七年级上学期第一次月考数学试题(附答案)
（1） 以百货大楼为原点，向东为正方向，1 个单位长度表示 1 千米，请你在数轴上标出小明、小 红、小刚家的位置．（小明家用点 A 表示，小红家用点 B 表示，小刚家用点 C 表示） （2） 小明家与小刚家相距多远？ （3） 若货车每千米耗油 0.6 升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？ 22. 已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，x 的绝对值为 1，求a+b.14，+1.99，﹣（﹣6），
（1） 正数集合：{
…}
（2） 负数集合：{
…}
（3） 整数集合：{
…}
，|﹣2.5|，0，﹣1，﹣|﹣3|
（4）分数集合：{
…}．
21. 一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了 5 千米到达小明家，继续向东走了 1.5 千米到达
小红家，然后向西走了 9.5 千米到达小刚家，最后返回百货大楼．
．
（2） 有一动点 P 从点 A 出发第一次向左运动 1 个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右
运动 2 个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动 3 个单位长度…按照如此规律不断地左右运
动，当运动到 2019 次时，求点 P 所对应的数．
（3） 在（2）的条件下，点 P 在某次运动时恰好到达某一个位置，使点 P 到点 B 的距离是点 P 到点 A 的距离的 3 倍？请直接写出此时点 P 所对应的数，并分别写出是第几次运动．
表示为（﹣1）n
，由此规律解决问
题． 解：第6 个数是
＝；
第7 个数是﹣
＝﹣
． 故答案为： ，﹣ ． 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出规律，解决问题． 三、
解答题（共3 小题，满分 18 分） 17．（1）先算乘法，再算减法即可；
（2）先算乘法，再算加减即 可． 解：（1）原式＝﹣23+18 ＝5； （2）原式＝4.3﹣4﹣2.3﹣0 ＝4.3﹣2.3﹣4 ＝﹣2． 本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的顺序是解答此题的关键．
3. 据有关部门统计，2018 年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000 人次，将
数14420000 用科学记数法表示为（ ）
A．1.442×107
B．0.1442×107
C．1.442×108
D．0.1442×108
4. 将6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）中的减法改成加法并写成省略加号的和的形式是（ ）
15. 根据有理数大小比较的方法，判断出﹣ 和2 之间的整数有多少个即可．
解：∵﹣ 和2 之间的整数有3 个：﹣1、0、1，
∴墨迹遮盖住的整数共有 3 个． 故答案为：3． 此题主要考查了数轴的特征和应用，以及有理数大小比较的方法，要熟练掌握． 16. 分子是连续的奇数，分母是两个连续自然数的乘积，奇数位置为负，偶数位置为正，第 n 个数
超出标准的钱数（元） +3
﹣1
+2
+1
卖出计算器个数
5个
4个
6个
5个
（1） 这个小卖部的计算器今天卖出的平均价格是多少？
（2） 这个小卖部今天卖计算器赚了多少元？
25. 如图，数轴上 A、B 两点所对应的数分别是 a 和b，且（a+5）2+|b﹣7|＝0．
（1） 则a＝
，b＝
；A、B 两点之间的距离＝
11．（﹣ ）3 的底数是
，指数是
，运算后的结果是
．
12．比较大小：
，|﹣0.2|
﹣0.3（填＝，＞，＜号）
13. 土星表面的夜间平均气温为﹣130℃，白天比夜间高26℃，那么土星表面白天的平均气温为
．
14. 绝对值不大于3 的所有整数是
，其和是
，积是
．
15. 小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数共
18．（1）先计算乘方和绝对值，再计算乘除，继而计算加减可得；
（2）先计算乘方，同时运用乘法分配律计算，再去括号、计算加减可得． 解： （1）原式＝﹣1×2+（﹣8）÷4 ＝﹣2+（﹣2） ＝﹣4； （2）原式＝9+（﹣6﹣14+15） ＝9﹣6﹣14+15 ＝﹣14． 本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则． 19．先在数轴上表示各个数，再根据在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大比较即可． 解： 如图所示，这些数在数轴上表示如下：
B．2
C．﹣
D．
9. 下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（ ）
A．23 和32
B．﹣33 和（﹣3）3
C．﹣22 和（﹣2）2
D．﹣（ ）3 和﹣
10. 如果|a|＝﹣a，下列成立的是（ ）
A．a＞0
B．a＜0
C．a≥0
D．a≤0
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）
5. 利用近似数的精确度对各选项进行判断．
解：A、近似数 3.1 精确到十分位，3.10 精确到百分位，所以 A 选项错误； B、近似数 53.20 精确到百分位，所以 B 选项错误； C、近似数 2.7 万精确到千位，所以 C 选项错误； D、近似数 1.9 万 精 确 到千 位 ， 1.9×104 精确到千位，所以 D 选 项 正 确． 故选：D． 本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是 0 的数字起到末位数字止，所有的数 字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪 一位， 保留几个有效数字等说法． 6. 利用绝对值，相反数，以及倒数的定义计算即可得到结 果． 解：A、有理数的绝对值不一定为正数，例如|0|＝0； B、如果两数之和为 0，即两数互为相反数，则这两个数的绝对值相等； C、任何数都有相反数，错误； D、除 0 外的数有倒数，错误， 故选：B． 此题考查了绝对值，倒数，以及相反数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 7. 根据数轴上点的位置关系，可得 a、b 的大小，判定 A，根据有理数的加法，可判断 B；根据有理 数的乘法，可判断 C；根据有理数的减法，可判断 D． 解：由数轴上点的位置关系，得 a＞0＞b，|a|＜ |b|． A、b＜a，正确； B、a+b＜0，正确； C、ab＜0，正确； D、b﹣a＜0，原题错 误． 故选：D． 本题考查了有理数的大小比较，利用数轴确定 a、b 的大小即|a|与|b|的大小是解题关键． 8. 一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣” 号． 解：﹣2 的相反数是 2，那么 a 等于 2． 故选：B． 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数 是
故答案为：﹣104℃． 本题主要考查有理数的加减运算，正确列出算式是解题的关键．
14. 首先找出绝对值不大于 3 的所有整数为：±3，±2，±1，0，再求和与积即可． 解：绝对值不大于 3 的所有整数是：±3，±2，±1，0， 3+2+1+0+（﹣1）+（﹣2）+（﹣3）＝0， 3×2×1×0×（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）＝0， 故答案为：±3，±2，±1，0；0；0． 此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的概念，数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝 对 值．
负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0． 9. 原式各项计算得到结果，比较即可．
解：A、23＝8，32＝9，不相等； B、﹣33＝（﹣3）3＝﹣27，相等； C、 ﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，相等；
D、﹣（ ）3＝﹣ ，﹣ ＝﹣ ，不相等， 故选：C． 此题考查了有理数的乘方，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 10. 绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0 的绝对值是 0． 解：如果|a|＝﹣a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则 a≤0． 故选：D． 本题主要考查的类型是：|a|＝﹣a 时， a≤0． 此类题型的易错点是漏掉 0 这种特殊 情况． 规律总结：|a|＝﹣a 时，a≤0；|a|＝a 时，a≥0． 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11．（﹣ ）3 表示3 个﹣ 相乘． 解：（﹣ ）3 的底数是﹣ ，指数是3，运算后的结果是﹣
七年级上册第一次月考数学试卷 附答案
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．﹣2 的绝对值是（ ）
A．2
B．﹣2
C．
D．
2．一种面粉的质量标识为“25±0.20 千克”，下列面粉中合格的是（ ）
A．25.30 千克
B．24.70 千克
C．25.51 千克
D．24.82 千克
有
个．
16 ．给定一列按规律排列的数： ．
…，则这列数的第 6 、7 个数是 ，
三、解答题（共 3 小题，满分 18 分）
17．（1）﹣23﹣6×（﹣3）
（2）（+4.3）﹣|﹣4|+（﹣2.3）﹣（+4）×0．
18．（1）﹣110×2+（﹣2）3÷|﹣4|
（2）（﹣3）2+（
）×（﹣18）
19．在数轴上表示下列有理数，并把这些数用“＜”排列． ， 四、解答题（二）（本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分） 20. 把下列各数填在相应的大括号内：
附答案
参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．根据负数的绝对值等于它的相反数解答．
