远期和期货的定价.
第3章 利率远期、利率期货与利率互换
规避期货价格上升（利率下跌）风险 实物交割
固定收益证券 13
结算方式 现金结算
2018/9/18
第二节 利率期货
欧洲美元期货
芝加哥商业交易所在1981年12月开发并推出欧洲美元期 货，经过二十余年的发展，欧洲美元期货已经成为全球 金融期货市场中最具有流动性，最受欢迎的合约之一。
欧洲美元期货合约使投资者锁定在今后某3个月内对应 于借入100万美元面值的利率。 2015年，随着市场参与者不断揣测美联储提高联邦基金 目标利率的时间，利率市场大幅波动。CME短期利率产 品——欧洲美元（Eurodollar）期货和期权成为对冲美 联储短期利率波动的极佳工具。
A在该FRA中损失而银行盈利：
1000万 6%-6.2% 1 0.9709万元 2 1 6% / 2
FRA到期时贷款利率是升是跌，企业A的真实贷 款利率均锁定为6.2%。
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固定收益证券
4
第一节 利率远期
零和游戏 利率上升，借款人获利、贷款人损失； FRA真实贷款利率锁定在协议利率； 现金结算与名义本金
固定收益证券 23
第二节 利率期货
期货定价的基本原理：持有成本理论 期货价格=标的资产价格+持有成本
同一时刻 期货合约剩余期限内
持有成本＝保存成本＋无风险利息成本-标的 资产在合约期限内提供的收益 零息债券没有保存成本和收益；付息债券可 能有收益。
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固定收益证券
24
第二节 利率期货
2018/9/18 固定收益证券 2
第一节 利率远期
假设2010年9月15日FRA到期，市场实际半年 期贷款利率6.48%（一年计两次复利）；
金融工程复习-远期和期货
金融工程复习-远期和期货第二章远期与期货概述一、远期与远期市场金融远期合约：双方约定在未来的某一确定时间，按确定价格买卖一定数量的某种金融资产的合约。
（一）金融远期合约种类：远期利率协议、远期外汇协议、远期股票合约。
远期利率协议：买卖双方同意从未来某一确定时刻开始，在某一确定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以特定货币表示的名义本金的协议。
远期外汇协议：双方约定在将来某一时间按照约定的汇率买卖一定金额的某种外汇的合约。
NDF：本金不可交割远期汇率协议ERA远期的远期外汇协议远期股票合约：在将来某一特定日期按照特定价格交付一定数量单个或一揽子股票的协议。
远期市场交易机制特征：分散的场外交易、非标准化合约。
优势：缺点：灵活性很大、可以根据交易双方具体需求签订远期合约，容易规避监管。
没有固定集中的交易场所，不利于信息交流和传递，不利于形成和发现统一的市场价格，市场效率比较低；每份合约差别大，二级流通不利，流动性较差；合约履行没有保障，违约风险较高。
二、期货与期货市场金融期货合约：场内交易，标准化在交易所交易的、协议双方约定在将来某个日期按时限确定的条件（包括交割地点、价格、时间）买卖一定标准数量的特定金融工具的标准化协议。
（二）期货合约的种类：股票指数期货：特定股票指数外汇期货：货币利率期货：标的资产价值依赖利率水平（三）期货市场交易机制期货市场交易机制特征：交易所集中交易、标准化。
优点：克服了远期交易信息的不充分和违约风险，提高了市场的流动性，降低违约风险。
交易机制（1）集中交易与统在交易所集中交易，交易双方不直接接触，交易所充当所有买家和卖一清算家撮合交易，集中清算清算机构：负责对期货交易所内期货合约进行交割、清算和结算操作的独立机构降低风险的原因：保证金制度和每日盯市制度所有会员对其他会员的清算责任负无限连带责任清算机构自身的雄厚资本（2）标准化的期货特定期货合约的合约规模、交割日期、地点都是标准化的，有明确规合约条款。
远期与期货交易
Pc Pf HR
根据第九章的久期公式，我们可得现货头寸的价值变动额
Pc Dc Pc
其中，Dc为现货债券（即套期保值对象）的久期，Pc为现货债 券的价值，第三项为利率变动率，同样得到合约价值变动额：
PF DF PF
R 1 R
R 1 R
其中，DF为期货合约之标的资产的久期，PF为期货合约的价值
期货合约与期货交易
期货交易与远期交易的区别 交易场所不同
