北师大版六年级数学上册第六单元
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北师大版六年级数学上册第六单元..
（比的认识）..
班 姓名 得分
一、计算。
1、化简下列各比。..
30︰42 2.7︰0.9 32︰94
15︰20 51︰61 21︰0.8
2、求出下列各比的比值。.
0.35︰25 42︰48
5.2︰0.13 81︰25
3、解方程。
x÷71=157 x272=94 251253x
二、填空。..
1、（ ）÷8=0.75= )()12( =（ ）：12
2、一杯糖水，糖占糖水的101，糖与水的比是（ ）。
3、六年级男生人数是女生人数的80%，则女生人数与男生人数的比是
（ ）︰（ ）。.
4、一段路，已修长度是未修的53，未修与已修的比是（ ），已修的占全长的（ ）。
5 、甲数是乙数的1.2倍，甲数与乙数的比是（ ）︰（ ）。
6、一辆汽车3小时行120千米，这辆汽车所行的路程与时间的比是
（ ）︰（ ），比值是（ ），这个比值表示（ ）。
7、一项工程，甲独做8天完成，乙独做12天完成，甲、乙两人完成这项工程的时间比是
（ ）︰（ ），工作效率的比是..（ ）︰（ ）。
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8、如果A︰B＝52，则NA︰NB=)()( 。（N≠0）
9、长方形的长比宽多52，长和宽的比是..（ ）︰（ ）。
10、5︰2的后项扩大到原来的3倍，要使比值不变，前项应该加上（ ）。
11、右图中，大圆和小圆的面积比是
（ ）︰（ ），周长比是（ ）︰（ ）。
12、把数学组人数的101调入语文组，则两组人数相等，原来数学组与语文组的人数比是
（ ）︰（ ）。
方形的41，同时 13、大小两个正方形如下图这样重叠，阴影部分是小正
又是大正方形的71，大小正方形的面积之比是（ ）︰（ ）。
三、判断。（把错误的地方改正过来每题加1分）。
1、比的前项和后项同时乘上一个相同的数，比值不变。（ ）
2、一个三角形的三个内角的度数比是2︰3︰5，这个三角形一定是直角三角形。（ ）
3、把10克糖放入20克水中，那么糖与糖水的比是1︰3。（ ）
4、甲数与乙数的比是3︰4，乙数比甲数多41。（ ）
5、小明和小丽今年的年龄比是5︰6，两年后他们的年龄比不变。（ ）
四、选择。
1、与0.25︰0.45比值相等的比是（ ）。
A、2.5︰4.5 B、5︰9 C、1︰1
2、如果被减数与减数的比是5︰3，则减数与差的比是（ ）。
A、5︰3 B、2︰3 C、3︰2
3、把5千克糖果平均7个小朋友，每个小朋友分得（ ），（ ）千克。
A、71 B、57 C、75
4、如果4:3:yx，则)(:yxx等于（ ）
A、4:3 B、7:3 C7:4
5、含盐5%的盐水100克蒸发掉10克水，这时盐和水的质量比是（ ）
A、18:1 B、1:17 C、17:1
r
2r
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五、应用题
1、一个长方形的周长是40cm，已知长和宽的比是3︰2，这个长方形的面积是多少？
2、学校准备把280棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配给各班，一班有47人，
二班有45人，三班有48人，三个班各应栽多少棵？
3、汽车从甲地开往乙地，已行驶了40千米，这时已行路程和剩下路程的比是2：3，甲、乙
两地相距多少千米？
4、一本书240页，小明第一天看了61，第二天看的页数与第一天看的页数之比是7︰5，
第二天看了多少页？
5、小红读一本课外书，第一天读的页数是未读页数的51，第二天读了5页，这时已读与
未读页数的比是1:4,这本书共有多少页？
附加题
1、某厂有职工240人，其中女职工占55%，后来又调进一批女职工，这时女职工与全厂职
工的人数比是3︰5，后来又调进多少名女职工？
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2、一个分数的分子与分母的和是37，如果分子、分母同时减少5后，化简后变成54，原
来这个分数是多少？