解：﹣2 的绝对值是 2， 即|﹣2|＝2． 故选：A． 本题考查了绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0． 2. 根据有理数的加法法则可求 25+0.20；根据有理数的加法法则可求 25﹣0.20 解答即 可． 解：25+0.20＝25.2； 25﹣0.20＝24.8 ∵25.2＜25.3，∴A 不正确； ，24.7＜24.8，∴B 不正确； ∵25.2＜25.51， ∴C 不正确； ∵25.2＞24.82＞24.8，∴D，正 确． 故选：D． 此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有 相反 意义的量． 3. 根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示，本题得以解决． 解： 14420000＝1.442×107， 故选：A． 本题考查科学记数法﹣表示较大的数，解答本题的关键是明确科学记数法的表示方法． 4. 先将代数式中的减号利用去括号与添括号法则改为加号，再将减法转化成省略加号的和的形式， 正 确的理解和运用减法法则是解题的关键． 解：6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）中的减法改成加法时原式化为：6+（﹣3）+（+7）+（﹣2）＝ 6﹣3+7﹣ 2． 故选：C． 有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．
人教版七年级上册数学第一次月考测试卷(附答案)
人教版七年级上册数学第一次月考测试卷（附答案） 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．用科学记数法表示2350000正确的是（ ）A ．235×104B ．0.235×107C ．23.5×105D ．2.35×1062．如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠DOB ．若∠COB =35°，则∠AOD 等于( ).A ．35°B ．70°C ．110°D ．145°3．若229x kxy y -+是一个完全平方式，则常数k 的值为( )A ．6B ．6-C ．6±D ．无法确定4．下列说法正确的是（ ）A ．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数B ．零既是正数也是负数C ．若a 是正数，则a -不一定是负数D ．零既不是正数也不是负数5．若数a 使关于x 的不等式组232x a x a ->⎧⎨-<-⎩无解，且使关于x 的分式方程5355ax x x-=---有正整数解，则满足条件的整数a 的值之积为（ ） A ．28 B ．﹣4 C ．4 D ．﹣26．如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q7．下列各组线段不能组成三角形的是 ( )A．4cm、4cm、5cm B．4cm、6cm、11cmC．4cm、5cm、6cm D．5cm、12cm、13cm8．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A．20{3210x yx y+-=--=，B．210{3210x yx y--=--=，C．210{3250x yx y--=+-=，D．20{210x yx y+-=--=，9．如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为（）A．35 B．45 C．55 D．6510．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cmC．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．分解因式：2ab a-=________．2．在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是a，b，c，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝________．3．关于x的不等式组430340a xa x+>⎧⎨-≥⎩恰好只有三个整数解，则a的取值范围是_____________.4．将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式_____．5．某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为____________．6．如图所示，想在河堤两岸塔建一座桥，搭建方式最短的是________，理由________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）（2）1311 48x x---=2．若关于x、y的二元一次方程组2133x y mx y-=+⎧⎨+=⎩的解满足x+y＞0，求m的取值范围．3．如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，求证：AB∥CD．4．如图，已知O 为直线AB 上一点，过点O 向直线AB 上方引三条射线OC 、OD 、OE ，且OC 平分AOD ∠，3BOE DOE ∠=∠，70COE ∠=，求∠BOE 的度数5．育人中学开展课外体育活动，决定开设A ：篮球、B ：乒乓球、C ：踢毽子、D ：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A 项目的人数所占的百分比为________ ，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 ______度；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？6．光华中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校.现有甲、乙两修理组，甲修理组单独完成任务需要12天，乙修理组单独完成任务需要24天. （1）若由甲、乙两修理组同时修理，需多少天可以修好这些套桌椅？（2）若甲、乙两修理组合作3天后，甲修理组因新任务离开,乙修理组继续工作.甲完成新任务后，回库与乙又合作3天，恰好完成任务.问：甲修理组离开几天？（3）学校需要每天支付甲修理组、乙修理组修理费分别为80元，120元.任务完成后，两修理组收到的总费用为1920元，求甲修理组修理了几天？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、C4、D5、B6、C7、B8、D9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、a（b+1）（b﹣1）．2、a+c3、43 32a≤≤4、如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等5、454353 x yx y+=⎧⎨-=⎩6、PN, 垂线段最短三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）：x＝5；（2）x＝﹣9．2、m＞﹣23、略4、∠BOE的度数为60°5、（1）40% ， 144；（2）补图见解析；（3）估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约100人.6、（1）需8天可以修好这些套桌椅；（2）甲修理组离开6天；（3）甲修理组修理了6天.。
七年级数学第一次月考试题(含答案)
秋学期七年级第一次月度检测试题（时间：120分钟 满分150分）一．选择题（每题3分；共18分）1．一张学生课桌的面积大约是2400（ ） A ．平方分米 B ．平方厘米 C ．平方毫米 D ．平方米2．-2018的倒数是（ ） A ．﹣2018B ．2018C ．错误!D ．错误!℃记作+10℃；那么温度下降5℃记作（ ） A ．+10℃B ．﹣10℃C ．+5℃D ．﹣5℃4.下面有理数比较大小；正确的是（ ） A ．0＜﹣2B ．﹣5＜3C ．﹣2＜﹣3D ．1＜﹣45.如图；点A 、B 在数轴上表示的数的绝对值相等；且AB=4；那么点A 表示的数是（ ）A ．﹣3B ．﹣2C ．﹣1D ．36.把三角形按如图所示的规律拼图案；其中第①个图案中有4个三角形；第②个图案中有6个三角形；第③个图案中有8个三角形；…；按此规律排列下去；则第⑦个图案中三角形的个数为（ ） A ．12B ．14C ．16D ．18二、填空题（每题3分；共30分） 7.计算：8--=8.符号是“﹣”；绝对值是9的数9.两个无理数；它们的和为1；这两个无理数可以是 （只要写出两个就行） 10.已知|x |=3；则x 的值是 ．11.如果一个数的绝对值等于它的相反数；那么这个数是 ．①②③12.比较大小：（1）13-14-13.某月27日是星期四；本月的1日是星期14. 水池中的水位在某天8个不同时间测得记录如下（规定上升为正；单位：厘米）：+3；﹣6；﹣1；+5；﹣4；+2；﹣3；﹣2；那么；这天水池中水位最终的变化情况是A在数轴上对应的有理数为a；将点A向左移动3个单位长度后；再向右移动1个单位长度得到点B；其在数轴上对应的有理数为﹣4.5；则有理数a=．16．“24点游戏”是同学们爱玩的一种游戏；现在我们用数字-6、-4、5、7来玩一把；你想到算法是什么呢？请写出算式：三、解答题（共102分）17.（本题满分8分）把下列各数分别填入相应的集合里：+(-2)；0；﹣0.314； 5.0101001-（两个1间的0的个数依次多1个）﹣(﹣11)；227；143-；0.3；325-正有理数集合：{…}；无理数集合：{…}；整数集合：{…}；分数集合：{…}．18.（本题满分6分）把下列各数在数轴上表示出来．并用“＜”连接．﹣2；0；3；﹣1；122 -．19. （本题满分16分）计算：（1）﹣8+4﹣(-2）（2）162 1.55⎛⎫-----⎪⎝⎭（3）-5.6+0.9-4.4+8.1﹣0.1 （4）2243110.633535⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭20. （本题满分16分）计算 （1）16237⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （2）4377143⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（3）2415127754⎛⎫⎛⎫-÷-⨯⨯-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （4）()12323035⎛⎫--+÷- ⎪⎝⎭；21．（本题满分8分）计算： （1）()132426147⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭（2）1234-+-+-+- (20172018)22．（本题满分8分）计算：已知|x|=3；|y|=2；（1）当xy<0时；求x+y的值；（2）求x-y的最大值23．（本题满分10分）某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙；针对不同的顾客；30件连衣裙的售价不完全相同；若以45元为标准；将超过的钱数记为正；不足的钱数记为负；记录结果如下表：售出件数7 6 3 5 4 5售价（元）+2 +2 +1 0 ﹣1 ﹣2请问；该服装店售完这30件连衣裙后；赚了多少钱？24.（本题满分10分）纽约、悉尼与上海的时差如下表（正数表示同一时刻比上海时间早的时数；负数表示同一时刻比上海晚的时数）：（1）当上海是10月1日上午10时；悉尼时间是。
