高一物理课后习题精准解析(新教材人教版必修第二册)第6章__圆周运动复习与提高B组
高中物理(新人教版)必修第二册课后习题：圆周运动(课后习题)【含答案及解析】
第六章圆周运动圆周运动课后篇巩固提升合格考达标练1.如图所示,在圆规匀速转动画圆的过程中()A.笔尖的速率不变B.笔尖做的是匀速运动9C.任意相等时间内通过的位移相等D.两相同时间内转过的角度不同,匀速圆周运动的速度大小不变,也就是速率不变,但速度的方向时刻改变,故A 正确,B错误;做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长相等,但位移还要考虑方向,C错误;相同时间内转过角度相同,D错误。
2.如图所示为行星传动示意图。
中心“太阳轮”的转动轴固定,其半径为R1,周围四个“行星轮”的转动轴固定,半径均为R2,“齿圈”的半径为R3,其中R1=1.5R2,A、B、C分别是“太阳轮”“行星轮”和“齿圈”边缘上的点,齿轮传动过程中不打滑,那么()A.A点与B点的角速度相同B.A点与B点的线速度相同C.B点与C点的转速之比为7∶2D.A点与C点的周期之比为3∶5,A、B两点的线速度大小相等,方向不同,B错误;由v=rω知,线速度大小相等时,角速度和半径成反比,A、B两点的转动半径不同,因此角速度不同,A错误;B点和C点的线速度大小相等,由v=rω=2πnr可知,B点和C点的转速之比为n B∶n C=r C∶r B,r B=R2,r C=1.5R2+2R2=3.5R2,故n B∶n C=7∶2,C正确;根据v=2πr可知,T A∶T C=r A∶r C=3∶7,D错误。
T3.(多选)如图所示,在冰上芭蕾舞表演中,演员展开双臂单脚点地做着优美的旋转动作,在他将双臂逐渐放下的过程中,他转动的速度会逐渐变快,则它肩上某点随之转动的()A.转速变大B.周期变大C.角速度变大D.线速度变大,即转速变大,角速度变大,周期变小,肩上某点距转动圆心的半径r不变,因此线速度也变大。
4.(2020海南华侨中学高一上学期期末)如图所示是一个玩具陀螺,a、b和c是陀螺上的三个点。
当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时,下列表述正确的是()A.a、b和c三点的线速度大小相等B.a、b和c三点的角速度相等C.a、b的角速度比c的大D.c的线速度比a、b的大、b、c三点共轴,角速度相同,B正确,C错误;a、b、c三点半径不等,所以三点的线速度大小不等,A错误;R a=R b>R c,a、b、c三点角速度相同,故a、b两点的线速度大于c点线速度,D错误。
高中物理(新人教版)必修第二册课后习题：第六章综合训练(课后习题)【含答案及解析】
第六章综合训练一、单项选择题(本题共7小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2021广东深圳检测)转笔是一项深受广大中学生喜爱的休闲活动,其中也包含了许多的物理知识。
如图所示,假设某同学将笔套套在笔杆的一端,在转笔时让笔杆绕其手指上的某一点O在竖直平面内做匀速圆周运动,则下列叙述正确的是()A.笔套做圆周运动的向心力是由笔杆对它的摩擦力提供的B.笔杆上离O点越近的点,做圆周运动的向心加速度越大C.当笔杆快速转运时,笔套有可能被甩走D.由于匀速转动笔杆,笔套受到的摩擦力大小不变,笔套套在笔杆的一端,所以笔套做圆周运动的向心力是由重力、笔杆对它的摩擦力以及笔杆对它的弹力的合力提供的,故A错误。
笔杆上的各个点同轴转动,所以它们的角速度是相等的,根据a n=ω2r可知,笔杆上离O点越近的点,做圆周运动的向心加速度越小,故B错误。
当笔套的转速过大,外界提供的合力小于其需要的向心力时,笔套有可能被甩走,故C正确。
笔套在竖直平面内做匀速圆周运动,所受重力、弹力、摩擦力的合力一直指向O点,且大小不变,可知摩擦力大小不可能不变,故D错误。
2.如图所示,在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上,有一件湿衣服随圆筒一起转动而未滑动,则()A.衣服受到重力、筒壁的弹力和摩擦力、向心力的作用B.加快脱水筒转动角速度,筒壁对衣服的摩擦力也变大C.水珠之所以会离开衣服是因为水珠受到离心力的作用D.加快脱水筒转动角速度,脱水效果会更好,筒壁对衣服的弹力提供向心力,故A错误;加快脱水筒转动角速度,衣服在竖直方向上受的重力和摩擦力平衡,筒壁对衣服的摩擦力不变,故B错误;衣服随脱水筒一起转动时,衣服对水滴的附着力提供水滴做圆周运动的向心力,随转速的增大,当衣服对水滴的附着力不足以提供水滴需要的向心力时,衣服上的水滴将做离心运动,故C 错误;由F n =m ω2r 可知,脱水筒转动角速度越大,水滴做圆周运动需要的向心力越大,水滴越容易做离心运动,故D 正确。
新教材 人教版高中物理必修第二册 第六章 圆周运动 知识点考点重点难点提炼汇总
