人教版新课标六年级数学下册重点知识归纳
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人教版新课标六年级数学下册重点知识归纳
目录
第一单元：负数 (1)
第二单元：圆柱与圆锥 (2)
第三单元：比例 (7)
第四单元：统计 (12)
第五单元：数学广角 (13)
第一单元：负数
1．（1）正、负数的读写方法：○1写正数时，加“+”号或省略“+”号两种形式都可以，但是读正数时，加“+”的，一定要读出“正”字；省略“+”号的，这个“正”字也要省略不读。○2写负数时，一定要写出“一”号，读时也一定要读出“负”字。（2）0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界点。
2．能表示出正数、0、负数的直线，我们把它叫做数轴。
3．（1）数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。（2）温度计也可以看作是一数轴。
4．（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。（2）所有的负数都在0的左边，即负数都比0小；所有的正数都在0的右边，即正数都比0大。因此，负数都比正数小。（3）比较两个负数的大小，可以先比较与其对应的两个正数的大小，对应的正数大的那个负数反而小。
5．温馨提示：水结冰时的温度是0摄氏度，0在这里的意义不是表示“没有”，而是一个具体的数。
6．温馨提示：在用正负数表示具有相反意义的量时，要先规定哪个量为正（或负）。如果上升用正数表示，那么下降一定用负数表示。
第二单元：圆柱与圆锥
1．圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的。
2．（1）圆柱的两个圆面叫做底面。（2）底面各部分的名称：圆柱的
底面圆的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆柱的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长。（3）底面的特征：圆柱底面是完全相同的两个圆。
3．（1）圆柱周围的面叫做侧面。（2）特征：圆柱的侧面是曲面。4．（1）圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。（2）一个圆柱有无数条高。
5．把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小相同的两个圆；把圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的长方形。
6．圆柱的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
7．在圆柱的上下底面周长上任取一点分别为A、B，连接AB（使AB 不是圆柱的高），沿着AB将圆柱的侧面剪开，圆柱展开后是一个平行四边形。
8．温馨提示：圆柱的底面是圆形，面不是椭圆。
9．温馨提示：沿高剪开时，圆柱的侧面展开图是一个长方形。10．从圆柱的上下两个底面观察会得到圆；从圆柱的正面或侧面观察会得到长方形（或正方形）。
11．如果圆柱的侧面展开图是个长方形，那么该圆柱的底面周长大约是其底面直径长度的3倍。如果圆柱的侧面展开图是个正方形，那么该圆柱的高大约是其底面直径长度的3倍。
12．圆柱的侧面积=底面周长×高。如果用字母S表示圆柱的侧面积，
用C表示底面周长，用h表示高，则圆柱的侧面积的计算公式是S=Ch 13.（1）已知圆柱的底面直径和高，可以根据公式：S=πdh直接求出圆柱的侧面积。（2）已知圆柱的底面半径和高，可以根据公式：S=2πrh直接求出圆柱的侧面积。
14．圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面的面积之和。15．圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2，用字母表示为S表=S侧+2S底。
16．（1）已知圆柱的底面半径和高，可以根据公式：S表=2πrh+2πr2直接求出圆柱的表面积。（2）已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积时，可以根据公式：S表=πdh+π（d÷2）2直接求出圆柱的表面积。（3）已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的表面积，可以根据公式： S表=Ch+π（C/2π）2=Ch+C2/4π求出圆柱的表面积。17．温馨提示：求通风管、烟囱、油管等圆柱形物体的表面积其实就是求它们的侧面积。
18．温馨提示：把一个圆柱截成n段后，其表面积增加了2（n-1）个底面积。
19．一个圆柱占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
20．圆柱的体积=底面积×高，字母公式：V=Sh或V=πr2h
21．温馨提示：容积的计算方法和体积的计算方法相同，只是计算容积的数据要从里面测量。
22．在计算过程中，如果已知圆柱的底面半径、直径或周长，那么要先求出底面积，再求体积。计算公式是：V=πr2h,V=π(d÷2)2h，V=
π[C÷（2π）]2h
23.温馨提示：圆柱的高不变，底面半径、直径或周长扩大到原来的n倍，则体积扩大到原来的n2倍，若底面半径、直径或周长缩小到原来的1/n，则体积缩小到原来的1/（n2）。
24．温馨提示：在圆柱的立体图形中，两个底面圆心之间的距离是圆柱的高，但在圆柱的平面展开图中，长方形的宽（或正方形的边长）才是圆柱的高。
25．两个圆柱的半径比是1：a（a>0）,高的比是a：1，则它们的体积之比是1：a。
26．圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成。（1）底面：圆锥的圆面就是它的底面，它有一个底面。圆锥底面的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆锥的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长，分别用字母O、r、d和C表示。（2）侧面：圆锥周围的曲面就是它的侧面。（3）高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。高用字母h 表示。（4）圆锥只有一条高。（5）转动直角三角形可以形成圆锥。27．温馨提示：（1）从圆锥的顶点到底面圆周上任意一点的线段是圆锥的母线，圆锥母线的长度大于圆锥的高。（2）任意画一条母线，把圆锥的侧面展开，得到一个扇形，因此圆锥的侧面展开图是一个扇形。（3）把圆锥平行于底面切割，切面是两个完全相同的圆，该圆要比圆锥的底面圆小；把圆锥沿高垂直于底面进行切割，切面则是两个完全相同的等腰三角形。
28．温馨提示：半圆能围成圆锥，但整圆不能围成圆锥。
29．圆锥的体积=底面积×高÷3，用字母表示：V圆锥=V圆柱÷3=Sh÷3 30．圆柱和圆锥的关系：（1）等底等高的圆柱和圆锥：圆柱的体积比圆锥的体积多2倍；圆锥的体积比圆柱的体积少2/3。（2）等底等高的圆柱和圆锥：圆锥的高是圆柱的高的3倍，或者说圆锥的高比圆柱的高多2倍；圆柱的高是圆锥的高的1/3，或者说圆柱的高比圆锥的高少2/3。（3）等高等体积的圆柱和圆锥：圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍，或者说圆锥的底面积比圆柱的底面积多2倍；圆柱的底面积是圆锥的底面积的1/3，或者说圆柱的底面积比圆锥的底面积少2/3。
31．温馨提示：（1）已知圆锥的底面半径和高，可以直接利用公式：V=πr2h÷3来求圆锥的体积。（2）已知圆锥的底面直径和高，可以直接利用公式：V=π（d÷2）2h÷3来求圆锥的体积。（3）已知圆锥的底面周长和高，可以直接利用公式：V=π（C÷2÷π）2h÷3求出圆锥的体积。
32．利用V=Sh÷3计算圆锥的体积时不要忘记除以3或乘1/3。33．温馨提示：圆柱体积是圆锥体积的3倍或者说圆锥体积是圆柱体积的1/3，必须以“圆柱和圆锥等底等高”为前提。
34．在以直角三角形的直角边为轴旋转而成的两个圆锥中，以较短直角边为轴旋转而成的圆锥的体积比较大。
第三单元：比例
1．表示两个比相等的式子叫做比例。
2．写比例时，组成比例的两个比既可以写成带比号的形式，也可以写成分数形式。
