2020年黑龙江省高考数学试卷(理科)(新课标Ⅱ)-普通用卷
第9页，共19页
2020年黑龙江省高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）
副标题
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 已知集合𝑈={−2,−1,0，1，2，3}，𝐴={−1,0，1}，𝐵={1,2}，则∁𝑈(𝐴∪𝐵)=( )
A. {−2,3} B. {−2,2，3)
C. {−2,−1,0，3} D. {−2,−1,0，2，3}
2. 若𝛼为第四象限角，则( )
A. 𝑐𝑜𝑠2𝛼>0 B. 𝑐𝑜𝑠2𝛼<0 C. 𝑠𝑖𝑛2𝛼>0 D. 𝑠𝑖𝑛2𝛼<0
3. 在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压．为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作．已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05.志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者( )
A. 10名 B. 18名 C. 24名 D. 32名
4. 北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层．上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块．下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块．已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)( )
A. 3699块 B. 3474块 C. 3402块 D. 3339块
5. 若过点(2,1)的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线2𝑥−𝑦−3=0的距离为( )
A. √55 B. 2√55 C. 3√55 D. 4√55
第18页，共19页 6.
数列{𝑎𝑛}中，𝑎1=2，𝑎𝑚+𝑛=𝑎𝑚𝑎𝑛.若𝑎𝑘+1+𝑎𝑘+2+⋯+𝑎𝑘+10=215−25，则𝑘=( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
7. 如图是一个多面体的三视图，这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为M，在俯视图中对应的点为N，则该端点在侧视图中对应的点为( )
A. E B. F C. G D. H
8. 设O为坐标原点，直线𝑥=𝑎与双曲线C：𝑥2𝑎2−𝑦2𝑏2=1(𝑎>0,𝑏>0)的两条渐近线分别交于D，E两点．若△𝑂𝐷𝐸的面积为8，则C的焦距的最小值为( )
A. 4 B. 8 C. 16 D. 32
9. 设函数𝑓(𝑥)=ln|2𝑥+1|−ln|2𝑥−1|，则𝑓(𝑥)( )
A. 是偶函数，且在(12,+∞)单调递增
B. 是奇函数，且在(−12,12)单调递减
C. 是偶函数，且在(−∞,−12)单调递增
D. 是奇函数，且在(−∞,−12)单调递减
10. 已知△𝐴𝐵𝐶是面积为9√34的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上．若球O的表面积为16𝜋，则O到平面ABC的距离为( )
A. √3 B. 32 C. 1 D. √32
11. 若2𝑥−2𝑦<3−𝑥−3−𝑦，则( )
A. ln(𝑦−𝑥+1)>0 B. ln(𝑦−𝑥+1)<0
C. ln|𝑥−𝑦|>0 D. ln|𝑥−𝑦|<0