北师大版 2024年秋季七年级上册第一次月考数学试卷(全解全析)
2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷02（考试时间：120分钟；满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：第一章---第二章。
5．难度系数：0.69。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣8℃表示气温为（）A．零上8℃B．零下8℃C．零上2℃D．零下2℃【解答】解：若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣8℃表示气温为零下8℃．故选：B．2．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、绕轴旋转一周可得到圆柱，故此选项不合题意；B、绕轴旋转一周，可得到球体，故此选项不合题意；C、绕轴旋转一周，可得到一个中间空心的几何体，故此选项不合题意；D、绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形，故此选项符合题意；故选：D．3．中国信息通信研究院测算，2020～2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（）A．10.6×104B．1.06×1013C．10.6×1013D．1.06×108【解答】解：10.6万亿＝106000 0000 0000＝1.06×1013．故选：B．4．用一个平面去截下列几何体，截面不可能是圆形的是（）A． B．C． D．【解答】解：长方体用一个平面去截，可得出三角形、四边形、五边形、六边形的截面，不可能出现圆形的截面，因此选项A符合题意；圆锥体用平行于底面的一个平面去截，可得到圆形、因此选项B不符合题意，球体用一个平面去截可以得到圆形的截面，因此选项C不符合题意；圆锥体用平行于底面的平面去截，可得到圆形的截面，因此选项D不符合题意；故选：A．5．将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“1cm”和“6cm”分别对应数轴上“﹣1.2cm”和“xcm”，则x的值为（）A．3.8B．2.8C．4.8D．6【解答】解：根据数轴可知：x﹣（﹣1.2）＝6﹣1，解得：x＝3.8，故选：A．6．乐乐在数学学习中遇到了神奇的“数值转换机”，按如图所示的程序运算，若输入一个有理数x，则可相应的输出一个结果y．若输入x的值为﹣1，则输出的结果y为（）A．6B．7C．10D．12【解答】解：把x＝﹣1代入运算程序得：（﹣1）×（﹣3）﹣8＝3﹣8＝﹣5＜0，把x＝﹣5代入运算程序得：（﹣5）×（﹣3）﹣8＝15﹣8＝7＞0，故输出的结果y为7．故选：B．7．如图是一个正方体的表面展开图，则在原正方体中，相对两个面上的数字之和的最小值是（）A．5B．6C．7D．8【解答】解：根据题意，1与4相对，2与6相对，3与5相对，∴1+4＝5，2+6＝8，3+5＝8，∴相对两个面上的数字之和的最小值是5．故选：A．8．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则a2024+2023b﹣c2023的值为（）A．2024B．2022C．2023D．0【解答】解：∵a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，∴a＝﹣1，b＝0，c＝1，∴a2024+2023b﹣c2023＝（﹣1）2024+2023×0﹣12023＝1+0﹣1＝0．故选：D．9．实数a，b满足a＜0，a2＞b2，下列结论：①a＜b，②b＞0，③1aa＜1bb，④|a|＞|b|．其中所有正确结论的序号是（）A．①③B．①④C．②③D．②④【解答】解：∵a＜0，a2＞b2，∴|a|＞|b|，∴a＜b，故①符合题意，④符合题意；当a＝﹣2，b＝﹣1时，a2＝4，b2＝1，故②不符合题意；当a＝﹣2，b＝﹣1时，1aa=−12，1bb=−1，1aa＞1bb，故③不符合题意；故选：B．10．若|m|＝3，n2＝4，且|m﹣n|＝n﹣m，则m+n的值为（）A．﹣1B．﹣1或5C．1或﹣5D．﹣1或﹣5【解答】解：∵|m|＝3，n2＝4，∴m＝±3，n＝±2，∵|m﹣n|＝n﹣m，∴n﹣m≥0，即n≥m，∴n＝2，m＝﹣3或n＝﹣2，m＝﹣3，∴m+n＝﹣1或m+n＝﹣5，故选：D．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共53分，共15分）11．若2m+1与﹣2互为相反数，则m的值为．【解答】解：∵2m+1与﹣2互为相反数，∴2m+1﹣2＝0，∴m=12．故答案为：12．12．如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，该几何体的表面积为．【解答】解：主视图上有5个正方形，左视图和俯视图上有4个正方形，表面积为（5+4+4）x2＝26．故答案为：26．13．高明区皂幕山某一天早晨的气温为16℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，则这天夜间皂幕山的气温是℃．【解答】解：16+8﹣10＝14℃．故答案为：14．14．彰武县市场监督管理局规定我县出租车收费标准为：起步价2.50公里5.00元（即2.50公里内收费5.00元），超过2.50公里部分每超过0.60公里加收1.00元（不足0.60公里按0.60公里计算）．周末小明和妈妈乘坐出租车去高山台森林公园游玩，已知小明家到高山台森林公园的里程是5.50公里，那么应付车费元．【解答】解：根据题意，得5+（5.50﹣2.50）÷0.6×1＝10（元）．故答案为：10．15．定义一个新运算ff(aa，bb)=�aa+bb(aa＜bb)aa−bb(aa＞bb)，已知a2＝4，b＝1，则f（a，b）＝．【解答】解：∵a2＝4，∴a＝±2，当a＝2，b＝1时，f（a，b）＝f（2，1）＝2﹣1＝1；当a＝﹣2，b＝1时，f（a，b）＝f（﹣2，1）＝﹣2+1＝﹣1；由上可得，f（a，b）的值为1或﹣1，故答案为：1或﹣1．三、解答题（本大题共9小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（每小题4分，共8分）计算：（1）（﹣1）2÷12+（7﹣3）×34−|﹣2|；（2）﹣14﹣0.5÷14×[1+（﹣2）2]．【解答】解：（1）（﹣1）2÷12+（7﹣3）×34−|﹣2|＝1×2+4×34−2＝2+3﹣2＝5﹣2＝3；……………………4分（2）﹣14﹣0.5÷14×[1+（﹣2）2]＝﹣1﹣0.5×4×（1+4）＝﹣1﹣0.5×4×5＝﹣1﹣10＝﹣11．……………………8分17．（8分）把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：+8.3，﹣4，﹣0.8，﹣（﹣10），0，﹣13%，−343，﹣|﹣24|，π，﹣14．整数：{ …}；非负数：{ …}；分数：{ …}；负有理数：{ …}；【解答】解：﹣（﹣10）＝10，﹣|﹣24|＝﹣24，﹣14＝﹣1，整数：{﹣4，﹣（﹣10），0，﹣|﹣24|，﹣14…}；……………………2分非负数：{+8.3，﹣（﹣10），0，π…}；……………………4分分数：{+8.3，﹣0.8，﹣13%，−343⋯}；……………………6分负有理数：{﹣4，﹣0.8，﹣13%，−343，﹣|﹣24|，﹣14…}．……………………8分18．（7分）如图，直线上的相邻两点的距离为1个单位，如果点A、B表示的数是互为相反数，请回答下列问题：（1）那么点C表示的数是多少？（2）把如图的直线补充成一条数轴，并在数轴上表示：314，﹣3，﹣（﹣1.5），﹣|﹣1|．（3）将（2）中各数按由小到大的顺序用“＜”连接起来．【解答】解：（1）∵点A、B表示的数是互为相反数，∴AB中点是原点，∴点C表示的数是﹣4；……………………1分（2）……………………4分（3）﹣3＜﹣|﹣1|＜﹣（﹣1.5）＜314．……………………7分19．（8分）小车司机李师傅某天下午的营运全是在东西走向的常青公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+18，﹣7，+7，﹣3，+11，﹣4，﹣5，+11，+6，﹣7，+9（1）李师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？（2）李师傅这天下午共行车多少千米？（3）若每千米耗油0.6升，则这天下午李师傅用了多少升油？【解答】解：（1）18﹣7+7﹣3+11﹣4﹣5+11+6﹣7+9＝36（千米），所以李师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地36千米远；……………………2分（2）18+7+7+3+11+4+5+11+6+7+9＝88（千米），所以李师傅这天下午共行车88千米；……………………5分（3）88×0.6＝52.8（升），所以这天下午李师傅用了52.8升油．……………………8分20．（8分）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：；（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．【解答】解：（1）（5+4+4）×2＝26（cm2），故答案为：26cm2；……………………2分（2）根据三视图的画法，画出相应的图形如下：……………………8分21．（8分）根据下列条件求值：（1）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为6，求aa+bb mm+cccc−mm的值．（2）已知a2b＞0，ab＜0，a2＝9，|b|＝1，求a+b的值．【解答】解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为6，∴a+b＝0，cd＝1，m＝6或﹣6，当m＝6时，原式＝1﹣6＝﹣5；当m＝﹣6时，原式＝1+6＝7．综上所述：原式的值是﹣5或7．……………………4分（2）∵a2b＞0，ab＜0，∴b＞0，a＜0，∵a2＝9，|b|＝1，∴a＝﹣3，b＝1，∴a+b＝﹣3+1＝﹣2．……………………8分22．（8分）某自行车厂为了赶进度，一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：星期一二三四五六日增减+4﹣2﹣4+13﹣11+15﹣9（1）根据记录可知第二天生产多少辆？