3．比表示两个数相除的关系；比例表示两个比相等的关系，是一个等式。
4．判断两个比能不能组成比例，关键要看它们的比值是不是相等，若比值相等，则能组成比例；若比值不相等，则不能组成比例。5．组成比例的四个数，叫做比例的项。在比例中，两端的两项叫做比例的外项；中间的两项叫做比例的内项。
6．在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
7．如果a×b=c×d，那么a:d与c :b能组成比例。
8．判断两个比能否组成比例，也可以根据比的基本性质把这两个比化成最简比，如果所化成的最简比相同，那么这两个比就能组成比例，否则不能。
9．温馨提示：比例中等号的两侧必须都是一个比。
10.温馨提示：把等式ax=by改写成比例式后，a和x必须同时为外项，或同时为内项。
11．判断四个数是否能组成比例，先把最大数与最小数相乘，再把其余两数相乘，如果这两个积相等，那么这四个数就能组成比例。12．如果四个不同的数可以组成比例，那么这四个数一共能组成8
个不同的比例。
13．求比例中的未知项，叫做解比例。
14．根据比例的基本性质解比例，先把比例式转化成外项乘积与内项乘积相等的形式（即以前学过的方程），再通过解方程求出未知项的值。
15．温馨提示：把比例转化成学过的方程时，应该是外项的乘积等于内项的乘积。
16．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
17．两种相关联的量如果成正比例，那么其中一种量中任意两个数的比等于另一种量中相对应的两个数的比，即能组成比例。
18．正比例关系的判断方法：（1）判断这两种量是不是相关联的量。（2）判断这两种相关联的量中相对应的两个数的比值（商）是否一定，若一定，这两种量就成正比例关系；否则就不成正比例关系。19．正比例关系图像的画法与折线统计图的画法相同。正比例关系的图像是一条经过原点0的直线。从图像中，可以直观看到两种量的变化情况，不用计算，由一个量的值可以直接找到对应的另一个量的值。20．温馨提示：正方形的面积与边长不成比例，与边长的平方成正比例。圆的面积与半径不成比例，但是与半径的平方成正比例。21．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们
的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用表示它们的乘积（一定），反比例关系可以表示为：x×y=k（一定）。22．反比例关系的判断方法：（1）判断两种量是不是相关联的量。（2）判断两种量中相对应的两个数的积是否一定，如果积一定，这两种量就成反比例关系，否则就不成反比例关系。
23．正比例与反比例的异同点：相同点：（1）都是两种相关联的量。（2）一种量随着另一种量变化。不同点：正比例（1）“变化方向”相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。（2）相对应的两个数的比值（商）一定。（3）关系式：y/x=k(一定)。反比例（1）“变化方向”相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。（2）相对应的两个数的乘积一定。（3）关系式：x×y=k（一定）。24．温馨提示：当两种相关联的量相对应的两个数的积不一定，而和一定时，它们不成任何比例。铺地面积一定时，方砖边长与所需块数不成反比例，但是方砖面积与所需块数成反比例。
25．如果a×b=c(a、b、c均为非0的自然数)，那么当a一定时，b 和c成正比例；当b一定时，a和c成正比例；当c一定时，a和b 成反比例。
26．一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离：实际距离=比例尺或=比例尺。
27．温馨提示：比例尺是一个比，它表示图上距离和实际距离的倍比关系，因此不能带有计量单位。比例尺是图上距离比实际距离得到的最简整数比，可以写成带比号的形式，也可以写成分数形式。
28．在大小相同的地图上，比例尺越大，反映的实际范围越小。29．比例尺可分为：数值比例尺和线段比例尺。
30．线段比例尺可以改写成数值比例尺。改写方法为：根据线段比例尺，写出图上距离和实际距离的比，统一单位后再化成最简比的形式。31．根据比例尺和图上距离，求实际距离，可以根据“=比例尺”列比例式来求，也可以利用“实际距离=图上距离÷比例尺”直接列式计算。
32．根据比例尺和实际距离，求图上距离，可以根据“=比例尺”列比例式来求，也可以利用“图上距离=实际距离×比例尺”直接列式计算。
33．应用比例尺画图要先根据实际距离与纸张的大小确定平面图的比例尺，再根据比例尺求出图上距离，然后根据图上距离画出相应的平面图，并标明平面图名称及比例尺。
34．温馨提示：通常缩小比例尺的前项为1，放大比例尺的后项为1。比例尺是一个比，不能加单位名称。
35．保持图形原来的形状而使图形变小，叫做图形的缩小；保持图形原来的形状而使图形变大，叫做图形的放大。图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。
36．形状相同，大小不同的两个图形是相似图形，把一个图形放大或缩小，就可以得到原图形的相似图形。
37．在方格纸上按一定的比例将图形放大或缩小分为三步：一看，看原图形每边各占几格；二算，计算按给定的比例将图形的各边长放大或缩小后得到的新图形每边长各占几格；三画，按计算出的边长画出原图形的放大或缩小图。
38．温馨提示：把一个图形放大到原来的n倍或缩小到原来的(n、m均不为0)是把这个图形的各边长分别放大到原来的n倍或缩小到原来的，而不是把图形的面积放大到原来的n倍或缩小到原来的。把图形放大（或缩小）后，形状不能改变，相对应的角的度数也不能改变。
39.如果一个长方形的各边长扩大到原来长度的n倍或缩小到原来长度的，那么它的周长就扩大到原来长度的n倍或缩小到原来长度的，它的面积则扩大到原来的n2倍或缩小到原来的1/n2。
40．用比例解决问题：根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系，根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。
41．用比例解决问题的步骤：（1）根据不变量判断题中两种相关联的量成什么比例关系。（2）根据正、反比例的意义列方程。（3）列式解答。（4）检验并作答。
42．（1）蹬一圈自行车的距离=车轮的周长×（2）解决问题的基本过程：提出问题——分析问题——建立数学模型——求解—
—解释与应用。
43．（1）变速自行车能变化出不同速度的种数=前齿轮的个数×后齿轮的个数。（2）前齿轮的的齿数越多，后齿轮的齿数越少，也就是的比值越大，则该前后齿轮组合在一起时变化出的速度越快。
第四单元：统计
1．扇形统计图及其特点：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数；从扇形统计图中可以清楚地看出各部分数量同总数之间的关系。
2．制作统计图时，一定要客观准确地反映信息；在分析统计图时，不要被模糊数据所误导，一定要认真分析，准确提取统计信息。3．折线统计图及其特点：折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
4．在根据统计图进行比较、判断时要注意统一标准。
5．温馨提示：当扇形统计图中“其他”部分的占有率比已知占有率最小的部分大时，不能判定已知占有率最小的部分所代表的数据最小。
第五单元：数学广角
1．“抽屉原理”（一）：把m个物体任意放进n个空抽屉里（m>n，n是0非自然数），那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。2．“抽屉原理”（二）：把多于kn个的物体任意分放进n个空抽屉（k是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少(k+1)个物体。3．用“抽屉原理”解题的一般步骤是：
（1）分析题意，把实际问题转化为“抽屉原理”，即弄清“抽屉”（“抽屉”是什么，有几个抽屉）和分放物体。
（2）设计“抽屉”的具体形式，即“抽屉原理”。
（3）运用原理，得出在某个“抽屉”中至少分放物体的个数，最终归到原题结论上。