第六章圆周运动6.1圆周运动 ........................................................................................................................... - 1 -6.2向心力 ............................................................................................................................... - 9 -6.3向心加速度 ..................................................................................................................... - 16 -6.4生活中的圆周运动 ......................................................................................................... - 21 -专题课向心力的应用和计算............................................................................................ - 32 - 专题课生活中的圆周运动................................................................................................ - 36 -6.1圆周运动一、圆周运动及线速度1．圆周运动的概念运动轨迹为圆周或一段圆弧的机械运动，称为圆周运动。
高中物理(新人教版)必修第二册课后习题：向心力(课后习题)【含答案及解析】
第六章圆周运动向心力课后篇巩固提升合格考达标练1.(2021山东威海月考)如图所示,一只老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动,则关于老鹰受力的说法正确的是()A.老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力的作用B.老鹰受重力和空气对它的作用力C.老鹰受重力和向心力的作用D.老鹰受空气对它的作用力和向心力的作用,受重力和空气对它的作用力,两个力的合力充当它做圆周运动的向心力。
向心力是根据力的作用效果命名的,不是物体实际受到的力,在分析物体的受力时,不能将其作为物体受到的力。
选项B正确。
2.如图所示,舰载机沿辽宁号甲板曲线MN向上爬升,速度逐渐增大。
下图中画出表示该舰载机受到合力的四种方向,其中可能的是()M点运动到N点做曲线运动,合力方向指向轨迹弯曲方向,又由于飞机做加速运动,则有沿切线方向与速度同向的分力,即合力方向与速度方向夹角为锐角,则B正确,A、C、D错误。
3.如图,两个相同的小球在内表面光滑的漏斗形容器内,做水平的圆周运动,甲的位置高于乙的位置。
关于它们受到的向心力大小和周期大小,下列关系正确的是()A.F甲=F乙T甲=T乙B.F甲=F乙T甲>T乙C.F甲>F乙T甲=T乙D.F甲<F乙T甲>T乙分析小球的受力,如图所示,可知,弹力和重力合力提供向心力,满足mg tan θ=m4π2T2r,两小球质量相同,故向心力相同,由于甲小球做圆周运动的半径大于乙小球的轨道半径,故甲的周期大于乙的周期,故选项B符合题意。
4.由上海飞往美国洛杉矶的飞机在飞越太平洋上空的过程中,如果保持飞行速度的大小和距离海平面的高度均不变,则以下说法中正确的是()A.飞机做的是匀速直线运动B.飞机上的乘客对座椅的压力略大于地球对乘客的引力C.飞机上的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力D.飞机上的乘客对座椅的压力为零,地球对人的引力和座椅对人的支持力的合力提供人做匀速圆周运动所需的向心力,即F引-F支=m v 2R。
人教版高一物理必修第二册第6章 圆周运动复习与测试(word 含答案)
2020春人教物理新教材必修第二册第6章 圆周运动及答案 *新教材人教物理必修第二册第6章 圆周运动*1、为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A 、B ，盘A 、B 平行且相距2 m ，轴杆的转速为3 600 r/min ，子弹穿过两盘留下两弹孔a 、b ，测得两弹孔所在半径的夹角θ＝30°，如图所示．则该子弹的速度可能是( )A ．360 m/sB ．720 m/sC ．1 440 m/sD ．108 m/s2、如图所示为“感受向心力”的实验，用一根轻绳，一端拴着一个小球，在光滑桌面上抡动细绳，使小球做圆周运动，通过拉力来感受向心力．下列说法正确的是( )A ．只减小旋转角速度，拉力增大B ．只加快旋转速度，拉力减小C ．只更换一个质量较大的小球，拉力增大D ．突然放开绳子，小球仍做曲线运动3、如图所示，两轮压紧，通过摩擦传动(不打滑)，已知大轮半径是小轮半径的2倍，E 为大轮半径的中点，C 、D 分别是大轮和小轮边缘上的一点，则E 、C 、D 三点向心加速度大小关系正确的是( )A ．a nC ＝a nD ＝2a nEB ．a nC ＝2a nD ＝2a nE C ．a nC ＝a nD2＝2a nED ．