12. 0−1周期序列在通信技术中有着重要应用．若序列𝑎1𝑎2…𝑎𝑛…满足𝑎𝑖∈{0,1}(𝑖=1，2，…)，且存在正整数m，使得𝑎𝑖+𝑚=𝑎𝑖(𝑖=1,2，…)成立，则称其为0−1周期序列，并称满足𝑎𝑖+𝑚=𝑎𝑖(𝑖=1,2…)的最小正整数m为这个序列的周期．对于周期为m的0−1序列𝑎1𝑎2…𝑎𝑛…，𝐶(𝑘)=1𝑚∑𝑎𝑖𝑚𝑖=1𝑎𝑖+𝑘(𝑘=1,2，…，𝑚−1)是描述其性质的重
要指标，下列周期为5的0−1序列中，满足𝐶(𝑘)≤15(𝑘=1,2，3，4)的序列是( )
第9页，共19页 A. 11010… B. 11011… C. 10001… D. 11001…
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
13. 已知单位向量𝑎⃗ ，𝑏⃗ 的夹角为45°，𝑘𝑎⃗ −𝑏⃗ 与𝑎⃗ 垂直，则𝑘=______．
14. 4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有______种．
15. 设复数𝑧1，𝑧2满足|𝑧1|=|𝑧2|=2，𝑧1+𝑧2=√3+𝑖，则|𝑧1−𝑧2|=______．
16. 设有下列四个命题：
𝑝1：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内．
𝑝2：过空间中任意三点有且仅有一个平面．
𝑝3：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行．
𝑝4：若直线𝑙⊂平面𝛼，直线𝑚⊥平面𝛼，则𝑚⊥𝑙．
则下述命题中所有真命题的序号是______．
①𝑝1∧𝑝4
②𝑝1∧𝑝2
③￢𝑝2∨𝑝3
④￢𝑝3∨￢𝑝4
三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）
17. △𝐴𝐵𝐶中，sin2𝐴−sin2𝐵−sin2𝐶=𝑠𝑖𝑛𝐵𝑠𝑖𝑛𝐶．
(1)求A；
(2)若𝐵𝐶=3，求△𝐴𝐵𝐶周长的最大值．
18. 某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加．为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的200个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区，调查得到样本数据(𝑥𝑖,𝑦𝑖)(𝑖=1,2，…，20)，其中𝑥𝑖和𝑦𝑖分别表示第i个样区的植物覆盖面积(单位：公顷)和这种野生动物的数量，并计算得∑𝑥𝑖20𝑖=1=60，∑𝑦𝑖20𝑖=1=1200，∑(20𝑖=1𝑥𝑖−𝑥−)2=80，∑(20𝑖=1𝑦𝑖−𝑦−)2=
第18页，共19页 9000，∑(20𝑖=1𝑥𝑖−𝑥−)(𝑦𝑖−𝑦−)=800．
(1)求该地区这种野生动物数量的估计值(这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数)；
(2)求样本(𝑥𝑖,𝑦𝑖)(𝑖=1,2，…，20)的相关系数(精确到0.01)；
(3)根据现有统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大．为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由．
附：相关系数𝑟=∑(𝑛𝑖=1𝑥𝑖−𝑥−)(𝑦𝑖−𝑦−)√∑(𝑛𝑖=1𝑥𝑖−𝑥−)2∑(𝑛𝑖=1𝑦𝑖−𝑦−)2，√2≈1.414．
19. 已知椭圆𝐶1：𝑥2𝑎2+𝑦2𝑏2=1(𝑎>𝑏>0)的右焦点F与抛物线𝐶2的焦点重合，𝐶1的中心与𝐶2的顶点重合，过F且与x轴垂直的直线交𝐶1于A，B两点，交𝐶2于C，D两点，且|𝐶𝐷|=43|𝐴𝐵|．
(1)求𝐶1的离心率；
