约束满足与邻域搜索结合的混合算法及应用
约束满足混合算法求解并行机Job-Shop调度问题
中图分类号：Ｔ ３ １６ Ｐ０ ．
文献标志码 ： Ａ
文章编号：１０ —６５２ １ ）８２２ ．３ ０ １３９ （０ １ｏ．８２０
ｄｉ１．９９ｊｉｎ １０ ．６５ ２１．８０５ ｏ： ３ ６／． ｓ．０ １３９ ．０ １０ ．０ ０ ｓ
Ｃ ｎ ｔａｎ ａｉ ａ ｔ ｎ ｂ ｓ ｄ ｈ ｂ ｉ ｌｏ ｉ ｍ ｏ ｏ — ｈ ｐ ｏ ｓｒ ｉｔｓ ｔ ｆ ｃｉ － ａ ｅ ｙ ｒｄ ａｇ ｒｔ ｆｒＪ ｂ－ ｏ ｓ ｏ ｈ Ｓ
第 ２ 第８ ８卷 期
２ １１ ８月 ０１年
计 算 机 应 用 研 究
Ａｐ ｌ ａ ｉｎ Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｏ ｕ ｅ ｓ ｐ ｉ ｔ ｓ ａ ｃ ｆＣ ｍｐ ｔｒ ｃ ｏ
Ｖｏ ＿ ８ Ｎｏ ８ ｌ２ ． Ａｕ ，２ Ｉ ｇ ０１
约束 满足 混 合 算 法求解 并行 机 Ｊ ｂＳ ｏ ｏ — ｈ ｐ调度 问题
邻域培植多目标遗传算法ncga简介
邻域培植多目标遗传算法ncga简介邻域培植多目标遗传算法（NCga）是一种用于解决多目标优化问题的进化算法。
与传统的单目标遗传算法不同，多目标遗传算法旨在寻找一组解，这组解中每个解都是最优解的其中之一，而不是一个单一的最优解。
NCga算法是多目标遗传算法的一种改进版本，它主要解决了传统多目标遗传算法在收敛速度和解的多样性方面的不足。
NCga算法的主要特点包括以下几个方面：1. 遗传算法的基本原理：NCga算法是基于遗传算法的基本原理设计的，包括选择、交叉、变异等基本操作。
遗传算法通过模拟生物进化的过程，不断优化种群中的个体，逐步接近最优解。
2. 邻域培植策略：NCga算法引入了邻域培植策略，通过在当前种群中选择最优解的邻域解来更新种群，以提高种群的多样性和全局搜索能力。
3. 多目标优化：NCga算法可以同时优化多个目标函数，找到一组解，这组解中每个解都是最优解的其中之一。
通过多目标优化，NCga算法可以在不同的目标之间找到平衡，得到更加全面的解集。
4. 收敛速度和解的多样性：NCga算法通过邻域培植策略，可以加速算法的收敛速度，同时保持解的多样性，避免陷入局部最优解。
5. 适用范围：NCga算法适用于各种多目标优化问题，包括工程优化、组合优化、调度问题等。
通过调整算法的参数和优化策略，可以灵活应用于不同的问题领域。
总的来说，邻域培植多目标遗传算法（NCga）是一种有效的多目标优化算法，通过结合遗传算法的基本原理和邻域培植策略，可以有效解决多目标优化问题，具有收敛速度快、解的多样性高的优点，适用于各种多目标优化问题的求解。
NCga算法在实际问题中具有广泛的应用前景，可以帮助优化问题的求解，提高问题的解的质量和效率。
广义邻域搜索算法及其统一结构
智能优化计算
7.2 广义邻域搜索算法的要素
搜索方式的选择 决定优化的结构，即每代有多少解参与优化； 并行搜索：以多点同时或交叉优化，计算和储存量 较大，如GA、ACO、PSO等； 串行搜索：始终只有一个当前状态，处理简单，效 率较差，如SA、TS等。
智能优化计算
7.2 广义邻域搜索算法的要素
智能优化计算
7.1 广义邻域搜索算法
7.1.1 传统邻域算法
特点 （1）通用易实现，只要设计好状态发生器（邻域函 数），就能求解组合或函数优化； （2）算法性能对邻域函数和初始值具有依赖性，邻 域函数和初始值选取不同，算法最终的性能将会有 差异； （3）算法的局部优化特性，没有跳出局部极值的能 力。
智能优化计算
7.3 广义邻域搜索算法的一般结构
7.3.2 统一优化结构
整体流程
智能优化计算