3、甲、乙两个学生放学回家，甲比乙多走41的路程，而乙走的时间比甲少101，甲，乙两
个学生回家的速度比是多少？
(完整版)北师大版六年级数学上册知识点汇总
北师大版六年级数学上册知识点汇总第一单元圆1．圆的定义：由曲线围成的封闭图形，且圆上任意一点到中心点（圆心）的距离都相等。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２rr ＝1/2d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=πd或C=2πr圆周长=π×直径或圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ² 或者S=π（d/2）² 或者15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形（圆环），外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ² 或 S=π（R²－ｒ²）。
北师大版六年级上册《第6章_比的认识》小学数学-有答案-单元测试卷(6)
北师大版六年级上册《第6章比的认识》单元测试卷（6）一、填空．（41分）1. ________，又叫做这两个数的比。
比号前面的数叫比的________，比号后面的数叫比的________，________叫比值。
求比值的结果是一个________，可以是________、________或________；化简比的结果是一个________，前项和后项必须是________，而且最大公因数是________．2. 两个圆的半径比是2:3，直径比是________，周长比是________，面积比是________．3. 六(1)班有男生24人，女生18人，男生人数与女生人数的比是________，女生人数与男生人数的比是________，男生人数与全班人数的比是________，女生人数与全班人数的比是________．4. 一辆汽车5小时行了350千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是________，比值是________，比值表示________，这辆汽车行驶的时间和路程的比是________，比值是________，比值表示________．=________%=________（填小数）5. 5:8=________÷________=40÷________=()406. 正方形的周长和边长的比是________，比值是________．7. 已知一个比的前项是24，比值是3，后项是________；已知一个比的后项是24，比4值是3，前项是________．48. 小丽身高120cm，妈妈身高1.6m，小丽身高与妈妈身高的比是________．9. 把5克盐溶解在40克水中，盐与水的质量比是________，盐与盐水的质量比是________．10. 甲数是乙数的2，则甲乙两数的比是________，乙数与甲乙两数和的比是________．511. 六(1)班有学生40人，男女生人数的比是5:3，男生有________人，女生有________人。
北师大版六年级数学上册第六单元测试卷附答案 (1)
北师大版六年级数学上册第六单元测试卷考试时间：80分钟 满分：100分卷面(2分)。
我能做到书写端正，卷面整洁。
一、填一填。
(每空1分，共19分) 1.512∶0.35化成最简比是( )，比值是( )。
2．在18∶12中，如果把比的前项18除以3，要使比值不变，比的后项12应( )；如果把比的后项12加上24，要使比值不变，比的前项18应加上( )。
3．( )∶4＝30÷( )＝6∶( )＝（ ）36＝( )%＝0.754．从家到图书馆，哥哥用15分钟，妹妹用18分钟，哥哥和妹妹所用的时间的比是( )，速度的比是( )。
5．把3 g 糖放到50 g 水中，糖和水的质量比是( )，糖和糖水的质量比是( )。
6．（福建泉州）一个三角形三个内角的度数比是1∶ 1∶ 2，这个三角形最大的内角是( )度。
按角分，它是( )三角形。
7．甲数与乙数的比是5∶8，甲数比乙数少15，则甲数是( )，乙数是( )。
8．甲数比乙数多15，甲、乙两数的比是 ，乙数比甲数少（ ）（ ）。