(2)设M是𝐶1与𝐶2的公共点．若|𝑀𝐹|=5，求𝐶1与𝐶2的标准方程．
20. 如图，已知三棱柱𝐴𝐵𝐶−𝐴1𝐵1𝐶1的底面是正三角形，侧面𝐵𝐵1𝐶1𝐶是矩形，M，N分别为BC，𝐵1𝐶1的中点，P为AM上一点．过𝐵1𝐶1和P的平面交AB于E，交AC于F．
第9页，共19页 (1)证明：𝐴𝐴1//𝑀𝑁，且平面𝐴1𝐴𝑀𝑁⊥平面𝐸𝐵1𝐶1𝐹；
(2)设O为△𝐴1𝐵1𝐶1的中心．若𝐴𝑂//平面𝐸𝐵1𝐶1𝐹，且𝐴𝑂=𝐴𝐵，求直线𝐵1𝐸与平面𝐴1𝐴𝑀𝑁所成角的正弦值．
21. 已知函数𝑓(𝑥)=sin2𝑥𝑠𝑖𝑛2𝑥．
(1)讨论𝑓(𝑥)在区间(0,𝜋)的单调性；
(2)证明：|𝑓(𝑥)|≤3√38；
(3)设𝑛∈𝑁∗，证明：sin2𝑥𝑠𝑖𝑛22𝑥𝑠𝑖𝑛24𝑥…sin22𝑛𝑥≤3𝑛4𝑛．
22. 已知曲线𝐶1，𝐶2的参数方程分别为𝐶1：{𝑥=4𝑐𝑜𝑠2𝜃,𝑦=4𝑠𝑖𝑛2𝜃(𝜃为参数)，𝐶2：{𝑥=𝑡+1𝑡,𝑦=𝑡−1𝑡(𝑡为参数)．
(1)将𝐶1，𝐶2的参数方程化为普通方程；
(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．设𝐶1，𝐶2的交点为P，求圆心在极轴上，且经过极点和P的圆的极坐标方程．
第18页，共19页
23. 已知函数𝑓(𝑥)=|𝑥−𝑎2|+|𝑥−2𝑎+1|．
(1)当𝑎=2时，求不等式𝑓(𝑥)≥4的解集；
(2)若𝑓(𝑥)≥4，求a的取值范围．
第9页，共19页 答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：集合𝑈={−2,−1,0，1，2，3}，𝐴={−1,0，1}，𝐵={1,2}，
则𝐴∪𝐵={−1,0，1，2}，
则∁𝑈(𝐴∪𝐵)={−2,3}，
故选：A．
先求出𝐴∪𝐵，再根据补集得出结论．
本题主要考查集合的交并补运算，属于基础题．
2.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了角的符号特点，考查了转化能力，属于基础题．
先求出2𝛼是第三或第四象限角或为y轴负半轴上的角，即可判断．
【解答】
解：𝛼为第四象限角，
则−𝜋2+2𝑘𝜋<𝛼<2𝑘𝜋，𝑘∈𝑍，
则−𝜋+4𝑘𝜋<2𝛼<4𝑘𝜋，
∴2𝛼是第三或第四象限角或为y轴负半轴上的角，
∴𝑠𝑖𝑛2𝛼<0，
故选：D．
3.【答案】B
【解析】解：第二天的新订单超过1600份的概率为0.05，就按1600份计算，
第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95就按1200份计算，
因为公司可以完成配货1200份订单，则至少需要志愿者为1600+500−120050=18名，
故选：B．
由题意可得至少需要志愿者为1600+500−120050=18名．
本题考查了等可能事件概率的实际应用，属于基础题．
2019年云南省高考数学一模试卷(理科)-普通用卷
第1页，共19页
2019年云南省高考数学一模试卷（理科）
副标题
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 已知集合S={0，1，2}，T={0，3}，P=S∩T，则P的真子集共有（ ）
A.
0个 B.
1个 C. 2个 D. 3个
2. 已知i为虚数单位，则
=（ ）
A.
B.
C.
D.
3. 设向量 =（x-1，x）， =（-1，2），若 ，则x=（ ）
A.
B. C.
D.
4. 在（x-
）10的二项展开式中，x6的系数等于（ ）
A. B.
C.
D.
180
5. 执行如图所示的程序框图，则输出S的值等于（ ）
A.
B.
C.
D.
6. 如图，网格纸上小正方形的边长为1（单位mm），粗实线画出的是某种零件的三视图，则该零件的体积（单位：mm3）为（ ）
A.
B. 第2页，共19页 C.
D.