远期交易一般都是场外交易。交易双方通过电话、电报成交， 或直接通过柜台交易成交。而期货交易则一般都是场内交易
履约保证不同
期货交易实行保证金制度，交易双方都必须按照规定的比例或 规定的金额缴纳保证金，以确保履约。而远期交易并不实行保 证金制度，其履约的保证只是客户的信用
下面，我们用一个简单的例子来说明长期利率期货合 约在套期保值中的应用
利率期货合约：单项套期保值
【例】假设某大型商业银行持有面值总额为20,000,000美 元、息票利率为9%的20年期美国长期国债券，准备用美国 长期国债期货合约来套期保值。根据计算，该商业银行所 持有的现货债券的久期是9.5年，其价格为118。与此同时 ，期货合约之标的债券的久期为10.5年，期货价格为9108（即91.25）。根据式14-8，我们可算得套期保值比率 如下 9.5 118 HR 1.17 10.5 91.25 套期保值比率为1.17，说明套期保值工具（期货合约）的 面值总额应为套期保值对象之面值总额的1.17倍。
期货交易实行逐日结算（也称“逐日盯市”）的制度。也 就是说，在每个交易日结束后，交易所的结算单位即结算 出每一交易者的盈亏金额，盈利者增加其保证金账户的余 额，亏损者则减少其保证金账户的余额
金融学中的金融衍生品定价
金融学中的金融衍生品定价金融衍生品是金融市场中的一种重要工具，其定价是金融学中的重要课题之一。
本文将从理论层面对金融衍生品定价进行探讨，并介绍几种常用的金融衍生品定价模型。
一、定价理论基础金融衍生品的定价理论基础主要包括资产定价理论和无套利定价原理。
资产定价理论是指通过衡量资产的风险和收益来确定其价格，其中著名的资本资产定价模型（CAPM）和套利定价理论（APT）被广泛应用于金融衍生品的定价。
无套利定价原理是指在金融市场中不存在风险无差异的套利机会，通过构建套利组合实现无风险利润。
二、期权定价模型期权是金融衍生品中的一种典型产品。
几种常用的期权定价模型包括布莱克-斯科尔斯（Black-Scholes）模型和它的变体，以及蒙特卡洛模拟方法。
布莱克-斯科尔斯模型以资本资产定价模型为基础，通过假设资产价格的对数收益率服从几何布朗运动，建立了对期权价格的数学表达式。
蒙特卡洛模拟方法则通过随机模拟资产价格的路径，得到期权价格的近似解。
三、期货和远期定价模型期货和远期合约是另一类广泛使用的金融衍生品。
最基本的定价模型是无套利定价模型，即利用无套利原理确定合约价格。
此外，通过协理论方法，可以根据利率和存储成本等因素，建立远期合约价格的模型。
另外，通过期货价格和现货价格之间的价差（基差），也可以对期货合约进行定价。
四、利率衍生品定价模型利率衍生品包括利率互换、利率期权等。
利率互换的定价模型可以基于利率期限结构，利用贴现因子计算交换现金流的现值。
利率期权的定价模型常用的有布莱克-迈尔斯（Black-Merton）模型和格文斯坦（Geske）模型。
五、其他金融衍生品定价模型除了上述提到的几种金融衍生品之外，还有其他一些特殊的金融衍生品，如信用衍生品和能源衍生品。
信用衍生品的定价模型主要包括基于模型和基于市场的方法。
能源衍生品的定价模型受多种因素影响，如供求关系、储存成本等。
六、定价模型的应用和局限性金融衍生品定价模型的应用广泛，不仅在金融市场中用于交易和风险管理，还在金融工程学和金融研究中具有重要意义。
期货和远期合约的区别
期货和远期合约的区别从原理上来看，远期和期货是本质相同的两种衍生产品，其最大的区别就在于交易机制的设计不同。
期货交易通过标准化的合约设计和清算所、保证金等交易制度的设计，提高了交易的流动性，降低了信用风险，从而大大促进了交易的发展。
现在，就来详细看看它们之间的区别!远期合约和期货合约的区别期货合约与远期合约的主要区别在于：1. 远期合约没有固定交易场所，通常在金融机构的柜台或通过电话等通讯工具交易，而期货交易则是在专门的期货交易所内进行的。
2. 期货合约通常有标准化的合约条款，期货合约的合约规模、交割日期、交割地点等都是标准化的，在合约上有明确的规定，无须双方再商定，价格是期货合约的唯一变量。
因此，交易双方最主要的工作就是选择适合自己的期货合约，并通过交易所竞价确定成交价格。
3. 在期货交易中，交易双方并不直接接触，期货交易所(更确切地说，清算所)充当期货交易的中介，既是买方的卖方，又是卖方的买方，并保证最后的交割，交易所自身则进一步通过保证金等制度设计防止信用风险。