二、判一判。
(对的画“√”，错的画“×”)(10分)1．三名学生进行羽毛球比赛，每两人都要赛一场，一共要赛6场。
( ) 2．两个圆的周长的比是1∶ 3，那么它们的面积的比也是1∶ 3。
( ) 3．比的前项和后项同时乘或除以同一个数，比值不变。
( ) 4．甲数除以乙数的商是1.5，甲数和乙数的比是3∶ 2。
( )5．两个大小不同的球，从20 m 高的地方自由落下，大球重些，反弹的高度肯定比小球低。
( )三、选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(10分)1．（湖北鄂州）六(1)班原有男生25人，女生15人，新学期转入5名女生，现在男生与女生人数的比值是( )。
A ．5∶3B ．5∶4C ．53D ．542．如右图，三个等边三角形组成了一个等腰梯形。
一个等边三角形的周长与等腰梯形的周长的比是( )。
A ．1∶ 3B ．5∶ 3C ．3∶ 5D ．3∶ 73. （贵州兴义）从甲堆煤中取出15放入乙堆，这时两堆煤的质量相等，原来甲、乙两堆煤的质量的比是( )。
小学数学六年级上册北师大版第6单元比的认识检测卷(含答案解析)
一、选择题1．甲乙两个正方体棱长的比是1∶2，它们的表面积的比和体积比是（ 小学数学六年级上册北师大版第6单元比的认识检测卷）。
①1∶2 ②1∶4 ③1∶6 ④1∶8A ．①②B ．②④C ．③④D ．①④2．在边长为a 厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长比是（ ）。
A ．π4B ．πaC ．πaD ．π43．某校六年级男生比女生多30人，六年级女生人数与男生人数的比是4∶5，六年级人数占全校人数的20%，全校有（ ）名学生。
A ．1050B ．1150C ．1250D ．13504．乐乐把自己压岁钱的51给妹妹，这时两人的压岁钱同样多。
原来乐乐和妹妹的压岁钱的比是（ ）。
A ．4∶3 B ．6∶5 C ．5∶4 D ．5∶35．2022年6月5日神舟十四号发射成功。
六（4）班开展制作航天模型的比赛，参加的男生和女生共36人，其中男生与女生的人数比是7∶2，后来又有若干名男生加入，这时男生占总人数的80%。
现在六（4）班参加比赛的男生和女生共有（ ）人。
A ．48B ．45C ．42D ．406．鸡兔同笼，有20个头，70条腿，鸡与兔的只数比是（ ）。
A ．3∶1B ．3∶2C ．1∶3D ．2∶37．如果一个平行四边形和一个三角形的底相等，面积之比是3∶5，高之比是（ ）。
A ．3∶10B ．3∶5C ．6∶5D ．5∶3 8．王师傅加工一批零件，第一天加工了全部零件的51，第二天又加工了70个，这时已加工的与未加工的个数比是3∶2，这批零件一共有（ ）个。
A ．165B ．175C ．195D ．215二、填空题9．3:0.62化成最简单的整数比是( )，比值是( )。
10．()8＝0.4＝（ ）∶25＝（ ）÷5＝（ ）%。
11．柳树与杨树的比是4∶5，那么柳树比杨树少）（）（ ，杨树比柳树多）（）（ 。
12．在4∶9中，比的前项加上8，要使比值不变，后项应该加上( )。
数学北师大版六年级上册复习课-课课练完整版
(
)统计图,从统计图中可以看出(
)最多。
1)这是(
(
)本,科技书有(
)本,连环画有(
)本。
2)故事书有(
(
)本,连环画比故事书少(
3)故事书比科技书少(
(
)% 。
4)故事书的本数是连环画的(
)本。
举一反三,应用创新,方能一显身手。
3.某大商场 2008~2013 年销售额情况如下表。
15 辆面包车和 5 辆大客车。
(
)
(
)
)
)% 。
车是(
车的(
1
(
2)(
(
3)(
)车比(
)车比(
)车多(
)车少(
)% 。
)% 。
举一反三,应用创新,方能一显身手。
9.商场五·一举行优惠活动,购物满200 元减60 元,购物满500 元减150 元。这次优惠活动最
多相当于打几折?
10.甲、乙两地相距 500 千米,一列火车从甲地出发,
7
5
少册?
举一反三,应用创新,方能一显身手。
3
2
6.一项修路工程,第一天完成了 全 长 的 ,第 二 天 完 成 了 全 长 的 ,两 天 共 完 成 了 186 米。 这
8
5
条路全长多少米?