7. 为得到函数y=sin3x- x的图象，只需要将函数y=2cos3x的图象（ ）
A. 向左平行移动
个单位 B. 向右平行移动
个单位
C. 向左平行移动
个单位 D. 向右平行移动
个单位
8. 已知α，β都为锐角，若tanβ=
，cos（α+β）=0，则cos2α的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
9. 已知M是抛物线C：y2=2px上的任意一点，以M为圆心的圆与直线x=-1相切且经过点N（1，0），设斜率为1的直线与抛物线C交于P，Q两点，则线段PQ的中点的纵坐标为（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
10. 在△ABC中，内角A，B，C对的边分别为a，b，c，∠ABC=
2019年河南省六市高考数学一模试卷(文科)-普通用卷
第1页，共20页
2019年河南省六市高考数学一模试卷（文科）
副标题
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 设集合A={0，1}，B={x|（x+2）（x-1）＜0，x∈Z}，则A∪B=（ ）
A. 0， B. 0，
C. D.
2.
-
=（ ）
A.
B.
C.
D.
3.
某中学有高中生3000人，初中生2000人，男、女生所占的比例如图所示．为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取女生21人，则从初中生中抽取的男生人数是（ ）
A. 12 B. 15 C. 20 D. 21
4. 《九章算术》是我国古代第一部数学专著，全书收集了246个问题及其解法，其中一个问题为“现有一根九节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面四节容积之和为3升，下面三节的容积之和为4升，求中间两节的容积各为多少？”该问题中第2节，第3节，第8节竹子的容积之和为（ ）
A.
升 B.
升 C.
升 D.
升
5. 已知p：a=±1，q：函数f（x）=ln（x+ ）为奇函数，则p是q成立的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 已知变量x、t满足约束条件
，则目标函数z=3x-y的最大值是（ ）
A. B.
C. D. 6
7. 函数f（x）=
的图象大致为（ ） 第2页，共20页 A. B.
C. D.
8. 设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
）与直线y=3的交点的横坐标构成以π为公差的等差数列，且x=
2020年普通高等学校招生全国统一考试数学理试题(新课标I卷,解析版1)
2020年高考理科数学试题解析（课标Ⅰ）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。全卷满分150分。考试时间120分钟。
注意事项：
1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。
2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。
3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。
4. 考试结束，将本试题和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、 选择题共12小题。每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。
1、已知集合A=｛x|x2－2x＞0｝，B=｛x|－5＜x＜5｝，则 ( )
A、A∩B= B、A∪B=R C、B⊆A D、A⊆B
【命题意图】本题主要考查一元二次不等式解法、集合运算及集合间关系，是容易题.
【解析】A=(-,0)∪(2,+), ∴A∪B=R,故选B.
2、若复数z满足 (3－4i)z＝|4＋3i |，则z的虚部为 ( )
A、－4 （B）－45 （C）4 （D）45
【命题意图】本题主要考查复数的概念、运算及复数模的计算，是容易题.
【解析】由题知z=|43|34ii=2243(34)(34)(34)iii=3455i，故z的虚部为45，故选D.
3、为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是 ( )
A、简单随机抽样 B、按性别分层抽样 C、按学段分层抽样 D、系统抽样
【命题意图】本题主要考查分层抽样方法，是容易题.
【解析】因该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，故最合理的抽样方法是按学段分层抽样，故选C.
2020年全国高考真题-理科数学-II卷 -(二)
2020年普通高等学校招生全国统一考试（理科数学）
续上
12. 01周期序列在通信技术中有着重要应用,若序列12...naaa满足
10,1(1,2,...)ai,且存在正整数m,使得ii(1,2,...)maai成立,则称其为01周期序列,并满足ii(1,2,...)maai的最小正整数m为这个序列的周期,对于周期为m的0-1序列12,,...naaa,
11()(1,2,...1)miikiCkaakmm是描述其性质的重要指标,下列周期为5的0-1的序列中,满足1()(1,2,3,4)5Ckk的序列是
A. 11010...
B. 11011...
C. 10001...
D. 11001...
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.已知单位向量a，b的夹角为45°，ka - b与a垂直，则k=_______.
14.4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有 种。
15.设复数1z，2z满足122zz,则123zzi，则12zz_______
16.设有下列四个命题：
1p：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.
2p：过空间中任意三点有且仅有一个平面. 3p：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.