4．温馨提示：要把a个物体放进n个抽屉，如果a÷n=b……c(c≠0且c 本文由作者精心整理，校对难免有瑕疵之处，欢迎批评指正，如有需要，请关注下载。 人教版小学六年级数学下册知识 点_数学知识点 人教版小学六年级数学下册知识点一：比例 1.理解比例的意义和基本性质，会解比例。 2.理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。 3.认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。 4.了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。 5.认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。 6.渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。 7.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2： 1=6： 8.组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 9.比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如：由3：2=6：4可知 3×4=2×6；或者由x×1。5=y×1。2可知x：y=1.2：1.5。 10.解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。 求比例中的未知项，叫做解比例。 例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=3×8，解得x=6。 11.正比例和反比例： （1）成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k（一定） 例如： ①速度一定，路程和时间成正比例；因为：路程÷时间=速度（一定）。 ②圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率（一定）。 ③圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积（不一定）。 ④y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5（一定）。 ⑤每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数÷天数=每天看页数（一定）。 （2）成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。 用字母表示x×y=k（一定） 人教版六年级数学下册知识点归纳 第一部份数与代数 （一）数的认识 整数【正数、0、负数】 一、一个物体也没有，用0 表示。0 和1、2、3……都是自然数。自然数是整数。 二、最小的一位数是1，最小的自然数是0。 三、零上 4 摄氏度记作+4℃；零下 4 摄氏度记作-4℃。“+4”读作：正四。“-4”读作负四。+4 也可以写成4。 四、像+4、19、+8844 这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。 五、0 既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 六、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。 七、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。 八、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。 九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。 十、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。 小数【有限小数、无限小数】 一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。 三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。 四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。 六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。 八、求小数近似数的一般方法：1 先要弄清保留几位小数；2 根据需要确定看哪一位上的数；3 用“四舍五入”的方法求得结果。九、整数和小数的数位顺序表： 分数【真分数、假分数】 一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。 二、两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：a÷b=b/a（b≠0） 三、小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000…的分数。 四、分数可以分为真分数和假分数。 五、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。 六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 七、分子和分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数。 八、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。 九、小数的性质和分数的基本性质一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分。 第一章负数 1、数的相对性，为了表示两种相反意义的量，就出现了负数，如-3.5，-4等。 2、负数的读法：先读“负”，再读数，如-3读作负三。 正数前面的“+”可以省略不写；0既不是正数，也不是负数。 3、数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线。 4、负数都在0的左边，正数都在0的右边，在数轴上，右边的数大于左边的数。 第二章百分数 1、打折：商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十。 2、成数：农业收成，经常用“成数”来表示。成数表示一个数是另一个数的十分之几，俗称“几成”；一成是十分之一，改写成百分数是10%；两成是十分之二，即20%；三成五是十分之三点五，即35%…… 3、税率：纳税是按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。集体或个人缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入中应纳税部分的比率叫做税率。即税率=应纳税额÷各种收入。 4、利率：存入银行的钱叫本金，取款时银行多支付的钱叫利息；单位时间内的利息与本金的比率叫做利率。 利息=本金×利率×时间存入银行后取钱时应得的本息=本金+利息 例如：银行规定：存期三个月利率为3.33%，存期半年利率为3.78%，存期一年利率为4.14%，存期两年利率为4.68%，存期三年利率为5.40%，如现有20000元，存期两年，两年后能取多少钱？ 方法一、20000×4.68%×2=1872（元） 20000+1872=21872(元) 方法二、20000+20000×4.68%×2=21872（元） 第三章圆柱和圆锥 1、圆柱是由3个面围成的。圆柱的上、下两个面叫做底面，圆柱周围的面叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱的底面形状是圆，侧面是曲面，侧面展开图是长方形，长方形的长是圆柱底面的周长，长方形的宽是圆柱的高。一个长方形绕着一条边所在的直线旋转一周就是圆柱。C=πd或C=2πr 2、圆柱底面面积s=πr2圆柱侧面面积=2πrh 圆柱表面积=2πrh+2πr2 3、把圆柱的底面分成许多相等的扇形，再拼起来，得到一个近似的长方体，这个长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱底面的半径，即长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。 