1
2
7.仓库里有一批种子,第一次取出总数的 ,第二次取出 总 数 的 少 8 包,这 时 仓 库 里 还 剩 24
4)有药水 30.
3 克,药和水的比是 1∶100,其中水有 30 克。
(
)
)
重点难点,一网打尽。
3.选一选。
(
1)一段路,甲 5 时走完,乙 4 时走完,甲、乙两人速度的最简比是(
北师大版数学六年级上册概念、公式
北师大版数学六年级上册概念、公式第一单元圆概念总结1、圆的定义：当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它另一个端点的轨迹叫做圆。
2、将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任一点的距离都相等。
3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规的两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6、在同一个圆内或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。
7、在同一个圆内或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
8、在同一个圆内或等圆中，有无数条半径，有无数条直径。
直径=2半径直径用字母表示为：d=2rr=d÷29、圆的周长：围成圆的曲线的xx叫做圆的周长。
10、圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14。
π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11、圆的周长公式：(1).知直径求周长=圆周率×直径字母C=πd(2).知半径求周长=圆周率×半径×２字母C=2πr12、圆的面积：圆所占面积的大小叫做圆的面积。
13、把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=π×r×r14、圆的面积公式：（1）知半径求圆的面积：圆的面积=圆周率×半径的平方，字母：S=πr2（2）知直径求圆的面积：圆的面积=圆周率×（直径÷２）的平方，字母S=π（）2（3）知周长求圆的面积：半径=周长÷圆周率÷２，圆的面积=圆周率×半径的平方字母：S=π（）215、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
六年级上册数学重点复习大纲(北师大版)
六年级上册数学重点复习大纲（北师大版）一、考纲目录1.圆（填空、选择以及操作求面积题居多）（★★★★）2.分数的混合运算（计算、解方程以及解答题居多）（★★★★）3.观察物体（填空、选择题居多）（★★）4.数据处理（选择题居多）（★）5.比的认识（填空、选择以及解答题居多）（★★★★）6.百分数的认识与应用（填空、选择、计算以及解答题居多）（★★★）二、核心知识归纳/知识清单第一单元圆1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。
2．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
3．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
4．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
圆内最长的线段是直径5．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
6．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
7．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝2r r＝1 2 d8．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取 3.14。
9．圆的周长公式：C圆=πd=2πr10．圆的面积公式：S＝ｒ²或者S=（d2）²或者S=（C2）²11．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
12．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
13．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R²－ｒ²或S=（R²－ｒ²）。
（其中R＝r＋环的宽度）14．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆的周长要加上直径，而圆周长的一半不用加上直径。
半圆的周长公式：C＝d2＋d或C＝r＋2r圆周长的一半=rπr215．半圆面积＝圆的面积2公式为：Ｓ＝ｒ²2或216．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