4p：若直线l平面，直线m平面，则ml.
则下述命题中所有真命题的序号是_________.
①14pp
②12pp
③23pp
④34pp
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题，共60分。
17.（12分）
ABC中，222sinsinsinsinsinABCBC，
（1） 求A；
2019年上海市长宁区高考数学一模试卷-普通用卷
第1页，共16页
2019年上海市长宁区高考数学一模试卷
副标题
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题（本大题共4小题，共20.0分）
1. 已知x∈R，则“x≥0”是“x＞1”的（ ）
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件
C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件
2. 有一批种子共有98颗，对于一颗种子来说，它可能1天发芽，也可能2天发芽，……，如表是不同发芽天数的种子数的记录：
发芽天数 1 2 3 4 5 6 7
种子数 8 26 22 24 12 4 2
统计每颗种子种子发芽天数得到一组数据，则这组数据的中位数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 3.5 D. 4
3. 已知向量𝑎⃗ 和𝑏⃗ 的夹角为𝜋3，|𝑎⃗ |=2，|𝑏⃗ |=3，则（2𝑎⃗ -𝑏⃗ ）（𝑎⃗ +2𝑏⃗ ）=（ ）
A. −10 B. −7 C. −4 D. −1
4. 某位喜欢思考的同学在学习函数的性质时提出了如下两个命题：
已知函数y=f（x）的定义域为D，x1，x2∈D．
①若当f（x1）+f（x2）=0时，都有x1+x2=0，则函数y=f（x）是D上的奇函数．
②若当f（x1）＜f（x2）时，都有x1＜x2，则函数y=f（x）是D上的奇函数．
下列判断正确的是（ ）
A. ①和②都是真命题 B. ①是真命题，②是假命题
C. ①和②都是假命题 D. ①是假命题，②是真命题
二、填空题（本大题共12小题，共54.0分）
5. 已知集合A={1，2，3，4}，B={1，3，5}，则A∪B=______
6. 已知∣∣∣𝑥−112∣∣∣=3，则x=______．
7. 在（1+x）6的二项展开式中，x2项的系数为______（结果用数值表示）．
8. 已知向量𝑎⃗ =（m，3），𝑏⃗ =（2，-1），若向量𝑎⃗ ∥𝑏⃗ ，则实数m为______．
9. 已知函数f（x）=xa的图象过点（2，√22），则f（x）的定义域为______．
明确目标 注重本质 科学应对 提高效益——2013年江苏高考数学复习注意事项
明确目标注重本质科学应对提高数盏
——２０１３年江苏高考数学复习注意事项
江苏省南京市鼓楼区教师进修学校 闻建华２１０００９
江苏省南京市田家炳高级中学 陈树平２１００３７
江苏数学高考近年来稳中有变，减少计算量，减
少记忆负担，降低对计算速度的过高要求，适当增加
背景新颖的主观试题和应用题，将考查重点放在思维
和推理上，尤其是加大了对学生创新意识、实践能力 的考查力度．对高考呈现出的这种新的变化，如：怎么
变？其趋势是什么？这是我们高三教师特别关心的
事情． 现实教学中有很多教师采用“满堂灌”形式，效益 低下，越来越不得人心．而数学教学是思维过程的教
学，高三的数学课堂要积极引导学生勇于实践、积极
探索，让学生头脑中引起认知冲突，激发学生主动地 建构知识体系．把学生的内因调动起来，让他们积极
参与到高三复习过程中去，这样才能提高高三课堂复
习效率，探索出一条科学应对、提高效益的教改新路．
一、考试方向的总体预测 指导思想与命题原则基本上不会变，２０１３年高
考数学命题仍然会坚持“考查数学基础知识和方法、
考查考生继续学习的基本能力”的命题原则．命题仍
然会坚持三个有利于，即“有利于中学实施素质教学，
有利于推进课程改革，有利于高校选拔人才”．高考数
学命题力求平稳过度，“平稳”主要表现在：
１．稳在试卷题量上、稳在各部分内容及新增内
容的分值比例上，稳在难易程度上．
２．考查基础知识的同时，注重考查能力，考查数
学思想，突出理性思维，倡导通性通法的基本指导思
想不会变． ３．加大新增知识的考查力度，运用新观点、新方
法来解决传统问题，注重新旧知识综合的基本精神不