7.4 优化算法的性能评价体系
优化性能指标 离线最优性能指标：
Em,off
line
cb c* c*
100 %
其中，cb为算法多次运行所得的最佳优化值，c*为问 题的最优解，若最优解未知，可用已知最佳优化值
7.5.1 理论研究概述 7.5.2 应用研究概述 7.5.3 发展性研究
智能优化计算
7.1 广义邻域搜索算法
7.1.1 传统邻域算法
传统邻域算法的优化流程 从一个初始解 x 出发，利用状态发生器持续地
在解 x 的邻域中搜索比它好的解，若能找到如此的 解，就以之替代解 x 成为新的当前解，然后重复上 述过程；否则结束搜索过程，以当前解作为最终解。
(ACO,1992)
Particle Swarm Optimization (PSO,1995)
【国家自然科学基金】_变邻域搜索算法_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140802
2009年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
科研热词 变邻域搜索 面向柔性定单 连续优化 组合优化 约束满足 精确算法 精确启发式算法 等待时间受限 混合遗传算法 柔性一体化炉次计划 最大延迟时间 无等待流水车间 指派问题 局部搜索 尾时间 奖励机制 多目标优化 和声搜索 同类机 可变邻域搜索 变邻域深度搜索算法 变邻域搜索算法 动态搜索 元启发式算法 一体化中包计划 flowshop调度
推荐指数 4 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2014年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
2013年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44
科研热词 变邻域搜索 变邻域搜索算法 项目调度 需求预测 配送车辆路径模型 邻域搜索 迭代局部搜索 运筹学 车辆路线问题 车辆路径问题 资源受限 调度 设施选址 设施布局问题 装箱 类电磁 禁忌搜索算法 禁忌搜索 生鲜食品 环保 炉次计划 港口集卡 流水车间 油耗 时间窗 时间序列分析 改进遗传算法 推广p-中位问题 批处理机 成像卫星 快速消费品 微粒群算法 库存决策 宽度区间 多元回归模型 变领域策略 变邻域 及时性 单行布局问题 动态调度 共享模式 公平性 优化算法 优化
邻域分析技术及其在计算机科学中的应用
邻域分析技术及其在计算机科学中的应用导言在计算机科学领域，邻域分析技术被广泛应用在图像处理、网络分析、自然语言处理等领域中。
其基本思想是通过寻找和某个对象相邻的其他对象，从而分析对象间的关系和特征。
本文将介绍邻域分析技术的概念、算法和应用，并探讨其未来的发展趋势。
邻域分析技术的概念邻域分析技术，英文名为“Neighborhood Analysis”，是一种基于数据挖掘和机器学习的分析方法。
它主要用于探索数据集中对象与其周围对象的相似性和关系，从而识别对象之间的模式和规律。
其核心思想是通过寻找对象周围的其他对象或者通过距离函数来衡量对象之间的相似性，从而建立对象之间的联系。
邻域分析技术的算法邻域分析技术具体实现有多种不同方法，下面我们分别介绍几种常用的算法。
1. k-Nearest Neighbor算法k-Nearest Neighbor（k-NN）算法是邻域分析技术中的经典算法之一。
它基于“相似的对象靠在一起”的思想，通过计算对象间的距离或相似性度量，将每个对象归为靠近它的k个最邻近的训练样本中的多数类别。
