职高数学集合》练习题

（一）集合及表示方法

一、选择题：

1、“①难解的题目;②所有联合国常任理事国;③平面直角坐标系内靠近第

四象限的一些点;④很长的多项式”中，能组成集合的是 ( )。

A.②

B.① ③

C.② ④

D.① ② ④

2、下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ）

A.学校篮球水平较高的学生

B.校园中长的高大的树木

C.2007年所有的欧盟国家

D.中国经济发达的城市

3、下列集合中有限集的个数为…………………( )。

（1）方程0322=--x x 的实数解组成的集合；

（2）能被3整除的整数组成的集合；

（3）一年之中四个季节的名称组成的集合；

（4）满足80<

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

4、已知集合A={2,3,a 2}，若10A ∈,则a 的值为 ( )

A ．10

B ．2

C ．-5

D ．5

5、设集合M ＝{x ∈R|x ≤9}，a ＝6，则( )

A ．a ∉M

B ．a ∈M

C ．{a}∈M

D ．{a|a ＝26}∈M

6、已知集合P={1，2}，那么满足Q 是P 的子集的集合Q 的个数为（ ）

A ．4 B.3 C.2 D. 1

7、已知集合A={a ，b ，c},下列可以作为集合A 的子集的是 （ ）

A. a

B. {a ，c}

C. {a ，e}

D.{a ，b ，c ，d}

8、下列图形中，表示N M ⊆的是 （ ）

9、已知集合A ＝{1，3，5，7，9}，B ＝{0，3，6，9，12}，则A ∩B ＝( ) A ．{3，5} B ．{3，6} C ．{3，7} D ．{3，9}

10、集合A={1，2，x}，集合B={2，4，5}，若B A ={1，2，3，4，5}，则x=（ ）

A. 1

B. 3

C. 4

D. 5

11、设集合M ＝{x | －1≤x ≤3},N={x |1≤x ≤6},则M ∪N ＝（ ）

A 、{x |-1≤x ≤3}

B 、{x |-1≤x ≤1}

C 、{x |-1≤x ≤6}

D 、{x |-1≤x ≤0}

M N A M

N B N M C

M N D

12、若}31|{<<-=x x A ,}21|{<<=x x B ，则A B ⋃=( ).

A. }1|{-

B. }2|{

C. }21|{<<-x x

D. }21|{<<-x x

13、设},1|{},22|{<=≤≤-=x x N x x M 则N M 等于( ).

A. }21|{<

B.}12|{<<-x x

C. }21|{≤

D.}12|{<≤-x x

14、已知{}2,3,4,5,6,7U =，{}3,4,5,7M =，{}2,4,5,6N =，则（ ）.

A ．{}4,6M N = B. M N U = C. U M N C U = )( D. U N M C U = )(

15、 的是0"x ""0"≠>x （ ）

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要

10.集合A ＝{0，2，a}，B ＝{1，2a }．若A ∪B ＝{0，1，2，4，16}，则a

的值为( )

A ．0

B ．1

C ．2

D ．4

15.全集U = {1,2,3,4,5,6,7,8}， A= {3,4,5}， B= {1,3,6 }，那么集合

{2,7,8}是（ ）

A. B C U

B. B A

C. ()()B C A C U U

D. ()()B C A C U U

二、填空题：

16、大于10而小于20的合数所组成的集合是 ；

17、设}5,3,1,0{=A }5,4,2{=B ，则A B= ；A B= .

18、设}73|{≤≤-=x x A ，}56{≤≤-=x x B ，则A ∪B= ；

A B= .

19、已知全集U {

}5,4,3,2,1=，A {}3,1=，B {}4,3,2=，那么=⋃)(B C A U .

20、设集合A ＝{x|x 参加自由泳的运动员}，B ＝{x|x 参加蛙泳的运动员}，

对于“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示

为 ；

三、解答题

21、请写出集合｛1,2,3｝的所有子集.

17.已知集合{}06|2=--=a x x x A

（1）若A 中有两个元素，求实数a 的取值范围；

（2）若A 中只有一个元素，求实数a 的值；

（3）若A 为空集求实数a 的值.

36.已知I=｛x |x ＜10,x ∈N *}，A =｛2,3,5,7｝，B =｛2,4,6,8｝，

求：（1）A ∩B ；（2）I (A ∩B)；（3）A ∩(I B)；（4）（I A ）∩（I B ）.

37. 已知全集}4|{≤=x x U ，集合}.33|{},32|{≤<-=<<-=x x B x x A 求：

.)(),(,,B A C B A C B A A C U U U

11．用适当的符号填空：

（1）∅ }01{2=-x x ； （2）{1，2，3} N ；

（3）{1} }{2x x x =； （4）0 }2{2x x x =．

12.含有三个实数的集合既可表示成}1,,{a b

a ，又可表示成}0,,{2

b a a +，则

=+20042003b a .

13、⑴用列举法表示下列集合：

①},,20,20|),{(Z y x y x y x ∈<≤<≤ =

② _;__________},,,|{},

2,1,0{=≠∈+===b a M b a b a x x P M

14. 用描述法表示下列集合：

①所有正偶数组成的集合 ②被9除余2的数组成的集合

15．用适当的方法表示以下集合：

(1)(2)方程组221

9x y x y +=⎧⎨-=⎩的解集 。

（3）第一、三象限内的点组成的集合 。

（4）直角坐标平面内X 轴上的点的集合 ；

(5)抛物线222y x x =-+的点组成的集合 ；

(6)使21

6y x x =+-有意义的实数x 的集合 。

16. R x ∈则{}3,,1x 中的元素x 应满足什么条件？

（二）集合间的关系