实心圆柱的体积公式v=Sh=πr2h 空心圆柱的体积v=π×（R2-r2）h 4、圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。一个三角形绕着一条直角边所在的直线旋转一周就是圆锥。圆锥的体积公式V圆锥=V圆柱=Sh=πr2h 5、等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 第四章比例 1、比例的定义：表示两个比相等的式子。例：8：12=3.6:5.4 2、比例的外项和內项：组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项；例如在比例A：B=C：D中，AD为外项，BC为内项。 3、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。如在比例A：B=C：D中，AD=BC。 4、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。依据比例的基本性质解比例，类似于解方程。例如课本42页例3。 5、正比例：两个量的比值一定。÷=（定值）判断是否属于正比例，看变化的两个数的商（比值）是否是定值。 完整版)人教版六年级数学下册知识点归 纳 人教版六年级数学下册知识点归纳 第一部分：数与代数 一、数的认识 1.整数【正数、零、负数】 自然数是整数的一部分，用来表示物体的数量，包括0、1、2、3……。整数可以是正数、零或负数。 2.小数【有限小数、无限小数】 小数是分数的一种表示形式，分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。小数的大小可以通过比较整数部分和小数部分的大小来确定。 二、分数的认识 1.分数是将单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几 份的数。分数可以表示两个数相除的商。 2.分数可以分为真分数和假分数。真分数的分子小于分母，表示的数值小于1. 以上是数学下册中数与代数部分的知识点归纳。在数的认识方面，自然数是整数的一部分，而小数是分数的一种表示形式。在分数的认识方面，分数可以表示两个数相除的商，真分数的分子小于分母，表示的数值小于1. 六、当分子大于或等于分母时，我们称其为假分数。假分数的值大于或等于1. 七、如果分数的分子和分母没有公因数，那么我们称其为最简分数。 八、分数有一个基本性质：如果我们同时乘或除分数的分子和分母，那么分数的值不会改变，除非我们乘或除以0. 九、小数和分数有相同的基本性质。我们可以使用分数的基本性质来通分和约分。 1、百分数【税率、利息、折扣、成数】 一、当一个数表示为另一个数的百分之几时，我们称其为百分数。百分数也可以叫做百分率或百分比，通常用符号“%” 表示。 二、分数和百分数有以下不同和相同之处： 不同点： 分数可以表示具体的数量并且可以有单位名称。 百分数不能表示具体的数量，也不能有单位名称。 相同点： 分数和百分数都可以表示两个数之间的关系。 三、分数、小数和百分数之间可以互相转化。 1.将分数转化为小数，我们可以将分数的分子除以分母。 2.将小数转化为分数，我们可以将小数的分母改为10、100、1000等，然后约分。 3.将小数转化为百分数，我们可以将小数点向右移动两位，然后加上百分号。 4.将百分数转化为小数，我们可以将百分号去掉，然后将 小数点向左移动两位。 新人教版六年级数学下册知识点归纳 一.负数 1.负数的由来：为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损.收入支出……）.光有学过的0 1 3.4 2/5 ……是远远不够的·所以出现了负数.以盈利为正.亏损为负；以收入为正.支出为负 2.负数：小于0的数叫负数（不包括0）.数轴上0左边的数叫做负数· 若一个数小于0.则称它是一个负数·负数有无数个.其中有（负整数.负分数和负小数） 负数的写法：数字前面加负号“-”号. 不可以省略例如：-2.-5.33.-45.-25 3.正数：大于0的数叫正数（不包括0）.数轴上0右边的数叫做正数 若一个数大于0.则称它是一个正数·正数有无数个.其中有（正整数.正分数和正小数） 正数的写法：数字前面可以加正号“+”号.也可以省略不写·例如：+2.5.33.+45.25 4. 0 既不是正数.也不是负数.它是正.负数的分界限 负数都小于0.正数都大于0.负数都比正数小.正数都比负数大 5.数轴：规定了原点.正方向和单位长度的直线叫数轴·所有的数都可以用数轴上的点来表示·也可以用数轴来比较两个数的大小·数轴的三要素：原点.单位长度.正方向 负数 0 正数 左边＜右边 6.比较两数的大小： ①利用数轴：负数＜0＜正数或左边＜右边 ②利用正负数含义：正数之间比较大小.数字大的就大.数字小的就小·负数之间比较大小.数字大的反而小.数字小的反而大 1/3 ＞1/6 -1/3 ＜-1/6 二. 百分数(二) （一）.折扣和成数 1.折扣：用于商品.现价是原价的百分之几.叫做折扣·通称“打折”· 几折就是十分之几.也就是百分之几十·例如八折=8/10 =80﹪.六折五=6.5/10 =65/100 =65﹪ 解决打折的问题.关键是先将打的折数转化为百分数或分数. 然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪ 2.成数： 几成就是十分之几.也就是百分之几十·例如一成=1/10 =10﹪.八成五=8.5/10 =85/100 =8 0﹪ 解决成数的问题.关键是先将成数转化为百分数或分数.然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答 这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪ （二）.税率和利率 1.税率 （1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定.按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家· （2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一·国家用收来的税款发展经济.科技.教育.文化和国防安全等事业· （3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额· （4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率· （5）应纳税额的计算方法：应纳税额=总收入×税率收入额=应纳税额÷税率 第一单元负数 1、负数的由来： 为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），光有学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负 2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。 若一个数小于0，则称它是一个负数。 负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数） 负数的写法：数字前面加负号“-”号，不可以省略例如：-2，-5.33，-45，-2/5 正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数 若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数） 正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。 例如：+2，5.33，+45，2/5 4、0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限 负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大 5、数轴： 6、比较两数的大小： ①利用数轴： 负数＜0＜正数或左边＜右边 ②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大 1/3＞1/6 -1/3＜-1/6 第二单元百分数二 （一）、折扣和成数 1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。 