线l1与l2的夹角是2. 40.点到直线的距离 0022||AxByCdAB(点00(,)Pxy,直线l：0AxByC). 41. 圆的四种方程 （1）圆的标准方程 222()()xaybr. （2）圆的一般方程 220xyDxEyF(224DEF＞0).
（3）圆的参数方程 cossinxarybr. （4）圆的直径式方程 1212()()()()0xxxxyyyy(圆的直径的端点是11(,)Axy、22(,)Bxy).