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？（3）赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度．即：每生产一辆车的工资为60元，超过计划完成任务每辆车则在原来60元工资上再奖励15元；比计划每少生产一辆则在应得的总工资上扣发15元（工资按日统计，每周汇总一次），求该厂工人这一周的工资总额是多少？【解答】解：（1）200-2＝198（辆），答：第二天生产198辆；……………………2分（2）15﹣（﹣11）＝15+11＝26（辆），答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；……………………5分（3）60×[200×7+4+（﹣2）+（﹣4）+13+（﹣11）+15+（﹣9）]+15×[4+（﹣2）+（﹣4）+13+（﹣11）+15+（﹣9）]＝60×1406+15×6＝84450（元），答：该厂工人这一周的工资总额是84450元．……………………8分 23．（9分）已知13＝1=14×12×22，13+23＝9=14×22×32，13+23+33＝36=14×32×42，…，按照这个规律完成下列问题：（1）13+23+33+43+53＝ =14× 2× 2． （2）猜想：13+23+33+…+n 3＝ ．（3）利用（2）中的结论计算：（写出计算过程）113+123+133+143+153+163+…+393+403． 【解答】解：（1）13+23+33+43+53＝225=14×52×62，……………………3分 （2）猜想：13+23+33+…+n 3=14×n 2×（n +1）2. ……………………5分（3）利用（2）中的结论计算：113+123+133+143+153+163+…+393+403．解：原式＝13+23+33+…+393+403﹣（13+23+33+…+103） =14×402×412−14×102×112 ＝672400﹣3025＝669375. ……………………9分24．（11分）如图，在数轴上点A 表示的数是8，若动点P 从原点O 出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一动点Q 从点A 出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t 秒．（1）当0.5=t 时，求点Q 到原点O 的距离； （2）当 2.5t =时，求点Q 到原点O 的距离；（3）当点Q 到点A 的距离为4时，求点P 到点Q 的距离．【答案】（1）解：当0.5=t 时，440.52t =×=，826−=， 当0.5=t 时，点Q 到原点O 的距离为6．………………………（2分）（2）解：当 2.5t =时，点Q 运动的距离为44 2.510t =×=， ∵点A 到原点的距离为8，点Q 从点A 出发，到达原点后再返回， ∴点Q 到原点O 的距离为2；………………………（4分） （3）解：点Q 到点的A 距离为4时，分三种情况讨论：①点Q 向左运动4个单位长度，此时运动时间：441t =÷=（秒），P 点表示的数是2−，Q 点表示的数是4；此时P 点到Q 点之间的距离是6．………………………（6分） ②点Q 向左运动8个单位长度到原点，再向右运动4个单位长度，则点Q 运动的距离为：8412+=，运动时间：1243t =÷=（秒） P 点表示的数是6−，Q 点表示的数是4；此时P 点到Q 点之间的距离是10．………………………（8分） ③点Q 向左运动8个单位长度到原点，再向右运动12个单位长度，则点Q 运动的距离为：81220+=，运动时间：2045t ÷（秒） P 点表示的数是10−，Q 点表示的数是12；此时P 点到Q 点之间的距离是22．综上，点P 到点Q 的距离为6或10或22．………………………（11分）。
四川省南充市顺庆区南充高级中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题
四川省南充市顺庆区南充高级中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题一、单选题1．在 π3-，3.1415 ，0 ， 0.333-⋯， 227-，2.010010001⋯中，非负数的个数（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个2．一天早晨的气温是6-℃，中午又上升10℃，夜间又下降8℃，则夜间气温是（ ） A ．4-℃ B ．4℃ C ．3℃ D ．5-℃ 3．下列各组数中，相等的是（ ）A ．-1与（-4）+（-3）B ．|-3|与-（-3）C ．234与916D ．（-4）2与-164．已知数549039用四舍五入法后得到的是55.49010⨯，则所得近似数精确到（ ）． A ．十位 B ．百位 C ．千分位 D ．万位5．计算()21344-÷⨯的结果是（ ） A ．-9 B ．9 C ．916 D ．916- 6．已知,a b 为有理数，且0,0,a b a b ><<，则,,,a b a b --的大小顺序是（ ） A ．b a a b <-<<- B ．a a b b -<<-< C ．a b a b -<<<- D ．b a a b -<<-< 7．7个有理数相乘的积是负数，那么其中负因数的个数最多有（ ）A ．2种可能B ．3种可能C ．4种可能D ．5种可能 8．使等式66x x +=+成立的有理数x 是（ ）A ．任意一个整数B ．任意一个非负数C ．任意一个非正数D ．任意一个有理数9．如图，A 、B 两点在数轴上表示的数分别为a 、b ，下列结论：①0a b ->；②0a b +<；③()()110b a -+>；④101b a ->-．其中结论正确的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．a 是不为2的有理数，我们把22a -称为a 的“哈利数”．如：3的“哈利数”是223-＝﹣2，﹣2的“哈利数”是212(2)2=--，已知a 1＝3，a 2是a 1的“哈利数”，a 3是a 2的“哈利数”，a 4是a 3的“哈利数”，…，依此类推，则a 2019＝（ ）A ．3B ．﹣2C ．12 D ．43二、多选题11．比较大小：45-34-．三、填空题12．2022年11月20日晚，卡塔尔世界杯正式开幕，仅两天时间，抖音世界杯总话题播放量高达21480000000次，其中数21480000000用科学记数法表示为．13．已知a b b a -=-，且6a =，3b =，则a b +的值为．14．定义一种新运算“⊗”，规则如下：2a b a ab ⊗=-，例如：2313316⊗=-⨯=，则[]42(5)⊗⊗-的值为．15．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为2-，则输出的结果为．16．若12x <<，求代数式2121x x xx x x ---+=--．四、解答题17．计算： (1)()232321 1.75343⎛⎫⎛⎫⎛⎫------+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭． (2)()()94813249-÷⨯÷- 18．计算：（1）7531()()96436+-÷-；（2）22222(3)()443-+-⨯--÷-． 19．把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．()233,3,,(2),22-----20．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2．(1)直接写出a b +=______，cd = ____，m = ____．(2)求33a b mm cd ++-的值． 21．为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小聪在东西方向的公路上免费接送老师.如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：＋15，－4，＋13，―10，―12，＋3,―13,―17.（1）出车地记为0，最后一名老师送到目的地时，小聪距出车地点的距离是多少？ （2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？22．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|．（1）求a+b 与a b的值； （2）化简|c ﹣a|+|c ﹣b|+|a+b|．23．阅读下列的解题过程：数学课上老师出了一道题，计算：12345678133333333++++++++，老师在教室巡视了一圈，发现同学们都做不出来，于是给出了答案：解：设12345678133333333S =++++++++①，则1234567893333333333S =++++++++②②①-得：9231S =-，9312S -=． (1)运用你所学到的方法计算：23242544444+++⋅⋅⋅++；(2)运用你所学到的方法计算：161514131211102222222------（结果写出具体数值）． 24．我们知道，a 可以理解为0a -，它表示：数轴上表示数a 的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A ，B ，分别用数a ，b 表示，那么A ，B 两点之间的距离为AB a b =-，反过来，式子a b -的几何意义是：数轴上表示数a 的点和表示数b 的点之间的距离，利用此结论，回答以下问题：(1)数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是_________，数轴上表示数1-的点和表示数3-的点之间的距离是_________．(2)数轴上点A 用数a 表示，则①若35a -=，那么a 的值是_________． ②36a a -++有最小值，最小值是_________；③求123202*********a a a a a a ++++++++++++L 的最小值．25．已知数轴上点A ，B 对应的数分别为a ，b ，且满足20120a b ++-=，点A ，B 沿数轴同时出发匀速运动，点A 的速度为每秒6个单位，点B 的速度为每秒2个单位，运动时间为t 秒；(1)直接写出=a ______，b =______；(2)若点A ，B 沿数轴同时出发相向．．匀速运动，若t 秒时点A 到原点的距离和点B 到原点的距离相等，求t 的值；(3)点A ，B 沿数轴运动过程中，若t 秒时A ，B 相距8个单位长度，求t 的值．。
人教版七年级上册数学《第一次月考》试卷(附答案)