几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折=8/10=80﹪， 六折五=6.5/10=65/100=65﹪ 解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。 商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪ 商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪ 2、成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如：一成=1/10=10﹪八成五=8.5/10=85/100=80﹪ 解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪ 今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪ （二）、税率和利率 新人教版六年级数学下册一、二单元知识点归纳整理 第一单元负数 1.负数：在数轴线上，负数都在0的〈左侧〉，所有的负数都比自然数小.负数用负号“-”标记，如-2，-5.33，-45，-0.6等. 2.正数：大于0的数叫正数〈不包括0〉，数轴上0〈右边〉的数叫做正数 若一个数大于零〈>0〉，则称它是一个正数.正数的前面可以加上正号“+”来表示.正数有〈无数个〉，其中有〈正整数，正分数和正小数〉. 3. 〈0〉既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限.所有的负数都在0的〈左边〉，负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数〈小〉. 第二单元圆柱和圆锥 1、圆柱的特征： 〈1〉底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆. 〈2〉侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面. 〈3〉高的特征：圆柱有无数条高. 2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高. 3、圆柱的侧面展开图： 当沿高展开时展开图是〈长方形〉； 这个长方形的长等于〈圆柱的底面周长〉，长方形的宽等于〈圆柱的高〉.这个长方形的面积等于〈圆柱的侧面积〉，因为长方形面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=底面周长×高 当底面周长和高相等时，沿高展开图是〈正方形〉； 当不沿高展开时展开图是〈平行四边形〉. 4、圆柱的侧面积： 圆柱的侧面积=底面的周长×高， 用字母表示为：S侧=Ch.h=S侧÷C C= S侧÷h S侧=∏dh=2∏rh 5、圆柱的表面积： 圆柱的表面积=侧面积+底面积×2. 即S表= S侧+ S底×2 =Ch+∏(C÷∏÷2)²×2 =∏dh+∏(d÷2) ²×2 =2∏rh+∏r²×2 〈计算时最好分步使用公式，以免出现计算错误.〉 人教版新课标六年级数学下册（1~3单元）重点知识归纳 第一单元：负数 1．（1）正、负数的读写方法：○1写正数时，加“+”号或省略“+”号两种形式都可以，但是读正数时，加“+”的，一定要读出“正”字；省略“+”号的，这个“正”字也要省略不读。○2写负数时，一定要写出“一”号，读时也一定要读出“负”字。（2）0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界点。 2．正、负数不能凭正、负号进行区分，比如“+（一3）”是一个负数，而一（一3）却是一个正数。 3．能表示出正数、0、负数的直线，我们把它叫做数轴。 4．（1）数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。（2）温度计也可以看作是一数轴。 5．（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。（2）所有的负数都在0的左边，即负数都比0小；所有的正数都在0的右边，即正数都比0大。因此，负数都比正数小。（3）比较两个负数的大小，可以先比较与其对应的两个正数的大小，对应的正数大的那个负数反而小。 6．温馨提示：水结冰时的温度是0摄氏度，0在这里的意义不是表示“没有”，而是一个具体的数。 7．温馨提示：在用正负数表示具有相反意义的量时，要先规定哪个量为正（或负）。如果上升用正数表示，那么下降一定用负数表示。 8．负数与正数相加，如果负数中负号后面的数比正数大，那么得数为负数，式中负号后面的数减去正数得几，结果就是负几。 第二单元：圆柱与圆锥 1．圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的。 2．（1）圆柱的两个圆面叫做底面。（2）底面各部分的名称：圆柱的底面圆的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆柱的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长。（3）底面的特征：圆柱底面是完全相同的两个圆。 3．（1）圆柱周围的面叫做侧面。（2）特征：圆柱的侧面是曲面。 4．（1）圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。（2）一个圆柱有无数条高。 5．把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小相同的两个圆；把圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的长方形。 6．圆柱的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。 7．在圆柱的上下底面周长上任取一点分别为A、B，连接AB（使AB不是圆柱的高），沿着AB将圆柱的侧面剪开，圆柱展开后是一个平行四边形。 8．温馨提示：圆柱的底面是圆形，面不是椭圆。 9．温馨提示：沿高剪开时，圆柱的侧面展开图是一个长方形。 10．从圆柱的上下两个底面观察会得到圆；从圆柱的正面或侧面观察会得到长方形（或正方形）。 11．如果圆柱的侧面展开图是个正方形，那么该圆柱的高大约是其底面直径长度的3倍。12．圆柱的侧面积=底面周长×高。如果用字母S表示圆柱的侧面积，用C表示底面周长，用h表示高，则圆柱的侧面积的计算公式是S=Ch 13.（1）已知圆柱的底面直径和高，可以根据公式：S=πdh直接求出圆柱的侧面积。（2）已知圆柱的底面半径和高，可以根据公式：S=2πrh直接求出圆柱的侧面积。 14．圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面的面积之和。 15．圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2，用字母表示为S表=S侧+2S底。 16．（1）已知圆柱的底面半径和高，可以根据公式：S表=2πrh+2πr2直接求出圆柱的表 六年级数学下册一、二单元知识点归纳整理 第一单元负数 1.负数：在数轴线上,负数都在0的〔左侧〕,所有的负数都比自然数小.负数用负号"-〞标记,如-2,-5.33,-45,-0.6等. 2.正数：大于0的数叫正数〔不包括0〕,数轴上0〔右边〕的数叫做正数假如一个数大于零〔>0〕,如此称它是一个正数.正数的前面可以加上正号"+〞来表示.正数有〔无数个〕,其中有〔正整数,正分数和正小数〕. 3. 〔0〕既不是正数,也不是负数,它是正、负数的界限.所有的负数都在0的〔左边〕,负数都小于0,正数都大于0,负数都比正数〔小〕. 第二单元圆柱和圆锥 1、圆柱的特征： 〔1〕底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆. 〔2〕侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面. 〔3〕高的特征：圆柱有无数条高. 2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高. 3、圆柱的侧面展开图： 当沿高展开时展开图是〔长方形〕； 这个长方形的长等于〔圆柱的底面周长〕,长方形的宽等于〔圆柱的高〕.