4. 交易到期时，远期合约通常会发生实物或现金交割，期货合约通常在到期前会被平仓。
因此，从原理上来看，远期和期货是本质相同的两种衍生产品，其最大的区别就在于交易机制的设计不同。
期货交易通过标准化的合约设计和清算所、保证金等交易制度的设计，提高了交易的流动性，降低了信用风险，从而大大促进了交易的发展。
下面详细论述两者的区别。
1.定义远期合约是一种比较简单的衍生产品，它是指双方约定在未来某一个确定的时间，按照某一确定的价格买卖一定数量的某种资产的协议。
也就是说，交易双方在合约签订日约定交易对象、交易价格、交易数量和交易时间，并在这个约定的未来交易时间进行实际的交割和资金交收。
远期合约与即期合约对应，即期合约是指在今天就要买入或卖出资产的合约。
远期合约是在场外交易市场中金融机构之间或金融机构与客户之间的交易。
与远期合约类似，期货合约也是在将来某一指定时刻以约定价格买入或卖出某一产品的合约。
远期与期货
远期的基本概念:远期是合约双方承诺在将来某一天以特定价格买进或卖出一定数量的标的物(标的物可以是大豆、铜等实物商品，也可以是股票指数、债券指数、外汇等金融产品)。
1. 远期合约是最早出现的一种金融衍生工具。
合约双方约定在未来某一日期，按约定的价格，买卖约定数量的相关资产。
2. 目前，远期合约主要有:货币远期和利率远期两类。
3.在远期合约有效期内,合约的价值随相关资产市场价格的波动而变化。
若合约到期时以现金结清的话，当市场价格高于合约约定的执行价格时，由卖方向买方支付价差;相反，则由买方向卖方支付价差。
双方可能形成的收益或损失都是无限大的。
期货就是一种合约，一种将来必须履行的合约，而不是具体的货物。
合约的内容是统一的、标准化的，惟有合约的价格，会因各种市场因素的变化而发生大小不同的波动。
期货(Futures)与现货相对。
期货是现在进行买卖，但是在将来进行交收或交割的标的物，这个标的物可以是某种商品(例如黄金、原油、农产品)，也可以是金融工具，还可以是金融指标。
交收期货的日子可以是一星期之后，一个月之后，三个月之后，甚至一年之后。
买卖期货的合同或者协议叫做期货合约。
买卖期货的场所叫做期货市场。
投资者可以对期货进行投资或投机。
对期货的不恰当投机行为，例如无货沽空，可以导致金融市场的动荡远期和期货的主要区别:·期货是标准合约，具有特定合约条款格式，因此通常在交易所大厅交易;而远期是交易双方互相协议合同，没有固定条款格式，因此通常在场外OTC 交易;·期货在交易所交易，每日结算，有保证金制度，风险相对较小;远期场外交易，没有保证金制度，风险相对较大。
金融远期和期货的差异远期合约可选择性强指定时间，品种有限24小时交易，品种较多时间/品种远期合约成本大按合约数交费买卖差价交易成本期货合约控制违约风险需要(盯市操作消除合约价值)不需要(但合约价值存在)保证金远期违约风险大清算所对方银行交易对象期货市场有助于增加市场的交易和流动性不到5% (绝大多数提前对冲平仓)几乎所有的合约(违约例外)清算(满期)期货伸缩性小交易所指定双方协商决定合约内容期货交易价格透明度高集中(交易所)分散(OTC)交易场所经济意义期货合约远期合约。
期货交易和远期交易的区别与联系
期货交易和远期交易的区别与联系一、期货交易作为一种特殊的交易方式，它的形成经历了从现货交易到远期交易，最后到期货交易的复杂演变过程，它是人们在贸易过程中不断追求交易效率、降低交易成本与风险的结果。
在现代发达的市场经济体系中，期货市场作为重要的组成部分，与现货市场、远期市场共同构成既各有分工而又密切联系的多层次的有机体。
二、远期合约(Forwards/Forward Contract )远期合约是20世纪80年代初兴起的一种保值工具，它是一种交易双方约定在未来的某一确定时间，以确定的价格买卖一定数量的某种金融资产的合约。
合约中要规定交易的标的物、有效期和交割时的执行价格等项内容。
详情远期合约指合约双方同意在未来日期按照固定价格交换金融资产的合约，承诺以当前约定的条件在未来进行交易的合约，会指明买卖的商品或金融工具种类、价格及交割结算的日期。
远期合约是必须履行的协议，不像可选择不行使权利(即放弃交割)的期权。
远期合约亦与期货不同，其合约条件是为买卖双方量身定制的，通过场外交易(OTC)达成，而后者则是在交易所买卖的标准化合约。
远期合约规定了将来交换的资产、交换的日期、交换的价格和数量，合约条款因合约双方的需要不同而不同。
远期合约主要有远期利率协议、远期外汇合约、远期股票合约。