人教版七年级上册数学《第一次月考》试卷（附答案） 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若()286m n a b a b =，那么22m n -的值是 ( ) A ．10 B ．52 C ．20 D ．322．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总 人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为( )A ．4.4×108B ．4.40×108C ．4.4×109D ．4.4×10103．8的相反数的立方根是（ ）A ．2B ．12C ．﹣2D ．12- 4．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，且中间夹的三角形是直角三角形，则字母A 所代表的正方形的面积为（ ）A ．4B ．8C ．16D ．645．已知x 是整数，当30x 取最小值时，x 的值是( )A ．5B ．6C ．7D ．86．若一个直角三角形的两直角边的长为12和5，则第三边的长为（ ）A ．13119B ．13或15C ．13D ．157．如图，AB ∥CD ，BP 和CP 分别平分∠ABC 和∠DCB ，AD 过点P ，且与AB 垂直．若AD ＝8，则点P 到BC 的距离是（ ）A ．8B ．6C ．4D ．28．如图，直线a ，b 被直线c 所截，那么∠1的同位角是（ ）A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ．∠59．已知23a b =（a ≠0，b ≠0），下列变形错误的是（ ） A ．23a b = B ．2a=3b C ．32b a = D ．3a=2b 10．已知实数a 、b 、c 满足2111(b)(c)(b-c)0a a 4+++=.则代数式ab+ac 的值是( ).A ．-2B ．-1C ．1D ．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．多项式 3x 2+2 是______次______项式.2．若关于x 、y 的二元一次方程组3526x my x ny -=⎧⎨+=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩，则关于a 、b 的二元一次方程组3()()=52()()6a b m a b a b n a b +--⎧⎨++-=⎩的解是________． 3．已知5x y =-，2xy =，计算334x y xy +-的值为_________．4．已知2a ﹣3b=7，则8+6b ﹣4a=________．5364 的平方根为________．6．关于x 的分式方程721511x m x x -+=--有增根，则m 的值为__________． 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）5(8)6(27)22m m m +--=-+ （2）2(3)7636x x x --+=-2．已知实数x 、y 满足2x+3y=1．(1)用含有x 的代数式表示y ；(2)若实数y 满足y ＞1，求x 的取值范围；(3)若实数x 、y 满足x ＞﹣1，y ≥﹣12，且2x ﹣3y=k ，求k 的取值范围．3．如图，点E 、F 在BC 上，BE=CF ，AB=DC ，∠B=∠C ，AF 与DE 交于点G ，求证：GE=GF ．4．如图，△ABC 中，∠ACB=90°，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，（1）若∠BAC=50°，求∠EDA 的度数；（2）求证：直线AD 是线段CE 的垂直平分线．5．学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？6．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5km 2km ﹣4km ﹣3km 10km（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、C4、D5、A6、C7、C8、C9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、二 二2、3212a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩3、74、-65、±26、4．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）10m =；（2）5x =2、（1）y=123x-；（2）x ＜﹣1；（3）﹣5＜k ≤4．3、略4、（1）65°（2）证明略5、（1）200；（2）见解析；（3）54°；（4）估计该市初中生中大约有6800名学生学习态度达标．6、（1）驾驶员在公司的南边10千米处；（2）在这个过程中共耗油4.8升；（3）驾驶员共收到车费68元。
七年级数学第一次月考试卷及答案
七年级第一学期第一次月考试卷与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分）1．（3分）|﹣3|的相反数是（B）A．3B．﹣3 C．D．﹣2．（3分）如果向东走80m记为+80m，那么向西走60m记为（A）A．﹣60m B．|﹣60|m C．﹣（﹣60）m D．m3．（3分）计算2﹣（﹣3）的结果等于（C）A．﹣1 B．1C．5D．64．（3分）数轴上一点从原点正方向移动3个单位，再向负方向移动5个单位，此时这点表示的数为（B）A．8B．﹣2 C．﹣5 D．25．（3分）某市某日的气温是﹣2℃～6℃，则该日的温差是（A）A．8℃B．6℃C．4℃D．一2℃6．（3分）计算2﹣|﹣3|结果正确的是（C）A．5B．1C．﹣1 D．﹣57．（3分）若两个数的和为正数，则这两个数（A）A．至少有一个为正数B．只有一个是正数C．有一个必为0 D．都是正数8．（3分）设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a+b+c+d 的值为（C）A．1B．3C．1或﹣1 D．2或﹣19．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（C）A．正数B．零C．负数D．都有可能10．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则（B）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＜0二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．（3分）（2014•江西模拟）﹣1+3=2．12．（3分）（2007•遵义）计算：1﹣2=﹣1．13．（3分）（2012•岳阳）计算：|﹣2|=2．14．（3分）（2013•晋江市）化简：﹣（﹣2）=2．15．（3分）写出一个比﹣1大的负有理数是﹣0.4（答案不唯一）．16．（3分）（2010•邯郸一模）若a、b互为相反数，则3a+3b+2=2．17．（3分）某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件不合格（填“合格”或“不合格”）．18．（3分）（2012•德州）﹣1，0，0.2，，3中正数一共有3个．19．（3分）（2007•崇安区一模）一只昆虫从点A处出发，以每分钟2米的速度在一条直线上运动，它先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米，…依此规律继续走下去，则运动1小时时这只昆虫与A点相距8米．20．（3分）（2008•贵阳）符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…（2）f（）=2，f（）=3，f（）=4，f（）=5，…利用以上规律计算：f（）﹣f（2008）=1．三．解答题（共5小题，满分40分）21．（7分）计算：9+（﹣7）+6+（﹣5）考点：有理数的加法．分析：原式结合后，相加即可得到结果．解答：解：原式=（9+6）+[（﹣7）+（﹣5）]=15﹣12=3．点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（7分）计算：（﹣2）+5﹣4﹣（﹣3）﹣3．考点：有理数的加减混合运算．分析：原式利用减法法则变形，然后利用加法的交换结合律，计算即可得到结果解答：解：（﹣2）+5﹣4﹣（﹣3）﹣3=（﹣2）+5+（﹣4）+3+（﹣3）=[（﹣2）+（﹣4）]+[3+（﹣3）]+5=（﹣6）+5=﹣1点评：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则，及用运算律是解本题的关键．23．（8分）计算：．考点：有理数的加减混合运算．分析：有理数的加减混合运算，一般应统一成加法运算，再运用运算律进行简化计算．解答：解：原式=﹣﹣﹣+=﹣1﹣=或．点评：在进行有理数的加减混合运算时，第一步是运用减法法则将减法转化成加法；第二步根据加法法则进行计算．24．（9分）已知|a|=3，|b|=5，且a＜b，求a﹣b的值．考点：绝对值．分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解，注意在条件的限制下a，b的值剩下2组．a=3时，b=5或a=﹣3时，b=5，所以a﹣b=﹣2或a﹣b=﹣8．解答：解：∵|a|=3，|b|=5，∴a=±3，b=±5．∵a＜b，∴当a=3时，b=5，则a﹣b=﹣2．当a=﹣3时，b=5，则a﹣b=﹣8．点评：本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个．两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上a，b大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错．25．（9分）小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）小虫最后是否回到出发点A？（2）小虫离开原点最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？考点：有理数的加法；正数和负数．专题：应用题．分析：（1）把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到出发点A；（2）分别计算出每次爬行后距离A点的距离；（3）小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数．解答：解：（1）+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10=27﹣27=0，所以小虫最后回到出发点A；（2）第一次爬行距离原点是5cm，第二次爬行距离原点是5﹣3=2（cm），第三次爬行距离原点是2+10=12（cm），第四次爬行距离原点是12﹣8=4（cm），第五次爬行距离原点是|4﹣6|=|﹣2|（cm），第六次爬行距离原点是﹣2+12=10（cm），第七次爬行距离原点是10﹣10=0（cm），从上面可以看出小虫离开原点最远是12cm；（3）小虫爬行的总路程为：|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|=5+3+10+8+6+12+10=54（cm）．所以小虫一共得到54粒芝麻．点评：正负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，则与它相反的量一定为负；距离即绝对值与正负无关．。