2. DBSCAN算法DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）算法是一种需要指定邻域半径的聚类算法，用于将密度相似的对象组成一组。
它的基本思想是集合内部的对象比集合之间的对象更相似，通过寻找密度相似的区域来分组。
3. PCA算法PCA（Principal Component Analysis）算法是一种降维算法，能够将高维空间的数据映射到低维空间中，同时还能保留原始数据的结构特征。
它通过计算数据的协方差矩阵，来找到数据中最主要的成分，并用这些主成分组成一个新的低维空间。
邻域分析技术在计算机科学中的应用邻域分析技术在计算机科学领域中被广泛应用，其中比较常见的领域包括：1. 图像处理在图像处理中，邻域分析可以应用于图像去噪、边缘检测、形态学处理等领域。
基于约束和邻域的炼钢连铸重调度算法
ｅ ｐ ｒｍｅ ｔ ｈ ｗ ｔ ａ ｈ ｄ ｌａ ｄ ａ ｇ ｒｔ ｍ ｒ ｆ ｃｉｅ ｘｅ ｉ ｎ ｓ ｓ ｏ ｈ ｔ ｅ ｍｏ ｅ ｎ ｌｏ ｈ ａ ｅ ｅｆ ｔ ． ｔ ｉ ｅ ｖ
Ｋｅ ｒ ｓ：ｓｅ ｌ ｋ ｎ －ｏ ｔｎ ｏ ａ ｔｎ ｙ ｗｏ ｄ ｔ ｅｍａ ｉ ｇ ｃ ｎ ｉ ｕ ｕｓｃ ｓｉ ｇ；ｒ ｓ ｈ ｄ ｌｎ ｅ ｃ ｅ ｕ ｉ ｇ；ｄ ｎ ｍｉ ｏ ｓｒ ｉ ｔｓ ｔｓａ ｔｏ ｙ ａ ｃ ｃ ｎ ｔａｎ ａｉｆ ｃｉ ｎ；ｎ ｉｈ ｏ ｈ ｏ ｅｇ ｂ ｒ ｏ ｄ ｓａｃ ｅ ｈ ｒ
中图分类号 ：Ｐ ９ Ｔ ２ 文献标志码 ： Ａ 文章编号 ：０７７ ７ （０ １ ０ —０ ４０ １０ － ５ ２ １ ）６ ０ ８ －６ ３
Ｒｅ ｃ ｅ ｕ ｉ ｇ Ａｌｏ ｉ ｍ ｏ ｔ ｅｍ ａ ｉ ｇ ａ ｄ Ｃｏ ｔｎ ｏ ｓＣａ ｔ ｇ Ｂａ ｅ ｎ ｓ ｈ ｄ ｌ ｇ ｒｔ ｎ ｈ ｆ ｒ Ｓ ｅ ｌ ｋ ｎ ｎ ｎ ｉ ｕ ｕ ｓｉ ｓ ｄ ｏ ｎ
ｏ ｈ ｓ ｒ ｂ ｅ ｔ ｍａ ｉ ｚ ｔ ｅ ｑ ａ ｔ ｙ ｏ ｎ ｉ ｏ ｓｃ ｓ ｎ ｎ ｉ ｌｉ ｅｗｅ ｎ ｔ ｎ ｔ ｌｓ ｈ ｄ ｆ ｒｔ ｉ ｐ ｏ ｌ ｍ ｘｍｉ ｈ ｕ ｎ ｉ ｆ ｏ ｔ ｕ ｕ ａ ｔ ｇ ａ ｄ ｔ ｅ ｓｍｉ ｒ ｙ ｂ ｔ ｅ ｅ ｉ ｉ ａ ｃ ｅ － ｏ ｅ ｔ ｃ ｎ ｉ ｈ ａｔ ｈ ｉ
ｕｅａｄｔｅａｊｓ ｏ ｅ ａｅ ｎｔｉ ｍｏｅ ａ ｄｂ ｎ ｙｉｇｔｅｃ ａａｔｒ ｔ ｓｏ ｅｐｏ ｌｍ， ｘｄ ｌ ｎ ｄｕｔ ｎ ．Ｂ ｓｄｏ ｓ ｄ ｌ ｎ ｙａ ａ ｚ ｈｒｃｅ ｓｃ ｆ ｈ ｒｂｅ ａｍｉ ｈ ｈ ｌ ｎ ｈ ｉｉ ｔ ｅ
ｌ ｏ ｉｈ ｔ ａ ｏ ｉ ｅ ｏ ｔａ ｎ ａｉｆｃ ｉ ｅ ｈ ｏ ｏ ｙｗｉ ｎ ｉ ｈ ｏ ｈ ｏ ｅ ｒ ｈ ｉ ｒ ｐ ｓ ｄ．Ｓｉ ｌｔｏ ａｇ ｒｔ ｍ ｈ ｔｃ ｍｂ ｎ ｓｃ ｎｓｒ ｉ ｔｓ ｔｓａ ｔ ｎ ｔ ｃ ｎ ｌｇ ｔ ｅｇ ｂ ｒ ｏ ｄ ｓ ａ ｃ ｓｐ ｏ ｏ ｅ ｏ ｈ ｍｕ ａｉｎ
遗传算法解决多约束优化问题的启发式搜索方法
遗传算法解决多约束优化问题的启发式搜索方法随着科学技术的不断发展，人们对于优化问题的需求也越来越迫切。
在实际生活和工作中，我们常常会遇到多约束优化问题，即在满足一系列约束条件的前提下，寻找最优解。
传统的优化算法往往无法高效地解决这类问题，而遗传算法作为一种启发式搜索方法，具有很好的适应性和鲁棒性，被广泛应用于多约束优化问题的求解。
遗传算法的核心思想是模拟自然界中的进化过程，通过模拟遗传、变异和选择等操作，不断优化解的适应度，最终找到最优解。
在解决多约束优化问题时，遗传算法可以通过设计适应度函数、交叉和变异操作等方式，有效地搜索解空间，并找到满足约束条件的最优解。
