试求图示有源网络的传递函数和Bode图
习
题
6－1 试求图示有源网络的传递函数和Bode 图，并说明其网络特性。
6—2 已知单位反馈控制系统的开环传递函数为
)
12.0(10)(+=s s s G 当串联校正装置的传递函数)(s G c 如下所示时：
（1）1
05.012.0)(++=s s s G c (2))110()1(2)(++=s s s G c 1．试绘出两种校正时校正前和校正后系统Bode 图；
2．试比较两种校正方案的优缺点。
6—3 已知单位反馈系统的对数幅频特性曲线如图中)(0ωL ，串联校正装置)(s G c 的对数幅频特性如图中)(ωc L ，要求：
1．在图中画出系统校正后的对数幅频特性)(ωL ；
2．写出校正后系统的开环传递函数；
3．分析校正装置)(s G c 对系统的作用。
6—4系统的结构图如图所示，试利用根轨迹法设计超前校正装置，使系统满足下列性
能指标7.0=ζ，s t s 4.1=，12-=s K v 。
6—5 已知一单位反馈系统的开环传递函数为
习题6－1图
)1
1
.0(
200
)
(
+
=
s
s
s
G
试设计一校正装置，使系统的相角裕量?
≥45
γ，剪切频率1
50-
≥s
c
ω。
6—6 单位反馈系统的开环传递函数为
)1
2(
4
)
(
+
=
s
s
s
G
c
设计一串联滞后校正装置，使系统相角裕量?
≥40
γ，并保持原有的开环增益。
6—7 设单位反馈系统的开环传递函数为
)1
25
.0
)(1
1.0(
5
)
(
+
+
=
s
s
s
s
G
试设计一校正装置，使系统满足下列性能指标，速度误差系数1
5-
=s
K
v
，相角裕量?
≥40
γ，剪切频率1
5.0-
≥s
c
ω。
6—8 单位反馈系统的开环传递函数为
)1
05
.0
)(1
25
.0(
10
)
(
+
+
=
s
s
s
s
G
若要求校正后系统的谐振峰值4.1
=
r
M，谐振频率1
10-
≥s
r
ω，试确定校正装置的形式与参数。
6—9 单位反馈系统的结构如图所示，现用速度反馈来校正系统，校正后系统具有临界习题6－3图习题6－4图
阻尼比1
=
ζ
，试确定校正装置参数
t
K。
6—10 已知系统如图所示，要求闭环回路的阶跃响应无超调，并且系统跟踪斜坡信号时无稳态误差，试确定K值及前馈校正装置)
(s
G
c
。
6—11已知系统如图所示，试确定)
(
1
s
G
c
和)
(
2
s
G
c
使系统输出量完全不受干扰信号)(t
n的影响，且单位阶跃响应的超调量等于%
25，峰值时间等于s2。其中K
s
G=
)
(
1
，2
2
1
)
(
s
s
G=。
6—12 如图所示，试采用串联校正和复合
控制两种方法，消除系统跟踪斜坡信号时的稳
态误差，分别计算出校正装置的传递函数。
6-13 已知某系统的传递函数为
22
10(1)(0.01)
()
(22)(0.020.1001)
s s
G s
s s s s
++
=
++++
试采用超前校正和滞后校正，借用MA TLAB设计校正网络，使系统的单位阶跃响应的调节时间小于2s，超调量小于20%。
6-14系统的传递函数为
习题6－12图
习题6－11图
习题6－9图习题6－10图
1()(1)(0.51)
G s s s =++ 为使系统阶跃响应的稳态误差为零，将校正装置()c G s 选为PI 控制器。试采用MATLAB 设计()c G s ,使系统阶跃响应的超调量小于5%，调节时间小于6s ，速度误差系数v K 大于0.9。
6-15 系统的传递函数为
100()(1)(0.01251)
G s s s s =++ 试用MATLAB 来设计合适的校正装置，使系统剪切频率50c ω≤，相角裕度50γ≥?。 6-16 设单位负反馈系统的开环传递函数为
()(1)(0.51)
K G s s s s =++ 若要是系统的速度误差系数15v K s -≥，相角裕量40γ≥?，幅值裕量10g K dB ≥。设
计滞后校正装置，并MA TLAB 用来验证设计结果.