a nC ＝a nD2＝a nE4、(多选)在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨．如图所示，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，两轨所在面的倾角为θ，则()A．该弯道的半径r＝v2 gtan θB．当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不变C．当火车速率大于v时，内轨将受到轮缘的挤压D．当火车速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压5、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动．当圆筒的角速度增大以后，物体仍然随圆筒一起匀速转动而未滑动，则下列说法正确的是()A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大了B．物体所受弹力增大，摩擦力减小了C．物体所受弹力和摩擦力都减小了D．物体所受弹力增大，摩擦力不变6、如图所示，半径为R的圆盘绕过圆心的竖直轴OO′匀速转动，在距轴为r 处有一竖直杆，杆上用长为L的细线悬挂一小球．当圆盘以角速度ω匀速转动时，小球也以同样的角速度做匀速圆周运动，这时细线与竖直方向的夹角为θ，则小球的向心加速度大小为()A．ω2R B．ω2rC．ω2Lsin θ D．ω2(r＋Lsin θ)7、通过阅读课本，几个同学对生活中的圆周运动的认识进行交流．甲说：“洗衣机甩干衣服的道理就是利用了水在高速旋转时会做离心运动．” 乙说：“ 火车转弯时，若行驶速度超过规定速度，则内轨与车轮会发生挤压．” 丙说：“ 汽车过凸形桥时要减速行驶，而过凹形桥时可以较大速度行驶．” 丁说：“ 我在游乐园里玩的吊椅转得越快，就会离转轴越远，这也是利用了离心现象．” 你认为正确的是( ) A ．甲和乙 B ．乙和丙 C ．丙和丁D ．甲和丁8、如图所示，圆盘上叠放着两个物块A 和B ，当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时，物块与圆盘始终保持相对静止，则( )A ．物块A 不受摩擦力作用B ．物块B 受5个力作用C ．当转速增大时，A 受摩擦力增大，B 受摩擦力减小D ．A 对B 的摩擦力方向沿半径指向转轴9、一小球质量为m ，用长为L 的悬绳(不可伸长，质量不计)固定于O 点，在O 点正下方L2处钉有一颗光滑钉子．如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间，则 ( )A ．小球的角速度突然增大B ．小球的线速度突然减小到零C ．小球的向心加速度突然增大D ．小球的向心加速度不变10、在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低．如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些．汽车的运动可看作是半径为R的圆周运动．设内、外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零，则汽车转弯时的车速应等于()A.gRhL B.gRhdC.gRLh D.gRdh11、（计算题）如图所示，有一直径为d的纸制圆筒，使它以角速度ω绕轴O 匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆筒。
高一物理课后习题精准解析(新教材人教版必修第二册)第6章__圆周运动复习与提高A组
第 6章圆周运动复习与提高 A组（解析版）—2019版新教科书物理必修第二册“复习与提高”习题详解1.请很据加速度的特点，对以下七种运动进行分类，并画出分类的树状结构图:匀速直线运动;匀变速直线运动;自由落体运动;抛体运动;平抛运动;匀速圆周等运动;变速圆周运动。
【解析与答案】2.图 6-1是一皮带传动装置的示意图，右轮半径为 r，A是它边缘上的一点。
左侧是一轮轴，大轮半径为 4r，小轮半径为 2r。
B点在小轮上，到小轮中心的距离为 r。
C点和 D点分别位于小轮和大轮的边缘上。
如果传动过程中皮带不打滑，那么 A、B、C、D点的线速度、角速度、向心加述度之比分别是多少?【解析】线速度角速度，，，所以，因为，，所以，所以向心加速度，根据，所以3.在空间站中，宇航员长期处于失重状态。
为缓解这种状态带来的不适，科学家设想建造一种环形空间站，如图 6-2所示。
围环绕中心匀速旋转，宇航员站在旋转舱内的侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。
已知地球表面的重力加速度为 g，圆环的半径为 r，宇航员可视为质点，为达到目的，旋转舱绕其轴线匀运转动的角速度应为多大?【解析】压力等于向心力等于重力，解得4. 如图 6-3所示，长 L的轻杆两端分别固定着可以视为质点的小球 A、B，放置在光滑水平桌面上，杆中心 O有一竖直方向的固定转动轴，小球 A、B的质量分别为 3m、m。
当轻杆以角速度绕轴在水平桌面上转动时，求转轴受杆拉力的大小。