在设计适应度函数时，我们需要考虑多个目标函数和约束条件。
一种常用的方法是将目标函数和约束条件进行加权求和，得到一个综合的适应度值。
通过调整不同目标函数和约束条件的权重，可以在搜索过程中平衡不同的优化目标和约束条件。
此外，还可以使用罚函数法，将不满足约束条件的解进行惩罚，以防止这些解被选择和进化。
交叉和变异操作是遗传算法的核心操作，通过模拟自然界中的基因交换和突变，产生新的解，并逐步改进解的适应度。
在解决多约束优化问题时，我们需要设计合适的交叉和变异操作，以保证生成的新解满足约束条件。
一种常用的方法是通过交叉和变异操作生成的解与父代解进行比较，保留满足约束条件且适应度更好的解，丢弃不满足约束条件或适应度较差的解。
除了适应度函数、交叉和变异操作，遗传算法还有其他一些关键的参数需要调整，例如种群大小、迭代次数等。
种群大小的选择会影响搜索过程中的多样性和收敛速度，迭代次数的选择会影响搜索过程的终止条件。
在解决多约束优化问题时，我们需要根据具体问题的特点和要求，合理地选择这些参数，以获得更好的求解效果。
然而，遗传算法也存在一些局限性。
首先，遗传算法是一种启发式搜索方法，其搜索过程是基于概率和随机性的，因此无法保证找到全局最优解。
其次，遗传算法的求解效率受到问题规模和复杂度的限制，对于大规模和高维度的问题，可能需要更多的时间和计算资源。
带有复杂约束的组合优化问题的求解
带有复杂约束的组合优化问题的求解组合优化问题是计算机科学中的一种重要问题，它涉及到在一定的约束条件下对各种不同元素进行组合以达到最优解的目的。
组合优化问题不仅需要考虑计算的效率，也需要考虑解的准确性和实用性，因此在实际应用过程中会遇到许多复杂的约束条件。
本文将围绕带有复杂约束的组合优化问题展开讨论，介绍一些常用算法和方法来应对这些问题。
一、问题定义组合优化问题的定义可以用以下形式表示：给定一个大小为n的元素集合A={a1，a2，…，an}，并要求从中选择k个元素的子集S，使得满足若干个约束条件且达到最优解。
其中，约束条件可以是单调性、集合的大小限制、元素互斥关系、概率限制等等多种形式。
例如，假设有n个任务，每个任务需要用一个不同的机器处理，每台机器一次只能处理一个任务。
我们要求出一种分配方案，使得每个任务都被分配给某台机器处理且每台机器都只处理一个任务。
这是一个约束条件为配对和不得重复的组合优化问题。
二、常见算法及其应用1.贪心算法贪心算法是一种很常见的算法，通常用于组合算法的近似求解。
它的核心思想是通过贪心地选择当前最佳的元素来构建解决方案，然后用这个方案来尽可能地满足约束条件。
但是，贪心算法并不能保证找到最优解，因为可能存在某个元素组合的组合方式比刚刚的选择更优。
以任务分配问题为例，如果我们选择的策略是尽可能选取能够完成任务的全部节点，那么可能会造成部分节点没有合适的机器分配，从而无法保证最优解。
如果我们选择其他的贪心策略，是否会得到更好的结果，还需要继续优化。
2.分支定界法分支定界法是解决组合优化问题的常见算法之一，其基本思想是通过对问题的搜索，逐步缩小可行解的集合，而且能够在较少的搜索次数内得到一个最优解。
核心思想是将问题划分为两个或多个独立的子问题，然后对每个子问题进行求解，再将各个子问题的解整合成一个整体解。
除此之外，在处理带有约束条件的组合优化问题时，还可以使用禁忌搜索、模拟退火、遗传算法等进化算法来解决。
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约束满足与邻域搜索结合的混合算法及应用[摘要] 总结约束满足求解技术和邻域搜索算法,分析约束满足与邻域搜索