2021-2022学年河南省信阳市固始六中七年级(上)第一次月考数学试卷(解析版)
2021-2022学年河南省信阳市固始六中七年级第一学期第一次月考数学试卷注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3．作图可先使用2B 铅笔画出，确定后必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑．一、选择题（共10小题）.1．﹣的相反数是（）A．B．C．D．﹣2．下列运算中，正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．2a3+3a2＝5a5C．5a2﹣4a2＝1D．5a2b﹣5ba2＝03．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×107 4．一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）A．x2﹣5x+3B．﹣x2+x﹣1C．﹣x2+5x﹣3D．x2﹣5x﹣13 5．按照一定规律排列的n个数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64…若最后三个数和为﹣384，则n为（）A．9B．8C．10D．76．有理数a、b、c在数轴上位置如图，则|c﹣a|﹣|a+b|﹣|b﹣c|的值为（）A．2a﹣2c+2b B．0C．﹣2c D．2a7．如图，在长方形ABCD中，放入6个长度相同的小长方形，BH＝6cm，设小长方形的宽QE＝xcm，则图形BQEFGH的周长为（）cm．A．24﹣x B．24+2x C．24+x D．24+3x8．某班组每天需生产50个零件才能在规定时间内完成一批零件的生产任务，实际上该班组每天比计划多生产10个零件，结果比规定时间提前3天并超额生产120个零件．若该班组需完成零件的生产任务为x个，则根据题意得规定的时间为（）A．+3B．C．D．9．下列去括号或添括号：①x﹣3（x2y﹣2x﹣1）＝x﹣3x2y+6b+1②5xy﹣[3x2y﹣（2xy2﹣1）]＝5xy﹣3x2y﹣2xy2﹣1③﹣2x﹣y﹣a2+1＝﹣（2x﹣a2）﹣（﹣1+y）④3ab﹣5ab2+2a2b﹣2+a2b2＝3ab﹣[5ab2﹣（2a2b﹣2）﹣a2b2]中正确的有（）个．A．1B．2C．3D．410．小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为2018（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为（）A．﹣1010B．﹣1009C．﹣1008D．1008二、填空题（每题3分，共15分）11．如表有六张卡片，卡片正面分别写有六个数字，背面分别写有六个字母．正面﹣（﹣1）|﹣2|（﹣1）30﹣3+5背面a h k n s t 将卡片正面的数由大到小排列，然后将卡片翻转，卡片上的字母组成的单词是．12．数轴上点M表示有理数﹣2，将点M向右平移1个单位长度到达点N，点E到点N的距离为4，则点E表示的有理数为．13．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[1.5]＝1，[﹣2.3]＝﹣3，则[﹣5.2]+[﹣0.3]+[2.2]＝14．某校七年级四个班的学生在植树节这天共义务植树（6a﹣3b）棵，七（1）班植树a棵，七（2）班植树的棵数比七（1）的两倍少b棵，七（3）班植树的棵数比七（2）班的一半多1棵，则七（4）班的植树棵数为棵（用含a，b的式子表示）15．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，且a、b满足|a+3|+（b+3a）2＝0．点P从A点以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动，AP+BQ＝2PQ，则运动时间t的值是．三、解答题16．小明靠勤工俭学的收入支付生活费，下面是小明一周的收支情况表（收入为正，支出为负，单位为元）周一周二周四周五周六周日+15+10+20+15+10+17﹣8﹣12﹣7﹣9﹣8﹣12（1）在一周内小明有多少结余？（2）照这样，一个月（按30天计算）小明能有多少结余？17．计算或化简（1）（﹣4）÷（﹣）﹣（﹣）×（﹣17）（2）﹣32×[（﹣）+]﹣4÷（﹣）2×﹣8÷|﹣2|×（﹣1）3（3）2（3a2﹣ab）﹣3（﹣2a2+ab）18．元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆．早上从家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里．（1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；（2）问超市A和外公家C相距多少千米？（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量．（精确到0.1升）19．观察下面三行数：﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…①0，12，﹣24，84，﹣240，…②3，﹣9，27，﹣81，243，…③（1）第①行数的第n个数为；第②行数的第n个数为；（2）第③行数的第n个数为；（3）取每行数的第7个数，计算这三个数的和．20．先化简，再求值．已知|x+4|+（y+）2＝0，先化简再求值：﹣3xy﹣[2xy2﹣2（xy﹣y+2xy2）﹣5x2y] 21．已知：A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝x2﹣xy﹣1．（1）求4A﹣（2B+3A）的值；（2）当x的取任意数值，2B﹣A的值是一个定值时，求y3+B的值．22．为了丰富工会活动，某校工会将购买一些乒乓球拍和乒乓球，某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价80元，乒乓球每盒定价20元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一副乒乓球拍送一盒乒乓；方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付现．某客户要到该商场购买乒乓球拍20副，乒乓球x盒（x＞20且为整数）（1）若该客户按方案一购买，需付款元（用含x的代数式表示）：若该客户按方案二购买，需付款元（用含x的代数式表示）（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．23．已知多项式2x4y2﹣3x2y﹣x﹣4，次数是b，3a与b互为相反数，在数轴上，点A表示数a，点B表示数b．（1）数轴上A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|＝|a﹣b|．设点C在数轴上对应的数为x，当|CA|+|CB|＝12时，直接写出x的值（2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动了2017次时，求点P所对应的有理数．（3）若小蚂蚁甲从点A处以1个单位长度/秒的速度向左运动，同时小蚂蚁乙从点B处以2单位长度/秒的速度也向左运动，丙同学观察两只小蚂蚁运动，在它们刚开始运动时，在原点O处放置一颗饭粒，乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t秒，求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣的相反数是（）A．B．C．D．﹣【分析】直接根据相反数的定义即可得出结论．解：∵﹣与是只有符号不同的两个数，∴﹣的相反数是．故选：C．2．下列运算中，正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．2a3+3a2＝5a5C．5a2﹣4a2＝1D．5a2b﹣5ba2＝0【分析】直接利用合并同类项法则计算，进而判断得出答案．解：A、3a+2b无法计算，故此选项错误；B、2a3+3a2无法计算，故此选项错误；C、5a2﹣4a2＝a2，故此选项错误；D、5a2b﹣5ba2＝0，正确．故选：D．3．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将3120000用科学记数法表示为：3.12×106．故选：B．4．一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）A．x2﹣5x+3B．﹣x2+x﹣1C．﹣x2+5x﹣3D．x2﹣5x﹣13【分析】由题意可得被减式为3x﹣2，减式为x2﹣2x+1，根据差＝被减式﹣减式可得出这个多项式．解：由题意得：这个多项式＝3x﹣2﹣（x2﹣2x+1），＝3x﹣2﹣x2+2x﹣1，＝﹣x2+5x﹣3．故选：C．5．按照一定规律排列的n个数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64…若最后三个数和为﹣384，则n为（）A．9B．8C．10D．7【分析】观察得出第n个数为（﹣2）n，根据最后三个数的和为﹣384，列出方程，求解即可．解：由题意，得第n个数为（﹣2）n，那么（﹣2）n﹣2+（﹣2）n﹣1+（﹣2）n＝﹣384，解得：n＝9；故选：A．6．有理数a、b、c在数轴上位置如图，则|c﹣a|﹣|a+b|﹣|b﹣c|的值为（）A．2a﹣2c+2b B．0C．﹣2c D．2a【分析】根据点所处的位置确定绝对值内数据的符号：c﹣a＜0，a+b＜0，b﹣c＜0，即可求解．解：根据点所处的位置确定绝对值内数据的符号：c﹣a＜0，a+b＜0，b﹣c＜0，原式＝﹣（c﹣a）+（a+b）+（b﹣c）＝2a﹣2c+2b，故选：A．7．如图，在长方形ABCD中，放入6个长度相同的小长方形，BH＝6cm，设小长方形的宽QE＝xcm，则图形BQEFGH的周长为（）cm．A．24﹣x B．24+2x C．24+x D．24+3x【分析】观察图形可知，小长方形的长＝小长方形的宽+6cm，根据平移的思想可求图形BQEFGH的周长．解：小长方形的长＝（x+6）cm，图形BQEFGH的周长为2（x+6+6）＝（24+2x）cm．故选：B．8．某班组每天需生产50个零件才能在规定时间内完成一批零件的生产任务，实际上该班组每天比计划多生产10个零件，结果比规定时间提前3天并超额生产120个零件．