，B受向心力，其中【解析】A受向心力则杆左侧对轴拉力等于F A，方向向左，则杆右侧对轴拉力等于F B，方向向右，二者合力即为转轴受杆拉力，大小为。
5. 如图 6-4所示，滚筒洗衣机脱水时，滚筒绕水平转动轴转动。
滚筒上有很多漏水孔;滚商转动时，附着在潮湿衣服上的水从漏水孔中被甩出，达到脱水的目的。
如果认为湿衣服在竖直平面内做匀速圆周运动，那么，湿衣服上的水是在最低点还是最高点时更客易甩出?请说明道理。
人教版高中物理必修第二册精品课件 第6章 圆周运动 专题提升三 圆周运动的典型问题和模型
特别提示 解答竖直平面内圆周运动问题时,首先要分清楚是绳模型还是杆
模型,绳模型的临界条件是
2
mg=m ,即
v= ,杆模型的临界条件是
v=0,v= 对杆来说是 F 表现为支持力还是拉力的临界点。
应用体验
【例3】 (多选)如图所示,可视为质点的、质量为m的小球,在半径为R的竖
直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,下列有关说法正确的是( BC )
,解得F=6mg,根据牛顿第三定律,小球对管道的外壁的作用力
为6mg,故D错误。
对点演练
3.(2023陕西长安一中高一期末)如图所示,两段长均为L的轻质线共同系住
一个质量为m的小球,另一端分别固定在等高的A、B两点,A、B两点间距
也为L,今使小球在竖直平面内做圆周运动,当小球到达最高点时速率为v,
2
FT=mL2 ,对木块 B 有 FT+Kmg=m·2L2 ,解得 ω2=
2
,可知,当
3
ω>
时,木块A、B相对于转盘会滑动,故B错误;由上述分析可知,角速度ω在
2
3
0~
范围内增大时,木块
2
A、B 所受的摩擦力变大,当 ω=
摩擦力达到最大静摩擦力,保持不变,当 ω 在
时,木块
条件时物体所处的状态,即临界速度、临界角速度,然后分析该状态下物体
的受力特点,结合圆周运动知识,列方程求解。常见情况有以下几种:
(1)与绳的弹力有关的圆周运动临界问题。
(2)因静摩擦力存在最值而产生的圆周运动临界问题。
(3)受弹簧等约束的匀速圆周运动临界问ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。
(4)与斜面有关的圆周运动临界问题。
2.三类常见的临界条件
高中物理(新人教版)必修第二册课后习题：第六章测评(课后习题)【含答案及解析】
第六章测评(时间:75分钟满分:150分)一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2021山东安丘一中检测)如图所示,a、b是地球表面上不同纬度上的两个点,如果把地球看作是一个球体,a、b两点随地球自转做匀速圆周运动,这两个点具有大小相同的()A.线速度B.加速度C.角速度D.轨道半径、b相对静止且绕同一转轴转动,所以它们的角速度相同,C正确。
2.(2021广东佛山模拟)图示为公路自行车赛中运动员在水平路面上转弯的情景,运动员在通过弯道时如果控制不当会发生侧滑而摔离正常比赛路线,将运动员与自行车看成整体,下列说法正确的是()A.运动员转弯所需向心力由重力与地面对车轮的支持力的合力提供B.运动员转弯所需向心力由地面对车轮的摩擦力提供C.发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心D.发生侧滑是因为运动员受到的合外力大于所需的向心力,C错误;运动员转弯时,地面对车轮的摩擦力提供所需的向心力,故A错误,B正确;当F f<mv 2r,即静摩擦力不足以提供所需向心力时,就会发生侧滑,故D错误。
3.两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球,细线上端固定在同一点,若两个小球以相同的角速度绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动,则两个摆球在运动过程中,相对位置关系示意图正确的是()小球做匀速圆周运动,对其受力分析如图所示,则有mg tan θ=mω2L sin θ,整理得L cos θ=gω2,则两球处于同一高度,故B正确。
4.如图是自行车传动装置的示意图,其中Ⅰ是半径为R1的大链轮,Ⅱ是半径为R2的小飞轮,Ⅲ是半径为R3的后轮,假设脚踏板的转速为n(单位:r/s),则自行车后轮边缘的线速度为()A.πnR1R3R2B.πnR2R3R1C.2πnR2R3R1D.2πnR1R3R2,所以ω=2πn,因为要测量自行车后轮Ⅲ边缘上的线速度的大小,根据题意知,轮Ⅰ和轮Ⅱ边缘上的线速度大小相等,据v=rω可知,R1ω1=R2ω2,已知ω1=2πn,则轮Ⅱ的角速度ω2=R1R2ω1=2πnR1R2。
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第 6章圆周运动复习与提高 B组（解析版）
—2019版新教科书物理必修第二册“复习与提高”习题详解
1.如图 6-7所示，半径 R=0.40 m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圈环与水平地
面相切于圆环的端点 A，一小球从 A点冲上竖直半圆环，沿轨道运动到 B点飞出，最后落在水平地面上的 C点〔图上未画)，g取 10 m/s .