单一算法的优劣,以及两者结合的优势,提出约束满足与邻域搜索相结合的混合算法的一般框架,并以Job Shop 调度优化问题为例对该算法框架进行实例说明。
[关键词] 约束满足;邻域搜索;混合算法
ddoi : 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2009 . 21 . 017
1引言
约束满足技术集成了运筹学、人工智能、逻辑编程和图论中的方法和思想,是解决组合优化问题的一门新兴技术。
约束满足建模能力较强,在约束求解中,能够充分利用问题的结构信息和约束关系,采用约束传播、回溯等技术对求解空间快速缩减,提高问题的求解效率。
邻域搜索算法是一种非常有效的解决组合优化问题的方法,在搜索空间内利用局部指导规则探索优良解,搜索效率高,具有可衡量性。
约束满足与邻域搜索法均存在自身的优势和局限性,相互结合可以有效利用算法的互补性。
目前对约束满足与邻域搜索相结合的混合算法的研究成果比较少。
文献[1]将邻域搜索和向前看(Look Ahead)技术结合,在搜索过程中遇到死点时要么回溯,要么应用邻域搜索继续新的空间搜索。
文献[2]中提出的“Decision-Repair”方法集成了禁忌搜索、一致性技术和基于冲突的启发式方法来引导搜索过程。
文献[3]在系统搜索过程中,使用变量排序和值排序法,进行不完全搜索,用N皇后问题进行算法测试。
文献[4]用约束规划算法产生一个可行解,作为禁忌搜索算法的初始解。
文献[5]对NEH算法加以扩展,得到高质量的初始解,提出跳出局部极值方法,改进约束满足修复算法。
本文首先介绍约束满足技术和邻域搜索技术,然后总结两者相结合的混合算法的框架,最后以Job Shop 调度为例,给出混合算法实现步骤。
2约束满足技术和邻域搜索技术
2.1 约束满足技术
约束满足的优势体现在:问题建模和约束求解相对独立,具有开放性,并可通过计算机系统有效实现。
在问题建模中,约束满足技术以接近于现实世界的方式描述领域知识,能够表达各种线性、非线性的复杂约束,并能通过递增约束扩展问题,可以应用松弛约束来处理问题的动态特征,具有较强的建模能力;在约束求解中,约束满足技术能够充分利用问题的结构信息、约束关系,采用约束传播、回溯、搜索等技术对求解空间快速缩减,提高问题的求解效率。
约束满足技术中的系统搜索和回溯方法是一种完备算法,搜索遍历整个问题空间,保证解的全局性,能够找到问题的解或者证明问题无解,对于优化问题,能够找到最优解,并能证明最优性。
缺陷是问题的规模变大时,算法的可衡量性非常差,而且最坏情况下,回溯具有指数复杂度。
约束满足技术[6]主要包括树搜索算法、约束传播技术和启发式修复算法。
(1) 树搜索算法。
树搜索算法又称构造算法,以回溯算法为基础,通过不断扩充一致的部分解,最后得到一致的完整解。
树搜索算法是一种系统搜索算法,搜索遍历整个问题空间,能够完全确定某约束问题有解还是无解。
最坏情况下,树搜索具有指数复杂度。
树搜索基本算法是回溯法(Back Tracking, BT),是一种既带有系统性又带有跳跃性的搜索算法。
(2) 约束传播。
约束传播是修剪搜索空间的主要技术,当一个变量被赋值或其值域发生变化后,可能对其他变量的取值造成影响,这一影响通过变量之间的约束关系进行传播,进而导致其他变量的取值或值域的上界或下界发生改变。
这一过程称为约束传播。
约束传播策略主要分为两种:回顾策略(Look Back)[7]和展望策略。
体现回顾策略的算法有BT算法、智能回溯算法。
常用的展望策略算法是前向检查(Forward Checking, FC)算法。
(3) 启发式修复算法。
启发式修复算法从有约束冲突的不可行初始解开始,通过采用约束传播等技术迭代性地进行修复,以减少冲突数目,最后得到无冲突的可行解。