这个长方形的面积等于〔圆柱的侧面积〕,因为长方形面积=长×宽,所以圆柱的侧面积=底面周长×高 当底面周长和高相等时,沿高展开图是〔正方形〕； 当不沿高展开时展开图是〔平行四边形〕. 4、圆柱的侧面积： 圆柱的侧面积=底面的周长×高, 用字母表示为：S侧=Ch.h=S侧÷C C= S侧÷h S侧=πdh=2∏rh 5、圆柱的外表积： 圆柱的外表积=侧面积+底面积×2. 即S表= S侧+ S底×2 =Ch+π 新人教版六年级下册数学知识点第一单元：负数 1、负数：负数是数学术语，指小于0的实数，如-3。 任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上，负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记，如-2，-5.33，-45，-0.6等。 2、正数：大于0的数叫正数（不包括0）。 若一个数大于零（>0），则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有无数个，其中分正整数，正分数和正无理数。 3、正数的几何意义：数轴上0右边的数叫做正数。 4、0既不是整数，也不是负数。 5、数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。 所有的实数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个 实数的大小。 6、数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。 第二单元：百分数（二） 1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折”。 几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如八折==80﹪，六折五=0.65=65﹪。 2、成数：农业收成，经常用“成数”来表示。现广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。 一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三点五，也就是35%。 3、税率 （1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 （2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。 （3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。 （4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 （5）应纳税额的计算方法：应纳税额= 总收入×税率 4、利率 （1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。 一、负数 1.生活中的负数 1、0°c是零上温度和零下温度的分界点，零上温度和零下温度是两种相反意义的量。 2、表示零下温度时，要在数字的前面加上“一”；表示零上温度时，可以在数字的前面加上“+”，也可以省略不写。 3、像3，500，4. 7，等都是正数；像－3、－500、－4.7、－3 8 ，等都是负数。 4、写正数时擞前面的“ + ”可以省略不写，“+”读作正；写负数时，数前面的“－”不能省略，“－”读作负。 2.在直线上表示数 1、正数、负数和。都可以用直线上的点表示出来，直线上的每一个点都与一个数相对应。 2、在直线上（向右为正方向），0右边的数都是正数，0左边的数都是负数。 3、用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。 二、百分数（二） 2.折扣和成数 1、几折表示十分之几，也就是百分之几十。打“九折”就是按原价的90%出售，打“八五折” 就是按原价的85%出售。 2、解决与折扣有关的实际问题时，把折扣转化成百分数后，解题思路和方法与 解答百分数问题相同。 3、成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。 4、几成改写成百分数后就是百分之几十，几成几改写成百分数就是百分之几十几。 5、解决与成数有关的实际问题时，把成数转化为百分数后，解题思路和解题方法与解答百分数问题相同。 2.税率和利率 1、缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入中应纳税部分的比率叫做税率。 ×100% 2、税率=应纳税额 各种收入中应纳税部分 3、应纳税额=各种收入中应纳税部分×税率 4、存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；单位时间（如1年、1月、1日等）内利息与本金的比率叫做利率。 5、利息=本金×利率×存期 6、本息和=本金十利息=本金×（1+利率×存期） 3.用百分数知识解决问题 1、在日常购物时，要根据商品的不同促销方式，用学过的百分数知识求出商品的现价，从中选取最省钱的方案。 三、圆柱与圆锥 1.1圆柱的认识 1、生活中常见的圆柱形物体还有水杯、固体胶棒、卷纸、树桩等等。 2、圆柱是由两个圆面和一个曲面组成的，两个底面是完全相同的圆，侧面是一 人教版小学六年级下册数学重点知识点汇总 知识点概念总结 1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简 便运算。 2. 分数乘法的计算法则： 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分 子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 3.分数乘法意义 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数：数形结合、转化化归 5. 倒数：乘积是 1 的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数 找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的 分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3 是3/4的倒数。 7. 整数的倒数 找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的 分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12 ，12 是1/12的倒数。 8.小数的倒数： 普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原 来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25 ，1/0.25等于4 ，所以0.25的倒数4 ，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也 都使用这种规律。 10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。 14.比和比例： 比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。 所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个. 15.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。 比的性质用于化简比。 比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。 比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。 16.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。 17.比和比例的区别 (1)意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。