（1）能实现上述运动时，小球在 B点的最小速度是多少?
2
(2）能实现上述运动时，A、C间的最小距离是多少?
【解析】（1）小球在B点受力等于向心力，当N=0时最小速度为
（2）小球从B做平抛运动，解得0.8m，即为A、C间的最小距离。
2.如图 6-8所示，做匀速圆周运动的质点在时间 t内由 A点运动到 B点，AB弧所对的圆
心角为。
(1）若 A8弧长为，求质点向心加速度的大小。
(2）若由 A点运动到 B点速度改变量的大小为，求质点做匀速圆周运动的向心加速度
的大小。
【解析】（1）因为
,所以，又，所以，代入得
（2）
3.如图 6-9所示，带有一白点的黑色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿颠时针方向匀
速转动，转速 n=20 rls。
在暗室中用每秒闪光 21次的频闪光源照射圆盘，求观察到白点转动的方向和转动的周期。
【解析】每闪光1次所用时间，在此时间内，白点顺时针转过的角为
，也就是逆时针转动了，用角度表示约为，所以观察到的白点转动方向为逆时针方向。
如图所示
角速度，所以周期= 。
4.如图 6-10所示，一长为的轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量为 m的
小球，轻杆随转轴在竖直平面内做角速度为的匀速圆周运动，重力加速度为 g。
(1)小球运动到最高点时，长杆对球的作用力。
( 2）小球运动到水平位置 A时，求杆对球的作用力。
【解析】（1）在最高点，设杆对球的作用力为F，方向向下为正，有，则
①若②若③若，则
，则
，则
，F=0，杆对球的作用力为0；
，F>0，杆对球的作用力为
, 方向向下，是拉力；
，F<0，杆对球的作用力大小为,方向向上，是支持力。
（2）在A点，杆对球的作用力为F，方向向右，为拉力，等于向心力，有。
5.如图 6-11所示，质量为 m的小球用细线悬于 B点，使小球在水平面内做匀速圆周运
动，重力加速度为 g。
（1）若悬挂小球的绳长为，小球做匀速圆周运动的角速度为，绳对小球的拉力 F有多大? (2）若保持轨迹圆的圆心О到悬点 B的距离 h不变，改变绳长，求小球做匀速囿周运动的角速度与绳长的关系。
(3）若保持轨迹圆的圆心О到悬点 B的距离不变，改变绳长，求绳对 A球的拉力 F与绳长的关系。
【解析】（1）设绳与竖直方向夹角为，则向心力，根据力的合成，
，2式联立解得。
又根据力的合成，绳的拉力，代入得即为绳子拉力。
（2）设绳与竖直方向夹角为，则向心力，根据力的合成，
，2式联立解得，与无关。
（3）
6.某人站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为 m的小球，
使球在竖直平面内以手为圆心做圆周运动。
当球某次运动到最低点时，绳恰好受到所能承受的最大拉力被拉断，球以绳断时的速度水平飞出，通过水平距离 d后落地。
已知握绳的手离地面高度为 d、手与球之间的绳长为 d/4，重力加速度为 g，忽略空气阻力。
C1）绳能承受的最大拉力是多少?