启发式修复算法是一种不完备算法,不能保证解的全局性。
很多启发式方法能够被引入启发式修复算法,提高搜索效率和克服局部极值。
2.2邻域搜索算法
定义:设t ?缀T是目标函数f的一个可行解,T是所有可行解的集合,tbest ?缀T是f的目前邻域空间的最优解。
初始值tbest = t,邻域N(t)是指对一个可行解t 作部分预先规定的变动, t*是搜索邻域后所得到的另外一个可行解。
如果f(t*) < f(tbest),则tbest = t*,否则tbest = t,然后继续搜索。
总之,邻域搜索方法(Neighborhood Search Method)是一种通过对t的邻域N(t)内的可行目标函数进行再计算(iterative)来获得更好解的方法。
若邻域计算结果好于当前最优解,则保留之,否则抛弃。
邻域搜索算法通用易实现,只要设计好邻域函数,就能求解组合或函数优化问题;在搜索空间内利用局部指导规则探索优良解,搜索效率高;对于组合优化问题,
在限定的时间内,能够找到一个高质量的解。
缺陷是算法性能对邻域函数和初值具有依赖性,以损失解的完备性为代价来提高求解效率,不能够保证在规定的时间内找到解,也不能够判定问题是不可行的,而且最大的问题是容易陷入局部最优。
邻域定义的好坏对算法性能起着举足轻重的作用,如果邻域的范围较小,那么搜索就可能很快陷入局部最优,相反如果邻域的范围很大,则搜索的效率会很低。
因此,邻域搜索算法的关键是定义与具体问题相关的邻域,而对于不同问题来说,其邻域的定义也不尽相同。
3约束满足与邻域搜索结合的混合算法的一般框架
约束满足与邻域搜索单一算法均有各自的优势和劣势,两者的结合可以有效利用这两种算法的互补性,提高求解约束满足问题的能力,优化解的质量。
目前对约束满足与邻域搜索相结合的混合算法的研究内容主要包括以下几方面:
(1) 改进约束满足修复算法:如何提高初始解的质量;在约束满足修复算法中加入启发式方法,克服局部极值。
比如文献[4]列出一种解决动态生产调度问题的混合优化算法:用约束规划算法产生一个可行解,作为禁忌搜索算法的初始解,采用调度规则、变量排序算法变更禁忌表,对关键路径上的一对操作互换,进行邻域变换,但是并没有对这种混合算法进行实验分析。
(2) 约束满足树搜索与邻域搜索的结合,树搜索过程中使用邻域搜索,用约束指导搜索,利用约束传播技术修剪搜索空间;在邻域搜索过程中使用系统搜索,能够遍历当前解的邻域,提高解的全局性;变量排序方法、值排序方法、约束传播策略与搜索方法的结合。
(3) 约束满足与邻域搜索算法相结合的结合策略。
针对不同的问题,设计不同的混合算法。
但这些混合算法都有一个共同点:一种算法作为主搜索过程,另一种算法则作为改进的启发式算法。
本文参考文献[4]和文献[5],总结约束满足技术与邻域搜索算法结合的混合算法的一般框架,如图1所示。
首先针对问题的特征,建立约束满足优化问题(Constraint Satisfaction Optimization Problem, CSOP)模型;可以采用3种方式求解问题。
第一种初始变量集为空,使用约束满足树搜索方法获得初始可行解,利用约束满足求解技术变量排序方法、值排序方法选择变量和值构造树节点;约束传播对搜索空间进行修剪;约束一致性检查进行冲突检测,如果有冲突则进行回溯,再对初始可行解进行邻域搜索。
第二种初始变量集为非空,但小于变量个数,则从一个部分一致解开始进行树搜索构造方法获得初始可行解。
第三种初始变量集为变量个数,则从一个完整的初始解开始,进行邻域搜索。
可以松弛约束条件,求得一个不一致的初始完整解;也可以应用线性规划方法或其他启发式方法得到一个高质量的初始解。
下面以Job Shop调度优化问题为例。
设计混合算法步骤如下:。