若该班组需完成零件的生产任务为x个，则根据题意得规定的时间为（）A．+3B．C．D．【分析】规定的时间＝零件任务÷原计划每天生产的零件个数＝零件任务÷实际每天生产的零件个数+（实际3天生产的零件个数+120）÷实际每天生产的零件个数，把相关数值代入即可求解．解：该班组需完成零件的生产任务为x个，则根据题意得规定的时间为或+，即+5．故选：C．9．下列去括号或添括号：①x﹣3（x2y﹣2x﹣1）＝x﹣3x2y+6b+1②5xy﹣[3x2y﹣（2xy2﹣1）]＝5xy﹣3x2y﹣2xy2﹣1③﹣2x﹣y﹣a2+1＝﹣（2x﹣a2）﹣（﹣1+y）④3ab﹣5ab2+2a2b﹣2+a2b2＝3ab﹣[5ab2﹣（2a2b﹣2）﹣a2b2]中正确的有（）个．A．1B．2C．3D．4【分析】直接利用整式的加减运算法则以及添括号法则计算得出答案．解：①x﹣3（x2y﹣2x﹣1）＝x﹣3x2y+6x+3，故此选项错误；②5xy﹣[3x2y﹣（2xy2﹣1）]＝5xy﹣3x2y+2xy2﹣1，故此选项错误；③﹣2x﹣y﹣a2+1＝﹣（2x+a2）﹣（﹣1+y），故此选项错误；④3ab﹣5ab2+2a2b﹣2+a2b2＝3ab﹣[5ab2﹣（2a2b﹣2）﹣a2b2]，正确．故选：A．10．小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为2018（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为（）A．﹣1010B．﹣1009C．﹣1008D．1008【分析】若1表示的点与﹣3表示的点重合，则对称中心是﹣1表示的点，根据对应点连线被对称中心平分，则点A和点B到﹣1的距离都是1009，从而求解．解：∵1表示的点与﹣3表示的点重合，∴对称中心是﹣1表示的点，若数轴上A、B两点之间的距离为2018（A在B的左侧），则点A到﹣1的距离为1009，则点A表示的数是﹣1﹣1009＝﹣1010，故选：A．二、填空题（每题3分，共15分）11．如表有六张卡片，卡片正面分别写有六个数字，背面分别写有六个字母．正面﹣（﹣1）|﹣2|（﹣1）30﹣3+5背面a h k n s t 将卡片正面的数由大到小排列，然后将卡片翻转，卡片上的字母组成的单词是thanks．【分析】根据0大于负数，正数大于负数和0，两个负数绝对值大的反而小．解：a＝﹣（﹣1）＝1，h＝|﹣2|＝2，k＝（﹣1）3＝﹣1，n＝0，s＝﹣3，t＝+5，则+5＞2＞1＞0＞﹣1＞﹣3，即t＞h＞a＞n＞k＞s，故答案为：thanks．12．数轴上点M表示有理数﹣2，将点M向右平移1个单位长度到达点N，点E到点N的距离为4，则点E表示的有理数为3或﹣5．【分析】根据向右平移加求出点N表示的数，再分点E在点N的左边和右边两种情况讨论求解．解：∵点M表示有理数﹣2，点M向右平移1个单位长度到达点N，∴点N表示﹣2+1＝﹣1，点E在点N的左边时，﹣1﹣4＝﹣5；点E在点N的右边时，﹣1+4＝3．综上所述，点E表示的数是3或﹣5．故答案为：3或﹣5．13．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[1.5]＝1，[﹣2.3]＝﹣3，则[﹣5.2]+[﹣0.3]+[2.2]＝﹣5【分析】直接利用[a]表示不大于a的最大整数，进而得出答案．解：∵[1.5]＝1，[﹣2.3]＝﹣3，∴[﹣5.2]+[﹣0.3]+[2.2]＝﹣6﹣1+2＝﹣5．故答案为：﹣5．14．某校七年级四个班的学生在植树节这天共义务植树（6a﹣3b）棵，七（1）班植树a棵，七（2）班植树的棵数比七（1）的两倍少b棵，七（3）班植树的棵数比七（2）班的一半多1棵，则七（4）班的植树棵数为（）棵（用含a，b的式子表示）【分析】由1班植树a棵，根据2班植树的棵数比1班的两倍少b棵得出2班植树2a﹣b 棵，根据3班植树的棵数比2班的一半多1棵得出3班植树的棵数为（2a﹣b）+1，利用四个班植树的总棵树减去三个班植树的棵树得出4班的植树棵数．解：由题意得七（2）班植树：（2a﹣b）棵，七（3）班植树：[（2a﹣b）+1]棵；则七（4）班植树：6a﹣3b﹣a﹣2a+b﹣（2a﹣b）﹣1＝（2a﹣b﹣1）棵，故答案为：（2a﹣b﹣1）．15．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，且a、b满足|a+3|+（b+3a）2＝0．点P从A点以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动，AP+BQ＝2PQ，则运动时间t的值是或．【分析】先根据非负数的性质求出a，b的值，用t表示出AP，BQ及PQ的值，再根据AP+BQ＝2PQ列出关于t的方程，求出t的值即可．解：∵|a+3|+（b+3a）2＝0，∴a+3＝0，b+3a＝0，解得a＝﹣3，b＝9，∵AB＝9+3＝12，点P从A点以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动，∴AP＝3t，BQ＝2t，PQ＝12﹣5t．∵AP+BQ＝2PQ，∴3t+2t＝24﹣10t，解得t＝；当P运动到Q的右边时，PQ＝5t﹣12，方程变为2t+3t＝2（5t﹣12），解得t＝，综上，运动时间t的值为或，故答案为：或．三、解答题16．小明靠勤工俭学的收入支付生活费，下面是小明一周的收支情况表（收入为正，支出为负，单位为元）周一周二周四周五周六周日+15+10+20+15+10+17﹣8﹣12﹣7﹣9﹣8﹣12（1）在一周内小明有多少结余？（2）照这样，一个月（按30天计算）小明能有多少结余？【分析】（1）根据图列出算式，再求出即可；（2）根据题意得出算式31÷7×30，再求出即可．解：（1）+15+（﹣8）+（+10）+（﹣12）+（+20）+（﹣7）+（+15）+（﹣9）+（+10）+（﹣8）+（+17）+（﹣12）＝31（元）答：在一周内小明有31元结余；（2）31÷7×30＝（元）答：一个月内（按30天计算）小明能有元结余．17．计算或化简（1）（﹣4）÷（﹣）﹣（﹣）×（﹣17）（2）﹣32×[（﹣）+]﹣4÷（﹣）2×﹣8÷|﹣2|×（﹣1）3（3）2（3a2﹣ab）﹣3（﹣2a2+ab）【分析】（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（3）直接去括号，进而合并同类项得出答案．解：（1）原式＝6﹣＝；（2）原式＝﹣9×（﹣）﹣9×﹣4××﹣8××（﹣1）＝6﹣2﹣6+6＝4；（3）2（3a2﹣ab）﹣3（﹣2a2+ab）＝6a2﹣2ab+6a2﹣3ab＝12a2﹣5ab．18．元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆．早上从家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里．（1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；（2）问超市A和外公家C相距多少千米？（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量．（精确到0.1升）【分析】（1）根据数轴是表示数的直线，可用数轴上的点表示数；（2）根据有理数的减法和绝对值的性质，可得答案；（3）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得耗油量．解：（1）点A、B、C如图所示：（2）AC＝|6﹣（﹣4.5）|＝10.5（千米）．故超市A和外公家C相距10.5千米．（3）6+1.5+12+4.5＝24（千米），24×0.08＝1.92≈1.9（升）．答：小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量约为1.9升．19．观察下面三行数：﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…①0，12，﹣24，84，﹣240，…②3，﹣9，27，﹣81，243，…③（1）第①行数的第n个数为（﹣3）n；第②行数的第n个数为（﹣3）n+3；（2）第③行数的第n个数为﹣（﹣3）n；（3）取每行数的第7个数，计算这三个数的和．【分析】（1）由已知数列得出第一行每个数为﹣3的序数次幂，第二行是第一行对应数加3的结果；（2）由已知数列得出第三行每个数是第一行对应数的相反数，据此可得；（3）根据（1）、（2）中所得规律，列出算式计算可得．解：（1）第①行数的第n个数为（﹣3）n；第②行数的第n个数为（﹣3）n+3，故答案为：（﹣3）n、（﹣3）n+3；（2）第③行数的第n个数为﹣（﹣3）n，故答案为：﹣（﹣3）n．（3）根据题意知（﹣3）7+[（﹣3）7+3]+[﹣（﹣3）7]＝﹣2187+3＝﹣2184．20．先化简，再求值．已知|x+4|+（y+）2＝0，先化简再求值：﹣3xy﹣[2xy2﹣2（xy﹣y+2xy2）﹣5x2y]【分析】首先合并同类项，进而把已知化简得出x，y的值求出答案．解：原式＝﹣3xy﹣2xy2+2xy﹣5x2y+4xy2+5x2y＝﹣xy+2xy2由|x+4|+（y+）2＝0得x＝﹣4，y＝﹣，将x＝﹣4 y＝﹣代入﹣xy+2xy2得原式＝﹣（﹣4）×（﹣）+2×（﹣4）×（﹣）2＝﹣2﹣2＝﹣4．21．已知：A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝x2﹣xy﹣1．（1）求4A﹣（2B+3A）的值；（2）当x的取任意数值，2B﹣A的值是一个定值时，求y3+B的值．【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案．（2）根据题意可求出y的值，从而可求出2B﹣A＝﹣1，代入原式即可求出答案．解：（1）4A﹣（2 B+3A）＝A﹣2B＝5xy﹣2x+1．（2）2B﹣A＝﹣5xy+2x﹣1∵当x的取任意数值，﹣5xy+2x﹣1的值是一个定值，即﹣5x（y﹣）﹣1的值是一个定值，∴y﹣＝0∴∴2B﹣A＝﹣1∴A B＝﹣（2B﹣A）＝22．为了丰富工会活动，某校工会将购买一些乒乓球拍和乒乓球，某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价80元，乒乓球每盒定价20元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一副乒乓球拍送一盒乒乓；方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付现．某客户要到该商场购买乒乓球拍20副，乒乓球x盒（x＞20且为整数）（1）若该客户按方案一购买，需付款（20x+1200）元（用含x的代数式表示）：若该客户按方案二购买，需付款（18x+1440）元（用含x的代数式表示）（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．【分析】（1）方案一费用：20副乒乓球拍子费用+（x﹣20）盒乒乓球费用；方案二费用：（20副乒乓球拍子费用+x盒乒乓球费用）×0.9，把相关数值代入求解即可；（2）把x＝30代入（1）得到的式子进行计算，然后比较结果即可；（3）根据题意得出方案一购买乒乓球拍子，方案二购买乒乓球，然后再进行计算即可．