会变． ４．在知识网络的交汇点处设计试题，加强综合
能力考查的基本做法不会变．
５．考查学生实践能力，坚持“贴近生活、背景公
平、控制难度”的原则．创设新颖问题情景，命制有一
定深度和广度的数学问题，考查数学素质的方向不 会变．
６．选用高等数学基本思想、基本问题，居高临 下，以紧密联系中学数学的素材为背景，设计试题，来
2020年全国统一高考数学试卷2(新课标Ⅲ)(解析版) (1)
2020年全国统一考试
数学
一、选择题：（本题共10小题，每小题6分，共60分）
1.已知集合1235711A，，，，，，315|Bxx，则A∩B中元素的个数为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】B
【解析】
【分析】
采用列举法列举出AB中元素的即可.
【详解】由题意，{5,7,11}AB，故AB中元素的个数为3.
故选：B
【点晴】本题主要考查集合的交集运算，考查学生对交集定义的理解，是一道容易题.
2.若11zii，则z=（ ）
A. 1–i B. 1+i C. –i D. i
【答案】D
【解析】
【分析】
先利用除法运算求得z，再利用共轭复数的概念得到z即可.
【详解】因为21(1)21(1)(1)2iiiziiii，所以zi.
故选：D
【点晴】本题主要考查复数的除法运算，涉及到共轭复数的概念，是一道基础题.
3.设一组样本数据x1，x2，…，xn的方差为0.01，则数据10x1，10x2，…，10xn的方差为（ ）
A. 0.01 B. 0.1 C. 1 D. 10
【答案】C
【解析】
【分析】
根据新数据与原数据关系确定方差关系，即得结果.
【详解】因为数据(1,2,,)iaxbin，的方差是数据(1,2,,)ixin，的方差的2a倍， 所以所求数据方差为2100.01=1
故选：C
【点睛】本题考查方差，考查基本分析求解能力，属基础题.
4.Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领城．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型：0.23(53)()=1etIKt，其中K为最大确诊病例数．当I(*t)=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则*t约为（ ）（ln19≈3）
A. 60 B. 63 C. 66 D. 69
2020年全国高考理科数学试题及答案-全国1
2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）
一、选择题（共12小题）.
1．若z＝1+i，则|z2﹣2z|＝（ ）
A．0 B．1 C． D．2
2．设集合A＝{x|x2﹣4≤0}，B＝{x|2x+a≤0}，且A∩B＝{x|﹣2≤x≤1}，则a＝（ ）
A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4
3．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥．以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（ ）
A． B． C． D．
4．已知A为抛物线C：y2＝2px（p＞0）上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p＝（ ）
A．2 B．3 C．6 D．9
5．某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：℃）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据（xi，yi）（i＝1，2，…，20）得到下面的散点图：
由此散点图，在10℃至40℃之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是（ ） A．y＝a+bx B．y＝a+bx2 C．y＝a+bex D．y＝a+blnx
6．函数f（x）＝x4﹣2x3的图象在点（1，f（1））处的切线方程为（ ）
A．y＝﹣2x﹣1 B．y＝﹣2x+1 C．y＝2x﹣3 D．y＝2x+1
7．设函数f（x）＝cos（ωx+）在[﹣π，π]的图象大致如图，则f（x）的最小正周期为（ ）