北师大版六年级数学上册全册单元测试题
北师大版六年级数学上册全套试卷
特别说明：本试卷为最新北师大版教材（新版）配套试卷。
全套试卷共22份（含答案）。
试卷内容如下：
1. 第一单元测评卷1
2.分类测评卷（一）
2. 第二单元测评卷1
3.分类测评卷（二）
3. 阶段测评卷（一）1
4.分类测评卷（三）
4. 第三单元测评卷1
5.分类测评卷（四）
5. 第四单元测评卷1
6.分类测评卷（五）
6. 期中测评卷（一）1
7.期末测评卷（一）
7. 期中测评卷（二）18.期末测评卷（二）
8. 第五单元测评卷19.期末测评卷（三）
9. 第六单元测评卷20.期末测评卷（四）
10.阶段测评卷（二）21.期末测评卷（五）
11.第七单元测评卷22.期末测评卷（六）附：参考答案。
北师大版第六单元第一课时生活中的比(2)
北师大版六年级上册第六单元第一课时《生活中的比》的教学设计利辛县实验小学：张庆杰教材分析：教材利用“图形的放大、缩小”的情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例，在这样的基础上抽象出比的概念，介绍比的各部分名称。
在“试一试”环节中通过“甘蔗汁和水”、“树高和影长”、“速度”与“水果价格”几个情景内容，让学生充分体会生活中的比，让学生深刻体会比的意义，价值和引入比的必要性，为今后学习比的应用、以及比例的知识奠定基础。
学情分析：学生有的已接触或使用过比，并有一些相关的活动经验，但学生对比的理解仅仅停留在形式上。
学生喜欢探索有趣的、自己熟悉的、有挑战性的问题，喜欢探究的、合作的学习方式。
因此，借助“图形的放大与缩小”、“速度”、“价格”等情境，设计了各种问题，让学生思考、讨论、合作与探究，使学生在丰富的学习背景中逐步体会比的意义和价值。
教学目标：1、经历从具体情境中抽象出比的过程，了解比的意义。
2、能正确读、写比，理解比的各部分名称；会求比值，理解比与除法、分数的关系。
3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，体会数学与实际生活的密切联系。
教学重点：理解比的意义，了解比的各部分名称，比与分数、除法的关系。
教学难点：理解比的意义。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：一、谈话激趣：同学们，都听说过柯南吧？今天我们来看一个与他有关的问题。
出示：某珠宝店发生了一起特大失窃案。
现场只留下一个脚印。
3三名嫌疑人的身高分别是：A:155厘米、B:175厘米、C:190厘米。
名侦探柯南一到，他只是量了量脚印的长为25厘米，就果断地推算出疑犯的身高，从而锁定了真正的罪犯。
你们想知道这里面有什么奥秘吗？他是如何判断的呢？通过今天的学习你就会知道其中的奥秘！二、情境导入：出示课本69页情境图。
我们学校的读书月又开始了，今年学校要发展一批小记者，这不淘气报名参加了。
可是在发送照片的过程中出现了照片的变形。
请认真观察这几幅图片，你认为那几张与图A比较像呢？（B和D与A比较像，C太胖了，E太瘦了。
北师大版六年级上册数学课本重点题型专项训练
课本重点题型专项训练第一单元圆1.计算下面左边图形的周长和右边圆环的面积。
2.某汽车车轮的直径为0.5m, 汽车行驶到1km 时，车轮大约转动了多少圈?(结果保留整数)第二单元分数混合运算1.脱式计算。
2.解方程。
3.成人体内血液约是体重的113,血液中约含有1225的水。
李叔叔的体重是78kg, 他的血液中约含有多少千克的水?第三单元观察物体1.观察下图，分别画出从正面、上面、左面看到的形状。
2.如图1,小猫在残墙前，小老鼠在残墙的后面活动，又怕被小猫看到。
请你在图2中画出小老鼠可以活动的区域。
3. (1)在黑夜里把一个球向电灯移动时，球的影子是怎样变化的?(2)晚上与家长在路灯下散步，当走向路灯时，你的影子是如何变化的?远离路灯时呢?第四单元百分数1.填一填。
2.在下面的图中，用颜色涂出对应的百分数。
3.某花生仁的出油率约是42%,要榨1050kg 的油，需要这种花生仁多少千克?第五单元数据整理1.人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出来的水。
要表示各种情况所占的百分比，应选用( )统计图。
2.下图是奇思家12月生活支出情况统计图。
(1)从这个扇形统计图中，你知道了什么?(2)如果奇思家这个月的支出是1600元，分别计算各项支出的钱数。
第六单元比的认识1.化简。
2.求比值。
第七单元百分数的应用1.解方程。
25%x=75 60%x-35%x=125x-40%x=120 x+15%x=1152.公园里原来有路灯40盏，如果把路灯的数量增加37.5%,公园里将会有多少盏路灯?3.李叔叔购买了五年期的国家建设债券20000元，年利率是3.81%。
到期时，李叔叔应得到的利息有多少元?参考答案第一单元1、3.14×5²-(5×2)×5÷2×2=28.5(cm²)3.14×12²-3.14×8=251.2(cm²)2、1km=1000m 3.14×0.5=1.57(m)1000÷1.57≈637(圈)第二单元3. (1)影子逐渐变大。