如：a:b 这是比比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。 a:b=3:4 这是比例。 (2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。比的性质：比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数。比值不变。比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等。比例的性质用于解比例。联系：比例是由两个相等的比组成。 18.比和比例的意义 比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的式子是叫做比例。比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等， 人教版新课标六年级数学下册重要知识点复习提纲 一、负数： 1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。 2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。 3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。 二、圆柱和圆锥 1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。 2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。 3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。 三、比例 1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。 2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。 3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。 4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。 5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。 6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育 四、统计 1、会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。 2、能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。 五、数学广角 1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。 六、整理和复习 1、比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识。能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算；会解学过的方程；养成检查和验算的习惯。 2、巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改写。 3、掌握所学几何形体的特征；能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用； word版文档——欢迎下载 人教版新课标六年级数学下册重点知识归纳 目录 第一单元：负数 (1) 第二单元：圆柱与圆锥 (2) 第三单元：比例 (7) 第四单元：统计 (12) 第五单元：数学广角 (13) 第一单元：负数 1．（1）正、负数的读写方法：○1写正数时，加“+”号或省略“+”号两种形式都可以，但是读正数时，加“+”的，一定要读出“正”字；省略“+”号的，这个“正”字也要省略不读。○2写负数时，一定要写出“一”号，读时也一定要读出“负”字。（2）0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界点。 2．能表示出正数、0、负数的直线，我们把它叫做数轴。 3．（1）数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。（2）温度计也可以看作是一数轴。 4．（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。（2）所有的负数都在0的左边，即负数都比0小；所有的正数都在0的右边，即正数都比0大。因此，负数都比正数小。（3）比较两个负数的大小，可以先比较与其对应的两个正数的大小，对应的正数大的那个负数反而小。 5．温馨提示：水结冰时的温度是0摄氏度，0在这里的意义不是表示“没有”，而是一个具体的数。 6．温馨提示：在用正负数表示具有相反意义的量时，要先规定哪个量为正（或负）。如果上升用正数表示，那么下降一定用负数表示。 第二单元：圆柱与圆锥 1．圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的。 2．（1）圆柱的两个圆面叫做底面。（2）底面各部分的名称：圆柱的 底面圆的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆柱的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长。（3）底面的特征：圆柱底面是完全相同的两个圆。 3．（1）圆柱周围的面叫做侧面。（2）特征：圆柱的侧面是曲面。4．（1）圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。（2）一个圆柱有无数条高。 5．把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小相同的两个圆；把圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的长方形。 6．圆柱的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。 7．在圆柱的上下底面周长上任取一点分别为A、B，连接AB（使AB 不是圆柱的高），沿着AB将圆柱的侧面剪开，圆柱展开后是一个平行四边形。 8．温馨提示：圆柱的底面是圆形，面不是椭圆。 9．温馨提示：沿高剪开时，圆柱的侧面展开图是一个长方形。10．从圆柱的上下两个底面观察会得到圆；从圆柱的正面或侧面观察会得到长方形（或正方形）。 11．如果圆柱的侧面展开图是个长方形，那么该圆柱的底面周长大约是其底面直径长度的3倍。如果圆柱的侧面展开图是个正方形，那么该圆柱的高大约是其底面直径长度的3倍。 12．圆柱的侧面积=底面周长×高。如果用字母S表示圆柱的侧面积， 自然数 新人教版小学数学总复习知识点汇总 第一某些 数和数运算 （一）整 数 1.自然数、负数和整数 （1）、自然数 ：咱们在数物体时候，用来表达物体个数0，1，2，3……叫做自然数。一种物体也没有，用0表达。0是最小自然数。1是自然数基本单位，任何一种自然数都是由若干个1构成。 0是最小自然数，没有最大自然数。 （2）、负数：负数和正数是表达相反意义量 正整数（1、2、3、4 (3)整 零 (0既不是正数，也不是负数) 负整数（-1、-2、-3、-4……） 2、计数单位 ：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间进率都是10。这样计数法叫做十进制计数法。 3、数位 ：计数单位按照一定顺序排列起来，它们所占位置叫做数位。 4、数整除 ：整数a 除以整数b(b ≠ 0），除得商是整数而没有余数，咱们就说 a 能被 b 整除，或者说b 能整除a 。 （1）如果数a 能被数b （b ≠ 0）整除，a 就叫做b 倍数，b 就叫做a 约数（或a 因数）。倍数和约数是互相依存。 如：由于35能被7整除，因此35是7倍数，7是35约数。 （2）一种数因数个数是有限，其中最小因数是1，最大 因数是它自身。 例如：10约数有1、2、5、10，其中最小约数是1，最大概数是10。 （3）一种数倍数个数是无限，其中最小倍数是它自身。 如：3倍数有：3、6、9、12……其中最小倍数是3 ，没有最大倍数。 （4）个位上是0、2、4、6、8数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。 （5）个位上是0或5数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。（6）一种数各位上数和能被3整除，这个数就能被3整除， 例如：12、108、204都能被3整除。 （7）一种数各位数上和能被9整除，这个数就能被9整除。 （8）能被3整除数不一定能被9整除，但是能被9整除数一定能被3整除。（9）能被2整除数叫做偶数。最小偶数是0. 不能被2整除数叫做奇数。最小奇数是1 （10）一种数，如果只有1和它自身两个因数，这样数叫做质数（或素数）。最小质数是2 100以内质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。（11）一种数，如果除了1和它自身尚有别约数，这样数叫做合数。最小合数是4 例如 4、6、8、9、12都是合数。 （12）1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数个数不同分类，可分为质数、合数和1。 （15）每个合数都可以写成几种质数相乘形式。其中每个质数都是这个合数因数，叫做这个合数质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15质因数。 人教版新课标六年级数学下册重点知识归纳 第一单元：负数 1．（1）正、负数的读写方法：○1写正数时，加“+”号或省略“+”号两种形式都可以，但是读正数时，加“+”的，一定要读出“正”字；省略“+”号的，这个“正”字也要省略不读。○2写负数 时，一定要写出“一”号，读时也一定要读出“负”字。（2）0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界点。 2．正、负数不能凭正、负号进行区分，比如“+（一3）”是一个负数，而一（一3）却是一个正数。 3．能表示出正数、0、负数的直线，我们把它叫做数轴。 4．（1）数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。（2）温度计也可以看作是一数轴。 5．（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。（2）所有的负数都在0的左边，即负数都比0小；所有的正数都在0的右边，即正数都比0大。因此，负数都比正数小。（3）比较两个负数的大小，可以先比较与其对应的两个正数的大小，对应的正数大的那个负数反而小。6．温馨提示：水结冰时的温度是0摄氏度，0在这里的意义不是表示“没有”，而是一个具体的数。7．温馨提示：在用正负数表示具有相反意义的量时，要先规定哪个量为正（或负）。如果上升用正数表示，那么下降一定用负数表示。 8．负数与正数相加，如果负数中负号后面的数比正数大，那么得数为负数，式中负号后面的数减去正数得几，结果就是负几。 第二单元：圆柱与圆锥 1．圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的。 2．（1）圆柱的两个圆面叫做底面。（2）底面各部分的名称：圆柱的底面圆的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆柱的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长。（3）底面的特征：圆柱底面是完全相同的两个圆。 3．（1）圆柱周围的面叫做侧面。（2）特征：圆柱的侧面是曲面。 4．（1）圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。（2）一个圆柱有无数条高。 5．把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小相同的两个圆；把圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的长方形。 6．圆柱的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。7．在圆柱的上下底面周长上任取一点分别为A、B，连接AB（使AB不是圆柱的高），沿着AB将圆柱的侧面剪开，圆柱展开后是一个平行四边形。 8．温馨提示：圆柱的底面是圆形，面不是椭圆。 9．温馨提示：沿高剪开时，圆柱的侧面展开图是一个长方形。 10．从圆柱的上下两个底面观察会得到圆；从圆柱的正面或侧面观察会得到长方形（或正方形）。11．如果圆柱的侧面展开图是个正方形，那么该圆柱的高大约是其底面直径长度的3倍。 12．圆柱的侧面积=底面周长×高。如果用字母S表示圆柱的侧面积，用C表示底面周长，用h表示高，则圆柱的侧面积的计算公式是S=Ch 13.（1）已知圆柱的底面直径和高，可以根据公式：S=πdh直接求出圆柱的侧面积。（2）已知圆柱的底面半径和高，可以根据公式：S=2πrh直接求出圆柱的侧面积。 14．圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面的面积之和。 15．圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2，用字母表示为S 表=S 侧 +2S 底 。 16．（1）已知圆柱的底面半径和高，可以根据公式：S 表 =2πrh+2πr2直接求出圆柱的表面积。（2） 已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积时，可以根据公式：S 表 =πdh+πd2÷2直接求出圆柱的 表面积。（3）已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的表面积，可以根据公式：S 表 =Ch+π（C/2π）2=Ch+C2/4π求出圆柱的表面积。 2020 年最新版新课标人教版小学六年级下册数学毕业总复习知 识点汇总 (1) 第一部分数和数的运算 （一）整数 1.自然数、数和整数 （1）、自然数：我在数物体的候；用来表示物体个数的 0；1；2；3⋯⋯叫做自然数。一个物体也没有；用 0 表示。 0 是最小的自然数。 1 是自然数的基本位；任何一个自然数都是由若干个 1 成。 0 是最小的自然数；没有最大的自然数。 （2）、数：数和正数是表示相反意的量 正整数（ 1、2、3、4、⋯⋯）自然数 (3)整数零(0既不是正数；也不是数)整数（ -1 、 -2 、-3 、- 4⋯⋯） 2、数位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、⋯⋯都是数位。 每相两个数位之的率都是10。的数法叫做十制数法。 3、数位：数位依照必定的序摆列起来；它所占的地点叫做数位。 4、数的整除：整数a除以整数b(b≠ 0）；除得的商是整数而没有余数；我就 a 能被 b 整除；或许 b 能整除 a 。 （1）假如数 a 能被数 b（b ≠ 0 ）整除； a 就叫做 b 的倍数； b 就叫做 a 的数（或 a 的因数）。倍数和数是相互依存的。如：因 35 能被 7 整除；所以 35 是 7 的倍数；7 是 35 的数。 （2）一个数的因数的个数是有限的；此中最小的因数是 1；最大的因数是它自己。 比如： 10 的数有 1、2、5、10；此中最小的数是 1；最大的数是 10。 （3）一个数的倍数的个数是无穷的；此中最小的倍数是它自己。 如： 3 的倍数有： 3、6、9、12⋯⋯此中最小的倍数是 3 ；没有最大的倍数。（4）个位上是 0、2、4、6、8 的数；都能被 2 整除；比如： 202、480、304；都能被 2 整除。。（5）个位上是 0 或 5 的数；都能被 5 整除；比如： 5、30、405 都能被 5 整除。。 （6）一个数的各位上的数的和能被 3 整除；个数就能被 3 整除； 比如： 12、108、204 都能被 3 整除。 （7）一个数各位数上的和能被 9 整除；个数就能被 9 整除。 （8）能被 3 整除的数不必定能被 9 整除；可是能被 9 整除的数必定能被 3 整除。 （9）能被 2 整除的数叫做偶数。最小的偶数是0. 不可以被 2 整除的数叫做奇数。最小的奇数 是1 （10）一个数；假如只有 1 和它自己两个因数；的数叫做数（或素数）。人教版小学六年级数学下册知识点_数学知识点
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