A． B． C． D．
8．（x+）（x+y）5的展开式中x3y3的系数为（ ）
A．5 B．10 C．15 D．20
9．已知α∈（0，π），且3cos2α﹣8cosα＝5，则sinα＝（ ）
A． B． C． D．
10．已知A，B，C为球O的球面上的三个点，⊙O1为△ABC的外接圆．若⊙O1的面积为4π，AB＝BC＝AC＝OO1，则球O的表面积为（ ）
2021年广东省佛山市高考数学一模试卷-普通用卷
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2021年广东省佛山市高考数学一模试卷
一、单项选择题（本大题共8小题，共40.0分）
1. 已知全集U为实数集，𝐴={𝑥|𝑥2−3𝑥≤0}，𝐵={𝑥|𝑥>1}，则𝐴∩(∁𝑈𝐵)=( )
A. {𝑥|0≤𝑥<1} B. {𝑥|0≤𝑥≤1} C. {𝑥|1≤𝑥<3} D. {𝑥|0≤𝑥≤3}
2. 设复数𝑧1，𝑧2在复平面内对应的点关于虚轴对称，且𝑧1=1+𝑖，则𝑧1⋅𝑧2−=( )
A. −2−2𝑖 B. 2−2𝑖 C. −2𝑖 D. −2
3. 若a，b，c为非零实数，则“𝑎>𝑏>𝑐”是“𝑎+𝑏>2𝑐”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 平行四边形ABCD中，点E是DC的中点，点F是BC的一个三等分点(靠近𝐵)，则𝐸𝐹⃗⃗⃗⃗⃗ =( )
A. 12𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ −13𝐴𝐷⃗⃗⃗⃗⃗⃗
B. 14𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ +12𝐴𝐷⃗⃗⃗⃗⃗⃗ C. 13𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ +12𝐴𝐷⃗⃗⃗⃗⃗⃗ D. 12𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ −23𝐴𝐷⃗⃗⃗⃗⃗⃗
5. 随着新一轮科技革命和产业变革持续推进，以数字化、网络化、智能化以及融合化为主要特征的新型基础设施建设越来越受到关注.5𝐺基站建设就是“新基建”的众多工程之一，截至2020年底，我国已累计开通5G基站超70万个，未来将进一步完善基础网络体系，稳步推进5G网络建设，实现主要城区及部分重点乡镇5G网络覆盖.2021年1月计划新建设5万个5G基站，以后每个月比上一个月多建设1万个，预计我国累计开通500万个5G基站时要到( )
A. 2022年12月 B. 2023年2月 C. 2023年4月 D. 2023年6月
6. 设𝑎=𝑠𝑖𝑛2，则( )
2015年上海市高考数学试卷(文科)-普通用卷
第1页，共17页 ………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
绝密★启用前
2015年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）数学（文科）
副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
题号 一
二 三
总分
得分
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、单选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.
设𝑧1、𝑧2∈𝐶，则“𝑧1、𝑧2均为实数”是“𝑧1−𝑧2是实数”的( )
A.
充分非必要条件 B. 必要非充分条件
C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件
2. 下列不等式中，与不等式𝑥+8𝑥2+2𝑥+3<2解集相同的是( )
A. (𝑥+8)(𝑥2+2𝑥+3)<2 B. 𝑥+8<2(𝑥2+2𝑥+3)
C. 1𝑥2+2𝑥+3<2𝑥+8 D. 𝑥2+2𝑥+3𝑥+8>12
3. 已知点𝐴的坐标为(4√3,1)，将𝑂𝐴绕坐标原点𝑂逆时针旋转𝜋3至𝑂𝐵，则点𝐵的纵坐标为( )
A. 3√32 B. 5√32 C. 112 D. 132
4. 设𝑃𝑛(𝑥𝑛,𝑦𝑛)是直线2𝑥−𝑦=𝑛𝑛+1(𝑛∈𝑁∗)与圆𝑥2+𝑦2=2在第一象限的交点，则极限lim𝑛→∞𝑦𝑛−1𝑥𝑛−1=( )