解：（1）方案一费用：（20x+1200）元；方案二费用：（18x+1440）元；（2）当x＝30时，方案一：20×30+1200＝1800（元），方案二：18×30+1440＝1980（元），所以，按方案一购买较合算；（3）先按方案一购买20副乒乓球拍获赠送20盒乒乓球，再按方案二购买10盒乒乓球．则20×80+20×10×90%＝1780（元）．故答案为：（20x+1200）；（18x+1440）．23．已知多项式2x4y2﹣3x2y﹣x﹣4，次数是b，3a与b互为相反数，在数轴上，点A表示数a，点B表示数b．（1）数轴上A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|＝|a﹣b|．设点C在数轴上对应的数为x，当|CA|+|CB|＝12时，直接写出x的值﹣4或8（2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动了2017次时，求点P所对应的有理数．（3）若小蚂蚁甲从点A处以1个单位长度/秒的速度向左运动，同时小蚂蚁乙从点B处以2单位长度/秒的速度也向左运动，丙同学观察两只小蚂蚁运动，在它们刚开始运动时，在原点O处放置一颗饭粒，乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t秒，求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t．【分析】（1）根据题意可得a＝﹣2，b＝6，分当点C在点A左侧，当点C在点A和点B之间，当点C在点B的右侧三种情况讨论可求x的值；（2）根据题意列出式子可求；（3）分小蚂蚁乙向左运动，和乙到达原点后向右运动讨论，列出方程可求解．解：（1）∵多项式2x4y2﹣3x2y﹣x﹣4，次数是b，3a与b互为相反数∴a＝﹣2，b＝6当点C在点A左侧，∵|CA|+|CB|＝12，∴﹣2﹣x+6﹣x＝12，则x＝﹣4；当点C在点A和点B之间，∴|CA|+|CB|＝8≠12，∴点C不存在；当点C在点B的右侧，∵|CA|+|CB|＝12，∴x+2+x﹣6＝12，则x＝8；故答案为：﹣4或8；（2）依题意得：﹣2﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+…+2016﹣2017＝﹣2+1008﹣2017＝﹣1011（3）①甲、乙两小蚂蚁均向左运动，即0≤t≤3时，此时OA1＝2+t，OB1＝6﹣2t，则可得方程2+t＝6﹣2t，解得t＝；②甲继续向左运动，乙向右运动，即t＞3时，此时OA1＝2+t，OB1＝2t﹣6，则可得方程2+t＝2t﹣6，解得t＝8．答：甲、乙两小蚂蚁到原点的距离相等时经历的时间为秒或8秒．。
沪科版数学七年级上册第一次月考测试题附答案
沪科版数学七年级上册第一次月考测试题（适用于一二单元）（时间120分钟分值：120分）一、选择题（30分）1．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是( )A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，72．代数式2a2+3a+1的值是6，那么代数式6a2+9a+5的值是( )A．20 B．18 C．16 D．153．已知2x3y2和﹣x3m y2是同类项，则式子4m﹣24的值是( )A．20 B．﹣20 C．28 D．﹣284．已知a是一位数，b是两位数，将a放在b的左边，所得的三位数是( )A．ab B．a+b C．10a+b D．100a+b5．原产量n吨，增产30%之后的产量应为( )A．（1﹣30%）n吨B．（1+30%）n吨 C．n+30%吨D．30%n吨6．随着时间的变迁，三溪的气候变得与过去大不一样，今年夏天的最高气温是39℃，而冬天的最低气温是﹣5℃，那么三溪今年气候的最大温差是( )℃．A．44 B．34 C．﹣44 D．﹣347．|﹣3|的相反数是( )A．3 B．﹣3 C．D．﹣8．下列说法不正确的是( )A．0既不是正数，也不是负数B．0的绝对值是0C．一个有理数不是整数就是分数D．1是绝对值最小的正数9．在数﹣，0，4.5，|﹣9|，﹣6.79中，属于正数的个数是( )A．2 B．3 C．4 D．510．一个数的相反数是3，这个数是( )A．﹣3 B．3 C．D．二、填空题（本题共30分）11．单项式的系数是__________，次数是__________．12．多项式2x2y﹣+1的次数是__________．13．任写一个与﹣a2b是同类项的单项式__________．14．多项式3x+2y与多项式4x﹣2y的差是__________．15．绝对值大于1并且不大于3的整数是__________．16．最小的正整数是__________，最大的负整数是__________．17．比较下面两个数的大小（用“＜”，“＞”，“=”）（1）1__________﹣2；（2）__________﹣0.3；（3）|﹣3|__________﹣（﹣3）．18．如果点A表示+3，将A向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度，则终点表示的数是__________．19．数据810000用科学记数法表示为__________．20．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，﹣；；﹣；；__________；__________；…；第2013个数是__________．三、解答题（共60分）21．把下列各数的序号填在相应的数集内：①1 ②﹣③+3.2 ④0 ⑤⑥﹣6.5 ⑦+108 ⑧﹣4 ⑨﹣6（1）正整数集合{ …}（2）正分数集合{ …}（3）负分数集合{ …}（4）负数集合{ …}．22．在数轴上把下列各数表示出来，并用从小到大排列出来2.5，﹣2，|﹣4|，﹣（﹣1），0，﹣（+3）23．（16分）计算：（1）2﹣5+4﹣（﹣7）+（﹣6）（2）（﹣24）÷6。
2019-2020学年河北省石家庄四中七年级(上)第一次月考数学试卷(附答案详解)
2019-2020学年河北省石家庄四中七年级（上）第一次月考数学试卷1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入60元记作+60元，则−20元表示()A. 收入20元B. 收入40元C. 支付40元D. 支出20元2.如果10m表示向北走10m，那么−20m表示的是()A. 向东走20mB. 向南走20mC. 向西走20mD. 向北走20m3.下列各数中是负整数的是()A. −2B. 5C. 12D. −254.点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P表示的有理数为a，b，c(对应顺序暂不确定).如果bc<0，b+c>0，ab>ac，那么表示数c的点为()A. 点MB. 点NC. 点PD. 点O5.在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac<0，b+a<0，则()A. b+c<0B. |b|<|c|C. |a|>|b|D. abc<06.若数a，b在数轴上的位置如图示，则()A. a+b>0B. ab>0C. a−b>0 D. −a−b>07.−7的相反数是()A. −7B. −17C. 7D. 18.下列各数中，与5互为相反数的是()A. 15B. −5 C. |−5| D. −159.下列四个数中，最大的数是()A. −2B. −1C. 0D. |−3|10.下列四个地方：死海(海拔−400米)，卡达拉低地(海拔−133米)，罗讷河三角洲(海拔−2米)，吐鲁番盆地(海拔−154米).其中最低的是()A. 死海B. 卡达拉低地C. 罗讷河三角洲D. 吐鲁番盆地11.在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x−2y=()A. 2B. 4C. 6D. 812.温度由−4℃上升7℃后的温度为()A. −3℃B. 3℃C. −11℃D. 11℃13.如图所示的是长春12月28日的天气预报，图中关于温度的信息是()A. 下降19℃B. 下降10℃C. 最低零下10℃D. 最低零下19℃14.已知贵阳市某天的最高气温为19℃，最低气温为15℃，那么这天的最低气温比最高气温低()A. 4℃B. 零下4℃C. 4℃或者−4℃D. 34℃15.下列计算正确的是()A. 5+(−6)=−11B. −1.3+(−1.7)=−3C. (−11)−7=−4D. (−7)−(−8)=−116.下列计算结果等于4的是()A. |(−9)+(+5)|B. |(+9)−(−5)|C. |−9|+|+5|D. |+9|+|−5|17.如果存款600元记作+600元，那么取款400元记作______元．18.如图，半径为1的圆从表示1的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A与表示1的点重合，滚动一周后到达点B，点B表示的数是______．19.当a，b互为相反数，则代数式a2+ab−2的值为______．20.比较大小：−23______−34。
重庆市渝中区求精中学校2020年七年级上学期第一次月考数学试题(含解析)
， ，故选项B不符合要求；
， ，故选项C不符合要求；
， ，故选项D不符合要求；
故选：A．
【点睛】本题考查了乘方、绝对值的知识；解题的关键是熟练掌握乘方、绝对值的性质，从而完成求解．
7.计算： （）
A.1B.36C. D.6
【答案】B
【解析】
【分析】
先把除法运算转化成乘法运算，再根据有理数的乘法法则运算求解即可．
17.已知 ， ，且 ，则 _______．
18.观察 ， ， 规律．则 的值为______．
三、解答题（本大题共8道小题，共78分）
19.如图所示，将下列各数填入相应的集合圈内：
20.用“<”或“>”或“ ”号填空：
（1） ________ ；（2） _______ ；
（3）0________ ；（4） ________ ；
【详解】 ．
故选：C．
【点睛】本题考查了有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握有理数加减混合运算的性质，从而完成求解．
5.平方等于 的数是（）
A.4B.-4C. D.
【．
6.下列各式中，不相等的是（）．
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
【答案】A
【解析】
【分析】
根据乘方、绝对值的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．
A 支出20元B. 收入20元C. 支出80元D. 收入80元
【答案】C
【解析】
试题分析：“+”表示收入，“—”表示支出，则—80元表示支出80元.
考点：相反意义的量
3.2019年渝中区的GDP达到1301.8亿元，数字1301.8用科学记数法表示，并精确到十位（）