高一物理必修二_第六章《万有引力与航天》复习练习题及参考答案

高一物理万有引力与航天

第一类问题：涉及重力加速度“

g ”的问题

解题思路：天体表面重力（或“轨道重力”）等于万有引力，即2R

Mm

G

mg = 【题型一】两星球表面重力加速度的比较

1、一个行星的质量是地球质量的8倍，半径是地球半径的4倍，这颗行星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的多少倍？

解：忽略天体自转的影响，则物体在天体表面附近的重力等于万有引力，即有

2R

Mm

G

mg =，因此： 对地球：2

地

地地R m M G

mg =……①

对行星：2

行

行行R m M G

mg =……②

则由②/①可得，

214118222

2=⨯=•

=

行

地地

行地

行R R M M g g ，即地行g g 2

1

=

【题型二】轨道重力加速度的计算

2、地球半径为R ，地球表面重力加速度为0g ，则离地高度为h 处的重力加速度是（ ）

A ．202)(h R g h +

B ．2

02)

(h R g R + C ．20)(h R Rg + D ．20)(h R hg +

【题型三】求天体的质量或密度

3、已知下面的数据，可以求出地球质量M 的是（引力常数G 是已知的）（ ）

A ．月球绕地球运行的周期T 1及月球到地球中心的距离R 1

B ．地球“同步卫星”离地面的高度

C ．地球绕太阳运行的周期T 2及地球到太阳中心的距离R 2

D ．人造地球卫星在地面附近的运行速度v 和运行周期T 3 4、若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，已知其周期为T ，引力常量为G ，那么该行星的平均密度为（ ）

A.π32GT

B.24GT π

C.π42

GT D.2

3GT π

第二类问题：圆周运动类的问题

解题思路：万有引力提供向心力，即r m r

v m

r T m ma r Mm G n 22

2224ωπ==== 【题型四】求天体的质量或密度

5、继神秘的火星之后，今年土星也成了全世界关注的焦点！经过近7年35.2亿公里在太空中风尘仆仆的穿行后，美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族。这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测！若“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，在半径为R 的土星上空离土星表面高h 的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n 周飞行时间为t 。试计算土星的质量和平均密度。

解：探测器绕土星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力。设土星质量为M ，探测器质量为m ，运行周期为T ，轨道半径为r ，则有

r T

m r Mm G 22

24π=

故土星的质量为：23

22232232)(4)()(44Gt h R n n

t G h R GT r M +=+==πππ

土星的平均密度为：3232323

22)(33

4)(4R Gt h R n R Gt h R n V M +=+==πππρ 【题型五】求人造卫星的运动参量（线速度、角速度、周期等）问题

6、两颗人造卫星A 、B 绕地球做圆周运动，周期之比为8:1:=B A T T ，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（ ）

A. 2:1:,1:4:==B A B A v v R R

B. 1:2:,1:4:==B A B A v v R R

C. 1:2:,4:1:==B A B A v v R R

D. 2:1:,4:1:==B A B A v v R R

【题型六】求星球的第一宇宙速度问题

7、若取地球的第一宇宙速度为8 km/s ，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球的1.5倍，这个行星的第一宇宙速度约为（ ）

A. 2 km/s

B. 4 km/s

C. 16 km/s

D. 32 km/s 【题型七】分析地球同步卫星的问题

8、我国发射的“亚洲一号”地球同步通信卫星的质量为l ．24t ，在某一确定的轨道上运行．下列说法正确的是（ ）

A ．“亚洲一号”卫星定点在北京正上方太空，所以我国可以利用它进行电视转播

B ．“亚洲一号”卫星的轨道平面一定与赤道平面重合

C ．若要发射一颗质量为2.48t 的地球同步通信卫星，则该卫星的轨道半径将比“亚洲一号”卫星轨道半径小

D ．若要发射一颗质量为2.48t 的地球同步通信卫星，则该卫星的轨道半径和“亚洲一号”卫星轨道半径一样大

9、已知地球半径R=6.4×106m ，地球质量M=6.0×1024kg ，地面附近的重力加速度g=9.8m/s 2

，

第一宇宙速度v 1=7.9×103

m/s 。若发射一颗地球同步卫星，使它在赤道上空运转，其高度和速度应为多大？

参考《名师金典》P63例4.

【题型八】地球赤道上的物体、地球同步卫星与近地卫星的比较

10、已知地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为v 1、向心加速度大小为a 1，近地卫星线速度大小为v 2、向心加速度大小为a 2，地球同步卫星线速度大小为v 3、向心加速度大小为a 3。设近地卫星距地面高度不计，同步卫星距地面高度约为地球半径的6倍。则以下结论正确的是（ ）

A ．

1

6

32=

v v B ．7132=v v C ．7131=a a D ．14931=a a

第三类问题：变轨问题

解决思路：离心与向心，牛顿第二定律等

11、关于航天飞机与空间站对接问题，下列说法正确的是（ ）

A.先让航天飞机与空间站在同一轨道上，然后让航天飞机加速，即可实现对接

B.先让航天飞机与空间站在同一轨道上，然后让航天飞机减速，即可实现对接

C.先让航天飞机进入较低的轨道，然后再对其进行加速，即可实现对接

D.先让航天飞机进入较高的轨道，然后再对其进行加速，即可实现对接 12、我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站．如图所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下向月球靠近，并将与空间站在B 处对接，已知空间站绕月轨道半径为r ，周期为T ，引力常量为G ，下列说法中正确的是（ ）A ．图中航天飞机正加速飞向B 处