远期合约是现金交易，买方和卖方达成协议在未来的某一特定日期交割一定质量和数量的商品。
价格可以预先确定或在交割时确定。
远期合约是场外交易，如同即期交易一样，交易双方都存在风险。
因此，远期合约通常不在交易所内交易。
伦敦金属交易所中的标准金属合约是远期合约，它们在交易所大厅中交易。
在远期合约签订之时，它没有价值－支付只在合约规定的未来某一日进行。
在远期市场中经常用到两个术语：1、如果即期价格低于远期价格，市场状况被描述为正向市场或溢价（Contango）。
2、如果即期价格高于远期价格，市场状况被描述为反向市场或差价（Backwardation）。
金融工程期末考试复习
2013级金融工程期末复习资料（约占考试内容80%，其余20%为书中例题，需要的同学按照课本复习）题型名词解释5个、简答5个、（二者大约50分）、计算5个第一章金融工程概述√学习小结1、金融工程是以金融产品和解决方案的设计、金融产品的定价与风险管理为主要内容，运用现代金融学、工程方法与信息技术的理论与技术，对基础证券与金融衍生产品进行组合与分解，以达到创造性地解决金融问题的根本目的的学科与技术。
2、金融工程的发展带来了前所未有的金融创新与金融业的加速度发展，包括变幻无穷的新产品与更具准确性、时效性和灵活性的低成本风险管理技术，但是当运用不当时，也可能导致风险的放大和市场波动的加剧。
3、日益动荡的全球经济环境、鼓励金融创新的制度环境、金融理论和技术的发展与信息技术的发展与进步是金融工程产生与发展的外部条件，市场参与者对市场效率的追求则是金融工程产生与发展的内在动因。
4、根据参与目的的不同，衍生证券市场上的参与者可以分为套期保值者、套利者和投机者。
5、金融产品的定价有绝对定价法和相对定价法两种。
根据金融工具未来现金流的特征，运用恰当的贴现率将这些现金流贴现得到的现值，就是绝对定价法下确定的证券价格。
相对定价法则利用标的资产价格与衍生证券价格之间的内在关系，根据标的资产价格求出衍生证券价格。
6、套利是指利用一个或多个市场存在的价格差异，在没有任何损失风险且无须投资者自有资金的情况下获取利润的行为。
套利是市场定价不合理的产物。
在有效的金融市场上，金融资产不合理定价引发的套利行为最终会使得市场回到不存在套利机会的均衡状态，此时确定的价格就是无利均衡价格。
7、风险中性定价原理是指在对衍生证券进行定价时，可以作出一个有助于大大简化工作的简单假设:所有投资者对于标的资产所蕴涵的价格风险都是风险中性的。
在此条件下，所有与标的资产风险相同的证券的预期收益率都等于无风险利率，所有与标的资产风险相同的现金流都应该使用无风险利率进行贴现求得现值。
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F S 1 r
r F S 1 m
n
如果终值为F,其它条件不 变，则现值为
如果每年计m次复利，则终值为：
mn
S F 1 r
n
S F 1
r mn m
当m趋于无穷大时，就称为连续复利,此时的终值为
F lim S 1
m
r mn m
假设已知现金收益在远期合约有效期间的现值为I,则支 付已知收益资产的远期价格为:
F=(S-I)er（T－t）
支付已知现金收益资产的远期合约多头价值等于标的证券
现货价格扣除现金收益现值后的余额与交割价格现值之差。
f=S-I-Ke-r（T－t）
第八章 金融远期和期货的定价
§3支付已知收益资产远期合约的定价
获利0.5元
细心的你有没有发现，若其他 条件不变，当股票3个月期的远 期价格为多少时，不存在套利 20.5元 机会？
这20.5元是什么？ 股票现货价格在3个月后的终值。
第八章 金融远期和期货的定价
不同复利次数下资金的终值与现值
假设数额 S 以利率 r 投资了 n 年。如果利息按每一年计 一次复利，则上述投资的终值为：
金融市场学
第八章 金融远期和期货的定价
第八章 金融远期和期货的定价
教学指引：
教学要求： 本章要求学生理解金融远期和金融期货定价 的理论基础，掌握远期和期货的定、无收益资产远期价格的定价 三、收益资产远期价格的定价 四、收益率资产远期价格的定价
第八章 金融远期和期货的定价
标的资产 现货价格S
利息
利息
标的资产的 远期价格F
I
Fe-r(T-t)
此时：S=I+ Fe-r(T-t) 那么：F=(S-I)er(T-t)
第八章 金融远期和期货的定价
例题：