(2）保持手的高度不变，改变绳长，使球重复上述运动，若能仍在球运动到最低点时达到最大拉力被拉断，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少?最大水平距离是多少?
【解析】（1）拉力，其中
，解得，然后求 v
平抛运动，竖直方向
代入得
，水平方向，解得（2）向心力，解得
平抛运动，竖直方向，解得，水平方向
时，，令。
（配方法求极大值）得：当，代入得
7.图 6-12是场地自行车比赛的圆形赛道。
路面与水平面的夹角为 15°，sin 15°=0.259, cos 15°=0.966，不考虑空气阻力，g取 10m/s 2。
(1）某运动员骑自行车在该赛道上做匀速圆周运动，圆周的半径为 60m，要使自行车不受摩擦力作用，其速度应等于多少?
( 2）若该运动员骑自行车以 18 m/s的速度仍沿该赛道做匀速圆周运动，自行车和运动员的质量一共是 100 kg，此时自行车所受摩擦力的大小又是多少?方向如何?
【解析】对运动员进行受力分析，如下图：
（1）（2），其中，代入解得
，解得,方向沿斜面向下。
（2020年9月27日星期日）
第 6章圆周运动复习与提高 B组（原卷版）
—2019版新教科书物理必修第二册“复习与提高”习题详解
江苏省特级教师学科网金牌名师戴儒京解析
1.如图 6-7所示，半径 R=0.40 m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圈环与水平地
面相切于圆环的端点 A，一小球从 A点冲上竖直半圆环，沿轨道运动到 B点飞出，最后落在水平地面上的 C点〔图上未画)，g取 10 m/s .
（1）能实现上述运动时，小球在 B点的最小速度是多少?
2
(2）能实现上述运动时，A、C间的最小距离是多少?
2.如图 6-8所示，做匀速圆周运动的质点在时间 t内由 A点运动到 B点，AB弧所对的圆
心角为。
(1）若 A8弧长为，求质点向心加速度的大小。
(2）若由 A点运动到 B点速度改变量的大小为，求质点做匀速圆周运动的向心加速度
的大小。
3.如图 6-9所示，带有一白点的黑色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿颠时针方向匀
速转动，转速 n=20 rls。
在暗室中用每秒闪光 21次的频闪光源照射圆盘，求观察到白点转动的方向和转动的周期。
4.如图 6-10所示，一长为的轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量为 m的
小球，轻杆随转轴在竖直平面内做角速度为的匀速圆周运动，重力加速度为 g。
(1)小球运动到最高点时，长杆对球的作用力。
( 2）小球运动到水平位置 A 时，求杆对球的作用力。
5.如图 6-11所示，质量为 m的小球用细线悬于 B点，使小球在水平面内做匀速圆周运
动，重力加速度为 g。
（1）若悬挂小球的绳长为，小球做匀速圆周运动的角速度为，绳对小球的拉力 F有多大? (2）若保持轨迹圆的圆心О到悬点 B的距离 h不变，改变绳长，求小球做匀速囿周运动的角速度与绳长的关系。
(3）若保持轨迹圆的圆心О到悬点 B的距离不变，改变绳长，求绳对 A球的拉力 F与绳长的关系。
6.某人站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为 m的小球，
使球在竖直平面内以手为圆心做圆周运动。
当球某次运动到最低点时，绳恰好受到所能承受的最大拉力被拉断，球以绳断时的速度水平飞出，通过水平距离 d后落地。
已知握绳的手离地面高度为 d、手与球之间的绳长为 d/4，重力加速度为 g，忽略空气阻力。
C1）绳能承受的最大拉力是多少?
(2）保持手的高度不变，改变绳长，使球重复上述运动，若能仍在球运动到最低点时达到最大拉力被拉断，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少?最大水平距离是多少?
7.图 6-12是场地自行车比赛的圆形赛道。
路面与水平面的夹角为 15°，sin 15°=0.259,
cos 15°=0.966，不考虑空气阻力，g取 10m/s。
(1）某运动员骑自行车在该赛道上做匀速圆周运动，圆周的半径为 60m，要使自行车不
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受摩擦力作用，其速度应等于多少?
( 2）若该运动员骑自行车以 18 m/s的速度仍沿该赛道做匀速圆周运动，自行车和运动员
的质量一共是 100 kg，此时自行车所受摩擦力的大小又是多少?方向如何?。