某股票预计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息，该
股票目前市价等于30元，假设所有期限的无风险连续复利 年利率均为6%，某投资者刚取得该股票6个月期的远期合 约空头，请问：该股票远期价格等于多少？
价格。
储存成本的现值 =0.5+0.5e-0.053/12+0.5e-0.056/12 =1.48元。 白银远期价格=(80+1.48)e0.059/12=84.59元。
第八章 金融远期和期货的定价
§4支付已知收益率资产远期合约的定价
支付已知收益率资产是指在到期前将产生与该资产现 货价格成一定比率收益的证券，意味着证券价格百分
比的收益是已知的。
我们假设年红利收益率为q=3%，它的具体含义是指红 利收益率为标的证券每年价格的3%。也就是说，当证 券价格为150元时，红利按照每年4.5元支付。
利率为6%,该债券的现价为940元，则该远期合约多头的价值 为多少？
f=940-960e-0.06×0.5 =8.48元
第八章 金融远期和期货的定价
§3支付已知收益资产远期合约的定价
支付已知收益资产远期合约是该合约在到期前为远期合 约持有者提供完全可预测的现金流,如:债券利息和支付 已知现金红利的股票等。
20元，连续复利利率为10%，3个月期限终值 为：
F=20e0.1·0.25=20.5（元）。
第八章 金融远期和期货的定价
§2无收益资产远期合约的定价
无收益资产是指在到期日前不产生现金流的资产。比如： 不支付股息的股票或贴现债券。 F-远期价格
1、无收益资产远期价格的确定
S-标的资产即期价格 T-t-折算为年的远期期限 r-无风险年利率
以买入的股票交割远期合约 取得22元。
结果
获利1.5元
在上述操作中,套利者无需承担任何风险（远期合约违约风险除 外），无需进行任何资本投资，便获得1.5元/股的盈利。 若3个月期股票远期价格为20元，套利者能否套利
第八章 金融远期和期货的定价
§1无套利定价法的基本原理
借贷市场、股票现货市场 现在 3个月 后 结果 以20元卖空股票取得资金进 行投资。 卖空股票的资金通过投资获 得20.5元 远期市场 以20元价格做多3个月远期合约 交割远期合约支付20元。
解：
2个月和5个月后派发的1元股息的现值
=e-0.062/12+e-0.065/12=1.96元。
远期价格=(30-1.96)e0.060.5=28.89元。
问：该股票远期市场上6个月期股票价格如果为28.89元，
那么该股票远期合约价值为多少？
第八章 金融远期和期货的定价
例题：
假设目前白银价格为每盎司80元，储存成本为每盎 司每年2元，每3个月初预付一次，所有期限的无风 险连续复利率均为5%,求9个月后交割的白银期货的
从上述分析得知：由于不存在套利机会，对于无收 益资产而言，远期价格F就等于其标的资产现货价格S的 终值。 这里按连续复利计算得出公式： F=Ser（T－t） F=20e0.1·0.25=20.5（元）。
第八章 金融远期和期货的定价
§2无收益资产远期合约的定价
2、无收益资产远期合约多头价值的确定
原理: t 10% S=100 F=110 K=110 T
无收益资产远期合约多头的价值等于标的资产现货 价格与交割价格现值的差额
f=S- Ke-r（T－t）
第八章 金融远期和期货的定价
例题：
1、假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险 连续复利年利率为10%，求该股票3个月期远期价格。
F=20e0.10.25=20.51元。
2、设一份标的证券为1年期贴现债券，剩余期限为6个月的 远期合约多头，其交割价格为960元，假设6个月期的无风险
§1无套利定价法的基本原理
某股票现货市场价格20元，3个月期的远期合约价格22元,假设该
股票在未来3个月内不派发红利,若市场利率为10%,问套利者如何
套利? 借贷市场、股票现货市场 远期市场
现在
3个月 后
以10%的利率借款20元，买 入股票。
偿还借款本息20.5元
以22元价格做空3个月远期 合约。
Sern
S Fern
第八章 金融远期和期货的定价
连续复利举例
设某债券面值A=1000元、期限n=5年、利率i=8% 则：
按普通复利计息的终值
• S=A（1+i）n =1000（1+8%）5=1469.3元。
按连续复利计息的终值 • S=Aein =1000e0.08·5=1491.8元。